【自控原理实验】实验九 采样控制系统动态性能和稳定性
自控原理实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 掌握典型环节的数学模型及其在控制系统中的应用。
3. 熟悉控制系统的时间响应和频率响应分析方法。
4. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理自动控制原理是研究控制系统动态性能和稳定性的一门学科。
本实验主要涉及以下几个方面：1. 典型环节：比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节等。
2. 控制系统：开环控制系统和闭环控制系统。
3. 时间响应：阶跃响应、斜坡响应、正弦响应等。
4. 频率响应：幅频特性、相频特性等。
三、实验内容1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节- 积分环节- 比例积分环节- 比例微分环节- 比例积分微分环节2. 典型环节的频率响应- 幅频特性- 相频特性3. 二阶系统的阶跃响应- 上升时间- 调节时间- 超调量- 峰值时间4. 线性系统的稳态误差分析- 偶然误差- 稳态误差四、实验步骤1. 典型环节的阶跃响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用示波器观察并记录各个环节的阶跃响应曲线。
- 分析并比较各个环节的阶跃响应曲线，得出结论。
2. 典型环节的频率响应- 搭建比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的实验电路。
- 使用频率响应分析仪测量各个环节的幅频特性和相频特性。
- 分析并比较各个环节的频率响应特性，得出结论。
3. 二阶系统的阶跃响应- 搭建二阶系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录二阶系统的阶跃响应曲线。
- 计算并分析二阶系统的上升时间、调节时间、超调量、峰值时间等性能指标。
4. 线性系统的稳态误差分析- 搭建线性系统的实验电路。
- 使用示波器观察并记录系统的稳态响应曲线。
- 计算并分析系统的稳态误差。
五、实验数据记录与分析1. 典型环节的阶跃响应- 比例环节：K=1，阶跃响应曲线如图1所示。
- 积分环节：K=1，阶跃响应曲线如图2所示。
自控原理课程实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 熟悉自动控制系统的典型环节，包括比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
3. 通过实验，验证自动控制理论在实践中的应用，提高分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态和稳态性能的学科。
本实验主要围绕以下几个方面展开：1. 典型环节：通过搭建模拟电路，研究典型环节的阶跃响应、频率响应等特性。
2. 系统校正：通过在系统中加入校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真：利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
三、实验内容1. 典型环节实验（1）比例环节：搭建比例环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数对系统性能的影响。
（2）积分环节：搭建积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析积分时间常数对系统性能的影响。
（3）比例积分环节：搭建比例积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和积分时间常数对系统性能的影响。
（4）惯性环节：搭建惯性环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析时间常数对系统性能的影响。
（5）比例微分环节：搭建比例微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和微分时间常数对系统性能的影响。
（6）比例积分微分环节：搭建比例积分微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数、积分时间常数和微分时间常数对系统性能的影响。
2. 系统校正实验（1）串联校正：在系统中加入串联校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
（2）反馈校正：在系统中加入反馈校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真实验（1）利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
