四年级数学校本课教案

数学四年级下

第一课寻找规律

教学容：

爱好与特长培养资源包第1——3页

教学目标：

1、学会从简单问题入手找规律

2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题

3、归纳找规律问题的解题思想

教学重难点：

同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。

教学过程：

一、问题情境

在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定循序排列的数，比如：一列自然数:1、2、3、4、5、6、7、8、9……

举办奥运会的年份：1992、1996、2000、2004、2008、2012……

像上面的这些例子，都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数就叫做数列。

同学们，你能找出下面个数列的规律，然后在括号里填上合适的数吗？

（1）2、6、10、14、（）、（）

（2）18、15、12、9、（）、（）

（3）2、6、18、（）、（）

（4）64、32、16、（）、（）

二、问题探究

1、试一试，根据前后两个数之间的关系，找出规律吧！

2、和你的同桌说一说你的想法！

3、自己填一填吧！

4、同学们，想一想你们是怎样寻找规律的？

5、填一填

（1）2、6、10、14、（）、（）

（2）18、15、12、9、（）、（）

（3）2、6、18、（）、（）

（4）64、32、16、（）、（）

根据学生回答板书：

1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；

2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。

三、问题拓展：

1、先找出规律，然后再括号里填上适当的数。（提示：看看相隔的两个数之间有什么规律）

（1）12、2、10、2、8、2、（）、（）

（2）23、4、20、6、17、8、（）、（）

2、数列1、1、2、

3、5、8、13、21、（）、（）……括号里应填什么数？（提示：看看相邻几个数之间有什么关系）

1、1、

2、

3、5、8、13、21、（）、（）

四、巩固练习：

1、下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：

（1）3，5，7，11，15，19，23，……

（2）6，12，3，27，21，10，15，30，……

（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，……

（4）2，3，5，8，12，16，23，30，……

这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1）除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一，只要学生说明白道理就算正确。2、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？

1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。

3、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？

这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，

4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005 =24×83＋13，所以这2005个数中一共有2×83＋1=167个是6的倍数。

4、请在下面的括号里填上适当的数

1×9+2=11

12×9+3=111

（）×9+（）=1111

（）×9+（）=11111

（）×9+（）=111111

（）×9+（）=1111111

（）×9+（）=11111111

（）×9+（）=11111111

板书设计：

寻找规律

1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；

2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。

第二课趣味运算

教学容：

爱好与特长培养资源包第4——7页

教学目标：

1、学习掌握算24点的方法和规则；

2、通过游戏巩固学生对加、减、乘、除法的计算与应用；

3、培养学生的数学思维，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用3牌算24点。难点：用4牌算24点。

教学过程：

一、师出示3牌：7、6、3

师：你能根据这三牌上的数字写出各种算式吗？

学生分组写算式后进行交流。

二、师：你能用这三个数字，用上加、减、乘、除进行计算，每个数字计算一次，能算出得数是24吗？

学生在小组讨论，尝试算一算，再进行交流。

师小结：

三、师出示

1、第一组：

2、

3、4