第四章 设计洪水流量的推求
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4第四章 水文统计基础知识
P-Ⅲ型概率密度曲线的 特点：
（1）单峰型； （2）与x轴有一交点，对应水文 变量的最小值； （3）后端与x轴不相交
P-Ⅲ 型曲线的应用
将P-Ⅲ型曲线的方程式进行一定的积分演算，就可以得到频率曲 线纵坐标值 的计算公式，即频率曲线的方程式（分布函数）为： P
x
xP (Cv 1) x K P x
3、偏态系数
偏态系数是反映随机变量系列中各随机变量对其均 值对称性的参数。 对于总体
Cs
Cs
( xi x) 3
i 1
n
n x C v3
3
对于样本
Cs
( xi x) 3
i 1
n
(n 3) x Cv3
3
频率曲线的三个参数，其中均值（ x ）一般直接采用矩 法计算值；变差系数（Cv）可先用矩法估算，并根据适线拟 合最优的准则进行调整；偏态系数（Cs）一般不进行计算， 而直接采用倍比，我国绝大多数河流可采用 Cs=(2~3)Cv。
Ki
2）.中值 x
xi x
中值的大小能反映系列中间项和密度曲线的位置。
3）.众值
x
众值的大小能反映系列中最大几率项和密度曲线的位置。
4）.均值、中值、众值的位置关系
y y
y
o
xxx a)
x 0
xxx b)
x 0
xxx
c)
x
a）正偏态；
b）正态； 密度曲线图
c）负偏态
水文现象为不对称分布，年洪峰流量频率分布多为正偏。
频率曲线（ P-Ⅲ 型曲线） 设计洪水水位 设计洪水流量
工程设计标准
设计洪水频率 （洪水重现期） 经验频率曲线
公式4-18~公式4-20
第四章_设计洪水流量的推求
——人为成因
第四章 设计洪水流量的推求
根据史料的统计，在过往两千多年间，黃河共决溢 1590次，大的迁徙 26次。平均三年两决口，百年一次大 改道。每一次都夺去成百上千万人的生命，流离失所者 更是不计其数。 河道积水，湖泊不多 降雨集中 土壤侵蚀 坡度突变 天然堤造成地上河
第四章 设计洪水流量的推求
4、坡度突变
黄河离开黄土高原和峡谷后， 河水带着大量泥沙，进入了泛滥 大平原。由于坡度突然下降，河 道变得宽阔平坦，水流缓慢，流 水的搬运能力下降，使泥沙沉积 于河床。当洪水随暴雨而至，便 无法及时疏导，因而出现泛滥。 又因泛滥平原地势平坦，河流容 易分流、改道，令泛滥的影响范 围扩大。
第四章 设计洪水流量的推求
特大洪水的处理
第四章 设计洪水流量的推求
一、洪水资料的选择
河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不同历 时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中选取表征 洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要问题。 目前采用年最大值法选样：即从资料中逐年选取一个 最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰流量和洪 量系列。 固定时段一般采用1、3、5 、7、15、30天。大流域， 调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小流域、调洪 能力小的工程，可以取得短一些。
第四章 设计洪水流量的推求
Q(m3/s)
Qm
W1
W3 W5
T=1天
T=3天 T=5天
t(d)
第四章 设计洪水流量的推求
二、洪水资料的审查
可靠性 代表性 一致性 独立性
1.资料可靠性的审查与改正
实测洪水资料：
对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量较 差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关系等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发生 的年份的准确性。
第四章 设计洪水与设计水位推
4、资料独立性的审查
要求同一系列中的样本，必须相互独立
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
频率计算推求设计洪峰流量
1、特大洪水的处理 (1)什么是特大洪水? 特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中， 比一般洪水大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水 痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查 证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以 发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后 者称资料外特大洪水(历史特大洪水).
P
1949年
P
M 1 2
2 0.0282 70 1
M 1 2
0.0282 (1 0.0282) 21 0.042 70 1 1 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
1903年
P
M 1 3
P 3 0.0423 70 1
将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
x
N a
x
a j 1
n l
n i l 1
N a
n l
1 N a 则可导出： x x n j x N 1 1 N a C x x n l x x x N 1
j i
_第四章__设计洪水流量
二、选择： 年最大值法——每年只选一个最大值 1. 洪峰 Qm：Q1、Q2……Qm……Qn 2. 洪量WTm： 连续24h年最大洪量系列W1天1 、W1天2……W1天m……W1
天n
连续3d年最大洪量系列W3天1、W3天2……W3天m……W3天n 连续7d年最大洪量系列W7天1、W7天2……W7天m……W7天 ………………… n
l
一定频率时段平均降雨强度
i=
l l l
Sp tn
从降雨量推算净雨量，有两种方法： 一种方法是降雨量乘以折减系数，即洪峰径流系 数； 另一种方法是从降雨量中减去损失雨量，损失雨 量可用损失参数表示。
