初中七年级数学上册《32解一元一次方程
人教版初中数学七年级上册教学课件 第三章 一元一次方程 解一元一次方程合并同类项与移项 (第2课时)
探究新知 做一做
下列移项正确的是 ( C ) A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
移项一定 要变号.
探究新知
素养考点 1
例1 解下列方程：
（1）3x 7 32 2x
合并同类项，得
你能说说由方程③到方
－3x = －21. 系数化为1，得
程④的变形过程中有什 么变化吗？
x = 7.
探究新知
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意事项：移项一定要变号.
探究新知
5×21+45=150（元）， 答：买羊人数为21人，羊价为150元．
课堂检测
基础巩固题
1．下列变形属于移项且正确的是( B ) A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
探究新知
等量关系
调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数
调动后:阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3
探究新知
解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题， 依题意，得 3x 12 1 x 3,
2
移项，得 3x 1 x 3 12,
2
合并同类项，得 5 x 15,
试一试
下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
初中数学湘教版七年级上册《3.3一元一次方程的解法—去分母》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
去分母，得 去括号，得 5(3x -1)-2(2-x)=10x 15x -5-4+2x= 10x
移项，合并同类项，得
方程两边都除以7，得 x=9 7
7x = 9
9 x = 因此，原方程的解是 . 7
Байду номын сангаас
说一说
解一元一次方程有哪些基本步骤？
1、在方程的两边同时乘以各分母的最小 公倍数，防止漏乘，尤其是没有分母的项
1 ( x +1)+ 1 ( x +4)=1 根据等量关系，得15 12
方程两边都乘60，得
1 ( x +1)+ 1 ( x +4)60=160 15 12
即 去括号，得
4(x+1)+5(x+4)=60． 4x+4+5x+20=60. 9x=36. x=4.
移项，合并同类项得 方程两边都除以9，得
去分母
2、注意添括号（分子为多项式的时候）
1、x=b/a
1、注意符号
系数化为1
2、分子、 分母不要 写倒了
解一元一次方程基本步骤
去括号
2、防止漏乘（分配律）
1、合并同类项法则
合并同 类项
2、ax=b(a，b是常数，a≠0)
1、移项要变号
移项
2、防止漏项
3x 1 x 1 1．将方程 4 5 两边
初中数学湘教版七年级上册 《3.3一元一次方程的解法—去分母》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3.3 一元一次方程的解法 ——去分母
学习目标：
1 、通过经历去分母方法的探究过程，掌握去分母解一元一
次方程。
初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程-合并同类项
x
9
x
x
1701
93
x
.3
依题意可列方程
并求出所列方程的解.
x = -2187
巩固练习
练习 解下列方程： （1）5x - 2x = 9
解：合并同类项，得 3x = 9
系数化为1，得 x= 3
（2）x 3 x 7 22
解：合并同类项，得
2 x＝7
系数化为1，得
x＝ 7 2
（3）-3x + 0.5x = 10 解：合并同类项，得
名为《对消与还原》. “对消”与 阿尔-花拉子米
“还原”是什么意思呢？
（约780—约850）
某校三年共购买计算机140台，去年购买数 量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍． 前年这个学校购买了多少台计算机？ 方法一：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年 购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
3
即这三个相邻的数的和不能等于84.
课堂小结
x+2x+4x=140 合并同类项
7x=140 系数化为1
x=20
等式的性质2
理论依据 ？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课时作为解一元一次方程方法的讲解课，首先以 学生喜闻乐见的实际问题展开讨论，突出体现了数学与 现实的联系；然后让学生利用合并同类项的方法来解方 程，来感受方法的简洁性，并通过练习来提高学生的熟 练程度.本课时在结合实际问题讨论一元一次方程的解法 时，注重算理，创设未知向已知转化的条件，并通过画 框图、标箭头的方式辅助学生分析.本课时教学应采用引 导的方法，让学生自主探究与交流，以达到教学效果.
