人教版四年级数学上册第八单元课件
四年级数学上册八单元知识点
四年级数学上册八单元知识点
四年级数学上册八单元知识点主要包括以下内容：
1. 条形统计图：条形统计图是一种用条形的长度表示各类数据的统计方式。
在制作条形统计图时，需要确定水平方向，标出项目，确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量），根据数据的大小画出长度不同的直条，并写出标题。
2. 折线统计图：折线统计图的特点是能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
请注意，由于四年级的教材不同，每个版本对应的数学知识点不同。
以上信息是基于我所接触到的通用四年级教材和资料所得，如您想了解具体的版本知识点，建议您查询对应版本的教材。
(新插图)人教版四年级上册数学 8-1 沏茶问题 知识点梳理课件
(2)周末梦梦帮妈妈做家务，梦梦做完这些事情最少需 要多长时间？
用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有( 拖地 )、 (擦窗户)和(擦桌子)。做完这些事情最少需要( 30 ) 分钟。
如果8：20上课，荣老师最迟什么时候到校？ 25＋20＋5＝50(分钟) 8时20分－50分＝7时30分 答：荣老师最迟7时30分到校。
点评：荣老师在听新闻的同时可以准备上课用具、 在办公室做清洁和到班里整理桌椅，接下来批改 昨日家庭作业，最后与班干部交流。
4．周日，爸爸开车带妈妈和梦梦一起从家外出办事。 妈妈带梦梦去公园和超市，爸爸去健身房。下面 是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事 回到家，至少需要多长时间？
点评：为了节省时间，可以在用洗衣机洗衣服的同时拖地、 擦窗户和擦桌子，做这三件事情所用的时间正好等于洗衣 机洗衣服的时间，所以梦梦做完这些事情最少需要25＋5＝ 30(分钟)。
2．餐厅厨师最拿手的菜是黄焖鸡，这道菜有七道工 序：清洗鸡肉2分钟，剁鸡块2分钟，切姜片1分 钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分 钟，炖煮15分钟。请你帮餐厅厨师安排合理的做 事顺序，填写在下图中。
15＋3＋40＋15＋30＋15＝118(分钟) 答：至少需要118分钟。
点评：爸爸开车带妈妈和梦梦去公园[15＋3＝18(分钟)]，妈 妈和梦梦在公园玩，然后妈妈和梦梦步行去超市购物[40＋ 15＋30＝85(分钟)]，爸爸开车去健身房，健身结束后回到 超市[3＋11＋60＋11＝85(分钟)]，三人正好在超市会合，最
炖煮
清洗鸡肉 剁鸡块 切姜片
点评：首先要洗锅，将锅烧热的同时清洗鸡 肉，将油烧热的同时剁鸡块和切姜片，最后 炖煮即可。
人教版数学上册四年级第八单元说课讲解
X+1集体备课第（）单元教材分析第八单元数学广角——优化教学内容:本册教材除了在有关单元渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学关广角”这一单元，介绍一些数学思想，是学生运用这些数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。
本单元结合实际情境，使学生初步体会统筹方法和解决实际问题的策略两种数学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。
学情分析：1、本单元的教学内容都是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。
2.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学目标：知识与技能：1、通过解决沏茶、烙饼两个问题，使学生体会统筹兼顾，合理安排的数学思想。
2、通过了解田忌赛马的故事，培养学生解决问题的策略意识。
过程与方法：经历分析问题的过程，体验统筹兼顾、合作安排的方法和解决问题的策略意识。
情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学思想与日常生活之间的密切联系，激发学生的创造力，培养学生学习数学、应用数学的兴趣。
教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
教法与学法：运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
教学准备：课件【课时安排】建议共分3课时:沏茶问题......................................1课时烙饼问题......................................1课时田忌赛马......................................1课时X+1集体备课教案设计（主备人：）预案：沏茶问题再教设计：教学内容：沏茶问题(教材第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。
人教版四年级数学上册第八单元《整理复习》课件
1正 2正
1反 3正
2反 3反
2分钟
2分钟 2+2+1=5（分钟） 答：至少要烤5分钟。
1分钟
上等马
中等马
策
中等马
下等马
略
下等马
上等马
问
题
与对方比赛时，要知己知彼，选择利多
弊少的最优策略，使劣势变为优势
分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。怎样安排
最省时间？
20分钟
5分钟
50分钟
擦玻璃
找齐衣物
洗衣物
15分钟 收拾厨房
同时
5分钟
拖地
做完这些家务最快需要：50+5=55（分钟）
填空。 （1）军军每天晚上睡觉前要背英语单词6分钟，烧开水10 分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在 （烧开水）同时可以（背英语单词），做完这些事情最少 用（17 ）分钟。
8 数学广角-优化
复习
接水
烧水 沏茶
沏
同时
茶
找茶叶洗茶杯
问
题
合理安排事情的顺序，能同时做的
事情同时做，就能节省时间
假设两个厨师做每个菜的时 间都相等，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。
要想使客人尽快吃上菜，每 次炒的两个菜分给两个人。
假设两个厨师做每个菜的时 间都相等，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。
所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你 第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 解析：想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方
【人教版】四年级数学上册第八单元课件
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知 如果烙一张饼，最少需要几分钟？ 如果要烙两张饼，最少需要几分钟？怎样列算式？