推理公式一
Qp = K ⋅ H 0 ⋅ F
l l l
l
Q p——频率为P的流量；
K ——单位换算系数0.278； 的平均净雨强度( mm / h)； H 0——频率为 P(%) 2 F ——流域面积 (km ) 该公式关键是平均净雨强度的确定
Cv的无偏估计量： C v =
n n −1
∑ ( K i − 1)
i =1
n
2
n
=
∑ ( K i − 1) 2
i =1
n
n −1
Cs 的无偏估计量： C s = (n − 1n n − 2) i =1 )(
2
∑ ( K i − 1)
nC v3
n
2
≈
∑ ( K i − 1) 3
i =1
n
(n − 3)C v3
在图4-1-1中点击“皮尔逊Ⅲ型曲”按钮 → 点击“水 文资料输入”，输入年最大流量系列表 → 选“流量连 续性系列”按钮 → 点击“计算 、 ，Cv ”
水文资料输入和计算
课程设计设计洪水推求
课程设计设计洪水推求一、教学目标本课程旨在让学生了解洪水推求的基本原理和方法，掌握相关的数学和物理知识，培养学生的科学思维和实际操作能力。
通过本课程的学习，学生将能够：1.描述洪水推求的基本概念，理解洪水形成的原因和影响因素。
2.掌握洪水推求的基本方法，包括数学模型和物理模型。
3.应用所学知识分析和解决实际问题，提高学生的实践能力。
4.培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括洪水推求的基本原理、方法和应用。
具体包括以下几个部分：1.洪水推求的基本概念，如洪水、洪水过程、洪水波等。
2.洪水形成的原因和影响因素，如降雨、地形、植被等。
3.洪水推求的数学模型，如瞬时单位线法、水文学法等。
4.洪水推求的物理模型，如水槽实验、数值模拟等。
5.洪水推求的应用案例，如洪水预警、洪水调度等。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
具体方法如下：1.讲授法：通过讲解洪水推求的基本概念、原理和方法，使学生掌握相关知识。
2.讨论法：学生分组讨论洪水推求的案例，培养学生的思考和分析能力。
3.案例分析法：分析实际洪水推求案例，使学生学会将理论知识应用于实际问题。
4.实验法：安排洪水推求实验，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的洪水推求教材，为学生提供系统的知识体系。
2.参考书：推荐相关参考书籍，帮助学生深入理解洪水推求的理论和方法。
3.多媒体资料：制作精美的PPT、flash动画等，直观展示洪水推求的过程和实验结果。
4.实验设备：准备洪水推求实验所需的仪器和设备，确保学生能够顺利进行实验操作。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用多种评估方式，包括平时表现、作业、考试等。
第四章 设计洪水流量
M PM N 1
式中，M = 1，2，…，a
(4 1)
最后一项的经验频率： x
PMa a N 1
一般洪水的经验频率为: 剩下 N – a 项的频率范 围为：1- PMa ，而实际
PMa 100 P(%)
只知 n – l 项。先将 n –l 项在 0 ~ 1 内计算经验频率：
ml nl 1 (0 ~ 1)
从当时 调查研究的1960年出发，试计算上述四次洪
水经验频率。
解：
N 1960 1810 1 151 n 1960 1935 1 26 a 3, l 1
(a ) (a )
（1）独立样本法
1 P1960 0.66% 151 1 2 P1810 1.32% 151 1 3 P1888 1.97% 151 1
（2）连序系列和不连序系列
连序系列（ complete n-year series ）：即从大到小排
位，序号是顺位连续排列的系列。如：实测系列
不连序系列（ incomplete N-year series ）：特大洪水 加入系列后称为不连序系列，即从大到小排位，序号 不连续，其中一部分属于漏项、缺项位，其经验频率 和统计参数计算与连序系列不同。
大中桥 1/100 小 桥 1/100 1/100 1/100
涵洞及小型 排水构造物
路 基
注：二级公路的特大桥及三、四级公路的大桥，在水势猛急、河 床易于冲刷的情况下，可提高一级洪水频率验算基础冲刷深度。
铁路桥涵设计洪水频率 铁路 等级
Ⅰ、Ⅱ 设计洪水频率 检算洪水频率
特大桥（或大桥）属于技术 复杂、修复困难者或重要者
=123 (a)，这么大的洪水平均123年就发生一次，可能
4-设计洪水流量
3、历史洪峰流量重现期
① 考查期N1年内，Qi为最大时： T(Q≥Qi)=N=T2-T1 ② 考查期N1年内，已有a1个大于Qi时：
T(Q≥Qi)=N1／(a1-1）
③ 考查期N1年内，已有a2个和Qi接近时：
T(Q≥Qi)=N1／(05a2-1）
④ 考查期N1年内，有考查期N2 N3 且N1＞N2＞N3 T(Q≥Q2)=N2
设计洪峰流量 设计洪水位
桥梁孔径 墩台冲刷 桥面标高 桥头路堤标高
新规范关于设计洪水频率的另外两条： 1）二级公路的特大桥以及三级、四级公路的大桥， 在水势猛急、河床易于冲刷的情况下，可提高一级 洪水频率验算基础冲刷深度。 2）沿河纵向高架桥和桥头引道的设计洪水频率应 符合《公路工程技术标准》（JTG B01－2003） 路基设计洪水频率的规定。
(1)资料的可靠性：考证资料精度
(2)资料的一致性：同类型，同条件 (3)资料的代表性：反映实际水文情况
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)资料的独立性：随机事件（切忌相关）
求矩适线法的步骤：
1. 将实测资料由大到小排列，计算各项的经验频率，在频率 格纸上点绘经验点据（纵坐标为变量的取值，横坐标为对 应的经验频率） 2. 选定水文频率分布线型（一般选用皮尔逊Ⅲ型）。 3. 先采用矩法或三点法估计出频率曲线参数的初估值 Q 、Cv， 而Cs凭经验初选为Cv的倍数。 4. 根据拟定的 Q、Cv和Cs，查附表2或附表3，计算xP值。 以xP为纵坐标，P为横坐标，即可得到频率曲线。将此线画 在绘有经验点据的图上，看与经验点据配合的情况。若不 理想，可通过调整参数（主要调整Cv和Cs），再次进行计 算，重新适线。 5. 最后根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选出一条 与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线，相应于该曲线 的参数便看作是总体参数的估值。 6. 求指定频率的水文变量设计值。