人教版数学七年级上册第10周 3.3解一元一次方程(二)——3.4实际问题与一元一次方程同步测试
【人教版七年级(上)数学周周测】第10周测试卷(测试范围：3.3解一元一次方程(二)——3.4实际问题与一元一次方程)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A.x＝25B.x＝56C.x＝2D.x＝12.在解方程123123x x-+-=时，去分母正确的是()A.3(x﹣1)﹣2(2＋3x)＝1B.3(x﹣1)＋2(2x＋3)＝1C.3(x﹣1)＋2(2＋3x)＝6D.3(x﹣1)﹣2(2x＋3)＝63.下列方程的变形中正确的是()A.由x＋5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B.由﹣2(x﹣1)＝3得﹣2x﹣2＝3C.由310.7x-=得1030107x-=D.由139322x x+=--得2x＝﹣124.解方程3132x x+-=时，去分母后可以得到()A.1﹣x﹣3＝3xB.6﹣2x﹣6＝3xC.6﹣x＋3＝3xD.1﹣x＋3＝3x5.解方程：4(x﹣1)﹣x＝2(x＋12)，步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x＋1②移项，得4x﹣x＋2x＝1＋4③合并同类项，得3x＝5④系数化1，得x＝5 3经检验知x＝53不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.④6.某书上有一道解方程的题：13xx+=，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字()A.72B.52C.2D.﹣27.关于x的方程5x－a＝0的解比关于y的方程3y＋a＝0的解小2，则a的值是()A.154B.－154C.415D.－4158.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A.(9﹣7)x＝1B.(9＋7)x＝1C.11()179x-=D.11()179x+=9.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)＝800xB.1000(13﹣x)＝800xC.1000(26﹣x)＝2×800xD.1000(26﹣x)＝800x10.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为()A .26元B .27元C .28元D .29元二、填空题(每小题3分，共30分)11.当x ＝ 时，代数式453x -的值是－1. 12.将方程4(2x －5)＝3(x －3)－1变形为8x －20＝3x －9－1的变形步骤是 . 13.已知x ＝2是关于x 的方程a (x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是 . 14.已知方程2x ﹣3＝3和方程3103m x--=有相同的解，则m 的值为 . 15.已知关于x 的方程3a ﹣x ＝2x＋3的解为2，则代数式a 2﹣2a ＋1的值是 . 16.如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是12x -和5，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为 .17.a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则关于x 的方程2()3(1)20a b x cd x x ++--=的解为x = .18.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元.若设这件衣服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 .19.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为 .20.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调 人到甲队. 三、解答题(共40分)21.(12分)解下列方程：(1)4x ＋3＝2(x －1)＋1(2)246231xx x -=+--22.(8分)按要求完成下面题目：323221+-=--x x x 解：去分母，得424136+-=+-x x x ……①即 8213+-=+-x x ………………② 移项，得 1823-=+-x x …… ③ 合并同类项，得 7=-x …………④ ∴ 7-=x ………… ………………⑤ 上述解方程的过程中，是否有错误？答： ；如果有错误，则错在________步.如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：23.(8分)张新和李明到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价.24.(12分)我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下(含10人)的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折.(1)某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为元.(2)市青年旅行社某导游于5月1日(节假日)和5月20日(非节假日)分别带A团和B 团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？参考答案1.C2.D3.D4.B【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解：方程两边乘以6得：6﹣2(x＋3)＝3x，去括号得：6﹣2x﹣6＝3x，故选B5.B【解析】移项要变号，②没有变号.解：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x＋1②移项，得4x﹣x﹣2x＝1＋4③合并同类项，得x＝5故选B . 6.A【解析】□处用数字a 表示，把x ＝﹣2代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程求得a 的值.解：□处用数字a 表示， 把x ＝﹣2代入方程得1223a-=-， 解得：a ＝72. 故选A . 7.B .【解析】∵5x －a ＝0， ∴x ＝5a ， ∵3y ＋a ＝0， ∴y ＝－3a ， ∴－3a －5a＝2， 去分母得：－5a －3a ＝30， 合并得：－8a ＝30， 解得：a ＝－154. 故选B . 