2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解 (2)
【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2001某某某某3分）下列运算正确的是【 】A 、a a a b a b =--+B 、241x x 2÷=C 、22a a b b =D 、1112m m m-=【答案】B 。
【考点】分式运算法则。
【分析】根据分式运算法则逐一作出判断：A 、a a a b a b ≠--+，选项错误； B 、242x 1x x x 42÷=⋅=，选项正确； C 、22a a b b ≠，选项错误； D 、111212m m 2m 2m m-=-=-，选项错误。
故选B 。
2.（某某省某某市2004年2分）若分式x 13x 2+-的值为零，则x 等于【 】 A 、0B 、1C 、32 D 、－1【答案】D 。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】分式的值为0，则要使分子为0，分母不为0，解得x 的值：由题意知，x+1=0且3x-2≠0，解得x=－1。
故选D 。
3. （某某省某某市大纲卷2005年2分）把多项式2221a ab b -+-分解因式,结果是【 】 A 、(1)(1)a b a b -+--B 、(1)(1)a b a b -++-C 、(1)(1)a b a b +++-D 、(1)(1)a b a b ++--【答案】A 。
【考点】分组分解法因式分解。
【分析】当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式：()()()22221=1=11a ab b a b a b a b -+----+-- 。
故选A 。
4. （某某省某某市大纲卷2005年2分）已知2x <,则化简244x x -+的结果是【 】A 、2x -B 、2x +C 、2x --D 、2x -【答案】D 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2001某某某某3分）下列计算正确的是【 】。
A. ()2n2naa =a a 0÷≠ B. 32x x =xy yC. ()33a =a - D. ()22a b =a b a b --≥ 【答案】B 。
【考点】同底幂除法，分式化简， 根式化简。
【分析】根据同底幂除法，分式化简， 根式化简运算法则逐一计算作出判断：A. 2n22n 2aa =a-÷ ，计算错误； B. 32x x =xy y，计算正确； C. ()33a =a -- ，计算错误； D.22a b a b --与不等，计算错误， 故选B 。
2.（某某省某某市2002年4分）下列运算正确的是【 】 A 、a 3·a 4=a 12B 、a 5－a 3=a 2C 、(a 2)m =a 2mD 、(a+1)0=1【答案】C 。
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，零指数幂。
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，零指数幂的意义，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、a 3•a 4=a 7，此选项错误；B 、a 5和a 3不是同类项，不可以合并，此选项错误； C 、（a 2）m=a 2m，此选项正确；D 、（a+1）0=1必须a≠－1，此选项错误。
故选C 。
3.（某某省某某市2003年4分）下列运算正确的是【 】 A ．4222x x x =+ B ．532a a a =⋅C ．64216)2(x x =-D ．223)3)(3(y x y x y x -=-+ 【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式。
【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、应为2222x x x +=，故本选项错误；B 、235a a a ⋅=，故本选项正确；C 、应为248(2)16x x -=，故本选项错误；D 、应为22(3)(3)9x y x y x y +-=-，故本选项错误。
【中考12年】天津市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某市中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题2：代数式和因式分解 一、选择题 1.（2001某某市3分）某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后该商品价格最低的方案是【 】A ．先涨价m%，再降价n%B ．先涨价n%，再降价m%C ．行涨价m n %2+ ，再降价m n %2+ D ．先涨价mn % ，再降价mn % 【答案】B 。
【考点】整式的混合运算。
【分析】求出各方案调价后的价格比较即可：经过计算可知：A 、100（1+m%）（1-n%）；B 、100（1+n%）（1-m%）；C 、m n m n 1001%1%22+++-（）（）； D 、1001mn%1mn%+-（）（）。
∵0＜n ＜m ＜100，∴100（1+n%）（1-m%）最小。
故选B 。
2.（某某市2003年3分）若=21x +，则1x x+的值为【 】 （A ）－2 （B ）0 （C ）2 （D ）22【答案】D 。
【考点】二次根式的化简求值。
【分析】把x 的值代入后，先分母有理化，再合并同类根式：()()121=21=21=2121=22212121x x -+++++++-++-。
故选D 。
3.（某某市2003年3分）若()()2153x mx x x n +-=++，则m 的值为【 】（A ）－5 （B ）5 （C ）－2 （D ）2【答案】C 。
