气液两相反应器

控制过程。
(rA ) kGA pA
（8-19）
反应面位置的判别
由
NA
kGA( pA
pAi )
(rA )
kLAcAi 1
DLB cBL bDLAcAi
和
pAi H AcAi
解得
cAi
kGA
pA
1 b
kLB cBL
kLA H AkGA
若
kGA
pA
1 b
kLB cBL
，
cAi 0
，则必为界面反应。
H AcAi
H A DLB cBL bDLA
pA
H
A DLB cBL bDLA
1
HA
1 HA
kGA
k LA
kGA kLA
（8-18）
则得
(rA )
KGA
pA
H
ADLB cBL bDLA
1 1 HA KGA kGA kLA
（2）界面反应
液相中B的浓度足够大时，反应面位置与相界面重合，此时，
A组分的消失速率取决于其在气膜中的扩散速率。该过程属于气膜
基础方程
DLA
d 2cA dz2
k cAcB
边界条件
z 0,
c A cAi ,
dcB 0 dz
z δL, c A 0, c B cBL
近似解
1
tanh
1
（8-25）
宏观速率方程
(rA ) kLAcAi
（8-27）
式（8-25）是隐式方程，可用试差法求解，也可查图8-5求其值。
（1）瞬间快速反应
（2）界面反应
（3）二级快速反应
（4）拟一级快速反应
(rA ) (kcB )cA k1cA
（5）二级中速反应
（6）拟一级中速反应
（7）二级慢速反应
（8）极慢反应
8.2.1 基础方程 可由双膜理论和菲克定律导出。
设反应为
A(g) bB(l) P (rA) kcAcB
LdX B b(rA )a dh
H H dh L XB1 dX B
0
b X B2 (rA )a
（2）
若动力学方程已知，就可由上面的积分计算填料层高度。因为 动力学方程常用气体分压和液相浓度表示，根据物质的量比浓度的 定义可对积分式进行变换。
由 微分
YA
pA pI
pA p pA
,
XB
DLA
dcA dz
z0
将A的浓度分布对z求导后代入上式得
式中，
NA
(rA )
DLA
L
cAi 1
DLB cBL bDLAcAi
kLAcAi
k LA
DLA
L
，称为液膜传质系数。
（8-16）
1
DLB cBL bDLA c Ai
，称为瞬间反应的增强系数。物理意义是气
液反应条件下组分A的消失速率与最大物理吸收速率 kLAcAi 之比。
cB cT cB
dYA
(
pdpA p pA)2
,
dX B
cT dcB (cT cB )2
代入式（1）和式（2）得
H G YA2 dYA G pA2
pdpA
YA1 (rA )a
pA1 ( p pA )2 (rA )a
H L
dX X B1
B
L cB1
cT dcB
b X B2 (rA )a b cB2 (cT cB )2 (rA )a
该类型的反应基础方程和边界条 件与不可逆一级中速反应相同，方程 无解析解，只有近似解。
（7）二级慢速反应 液膜中的反应量比液相主体中小得多，可以忽略不计。即
由气相主体传入液相的A，完全在液相中反应，而气膜和液膜中 的传质是纯物理过程。定常态操作时，通过气膜和液膜传递的A 的量与液相主体中反应消耗的A的量相等，即，
式（8-15）中cAi是界面浓度，难以测定，工程设计中通常 将其换算为容易测量的pA来表示的反应速率。因为，
NA
kGA( pA
pAi )
(rA )
kLAcAi 1
DLB cBL bDLAcAi
在相界面上，溶解达到平衡，气液组成符合亨利定律 pAi H AcAi
上式可变换为
( pA
H AcAi )
不同的反应，β的表达式不同。 β 值可查图8-5求得。
β-γ关系曲线
1
10, ; 3 0.5 , ; 0.02 0.2, 1;
0.5 10 , 式（8 - 25）； 0.2 3, 式（8 - 30）； 0.02, 按本征动力学方程计算。
8.2.4 气液相反应器选型
如传质速率远大于反应速率，称为反应控制，宏观反应速率就等 于本征反应速率。
如果传质速率与反应速率相当，则宏观反应速率要同时考虑传质 和反应的影响。
了解气液反应的控制步骤，是对过程进行分析和设备选型的重要 依据。
气液相反应的类型
A(g) bB(l) P (rA) kcAcB
根据反应速率相对快慢，分为以下八种类型。
不同类型气液相二级反应的宏观速率式