8.D .【解析】设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为：11()179x +=.故选D . 9.C .【解析】设分配x名工人生产螺母，则(26－x)人生产螺钉，根据每天生产的螺钉和螺母刚好配套可列出方程1000(26－x)＝2×800x.10.C【解析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价＝进价×20%”，列出一元一次方程得：0.9x﹣21＝21×20%解得：x＝28所以这种电子产品的标价为28元.故选C.11.1/212.去括号13.4/514.2【解析】先求出方程2x﹣3＝3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值.解：解方程2x﹣3＝3得：x＝3，把x＝3，代入方程，得，1﹣＝0，解得：m＝2.故答案为：2.15.1.【解析】先把x＝2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可.解：∵关于x的方程3a﹣x＝＋3的解为2，∴3a﹣2＝＋3，解得a＝2，∴原式＝4﹣4＋1＝1.故答案为：1.16.﹣9【解析】根据题意得到两数互为相反数，利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到x 的值. 解：根据题意得：＋5＝0，去分母得：x ﹣1＋10＝0， 解得：x ＝﹣9. 故答案为：﹣9. 17.3【解析】因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0，又c ，d 互为倒数，所以cd ＝1，所以方程2()3(1)20a b x cd x x ++--=即3(x －1)－2x ＝0，所以3x －2x －3＝0，所以x ＝3. 18.(1＋50%)x ·80%－x ＝28【解析】根据题意可得衣服的标价为：(1＋50%)x 元，售价为：(1＋50%)x ·80%，根据售价－进价＝28列出一元一次方程. 19.12x (x ﹣1)＝2×5 【解析】每支球队都需要与其他球队赛(x ﹣1)场，但2队之间只有1场比赛， 所以可列方程为：12x (x ﹣1)＝2×5. 20.3【解析】设从乙队调x 人到甲队，则27＋x ＝2(18－x )，解得：x ＝3. 21.(1)x ＝－2；(2)x ＝4.【解析】 (1)首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x 的值；(2)首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x 的值. 解：(1) 4x ＋3＝2x －2＋1 4x －2x ＝－2＋1－3 2x ＝－4 解得：x ＝－2(2)2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x )2x－2－x－2＝12－3x x＋3x＝12＋44x＝16解得：x＝4.22.有；①；x＝－3 5【解析】根据解方程的方法进行判定，可以发现在去括号的时候没有变号，而且常数项也没有乘.解：有，第①步6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)6x－3x＋3＝4－2x－43x＋3＝－2x5x＝－3解得：x＝－3 523.李明上次所买书籍的原价为100元【解析】假设原价为x元，即可得出等式方程70%x＋20＝x﹣10，求出即可.解：设原价为x元，根据题意得：70%x＋20＝x﹣10，。
2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣m＝3，并解得为x＝1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）A．B．x＝1C．D．2．代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（）A．0B．1C．2D．33．若代数式x+3的值为1，则x等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．若3x+1的值比2x﹣3的值小1，则x的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣3D．5．若﹣5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，则方程nx﹣m＝5的解是（）A．x＝4B．x＝3C．x＝2D．x＝16．某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣47．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若2x⊗（3x﹣2）＝8，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二．填空题8．当x的值为时，代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数．9．解方程：﹣11x＝﹣2x，则x＝．10．对任意有理数a、b，定义运算a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是．11．关于x的5倍比x的2倍大12，则x的值为．12．设M＝2x﹣2，N＝3x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．13．若3a﹣7与2a+2互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是．三．解答题14．解下列方程：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3；（2）＝﹣1．15．解方程：（1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）＝．16．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）＝+4．17．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．18．解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）﹣＝1．19．解方程：；．20．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；（2）．21．解方程：（1）3＝1﹣2（4+x）；（2）．参考答案一．选择题1．解：把x＝1代入得：4﹣m＝3，解得：m＝1，把m＝1代入方程得：﹣1＝，解得：x＝．