（2）根据仿真结果，优化系统参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 搭建模拟电路：根据实验内容，搭建相应的模拟电路，并连接好测试设备。
自动控制原理实验报告--控制系统的稳定性和稳态误差
本科实验报告课程名称：自动控制原理实验项目：控制系统的稳定性和稳态误差实验地点：多学科楼机房专业班级：学号：学生姓名：指导教师：2012 年5 月15 日一、实验目的和要求：1．学会利用MATLAB 对控制系统的稳定性进行分析； 2．学会利用MATLAB 计算系统的稳态误差。
二、实验内容和原理：1．利用MATLAB 描述系统数学模型如果系统的的数学模型可用如下的传递函数表示nn n m m m a s a s b s b s b s U s Y s G ++++++==-- 11110)()()( 则在MATLAB 下，传递函数可以方便的由其分子和分母多项式系数所构成的两个向量惟一确定出来。
即num=[b 0,b 1 ,…, b m ]; den=[1,a 1,a 2 ,…,a n ]例2-1 若系统的传递函数为5234)(23+++=s s s s G 试利用MA TLAB 表示。
当传递函数的分子或分母由若干个多项式乘积表示时，它可由MA TLAB 提供的多项式乘法运算函数conv( )来处理，以获得分子和分母多项式向量，此函数的调用格式为 p=conv(p1,p2)其中，p1和p2分别为由两个多项式系数构成的向量，而p 为p1和p2多项式的乘积多项式系数向量。
conv( )函数的调用是允许多级嵌套的。
例2-2 若系统的传递函数为)523)(1()66(4)(232++++++=s s s s s s s s G试利用MA TLAB 求出其用分子和分母多项式表示的传递函数。
2．利用MATLAB 分析系统的稳定性在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。
判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所有的极点，然后根据极点的分布情况来确定系统的稳定性。
对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s 平面，则该系统是稳定的。
MATLAB 中根据特征多项式求特征根的函数为roots( )，其调用格式为r=roots(p) 其中，p 为特征多项式的系数向量；r 为特征多项式的根。
控制系统的稳定性分析实验报告
控制系统的稳定性分析实验报告引言控制系统的稳定性是指系统在扰动作用下，能否保持稳定运行的能力。
在实际应用中，对于控制系统的稳定性分析具有重要的意义。
本实验旨在通过实际实验，分析控制系统的稳定性，并对结果进行报告。
实验设备和方法设备本实验使用的设备如下：1.一台控制系统稳定性分析实验设备2.一台电脑方法1.将实验设备接通电源，等待设备启动完毕。
2.打开电脑，运行实验软件。
3.在实验软件中设置实验参数，包括控制系统的传递函数、采样时间等。
4.开始实验，并记录实验过程中的数据。
5.分析实验结果，得出控制系统的稳定性结论。
6.撰写实验报告。
实验结果与分析在本次实验中，我们选择了一个二阶惯性系统作为被控对象，传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+2)}$。
我们使用了PID控制器进行控制，并设置了合适的参数。
实验过程中，我们输入了一个单位阶跃信号，观察系统的响应。
通过记录实验数据并进行分析，我们得到了以下实验结果：1.系统的超调量为5%；2.系统的稳态误差为0.1；3.系统的调节时间为2秒。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1.系统的超调量很小，说明系统具有较好的动态性能；2.系统的稳态误差较小，说明系统具有较好的稳定性；3.系统的调节时间较短，说明系统的响应速度较快。
综上所述，实验结果表明控制系统具有较好的稳定性。
结论通过本次实验，我们通过实际实验和数据分析，得出了控制系统的稳定性结论。
实验结果表明控制系统具有较好的稳定性。
控制系统的稳定性是保证系统正常运行的重要指标，对于工程应用具有重要的意义。
参考文献无。
采样控制系统的稳定性分析
稳定性分析的重要性
系统性能的保证
01
稳定性是控制系统正常工作的基础，只有稳定的系统才能保证
其性能。
避免系统失控
02
不稳定系统可能导致系统失控，造成严重后果，因此需要进行
稳定性分析。
优化系统设计
03
通过稳定性分析，可以指导系统设计，优化系统参数，提高系
统性能。
稳定性分析的方法与工具
时域分析法
通过分析系统的响应曲线来判断系统的稳定 性。
采样周期过长
可能导致系统对快速变化的过程参数响应不足，同样影响系统的 稳定性。
合适采样周期
选择合适的采样周期是确保系统稳定性的关键，需要根据具体应 用场景和系统特性进行合理设置。
控制参数对系统稳定性的影响
01
02
03
控制增益过大
