工程光学习题解答

第二章 理想光学系统
P37—38页3、6、7、9、10、15、17 3、设系统位于空气中，垂轴放大率 10，有物面到 像面的距离（共轭距）为7200mm，物镜两焦点的距离为 1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 由： x x 7200 1140 6060(mm) 解：
l 135m m
物镜框是孔径光阑，
l
l
L 180 mm lz
lz
7-3
（3）由 lz l fe 160mm fe 25mm 得： lz 29.63mm 0.5 2.75 m （4）斜入射，用道威判据得： NA （5）物镜的通光孔径即入瞳直径，由： t l z D lz D l 160 得： D D z 1.67 9.02m m
tan y / 250 y h P 250 h y 而：y D P 2 250 h 500 h 500 9 2y 10(mm ) 所以： P P 9 50
y
l 200 mm 250 mm
l
Βιβλιοθήκη BaiduP 50
h3 h1 36.2(mm), l F 35.5(mm) tan gU 3 tan U 3
第三章 平面与平面系统
7题
x
y
y
z
x
z
y
z
x x
z
y y y
z
y
x
y
x
z
x
z
y
z
x
z
x
a)
b)
c)
第三章 平面与平面系统
7题
x
z
y
y
z
x
d)
x
z
y
y
z
x
z
y
x
e)
7-1
1.一个人近视程度是-2D（屈光度），调节范围是8D，求： （1）其远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度的 近视镜，求该眼镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看 清的远点距离；（5）戴上该眼镜后，求看清的近点距离。 1 1 2 D l m 0.5m 500 mm 解：（1）由：l 得： r 2 1 r 1 1 （2）由 A R P 8D 及： 2D lr l l r p 1 得： 则： l p 0.1m 100mm 2D 8D 10D （3）100度近视镜的焦距与100近视眼的远点距离相同， f 1m 1000 mm 则： （4）戴上100度近视镜相当于近视程度减轻100度， 1 即近视程度为-1D,则： 1D lr 1m 1000m m
NA
得： NA
0.5

0.5 0.00055 0.38 0.000725
7-6
为看清4Km处相隔150mm的两个点（设 1 0.0003 rad ），若用刻卜勒 望远镜观察，则（1）求刻卜勒望远镜的工作放大率； 解（1）正常放大率应满足： 1
而： 150 0.0000375 rad 6
p
1
1
及： l 1m 1000 mm
9
7-2
一放大镜焦距 f 25mm ，通光孔径 D 18 mm ，眼睛距放大镜 50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数 K 50% ， 试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 250 P 解：(1)由公式： 1 f f y 得： 9 (2) tan y / 250 y 2 y 2 y
f
F
lF
F1
H
F2 lH
F1 F lH lF
H
f
第二章 理想光学系统
15、一块厚透镜， n 1.6, r1 120mm, r2 320mm, d 30mm 试求该透镜焦距和基点位置。如果物距 l1 5m 时，问 像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直 的轴，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？ nr1r2 解（1）f 149.27mm
f1 90 h2 h1 d1 tan U1 tan U 2 tan U 3 tan U 2 98 h3 h2 d 2 tan gU 2 tan U 3 tan U 3 f h3 2.76 f 3 h2 0.8 f 2
h3 h1 36.2(mm), l F 35.5(mm) tan gU 3 tan U 3
B B 50 B
60 70
A
O
A
A
n0 sin I1 n1 sin I 2 6、解： I 2 900 I m n1 sin I m n2 sin 900 sin I m n2 n1
2 2 n2 n2 2 cos I m 1 2 n0 sin I1 n1 1 2 n12 n2 n1 n1
(n 1)[ n(r2 r1 ) (n 1)d ]
（2）l1 5m 5000mm, l l lH 5005.25mm 由高斯物像关系式可得：l 153.83mm l lH 139.83mm 该像距离透镜第二面：l2 l l （3） l
1
1200 h2 h1 d1 tan U1 tan U 2 tan U 3 tan U 2 16.4 h3 h2 d 2 tan gU 2 tan U 3 tan U 3 f h3 2.76 f 3 h2 4.4 f 2
第二章 理想光学系统
10、解： f f1f 2 100mm, f1f 2 50mm

