初中七年级下册数学 《利用三角形全等测距离》三角形优质课件PPT
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利用三角形全等测距离
2021/02/22
1
回
顾
与
思 • 判定两个三角形全等方
考
法， SSS ， ASA ， AAS ， SAS 。
2021/02/22
2
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想
用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔
叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直
接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；
的理由是(
)
D
A、DSSS
C、AAS
B、ASA D、SAS
2021/02/22
13
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/22
14
A
D
B
C
2021/02/22
11
1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在 AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定 出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得 ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定
△EDC≌△ABC的理由是( B )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS A
连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的
长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的
道理吗？请把你的思路写下来。
解：在△ABC与△DEC 中
AC＝DC（已知）
A
∵ ∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）
源自文库
E
BC＝EC（已知）
C
∴ △ABC≌ △DEC (SAS)
∴ AB=DE（全等三角形对应边相等）
2021/02/22
6
他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线 通过帽檐正好落在碉堡的底部；
然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视 线落在自己所在岸的某一点上；
接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离， 这个距离就是他与碉堡间的距离。
你能解释其中的道理吗？
2021/02/22
7
D
A
在△ABD和△CBD中，
2021/02/22
B
D
3
在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D 作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E 在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。
·A
· · C
D
F
B
2021/02/22
G
E
4
2021/02/22
5
在一次战役中，为了炸毁与我军阵 地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军 阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何 测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这 时一位聪明的战士想出了一个办法，为 成功炸毁碉堡立了一功。
●
2021/02/22
B● C
DF
E
12
2、山脚下有A、B两点，要
测出A、B两点间的距离。
在地上取一个可以直接到
达A、B点的点O，连接AO
并延长到C，使AO=CO；连
接BO并延长到D，使BO=DO，
连接CD。可以证
△ABO≌△CDO，得CD=AB，
因此，测得CD的长就是AB
的长。判定△ABO≌△CDO
∠ADB= ∠CDB
∵
BD=BD
∠ABD= ∠CBD
∴ △ABD≌△CBD ∴ AB=BC
B
C
利用三角形全等测距离的 目的：变不可测距离为可 测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。
2021/02/22
8
试一试
已知：A，B两点之间被一个池塘隔开， 无法直接测量A，B间的距离，请给出一 个适合可行的方案，画出设计图，说明 依据。
2021/02/22
9
解决办法：
•C
E
D
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C， 连接AC并延长到D，使CD=AC； 连接BC并延长到E，使CE=CB， 连接DE并测量出它的长度， DE的长就是A，B间的距离。
2021/02/22
10
做一做 有如图的一个零件， 它的设计图纸不见了，现在想 要知道AB的长度，你有什么办 法？
2021/02/22
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与
思 • 判定两个三角形全等方
考
法， SSS ， ASA ， AAS ， SAS 。
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如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想
用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔
叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直
接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；
的理由是(
)
D
A、DSSS
C、AAS
B、ASA D、SAS
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1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在 AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定 出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得 ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定
△EDC≌△ABC的理由是( B )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS A
连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的
长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的
道理吗？请把你的思路写下来。
解：在△ABC与△DEC 中
AC＝DC（已知）
A
∵ ∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）
源自文库
E
BC＝EC（已知）
C
∴ △ABC≌ △DEC (SAS)
∴ AB=DE（全等三角形对应边相等）
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他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线 通过帽檐正好落在碉堡的底部；
然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视 线落在自己所在岸的某一点上；
接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离， 这个距离就是他与碉堡间的距离。
你能解释其中的道理吗？
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A
在△ABD和△CBD中，
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B
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在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D 作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E 在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。
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· · C
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在一次战役中，为了炸毁与我军阵 地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军 阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何 测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这 时一位聪明的战士想出了一个办法，为 成功炸毁碉堡立了一功。
●
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B● C
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2、山脚下有A、B两点，要
测出A、B两点间的距离。
在地上取一个可以直接到
达A、B点的点O，连接AO
并延长到C，使AO=CO；连
接BO并延长到D，使BO=DO，
连接CD。可以证
△ABO≌△CDO，得CD=AB，
因此，测得CD的长就是AB
的长。判定△ABO≌△CDO
∠ADB= ∠CDB
∵
BD=BD
∠ABD= ∠CBD
∴ △ABD≌△CBD ∴ AB=BC
B
C
利用三角形全等测距离的 目的：变不可测距离为可 测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。
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试一试
已知：A，B两点之间被一个池塘隔开， 无法直接测量A，B间的距离，请给出一 个适合可行的方案，画出设计图，说明 依据。
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解决办法：
•C
E
D
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C， 连接AC并延长到D，使CD=AC； 连接BC并延长到E，使CE=CB， 连接DE并测量出它的长度， DE的长就是A，B间的距离。
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做一做 有如图的一个零件， 它的设计图纸不见了，现在想 要知道AB的长度，你有什么办 法？