第四章由流量资料推求设计洪水
第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求
资料审查 年最大值法选样 特大洪水处理 峰、量频率计算 安全修正值 设计洪峰和设计洪量 成果合理性检验 选择典型洪水
同倍比或同频率缩放
设计洪水过程线
一、资料审查 1、可靠性 实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测 与整编质量较差的年份。包括水位观测、流 量测验、水位流量关系等。而且洪水系列中 各项洪水相互独立，且服从同一分布等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是 审查洪水发生的年份的准确性。
设：N——历史调查期年数； n——实测系列的年数； l——n年中的特大洪水项数； a——N年中能够确定排位的特大洪水项数 （含资料内特大洪水l项）； m——实测系列在n中由大到小排列的序号， m=l+1，l+2，...，n； Pm——实测系列第m项的经验频率； PM—— 特 大 洪 水 第 M 序 号 的 经 验 频 率 ， M=1，2，...，a
1153
1870
n
1992
N
说明确定特大洪水的重现期具有相当大的 不稳定性。要准确地确定重现期就要追溯到更 远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当 前差别越大，记载愈不详尽，计算精度亦愈差。 一般地，以明、清两代六百年为宜。
（3）经验频率的计算 连序系列中各项经验频率的计算方法， 已在前面论述，不予重复。 不连序系列的经验频率，有以下两种 估算方法： 1、独立样本法 2、统一样本法
所谓“连序”与“不连序”，不是指时 间上连续与否，只是说所构成的样本中间有 无空位。
连序系列：洪水系列中没有特大洪水 值，在频率计算时，各项数值直接按大小 次序统一排位，各项之间没有空位，序数m 是连序的； 不连序系列：系列中有特大洪水值， 特大洪水值的重现期（N）必然大于实测系 列年数n，而在N－n年内各年的洪水数值无 法查得，它们之间存在一些空位，由大到 小是不连序的。
水利计算4-由流量资料推求设计洪水
例6-1：1992年长江重庆～宜昌河段洪水调查结果分析。
同治九年（1870年）川江发生特大洪水，沿江调查到石刻91 处，推算得宜昌洪峰流量： Q m＝110000m3/s 如此洪水为1870年以来为最大，则： N=1992-1870+1＝123（年） 这么大的洪水平均130年左右发生一次，可能性大不大？。
由此可见：加入特大洪水有助于提高样本的代表 性和设计洪水的可靠性。 但应注意的是，年代越久，由于河流演变等原因， 推算的洪峰流量可能存在较大误差，必须尽可能的从 多方面考察、论证。
4、考虑特大洪水时经验频率的估算 加入特大洪水后，资料系列的特征： （1）连序系列和不连序系列：
所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连 续与否，只是说所构成的样本中间有无空位.
目前采用年最大值法选样。
年最大值法选样：
即从资料中逐年选取一个最大流量和固定时段的 最大洪水总量，组成洪峰流量和洪量系列。 固定时段一般采用1、3、5 、7、15、30天。大 流域、调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些； 小流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。
选样示意图：
三、特大洪水的处理
这样确定特大洪水的重现期具有相当大的不稳定性要准确地确定重现期就要追溯到更远的年代但追溯的年代愈远河道情况与当前差别越大记载愈不详尽计算精度愈差一般以明清两代六百年为宜
工程水文学
内蒙古农业大学水建院
资源环境系
第六章
由流量资料推求设计洪水
第一节
• 一、水库的防洪功能
概述
在河流上筑坝建库，目的在于兴利除害。 为了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定的 兴利库容，调节年、月径流，使之符合人们的要 求。为水利水库自身安全和下游防护区的安全， 还必须设置一定的库容拦蓄洪水。 水库在设计水工建筑物时，必须选择一相应的 洪水作为依据。
水文分析计算-第4章课件-2015年
XB=EXB+（ XA-EXA）*sB/sA
（5）利用雨量~~洪峰（量）关系插补
条件：两者关系较好，可由实测或调查的Q去推X。
（三）频率计算－－ 经验适线法
地区 Cs/Cv
Cv>0.6地区 3.0
Cv<0.45地区 4.0
一般地区 3.5
（四）合理性分析
1、同站、 不同历 时间协调
1）频率曲线不交叉（适用范围内） 2）不同历时的频率曲线变化平缓，
(3) 指标暴雨法（index-rainfall）
假设：气候一致区内各站暴雨的模比系数（变量）同分布； （各站均值不同，但Cv，Cs/Cv相同。）
Ki xi, j / xi
Ki 模比系数变量，i 1,..., m个站
xi, j 第i站样本系列，j 1,..., ni , ni样本容量
对模比系数变量Ki，用均值法（或中值法） 推求出该分区综合模比系数频率曲线；
➢点面折减系数=0.92
最大1日 XP,f=296*0.92=272mm
2、设计暴雨时程分配及净雨划分
时段序号
1
2
3
（Dt=6h）
占最大1天分
11
63
17
配百分比
设计面暴雨
29.9
171.3
46.2
量（mm）
设计净雨量
7.9
171.3
46.2
（mm）
地面净雨量
5.5
162.3
37.2
（mm）
地下净雨量
（2）移用区域的平均值
域内本年
主要是对发生一般暴雨的年份而言。即流
份未发生特大暴雨的情况。
（3）用等值线插补
点较多，
桥涵水文 第四章 设计洪水流量
7 0.76 0.66 0.63 0.20 0.18 0.17 0.15 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09 0.09 0.14 0.14 0.23 0.33 0.39
2016/4/26