【考点】多项式相等的意义 【分析】把等式的右边展开得，然后根据对应项系数相等列式求解即可： ∵()()2153x mx x x n +-=++，∴()221533x mx x n x n +-=+++。
∴3=3=23=15=5m n m n n +-⎧⎧⇒⎨⎨--⎩⎩。
故选C 。
4.（某某市2004年3分）若x ＜2，则22x x -- 的值为 【 】 （A ）－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2【答案】A 。
山东省各市2012年中考数学分类解析 专题2 代数式和因式分解
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012某某滨州3分）求1+2+22+23+...+22012的值，可令S=1+2+22+23+...+22012，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【】A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．2013514-D．2012514-【答案】C。
【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。
【分析】设S=1+5+52+53+...+52012，则5S=5+52+53+54+ (52013)∴5S﹣S=52013﹣1，∴S=2013514-。
故选C。
2. （2012某某东营3分）下列运算正确的是【】A．x3•x2=x5 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．x6－x3=x3【答案】A。
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：A、x3•x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误；C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。
故选A。
3. （2012某某东营3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为【】A．32B．25C．425D．254【答案】B。
【考点】新定义，求函数值。
【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值X 围，发现：当x=52时，在2≤x≤4之间，所以将x 的值代入对应的函数即可求得y 的值：112y===5x 52。
故选B 。
4. （2012某某东营3分）若x y 3=4,9=7 ，则x 2y 3-的值为【 】A ．47 B ．74 C ．3- D ．27【答案】A 。
【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。
【分析】∵xy3=4,9=7 ，∴x x x 2y2y y 3343===739-。
福建省各市2012年中考数学分类解析 专题2 代数式和因式分解
某某9市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012某某某某4分）下列计算正确的是【 】A ．a 3＋a 2=a 5B ．a 5÷a 4=aC ．a•a 4=a 4D ．（ab 2）3=ab 6【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】分析根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案：A 、a 3与a 2不是同类项，不能合并，故选项错误；B 、a 5÷a 4=a 5-4=a ，故选项正确；C 、a•a 4=a 4+1=a 5，故选项错误；D 、（ab 2）3=a 3b 6，故选项错误。
故选B 。
2. （2012某某某某4分）下列运算正确的是【 】A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 3·a 2＝a 5C ．a 6÷a 2＝a 3D ．(4a)2＝8a 2【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A ．a 3和a 2不是同类项，不可以合并，选项错误；B ．32325a a a a +⋅＝＝，选项正确；C ．62624a a aa -÷＝＝，选项错误； D ．2222(4a)4a 16a ＝＝，选项错误。
故选B 。
3.（2012某某某某4分）下列运算正确的是【 】A ．3a a 3-=B ．33a a a ÷=C ．235a a a =D ．222(a b)a b +=+ 【答案】C 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，完全平方公式。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A ．3a a 2a -=，故本选项错误；B ．33330a a a=a =1-÷=，故本选项错误； C ．232+35a a aa ==，故本选项正确； D ．222(a b)a 2ab b +=++，故本选项错误。
2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解
2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（天津3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D)2=0x z y +-【答案】D 。
【考点】代数式变形,完全平方公式。
【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz zxy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。
