九年级数学实际问题与一元二次方程应用举例
九年级数学： 21.3实际问题与一元二次方程-传播问题练习
21.3实际问题与一元二次方程传播问题一、列一元二次方程解应用题的一般步骤：与列一元一次方程解应用题的步骤类似，列一元二次方程方程解实际问题的一般步骤也可归纳为：“审、找、设、列、解、验、答”七个步骤。
（1）设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；（2）找：找出等量关系；（3）列：列出一元二次方程；（4）解：求出所列方程的解；（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意；（6）答：作答。
二、典型题型传播问题：公式：(a+x)n=M 其中a为传染源（一般a=1），n为传染轮数，M为最后得病总人数。
例题1、（2018•中山市一模）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？【分析】等量关系为：主干1+支干数目+支干数目×支干数目=91，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设每个支干长出x小分支，则1+x+x2=91，解得：x1=9，x2=﹣10，答：每个支干长出9小分支．【点评】考查一元二次方程的应用，得到总数91的等量关系是解决本题的关键．例题2、某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂成若干个相同数目的有益菌．（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成x个有益菌，则第一轮分裂后有60（1+x）【分析】个，第二轮分裂成60（1+x）2个，第二轮后有24000个，建立方程求出其解就可以；（2）根据（1）的结论，就可以得出第三轮共有60（1+x）3个有益菌，将x的值代入就可以得出结论．【解答】解：（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成x个有益菌，由题意，得60（1+x）2=24000，解得x1=19，x2=﹣21，∵x＞0，∴x=19．答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成19个有益菌．（2）由题意，得60×（1+19）3=480000个．答：经过三轮培植后有480000个有益菌．【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时分别表示出每轮分解后的总数是关键．三、综合练习一．选择题（共15小题）1．（2018春•利津县期末）有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人2．（2017•迁安市一模）小明在解决一个关于计算机病毒传播的问题时，设计算机有x台，列方程3+x+x（x+3）=48，则方程的解中一定不合题意的是（）A．5B．9C．﹣5D．﹣93．（2017秋•江岸区期中）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干，分支和小分支的总数是57，则每个支干长出（）根小分支．A．5根B．6根C．7根D．8根4．（2017秋•北碚区月考）中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（）人发了短信？A．10B．11 C．12D．135．（2017秋•江岸区校级月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A．2根小分支B．3根小分支C．4根小分支D．5根小分支6．（2017秋•新市区校级月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出小分支的数量是（）A．5B．6C．5 或6D．77．（2017秋•青山区期中）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出（）A．5根小分支B．4根小分支C．3根小分支D．2根小分支8．（2017秋•卫辉市期中）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（）A．9人B．10人C．11人D．12人9．（2017秋•黄陂区月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是（）A．7个B．8个C．9个D．10个10．（2015秋•东平县期末）元旦当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有157人，问小明给（）人发了短信？A．10B．11C．12D．1311．（2015秋•武汉期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A．2根小分支B．3根小分支C．4根小分支D．5根小分支12．（2016秋•江都区期中）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（）A．5人B．6人C．7人D．8人13．（2016秋•西陵区校级期中）某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（）台．A．81B．648C．700D．72914．（2016秋•保亭县校级月考）有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人．A．10B．11C．12D．1315．（2015•东西湖区校级模拟）卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病．若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有（）人患了该病．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）16．（2017秋•乌鲁木齐期末）有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了人．17．（2017秋•武昌区期中）某种植物主干长出若干数目的枝干，每个分支又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是91，每个枝干长出小分支．18．（2017秋•鼓楼区校级期中）秋冬季节为流感病毒的高发期，若一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患流感，则每轮传染中平均一个人传染个人．19．（2017秋•华安县校级月考）某人用手机发短信，获得信息人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信中，平均一个人向个人发送短信．20．（2017秋•龙潭区校级月考）一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出个小分支．三．解答题（共3小题）21．（2018•潮南区一模）甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？22．（2017秋•越秀区期末）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？23．（2017秋•乐昌市期末）2015年某市曾爆发登革热疫情，登革热是一种传染性病毒，在病毒传播中，若1个人患病，則经过两轮传染就共有144人患病．（1）毎轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人？参考答案一．选择题（共15小题）1．C．2．D．3．C．4．A．5．B．6．A．7．B．8．B．9．B．10．C．11．B．12．C．13．D．14．B．15．B．二．填空题（共5小题）16．12．17．9．18．11．19．9．20．7．三．解答题（共3小题）21．