故选：A．2．解：﹣2a+1＝a﹣2，3＝3a，a＝1，故选：B．3．解：由题意，得x+3＝1，移项，合并同类项，得x＝﹣2故选：B．4．解：∵3x+1的值比2x﹣3的值小1，∴3x+1+1＝2x﹣3，移项，可得：3x﹣2x＝﹣3﹣1﹣1，合并同类项，可得：x＝﹣5．故选：A．5．解：∵5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，∴，解得：，∴3x﹣4＝5，移项，可得：3x＝5+4，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．故选：B．6．解：设“□”处的系数是y，则4y+1＝4×4﹣3，∴4y+1＝13，移项，可得：4y＝13﹣1，合并同类项，可得：4y＝12，系数化为1，可得：y＝3．故选：A．7．解：∵a⊗b＝3a﹣b，2x⊗（3x﹣2）＝8，∴3×2x﹣（3x﹣2）＝8，去括号，可得：6x﹣3x+2＝8，移项，可得：6x﹣3x＝8﹣2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．故选：C．二．填空题8．解：根据题意得：8x﹣7+6﹣2x＝0，移项合并得：6x＝1，解得：x＝．故答案为：．9．解：﹣11x＝﹣2x，﹣11x+2x＝0，﹣9x＝0，x＝0，故答案为：0．10．解：根据题意得：3*x＝3x+3+x＝27，即4x＝24，解得：x＝6．故答案为：6．∴3x＝12，∴x＝4，故答案为：4．12．解：∵M＝2x﹣2，N＝3x+3，且2M﹣N＝1，∴2（2x﹣2）﹣（3x+3）＝1，去括号得：4x﹣4﹣3x﹣3＝1，移项得：4x﹣3x＝1+4+3，合并得：x＝8．故答案为：8．13．解：根据题意，得（3a﹣7）+（2a+2）＝0，去括号，得3a﹣7+2a+2＝0，移项，得3a+2a＝7﹣2，合并同类项，得5a＝5，系数化成1，得a＝1，∴a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．故答案是：2．三．解答题14．解：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3，去括号，得5x﹣25﹣2x﹣2＝3．移项，得5x﹣2x＝3+2+25．合并同类项，得3x＝30．x的系数化为1，得x＝10．（2）＝﹣1，去分母，得4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12．去括号，得8y﹣4＝3y+6﹣12．移项，得8y﹣3y＝6﹣12+4．合并同类项，得5y＝﹣2．y的系数化为1，得y＝﹣．9x﹣7＝6x+8，9x﹣6x＝8+7，3x＝15，x＝5；（2）＝，3（3x﹣1）＝2（5x﹣7），9x﹣3＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3，﹣x＝﹣11，x＝11．16．解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，1﹣3x+6＝4，﹣3x＝4﹣1﹣6，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2）＝+4，7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84，7﹣14x＝6x+3+84，﹣14x﹣6x＝3+84﹣7，﹣20x＝80，x＝﹣4．17．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），4﹣x﹣3＝2x﹣2，﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2），21﹣7（2x+5）＝3（4﹣3x），21﹣14x﹣35＝12﹣9x，﹣14x+9x＝12﹣21+35，﹣5x＝26，x＝﹣．18．解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）﹣＝1，3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x＝．19．解：（1）去括号得：2﹣3x＝﹣x，移项得：3x﹣x＝2﹣，合并得：2x＝，解得：x＝；（2）去分母得：3（x+2）﹣12＝2（3﹣2x），去括号得：3x+6﹣12＝6﹣4x，移项得：3x+4x＝12，合并得：7x＝12，解得：x＝．20．解：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2，4x﹣12+3x＝27x＝2+127x＝14x＝2；（2）2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝124x﹣2﹣15x﹣3＝12﹣11x＝12+5﹣11x＝17x＝﹣．21．解：（1）去括号，得：3＝1﹣8﹣2x，移项，得：2x＝1﹣8﹣3，合并同类项，得：2x＝﹣10，系数化为1：x＝﹣5．（2）去分母，得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号，得：3x+6﹣4x+6＝12，移项，得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项，得：﹣x＝0，系数化为1：x＝0．。
人教版七年级数学上册：3.2《 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项》说课稿1
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿1一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解并学会使用合并同类项和移项的方法来解一元一次方程。
此部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是解决更复杂方程的基础。
二. 学情分析对于刚刚进入七年级的学生来说，他们对数学的认知已经有了一定的基础，但是还不是很牢固。
对于方程的概念，他们可能还停留在小学阶段的简单的等式认知上。
因此，在教学这一节内容时，需要引导学生从简单的等式逐步过渡到方程，并理解方程的各个部分，如解、系数等。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握合并同类项和移项的方法，能够运用这些方法来解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握移项的规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及小组讨论的方式。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对合并同类项和移项的兴趣，激发他们的学习动机。