2×3＝6(分) 其中“2”“3”各指什么？
烙法探究
(一)分组烙
4张饼怎么烙？需要多少分钟？你会列算式吗？
4×3＝12(分)
“4”指什么？
6张，8张，10张……怎么烙？最少需要多长时间？
※饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时间，也就是 分组烙最省时间。
探究新知 如果烙3张饼，怎样烙最省时间呢？
1A 2A 3A
用圆形纸片试一试吧。
(二)交替烙
最省时间的烙法
12AB 23AB
2B
3A
3分钟＋3分钟＋3分钟＝9分钟
1OK
2OK
3OK
第1次 第2次 第3次
1号饼 正面 反面
2号饼 正面
反面
3号饼
正面 反面
时间 3分钟 3分钟 3分钟
烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面用的时(1张饼除外)
等待水开的时间可以做点什么呢？
2.最后计算出整个过程一共用了多长时间。
生1：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14(分)
生2：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶
1分钟 1分钟 洗茶杯 1分钟 1分钟 8分钟
1＋1＋8＋1＋1＝12(分)
探究新知
小明，帮妈妈 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
沏茶需要哪些工序呢？
探究新知
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。
这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。
本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。
但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。
因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。
2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。
3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。
4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。
5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。
人教版数学四年级上册《全册课件》ppt
一试身手
（1）一个数从右边起第6位是什么数位？第8位是
什
十万位
千万位
（2么）数一位个？数从右边起第7位是什么数位？第9位是
什
百万位
亿位
（3么）数最位大？的6位数是多少？最小的5位数呢？
999999 （4）万级有哪些数位？
10000
万位、十万位、百万位、千万位
再接再厉
（1）一个数从右起，第（12）位是千亿位。
百 亿
十 亿
亿
位 位位 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千位
百 位
十 位
个 位
…
千 百十 亿 亿 亿亿
千 万
百十 万万
万千
百十
个
12 9533 0 000
快乐点击 （1） 一百万里有（ 1）0 个十万。 （2）（10）个一千万是一亿。 （3）10个（一百万）是一千万。 （4）一千亿里有10个（一百亿）。
2.判断对错。
（1）最大的三位数是100。
() ×
（2）10个十万是一千万。
() ×
（3）每两个计数单位间的进率都是10。 （ ）×
（4）万级的数位有万位、十万位、百万位和
千万位。
()
三、知识运用
⒊ 说说横线上的数字表示的含义。 3┆2086 9┆3787 10┆7398 69┆0250 表示8个十 表示7个百表示1个十万表示9个一万
（2）一个数从右起，第（ 7）位是百万位。 （3）一个11位数，它的最高位是（百亿）位。 （4）987654321这个九位数中的“5”在（万 ）
位上，表示（ 5）个；万“8”在（ ）千万 位上，表示（ 8个）一。千万
人教版四年级数学上册第八单元第一课《沏茶问题》优秀说课稿
人教版四年级数学上册第八单元第一课《沏茶问题》优秀说课稿一. 教材分析《沏茶问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生通过解决实际问题，理解并掌握简单的排列组合知识，以及运用这些知识解决生活中的问题。
教材以沏茶为背景，让学生思考如何在最短时间内完成沏茶的任务，从而引出排列组合的概念，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于排列组合的知识还比较陌生。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解排列组合的原理，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解排列组合的概念，学会解决实际问题中的排列组合问题。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解排列组合的概念，学会解决实际问题中的排列组合问题。
2.难点：让学生能够灵活运用排列组合的知识，解决生活中的问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的沏茶问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍排列组合的概念，让学生理解排列组合的意义。
3.案例分析：通过分析不同的沏茶方案，引导学生运用排列组合的知识解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，思考如何优化沏茶方案，提高效率。
5.总结提升：引导学生总结排列组合的解题思路，培养学生解决实际问题的能力。
6.课堂练习：设计一些实际的排列组合问题，让学生课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出排列组合的关键点，主要包括排列组合的定义、解题步骤等。
第八单元《数学广角—优化》教材解析 人教版数学四年级上册
《数学广角——优化》教材解析一、教材介绍《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。
它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。
使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。
本册数学广角这单元渗透了运筹思想。
运筹思想包括着：优化思想和对策论。
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。
教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。
然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。