设计洪水流量
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
19000 17000
Qm (m3/s)
15000 13000 11000 9000 7000 5000 3000 1000 0.01 0.1 0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 99 99.9 99.99
P (%)
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
10
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
水也加入样本，得千年一遇设计洪峰流量Qm=23500m3/s。这次计算的洪峰流量
只变化了4%，显然设计值已趋于稳定。
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
13
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
特大值处理时，目前国内有独立样本法和统一样本法两种方法。 资料条件：设有a年特大洪峰流量资料Qmi（i＝1，2，…，a），其中可能 有ℓ项实测大洪水；n年实测洪峰流量资料Qmj（j＝ℓ＋1，ℓ＋2，…，n）。 假设： N —— 历史调查期年数； n —— 实测系列的年数； ℓ—— 为n年中的特大洪水项数； a —— 为N年中能够确定排位的特大洪水项数(含资料内特大洪水 ℓ 项)； m —— 为实测系列在n中由大到小排列的序号，m＝ℓ+1，ℓ+2，...，n； Pm —— 实测系列第m 项的经验频率； PM —— 特大洪水第M 序号的经验频率，M＝1，2，...，a。
第四章 水文统计基础知识
x 线纵坐标值 的计算公式，即频率曲线的方程式（分布函数）为： P
xP (Cv 1)x KP x
x 式中， P——频率为 P 的随机变量；
——离均系数，
KP 1 Cv
xP x Cv x
， x这P 是x频 率f (
PP,C和s )偏差
系数 Cs 的函数，为了便于实际应用，制成离均系数 值表，可供查
重现期 20年一遇 50年一遇 100年一遇 1000年一遇 10000年一遇
洪水流量（m3/s） 72300 79000 83700 98800 113000
第二节 统计参数的估计
一、总体与样本
总体，总体的容量 样本，样本容量
二、统计参数的估计
累积频率曲线的 三个统计参数：
1.矩法简介
均值 变差系数 偏态系数
n
Ki2 n
i 1
n 1
Cv较小时，表示系列的离散程度较小，即变量间的变化幅
度较小，频率分布比较集中；反之， 较Cv大时，系列的离散程
度较大，频率分布比较分散。
3、偏态系数 Cs
偏态系数是反映随机变量系列中各随机变量对其均值
对称性的参数。
对于总体 对于样本
n
(xi x)3
Cs
散程度的参数。
x 系列中各随机变量
对其均值
i
的x差称为离差，用
Di 表示，Di xi。 x
n
n
方差是离差的平方和
D2 i
(x，i 可x)以2 用来表示系列总
的离散程度。
i 1
i 1
均方差 表达各随机变量对其均值的平均离散程度。
对于总体 对于样本
n
xP (Cv 1)x KP x
x 式中， P——频率为 P 的随机变量；
——离均系数，
KP 1 Cv
xP x Cv x
， x这P 是x频 率f (
PP,C和s )偏差
系数 Cs 的函数，为了便于实际应用，制成离均系数 值表，可供查
重现期 20年一遇 50年一遇 100年一遇 1000年一遇 10000年一遇
洪水流量（m3/s） 72300 79000 83700 98800 113000
第二节 统计参数的估计
一、总体与样本
总体，总体的容量 样本，样本容量
二、统计参数的估计
累积频率曲线的 三个统计参数：
1.矩法简介
均值 变差系数 偏态系数
n
Ki2 n
i 1
n 1
Cv较小时，表示系列的离散程度较小，即变量间的变化幅
度较小，频率分布比较集中；反之， 较Cv大时，系列的离散程
度较大，频率分布比较分散。
3、偏态系数 Cs
偏态系数是反映随机变量系列中各随机变量对其均值
对称性的参数。
对于总体 对于样本
n
(xi x)3
Cs
散程度的参数。
x 系列中各随机变量
对其均值
i
的x差称为离差，用
Di 表示，Di xi。 x
n
n
方差是离差的平方和
D2 i
(x，i 可x)以2 用来表示系列总
的离散程度。
i 1
i 1
均方差 表达各随机变量对其均值的平均离散程度。
对于总体 对于样本
n
第4章-设计洪水流量
五、适线法的步骤：
1、将审核过的水文资料按递减顺序排列，计算各随机变量的经 验频率，并点绘于几率格纸上。 2、计算统计参数 Q 、Cv，假定Cs=m·Cv，在我国一般取m=2~4。 3、确定线型，即根据 Q、C s 、Cv、Pi 查表计算，确定理论频率曲 线。 4、观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统 计参数，直到两者符合的最好为止，即可确定统计参数的采 用值 Q、C s 、Cv 以及对应的理论频率曲线。 5、调整时，可参照统计参数与频率曲线的关系（图3-5-4）。
N : a个特大（包括 n内l个） n： l个特大
1）特大洪水的经验频率为：
M PM N 1
式中：
(4 1)
PM——不连续N年系列前M项的经验频率； M——特大洪水由大到小的排位序号，M=1，2，…，a； N——调查或考证的年数，包括实测期n年，首项特大洪水 的重现期 N=T2-T1+1
2、不连序系列经验频率（考虑特大洪水时经验频率）计算：
设调查及实测(包括空位)的总年数为 N 年（即首位 特大洪水的重现期），连续实测期为 n 年（n 包含在 N 中），共有 a 次特大洪水，其中有 l 次发生在实测期， a - l 次是历史特大洪水。
a
l 追 溯 最 远 年 份 n N
设 计 年 份
半永久性桥涵：一般是下部结构按永久性设计， 而上部结构是临时性的，易于更换的。
铁路桥涵设计洪水频率
铁路 等级
Ⅰ、Ⅱ Ⅲ
设计洪水频率 桥梁 1/100 1/50 涵洞 1/50 1/50
检算洪水频率
特大桥（或大桥）属于技术 复杂、修复困难者或重要者
1/300 1/100