设每天传染中平均一个人传染了x个人，1+x+x（x+1）=9，x=2或x=﹣4（舍去）．每天传染中平均一个人传染了2个人，9+18=27，27+27×2=81，81+81×2=243，243+243×2=729，729+729×2=2187．故5天后共有2187人得病．22．解：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，根据题意得：1+x+x（x+1）=81，整理，得：x2+2x﹣80=0，解得：x1=8，x2=﹣10（不合题意，舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染8个人．（2）81+81×8=729（人）．答：经过三轮传染后共有729人会患流感．23．解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，由题意，得1+x+x（x+1）=144，解得x=11或x=﹣13（舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染了11个人；（2）144+144×11=1728（人）．答：三轮传染后，患病的人数共有1728人．。
九年级数学实际问题与一元二次方程应用举例
男性，48岁，肝硬化腹水，近3天出现低热伴腹痛，腹水量较前明显增加。腹水常规检查：李凡他实验(+)，细胞总数650×106／L，白细胞500×106／L，中性粒细胞90％，最可能的诊断是A.肝肾综合征B.自发性腹膜炎C.门静脉血栓形成D.结核性腹膜炎E.原发性肝癌 “Bennett”骨折是指。A.腕舟骨骨折B.月骨骨折并脱位C.第1及第2掌骨基底部同时骨折D.第1掌骨基底部骨折并脱位E.第1掌骨头骨折并脱位 以下哪位学者确立了减数拔牙的矫治理论AngleB.CelsusC.AndrewsD.TweedE.Houpl 腹股沟疝检查时，压迫内环的部位应在。A.腹股沟韧带中点B.耻骨结节外侧C.肿块隆起最明显处D.腹股沟韧带中点上方2cmE.精索的前内方 理疗在截肢术后重要作用有。A.改善残肢局部血运B.减轻症状和软化瘢痕C.促进伤口愈合D.利于假肢的安装E.以上都是 支气管镜检查禁忌证不包括()A．严重高血压、心脏病B．活动性肺结核C．近期曾严重咳血D．颈椎疾病、张口困难及全身情况较差E．原因不明的肺不张久治不愈 蓄电池的容量就是蓄电池的蓄电能力，标志符号为C，通常用以下哪个单位来表征蓄电池容量。A.安培B.伏特C.瓦特D.安时 某公司和银行签订融资租赁协议，合同规定由银行按照该公司的约定购进一台设备，银行购进后转租给该公司，银行向某企业购进设备价值500万元，该公司每年支付租金200万元，分3年付清，结清后设备归该公司，则该公司就该业务应纳印花税为元。A.250B.300C.500D.600 监理合同示范文本的标准条件与专用条件有何关系？ HIV对下列哪种理化因子不敏感A.56℃加热30分钟B.0.5%漂白粉C.25%以上乙醇D.0.2%次氯酸E.紫外线和γ射线 1904年1月，清政府颁布并实施，这标志着中国现代教育和体育制度的正式确立。A、《钦定学堂章程》B、《奏定学堂章程》C、《新学制课程标准》D、《学校体育指导纲要》 海图成果检验要求：普染要素套合差不应超过mm。A、0.3B、0.4C、0.5D、0.6 营养不良主要指。A.蛋白质不足B.体重未减轻C.营养物不缺乏D.热量不足E.A+D 货物在舱内垂向移动时，不变。A．船舶排水量B．KMC．KBD．A、B、C均是 调车信号机按钮可兼做列车进路的变通按钮。A.单置、差置B.并置、差置C.并置D.单置、差置、并置 关于儿茶酚胺与α受体结合后产生的效应，下列哪项错误A.血管收缩B.妊娠子宫收缩C.扩瞳肌收缩D.小肠平滑肌收缩E.竖毛肌收缩 生命伦理学研究的主要内容是。A.义务论B.公益论C.公平理论D.生命道德理论E.生命科学 下列关于契税计税依据的说法中，正确的有。A.房屋买卖，计税依据为市场平均价格B.国有土地使用权出让，计税依据为成交价格C.土地使用权赠与，计税依据由征收机关参照土地使用权出售市场价格核定D.房屋赠与，计税依据为房屋重置价格E.房屋交换，计税依据为所交换房屋价格的差额 男，6岁，因发热、头痛4天，病情加重一天，呕吐两次，于8月29日入院。体查：体温40，颈硬，克氏征（+），脑脊液：潘氏试验（+），糖正常，氯化物正常，白细胞200×109/L，多核0.54，单核0.46.外周血白细胞14×109/L，中性粒细胞0.86。追问病史，近一周来同村儿童有十余人先后同样 根据有无隔离变压器，光伏并网逆变器可分为和。 可引起左心室前负荷增加的疾病是A.高血压B.主动脉瓣狭窄C.主动脉瓣关闭不全D.肺动脉高压E.肺动脉瓣狭窄 有关胎心音的听诊正确的是A.胎心音节律快不易和其他的声音混淆B.胎心音的正常范围为120～140次／分C.20周后胎方位不同，胎心音的听诊范围不同D.妊娠晚期，臀先露胎心音听诊在脐上左、右两侧E.头位时胎心音均在脐下腹中线两侧附近 液体化学品X、Y、Z、OS类，哪一类具有的危害性更大？ 汽车车身外蒙皮钢板厚度一般为mm左右。A．1.5B．2C．0.8 根据个人所得税法律制度的规定，下列各项中，属于工资、薪金所得项目的是。A.年终加薪B.托儿补助费C.差旅费津贴D.独生子女补贴 船舱破损前，舱内货物越多，则渗透率。A．越大B．越小C．不变D．不定 直立性蛋白尿的特点是A.直立时出现B.多见于青少年C.卧床休息时完全缓解D.常伴高血压E.常有肾功能不全 是指单位面积和单位时间段内的土壤侵蚀量。A.土壤侵蚀模数B.土壤流失量C.容许流失量D.土壤侵蚀强度 关于认购期权买入开仓的主要作用不包括。A、利用杠杆获得标的上涨时的收益B、看涨股票又担心下行风险，锁定最大损失C、形成保护性策略D、以上均不正确 尿液分析仪检测后质量控制主要指。A.严格规范的实验操作B.对报告的审核、签发C.正确的尿标本收集D.有效的标本标记E.在规定的时间内完成操作 目前小轿车常采用之传动型式为A.F.RB.FC.M.RD.R.R 铁缺乏时，供给骨髓造血用的铁是A.血红蛋白铁B.肌红蛋白铁C.易变池铁D.贮存铁E.运转中的铁 关于产后哺乳错误的一项是()A．产后尽早哺乳有利于促进乳汁分泌B．按需哺乳C．乳腺有硬结者应停止哺乳D．乳房排空有利于乳汁的再分泌E．乳头皲裂严重者应停止直接哺乳 高危妊娠 下列关于音像制品与书、报、刊等出版物主要区别的表述中，错误的是。A.表达内容的手段不同B.物质载体不同C.复制方式不同D.发行方式不同 炉渣的熔点是指炉渣温度。A.开始熔化的B.完全熔化的C.开始熔化和熔化终了的平均D.都不对 [单选,共用题干题]患者男，48岁，因“发现双侧颈淋巴结肿大3个月”来诊。无发热、盗汗和体重减轻。否认高血压、心脏病和糖尿病病史。查体：ECOG＝1；双侧颈部数枚肿大淋巴结，质韧、活动；余无阳性体征。实验室检查：血常规、肝功能、肾功能、电解质、凝血功能无异常；LDH128U/L； 深入贯彻落实科学发展观，要求我们始终坚持。A.改革开放B.四项基本原则C.以经济建设为中心 甲商业银行向乙企业发放设备贷款300万元，期限5年，由丙公司作保证担保。3年后，甲商业银行将上述贷款转让给了丁商业银行，丁商业银行另外还对乙企业追加了20万元流动资金贷款。丙公司对丁商业银行的担保责任是。A.丙公司不再承担保证责任，因为甲与乙变更债权主体未得到丙的同意 网点操作员执行交易，查询贷款利率表信息。
初中数学九年级上册解一元二次方程的实际应用——利润问题
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配 合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取合适的降价措施.调查表明：这 种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中 每天盈利4800元，同时又要使得百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
在利润问题中，常有销售量随销售价格的变化而变化的问题，在这些 问题中总存在着数量关系：“日利润＝单件利润×日销售数量”，这类问 题通常可以列一元二次方程求解.