故选D 。
2.（河北省2分）下列分解因式正确的是A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2）B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2【答案】D 。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提公因式法,平方差公式,完全平方公式求解即可求得答案：A 、﹣a +a 3=﹣a （1﹣a 2）=﹣a （1+a ）（1﹣a ）,故本选项错误；B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b +1）,故本选项错误；C 、a 2﹣4=（a ﹣2）（a +2）,故本选项错误；D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2,故本选项正确。
故选D 。
3.（河北省2分）下列运算中,正确的是A 、2x ﹣x =1B 、x +x 4=x 5C 、（﹣2x ）3=﹣6x 3D 、x 2y ÷y =x 2【答案】D 。
【考点】合并同类项,幂的乘方与积的乘方,整式的除法。
【分析】A 中整式相减,系数相减再乘以未知数,故本选项错误；B 、不同次数的幂的加法,无法相加,故本选项错误；C 、整式的幂等于各项的幂,故本选项错误；D 、整式的除法,相同底数幂底数不变,指数相减．故本答案正确。
上海市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解
2001-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解锦元数学工作室 编辑一、选择题1.（2001上海市3分）下列计算中，正确的是【 】．A ．a 3·a 2＝a 6B ．()()22a b a b a b +-=-C ．（a ＋b ）2＝a 2＋b 2D ．()()22a b a 2b a ab 2b +-=--【答案】B ，D 。
【考点】同底数幂的乘法，平方差和完全平方公式，多项式乘多项式。
【分析】根据平方差和完全平方公式，同底数幂的乘法和多项式乘多项式法则计算作出判断：A 、应为a 3•a 2=a 5，故本选项错误；B 、()()22a b a b a b +-=-，故本选项正确；C 、应为()222a b a 2ab b +=++，故本选项错误； D 、()()22a b a 2b a ab 2b +-=--，故本选项正确。
故选B ，D 。
2. （2001上海市3分）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是【 】．A ．x 2＋4 B ．x 2－2 C ．x 2－x －1 D ．x 2＋x ＋1 【答案】B ，C 。
【考点】实数范围内因式分解，一元二次方程根的判别式。
【分析】根据多项式特点结合公式特征选取答案：A ．∵对于x 2＋4=0有△=0－16=－16＜0，∴x 2＋4=0无实数根，即x 2＋4在实数范围内不可以分解因式；B ．∵对于x 2－2=0有△=0＋8=8＞0，∴x 2－2=0有实数根，即x 2－2在实数范围内可以分解因式；C ．∵对于x 2－x －1=0有△=1＋4=5＞0，∴x 2－x －1=0有实数根，即x 2－x －1在实数范围内可以分解因式；D ．∵对于x 2＋x ＋1=0有△=1－4=－3＜0，∴x 2＋x ＋1=0无实数根，即x 2＋x ＋1在实数范围内不可以分解因式。
故选B ，C 。
3.（上海市2002年3分）在下列各组根式中，是同类二次根式的是【 】 （A ）2和12；（B ）2和21； （C ）ab 4和3ab ；（D ）1-a 和1+a ．【答案】B ，C 。
【中考12年】浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2002年某某某某4分）若a ＜0，化简|a 其结果是【 】 A ．0 B ．2a C ．－2a D ．2a 或－2a 【答案】C 。
【考点】二次根式化简，绝对值。
【分析】∵a ＜0a -。
∴a a+a =2a =2a --。
故选C 。
2. （2003年某某某某4分）下列各单项式中，与2x 4y 是同类项的为【 】 A ．2x 4B ．2xyC ． x 4y D ． 2x 2y 3【答案】C 。
【考点】同类项的概念。
【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
因此， 与2x 4y 是同类项的为x 4y 。
故选C 。
3. （2003年某某某某4分）x 2－4的因式分解的结果是【 】A ．(x －2)2B ．(x －2)(x ＋2)C ．(x ＋2)2D ．(x －4)(x ＋4) 【答案】B 。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可：()()2x 4x 2x 2-=+-。
故选B 。
4. （2004年某某某某4分）2x －x 等于【 】(A) x (B) －x (C) 3x (D) －3x 【答案】A 。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项法则直接得2x －x= x 。
故选A 。
5. （2005年某某某某4分）若a 3b 5= ，则a+bb的值是【 】A 、85B 、35C 、32D 、58【答案】A 。
【考点】求分式的值，待定系数法的应用，【分析】设a 3k b 5==，则a 3k,b 5k == ， ∴a+b 3k 5k 8b 5k 5+==。
故选A 。
6. 2006年某某某某4分）晓晓根据下表，作了三个推测：①x 13x --(x>0)的值随着x 的增大越来越小； ②x 13x -- (x>0)的值有可能等于2；③x 13x-- (x>0)的值随着x 的增大越来越接近于2．则推测正确的有【 】A.0个B.1个 C ．2个 D. 3个 【答案】C 。