可能导致系统超调量增大， 甚至出现振荡，影响系统 的稳定性。
控制增益过小
案例二：某电力系统的采样控制稳定性改进
总结词
该案例针对某电力系统的采样控制稳定 性问题，提出了一种改进方案。
VS
详细描述
该案例中，研究者首先对电力系统的采样 控制进行了稳定性分析，发现系统存在不 稳定性问题。为了解决这个问题，他们提 出了一种新的采样策略和控制算法。通过 实验验证，新方案有效地提高了电力系统 的稳定性和响应速度。
效果。
采样控制系统的应用有助于推动 相关领域的技术创新和产业升级， 为社会经济的发展提供重要支撑。
采样控制系统的历史与发展
采样控制系统的概念最早可以追溯到20世纪50年代，随着计算机技术的发展，采样 控制系统逐渐得到广泛应用。
近年来，随着数字信号处理、嵌入式系统、物联网等技术的快速发展，采样控制系 统的理论和应用得到了进一步拓展和完善。
自控原理实验报告
自控原理实验报告自控原理实验报告引言：自控原理是现代控制工程的基础理论之一，它研究的是如何通过控制器对系统进行调节，使得系统能够在给定的条件下稳定运行。
本实验旨在通过实际操作，验证自控原理的有效性，并探究其在工程领域的应用。
一、实验目的本实验的主要目的是通过搭建一个简单的自控系统，观察和分析系统的动态响应，并根据实验结果验证自控原理的有效性。
同时，通过实际操作，掌握自控系统的调节方法和技巧。
二、实验装置和原理本实验所使用的装置主要包括一个控制器、一个传感器和一个执行器。
控制器负责接收传感器采集到的数据，并根据预设的控制算法计算出控制信号，然后将控制信号发送给执行器，从而调节系统的输出。
传感器用于采集系统的实时数据，执行器则根据控制信号调节系统的输出。
三、实验步骤1. 首先，将传感器与控制器连接，并将控制器与执行器连接。
2. 打开控制器，设置控制算法和控制参数。
3. 对系统进行初始状态调整，使其达到稳定状态。
4. 改变系统的输入，观察系统的动态响应。
5. 根据观察到的动态响应，调整控制参数，使系统的输出达到预期要求。
6. 重复步骤4和步骤5，直到系统的输出稳定在预期范围内。
四、实验结果与分析在实验过程中，我们观察到系统的输出随着输入的改变而发生变化。
通过调整控制参数，我们成功地将系统的输出稳定在预期范围内。
这表明自控原理在控制系统中具有重要的应用价值。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了自控原理的基本概念和应用方法。
通过实际操作，我们掌握了自控系统的调节技巧，并验证了自控原理的有效性。
自控原理在工程领域具有广泛的应用，可以用于控制各种系统的稳定性和性能。
在今后的学习和工作中，我们将继续深入研究自控原理，并将其应用于实际工程中。
六、参考文献[1] 李晓明. 自控原理及其应用[M]. 电子工业出版社, 2010.[2] 王志勇. 自控原理与控制工程实践[M]. 机械工业出版社, 2015.结语：通过本次实验，我们对自控原理有了更深入的了解，并学会了如何应用自控原理进行系统控制。
控制实验报告二典型系统动态性能和稳定性分析
实验报告2报告名称：典型系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1、学习和掌握动态性能指标的测试方法。
2、研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容1、观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
2、观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验过程及分析1、典型二阶系统结构图以及电路连接图如下所示：对电路连接图分析可以得到相关参数的表达式：；；；根据所连接的电路图的元件参数可以得到其闭环传递函数为；其中；因此，调整R x的阻值，能够调节闭环传递函数中的阻尼系数，调节系统性能。
当时，为过阻尼系统，系统对阶跃响应不超调，响应速度慢，因此有如下的实验曲线。
当时，为临界阻尼系统，系统对阶跃响应恰好不超调，在不发生超调的情况下有最快的响应速度，因此有如下的实验曲线。
对比上下两张图片，可以发现系统最后的稳态误差都比较明显，应该与实验仪器的精密度有关。
同时我们还观察了这个系统对斜坡输入的响应，其特点是输出曲线转折处之后有轻微的上凸的部分，最后输出十分接近输入。
当时，为欠阻尼系统，系统对阶跃超调，响应速度很快，因此有如下的实验曲线。
2、典型三阶系统结构图以及电路连接图如下所示：根据所连接的电路图可以知道其开环传递函数为：其中，R x的单位为kΩ。
系统特征方程为，根据劳斯判据可以知道：系统稳定的条件为0<K<12，系统临界稳定的条件为K=12，系统不稳定的条件为K>12，调节R x可以调节K，从而调节系统的性能。
具体实验图像如下：四、软件仿真1、典型2阶系统取，程序为：G=tf(50,[1,50*sqrt(2),50]);step(G)调节时间为5s左右。
取，程序为：G=tf(50,[1,10*sqrt(2),50]);step(G)调节时间为0.6s左右。
