短路电流效应计算
第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
短路电流热效应公式
短路电流热效应公式短路电流热效应公式在电力系统中，电流会在电路中产生热量，尤其是在短路发生时。
短路电流热效应公式用于计算短路过程中的温升和热损耗。
以下是一些相关公式及其解释：短路电流的计算公式1.短路电流幅值公式：[Is = (Uk / Zk) * e^(jθ)](–Is: 短路电流的幅值–Uk: 额定电压–Zk: 短路阻抗的复数表示–θ: 短路电流的相位角该公式表示短路电流的幅值与额定电压Uk和短路阻抗Zk之间的关系。
2.短路电流的相位角公式：[θ = θk - φ](–θ: 短路电流的相位角–θk: 短路阻抗的相角–φ: 短路时电压与电流之间的相角差该公式表示短路电流的相位角与短路阻抗的相角和电压/电流相角差之间的关系。
短路电流热效应计算公式3.短路电流对应的温升公式：[ΔT = K * Is^2 * t](–ΔT: 电流对应的温升–K: 热损耗系数–Is: 短路电流的幅值–t: 短路持续时间该公式表示短路电流的幅值平方乘以短路持续时间与热损耗系数之间的关系。
4.短路电流对应的热损耗公式： [P_loss = K *Is^2](–P_loss: 短路电流对应的热损耗–K: 热损耗系数–Is: 短路电流的幅值该公式表示短路电流的幅值平方与热损耗系数之间的关系。
示例解释假设某电力系统的额定电压为1kV，短路阻抗为2 + j3Ω，短路电流相位角为30°，电压与电流相角差为20°，短路持续时间为秒。
根据短路电流幅值公式可得：Is = (Uk / Zk) * e^(jθ) = (1000 / (2 + j3)) * e^(j30°) = * e^(j30°)根据短路电流的相位角公式可得：θ = θk - φ = 30° - 20° = 10°根据短路电流对应的温升公式可得：ΔT = K * Is^2 * t = K * ()^2 *根据短路电流对应的热损耗公式可得： P_loss = K * Is^2 = K* ()^2以上是关于短路电流热效应的相关公式和一个示例解释。
短路电流热效应和电动力效应地实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
第3章-短路电流计算
确定合理的主接线方案和运行方式
第三章
短路电流计算
无限大容量供电 系统三相短路分析
第二节
第三章
短路电流计算
一、无限大容量电源概念
无限大容量供电系统定义
内阻为零
端电压恒定不变 短路电流周期分量恒定不变
通常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源看作无限大
容量供电系统；一般的工矿企业供电系统的短路点离电源的距
产生最大短路电流的条件
最大三相短路电流是指最大短路电 流瞬时值。由ik的公式可以知道，短 路电流瞬时值最大的条件就是短路电 流非周期分量初始值最大的条件。 短路电流非周期初始值既与短路
前的负载情况有关，又与短路发生时
刻、短路后回路性质有关。 因此，当供电回路为空载Im=0或者cosψ=1时，Im与横轴重合。电源 电压过零（电源电压与横坐标重合）时短路，而且短路回路为纯感性， 则短路电流非周期初始值最大。
短路电流计算
无限大电源容量的暂态过程
设电源电压为： 正常运行电流为：
u ph = U phm sin(wt + q) i = I phm sin(wt + q - f )
I phm = U phm / ( R + Rlo )2 + (wl + wLlo )2
式中：I
－短路前电流的幅值
phm
－短路前回路的阻抗角
对于纯感性电路ksh =2；
第三章
有效值，
短路电流计算
短路冲击电流的有效值Ish是指短路后第一个周期的短路电流全电流的
I sh =
I
2 pe (0.01)
+I
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
短路电流热效应的计算方法
短路电流热效应的计算方法短路电流热效应可是个挺有趣又有点小复杂的事儿呢。
咱们先得知道短路电流热效应是啥。
简单说呀，就是当电路发生短路的时候，电流会突然变得很大，这么大的电流在短时间内会产生很多热量，这个热量的效应就是我们要研究的啦。
那怎么计算呢？这里面有个公式哦。
一般来说，短路电流热效应Q等于一个积分，就是从短路开始时刻到短路切除时刻，i²Rdt的积分。
这里的i就是短路电流，R呢就是电路的电阻，t就是时间啦。
不过这个公式看起来有点头疼，实际计算的时候，我们常常会做一些简化。
如果短路电流是个恒定的值，那计算就简单多啦。
就直接是Q = I²Rt，这里的I 就是短路电流的有效值。
就好像我们知道一个大力士（短路电流）一直在用力（电流通过电阻做功发热），那产生的热量就可以这么简单地算出来。
在实际的电力系统里呀，短路电流可不是一直不变的，它是随着时间变化的。
这个时候呢，我们就得分段来考虑啦。
比如说，在短路刚开始的瞬间，有个很大的冲击电流，这个冲击电流产生的热量在很短时间内就有个小爆发。
然后呢，随着时间推移，电流会慢慢稳定一点，我们就得按照不同阶段的电流值和对应的时间来分别计算热量，最后再把这些热量加起来。
还有哦，如果我们知道短路电流的一些参数，像它的周期分量和非周期分量，也能计算热效应。