具体办法为：①分析题意，弄清题目中的数量关系，②设合适的未知
量为未知数，用含未知数的代数式分别表示出“单件利润”、“销售数量 ”等，③根据上述数量关系和题意列出方程，④解上述方程，⑤检验方程
解一元二次方程的实际应用-----利润问题
薄利多销是指低价低利扩大销售的策略.“薄利多销”中的“薄利”就是
降价，降价就能“多销”，“多销”就能增加总收益.
“日利润＝单件利润×日销售数量”，由于降价或提价，造成销售量
随之变化，根据该数量关系通常可以列一元二次方程解决有关利润的问题.
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销 售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫 的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要 盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
设降价x元 单利润
原来 40
日利润总利润
800
现在
40－x
20＋2x
1200
则(40－x)(20＋2x)＝1200
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销 售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫 的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要 盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？ 解：设降价x元， 则(40－x)(20＋2x)＝1200
人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程优秀教学案例
4.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。
（四）总结归纳
1.让学生汇报各自小组的讨论成果，总结一元二次方程解决实际问题的方法；
2.教师引导学生归纳一元二次方程的解法及其应用，强调重点和难点；
3.结合学生的讨论，总结解决实际问题的策略和技巧；
4.培养学生自主探究、动手实践的能力，使其能在实际问题中灵活运用一元二次方程的解法。
（三）情感态度与价值观
1.让学生体验数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心；
2.通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的重要性，提高学生的数学应用意识；
3.培养学生勇于探索、积极动脑思考的良好学习习惯，增强学生的自主学习能力；
3.通过设置悬念，引发学生的好奇心，激发学生积极探索的欲望；
4.结合学生的认知水平，创设适宜难度的情境，使学生能顺利地进入学习状态。
（二）问题导向
1.引导学生分析问题，明确已知条件和所求目标，培养学生的问题解决能力；
2.鼓励学生提出假设，引导学生运用一元二次方程进行验证，培养学生的推理能力；
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，使学生在解决问题的过程中不断提高；
3.小组合作的学习方式：通过小组合作，学生能够相互交流、分享解题思路，培养团队合作精神和沟通能力。这种学习方式不仅提高了学生的学习效果，还使他们能够从同伴那里获得不同的观点和解决问题的方法。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例以购物场景为背景，让学生在熟悉的环境中感受数学与生活的紧密联系。这样的设计不仅激发了学生的学习兴趣，还使他们能够更容易地理解一元二次方程在实际问题中的应用，从而提高了教学的实效性。
人教版九年级上册一元二次方程的实际应用
一元二次方程的实际应用知识点解题要点：（1）用一元二次方程解决实际问题的一般步骤可归纳为：“审、设、列、解、验、答。
”（2）在解决实际问题时有几个重要环节：①完整、准确地审清题意；②提取问题中的等量关系；③正确地求解方程并检验解的合理性。
例1．某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、•二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．例2．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，•正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，•如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，•应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？例3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，•据市场分析，•若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?例4、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方形水槽，使它的底面积为800平方厘米。
求截去正方形的边长。
【变式练习1、】某小区计划在一个长40米，宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如图，若想使每一块草坪的面积都为144平方米，求小路的宽度。
例2、为落实素质教育要求，促使学生全面发展，我市某中学2011年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2013年投资18.59万元。
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2011年到2013年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？【变式练习2】 （1）某纪念品原价168元，连续两次降价a ℅后售价为128元。
九年级数学一元二次方程与实际问题专项练习(包括几何动点相关题型)
九年级数学一元二次方程与实际问题专项练习（包括几何动点相关题型）1、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？【答案】每天要想获得510元的利润，每件应降价2.5元.【详解】解：设每件应降价x 元。