设计标准越高（频率越小），设计洪水越大，设计的工 程越安全，被洪水破坏的风险就越小，但工程的造价越高； 反之，标准越低（频率越大），工程耗资较少，但安全程度 也相应降低，被破坏的风险就较大。
桥涵水文 第四章 设计洪水流量解析
Pm —— 实测系列第m 项的经验频率； PM —— 特大洪水第M 序号的经验频率，M＝1，2，...，a。
2020/11/5
设计洪水流量
桥涵水文
14
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
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设计洪水流量
桥涵水文
15
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
1.独立样本法 把包括历史洪水的长系列(N年)和实测的短系列(n年)看作 是从总体中随机抽取的两个独立样本，各项洪峰值可在各自 所在系列中排位。因为两个样本来自同一总体，符合同一概 率分布，故适线时仍可把经验点据绘在一起，共同适线。
设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽平均流速。
因此，应根据工程实际情况，按国家颁发的有关规范选定 合适的设计标准，依此推算设计洪水。
《公路工程技术标准》（JTJ001）
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设计洪水流量
桥涵水文
3
第四章 设计洪水流量
水文统计法 相关分析 地区经验公式
资料多，中等以上流域 资料较少 无水文站观测资料
，绘制理论频率曲线。 4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数均值、CV和CS的采用 值及采用的理论频率曲线。
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6
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
任务一： 现在需要在湘江支流潇水某兰花镇附近建设一座中型桥梁。 根据规范的要求，该水库设计标准之一是：能够抵御五十年 一遇的洪水。你作为设计人员，该如何完成任务？
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
1.独立样本法 把包括历史洪水的长系列(N年)和实测的短系列(n年)看作 是从总体中随机抽取的两个独立样本，各项洪峰值可在各自 所在系列中排位。因为两个样本来自同一总体，符合同一概 率分布，故适线时仍可把经验点据绘在一起，共同适线。
设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽平均流速。
因此，应根据工程实际情况，按国家颁发的有关规范选定 合适的设计标准，依此推算设计洪水。
《公路工程技术标准》（JTJ001）
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第四章 设计洪水流量
水文统计法 相关分析 地区经验公式
资料多，中等以上流域 资料较少 无水文站观测资料
，绘制理论频率曲线。 4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数均值、CV和CS的采用 值及采用的理论频率曲线。
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
任务一： 现在需要在湘江支流潇水某兰花镇附近建设一座中型桥梁。 根据规范的要求，该水库设计标准之一是：能够抵御五十年 一遇的洪水。你作为设计人员，该如何完成任务？
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
4.4 设计洪水流量
4.4.5 洪水资料选样
1. 洪水资料的选样 1）什么是选样？ 什么是选样？
在现有的洪水记录中选取若干个洪峰流量 在现有的洪水记录中选取若干个洪峰流量 或某一历时的洪量 或某一历时的洪量组成样本 , 作为频率计算的 洪量组成样本 依据。 依据。
4.4.5 洪水资料选样
2）选样方法——年最大值法 选样方法——年最大值法 每年只选一个最大洪峰流量 每年只选一个最大洪峰流量或某一历时的 最大洪峰流量或某一历时的 最大洪量。 最大洪量。
即图上流量过程线ABC与时间轴包围的 与时间轴包围的 即图上流量过程线 面积。 面积。
设计洪水过程线 Q ~ t
4.4.2 推求设计洪水的内容和方法
设计洪峰流量 Qm
1. 内容
设计洪量 W 设计洪水过程线 Q ~ t 由流量资料推求 流量资料推求 暴雨资料推求 由暴雨资料推求 由水文气象资料推求 地区等值线插值法 经验公式法
2）计算统计参数 X , CVN , C SN 3）调整参数，使理论频率曲线与经验点配合最佳 调整参数， 4）由最佳拟合曲线求得计算所需参数
4.4.8 设计洪峰流量的计算
注意: 尽量照顾点群趋势， 注意: 1）尽量照顾点群趋势，使曲线通过点群中央
2）使曲线尽量靠近精度较高的点 3）对于特大洪水，在误差范围内调整，使曲线不脱离点群太远 对于特大洪水，在误差范围内调整，
1903~1982年(N=80年) 年 年 1 2 式(5-1) 2.47 式(5-1) 2.47 3.7 3.7 3 -
1938~1982年(n=45) 年 2 3 式(5-2) 4.35 6.52 式(5-3) 5.84 7.98 … 97.8 … 97.8 … 45
实例分析
解：(1)独立样本法 独立样本法
03 设计洪水流量
Q
、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，
绘制理论频率曲线。
4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数 Q 、CV和CS的采用值 及采用的理论频率曲线。
Nanjing University of Technology
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出 口断面的过程。
汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间
Nanjing University of Technology