周期分量产生的热量和非周期分量产生的热量都要算进去。
就像把两个小伙伴做的事儿（产生热量）都得统计起来一样。
计算短路电流热效应可重要啦。
因为这个热量如果太大，会对电路里的设备造成很大的损害，就像大火会烧坏东西一样。
所以呢，工程师们得好好计算这个热效应，这样才能选择合适的设备，让电路能够安全稳定地运行，就像给电路里的设备穿上合适的保护服，让它们不怕短路这个小怪兽啦。
工作用发电厂短路电流计算
电力系统各种元件电抗值的计算通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统图，并假设有关的短路点。
供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。
目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。
常用电气设备标么值和有名值计算公式： 1、系统电抗的计算：系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。
本句话的意思是当系统短路容量为100MV A 时，系统电抗数值为1；当系统短路容量不为100MV A ，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。
例如当系统短路容量为200MV A 时，电抗便是0.5(100/200=0.5)； 当系统短路容量为50MV A 时，电抗便是2(100/50=2)，系统容量为“∞”，则100/∞=0，所以其电抗为0。
依据一般计算短路电流书中所介绍的，均换算到100MV A 基准容量条件下的相对电抗公式而编出的(以下均同)，即S X j *＝式中：Sj 为基准容量取100MV A 、S 为系统容量(MV A)。
2、发电机、电动机、调相机的计算： 标么值：ϕcos /100%""*e j d d P S X X ⨯= 有名值：ϕcos /100%""e j d d P U X X ⨯=X d %为次暂去电抗百分值，3、变压器电抗的计算： 标么值：e jd d S S U X ⨯=100%""*有名值：ee S U U X 2d d 100%⨯= U d %为短路电压百分值低压侧有两个分裂绕组的双绕组变压器的计算则用：()4K 1U X f 2-d12-1+=()ej 2-1f 1S S X 4K 1X ⨯⨯-=ej 2-1f 21S S X K 21X X ⨯⨯⨯== 不分裂绕组的三双绕组变压器则的计算用： ()e j 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=()e j 2-13-23-12S S X X X 21X ⨯-+= ()ej 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=4、电抗器电抗的计算： 标么值：2k "*k U 3U 100%j j e e S I X X ⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= 有名值：e eK S U X X 2k 100%⨯= X K ％为百分电抗值，I e 单位为KA 5、架空线路及电缆线路电抗值的计算：标么值：2jj U S X X ⨯=* 有名值：dcs dac das D rDX ⋅⋅==3 789.0lg145.0 r 导线半径 D 为三相导线间的平均距（cm ）(基准定量Sj=100MV A)第五节 网络简化短路电流计算在电力工程的设计过程中占有极其重要的地位，在短路电流计算中，当绘制出正、负序及零序阻抗图后就需要进行网络化简，在采用网络化简求解复杂网络的短路电流时，网络化简就是很重要的一步，需要掌握一些基本的方法和公式。
供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章
![供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章](https://img.taocdn.com/s3/m/485d2bc669eae009581becd6.png)
若假设短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，
其值等于在该周期中心的瞬时值
i；np 周( t ) 期分量的有
效值为
I，p (则t ) 此时的全电流有效值得：
IK(t)
I2 p(t)
in2p(t)
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
4．短路冲击电流和冲击电流的有效值
短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，由图分析 可知，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半周期， 即 t0.0S1 时，由短路全电流表达式可得：
▪ 供电系统可以认为是无限大容量供电系统，不考虑电 源对于短路的影响，简化分析。
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
二．无限大容量供电系统的三相短路暂态过程