根据题意列方程，(4030)(488 )510x x --+=解得，1 2.5x =，2 1.5x =因为为了尽快减少库存，所以 1.5x =舍去故 2.5x =答：每天要想获得510元的利润，每件应降价2.5元.2、将进货单价为100元的商品按120元售出时，能卖出500件．已知这种商品每涨1元，其销售量就减少10件．如果希望能获得利润12 000元，售价应定多少元？这时应进货多少件？【答案】售价应定130元，这时应进货400个，或售价应定140元，这时应进货300个．【详解】解：设涨价x 元能赚得12000元的利润，即售价定为每个(120)x +元， 应进货(50010)x -个，依题意得：(120100)(50010)12000x x -+-=，解得110x =，220x =，当10x =时，120130x +=，50010400x -=；当20x =时，120140x +=，50010300x -=．答：售价应定130元，这时应进货400个，或售价应定140元，这时应进货300个．3、某商场一种洗发液的进价为每瓶20元，根据市场调查预测，按30元一瓶出售时，一年能卖出400瓶，如果单价每提高1元，那么销售量将递减20瓶，问应怎样定洗发液的售价，一年才能获利4 500元．【答案】35元【详解】解：设单价每提高x 元，由题意得(3020)(40020)4500x x -+⨯-=，整理得：210250x x -+=，解得：125x x ==，3035x +=．答：当洗发液的售价为35元，一年才能获利4500元．4、一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 50 元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单 价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件.（1）若每件商品降价 2 元，则平均每天可售出 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为 1600 元？【答案】（1）24；（2）10. 【详解】（1）若降价2元，则平均每天销售数量为202224+⨯=（件），（2）设每件商品应降价x 元时，该商品每天的销售利润为1600元，根据题意，得()()502021600x x -+=，整理，得2403000x x -+=，解得：110x =，230x =， 要求每件盈利不少于25元，∴230x =应舍去，解得：10x =.答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1600元.5、暑假期间，某商场购进一批价格为40元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为60元时，每周可售出150件，售价每上涨10元，销售量将减少5件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的2倍.该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为5600元，每件文化衫应定价多少元？【答案】每件文化衫应定价80元.【详解】设每件文化衫的定价为x 元，根据题意，得()60401505560010x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭， 解得180x =，2320x =.∵售价不能超过进价的2倍，∴80x ≤.∴80x =. 答：每件文化衫应定价80元.6、随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。
九年级数学-实际问题与一元二次方程
第3讲 实际问题与一元二次方程【知识导航】面积问题，增长率问题，传染问题，循环及握手问题，经济问题等．【板块一】面积问题【方法技巧】注意题目中隐含条件，用平移表示矩形的长度．【题型一 围栏靠墙】【例1】如图，要建一个矩形的鸡场ABCD ，鸡场的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，墙的长度为14m ，墙的对面开一个1m 宽的门，现有竹篱笆总长31m ．(1)若要围成的鸡场面积为120m 2，求鸡场的长和宽各是多少m ？(2)当边AB 的长为______m 时，鸡场面积最大，最大面积为______ m 2答案：(1)设鸡场的宽AB 为xm ，则BC ＝(31－2x ＋1)m ，依题意得， x (31－2x ＋1)＝120,解得x 1＝6，x 2＝10，由0＜31－2x ＋1≤14得9≤x ＜16，∴x ＝10．答：长为12m ，宽为10m ．(2)S ＝x (31－2x ＋1)＝－2(x －8)2＋128，当x ＝8时，S 有最大值为128．【点评】矩形开口就是增加长度，要注意取值范围．【题型二 矩形中通道】【例2】如图，要设计一副宽20cm 、长30cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3．如果要彩条所占面积是图案面积的19％，问横、竖彩条的宽度各为多少？答案：设横彩条的宽为2x cm ，竖彩条的宽为3x cm ，依题意，得：(20－2x )(30－3x )＝81%×20×30．解之，得x 1＝1，x 2＝19当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去．所以x ＝1答：横彩条的宽为2cm ，竖彩条的宽为3cm ．【题型三 边框设计】【例3】第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片(中间的矩形)长29cm 、宽为20cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框(阴影部分)，且镜框所占面积为照片面积的14，为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程得________． 30cm答案：设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，(29＋2x )(20＋2x )＝54×29×20， 化简得，4x 2＋98x －145＝0．【针对练习1】 1．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm ，宽21cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的1781，上、下边村等宽，左、右边衬等宽，则上、下边衬的宽为( )cmA ．1B ．1．5C ．2D ．2．5答案：B2．要为一幅长30cm 、宽20cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的1124，则镜框边的宽度为( ) A ．1cm B ．2cm C ．2cm D ．2．5cm答案：D3．如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑相同宽度的甬道(图中阴影部分)，余下部分种上草坪，要使草坪面积为540m 2，求甬道宽．答案：设甬道宽为xm ，依题意得，(32－x )(20－x )＝540，解得x 1＝2，x 2＝50，∵x ＜20，∴x ＝2 答：甬道宽为2m ．