2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过具体的例题来说明如何运用这些方法来解一元一次方程。
3.练习：让学生独立完成一些练习题，巩固他们对合并同类项和移项的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论一些复杂的一元一次方程，鼓励他们运用合并同类项和移项的方法来解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的方法在解一元一次方程中的重要性。
202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程03 一元一次方程(3)解法(一)移项合并同类项
3.2解一元一次方程(一)合并同项与移项一、解一元一次方程的方法1、合并同类项2、移项3、去括号去分母二、移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项三、移项的性质：把某一项移到式子的另一边，要改变这一项的符号a＋b＝c → a＝c－ba－b＝c → a＝c＋b四、去括号去分母(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，＋(x－3)=x－3(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
－(x－3)=－x＋3(3)(3)等式两边乘同一个数，结果仍相等。
五、解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1概念题一、解一元一次方程的方法1、2、3、二、移项的定义：把等式叫做移项三、移项的性质：把某一项移到式子的另一边，要a＋b＝c → a＝a－b＝c → a＝四、去括号去分母(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号，＋(x－3)=(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号。
－(x－3)=(3)等式两边乘同一个数，结果仍。
五、解一元一次方程的一般步骤包括：、、、、。
3.2.1 解法(一)合并同类项一、合并下列各式中可以合并的项:(1)2x＋3x－4x＝ (2)3y－2y＋y＝(3)8x＋7＋2x＝ (4)7x－4.5x＝(5)15x＋4x－10x＝ (6)－6ab＋8ab＋ab＝(7) －p2－p2－p2－p2＝ (8) m－n2＋m－n2＝(9) 4(a＋b)＋(a＋b)－7(a＋b)＝(10)2(x＋y)2－7(x＋y)2＋9(x＋y)2＝二、完成下面的解题过程：(1)解方程－3x＋0.5x＝10. (2)解方程3x－4x＝－25－20.解：合并同类项，得 . 解：合并同类项，得 .两边，得两边，得∴=x；x；∴=(3)9x—5x＝8 (4)4x－6x－x ＝－15解：合并同类项得：＝解：合并同类项得：＝两边，得两边，得∴=x；x；∴=(5) 3+-6-xxx(6)4x＋3－3x－2=0x-=5.1⨯4315-7⨯5.2解：合并同类项得：＝解：合并同类项得：＝两边，得两边，得∴=x；x；∴=三、用合并同类法解下列方程：(1)6x —x ＝4 (2)－4x ＋6x －0.5x ＝－0.3 (3)9x －5x ＝8(4)4x －6x －x ＝－15 (5)2y －25y ＝6－8 (6)14x ＋12x ＝3(7)3(x －7)＋5(x －4)＝15 (8)7232=+x x (9)314125=-x x(10) 21)15(51=+x (11)3x －1.3x ＋5x －2.7x ＝－12×3－6＋43.2.2 解法(二)移项把某一项移到式子的另一边，要 一、选择题1．下列变形中属于移项的是( )Ａ．由572x y -=，得275y x --+ Ｂ．由634x x -=+，得634x x -=+ Ｃ．由85x x -=-，得58x x --=-- Ｄ．由931x x +=-，得319x x -=+ 2．解方程6x ＋1＝－4，移项正确的是( )A.6x ＝4－1B.－6x ＝－4－1C.6x ＝1＋4D.6x ＝－4－1 3．解方程－3x ＋5＝2x －1, 移项正确的是( )A.3x －2x ＝－1＋5B.－3x －2x ＝5－1C.3x －2x ＝－1－5D.－3x －2x ＝－1－5 4．下列变形正确的是( ) Ａ．由3921x +=，得3219x =+Ｂ．由125x-=，得110x -=Ｃ．由105x -=，得15x = Ｄ．由747x +=，得41x +=5．方程3412x x -=+，移项，得3214x x -=+，也可以理解为方程两边同时( ) Ａ．加上()24x -+ Ｂ．减去()24x -+ Ｃ．加上()24x + Ｄ．减去()24x + 二、填空(1)方程3y ＝2的解是y ＝ ； (2)方程－x ＝5的解是x ＝ ； (3)方程－8t ＝－72的解是t ＝ ； (4)方程7x ＝0的解是x ＝ ； (5)方程34x ＝－12的解是x ＝ ；三、填空：(只写移项的变化，不用计算结果) (1) x ＋7＝13移项得 ； (2) x －7＝13移项得 ； (3) 5＋x ＝－7移项得 ； (4) －5＋x ＝－7移项得 ； (5) 4x ＝3x －2移项得 ；(6) 4x ＝2＋3x 移项得 ； (7) －2x ＝－3x ＋2移项得 ； (8) －2x ＝－2－3x 移项得 ； (9) 4x ＋3＝0移项得 ； (10) 0＝4x ＋3移项得 .四、将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,•将常数项移方程的右边:(1)6＋x ＝10 (2)5433xx -=(3)7－6x ＝5－4x (4) 11522x x -=-+五.完成下面的解题过程：(1)解方程6x －7＝4x －5. 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .(2)解方程3x －4x ＝－25－20. 解：合并同类项，得 .系数化为1，得 .(3).解方程2x ＋5＝25－8x. 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .(5)解方程:5x ＋2＝7x －8解: ,得5x －7x ＝－8－2. ,得－2x ＝－10. ,得x ＝5.3.用先移项后合并的方法解下列方程。
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
解方程：
2−1
3
−
10+1
6
=
2+1
4
− 1.