在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
编排特点1．例题层次合理，利于学生理解、体会数学思想。
本单元编排了三个例题。
例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节；例2烙饼，在探究烙三张饼怎样省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。
三个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》说课稿()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》说课稿（）一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》的内容主要包括简单的优化问题和合理安排时间。
本节课通过具体的生活实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生发现生活中的数学问题，从而体会优化思想在解决问题中的重要作用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的数学概念和解决问题的方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往过于关注答案，而忽视了解决问题的过程和方法。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们发现生活中的数学问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化思想，并能运用优化方法解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现生活中的数学问题，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养积极的数学情感。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化思想，并能运用优化方法解决实际问题。
2.难点：学生如何将优化思想应用到实际问题中，找到解决问题的最佳方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对优化问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现生活中的数学问题，并运用已有的数学知识解决问题。
3.实例讲解：教师通过讲解具体的优化问题，引导学生理解优化思想，并学会运用优化方法解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验，互相学习，共同提高。
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关， 获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关， 获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼 第二关：烙4张饼 第三关：烙3张饼 第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两 面都要烙，一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第 四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧， 这样才能威力无穷，但是四剑合 璧需要剑谱，那就让为师助大家 一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时2分钟
新人教版数学四年级上册1-8单元全套优质教学课件
怎么理解 北京人口
19612368 呢？
19612368是由1个千万、 9个百万、6个十万、1个 万、2个千、3个百、6个 十和8个一组成的。
19612368 个个个个个个个个 千百十万千百十一 万万万
想一想，你知 道28512368这 个数的不同数 位上的数字所 表示的意义吗？
2496
千百十个
位位位位
2496 0000
万级的数和个 级的数在读法 上2哪4有9种6什读么法作相比什同较么 点这呢简和个？便不数？同怎点么？读？
二千万四百万 二二千千四四百百九十六
√ 九十万六万 九十六万
相同点：万级的数也是按照个级的数 的读法来读的。 不同点：读完万级的数要在后面加 “万”字。
计数器
向前 进1位
这些都是计数单位。每相邻两 个计数单位之间的进率是10。
依次类推：10个十万是( 一百万 )， 10个一百万是( 一千万 )， 10个一千万是( 一亿 )。
这就是数位 顺序表。
1.在用数字表示数的时候，这些计数单 位要按照一定的顺序排列起来，它们所 占的位置叫做数位。
这就是数位 顺序表。
2496：二千四百九十六
24960000：二千四百九十六万
千百十万 万万万 位位位位
308
试着读一读这 两个数吧！ 千百十个
位位位位
0 0 0 0 三百零八万
4 0 5 0 0 0 0 0 四千零五十万
千百十万 万万万 位位位位
千百十个 位位位位
5 640 1003
4621 7000 0040
想一想，不是整万级 的数又该怎么读呢？
新人教版四年级数学上册 全册课件
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-说课稿
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-说课稿一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第八单元“数学广角——优化”主要是让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从数学的角度去分析问题、解决问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容包括理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解，并能够解释生活中的优化问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于生活中的问题，他们能够从数学的角度去思考。
但是，对于优化问题的理解和解决，他们还需要通过实例去感受和理解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解。
2.难点：对于复杂的问题，如何引导学生提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过实际问题，引导学生去思考和解决问题，培养学生的抽象思维能力。
同时，我会运用多媒体课件，帮助学生直观地理解优化问题的意义。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入优化问题的概念，让学生感受优化思想。
2.探究：让学生通过画图、列表等方法，找出问题的最优解。