三相短路是对 称的，可以采用单 相等值电路进行分 析，三相短路的系 统图和电路图，以 及单相等值电路如 图所示。其中：为 短路回路的电阻和 电抗，为负载的电 阻和电抗。
第三章 短路电流计算
内容：短路计算基础，无限大容量系统三相短路 分析，无限大容量系统三相短路电流的计 算，短路电流的效应。
难点: 熟悉无限大容量系统三相短路分析和短路 电流的效应，掌握用标幺制法计算无限大 容量系统三相短路电流。
第三章 短路电流计算
§3.1 短路概述 §3.2 无限大容量系统三相短路分析 §3.3 无限大容量系统三相短路电流的计算 §3.4 短路电流的效应 小结 思考题与习题
Ish
I I 2 p(0.01)
2 np(0.01)
将短路电流冲击系数带入即得：
Ish 12(ksh1)2Ip
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
1．正常运行
正常运行时，设电源侧A相电压为：uUmsi nt () 电流为： iImsi nt ()
第三章、短路计算(2016版)
二、短路的原因
•1.设备绝缘损坏： • 自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 •2.误操作： • 带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸 •3.鸟兽跨接裸导体
三、短路的危害
1.短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘 损坏。 2.短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械 损坏。 3.短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作 受到破坏。 4.短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民 生活带来不便。 5.严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列 的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃。 6.单相短路产生不平衡磁场，对附近通信线路和 弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三节 短路电流计算
一、有名制法 二、标幺制法
一、有名制法
1、方法：
①、进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，在计算电 路图上，将短路计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出 来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。 ②、短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有 最大可能的短路电流通过。 ③、按所选择的短路计算点绘出等效电路图，并计算电路中 各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将所计算的短路 电流流经的一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值， 一般是分子标序号，分母标阻抗值（即有电阻又有电抗时， 用复数形式R+jX表示）。 ④、然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说，由于将 电路系统当作无限大容量电源，求出其等效总电阻。 ⑤、最后计算短路电流和短路容量。
常用的有名单位制法（又称欧姆法）
2、采用有名制法进行三相路计算
在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期 分量有效值可按下式计算：
短路电流热效应计算书
1.按回路持续工作电流选择导线截面的选择：
Ixu—相应于导体在某一运行温度、环境条件下长期允许工 作电流，其值见附表 8-3 和附表 8-4； Ig—导体回路持续工作电流（A） ，按表 6-3 要求确定； Ug—正常工作电压（kV） ； S—容量（kVA） ； Ixu
Ig := Ug := 220 s := 150000
Ifz0 := t := 0.1 T := 0.05 idt := 100 Izt := 100
本程序只计算无穷大系统,短路周期分量不衰减,取 Izt=Izt/2=I"
短路电流周期分量引起的热效应 Qz：
Qz := I'' := 100 Izt2 := 100
2 2 2 ( I'') + 10 ⋅ Izt2 + Izt ⋅t 3
5
n
n− 1 a r0 ⋅ n ⋅ π 2 ⋅ sin n
rd = 1.341 P
⋅ 10− 3 * 273 + t
δ = 1.001 π r0 ⋅ 2 ⋅ ( n − 1 ) ⋅ sin * d n
a := 400 P := 1.01325 ⋅ 10 t := 20 H := 1000
5
k := 0.96 m1 := 0.9 m2 := 0.85 n := 1 d := 5 r0 := 1.341