广西各市中考数学分类解析专题 代数式和因式分解
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012广西北海3分）下列运算正确的是：【】A ．x 3·x 5＝x 15B ．(2x 2)3＝8x 6C ．x 9÷x 3＝x 3D ．(x －1)2＝x 2－12【答案】B 。
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式。
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的运算法则和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、x 3•x 5=x 3+5=x 8，故本选项错误；B 、（2x 2）3=23•x 2×3=8x 6，故本选项正确；C 、x 9÷x 3=x 9－3=x 6，故本选项错误；D 、（x －1）2=x 2－2x ＋1，故本选项错误。
故选B 。
2. （2012广西贵港3分）计算(－2a)2－3a 2的结果是【 】A ．－a 2B ．a 2C ．－5a 2D ．5a 2【答案】B 。
【考点】幂的乘方和积的乘方，合并同类项。
【分析】利用积的乘方的性质求得(－2a)2＝4a 2，再合并同类项，即可求得答案：(－2a)2－3a 2＝4a 2－3a 2＝a 2。
故选B 。
3. （2012广西桂林3分）计算2xy 2＋3xy 2的结果是【】A ．5xy 2B ．xy 2C ．2x 2y 4D ．x 2y 4【答案】A 。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可：2xy 2+3xy 2=5xy 2。
故选A 。
4. （2012广西河池3分）下列运算正确的是【】A ．236(2a )8a -=-B ．a 2a a -=C ．632a a a ?D ．222(a b)a b +=+ 【答案】A 。
【考点】幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法运算法则和完全平方公式解答：A 、因为（()323236(2a )2a 8a ´-=-=-，故本选项正确；B 、因为a 2a a -=-，故本选项错误；C 、根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可知63633a aa a -?=，故本选项错误； D 、根据完全平方公式，可知222(a b)a 2ab b +=++，故本选项错误。
2012届中考数学往年考点分类解析汇编：代数式和因式分解
2012届中考数学往年考点分类解析汇编：代数式和因式分解广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题2代数式和因式分解一、选择题1.（佛山3分）在①；②；③；④中，计算结果为的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。
【考点】同底幂乘法运算法则，幂的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。
【分析】根据同底幂乘、除法运算法则和幂的乘方运算法则，有①；②；③；④。
故选A。
2.（广州3分）下面的计算正确的是A、32•42＝122B、3•5＝15C、4÷＝3D、（5）2＝7【答案】C。
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。
【分析】根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判定：A、32•42=124，故本选项错误；B、3•5=x8，故本选项错误；C、正确；D、（5）2=10，故本选项错误。
故选C。
3.（河源3分）下列各式运算正确的是【答案】B。
【考点】合并同类项，同底幂乘法、积和幂的乘方、同底幂除法运算法则。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法、积和幂的乘方、同底幂除法运算法则，A.指数不同不可以相加，选项错误；B.选项正确；C.，选项错误；D.选项错误。
故选B。
4.（清远3分）下列选项中，与2是同类项的是A．—22B．22C．D．22【答案】A。
【考点】同类项。
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项的定义，只有—22与2所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同。
故选A。
5.（深圳3分）下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】D。
【考点】完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项法则：底数和指数相同才可以相加，故A选项错误；根据完全平方公式，故B选项错误；根据同底数幂的乘法法则：，故C选项错误；根据幂的乘方法则：。
故选D。
6.（台山3分）下列计算正确的是A、2•B、C、D、（【答案】D。
【考点】同底幂乘法运算法则，幂和积的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。
【中考12年】江苏省无锡市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001某某某某3分）不改变分式0.5x 10.3x 2-+ 的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为【 】A ．5x 13x 2-+B ．5x 103x 20-+C ． 2x 13x 2-+D ． x 23x 20-+ 【答案】B 。
【考点】分式的基本性质。