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4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型
i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性
年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 而需要进行调查和考证。 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 实测期、调查期、文献考证期 期内也出现过一次特大洪水。
文献考证期
Nanjing University of Technology
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4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
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4.2 根据地区经验公式推算设计流量
三、全国水文分区CS／Cv 值表
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公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。
、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，
绘制理论频率曲线。
4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数 Q 、CV和CS的采用值 及采用的理论频率曲线。
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4.1 根据流量观测资料推算设计流量
汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出 口断面的过程。
汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间
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4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型
i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性
年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 而需要进行调查和考证。 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 实测期、调查期、文献考证期 期内也出现过一次特大洪水。
文献考证期
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4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
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4.2 根据地区经验公式推算设计流量
三、全国水文分区CS／Cv 值表
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公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。
设计洪水过程线的推求
高，峰现时间也提前； ➢ 由净雨强度小的中小洪水分折的单位线，
洪峰低，峰现时间也滞后。
净雨强度对单位线的影响
q 10mm 1 2
3
t
2、净雨地区分布不均匀的影响
➢ 当暴雨中心靠近下游时，单位线的洪峰偏 高，峰现时间提前；
➢ 暴雨中心在上游时，洪峰较低，峰现时间 推迟。
暴雨中心对单位线的影响
q 10mm 1 2
设计洪水过程线的推求
一、经验单位线
（一）单位线的定义和基本假定 1、单位线：给定流域上均匀分布的单位时
段内的单位地面净雨深，在出口断面处形 成的地面径流过程线。
➢ 单位净雨深h：10mm ➢ 单位时段Δt ：1h、2h、3h、6h…… 一般Δt =（1/2~1/4）t涨 所取时段不同，单位线也就不同。
2、单位线的表示方法
q
R=10mm
△t
径流量 t
3、两个基本假定 （1）倍比假定：如果单位时段内的净雨深不
是一个单位，而是n个，则它所形成的流量 过程线，总历时与单位线底长相同，各时 刻流量则为单位线的n倍。
Q
Qb~t
Qa~t t
倍比假定示意图
（2）叠加假定：如果净雨历时不是一个时段 ，而是m个，则各时段净雨深所形成的部分 出流过程之间互不干扰，出口断面的流量 过程等于m个部分流量过程错开时段叠加之 和。
概化设计地下径流过程示意图
Q
T下=（2~3）T面
Qm下
W下
T下
t
本章总结
一、设计面暴雨量的计算方法有哪些？各自 的适用条件及推求方法如何？
二、长短历时暴雨的分界 三、暴雨量的选样方法 四、年最大24小时雨量和年最大日雨量的关系 五、如何选择典型的暴雨过程？
洪峰低，峰现时间也滞后。
净雨强度对单位线的影响
q 10mm 1 2
3
t
2、净雨地区分布不均匀的影响
➢ 当暴雨中心靠近下游时，单位线的洪峰偏 高，峰现时间提前；
➢ 暴雨中心在上游时，洪峰较低，峰现时间 推迟。
暴雨中心对单位线的影响
q 10mm 1 2
设计洪水过程线的推求
一、经验单位线
（一）单位线的定义和基本假定 1、单位线：给定流域上均匀分布的单位时
段内的单位地面净雨深，在出口断面处形 成的地面径流过程线。
➢ 单位净雨深h：10mm ➢ 单位时段Δt ：1h、2h、3h、6h…… 一般Δt =（1/2~1/4）t涨 所取时段不同，单位线也就不同。
2、单位线的表示方法
q
R=10mm
△t
径流量 t
3、两个基本假定 （1）倍比假定：如果单位时段内的净雨深不
是一个单位，而是n个，则它所形成的流量 过程线，总历时与单位线底长相同，各时 刻流量则为单位线的n倍。
Q
Qb~t
Qa~t t
倍比假定示意图