*
k0——次导线电场强度附加影响系数，见表 8-28
ajj := 1.26 ⋅ a * rd := ajj = 504 P = 1.013 × 10 δ := 2.895 ⋅
对 110kV 及以上电压的母线应按电晕电压校验，110kV 及以上电压的线路、发 变电母线均应以当地气候条件下晴天不出现全面电晕为控制条件， 使导线安装处的 最高工作电压小于临界电晕电压。即： Ug≤U0 Ug—回路工作电压（kV） ； U0—电晕临界电压（kV，线电压有效值） ； rd—分裂导线的等效半径（cm） ，分裂导线 rd 值见表 8-28； 单根导线 rd =r0 k——三相导线水平排列时，考虑中间导线电容比平均电 容大的不均匀系数，一般取 0.96； m1——导线表面粗糙系数，一般取 0.9； m2——天气系数、晴天取 1.0，雨天取 0.85； n——每相分裂导线根数，对单根导线 n=1； ； d——分裂间距（cm） ； r0——导线半径（cm） ； δ——相对空气密度； P——大气压力（Pa） ； t——空气温度（℃） ；t=25-0.005H； H——海拔高度（m） ajj — — 导 线 相 间 几 何 均 距 ， 三 相 导 线 水 平 排 列 时 ajj=1.26a; a——相间距离（cm）
6kV电缆热稳定截面校验公式(断路器柜)
容量（kW）
4000 800 900 1000 1120 25000
IP(A) 467.0 96.2 108.3 120.3 134.7 240.6
按载流量选用电缆截面
2*(YJV-6-3x185) YJV-6-3x150 YJV-6-3x150 YJV-6-3x150 YJV-6-3x150 YJV-6-3x185
IH(A) 626.7 268.7 268.7 268.7 268.7 313.3
θp 69.988 50.771 52.304 54.017 56.311 71.526
K 1.009 1.008 1.008 1.008 1.008 1.009
W(中间结果)
C
0.4645 15820.43
0.5297 16902.66
6kV电缆 热稳定截
1、短路电流热效应计算
计算公式：Qt= IB2 (t+TB) +4IBID[(TD/2)(1-e-t/TD)+TBTD/(TB+TD)]+1.5TDID2
式中：t――短路电流热效应计算时间（S），取0.15
TB――厂用电源非周期分量的衰减时间常数（S），取0.06
TD――电动机反馈电流的衰减时间常数（S），取0.062
θp =θ0+(θH-θ0)(Ip/IH)2
铝芯
铜芯
η=
0.93
93
J=
1
1
q=
2.48
3.4
a=
0.00403
0.00393
ρ= 0.0000031 0.00000184
θm=
200
250
θ0=
45
45
θH=
短路电流热效应计算
350
¸Ö
ÂÁ
Í
300
250
200
150
100
50
0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
A (×1016)[J/Ωm4]
二、导体的短时发热与计算
作者：李长松 版权所有
根据该θ＝f(A)曲线计算θK 的步骤如下：
①求出导体正常工作时的温度θw 。θw 与θ0和I有关。
由式
Qk Qp Qnp
二、导体的短时发热与计算
作者：李长松 版权所有
(1)周期分量热效应Qp的计算
Qp
tk 0
I
2 p
dt
对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。得：
I
2 kt
R
dt
m c
d
(3-9)
短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比热c 不能再视为常数，而应为温度的函数
R
0 ( 1t )
l s
c c0 ( 1 )
二、导体的短时发热与计算
作者：李长松 版权所有
于是有：
Ak
1 S2
Qk
Aw
(3-15)
Ial
A ( al 0 )
R
一、导体的长期发热与计算
作者：李长松 版权所有
导体长期发热允许电流为： Ial
A ( al 0 )
R
通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度θ0为额定 环境温度25℃时得出的。而当导体工作的实际环境温
度θ0与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行 修正。
－ 导体产生的热量 － 导体本身温度升高所需的热量 － 通过对流方式散失的热量 － 通过辐射方式散失的热量
概论短路电流的计算及效应(全文)
概论短路电流的计算及效应(全文)【摘要】通过短路计算可知，供电系统发生短路时短路电流是相当大的，如此大的短路电流通过电器和导体一方面要产生很高的温度（即热效应），另一方面要产生很大的电动力（即电动效应），这两类短路效应对电器和导体的安全运行威胁很大，必须充分注意。
【关键词】短路电流；计算；效应变压器在运行时可能会处于单相接地短路、两相短路、两相接地短路或三相短路的运行状态。
变压器应能承受住各种短路状态下短路电流产生的动态力及热效应。
对系统来讲,应在极短时间内切断短路电流,包括重合闸在内,应使热效应限制在2s以内。
