角的度量华应龙

角的度量

执教：华应龙单位：北京市第二实验小学

【教学内容】四年级（上）册第24-25页。

【教材分析】

关于《角的度量》一课我的问题和困惑是：

1．以往的教学，我们让学生量了很多的角，各种各样的角，学生感受到了量角的用处吗？量角的大小是屠龙之技，还是生活中必不可少的技能？

2．《角的度量》一课教学的难点是什么？为什么会有这样的难点？量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器，那认识量角器的什么呢？怎么认识量角器？教师交代“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”，到底是为了让学生会去量角，还是为了教师教时表述的方便？教学中简要概括出了“二合一看”、“0度刻度线在左边看外圈，0度刻度线在右边看内圈”等话语，为什么学生还是不会量角？

3．我们的教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能，那么这一节课可以给学生什么方法和思想的提升呢？

经过查阅资料，思考消化，和老师们交流，比较选择，最后我确定这样来解决这三个主要问题：

1．关于情景问题。

刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角……

怎么设计出好的问题情境呢？开始，像我讲“初步认识分数”一样，创设一个父子对话的情境，很有趣。因为在电话中对角的大小是没法比划，也不好拓印，必须量化表达的。什么图形呢？扇形玻璃，一个圆心角60度，另一个圆心角150度。学生可以用三角尺上的角去比。用60度的角去比，分别是1倍、2倍多。如果再用30度的角去比，精确些了，分别是2倍、5倍。如果不是这样正好整倍数的呢？用来量的角再小一些就好了。这样既达到了教材的编写目的，又很好地解决了教材上用小角量角不易操作的问题。

可是，和老师们讨论时，觉得这个情境不真实，是“伪情景”。

再创设什么情境呢？我从孩子们的生活中搜寻着。我画出一个滑梯，又画出一个角度小一些的滑梯，想让学生选择喜欢玩哪个滑梯。后来，我接着画了一个角度更大的滑梯。“谁敢玩这个滑梯？”哈哈，哈哈，我禁不住笑出声来。“你为什么笑了？”“滑梯的角多大才合适呢？”

把所思考的问题及其条件进行理想化假设，当假设被一步步地推到极端时，问题的实质就会水落石出。我以为：这样的情境简单地引出了问题，有趣地体现了作用，还巧妙地埋下了伏笔。就像潘长江说的：“浓缩的都是精华。”

2．关于认识量角器。

认识量角器的什么？又怎么认识量角器呢？我回忆到学生拿着

量角器手足无措，茫然无绪，往往是用量角器的直边和圆弧夹的角比在要量的角上。原来学生找不到量角器上的角。因此，我让学生讨论这是不是角，能在量角器上找到角吗。我大胆地想：能让学生先画角再量角吗？进而，我再追问：“量角的本质是什么？”重合。如果在量角器上清晰地找到角了，量角就迎刃而解，应该不是什么问题了。因此，我决定让学生在量角器上画角，学生画完角，再交流有没有不同的角，这样顺势就可以介绍“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”、1度的角、度数的写法等等。

我们提供给学生量的角，往往是开始的几个开口向右，然后才开口向左。我现在觉得，那样做是我们在有意制造难点。先让学生形成动力定型，然后再改变之。哈哈，我们是在干什么呢？因此，我这次的设计，第一个开口向右，第二个开口就向左。实践表明：效果很好，大部分学生没有问题，个别学生出现问题正好是难得的资源。整节课上，我没有设计看图读角度，看图判断量角器摆放得对不对的习题，而是从学生的学习过程中捕捉值得讨论的话题。学生是我们的教育对象也是我们的教育资源。

3．关于度量意识。

角的大小是一种二维特征，和长度的一维特性有着较大的差异，但作为以数量来刻化特征它们又具有一致性。几经推敲，我确定了在

一个长方形上做文章，从长度、面积、角度等维度的归纳中帮助学生建立起度量意识。华罗庚的话起到画龙点睛的作用。

两年前，我上“角的度量”，组织学生经历角的度量单位的统一和产生的必要，我享受了学生用直尺成功解决两个角比大小等智慧的方法。但这次我想就突破量角这一操作技能课的难题。

【学生分析】学生已经初步认识了角，知道角的大小就是两边叉开的大小，与所画的边的长短无关，并且大约三分之二的学生知道量角要用量角器，但怎么用量角器不清楚，对量角器他们有着许许多多的疑问，如：“这个量角器三条线合起来的点是干什么的？”“有两排数字，究竟看哪排数字？”“这个量角器上怎么有这么多格子？这些格子是干什么的？”

【学习目标】

1、认识量角器、角的度量单位。

2、会用量角器量角。

3、感受量角的意义，进一步形成度量意识。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

出示滑梯。

“玩过吗？”“喜欢玩哪个？”“为什么笑啊？”

“那滑梯的角多大才合适呢？”

二、自主探究，认识量角器。

1．试量∠1。

“怎样量角的大小呢？”

请一学生展示。

2．认识量角器。

“我好奇的是——量角器上有角吗？”

3．画角。

在纸量角器上面分别画90度、60度、1度、157度的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1．再量∠1。

小组内交流一下∠1是多少度，我们应该怎么量角。

2．先猜再量。

先不量，猜一猜，∠2和∠1，哪个角大？

这又一次说明：角的大小与所画的边的长短无关。当边画得不够长，不好量时，可以把边延长后再量。

3．量∠3、∠4、∠5，量完后，说说量角要注意些什么？∠5大于∠6，如果不量，你能知道吗？

画足球门。

四、体会量角的用处。

1.风筝。

风筝比赛是用同样长的线，比谁的风筝放得高。怎么比高度呢？

2.椅子。

椅子的靠背总是往后倾。用于学习的椅子，一般后倾8度；吃饭的椅子，一般后倾9度；沙发靠背则后倾11度左右。