取，程序为：G=tf(50,[1,2*sqrt(2),50]);step(G)可以看出系统有明显的超调，超调量达到了50%以上，响应速度十分快。
控制系统的稳定性分析实验报告
控制系统的稳定性分析实验报告一、实验目的1.了解控制系统的稳定性分析方法。
2.通过实验，掌握系统稳态误差、系统阻尼比、系统根轨迹等稳态分析方法。
3.掌握控制系统的稳定性分析实验步骤。
二、实验原理1.系统稳态误差分析系统稳态误差是指系统在达到稳态时，输出与输入之间的偏差。
对于稳态误差的分析，可以采用开环传递函数和闭环传递函数进行分析。
开环传递函数：G(s)闭环传递函数：G(s)/(1+G(s)H(s))其中，H(s)为系统的反馈环节，G(s)为系统的前向传递函数。
稳态误差可以分为静态误差和动态误差。
静态误差是指系统在达到稳态时，输出与输入之间的偏差；动态误差是指系统在达到稳态时，输出与输入之间的波动。
2.系统阻尼比分析系统阻尼比是指系统在达到稳态时，振荡的阻尼程度。
阻尼比越大，系统越稳定；阻尼比越小，系统越不稳定。
系统阻尼比的计算公式为：ζ=1/(2ξ)其中，ξ为系统的阻尼比，ζ为系统的阻尼比。
3.系统根轨迹分析系统根轨迹是指系统的极点随着控制参数变化而在复平面上的轨迹。
根轨迹分析可以用来判断系统的稳定性和性能。
系统的根轨迹可以通过以下步骤进行绘制：（1）确定系统的传递函数G(s)（2）将G(s)写成标准形式（3）计算系统的极点和零点（4）绘制系统的根轨迹三、实验步骤1.系统稳态误差分析实验（1）将系统的开环传递函数和闭环传递函数写出。
（2）通过实验，测量系统的静态误差和动态误差。
（3）根据静态误差和动态误差的测量结果，计算系统的稳态误差。
2.系统阻尼比分析实验（1）通过实验，测量系统的振荡频率和衰减周期。
（2）根据振荡频率和衰减周期的测量结果，计算系统的阻尼比。
3.系统根轨迹分析实验（1）将系统的传递函数写成标准形式。
（2）计算系统的极点和零点。
（3）绘制系统的根轨迹，并根据根轨迹的形状，判断系统的稳定性和性能。
四、实验结果分析通过实验，我们可以得到系统的稳态误差、阻尼比和根轨迹等数据。
根据这些数据，我们可以分析系统的稳定性和性能，并对系统进行优化。
自动控制原理实验报告
一、实验目的1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握自动控制系统的组成和基本工作原理。
2. 熟悉自动控制实验设备，学会使用相关仪器进行实验操作。
3. 通过实验验证自动控制理论在实际系统中的应用，加深对理论知识的理解。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态过程及其控制规律的科学。
实验主要验证以下原理：1. 线性时不变系统：系统在任意时刻的输入与输出之间关系可用线性方程表示，且系统参数不随时间变化。
2. 稳定性：系统在受到扰动后，能够逐渐恢复到稳定状态。
3. 控制器设计：通过控制器的设计，使系统满足预定的性能指标。
三、实验设备1. 自动控制实验台2. 计算机及控制软件3. 测量仪器（如示波器、信号发生器、数据采集器等）四、实验内容1. 线性时不变系统阶跃响应实验2. 线性时不变系统频率响应实验3. 控制器设计实验五、实验步骤1. 线性时不变系统阶跃响应实验（1）搭建实验电路，连接好相关仪器；（2）设置输入信号为阶跃信号，观察并记录输出信号；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统动态性能指标。
2. 线性时不变系统频率响应实验（1）搭建实验电路，连接好相关仪器；（2）设置输入信号为正弦信号，改变频率，观察并记录输出信号；（3）分析频率响应曲线，计算系统频率特性指标。
3. 控制器设计实验（1）根据系统性能指标，选择合适的控制器类型；（2）搭建实验电路，连接好相关仪器；（3）调整控制器参数，观察并记录输出信号；（4）分析控制器效果，验证系统性能指标。
六、实验结果与分析1. 线性时不变系统阶跃响应实验（1）实验结果：绘制阶跃响应曲线，计算系统动态性能指标；（2）分析：与理论值进行对比，验证系统动态性能。
2. 线性时不变系统频率响应实验（1）实验结果：绘制频率响应曲线，计算系统频率特性指标；（2）分析：与理论值进行对比，验证系统频率特性。
3. 控制器设计实验（1）实验结果：调整控制器参数，观察并记录输出信号；（2）分析：验证系统性能指标，评估控制器效果。
采样系统的稳定性分析(自动控制实验)
线
实验报告
实验名称采样系统的稳定性分析..
系自动化专业自动化班
姓名学号授课老师
预定时间实验时间实验台号
LF398第8脚 (PU) 的脉冲信号周期，此脉冲由多谐振器
发生的方波经单稳电路 (由MC14538和阻容元件构成
线
连续信号x(t) 经采样器采样后变为离散信号x*(t)，香农 (Shannon) 采样定理指出，离散信号x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为： ωs≥2ω(max) (5.1-1)