对大容量高电压变压器而言,应用快速保护,如用TPY或TPZ级暂态保护型电流互感器驱动断路器,快速切断短路电流。
《电力变压器》国家标准中将短路试验列为特殊试验,但此试验只考核短路电流的动稳定效应, 考核变压器能否承受住短路电流的头几个峰值电流产生的机械力的作用。
外施电压过零时短路电流第一个峰值最大,试验持续时间为0.25～0.5s,配电变压器为0.5s,大容量变压器为0.25s。
标准中不要求考核短路电流的热效应, 而是列出公式计算2s内绕组的平均温度。
对铜绕组而言, 短路电流流过2s后绕组平均温度不超过250e。
计算时,以变压器在温度为40e且在额定负载下连续运行作为起始条件,即短路开始时绕组起始温度为105e,理由将在本文叙述。
由于试验电源的限制,正在制定的IEC76-5标准,将规定一些条件,用计算方法验证大容量变压器的承受动稳定的能力。
一、短路电流的计算短路是电力系统中不可避免的故障。
在供电系统的设计和运行中，需要进行短路电流的计算，关要是因为：(1)选择电气设备和载流导体时，需用短路电流校验其动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能的最大短路电流时不至于损坏；(2)选择和整定用于短路保护的继电保护装置时，需应用短路电流参数；(3)选择用于限制短路电流的设备时，也需进行短路电流计算。
短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流为“千安”(kA)；电压为“千伏”(kv);路容量和断流容量为“兆伏安”(Mv?A)；设备容量为“千瓦”(kw)或“千伏安”(kv?A);抗为“欧姆”(Ω)等。
供配电技术第3章-短路电流计算
图3－3无限大功率电源供电系统三相短路时的短路电流波形图
图3－4 三相短路时的相量图
产生最严重短路电流的条件： (1)短路瞬时电压过零 α=0或1800 (2)短路前空载或 cosΦ1 (3)短路回路纯电感 ΦK=900
将I=0,a=0,øk=90o代入上式，得
图3－5 最严重三相短路时的电流波形图
I
* K
2
1
X
* KL
1 7.516
0.133
IK2
Id
I
* K
144.3 0.133 19.192kA
ish.k 2 1.84I K 2 1.84 19.192 35.313kA
SK2
Sd
X
* K
2
100 0.133 13.3MVA
5．计算K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流 I'K2
电动机对冲击短路电流的影响，如图3-9所示。
图3－9 电动机对冲击短路电流的影响示意图
电动机提供的冲击短路电流可按下式计算
式中，Ksh·M为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取1.0，高压 电机取 1.4~1.6； 为电动机的次暂态电势标幺值； 为电动机的次暂态电抗标幺值 IN·M为电动机额定电流。
稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用I∞ 表示。 在无限大容量系统中，I∞＝Ip。 6.短路容量 SK 三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均
额定电压进行计算，即
3.3无限大功率电源供电系统三相短路电流的计算
3.3.1 标幺制
用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。标幺值没有单位。
图3-7 例3-1供电系统图
电力系统短路电流计算及标幺值算法
Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: —三相短路；—两相短路；—单相接地短路；—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4）电压大幅下降，对用户影响很大.（5）如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6）不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
二、计算短路电流的目的及有关化简The purpose and some simplification of short circuit Calculation1、短路计算的目的a、选择电气设备的依据；b、继电保护的设计和整定；c、电气主接线方案的确定；d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；2、短路计算的简化假设a、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；b、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c、不考虑发电机转子的不对称性，用来代表。
第四章短路电流计算
短路种类
短路电流基本概念—短路危害