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1) =3(2x+1)-12.
去括号，得 8x-4- 20x-2=6x+3-12.
移项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得 -18x= -3.
的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系
数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
3x 1
3 x-2 2 x
解方程： 2 -2 10 - 5 .
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要注意什么问题?
3x 1
3 x-2 2 x
-2
2
系数化为1，得 x=
1
.
6
若式子 4x-5与
A. 1
2−1
2
的值相等，则 x的值是( B )
B.
3
2
解析：根据题意，得4 − 5 =
去分母，得 8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得 6x=9.
3
2
系数化为1，得 = .
C.
2−1
2
.
2
3
D. 2
解方程：
−3
2
−
2+1
3
= 1.
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1) =6.
移项，合并同类项，得 x=4.
约去分母3后，(2x－
数学人教版七年级上册移项解方程
3.2解一元一次方程（移项）教材分析：1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析：针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学策略：1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。
教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程复习回顾回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。
说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）（1）2x-2=4（2）5x-2x=9上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的一、创设情境，引出问题好现在我们来看一个实际问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答1.如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本每人分4本，需要-4x-本，减去缺少的25本，这批书共--(4x-25)--本2.很明显这批书有2种分法,他们之间友存在怎样的关系呢？由于这批书的总数是一个定值所以由这两种分法得出的表示这批书总数的两个代数式是相等的。
人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件
课堂检测
基础巩固题
1. 以下方程合并同类项正确的选项是D 〔 〕 A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
课堂检测
基础巩固题
2. 假如2x与x-3的值互为相反数，那么x等于〔B 〕
〔1〕 -41x5－15 = 9
①
“-15〞这一项
4x = 9 +15
②
从方程的左边移到了方程的右边.
“-15〞这项挪动后， 符号由“－〞变“＋〞
探究新知
〔2〕 2x = 5x －21.
〔2〕 2x5=x 5x －21 ③
解：两边都减5x，得
2x－ 5x = －21 ④
2x－5x= 5x－21 －5x
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
〔a－c〕x=d－b
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
〔1〕 5x-7=2x-10; 解：移项，得
A．-1 B．1
C．-3
D．3
3. 某中学七年级〔5〕班共有学生56人，该班男生的
人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人， 可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: 〔1〕-3x+0.5x=10.
解：合并同类项得 -2.5x=10,
系数化为1，得 x=-4.
x+2x+14x=25500， 解得x=1500, 那么2x=3000，14x=21000.
答：方案消费Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型 洗衣机21000台.