【分析】只要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数：()()100.5x 10.5x 15x 10==0.3x 2100.3x 23x 20---+++，故选B 。
2. （2001某某某某3分）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出【 】A ．既不获利也不赔本B ．可获利1%C ．要亏本2%D ．要亏本1%【答案】D 。
【考点】列代数式求值。
【分析】要求这两台空调调价后售出的亏赚，就要先求出他们的售价．根据题意可知，本题中的等量关系是“调价后两台空调价格相同”，依此列方程求解即可：设这两台空调调价后的售价为x ，两台空调进价分别为a 、b ，调价后两台空调价格为：x=a （1+10%）；x=b （1－10%）。
则空调A 进价为：a=10x 11，空调B 进价为：b=10x 9，10x 10x 200x a b==11999++a+b 调价后售出利润为：()()200x 2x 2x a b 198200x 2990.011%200x a b 200x 20099--+--====-=-+。
所以亏本1%。
故选D 。
3.（某某省某某市2002年3分）一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为【 】A ．11a b -（）小时 B ．1ab 小时 C ．ab a b +小时 D ．1a b-小时 【答案】C 。
【中考12年】江苏省南京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解【中考1
2001-2012年江苏南京中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （江苏省南京市2002年2分）计算a6÷a2 的结果是【】A、a3B、a4C、a8D、a12【答案】B。
【考点】同底数幂的除法。
【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可：a6÷a2=a6－2=a4。
故选B。
2. （江苏省南京市2002年2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【】A【答案】C。
【考点】最简二次根式。
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是：A、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；BC、满足(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，所以是最简二次根式；D、2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式。
故选C。
3. （江苏省南京市2003年2分）计算()32a的结果是【】（A）5a（B）6a（C）8a（D）9a【考点】幂的乘方。
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：23236a a a ⨯==（）。
故选B 。
4. （江苏省南京市2003年2分） x 2-，那么x 的取值范围是【 】．（A ） x≤2 （B ） x ＜2 （C ）x ≥ 2 （D ） x ＞2【答案】C 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】已知等式左边为算术平方根，结果x －2为非负数，列不等式求范围：x 2-，∴必有x －2≥0，即x≥2。
故选C 。
5. （江苏省南京市2004年2分）计算x 6÷x 3的结果是【 】 A 、x 9B 、x 3C 、x 2D 、2【答案】B 。
【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，计算即可：x 6÷x 3=x6﹣3=x 3。
湖北省13市州2012年中考数学分类解析 专题2：代数式和因式分解
湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012湖北武汉3分）若x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是【 】 A ．x ＜3 B ．x≤3 C ．x ＞3 D ．x≥3 【答案】D 。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】在实数范围内有意义，必须x 30x 3-≥⇒≥。
故选D 。
2. （2012湖北武汉3分）一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则 a 4＝【 】A ． 5 8B ． 8 5C ． 13 8D ． 813【答案】 A 。
【考点】求代数式的值。
【分析】由 a 1＝12，a n ＝n11+a ，得234123112113115a ===a ===a ===1231+a 31+a 51+a 81+1+1+235，，。
故选A 。
3. （2012湖北荆门3分）与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为【 】 A ． 3 B ． 9 C ． 12 D ． 27 【答案】D 。
【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。
【分析】|x ﹣y ﹣3|﹣y ﹣3|=0，∴x 2y+9=0x y 3=0-⎧⎨--⎩，解得x=15y=12⎧⎨⎩。
∴x+y=12+15=27。
故选D 。
4. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）化简2211x+1x 1⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是【 】 A ．()21x+1 B ．()21x 1- C ．（x+1）2D ．（x ﹣1）2【答案】D 。