短路的危害 短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏 ； 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏 ； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作 ； 短路可能使电力系统的运行失去稳定 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
2.绘制计算用的等效电路图 • 按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示电路中的各电气设备（元件），如图所示。在等效电路
图上，只需将被计算的短路电流所经过的一些元件绘出，并表明其编号和电抗值，其中分数的分子 标编号，分母标计算出的元件电抗值。根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各短路参数。
短路计算的基本步骤
。
f0 i
zm
k的有关物理量
1. 短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。 在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变。
三相短路的有关物理量 2. 短路电流稳态值 短路电流稳态值（steady－state value）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。 无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则
当R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。
忽略短路点的过渡电阻
按对称分析
假R 设 X/3
不忽略电阻 电 时 I流 三相 U短路 U 90.95U
3 R2X2 3X 10
3X
忽略电阻时 流 I三 相 U 短 1.0I5 路电 3X
无限大电源容量的暂态过程 • 电路对称，可以只取一相讨论
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
I
(3) k
IEC60949短路电流的计算[1]
![IEC60949短路电流的计算[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/143533f32b160b4e777fcf2c.png)
考虎非绝热效应的允讦短路电盍计算IEC 949（1988）弓I言口电缆中任一载流部分，其额定短路电流的计算方法，通常假设在短路持续期间，热量保持在载流体內部（即绝热受热）.实际上在短路时，一些热重会传入邻近的材料中去，这就有利于对短路电流的计算。
在计算短路电流时，为使不同的设计者■得到相同的额定短路电流值, 本标准给出一个包括非绝热热效应在內的简单计算方法。
当然知道可采用复朶的计算技法，其对计算精确度并无明显彫响，这可对标准化就太鑿复了。
公式中包含许多随电缆中使用的材料而变化的量，其数值已在表中列出。
这些数值既有国际标准化的，例如电阻率、电阻温度系数，也有在实际应用中被普遍接受的，如比热。
为了能取得一致和可对比的结果，额定短路电流的计算应使用本标准提出的方法和数值。
当然,常识可知，材料常数的另一些数值也许比当前采用的数值更合适，如采用不同的数值时，则相应的额定短路电流应另行宣布.本标准已假定了最恶劣的计算条件，当然额定短路电凍的计算结果是偏安全的.在短路持续全过程，非绝热法是有效的.与绝热法相比，采用菲绝热法计算，屏蔽层、护层和小于10mm2的导体（特别是用作屏蔽线），其允许短路电流有很大的増加。
对通常规格的电力电缆导体，5%对短路电流只是极少増加，当然可能也有其实用意义.为此，短路持续时间与导体截面比VHls/rnm2时，短路电流的増加可以忽略，即可采用绝热法.这点包括了很多实际请况.本标准设定的计算步骤为：a；计算绝热的短路电流；b）考虑非绝热热效应，计算修正系数；c）将a）和b）相乘，得到允许短路电流.1符号A一一考虑到四周或邻近材料的热性能常数，（讪弘）1/2B—一考虑到四周或邻近材料的热性能常数，（讪2虫）Ci一一导体和间隔羽丝屏蔽采用非绝热公式计算的常数，mm/mC2一一导体和间隔铜丝屏蔽采用非绝热公式计算的常数，K・m・mm^/J必一一与皱纹护套內面相切的假设同心圆柱体直径，mmDg—一与皱纹护套內凸面相切的假设同心圆柱体直径，mmF一一考虑不完善的热接触因素I一一允许短路电流（整个短路期间有效值），AI AD一一在绝热基础上计算的短路电流（整个短路期间有效值），Ak一一已知最大短路电流（整个短路期间有效值），AK—一取决于载流体材料的常数，Ass/mn?M一一热接触因素，S -- 载流体几何截面，mm2X—一导体和分隔单线屏蔽的简化公式中使用的常数，Y——导体和分隔单线屏蔽的简化公式中使用的常数，mm^/Sd一一护层、屏蔽层或铠装层平均直径，mmn一一包带层数或单线根数t一一短路持续时间，s3 --- 带宽，mmP 一一在09时电阻温度系数的倒数，K& --- 护层、屏蔽层或皑装层厚度’mm£ 一一考虑热量损失在邻近层的因素8 —一最终温度，C-一起始濕度，rP 1_一周围或邻近非金属材料热阻，K ■ m/W卩2,卩3 在护层、屏蔽层或铠装层四周煤体质热阻，K ■ m/WP2O一一20€时載丽体电阻，Q -m o c—20C时戟流体比热,J7K・m3。