4．如图，一幅长20cm 、宽12cm 的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．答案：设横彩条的宽度为3x cm ，竖彩条的宽度为2x cm ．(20－4x )(12－3x )＝20×12×(1－25)解得x 1＝1，x 2＝8． ∵3x ＜12，∴x ＜4，∴x ＝1．答：横彩条的宽度为3cm ，竖彩条的宽度为2cm ．20m5．如图，利用一面墙(墙的长度为20m)，用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为xm．(1)若两个鸡场总面积为96m2，求x；(2)若两个鸡场总面积和为Sm2，求S关于x的关系式；(3)两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？答案：(1)x＝8，提示：x(36－3x)＝96，x＝4或x＝8，当x＝4，AD＝24＞0，舍去；(2)S＝AD×AB＝(36－3x)x＝－3x2＋36x(163≤x≤343)；(3)S＝－3x2＋36x＝－3(x－6)2＋108，当x＝6，即AB＝6时，S取得最大值108．【板块二】循环向题、增长率问题、传染等问题1．n支球队参加单循环比赛、一共赛12n(n－1)场；n支球队参加双循环比赛，一共赛n(n－1)场；2．基数A经过两轮增长(下降)，平均增长(下降)率为x，两轮后结果为A(1士x)2；3．一人感冒，经过两轮传染，平均每人传染x人，两轮后感冒人数为(1＋x)2【题型一循环问题】【例1】要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式(毎两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？【解析】设应邀请x个球队参加比赛，依题意得，12x(x－1)＝15，解得x1＝6，x2＝－5(舍去)答：应邀请6个球队参加比赛．【例2】九年级某班在调研考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1980张卡片．设全班有x名学生，根据题意列出方程为________．答案：x(x－1)＝1980．【题型二增长率问题】【例3】今年我区高效课堂建设以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍建设的投入，计划从今年起三年共投人3640万元，已知今年已投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．1000(1＋x)2＝3640 B．1000(x2＋1)＝3640C．1000＋1000x＋1000x2＝3640 D．1000(1＋x)＋1000(x＋1)2＝2640答案：选D【例4】某工厂七月份出口创汇200万美元，因受国际大环境的严重影响，出口创汇出现连续下滑，至九月份时出口创汇下降到98万美元，设该厂平均每月下降的百分率是x，则所列方程_________答案：200(1－x)2＝98．【题型三传染问题】【例5】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？答案：(1)设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得，1＋x＋(1＋x)x＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)∴平均一台电脑会感染8台电脑；(2)三轮感染后，(1＋x)2＝729＞700，∴被感染的电脑会超过700台【题型四树枝分叉问题】【例6】某种植物主干长出若干数目的支干．每个支干又长出同样数目的小分支．主干、支干、小分支的总数是73，求每个支干长出多少个小分支？答案：设每个支干长出x个小分支，依题意得，1＋x＋x2＝73，解得x1＝8，x2＝－9(舍去)答：每个支干长出8个小分支【例7】有一个人收到短信后，再用手机转发短消息，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到短消息，问每轮转发中平均一个人转发给( )个人A．9 B．10 C．11 D．12答案：C【针对练习2】1．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺卡，全组共送贺卡72张，则此小组人数为( )A．7 B．8 C．9 D．10答案：C2．篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛．设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为____________答案：12x(x－1)＝363．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出( )根小分支A．5 B．6 C．7 D．8答案：C4．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元，则平均每月降价的百分率为( )A．9．5% B．20% C．10% D．11%答案：C5．某村的人均收入前年为12000元，今年的人均收入为14520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为__________答案：12000(x＋1)2＝145206．有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了____人．答案：10【板块三】利润问题【方法技巧】利润＝单件利润×数量．【例1】某商店从生产厂家以每件21元的价格进一批商品，该商品以25元一件的价格出售，每天可卖出100件．后调査发现：每涨价2元每天将少卖20件，每件商品加价超过进价的20％但不能超过进价的50％．商店计划每天要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？答案：设售价为x 元，依题意得：[x －21][100－10(x －25)]＝400，解得x 1＝25，x 2＝31．∵21(1＋20％)≤x ≤21(1＋50％)，∴25．2≤x ≤31．5，∴x ＝3当x ＝31时，铺售量为100－10(x －25)＝40件．故每件商品的售价为31元时，可卖出40件，每天可赚400元．【例2】某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金—各种费用）为275万元？【解析】（1）24间（2）设每间商铺的年租金增加x 万元，则（30－x 0.5）×（10＋x ）－（30－x 0.5）×1－x 0.5×0.5＝275，解得1x ＝0.5，2x ＝5.答：当每间商铺的年租金定为15万元或10.5万元时，该公司的年收益为275万元.针对练习31.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？解:设每千克水果应涨价x 元，则（500 —20x )(10＋x ) ＝ 6000，解得1x ＝5，2x ＝10. 要使顾客得到实惠，应取x ＝5.答：每千克应涨价5元.2.某宾馆有30个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为100元时，房间恰好全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每间房间定价x 元（x ≥100).（1）每天有游客居住的房间数为 （用x 表示结果化简）（2）当毎间房价定为多少元，宾馆的利润w (元)最大?解：（1）30－110x ； （2）w ＝（x －20）（30－110x ）＝－1102x ＋32x －600＝－1102160x （） ＋1960 当x ＝160时，w 有最大值为1960；。