《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的理解和运用能力，提高学生解一元一次方程的准确性和速度，为后续学习打下坚实的基础。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括去括号和去分母两个部分。
1. 去括号部分：（1）熟练掌握去括号的规则和方法。
（2）能够独立地去除复杂等式中的括号，并能准确得出结果。
练习题：选取几道具有代表性的题目，要求学生按照步骤去掉等式中的括号，并写出每一步的依据。
2. 去分母部分：（1）理解去分母的重要性，掌握去分母的技巧。
（2）能够通过乘法的逆运算将等式中的分母去掉，并保证等式的平衡。
练习题：选取几道涉及去分母的题目，要求学生将等式中的分母去掉，并确保整个等式的平衡。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需独立思考，不能抄袭他人答案。
2. 严格按照数学规则进行计算，确保每一步的依据正确无误。
3. 书写工整，步骤清晰，每一步的依据和结果都要明确写出。
4. 按时完成作业，不拖延。
5. 对于有疑问的题目，学生可查阅教材或向老师请教。
四、作业评价1. 老师将根据学生的完成情况、解题思路、计算过程和结果进行综合评价。
2. 对于正确完成的学生给予表扬和鼓励；对于有误的答案要给出明确的指导建议，帮助学生改正错误。
3. 对共性问题进行集体讲解和答疑，对个别问题可进行单独辅导。
五、作业反馈1. 老师将对学生的作业进行批改，并给出相应的分数和评价意见。
2. 对于学生的错误和疑问，老师要及时进行反馈和指导，帮助学生解决问题。
3. 定期收集学生的作业情况进行分析和总结，为后续教学提供参考依据。
4. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，提高学习效果。
通过本作业设计，我们希望学生能够通过大量的练习，真正掌握去括号和去分母的技巧，提高解决一元一次方程的能力。
2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程(二)—去括号与去分母》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．2．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣33．方程＝1变形正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1﹣x＝4B．2（2x﹣1）﹣1+x＝4C．4x﹣1﹣1﹣x＝1D．4x﹣2﹣1+x＝14．方程﹣2x＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣4C．x＝D．x＝45．一元一次方程﹣2x＝4的解是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝1D．x＝﹣6．方程2x﹣4＝x+2的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝6D．x＝27．下列各个变形正确的是（）A．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）B．方程﹣＝1可化为﹣＝1C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝58．已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，那么x的值是（）A．B．3C．﹣3D．19．将方程＝1去分母，结果正确的是（）A．2x﹣3（1﹣x）＝6B．2x﹣3（x﹣1）＝6C．2x﹣3（x+1）＝6D．2x﹣3（1﹣x）＝110．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣211．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 12．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6二．填空题13．整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是．x﹣202ax+b﹣6﹣3014．方程2x+5＝0的解是x＝．15．若代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，则x＝．16．定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程（4☆3）☆x＝13的解为x＝．17．当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．18．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，当x＝时，y1比y2大5．19．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd •x﹣p2＝0的解为x＝．三．解答题21．解方程：．22．解方程：﹣1＝．23．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．24．解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．25．解方程：﹣3＝．26．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．参考答案一．选择题1．解：由题意可知：2x﹣3+1﹣4x＝0∴﹣2x﹣2＝0，∴x＝﹣1故选：C．2．解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．3．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣1+x＝4，故选：B．4．解：方程﹣2x＝，系数化为1得：x＝．故选：A．5．解：﹣2x＝4，x＝﹣2，故选：A．6．解：方程2x﹣4＝x+2，移项得：2x﹣x＝2+4，合并得：x＝6．故选：C．7．解：A、由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；B、方程﹣＝1可化为﹣＝1，错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x+9＝1，错误；D、由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5，正确．故选：D．8．解：根据题意可得：2x﹣1+（4﹣x）＝0，去括号得：2x﹣1+4﹣x＝0，移项得：2x﹣x＝1﹣4，合并同类项得：x＝﹣3，故选：C．9．解：将方程＝1去分母，结果正确的是：2x﹣3（1﹣x）＝6．故选：A．10．解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．11．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．12．解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）＝6，故选：D．二．填空题13．解：由题意得：当x＝﹣2时，﹣2a+b＝﹣6．∴2a﹣b＝6．∴关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是x＝﹣2．故答案为：x＝﹣2．14．解：移项，得2x＝﹣5，化系数为1，得x＝﹣，故答案为：﹣15．解：∵代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，∴（5x﹣5）+（2x﹣9）＝0，去括号，可得：5x﹣5+2x﹣9＝0，移项，可得：5x+2x＝5+9，合并同类项，可得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：2．16．解：已知等式化简得：（4☆3）☆x＝☆x＝＝13，整理得：+x＝，去分母得：7+4x＝91，移项合并得：4x＝84，解得：x＝21，故答案为：2117．解：根据题意得：x+1+2x+5＝0，解得：x＝﹣2，即当x＝﹣2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣2．18．解：根据题意得：（x+3）﹣（2﹣x）＝5，去括号得：x+3﹣2+x＝5，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2，则当x＝2时，y1比y2大5．故答案为：219．解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，故答案为：2．20．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，可得：3x﹣4＝0，解得：x＝．三．解答题21．解：去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化为1，得x＝7．22．解：去分母得：3（x+1）﹣6＝2（2﹣x），去括号得：3x+3﹣6＝4﹣2x，移项得：3x+2x＝4+6﹣3，合并得：5x＝7，解得：x＝1.4．23．解：去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项、合并得：9x＝3，系数化为1得：x＝．24．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，则x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，25．解：去分母得：2x+2﹣12＝2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．26．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m+1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．。
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质(优秀5篇)
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。
2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
3.使学生会进行简单的公式变形。
4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。
5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。
(2)公式变形。
教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。
(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。
教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。
(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。
注意：移项要变号。
(3)合并同类项——提未知数。
(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。
(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。
引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。
)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。
(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_2
x = 37 14
练一练
解下列方程：
(1) 3x - 2 = 7 ;
6
3
x = 16 3
(2) 2x - 1 - 2 = 3x + 4 + 1;
4
5
x = - 81 2
(3) x + 4 - -5x + 2 = 3 + 5x - 1 .