f d f1 f 2 100mm f lH lH f d lH f0 100mm, l F f1
d 200mm, l F l H f 100mm f2
7200
A
x
第二章 理想光学系统
7、解：d L lF 300mm, l H lF f 800mm d d f f1 f 450mm lH f1 lH f1f 2 f f 2 240mm d f1 f 2
H
F2 F1
lH
f
F
d
(lk ) lF
L
第二章 理想光学系统
9、已知一透镜 r1 200mm, r2 300mm, d 50mm, n 1.5 ， 求其焦距、光焦度、基点位置。 nr1r2 解： f 1440mm 1.44m (n 1)[ n(r2 r1 ) (n 1)] 1 0.69 D f n 1 n 1 f lH d1 120mm, lH f d 2 80mm n n lH f 1560mm, lF l H f 1360mm lF
lr
lp
7-1
或：近视眼的远点距离为 lr 0.5m,其戴上眼睛能看清的远 点距离为物距 l，通过眼镜后成像在眼睛的远点距离 lr 上： 即：由 1 1 2D, 1 1 1 1D 得: l 1m 1000 mm
l lr f 1m l
(5)由于 A R P 8D lr l p 得： l 1 0.11m
工程光学
习题解答
第一章 第二章 第三章 第七章 几何光学基本定理与成像概念 理想光学系统 平面与平面系统 典型光学系统
第一章 几何光学基本定理与成像概念
OAB ∽ OAB 3、解： OB AB 60 OB AB 70 OB 50 OB OB 30mm
D/2 D 2 l NA 9mm l （6）由于 2 y 6m m 及：K 50% y D /2 tan e De 2l z tan y lz
或： NA n sin U sin U tan U
lz
29.63
y y tan 0.067 l l
l1
H
2
13.99mm, lH 5.25mm lH
H
f
f
第二章 理想光学系统
15、如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴，而 要求像点位置不变，问该轴应装在何处？
F
F
H
H
H
F
H
F
H
H
F
第二章 理想光学系统
15、如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴，而 要求像点位置不变，问该轴应装在何处？ F
4 10
则：
0.0003 8 0.0000375
工作放大率取正常放大率的2-3倍即16-24。 （2）若筒长 L 100 mm ，求目镜和目镜的焦距 由： f o f e L 180m m 可得： f o 88.89m m
第二章 理想光学系统
17、有三个薄透镜，其焦距分别为 f1 100mm, f 2 50mm, f 3 50mm, 其间隔 d1 10mm, d 2 10mm 求组合系统的 基点。 h h 100 mm , tan U tan U 2 2 1 解：物方参数 1 f
x f 10 1140 f x ff f H H H F A F H 可得： 10 f 6060 10 f x f 101 f 6060 f 600(mm)
x 60( mm), x 6000( mm) x ( f ) HH f x 7200 HH 60( mm)
l 200mm；f 25mm 或（2）由： （3）由：
l 得： 200 22.22 mm 9
y l y l l 200 / 9 45 10(mm ) 得：2 y 2 y 2 l 200
7-3
3 NA 0.1 一显微镜物镜的垂轴放大倍率 ，数值孔径 ，共轭距 L 180 mm ，物镜框是孔径光阑，目镜焦距 。 f e 25mm 。（1）求显微镜的视觉放大率；（2）求出射 光瞳直径；（3）求出射光瞳距离（镜目距）；（4）斜入 射照明时， 0.55m 求显微镜分辨率；（5）求物镜通光 孔径；（6）设物高 2 y 6m m，渐晕系数 K 50% ，求目 镜的通光孔径。 250 30 e 解（1） （2）D 500 NA / 1.67mm f e l 3 l l L 180 mm （3）如图所示，由： l 得： l 45m m
H
F
H
H
F
F
H
H
H
F F
第二章 理想光学系统
17、有三个薄透镜，其焦距分别为 f1 100mm, f 2 50mm, f 3 50mm,其间隔 d1 10mm, d 2 10mm 求组合系统的 基点。 h h 100 mm , tan U tan U 1 解：像方参数：1 2 1
l
l
得： De 21.33mm
L 180 mm lz
lz
或：De 2l z tan 2l z tan 2l z
3 21.33mm 250
7-4
欲分辨0.000725的微小物体，使用波长 0.00055 mm 的斜入射照明，问（1）显微镜的视觉放大率最小应为多 大？（2）数值孔径应取多大？ 解：（1）人眼最小分辨角是 1 则 0.000725 tan 1 250 即： 100 2）由道威判据： 0.5