式中ωS 为采样角频率，且T s π
ω2=，(T 为采样周期)，ωmax 为连续信号x (t) 的幅频谱
| x (j ω)| 的上限频率。
式 (5.1-1) 也可表示为：max
ωπ
≤
T 。
若连续信号x (t) 是角频率为ωS = 22.5 的正弦波，它经采样后变为x*(t)，则x*(t) 经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期：S
T ωπ
≤
，[正弦波ωmax=ωS ＝5 ]，所以 ms T 2005
1
5==≤
ππ 2．闭环采样控制系统
(1) 原理方块图
(2) 模拟电路图
上图所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：
信
线
闭环采样控制系统实验
线
闭环采样控制系统实验的参考波形
线。
自动控制实践实验报告
一、实验目的1. 理解自动控制系统的基本概念和原理；2. 掌握自动控制系统的基本分析方法；3. 培养动手操作能力和实验技能；4. 提高对自动控制系统的设计、调试和优化能力。
二、实验原理自动控制系统是一种利用反馈控制原理，使被控对象的输出量能够跟踪给定输入量的系统。
本实验主要研究线性定常系统的稳定性、动态性能和稳态性能。
三、实验设备1. 自动控制实验台；2. 实验仪器：信号发生器、示波器、信号调理器、数据采集卡等；3. 实验软件：MATLAB/Simulink。
四、实验内容1. 系统搭建与调试（1）搭建实验台，连接实验仪器；（2）设置信号发生器，产生不同频率、幅值的信号；（3）调整信号调理器，对信号进行放大、滤波等处理；（4）将处理后的信号输入实验台，观察系统的响应。
2. 稳定性分析（1）根据实验数据，绘制系统的伯德图；（2）根据伯德图，判断系统的稳定性；（3）通过改变系统参数，观察对系统稳定性的影响。
3. 动态性能分析（1）根据实验数据，绘制系统的阶跃响应曲线；（2）根据阶跃响应曲线，分析系统的上升时间、超调量、调节时间等动态性能指标；（3）通过改变系统参数，观察对系统动态性能的影响。
4. 稳态性能分析（1）根据实验数据，绘制系统的稳态误差曲线；（2）根据稳态误差曲线，分析系统的稳态性能；（3）通过改变系统参数，观察对系统稳态性能的影响。
五、实验结果与分析1. 系统搭建与调试通过搭建实验台，连接实验仪器，观察系统的响应，验证了实验系统的可行性。
2. 稳定性分析根据伯德图，判断系统在原参数下的稳定性。
通过改变系统参数，观察对系统稳定性的影响，得出以下结论：（1）系统在原参数下稳定；（2）减小系统参数，系统稳定性提高；（3）增大系统参数，系统稳定性降低。
3. 动态性能分析根据阶跃响应曲线，分析系统的动态性能指标：（1）上升时间：系统在给定输入信号作用下，输出量达到稳态值的80%所需时间；（2）超调量：系统在达到稳态值时，输出量相对于稳态值的最大偏差；（3）调节时间：系统在给定输入信号作用下，输出量达到稳态值的95%所需时间。
自动控制实验报告九-采样定理实验
二、实验仪器
1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台
2．计算机一台
三、实验内容
1．正弦信号发生电路
图9-1 5Hz信号源电路
2．采样过程
图9-2 5Hz信号源电路
3．采样恢复
图9-3 5Hz信号源电路
图9-4零阶保持器电路
4．验证采样定理实验线路同采样恢复实验，改变采样时间间隔，从10Ms以次加大，取其值为20mS,30mS,100mS,观察Xh(t)波形，对比输入信号频率与采样频率之间的关系。
1.在同一坐标图上，画出X(t),Xh(t),Xh*(t)的波形图。
信号源：2Hz
（1）采样间隔：10ms
采样：
恢复：
（2）采样间隔：20ms
采样：
恢复：
（3）采样间隔：50ms
采样：
恢复：
（4）采样间隔：100ms
采样：
恢：
2.讨论本实验是否符合香农采样定理。
香农采样定理：要想使采样信号能够复现出原连续信号，采样频率Fs和连续信号的最高频率Fmax之间的关系必须满足：
四、实验步骤
1.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。
2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
检测信息
3.连接被测量典型环节的模拟电路(图9-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。
10.在实验项目的下拉列表中选择实验九[九、采样实验]，鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框并选择恢复框，在参数设置对话框中设置相应的实验参数后单击确认。验证采样定理实验过程：设置采样时间间隔为10mS、20mS、50mS、100mS,再查看零阶保持器恢复的波形，与源信号进行比较。
采样系统的稳定性分析(自动控制实验)
线
实验报告
实验名称采样系统的稳定性分析..