（1）瞬间快速反应 如图，反应仅在反应面上，反应面左侧
只含A，右侧只含B。因此，反应面两侧的扩
散传质均不受化学反应影响。即
0 z R
DLA
d 2cA dz 2
0
pA
R z L
边界条件：
DLB
d 2cB dz 2
0
z 0, cA cAi ; z L , cB cBL
设
A(g) bB(l) P
为快速反应，液相主体中cBL=0，定常态操 作时取一微元段作物料衡算：
气相组分A
GYA dYA YA (rA )a dh
化简得
GdYA (rA )a dh
积分
H
H
dh G
YA2
dYA
0
YA1 (rA )a
（1）
液相组分B 化简得 积分
LX B X B dX B b(rA )a dh
sinh
k1 DLA
DLA kLA
sinh
k1 DLA DLA kLA
z
cAi
sinh
k1 DLA
DLA kLA
z
sinh
（8-28）
式中，双曲正弦函数
sinh x ex ex 2
膜内增强系数
k1DLA kcBLDLA
kLA
kLA
（8-26）
γ又称为Hatta准数，或八田准数，其物理意义是：
③气、液流动速率 除填料塔以外的其他气液反应器液速/气 速比可在较大范围内调节而不影响操作；填料塔的液速/气速比在 常压下一般控制在10左右。
④气液反应控制步骤 传质控制的快反应应选择具有高相界 面的设备，但要注意结合考虑传质系数的影响；反应控制的慢反 应选用具有高液含率的釜式设备或鼓泡塔。
例：二级气液反应A+B R，-rA=20CACB mol/cm3·s，已知 DAL=2.0×10-5cm2/s，CBL=2.5×10-3mol/cm3，kLA=0.1 cm/s。 试判断该反应的类型和反应区域，并选择合适的反应器。
解：
kcBLDLA 20 2.5103 2105 0.01 0.02
kLA
0.1
故该反应为慢反应，反应区域为液相主体。 可选择持液量大的搅拌釜或鼓泡塔反应器。
8.3 化学吸收填料塔的计算
填料塔具有较高的相界面，气、液逆流接触传质推动力大，主要 用于传质速率为控制步骤的气液反应。计算目的是确定填料用量和设 备结构尺寸等。 8.3.1 填料层高度计算
（3）拟一级快速反应
反应发生在液膜中，A可能在一定距离 处反应完全，B浓度足够大，在反应区内可 近似认为其浓度不变。
(rA ) (kcB )cA k1cA
基础方程 边界条件
DLA
d 2cA dz2
k1cA
z 0, c A cAi ; z δL , c A 0
基础方程的特解为
cA
cAi
(rA ) k LA c Ai
气液反应的宏观速率 最大物理吸收速率
β与γ的关系见图8-6
γ<0.02 0.02<γ<2
γ>3
极慢反应 中速反应 快速反应
β=1.0 β=γ/tanhγ
β=γ
注意： 不同的气液反应，导出的增强系 数形式不同。
图8-6 β－γ关系图
（4）二级快速反应
反应在液膜内完成，A和B的浓度均随膜厚变化。
相界面
反应面
pAi cAi
CBL
δR δL
z R,
cA
cB
0,
DLA
dcA dz
DLB
dcB dz
0
将二阶微分方程积分得到液膜中A的浓度分布为：
cA
cAi
1
1
DLB DLA
cBL bcAi
z
L
（8-14）
定常态操作时，单位界面上反应量等于扩散通量，即
NA
(rA )
dnA Sdt
2
kcBL DLA k L2A
kcAicBL L
k LA c Ai
最大反应速率 最大物理吸收速率
因此，可由γ值判断反应快慢程度。
根据膜内组分A的浓度分布式就可求得宏观反应速率
(rA
)
DLA
dcA dz
z0
tanh
k LA c Ai
k LA c Ai
（8-29）
式中， 称为一级不可逆气液反应的增强系数，其物理意义为 tanh
反应器选型一般要考虑如下因素：
①气液接触形式 塔式设备中气体、液体均可近似看成活塞 流，采用逆流接触方式具有最大的推动力；鼓泡塔中气体呈活塞 流，液体近似为全混流；搅拌釜中气、液两相均可看成全混流。
②相间传质系数kGA、kLA 液体呈滴状处于连续的气相中kGA 较高， kLA较低；气体呈上升的气泡通过连续的液相时kLA较高， kGA较低。
第八章 气液两相反应器
8.1 概述
气-液相反应是一类重要的非均相反应。主要分为二种类型： （1）化学吸收： 原料气净化、产品提纯、废气处理等。 （2）制取化工产品
a.
b.
c.