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国际电工委员会IEC标准出版号865第一版1986年短路电流效应计算水电部科技情报所标准化室1987.3国际电工委员会短路电流效应计算前言1)IEC有关技术问题的正式诀议或协议是由各技术委员会代表对这些问题特别关切的所有国家委员会提出的，它们尽可能地表达出对所涉及问题国际上的一致意见。
2)这些决议或协议以推荐标准的形式供国际上使用，并在此意义上为各国家委员会所接受。
3)为了促进国际上的统一，IEC希望所有国家委员会在其本国条件许可的范围内，采用IEC推荐标准内容作为他们的国家规则。
IEC推荐标准和相应的国家规则之间的任何分歧，应尽可能在国家规则中明确指出。
序本标准是由IEC第73“短路电流”技术委员会负责制订的。
本标准的内容以下表中两个文件为根据：关于投票的详细情况，可以在投票结果报告中查找。
短路电流的效应计算1.范围本标准为计算短路电流效应的标准化方法，共包括如下两部分：第一部分：硬导线和松弛导线的电磁效应第二部分：裸导线的热效应只适用于额定电压为72.5kV及以下的交流系统。
2.符号本标准使用的符号和所表示量值的单位如下表所示：2.1 第一部分--电磁效应使用的符号A 导线截面积mm2a 导线中心线间的距离mas 导线间的中心线距离ma1 导线间的中心线距离mb 与力的方向垂直的组合导线中分支导线的尺寸c 隔离片或固定无件的影响因数(见图3)d 在受力方向组合导线中分支导线的尺寸c 隔离惩或固定元件的影响因数(见图3)d 在受力方向组合导线中分支导线的尺寸N/mm2E 杨氏(young s)模量NF 短路时，两根平行长导线间的作用力NFd 短路过程中作用在硬导线支持件上的力(峰值)NFf 短路后，软导线受的张力NFm 主导线间的力NFm2 线间短路时，主导线之间的力NFm3 三相结称短路时，作用在中间心导线上的力NFs 组合导线中分支导线之间的力NFs1 软导线上的静态张力NF1 短路时软导线上的张力NFn 平行排列的软导线，短路电流对外侧导线在单位长度上产生的力N/m f 系统频率Hzfc 主导线的自然频率H/fe 基本频率H/gm 重力加速度的常规值m/s2Ik3 三相对称短路电流(r·m·s)kAip 短路电流峰值kAip2 线间短路时，短路电流峰值kAip3 三相对称短路时，短路电流峰值kAii2 导线中电流的瞬时值kAJ 导线截面的惯性矩cm3J 组合导线中分支导线截面的惯性矩cm4k 隔离片或固定件的数目(见图3)k6 导线中心距离的有效因数(见图1)L 导线支持件间的距离mL 隔离片或固定件间的距离mm 主导线每单位长度的质量kg/mms 组合导线中分支导线每单位长度的质量kg/mmz 两个支持件间的一个固定件或一个间隔片的总质量kgn 组合导线中的分支导线数q 塑性因数(见表Ⅲ)Rp0.2 屈服点N/mm2S 导线固端的合成弹性系数N/mmtn 三相自动重合时间的死区SVF 导张支持件上所受动态力与静态力之比(见图4)Vr 三相自动重合闸成功与不成功时的应力比(见图5) Vn 导线动应国和与静应力之比(见图4)V 组合导线中分支导线的动应力与静应力之比(见图4) Z 截面模量cm2Z 组合导线中分支导线的截面模量cm2a 支持件上的作用因数(见表Ⅱ)B 主导线应力因数(见表Ⅱ)v 自然频率测定因数(见表Ⅱ)k 峰值短路电流因数ξφψ软导线张力因数(见图6)σ主导线弯曲应力N/mm2σ组合导线中分支导线的弯曲应力N/mm2σ导线的总应力N/mm22.2 第二部分--热效应使用的符号Ik 稳态短路电流(r·m·s)kAIk 起始对称短路电流(r·m·s)kAIth 热等效短路电流(r·m·s)kAIk 重复短路时电流(r·m·s)kAIk 额定短时电流(r·m·s)kAm 直流分量的热效应因数(见7a)n 交流分量的热效应因数(见图7a)Sth 热等效短路电流密度(r·m·s)A/mm2Sthr 时间为一秒时的额定短时电流密度(r·m·s)A/mm2Tk 短路持续时间STki 重复短路时，每次短路的持续时间STkr 额定短时间Sθb 短路开始时，导线的温度℃θc 短路结束时，导线的温度℃3.常用术语的定义3.1 主导线通过一相中全部电流的单概括导线或由多根导线按一定方式布置的导线。
3.2 分支导线通过一相中的部分电流，是主导线的一部分。
3.3 支持件带电导体与接地结构间，或主导线间的绝缘装置。
注：由于导线间的电磁力的作用。
在某一位置的支持件可能受到弯曲、拉伸或受压的影响。
3.4 固定式支持件不使导线在支撑点发生角度变位的导线支持件。
3.5 简单式支持件导线在支撑点允许有角度变位肜的导线支持件。
3.6 间隔片为防止组合导线中的各分支导线间，在安装点，相互位置发生变化而装设的一种机械部件。
3.7 固定件防止硬分支导线在固定部位出现位移，专门装设的一种专用的间隔片。
3.8 额定短时电流在规定条件下，电气设备的额定短时间内能承受的电流(r·m·s)注：1.电气设备的额定短时电流和对应的额定短时间，可能有几组数值，用于分析热效应，在IEC的技术规范中，大多数都采用一秒的数据。
2.电气设备的额定短时电流，以及相应的短时间的数值，由制造厂提供。
3.9 导线的额定短时电流密度和额定短时间在额定短时间内，导线所能承受的电流(r·m·s)密度。