系自动化专业自动化班
姓名学号授课老师
预定时间实验时间实验台号
LF398第8脚 (PU) 的脉冲信号周期，此脉冲由多谐振器
发生的方波经单稳电路 (由MC14538和阻容元件构成
线
连续信号x(t) 经采样器采样后变为离散信号x*(t)，香农 (Shannon) 采样定理指出，离散信号x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为： ωs≥2ω(max) (5.1-1)
式中ωS 为采样角频率，且T s π
ω2=，(T 为采样周期)，ωmax 为连续信号x (t) 的幅频谱
| x (j ω)| 的上限频率。
式 (5.1-1) 也可表示为：max
ωπ
≤
T 。
若连续信号x (t) 是角频率为ωS = 22.5 的正弦波，它经采样后变为x*(t)，则x*(t) 经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期：S
T ωπ
≤
，[正弦波ωmax=ωS ＝5 ]，所以 ms T 2005
1
5==≤
ππ 2．闭环采样控制系统
(1) 原理方块图
(2) 模拟电路图
上图所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：
信
线
闭环采样控制系统实验
线
闭环采样控制系统实验的参考波形
线。
自动控制原理实验报告采样系统分析
采样系统分析实验原理1.采样控制系统的基本概念连续控制系统中的所有变量在时间上都是连续的，但随着被控系统复杂性的提高，系统对控制器的要求也越来越高，控制器的成本也随着控制系统数学模型的复杂化而急剧上升，但这都是对于模拟控制器而言的。
随着数字元件，数字计算机的普及和发展，离散控制器及其相关理论急速发展，要实现计算机（离散控制器)对连续系统的控制，采样，量化两个过程是必不可少的。
对比连续控制系统，离散控制系统是指控制系统中有一处或者多处信号不是连续信号，而是时间上的离散序列或者量化后的数码，这种信号称为采样信号。
根据信号在幅值上是否是数字量将离散信号分为采样（脉冲序列）信号和数字信号，前者相当于连续信号与脉冲序列卷积，在幅值上仍然为连续量，后者则经过了幅值上的量化。
离散系统又分为采样控制系统和计算机控制系统，离散控制器中最常用的是计算机，计算机控制系统有很多特点 1、有利于实现系统的高精度控制； 2、数字信号传输有利于抗干扰；3、可以完成复杂的控制算法，而且参数修改容易；4、除了采用计算机进行控制外，还可以进行显示，报警等其它功能；5、易于实现远程或网络控制 本实验主要涉及的采样控制系统，在这样的系统中既有连续信号又有离散信号，两个特有的环节是采样器和保持器。
采样过程典型的采样系统 采样器 )t (f )t (f*)t (T δ理想单位脉冲序列采样后的信号为理想单位脉冲的傅里叶变换采样信号进行拉氏变换离散信号频谱)(*ωj F 与连续信号频谱)(ωj F 的关系为∑+∞=-=0*)]([(1)(n s n j F T j F ωωω2.香农定理设连续信号的频谱为)(*ωj F ，其上限频率为max ω,则经采样所得到的离散信号可以无失真地恢复原连续信号的条件是实际情况下，采样频率的选择常通过估计得到，并且原大于这个标准。
3.保持器保持器是一种按恒值规律外推的保持器，它将当前采样时刻的值，保持到下一个采样时刻，即∑∞=-=0)()(n T nT t t δδ012ωωδδωπ∞∞∞====-===∑∑∑()()(/)s s jn tjn tT ns n n n t t nT CeeT T11ωδω∞**=∞∞====-==-∑∑∑(){()}{()()}{()}()s n jn tsn n F s L f t L f t t nT L f t eF s jn TT01ωω∞*==-=∑()(),s n F s F s jn T s j ，令max max 2ωπωω≤≥T s 或Λ,2,1,0)()()1(==+<≤n nT u t u T n t nT h ，时，常用的是零阶保持器，可以表示成两个阶跃信号的叠加由此可以得到零阶保持器的传递函数零阶保持器的幅频特性由上图可以看出，零阶保持器有两个重要特性，分别是低通特性和相角滞后特性。
【自控原理实验】实验九 采样控制系统动态性能和稳定性
实验九采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究一．实验目的1．学习用混合仿真方法研究采样控制系统。
2．深入理解和掌握采样控制的基本理论。
二．实验内容1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。
2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。
三．实验步骤1．采样控制系统的混合仿真研究方法（1）参阅本实验附录1（1）以及图9.1.1和图9.1.2，利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。
（2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图9.1.2的r(t)端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图9.1.2的c(t)端）相连。
再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。
注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须对电容短接放电，以免影响实验结果。
（3）接线完成，经检查USB通讯线是否接好，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：①通道接线设置”:将环节的输出端Uo接到U3单元的A/D输入端I1，U3单元的D/A信号发生端接到环节的输入端Ui。
②硬件按上述接线完后，检查USB通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后，点击LabVIEW上位机界面程序中的“RUN”按钮运行实验界面，如果有问题则请求指导教师帮助。