九年级一元二次方程的实际应用非常经典全面
一元二次方程的实际应用一.传播问题有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（设每轮传染中平均一个人传染了x个人）突破题1.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？那第三轮又将有多少人繁殖？二.增长率问题例题1. 某商场于第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营。
（1）如果第一年的年获利率为P，那么第一年年终的总资金是多少万元?（年获利率=年利润/年初投入资金X100%）（2）如果第二年的年获利率多10个百分点，第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率。
突破题1.某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是？突破题2.某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额比九月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率。
例题 2.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10㎡提高到12.1㎡，若每年的年增长率相同，则年增长率为？例题3.受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、第四季度的销售额平均下降的百分率为？例题4.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件。
后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元。
若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？例题5.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
九年级数学一元二次方程在实际中的应用知识精讲
初三数学一元二次方程在实际中的应用【本讲主要内容】一元二次方程在实际中的应用包括用一元二次方程去解一些实际问题，从而提高分析问题、解决问题的能力。
【知识掌握】 【知识点精析】1. 通过列一元二次方程解实际问题。
2. 通过列一元二次方程解图形中的计算问题。
【解题方法指导】例1. 某学校要在一块长为8米、宽为6米的矩形草坪上，中间划出一块面积为24平方米的矩形土地种花，要求矩形四周留出的宽度一样，求这个宽度。
分析：设宽度为x 米，则中间矩形的长为（8－2x ）米，宽为（6－2x ）米，由它的面积为24平方米，可列出方程。
解：设矩形四周留出的宽度为x 米，则中间小矩形的长为（8－2x ）米，宽为（6－2x ）米， 据题意，得24)x 26)(x 28(=--6x 7x 024x 28x 424x 4x 2848222=+-=+-=+- 6x 1x 21==∴，（不合题意，舍去）答：宽度为1米。
评析：列方程解应用题时，尽可能画出一个示意图，设出未知数，列出方程求解。
但由于它是实际问题，把不合实际的解还要舍去。
例2. 在三角形中，一条边比这边上的高长2cm ，它的面积为2cm 24，求这条边的长。
分析：由于三角形的面积21=×底×高，设这边长为xcm ，则高为（x －2）cm ，由面积可列出方程求解。
解：设三角形的边长为xcm ，这边上的高为（x －2）cm ， 由三角形的面积为24cm ， 则24)2x (x 21=- 0)6x )(8x (048x 2x 2=+-=--6x 8x 21-==∴，（不合题意，舍去）答：这条边长为8cm 。
评析：由于线段的长度为正，因此要把负根舍去。
例3. 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，如果十位数字与个位数字调换后，所得两位数乘以原来的两位数得到1855，求原来的两位数。
分析：由十位数字与个位数字之和是8，可设十位数字为x ，则个位数字为（8－x ），原来的两位数为10x ＋（8－x ），调换后的两位数为10（8－x ）＋x ，由它们的乘积为1855，可列出方程。
九年级数学上册 4.5 一元二次方程的应用 日常生活中一元二次方程的应用素材 (新版)青岛版
日常生活中一元二次方程的应用当今社会正处在市场经济的时代，我们的日常生活中经常会遇到各种经营、销售、利润、房产等问题．我们知道数学来源于生活，又应用于我们的生活，新课程的改革实验也要求同学们能用一些所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会到数学的应用价值，下面我们就最近所学的“一元二次方程在日常生活中应用“看两个实例，以求对同学们有所帮助．问题1：联华超市将进货单价为40元的商品如果按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理的话，为了赚得8000元的利润，你觉得售价应定为多少？这时应进货多少个？分析：我们知道商品的定价和进货量应该根据市场的行情而定，如果定价过高，超越了消费者心理承受力的话，恐怕消费者无人问津，销售商只能自认倒霉了；定价过低的话，利润过低、甚至亏本的话，销售商也就划不来的．上述问题中如果销售价按照单价50元的话，每个利润是10元，可以卖出500个，共可获利5000元，无法完成利润8000元的目标，所以只有提高单价并控制适当的单价，才可以完成获得利润5000元任务．解：设该种商品的单价为（50+x ）元，则每个的利润是[]40)50(-+x 元，销售数量为（500-10x ）个，由题意得方程：[]8000)10500(40)50(=--+x x ；整理得：0300402=+-x x ；解之得：101=x ，302=x故这个商品的单价可定为60元时，其进货量为500-10×10=400个；当这个商品的单价定为80元时，其进货量为500-10×30=200个．注：如果同学们以后学了二次函数内容的话，还可以知道当单价定为70元时，获得的最大利润为8100元．