（淤浆床）
8.1.1 气液相反应设备
{ （1）塔式
板式塔 填料塔
鼓泡塔、喷雾塔
（2）釜式
8.1.2 气液传质的双膜模型
1924年由Lewis和Whitman提出。 基本论点： （1）气液界面的两侧分别有一呈层流流 动的气膜和液膜，膜的厚度随流动状态 而变化。 （2）组分在气膜和液膜内以分子扩散形 式传质，服从菲克定律。 （3）通过气膜传递到相界面的溶质组分 瞬间溶于液相且达到平衡，符合亨利定 律，相界面上不存在传质阻力。 （4）气相和液相主体内混合均匀，不存 在传质阻力。全部传质阻力都集中在二 层膜内，各膜内的阻力可以串联相加。
定常态条件下，在单位面积的液膜中取一厚度为dz的微元层，对组分
A作物料衡算：
DLA
dcA dz
(rA )dz
DLA
d dz
c
A
dcA dz
dz
整理得
DLA
d 2cA dz2
kcAcB
0
（8-12）
同理可得
DLB
d 2cB dz2
bkcAcB
0
此二式即二级不可逆气液反应的基础方程，
根据不同类型气液反应的边界条件，可得到不同特解。
若为低浓度化学吸收过程，则
p pA p, cT cB cT
高度计算公式可简化为
H G pA2 dpA
L
dc cB1
B
p pA1 (rA )a bcT cB2 (rA )a
（3） （4）
（5）
解：这是低浓度吸收过程，故
YA yA pA / p
X A xA cA / cT
（1）物理吸收 可按化工原理介绍的方法计算。填料层中取
δG
δL
Main body of gas
双膜模型解释反应过程示意图
假设： 溶剂不挥发，气体中溶质以
外的组分不溶解。 反应完全发生在液膜和液相
主体中。
8.2 气液相反应宏观动力学
气液相反应是传质与反应过程的综合，其宏观反应速率取决于其 中速率最慢的一步，即控制步骤。
如反应速率远大于传质速率，则称为传质控制（气膜或液膜扩散 控制），宏观反应速率在形式上就是相应的传质速率方程。
(rA )
a(rA )
kGAa( pA
pAi )
k LA a
pAi HA
cAL
k cALcBL
(rA)
pA pAi 1
pA p*A HA
p*A HA
1
pA HA HA
kGAa
k LA a
kcBL kGAa kLAa kcBL
（8-34）
式中，a是单位液相体积具有的相界面。 pA*是与cAL成平衡的气相分压。
（8）极慢反应
扩散速率远大于反应速率，传质阻力可忽略，属于反应控 制，气液相宏观反应速率等于液相主体中的本征反应速率。
cAi
cAL
pA HA
(rA )
k cALcBL
k
pA HA
cBL
此过程可以直接运用本征动力学方程进行计算。
（8-20）
小结
（1）气液反应宏观速率可表示为
(rA ) kLAcAi
β =β∞
β-γ关系曲线
（5）拟一级中速反应
反应区域为液膜和液相主体，液
膜中B浓度基本不变。 cB cBL
基础方程
DLA
d 2cA dz2
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kcAcB
k1cA
边界条件
z 0,
cA cAi ,
dcB 0; dz
解析解
z ,
cB
cBL,
DLA a
dcA dz
kcAcB[(1 ) a ]
cA
cosh(az)
1 a
1a tanh(a )
sinh(az)
cAi
1 a
1a
tanh(a ) 1
（8-22）
式中， ε是气相体积分率；a是单位气液混合物体积具有的相界面； δ是液膜厚度；aδ是单位体积中液膜的体积； a kcBL
DLA
（6）二级中速反应
反应区域为液膜和液相主体，液膜中B浓度随膜厚变化。