3.总结：引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
4.应用：让学生运用所学知识解决生活中的优化问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.理解优化问题的意义2.找出最优解3.解释生活中的优化问题八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
最新人教版四年级数学上册期末复习课件全册
读数时要 先分数级
3200 6000
读作：三千二百万六千
每一级末尾不管有几个0， 都不读。
二、典型知识点梳理
【对应训练】
万级的数与个级的数读法 相同，万级的数读完需要 加一个万字。
读作：二千四百九十六 读作：二千四百九十六万 读作：三百零八万 读作：四千零五十万
二、典型知识点梳理
2.亿以内数的写法
二、典型知识点梳理
3.线段、直线、射线和角
线段 射线
直线
边
角
顶点
边
二、典型知识点梳理
【对应训练】
①下图中共有( 1 )条直线,( 8 )条射 线,( 6 )条线段。
A
B
C
D
② 数一数下图中有（ 6 ）个角。
二、典型知识点梳理
4.角的度量
30°
量角的步骤： 1.把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的
2. 2.下面各数中,(B )“四舍五入”到亿位的近似数约是 84亿。
A. 8347760000
B. 8441650000
C. 8450000000
D. 8499990000
三、解决实际问题
二、选一选。 3.下面各数中,一个零也不读出来的数是( B )。
A. 630900000 B. 639008000 C. 639070000 D. 40024077 4.在5和6中间添（ B ）个0，这个数才能成为五亿零六。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
（一千万），中间的“6”表示6个（ 一千 ），左边的“6”
表示6个（ ）1。
4.30500040
读作（三千零五十万零四十 ）
5.五千六百七十八万 写作（ 56780000 ）
新人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》精品教案(详案)
新人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》精品教案（详案）一、单元教材分析：1.主要内容：本单元编排了3个例题。
例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样最省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。
2.地位与作用：本单元数学广角渗透了优化思想。
主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从数学的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，进而理解优化的数学思想。
二、单元教学目标：1.通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
2.让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
三、课时安排：建议用3课时进行教学。
第1课时沏茶问题教学内容：教材P104例1，完成P105“做一做”第1题，P107“练习二十”第1题。
教学目标：1.通过解决实际生活中的问题，引导学生明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。
2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。
教学难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
教学过程：一、情境引入1.课件出示情境。
师：你们认为怎样安排这两项活动最省时间？【预设】因为生活中有类似的经验，学生基本上能想到吃早饭的同时收听新闻广播可以节约时间。
四年级上册数学优秀ppt_《沏茶问题》人教版10张标准课件
13分钟 烧水：8分钟
烧水：8分钟
合理安排工作的事情，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 找茶叶：1分钟
找茶叶：1分钟
方案C 沏茶：1分钟
答：小红最少需要15分钟。
人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。
找茶叶：1分钟
11分钟 洗水壶：1分钟 接水：1分钟 烧水：8分钟
沏茶：1分钟
祝 你 学 习 进 小烧明水， ：帮8分妈钟妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
第烧八水单 ：元8分数钟学广角——优化 答小：红小 早红晨最起少床需穿要衣服15需分3钟分。钟、叠被子需2分钟，刷牙需2分钟，洗脸需1分钟，热牛奶需6分钟，吃早餐需6分钟。 第先八起单 床元穿衣数服学，广热角牛—奶—，优在化热牛奶的同时完成叠被子、刷牙和洗脸，最后吃早餐。 合 烧理水安：排 8分工钟作的事情，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 小合明理应 安该排先工做作什的么事？情再，做明什白么先？做我什们么一，起后设做计什沏么茶，方哪案些。事情可以同时做。 烧第水八： 单8元分数钟学广角——优化 人同生学太 们短，暂这了节，课要你多们想都办学法会，了用哪极些少知的识时？间办更多的事情。 烧沏水茶：81分钟 先找起茶床 叶穿：衣1分服钟，热牛奶，在热牛奶的同时完成叠被子、刷牙和洗脸，最后吃早餐。 小合明理应 安该排先工做作什的么事？情再，做明什白么先？做我什们么一，起后设做计什沏么茶，方哪案些。事情可以同时做。 烧同水学： 们8，分这钟节课你们都学会了哪些知识？ 答合：理小 安红排最工少作需的要事情15，分明钟白。先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 烧人水生： 太8短分暂钟了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。 沏茶：1分钟
第八单元 数学广角——优化
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反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：6×2=12(分钟)
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟 3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
探究新知
交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
合作要求：
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