（2）叠加假定：如果净雨历时不是一个时段 ，而是m个，则各时段净雨深所形成的部分 出流过程之间互不干扰，出口断面的流量 过程等于m个部分流量过程错开时段叠加之 和。
概化设计地下径流过程示意图
Q
T下=（2~3）T面
Qm下
W下
T下
t
本章总结
一、设计面暴雨量的计算方法有哪些？各自 的适用条件及推求方法如何？
二、长短历时暴雨的分界 三、暴雨量的选样方法 四、年最大24小时雨量和年最大日雨量的关系 五、如何选择典型的暴雨过程？
AB由流量资料推求设计洪水_工程水文学
第一节概述设计洪水是指水利水电工程规划、设计中所指定的各种设计标准的洪水。
合理分析计算设计洪水，是水利水电工程规划设计中首先要解决的问题。
在河流上筑坝建库能在防洪方面发挥很大的作用，但是，水库本身却直接承受着洪水的威胁，一旦洪水漫溢坝顶，将会造成严重灾害。
为了处理好防洪问题，在设计水工建筑物时，必须选择一个相应的洪水作为依据，若此洪水定得过大，则会使工程造价增多而不经济，但工程却比较安全；若此洪水定得过小，虽然工程造价降低，但遭受破坏的风险增大。
如何选择对设计的水工建筑物较为合适的洪水作为依据，涉及一个标准问题，称为设计标准。
确定设计标准是一个非常复杂的问题，国际上尚无统一的设计标准。
我国1978年颁发了SDJ12-78《水利水电枢纽工程等级划分及设计标准（山区、丘陵区部分）（试行）》，通过十余年工程实践经验，结合我国国情，水利部又会同有关部门于1994年共同制订了GB50201-94《防洪标准》作为强制性国家标准，自1995年1月1日起施行。
GB50201-94根据工程规模效益和在国民经济中的重要性，将水利水电枢纽工程分为五等，其等别见表6-1 。
水利水电枢纽工程的水工建筑物，根据其所属枢纽工程的等别、作用和重要性分为五级，其级别见表6-2 。
设计时根据建筑物级别选定不同频率作为防洪标准。
这样，把洪水作为随机现象，以概率形式估算未来的设计值，同时以不同频率来处理安全和经济的关系。
水利水电工程建筑物防洪标准分为正常运用和非常运用两种。
按正常运用洪水标准算出的洪水称为设计洪水，用它来决定水利水电枢纽工程的设计水位、设计泄流量等，宣泄正常运用洪水时，泄洪设施应保证安全和正常运行。
GB50201-94规定的设计洪水标准见表6-3 。
表6-3 水库工程水工建筑物的防洪标准当河流发生比设计洪水更大的洪水时，选定一个非常运用洪水标准进行计算，算出的洪水称为非常运用洪水或校核洪水。
GB50201-94规定的校核洪水标准见表7-3 。
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第四章 设计洪水流量的推求
4、坡度突变
黄河离开黄土高原和峡谷后，
河水带着大量泥沙，进入了泛滥 大平原。由于坡度突然下降，河 道变得宽阔平坦，水流缓慢，流 水的搬运能力下降，使泥沙沉积 于河床。当洪水随暴雨而至，便 无法及时疏导，因而出现泛滥。 又因泛滥平原地势平坦，河流容 易分流、改道，令泛滥的影响范 围扩大。
料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。
第四章 设计洪水流量的推求 4. 资料独立性的审查 统计计算要求同一系列中的所有变量必须是相互 独立的，即各洪峰流量独立发生，不因其他洪峰的影 响而发生。
第四章 设计洪水流量的推求
三、洪水资料的插补延长
当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补充 历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长主要 是采用相关分析的方法。干流插补支流，上游插补下游 ，暴雨插补径流等，不应使用辗转相关。
缺点：
对未来洪水超过历史最大洪水的可能性考虑不足， 降低了工程的安全程度； 对大小不同，重要性不同的工程采用同一 个标准，显然不合理。
第四章 设计洪水流量的推求 频率计算法 以符合某一频率的洪水作为设计洪水，如百年一遇、 千年一遇等。 将洪水作为随机事件，根据概率理论由已发生的洪 水来推估未来可能发生的符合某一频率标准的洪水作为 设计洪水。
1.什么是特大洪水?
特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中，比
一般洪水大得多的稀遇洪水。
历史上的一般洪水都没有文字记载洪水痕迹,只有特 大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证,所以调查到的 历史洪水一般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发生
在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后者称资料外
那么下面主要讲什么是特大洪水、为什么 要加入特大洪水、加入特大洪水进入后如何进 行处理等问题。
第四章 设计洪水流量的推求
五、特大洪水的处理
什么是特大洪水? 什么是特大洪水重现期?
为什么要考虑特大洪水？ 考虑特大洪水时经验频率如何估算？
考虑特大洪水时统计参数如何确定？
第四章 设计洪水流量的推求
第四章 设计洪水流量的推求 国家用于防洪水利建设工作的资金不足，以致堤坝质 量参差低劣，特别是许多防洪工程的标准偏低，而配 套又不完善，加上日久失修，当洪水来时便无从抵御。
主要河流沿岸众多居民 和工厂产生的高温，加 强暴风雨和冰雹的形成。
第四章 设计洪水流量的推求
二、设计洪水
1. 设计洪水的概念
第四章 设计洪水流量的推求
3、土壤侵蚀
黄河的中游段主要流经黃土高原，黄河九成的泥沙就是 来自这里（流域面积占48％）。黄土高原的表面，覆盖着数 十米至几百米厚的黄土层。黄土质地疏松，遇水极易崩解。 每年流入黄河的泥沙 量高达16亿吨；若把这些 泥沙筑成高宽各１米的土 堆，其长度足可以绕地球 赤道27圈。
伴水工程：桥梁、码头、沿河建筑
3. 防洪标准
工程设计运营期内遭受洪水破坏的概率。 用洪水发生的频率或重现期来定义。
第四章 设计洪水流量的推求
第四章 设计洪水流量的推求 对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库，一般可只推求 设计洪峰流量，如葛洲坝电站，其泄洪闸以设计洪峰流量 控制（Qm=110000m3/s)。 对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即库容 大小主要由洪水总量决定。如三峡水库，拦洪库容300.2 亿m3。