【考点】分式的混合运算。
【分析】将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果：()()()()()22x+1x 121x+121x 11===x 1x+1x 1x+1x+1x 1x+11---⎛⎫-÷÷⋅- ⎪--⎝⎭。
浙江省各市2012年中考数学分类解析 专题2：代数式和因式分解
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2012浙江杭州3分）下列计算正确的是【】A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4【答案】D。
【考点】整式的混合运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法。
【分析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算，即可判断：A、（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、223m3m3m13m1÷=（﹣）（﹣），故本选项错误；D、（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4，故本选项正确。
故选D。
2.（2012浙江湖州3分）计算2a－a，正确的结果是【】A．－2a3B．1 C．2 D．a【答案】D。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断：2a－a= a。
故选D。
3.（2012浙江湖州3分）要使分式1x有意义，x的取值范围满足【】A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0 【答案】B。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须x≠0。
故选B。
4.（2012浙江嘉兴、舟山4分）若分式x1x+2-的值为0，则【】A．x=﹣2B．x=0C．x=1或2D．x=1【答案】D 。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】∵分式x 1x+2-的值为0，∴x 1=0x+2x+20-⎧⎪⎨⎪≠⎩，解得x=1。
故选D 。
5. （2012浙江丽水、金华3分）计算3a•(2b)的结果是【 】A ．3abB ．6aC ．6abD ．5ab【答案】C 。
【考点】单项式乘单项式。
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可： 3a•(2b)＝3·2a•b ＝6ab ．故选C 。
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式和因式分解
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （深圳2002年3分）将多项式x 2－3x －4分解因式，结果是【 】A 、（x －4）（x ＋1）B 、（x －4）（x －1）C 、（x ＋4）（x ＋1）D 、（x ＋4）（x －1） 【答案】A 。
【考点】因式分解（十字相乘法）。
【分析】因式分解常用方法有① 提取公因式法； ② 应用公式法； ③ 配方法； ④十字相乘法。
由题目特点，根据十字相乘法分解因式即可：x 2－3x －4=（x ＋1）（x －4）。
故选A 。
2.（深圳2004年3分）下列等式正确的是【 】A 、(－x 2)3= －x 5B 、x 8÷x 4=x 2C 、x 3＋x 3=2x 3D 、(xy)3=xy 3 【答案】C 。
【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项。
【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A 、∵(－x 2)3= －x 6，故本选项错误；B 、∵x 8÷x 4=x 4，故本选项错误；C 、∵x 3＋x 3=2x 3，正确；D 、(xy)3=x 3y 3，故本选项错误。
故选C 。
3.（深圳2007年3分）若2(2)30a b -++=，则2007()a b +的值是【 】Ａ．0 Ｂ． Ｃ．1- Ｄ．2007【答案】C 。
【考点】非负数的性质，偶次方，绝对值。
【分析】根据非负数的性质可求出a 、b 的值，然后将a 、b 的值代入2007()a b +中求解即可：∵2(2)30a b -++=，∴a =2，b =－3．因此2007()a b +=（－1）2007=－1。
故选C 。
4.（深圳2008年3分）下列运算正确的是【 】Ａ．532a a a =+ Ｂ．532a a a =⋅ Ｃ．532)(a a = Ｄ．10a ÷52a a =【答案】B 。
广东省2012年中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式和因式分解
某某2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012某某某某3分）23a a ⋅等于【 】A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a【答案】A 。
【考点】同底数幂的乘法。
【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：232+35a a =a =a ⋅。
故选A 。
2. （2012某某某某3分）下面的计算正确的是【 】A ．6a ﹣5a=1B ．a+2a 2=3a 3C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bD ．2（a+b ）=2a+b 【答案】C 。
