初高中衔接数学试题(含答案)

初高中衔接数学试题

第Ⅰ卷（共42分）

一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.斑叶兰被列为二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A ．7510⨯ B ．7510-⨯ C ．60.510-⨯ D ．6510-⨯

3.如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）

A ．3

B ．3-

C ．13

D ．1

3-

4.某校排球队10名队员的身高（厘米）如下：

195,,182，188,182,,188，,188.这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．,188 B ．188,187 C ．187,188 D ．188, 5.计算()3

2335a a a -⋅的结果是（ ）

A ．565a a -

B ．695a a -

C ．64a -

D ．64a

6.不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧≥->+-+2

312

2

3312x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

7．二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为－2,3，a ＜0，那么ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为( )

A ．{x |x ＞3或x ＜－2}

B ．{x |x ＞2或x ＜－3}

C ．{x |－2＜x ＜3}

D ．{x |－3＜ x ＜2}

8.如图，三角形纸片ABC ，,90AB AC BAC =∠=︒，点E 为AB 中点.沿过点E 的直线折叠，使点B 与点A 重合，折痕现交于点F .已知3

2

EF =，则BC 的长是（ ） A ．

32

2

B ．32

C ．3

D ．33 9.如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90︒，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点A B ''、，，则点

A '的坐标是（ ）

A ．()1,3-

B ．()4,0

C ．()3,3-

D ．()5,1-

10.已知二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则正比例函x c b y )(+=与反比例函数x

c

b a y +-=

在同一坐标系中的大致图象是（ ）

． A B C D ．

11.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏.游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在

区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的

概率是（ ） A ．

31 B ．9

4 C.9

5 D ．32

12．若关于x 的一元二次方程x 2－2x +k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值围是（ ）

A ．k ＜1

B ．k ≤1

C ．k ＞－1

D ．k ＞1

13．大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m 至B 处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3≈1.7，结果精确到1m ，则该楼的高度CD 为（ ）

A ．47m

B ．51m

C ．53m

D ．54m

14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月

份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说确的是( )

A ．甲组比乙组大

B ．甲、乙两组相同

C ．乙组比甲组大

D ．无法判断

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

15.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22

S S 甲乙、，

则2S 甲 2

S 乙（填“>”、“=”、“<”）

第12题图

B

A

C D

16. 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于,x y 的方程组为 ．

17.如图，Rt ABC ∆，90,30B C ∠=︒∠=︒，O 为AC 上一点，2OA =，以O 为圆心，以OA 为半径的圆与CB 相切于点E ，与AB 相交于点F ，连接OE OF 、，则图中阴影部分的面积是 ．

18．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．

19.对于实数p ，q ，我们用符号{}min ,p q 表示p ，q 两数中较小的数，如{min 1,21=，因此

{}

min 2,3--= ；若{}

22min (1),1x x -=，则x = ．

20.阅读理解：如图1，⊙O 与直线b a ,都相切.不论⊙O 如何转动，直线b a ,之间的距离始终保持不变（等于⊙O 的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.

3

8