先洗锅,再烧热锅（同时敲蛋、 搅蛋）,烧热油(同时洗葱、切 葱调配佐料)、最后炒鸡蛋。
正解: 2+2+2+4=10（分钟）
课堂练习
小明要做完这些事情,最少要多长时间?应该怎样安 排这些事情的顺序呢?
洗碗 收拾客厅 拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机 洗衣服
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正反3分钟源自反第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。 这是“烙三张饼的最佳方法”。
探究新知
探究新知
交流:你从图中看到了什么?怎样理解“尽快”一词的意思？
用尽可能少的时间。
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟 洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案一
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
合理安排时间
1.思考完成一项工作要做哪些事情； 2.分析做每件事情各需要多长时间； 3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做 什么，哪些事情可以同时做。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
情境导入 煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
1.先讨论商量烙饼的方案； 2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的 时间； 4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
流程图： 洗水壶
1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
同时 洗茶杯
2分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分钟） 1分钟
沏茶 1分钟
探究新知 小组讨论：怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序 再考虑哪些事情可以同时做 写出做事情的顺序 最后计算出所需时间
探究新知
你知道吗？
华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率，他提出的 “优选法”广泛地应用于人们的生 产和生活，形成了数学中一门应用 性很强的分支——运筹学。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正 面最后烙剩下的二张反面。
123
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
时间：3×3=9(分钟)
探究新知
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
课堂练习
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如 何合理安排下面的事情?
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
找杯子倒开水 1分钟
同时
1＋6＝7(分钟)
等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
课堂练习
判断对错,错的改正过来。 炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗葱、切葱 1分钟,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油2 分钟,炒鸡蛋4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟?
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
探究新知
小组讨论:为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么?
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
同时进行,节省时间。
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
探究新知
小组讨论:你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗?
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
沏茶问题
情境导入 如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻 广播需要15分钟。
收听新闻广播的同时吃早饭，只需15分钟。
情境导入 想一想：下面哪些事情可以同时做。
(1)洗菜和切菜( × ) (2)扫地和用洗衣机洗衣服( √ ) (3)走路和唱歌( √ ) (4)用电饭煲煮饭和盛饭( × ) (5)烧水和拖地( √ ) (6)看电视和吃饭( √ )
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）
沏茶 1分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案二
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＝13（分钟）
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
30分钟
晾衣服 3分钟
请你画出完成这些事情的流程图
课堂练习
洗碗 收拾客厅 拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机 洗衣服
30分钟
晾衣服 3分钟
洗衣机洗衣服(30分钟)
晾衣服(3分钟)
同时
洗碗(5分钟) 收拾客厅(10分钟)
拖地(10分钟)
30＋3＝33（分钟） 答：最少要33分钟。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
30分钟
小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？
饼数 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张
烙饼的最佳方法
所需最少时间
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙 或三张三张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张或三张三张烙 27分钟
两张两张烙