3
4
6
x= 8 3
工程问题
1．工作量、工作时间、工作效率； 2．这三个基本量的关系是： 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 3．工作总量通常看作单位“1”
教学目标
知识与能力
1．掌握解一元一次方程中“去分母”、 “去括号”的方法，并能解此类型的方程．
2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
教学目标
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法解决 实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为 简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去 分母的方法解一元一次方程．
x 13 5
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3
（x－1）
去括号，得
－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60
分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种 西红柿_（__2_5_－__x_）__亩．种茄子每亩用了1700 元．那么种茄子一共用去了__1_7_0_0_x__元； 种 西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用 去了_1_8_0_0__（__2_5_－__x_）_元．根据王大伯种这两 种蔬菜共用去了44000元，可列方程
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新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品
教案
（一）合并同类项与移项（1）
一、教学目标：
知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．
情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
四、教学过程设计：
达标测评题
一、解下列方程
1.x+3x=-16
2.16y-2.5y-7.5y=5
二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。
附答案：
5
一、1.x=-4, 2.y=
6
二、30cm
七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）
一、教学目标：
知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，
激发学习兴趣。
二、教学重点:学会解一元一次方程
三、教学难点：移项
四、教学过程设计：
1.解方程3x －2=3－2x 时,正确且合理的移项是（ ）
A 、－2+3x=－2x+3
B 、－2+2x=3－3x
C 、3x －2x=3－2
D 、 3x+2x=3+2 2.当n=____________时，单项式1
22
7+n y x 与n
y x +-
523
1是同类项． 3.解下列方程
（1）5539-=-y y （2）;1523--=-x x 附答案：
1.D
2. 4
3.（1）47=
y （2）2
1-=x 七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）
一、教学目标：
知识与技能：
1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；
2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
过程与方法：经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
情感态度与价值观：培养学生热爱生活，用于探索的精神。
二、教学重点: 建立一元一次方程解决实际问题。
三、教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
四、教学过程设计：
达标测评题
1、下列方程中与方程４x－３＝３x＋２同解的是（）
Ａ、4x-1=3x B.x-3=2 C、7x=3x+5 D、x+3=-2
2、若方程ax=5+3x的解是x=5，则a等于（）
A、80
B、4
C、16
D、24
3、三个连续偶数的和是24，则它们的积是（）
A、48
B、480
C、240
D、120
4、如果3x+2=7，那么9x+1= （）
A、16
B、22
C、28
D、无法确定
5、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，卡费每月12元，租碟每张0.4元，小张经常去该店租碟，若每月租碟数量为x张；
（1）写出零星租碟方式应付的金额为_____元（用含x的式子表示）；
（2）写出会员卡租碟方式应付的金额为___元（用含x的式子表示）；
（3）你能否给小强一个建议：小强选取哪一种租碟方式更合算？请你说明理由。
附答案：
1、B
2、B
3、B
4、A
5、（1）x
（2）12+0.4x
（3）当每月租碟20张时，两种租碟方式一样合算，
当每月租碟超过20张时，会员卡租碟方式合算，
当每月租碟低于20张时，零星租碟方式合算.
（注：本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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