③进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。
选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。
④完成实验类别设置，然后设置“测试信号设置”框内的参数项，设置“信号幅值”为“1”（根据实验曲线调整大小），设置“采样时间”为“200Hz/5ms”，“采样开关T”为“1 ms”，然后选择“采样控制系统混合仿真研究”，此时数字控制器是一比例放大器，可先设置Kp=1。
自动控制原理采样实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，加深对自动控制原理中采样系统及计算机控制的理解。
通过实训，使学生掌握采样系统的基本原理，熟悉计算机控制系统的应用，并能运用所学知识分析和解决实际问题。
二、实训时间2023年X月X日三、实训地点XX大学自动控制实验室四、实训内容1. 采样系统实验（1）实验目的：熟悉采样系统的基本原理，验证采样定理，分析采样对系统性能的影响。
（2）实验仪器：采样系统实验台、信号发生器、示波器、计算机等。
（3）实验步骤：①连接采样系统实验台，设置采样频率。
②输入不同频率的信号，观察采样系统输出波形。
③分析采样对系统性能的影响，验证采样定理。
2. 计算机控制实验（1）实验目的：熟悉计算机控制系统的基本原理，掌握计算机控制系统的应用。
（2）实验仪器：计算机控制实验台、信号发生器、示波器等。
（3）实验步骤：①连接计算机控制实验台，设置控制参数。
②输入控制信号，观察计算机控制系统输出波形。
③分析计算机控制系统性能，验证控制效果。
五、实验结果与分析1. 采样系统实验结果与分析（1）实验结果表明，采样系统能够有效地对连续信号进行采样，满足采样定理。
（2）采样频率越高，采样误差越小，系统性能越好。
（3）采样对系统性能的影响主要体现在相位延迟和幅值误差上。
2. 计算机控制实验结果与分析（1）实验结果表明，计算机控制系统能够有效地对控制信号进行处理，实现精确控制。
（2）计算机控制系统的性能取决于控制算法和控制参数。
（3）通过调整控制参数，可以优化控制效果。
六、实训心得1. 通过本次实训，我对自动控制原理中采样系统及计算机控制有了更深入的理解。
2. 实践是检验真理的唯一标准，通过实际操作，我更加深刻地认识到理论知识的重要性。
3. 在实验过程中，我学会了如何分析问题、解决问题，提高了自己的动手能力。
4. 团队合作是完成实验的关键，通过与他人合作，我学会了沟通、协作，提高了自己的团队意识。
七、总结本次自动控制原理采样实训，使我受益匪浅。
自动控制原理实验-典型系统的瞬态响应和稳定性分析
图三 T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=3 K=K1K2=1.5 由图可知系统一直在做等幅振荡 系统不稳定：
图四 T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=4 K=K1K2=2 由图可知系统的幅值一直在增大，是一种不稳定状态。
图五 T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=5 K=K1K2=2.5 由图可知系统的幅值一直在增大，是一种不稳定状态。
打好基础。学习瞬态性能指标的测试技巧，了解参数对系统瞬态性能及 稳定性的影响，认识典型系统阶跃响应曲线特点，及其环节参数与瞬态 性能指标关系。 2、 实验内容
（1）进一步熟悉自动控制实验教学系统软件包的使用方法。 （2）进行典型系统瞬态性能指标的测试技巧，了解参数对系统瞬 态性能及稳定性的影响。 三、实验装置 （1）微型计算机。 （2）自动控制实验教学软件包。 四、实验原理 1、典型二阶系统
六误差分析1对二阶系统分析可知当01时峰值时间tp理论计算值与实际测量值有一定的误差这是因为理论上当曲线在终值的2以内就可以但实验中较难取到系统曲线刚好到达2处的点所以是以刚好达到终值时的时间作为调节时间此结果比计算值大些
实验二 典型系统的瞬态响应和稳定性分析
1、 实验目的 进一步熟悉自动控制实验教学系统软件包的使用方法，为后续实验
（2）从图中取点，会存在一定的人为取点误差，但与实际结果较 为接近。
七、思考与讨论 1、在前面二阶系统的原理图中，改变增益K会发生不稳定现象吗？ 答：会，因为改变开环增益K时，ξ将发生变化，可能使ξ的值大于
1，从而使系统不稳定。 2、 有哪些措施能增加系统的稳定度？他们对系统的性能还有什么影 响？
答：可以增加比例微分环节或者是测速反馈环节以改变系统的性 能。
图七 已知条件：ξ=0.8 ωn=0.8 K=0.5 T=0.781 由图可知：c(tp)=1.017 c(∞)=1.003 tp=6.651s tr=5.162s ts=9.475s 理论计算值： δ%=0.015 tp=6.545s tr=4.734s ts=6.875s 衰减比n：n=1.017/1=1.017
采样控制系统的稳定性分析
例2 设闭环离散系统如图8-23所示，其中采样周 期T=0.1(s)，试求系统稳定时k的变化范围。
图8-23：例2闭环系统图
解：求出G(s)的z变换
G(s) k k k s(1 0.1s) s s 1
kz
kz
0.632kz
G(z) z 1 z 0.368 z2 1.368z 0.368
2、稳定性是控制系统的一种固有特性，只 取决与系统的结构参数，与系统的输入 无关。
线性连续系统稳定判据复习
劳斯判据 赫尔维茨判据 根轨迹法 Nyquist稳定判据 对数频率稳定判据
§8.6 采样控制系统的稳定性分析
8.6.1 采样系统的稳定条件 8.6.2 劳斯稳定判据 8.6.3 朱利稳定判据（以大家自学为主） 8.6.4 采样周期与开环增益对稳定性的影响
或
w z1 z 1
式中z和w均为复数，分别把它们表示成实部和虚部
相加的形式，即 z x jy w u jv
w
x x
jy jy
1 1
x2 y2 1 ( x 1)2 y2