【考点】去括号与添括号，合并同类项。
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案：A 、6a ﹣5a=a ，故此选项错误；B 、a 与2a 2不是同类项，不能合并，故此选项错误； C 、﹣（a ﹣b ）=﹣a+b ，故此选项正确；D 、2（a+b ）=2a+2b ，故此选项错误。
故选C 。
3. （2012某某某某4分）下列运算正确的是【 】 A ．a+a=a2B ．（﹣a 3）2=a 5C ．3a•a 2=a3D ．)222a=2a【答案】D 。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：A 、a+a=2a ，故此选项错误；B 、（﹣a 3）2=a 6，故此选项错误； C 、3a•a 2=3a 3，故此选项错误；D 、)22=2a ，故此选项正确。
故选D 。
4. （2012某某某某3分）下列运算正确的是【 】A ，235a b ab +=B 。
235a a a ⋅=C 。
33(2)6a a =D 。
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2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（天津3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D)2=0x z y +-【答案】D 。
【考点】代数式变形，完全平方公式。
【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。
故选D 。
2.（河北省2分）下列分解因式正确的是A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2）B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2【答案】D 。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A 、﹣a +a 3=﹣a （1﹣a 2）=﹣a （1+a ）（1﹣a ），故本选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项正确。
故选D。
3.（河北省2分）下列运算中，正确的是A、2x﹣x=1B、x+x4=x5C、（﹣2x）3=﹣6x3D、x2y÷y=x2【答案】D。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。
【分析】A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确。
故选D。
4.（山西省2分）下列运算正确的是A．236-=-B．336a a(2)82a a a÷=D．333⋅=a a a2+=C．632a a a【答案】A。
【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。
【分析】根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算法则对各选项计算后利用排除法求解：A.236-=-，本选项正确；a a(2)8B.333+=，故本选项错误；a a a2C. 633a a a ÷=，故本选型错误；D. 336a a a ⋅=，故本选项错误。
故选A 。
5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）下列运算正确的是A ．325m m m ⋅=B ．235m n mn +=C ． 623m m m ÷=D ．222()m n m n -=-【答案】A 。
【考点】同底幂乘法和除法，合并同类项，完全平方公式。
【分析】根据同底幂乘法和除法，合并同类项，完全平方公式运算法则逐一计算作出判断：A ．325m m m ⋅= ，选项正确；B ．2 m 和3 n 不是同类项，不好合并，选项错误；C ． 624m m m ÷=，选项错误；D ．222()2m n m mn n -=-+选项错误。
故选A 。
6.（内蒙古呼和浩特3分）计算2x 2•（﹣3x 3）的结果是A 、﹣6x 5B 、6x 5C 、﹣2x 6D 、2x 6【答案】A 。
【考点】单项式乘单项式，同底数幂的乘法。
【分析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案：2x 2•（﹣3x 3）=2×（﹣3）•（x 2•x 3）=﹣6x 5。
故选A 。
7.（内蒙古呼伦贝尔3分）下列各式计算正确的A. 2532a a a =+B. 632a a a =⋅C.222=-）（ D. 201120111-=-【答案】C 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方运算法则逐一计算作出判断：A. a a a 532=+，选项错误；B. 532a a a =⋅，选项错误；C.222=-）（ ，选项正确； D. 1120112011-=，选项错误。
故选C 。
8.（内蒙古乌兰察布3分）下列计算正确的是A . ()236a a = B 2232a a a =+ C 623a a a =• D 339a a a =÷【答案】A 。
【考点】幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法。
【分析】根据幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则逐一计算作出判断： A . ()236a a = ，选项正确； B a 和 2a 不是同类项，不好合并，选项错误；C 523a a a =•，选项错误；D 639a a a =÷选项错误。
故选A 。
