反比例与三角函数

反比例函数与三角函数试题

一、选择题

1.如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=900，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）

A ．

sin A =

B ．1tan 2

A =

C

．cos B

= D

．tan B

=

所示，则

tan α

的值是

2．如图三角形在方格纸中的位置如图

（ ）A ．

34 B ．43 C ．35 D ．45

3．将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）

A

cm C

．2cm 4．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=12 ，cosB= 3

2

，则△ABC 的形状是（ ）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．锐角三角形

D ．不能确定

5．如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，BC=3，AC=4，设∠BCD=a ，则tanA•的值为（ ）．

A ．34

B ．43

C ．35

D ．4

5

6．在△ABC 中，三边之比为a ：b ：c=1

2，则sinA+tanA 等于（ ）．

A

．

1

.2

B C D +

7．若（ 3 tanA-3）2

+│2cosB- 3 │=0，则△ABC （ ）．

A ．是直角三角形

B ．是等边三角形

C ．是含有60°的任意三角形

D ．是顶角为钝角的等腰三角形 8.已知30°<α<60°，下列各式正确的是（ ）

A. B.

C. D. 9.如图2，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B ，取∠ABD =145°，BD =500米，∠D =55°，要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ） A ．500sin55°米 B. 500cos55°米 C ．500tan55°米 D ．500tan35°米

10．函数

()922

2--+=m m x m y 是反比例函数，则m 的值是（ ）

A. 24-==m m 或

B.4=m

C. 2-=m

D. 1-=m

11、反比例函数x

k

y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则

k 的值为（ ） A 2 B -2 C 4 D -4

12、如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=

x

2

的图像交于点A (2,1), B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2

B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2

D.ｘ＞

2

或ｘ＜－1

1. 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3）则m 的值为__________．

2. Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=

4

5

，AB=10，则BC=_______． 3. 如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3

y x

=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD

的面积为矩形，则它的面积为 .

4.如图，在坡度为1:2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。

5.在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，斜边3

105

AO AOB =∠=，sin ,反比例函数(0)k

y x x

=

>的图像经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ,则点D 的坐标为 . 三、计算题

（1 ）1

01|2|20093tan 303-⎛⎫

+--+ ⎪⎝⎭

°

（2） 0

2009

12sin 603tan 30(1)3⎛⎫

-++- ⎪⎝⎭°°

（3）104cos30sin 60(2)2008)-︒︒+--

（4）0

0000030cos 30sin 45cos 45sin 60cos 60sin -+

四、解答题

1、根据下列条件， ∠C=90°解直角三角形

(1)BC=8，∠B=60°. (2)AC=2，AB=2.

2、如图， 已知反比例函数y ＝

x

k

的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；

（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． （4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围

3、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CD 是多少cm ？（忽略底座高度，结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）

4.某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v （米/秒）与它所受的牵引力F （牛）之间的函数关系如下图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？

5.某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC ，小丽同学在点A 处，测得条幅顶端D 的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后， 又在点B 处测得条幅顶端D 的仰角为45°，已知测点A 、B 和C 离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D 点距离地面的高度．