注：按第10节决定额定短时电流密度。
3.10 热等效短路电流具有与实际短路电流相同热效应和相同短路时间的恒定电流常数(r·m·s)值，以表示含有直流分量和可能按时间衰减的实际短路电流。
注：如出现重复性短路(即重合闸多次重合)要计算综合的热等效短路电流(见本文第10.2条)。
3.11 热等效短路电流密度为热等效短路电流与导线截面之比。
3.12 短路电流的持续时间原文为热等效短时电流-译注从短路开始到各相电流都被断路器或熔断器切断为止的时间间隔。
注：不考虑无电流流过的时间间隔。
第一部分硬导线和松弛导线的电磁效应4.概述根据这部分介绍的计算方法，可以分别计算绝缘子所受的力，硬导线上的应力和松弛导线的张力。
5.短路电流引起的机械力5.1 概述平行的多根导线，有电流通过时，在导线之间要出现电磁力。
当平行的导线长度比导线间距离大得多时，电磁力在导线的长度方向均匀分布。
当电流方向相反，电磁力是排斥力，此力要使电路变形以增加电感。
计算电磁力的数值，可以在某给定的方向上，考虑用虚位移作功的原理。
当电磁力作功时，功的大小必须等于因虚位移而引起磁场中的能量变化值，据此，在方向X的力Fx，可用下式计算：式中：L为电路和自感；i为电流的瞬时值。
对于简单、理想的布置方式、电感可以用计算公式计算。
但是在大多数情况下，只能用给出的实用计算方法，求得近似值。
两条导线间受力的大小与电流的平方或与两根导线中流过电流的乘积成比例。
当电流是时间的函数时，力也是时间的函数。
短路电流中不包含直流分量时，电磁力将随电流频率的两倍而变化，短路电流中的直流分量除引起电磁力的峰值加大外，还出现一个随电流频率变化的分量。
力的峰值对刚性机械结构要特殊加以注意。
电磁力在硬导线上要引起弯曲应力，在软导线引起拉应力和偏转力，在支持件上引起压力或拉力负荷。
5.2 力的计算这部分有关力的计算方法，根据通式(1)，并不计短路时距离发生的变化。
5.2.1 两根平行导线间的力两根平行长导线间的作用力(牛顿)由下式计算：式中：L为两个支持件之间导线的长度，m2i和i，分别为流过两根平行导线的电流瞬时值，kA为两根导线的中心线线距，m当两根导线中的电流方向相同时，导线之间产生拉力：方向相反时，产生排斥力5.2.2三相短路时，主导线间峰值力的计算具有等同间隔，又布置在同一平面内的三相系统，在三相短路期间，中间的相线受到的作用力最大，其值为：式中：i3为对称三相短路时，短路电流交流分量的峰值，kA。
注：(3)式也可以用来计算布置在等力三角形的三个角顶的导线所受的峰值力，此时，式中a，为等力三角形的边长。
5.2.3 二相短路时，主导线间峰值力的计算两相短路时，流过短路电流的两条导线间的作用力最大，为：式中：ip2为线间短路的峰值短路电流，kA。
5.2.4 硬分支导线间峰值力的计算两个间隔片间，外侧的分支导线受到最大的作用力，为：当短路电流在各分支导线间为均匀分布时，在上式中：n为分支导线数；L为两个间隔惩或两个固定个间的距离，m：a为分支导线间的有效距离m。
5.2.5 导线和分支导线间的有效距离载流导线之间，电磁力大小与导线的几何形状和导线的截面积有关。
因此，a已大5.2.2；5.2.3和5.2.4中作了说明，但如导线截面的尺寸小于导线中线之间的距离时，在5.2.2和5.2.3中的a可以用a替代。
表1给出一些a的数值。
其它距离与导线尺寸a值，可用下式计算：式中：k12……k1n的数值，可以从图1求得。
注：由于弯解原因及靠近线路的大量导磁材料的影响，产生的电磁力通常不是十分重要，若要计算，可参看有关出版的资料。
6 硬导线的应力和支持件受力的计算6.1 概述导线可以采用不同方式支撑，如固定式或简支式，或这两种方式的结合：可以用两个、三个、四个或若干个支持件。
在相同短路电流的情况下，导线的应力和支持件所受力并不都相同，而是与支持件的形式和数量有关。
计算公式也应考虑支持件的弹性。
导线的应力和支持件所受力还和整体机械结构的自然频率与电磁力的频率之比有关。
尤其是，一旦系统发生谐振或接近谐振时，系统的应力可能增大。
6.2 硬导线应力的计算假设是硬导线,即可忽略轴向力的影响,在这种假设条件下,作用力是弯曲力的主导线的弯曲应力,用如下通用公式计算:式中的Fm,三相短路用Fm3,二相短路用Fm2。
分支导线的弯曲应力计算公式:式中的ZT Zs为截面模:Va、Vas和Vr为考虑动态现象的常数;β是一校正系数,由支持件型式(固定式或简支式)和支持件的数目而定,β值可从表Ⅱ查得。
Va、Vas和Vr在从图4和图5中求得。
Va、Vas的最大可能值为1,即Va=Vas=1。
三相自动重合闸用Vr=1.8,其它用VR=1。
细见6.4条6.2.1 导线的允许应力单根导线要承受短路时的电磁力,只有当式中Rp0.2是对应材料屈服点的应力系数q从表Ⅲ查得。
当主导线由两根或多根分支导线组成时,总应力为:注:总应力σ101为σm和σs的代数和,它们与负载方向无关(见图2)但应考虑负载的位置主导线要能承受短路电磁力,只有当且要证明短路不致使分支导线间的距离有明显改变,否则,建议用:表Ⅲ给出不同截面的最大可用值q,当q＞1.0,可能出现小的永久形变,(对表Ⅲ给出的q值,此变形约为支持件间距离的1%)这种形变不会危及运行的安全注:对于导线材料的服点Rp0.2,标准中常常给出最大和最小的范围,如果不用实测值而使用这种极限植,在6.2.1中采用最小值,在6.3中采用最大值。