二、填空题1.（北京4分）若分式的值为0，则x 的值等于 ▲ ．【答案】8。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出x的值：解x﹣8=0，得x=8。
2.（北京4分）分解因式：321025=a a a-+▲．【答案】()25a a-。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解：()()23221025=1025=5a a a a a a a a-+-+-。
3.（北京4分）在下表中，我们把第i行第j列的数记为a i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a i，j，规定如下：当i≥j时，a i，j=1；当i＜j时，a i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a i，j=a2，1=1．按此规定，a1，3=▲；表中的25个数中，共有▲个1；计算a1，1•a i，1+a1，2•a i，2+a1，3•a i，3+a1，4•a i，4+a1，5•a i，5的值为▲．【答案】0，15，1。
a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5a1，1=1a1，2=0a1，3=0a1，4=0a1，5=0【考点】分类归纳。
【分析】由题意，从i 与j 之间大小分析，很容易求出表中各数：从而得出a 1，3=0。
表中的25个数中，共有15个1。
并计算：a 1，1·a i ，1+a 1，2·a i ，2+a 1，3·a i ，3+a 1，4·a i ，4+a 1，5·a i ，5 =1·1+0·ai ，2+0·ai ，3+0·ai ，4+0·ai ，5 =1。
4.（内蒙古巴彦淖、赤峰尔3分）因式分解：a 2﹣6a+9= ▲ ． 【答案】（a ﹣3）2。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】本题是一个二次三项式，且a 2和9分别是a 和3的平方，6a 是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解：a 2﹣6a+9=（a ﹣3）2。
5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）化简262+393m m m m ÷+--的结果是 ▲ ． 【答案】1。
【考点】分式的混合运算，平方差公式。
6.（内蒙古包头3分）化简2222112·÷14421a a a a a a a +-+-+++-＝，其结果是 ▲ ． 【答案】11a -。
【考点】分式的混合运算。
a 2，1=1a 2，2=1a 2，3=0a 2，4=0a 2，5=0a 3，1=1a 3，2=1a 3，3=1a 3，4=0a 3，5=0a 4，1=1a 4，2=1a 4，3=1a 4，4=1a 4，5=0a 5，1=1a 5，2=1a 5，3=1a 5，4=1a 5，5=1【分析】运用平方差公式、完全平方公式分别将分式分解因式，将分式除法转换成乘法，再约分化简，通分合并同类项得出最简值。
原式＝()()()()()()()()()()()()22121211·2111111111112a a a a a a a a a a a a a a a a a +--+⋅++=+==+-+-+-+-+--+。
7.（内蒙古呼和浩特3分）若2310x x -+=，则2421x x x ++的值为 ▲ ．【答案】18。
【考点】分式的化简求值。
【分析】将2310x x -+=变换成231x x =-代入2421x x x ++逐步降低x 的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式：()()()222242223131311110621031622488318311x x x x x x x x x x x x x x x x ---======++-+--+---++。
8.（内蒙古呼伦贝尔3分）分解因式：3222b ab b a +-= ▲ 。
【答案】()2b a b -。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】()()22232222a b ab b =b a ab b =b a b -+-+-。
三、解答题1.（北京5分）已知222=0a ab b ++，求代数式()()()422a a b a b a b +-+-的值．【答案】解：()()()()2222422=44=44a a b a b a b a ab a b ab b +-+-+--+。
∵222=0a ab b ++，∴()2=0a b +，∴=0a b + 原式=()=4=40=0b a b b +⋅。
【考点】整式的混合运算，单项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式。
【分析】先对要求的式子进行化简整理，再根据已知条件求出=0a b +，即可求出最后结果。
2.（山西省8分）先化简。
再求值：2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-。
【答案】解：原式=()()()()()()()21211211211111111111a a a a a a a a a a a a a a a a a a a-+++-+⋅-=-===+--+++++。
当12a =-时，原式=2- 【考点】分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式。
【分析】将分式的分子、分母因式分解，约分，通分化简，再代值计算。
3.（内蒙古呼和浩特5分）化简：22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭． 【答案】解：原式=222a b a ab b a a --+÷=2a b a a (a b )-⋅- =1a b-。