第四章 设计洪水流量的推求
我国洪水灾害分布总的特点：
东部多，西部少； 沿海多，内陆少； 平原低地多，高原山地少；
山脉东坡和南坡多，西坡和北坡少。
第四章 设计洪水流量的推求
第四章 设计洪水流量的推求
第四章 设计洪水流量的推求
第四章 设计洪水流量的推求
好:
1. 形成泛滥平原 坏: 1. 人和动物被冲倒淹死 2. 农作物被冲倒、冲走或淹坏
一、洪水 二、设计洪水 三、设计洪水流量的推求方法
第四章 设计洪水流量的推求
一、洪水
故 善 為 國 者 ， 必 先 除 其 五 害 。 ， 一 害 也 。 旱 ， 一 害 也 。 風 霧 霜 ， 一 害 也 。 厲 （瘟疫） ， 一 害 。 蟲 ， 一 害 也 。 此 謂 五 害 。 五 之 屬 ， 水 最 為 大 。
泛 滥 前
泛 滥 时 泛 滥 后 多 次 泛 滥 后
第四章 设计洪水流量的推求
当河流再次满溢时，洪水从高处冲下平原，破 坏力因而更强；若河堤同时出现决口，则灾害会更
为严重。
第四章 设计洪水流量的推求
森林过度砍伐使土壤任由暴雨冲刷，造成土壤侵蚀，淤 积下游河道，引致泛滥成灾。光禿的地面，亦令地面径流 加速集中汇入河流。 历代落后的农业方法、战争时人工决堤、近代错误的土 地利用政策，都直接或间接地促使黄河泛滥。 由于泛滥平原土壤肥沃，又有 黄河供水，加上地势平坦，交通 便利，一向为重要的农产区和人 口密集地带，故不但泛滥的危机 较高，而且灾害更大。
3. 财物被冲走、 浸坏
4. 交通设施被冲毀 5. 电线遭水淹而失灵 6. 传染病流行 7. 农田不宜种植
「八害而只 得一利！」
8. 加速土壤的盐碱化
第四章 设计洪水流量的推求
泛滥成因：
主要分为两种，分别是： ——自然成因 ——人为成因
第四章 设计洪水流量的推求
根据史料的统计，在过往两千多年间，黃河共决溢
1590次，大的迁徙 26次。平均三年两决口，百年一次大 改道。每一次都夺去成百上千万人的生命，流离失所者 更是不计其数。
河道积水，湖泊不多 降雨集中 土壤侵蚀 坡度突变 天然堤造成地上河
第四章 设计洪水流量的推求
2、降雨集中
黄河中游的降水虽然不多，但是以暴雨形式降下，所以地面径 流非常集中，使河流水位急升，以至超越河岸，带来泛滥。 黄河中游有不少流域宽阔的大支流，如渭河、泾河、洛河等， 恰巧这里又是暴雨中心区，故降雨之时，大小河流同时急涨，汹涌 地汇入干流，形成澎湃的洪水，促成泛滥。
第四章 设计洪水流量的推求
设计洪水的内容：
设计洪峰流量、设计洪水流量、设计洪水过程线。
洪峰流量Qmax。
一次洪水过程总量W(ABCDE所包围的面积，AC为地
面和地下径流的分隔线)。
洪水历时（由涨水历时t1与 退水历时t2相加求得）。
第四章 设计洪水流量的推求
2. 基本水利工程
蓄洪滞洪工程：湖泊、水库、分滞洪区 挡水防潮工程：闸、坝、堤防、防洪墙 排水泄洪工程：河道、排水渠、管道、泵站
克服了历史加成法存在的缺点，根据工程的
重要性和工程规模选择不同的标准，适用面较宽 ，在我国水利、电力、交通设计中应用广泛。
第四章 设计洪水流量的推求 水文气象法 因率计算缺乏成因概念，如果资料太短，用于推 求稀遇洪水根据就很不足。且近年来，我国一再出现超 标准的特大洪水，设计标准一再提高。水文气象法从物 理成因入手，根据水文气象要素推求一个特定流域在现
最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰流量和洪
量系列。 固定时段一般采用1、3、5 、7、15、30天。大流域，
调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小流域、调洪
能力小的工程，可以取得短一些。
第四章 设计洪水流量的推求
Q(m3/s)
Qm
W1
W3 W5
t(d) T=1天 T=3天 T=5天
第四章 设计洪水流量的推求
代气候条件下，可能发生的最大洪水作为设计洪水。
第四章 设计洪水流量的推求 目前大中河流所采用的具体方法 具有足够的实测流量资料
并可调查到观测资料以前 发生的特大洪水资料时
缺乏实测流量资料时 具有足够的实测暴雨
水文统计法
间接方法或 经验公式
资料时
成因分析法
第四章 设计洪水流量的推求
第二节
洪水资料的处理
一般水库都以峰和量同时控制。
第四章 设计洪水流量的推求
三、设计洪水流量的推求方法
设计标准确定后，按标准推求的洪水，称为设计洪水。
不同时段设 计洪水总量
历史最大洪水加成法 频率计算法 水文气象法
设计 内容 洪峰 流量 设计洪水 过程
第四章 设计洪水流量的推求 历史最大洪水加成法 以历史上发生过的最大洪水再加上一个安全值作为 设计洪水。
第四章 设计洪水流量的推求
四、洪水资料的调查
QN QN
实测期
实测期
洪水调查的 最远年份
历史调查期
文献考证的 最远年份
历史考证期
水文站的观测年限 通过调查将历史洪水资料，特别是特大洪水 资料加入样本系列。
第四章 设计洪水流量的推求
在洪水资料审查中，样本的代表性要求洪
水系列长20～30年，并有特大洪水加入。
第四章 设计洪水流量的推求 3. 资料一致性的审查与还原
所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流
域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。 如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还 原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性（ 减少人为的干扰），能与历史资料组成一个具有一致 性的系列。 例如上游建了比较大的水库，则应把建库后的资
水 雹 也 害
《管子· 度地篇》
第四章 设计洪水流量的推求
洪水: 特大地表径流不能被江河、湖库容纳，水 位上涨而泛滥的现象。
涝渍： 洼地积水不能及时排除的现象。
第四章 设计洪水流量的推求
我国多年平均日降水量（致灾因子）大于等于 50毫米的日数在4天以上的城市有哪些？ 有武汉、长沙、南昌、福州、南宁、广州、海 口、香港、澳门、台北等大城市。
特大洪水(历史特大洪水).
QN
QN
实测期 历史调查期 历史调查期
实测期
资料内特大洪水
资料外特大洪水 (历史特大洪水)
第四章 设计洪水流量的推求