问题2：某地开发区为改善居民的住房条件，每年要建一批新的住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积=该区人口总数该区住房总面积，单位平方米/人）．该开发区2002年至2004年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果如图所示，请根据此提供的信息解答下面问题：（1）该区2003年和2004年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少平方米？（2）由于经济发展需要，预计到2006年底，该地区人口总数将比2004年底增加2万，为使到2006年底地区人均住房面积达到11平方米/人，试求2005年和2006年这两年该地区住房总面积的年增长率应达到百分之几？分析：随着我们国家经济迅速发展，经济实力的不断强大，广大人民的住房条件正在得到不断的改善，生活水平正在得到不断地提高．我们从上述问题的图象中可以获取一些信息：解：（1）2004年比2003年增加的住房多，多增加了7.4平方米． （2）设住房总面积年平均增长率应达到x ，由题意得：0 2002 2003 2004 99.6 10 平方米/年开发区近三年人均住房面积变化曲线17 2004 2003 2002 年 20 万人开发区近三年人口变化图)220(11)1(2002+⨯=+x ；解得：101.01==x ℅；1.22-=x （不合题意，舍去）． 答略．应该说一元二次方程在日常生活中的应用应该说是非常广泛的，还有诸如储蓄、利税问题等，同学们有兴趣的话还可以作更多的研究．。
九年级数学实际问题与一元二次方程应用举例
雨期施工时，每天的砌筑高度不宜超过。A.1.2mB.1.5mC.2mD.4m 表面粗糙度评定参数的选用要根据零件的功能要求、才料性能、结构特点以及适当选用一个或几个评定参数。A、尺寸大小B、公差大小C、测量的条件D、零件的大小 民主人际关系学说促成理论的产生，促进了教育管理理论的繁荣A.科学管理B.科层管理C.量化管理D.行为科学 医疗卫生工作者整体素质的核心内容是A.专业技能素质和人文素质B.医学道德素质和人文素质C.专业技能素质和医学道德素质D.医学理论素质和医学技能素质E.医学道德素质和医学法学素质 皮质类固醇是哪类肌病的治疗药物首选A.包涵体肌炎B.强直性肌营养不良症C.线粒体肌病及线粒体脑肌病D.肌营养不良症E.多发性肌炎、皮肌炎 要按照“调、改、转、增”工作方针，调整优化全行城乡网点布局，逐步优化城市网点、撤销县城网点、稳定乡镇网点。A.正确B.错误 高压管道安装中，焊后一般不进行热处理，但应对焊缝及附近表面进行酸洗、钝化处理的管材为。A.1Cr18Ni9TiB.Cr5MoC.15CrMoD.15MnV 字符“A”的ASCII码是。A.0AHB.10C.00001010BD.41H 作图题：根据已知视图补画第三视图或视图中所缺的图线。 张某为严重烧伤患者，体质虚弱，为了营养支持和治疗，请营养师进行会诊。营养师会诊后给出的治疗膳食为。A．低蛋白膳食B．低脂肪膳食C．低盐膳食D．高纤维膳食E．高能量高蛋白膳食 证券组合是由各种货币市场工具构成的，如国库券、高信用等级的商业票据等，安全性很强。A．增长型B．混合型C．货币市场型D．收入型 根据土壤水分含量与其吸力作图，所得到的曲线称为。 多克隆免疫球蛋白增高的常见原因不包括A.肉芽肿病B.慢性感染C.多发性骨髓瘤D.自身免疫性疾病E.淋巴组织增殖性疾病 小儿呼吸道感染病初可有阵发性脐周疼痛，考虑其主要原因是A.肠梗阻B.肠套叠C.并发急性阑尾炎D.肠系膜淋巴结炎E.腹膜炎 施工单位施工网络图如图2G320030—2，在工作H的施工中，造成工作面冒顶事故，处理事故耽误工期10天。由于发生冒顶事故，作为施丁单位，在后续工作安排上重点注意的工程是()。A.GB.HCD.EE.T 石油产品是易、易、易产生静电和对人体有害的物品。 心电运动试验中代表心肌耗氧相对水平的指标是A.HRB.HPC.BPD.RPE.RPP 国家建立统一的突发事件。A.预防控制体系B.医疗救助方案C.日常监测D.应急演练E.技能培训 结合实例谈谈，在高中课程教学中，为什么不强调几何概型，而强调随机模拟的思想？ 低钾血症常表现为A.心肌应激性下降B.心肌兴奋性增高C.低血压D.感觉异常E.皮肤苍白、发冷 根据是否具有独立生产功能和独立施工条件，以及预算和结算的条件的不同，矿业工程项目一般划分为。A.单项工程、单位工程和分项、分部工程B.矿井建设工程与矿山开采工程C.地面工程与地下工程D.矿建工程、土建工程和机电安装工程 通过信号机的灯光熄灭，显示不明或显示不正确时，均视为信号。 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 合同能源管理 下述几种纵隔肿瘤的组织起源中哪项是不正确的A.胸内甲状腺--起源于异位甲状腺或颈部甲状腺B.胸腺瘤--起源于残留胚胎组织C.恶性淋巴瘤--起源于淋巴组织D.神经源性肿瘤--起源于神经组织E.支气管囊肿--起源于胚胎期气管芽突 《铁路“十一五”规划》的主要目标是。A.建设新线17000km，其中客运专线7000kinB.既有电气化线路改造15000kmC.建设既有线复线8000kmD.2010年全国铁路营业里程达到10万km以上E.西部路网总规模达到37000公里 提倡使用或更改抗菌药物应采集标本作病原学检查，力求做到有样必采，住院病人有样可采送检率力争达到以上。 设a是数域P中一个固定的数，要使是Pn的子空间，则必有。A.a=0B.a≠0C.a≤0D.a≥0 ＭＡＸ232双向电平转换器在模板中有何作用？ 什么样的波形失真属于线性失真？ 大气可以分为哪几个层？各有什么特点？ 下列不属于正式沟通的优点的是A.效果较好B.比较灵活C.有较强的约束性D.易于保密E.可以使信息沟通保持权威性 人类免疫球蛋白占血浆蛋白总量的A.20%B.5%C.50%D.15%E.10% 船员安全教育的任务是.A.加深对现代航海安全重要性的认识B.提高技术素质和反事故能力C.培养和巩固安全意识D.A+B+C 股骨头血液供给的主要来源是。A.腹壁浅动骨头圆韧带的小凹动脉E.股骨干的滋养动脉升支 《注册建造师执业管理办法(试行)》(建市[2008]48号)第四条规定：注册建造师应当在其注册证书所注明的专业范围内从事活动，具体执业按照本办法附件《注册建造师执业工程范围》执行。A.建设工程项目管理B.建设工程施工管理C.建设工程施工监理D.建设工程质量管理 危险货物 乌梅丸适用于。A.寒热错杂，痰热互结，症见心下疼痛、按之石硬者B.胃虚痰阻，气机阻滞，症见心下痞硬、噫气不除者C.寒热错杂，虚实夹杂，肠道失固，症见久泻久痢者D.寒热错杂，痰湿交阻，症见心下痞满、恶食懒倦者E.寒热错杂，气机阻滞，症见心下痞满、呕吐下利者 客服中心的业务培训多以新业务、等方面为主，技能方面可结合组织。 慢性细菌性前列腺炎前列腺液镜检所见为A.白细胞增多明显，卵磷脂小体减少B.白细胞增多明显，卵磷脂小体不减少C.白细胞不多，卵磷脂小体增多D.白细胞不多，卵磷脂小体减少E.白细胞增多明显，卵磷脂小体增多
九年级数学实际问题与一元二次方程应用举例