j
2y ( x 1)2
y2
当动点z在Z平面的单位圆上和单位圆之内时， 应满足：
闭环脉冲传递函数 (z)
稳定的概念复习
如果系统受到干扰（如电源、负载波动），偏 离了平衡状态，而当扰动消失后，系统仍能逐 渐恢复到原平衡状态，则称系统是稳定的或具 有稳定性。
如果系统不能恢复到原平衡状态甚至越偏越远， 则称系统是不稳定的或不具有稳定性。
稳定系统
不稳定系统
几点注意：
1、稳定性是控制系统的重要性能，是系 统正常工作的首要条件。
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实验九采样控制系统动态性能和稳定性
分析的混合仿真研究
一．实验目的
1．学习用混合仿真方法研究采样控制系统。
2．深入理解和掌握采样控制的基本理论。
二．实验内容
1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。
2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。
三．实验步骤
1．采样控制系统的混合仿真研究方法
（1）参阅本实验附录1（1）以及图9.1.1和图9.1.2，利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。
（2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图9.1.2的r(t)端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图9.1.2的c(t)端）相连。
再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。
注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须对电容短接放电，以免影响实验结果。
（3）接线完成，经检查USB通讯线是否接好，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：
①通道接线设置”:将环节的输出端Uo接到U3单元的A/D输入端I1，U3单元的D/A信号发生端接到环节的输入端Ui。
②硬件按上述接线完后，检查USB通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后，点击LabVIEW上位机界面程序中的“RUN”按钮运行实验界面，如果有问题则请求指导教师帮助。
③进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。
选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。
④完成实验类别设置，然后设置“测试信号设置”框内的参数项，设置“信号幅值”为“1”（根据实验曲线调整大小），设置“采样时间”为“200Hz/5ms”，“采样开关T”为“1 ms”，然后选择“采样控制系统混合仿真研究”，此时数字控制器是一比例放大器，可先设置Kp=1。
注意允许的采样周期最小值为1ms。
小于此值即不能保证系统运行正常。
⑤以上设置完成后，按“启动/暂停”键启动实验或暂停实验，动态波形得到显示，如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到系统的“阶跃响应”。
⑥按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。
2．采样控制系统的动态性能和稳定性研究
（1）在上位机界面上，重新调用“采样控制”，固定采样时间和采样开关T，改变数字控制器的放大系数，观测放大系数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。
具体操作方法参照本实验步骤1所述。
（2）在上位机界面上，重新调用“采样控制”，固定放大系数，改变数字控制器的采样时间和采样开关T，观测采样控制时间和采样开关T的变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。
具体操作方法参照本实验步骤1所述。
采样控制系统的结构方块图如图9.2.1所示。
图中虚线框内部分，包括测试信号、比较器、采样开关、数字控制器和零阶保持器等，由上位机和数据处理系统实现；而框外部分，即连续被控对象则采用电路模拟实现。
因为该仿真系统，既有模拟部分，又有数字部分，故称之为“混合仿真系统”。
用混合仿真系统研究采样控制系统，比用电路模拟系统或全数字仿真系统都优越，因为它更接近实
222212.5[(21)(12)]
(1)()
T T T T T e z e Te z z e -----++--=
--（9－2）
数字控制器的脉冲传递函数为： ()p D z K = 故闭环脉冲传递函数为：
222222222()()()
()()1()()
12.5[(21)(12)]
12.5[(21)(1)]12.5(12)T T T p T T T T T
p p C z D z G z W z R z D z G z K T e z e Te z K T e e z K e Te e --------==
+-++--=
+-+-++--+（9－3）
得到闭环特征方程
22222212.5[(21)(1)]12.5(12)0
T T T T T p p z K T e e z K e Te e -----+-+-++--+=（9－4）
对二阶系统，可直接从闭环极点分布判断系统稳定性，如果极点在单位圆内，则系统是稳定的。
（2）数字控制器放大系数对动态性能和稳定性的影响
对于图9.2.1所示采样控制系统，当采样周期保持不变时，可以利用离散系统的稳定判据，求保证系统稳定的临界放大系数。
可以看出，不同于二阶连续系统，放大系数太大只是使系统的动态性能变差，而不致于不稳定；而对于离散系统，则当放大系数太大时，系统将变不稳定。
（3）采样周期对动态性能和稳定性的影响
类似地，可以分析当放大系数保持不变时，增大采样周期将使系统的动态性能变差，直至不稳定。