九年级数学实际问题与一元二次方程应用举例
土壤热通量 矿山建设工程的安全设施竣工后，由验收。A.建设行政主管部门B.管理矿山企业的主管部门或煤矿安全监督管理部门C.矿山企业D.工程质量监督机构 在静稳性曲线图上，曲线反曲点所对应的横倾角为船舶的。A．静倾角B．甲板浸水角C．稳性消失角D．极限静倾角 两台机车同时在同一条线路上作业时，两端不能向线路内推车。A.同步B.随时C.随意D.同时 与金黄色葡萄球菌毒力有关的因素是。A.形成血浆凝固酶的能力B.特异性细胞糖类的存在C.耐药性D.透明质酸酶E.磷酸酶活力 使用手提式灭火顺序为：拔出铁销子拉环、将喷嘴对住货源、人站在上风头、用手压住提手（压手）、这时灭火剂即可喷出。A.正确B.错误 中秋的英语怎么说？ 授权是指领导者授予下属一定的A.权力B.责任C.权力和责任D.任务E.职责 核酸变性后，可产生的效应是A.增色效应B.最大吸收波长发生转移C.失去对紫外线的吸收能力D.溶液黏度增加E.磷酸二酯键断裂 下列属于病理性黄疸表现的是A、出生后2-3天出现B、吃奶有力，意识佳C、出生后24小时内出现D、足月儿2周消失 最能反映小儿骨骼发育的指标是。A、胸围B、体重C、身长D、牙齿E、坐高 矿业工程施工阶段质量控制的重点是。A.施工工艺B.施工段C.施工工序D.施工用料E.施工机械 车身密封剂或密封胶可以用在车身上。A．中立柱B．门槛板C．地板 诊断成年女性贫血的标准为血红蛋白浓度低于A.95g/LB.105g/LC.90g/LD.110g/LE.100g/L DSA检查的术前准备不包括A.穿刺部位备皮B.向患者和家属简述造影目的、手术过程C.儿童及不合作者施行全身麻醉D.术前1小时肌注镇静剂E.建立静脉通道，便于术中给药和急救 在流体管道上安装电磁流量计，下列做法正确的是。A.在垂直管道上安装时，被测流体的流向应自下而上B.在垂直管道上安装时，被测流体的流向应自上而下C.在水平管道上安装时，两个测量电极不应在管道正上方和正下方D.在水平管道上安装时，两个测量电极应在管道正上方和正下方 电力机车一般由机械，和空气管路系统三大部分组成。 常见的误诊、漏诊的原因包括下面哪几种()A.病史资料不完整、不确切B.观察不细致或检验结果误差C.先人为主、主观臆断D.医学知识不足、缺乏临床经验E.疾病的临床表现不同 有助于促进入睡的氨基酸为()A．L-谷氨酸B．L-丙氨酸C．L-色氨酸D．L-亮氨酸E．复方氨基酸 除下列何项外，皆为枳实薤白桂枝汤的主治证候()A.胸满而痛B.胸痛彻背C.舌苔白腻D.喘息咳唾E.不能安卧 组成的公差带，在各公差等级中都对称于零线，故基本偏差可为上偏差。A.H（h）B.K（k）C.Js（ｊs）D.M（m） 甲状腺功能亢进（甲亢）的早期诊断，下列检查最为敏感的是A.血清总三碘甲状腺原氨酸（TT3）和血清甲状腺素（TT4）B.血清游离三碘甲状腺原氨酸（FT3）和血清游离甲状腺素（FT4）C.高敏促甲状腺激素（sTSH）临床实验室D.基础代谢率E.甲状腺摄131I率测定 甲公司为依《公司法》设立的有限责任公司，乙公司为依《中外合资经营企业法》设立的有限责任公司。下列有关甲、乙两公司区别的表述中，不正确的是。A.甲公司的最高权力机构为股东会，而乙公司的最高权力机构为董事会B.甲公司的股东可以约定不按出资比例分配利润，而乙公司的股东必 毫米年平均等雨量线将我国划分东南半壁湿润区和西北半壁干旱区。 关于心肌细胞动作电位超常期特性的描述，正确的是。A.心肌细胞兴奋性高于正常B.钠通道开放能力超过正常C.产生的动作电位除极化幅度超过正常D.产生的动作电位除极化速度超过正常E.兴奋传导的速度高于正常 垫治疗TMD的作用机制不包括.A.诱导下颌位发生改变，使颞下颌关节结构趋于协调B.减小关节内压，恢复关节滑膜的血供，减轻关节疼痛症状C.对患者的心理暗示作用D.息止颌位时，肌电活动幅度下降，改善咀嚼肌功能E.限制了下颌运动，有助于放松咀嚼肌 决定零件主要尺寸的基准称：。A、设计基准B、主用基准C、工艺基准D、通用基准 关于肌的起止和作用，正确的是A.止点，也称动点B.躯干肌的起点多远离中线C.肌多根据其起止来命名D.四肢肌多起于肢体的远端E.肌肉的定点和动点是不可互换的 下列哪种情况一般不引起P-R间期延长A.风湿性心脏炎B.病毒性心肌炎C.室间隔缺损D.急性肾炎E.口服地高辛 下列船员个人责任要求表达错误的是.A、忠于祖国、热爱人民、立场坚定、爱憎分明B、遵守国际公约、国内法规和船公司制度C、树立‘安全第一’的思想，增强自我保护意识D、保持民族风俗，抵制外国文化 碱化土壤 下列产于重量分析对沉淀式的要求中说法不正确的是A.沉淀的溶解度必须很小（一般要求小于10－4mol/L）以保证被测组分沉淀完全B.沉淀式要便于过滤和洗涤C.沉淀力求纯净，尽量避免其他杂质的沾污，以保证获得准确的分析结果。D.沉淀式与称量式应保持一致。 海上货物运输保险 颅盖骨是哪种化骨A.软骨内化骨B.膜内化骨C.混合化骨D.直接化骨E.间接化骨 产妇穿着的衣物以什么材质的为好A、化纤织物B、纯棉织物C、真丝衣物 关于美曲膦酯（敌百虫）中毒患者的急救措施不妥的是A.对受污染的皮肤和头发用大量清水擦洗B.口服中毒者用清水反复洗胃C.喷洒农药时中毒患者应马上脱去污染衣物D.眼部污染者用2%碳酸氢钠连续冲洗E.早期足量反复给予阿托品解毒 ___是指活动的各方面为了共同的利益和目标协同一致所采取的联合行动。A.合作B.表达C.交流D.沟通 提出人是“社会人”，不仅仅是“经济人”的理论是A.泰勒的科学管理理论B.法约尔的管理过程理论C.麦戈雷戈德人性理论D.梅奥的人际关系学说E.马斯洛的人类需要层次理论 关于右束支电位的表述，正确的是。A.是右束支的除极电位B.时限一般为10ms左右C.位于H波和V波之间D.振幅比H波低，时限比H波短E.以上都是 银行业从业人员资格认证委员会成立的时间为。A.2006年5月6日B.2007年7月7日C.2008年6月6日D.2006年6月6日
用一元二次方程解决问题典型例题
用一元二次方程解决问题典型例题一：例1、一根长22cm 的铁丝（1） 能否围成面积是30cm 2的矩形？（2） 能否围成面积是32 cm 2的矩形？并说明理由。
例2、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a 为15米）， 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。
（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB 的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。
例3、已知矩形ABCD ，长BC=12cm ，宽AB=8cm ，P 、Q 分别是AB 、BC 上运动的两点。
若P 自点A 出发，以1cm/s 的速度沿AB 方向运动，同时，Q 自点B 出发以2cm/s 的速度沿BC 方向运动，问经过几秒，以P 、B 、Q 为顶点的三角形占矩形面积的81？相关练习：1、一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。
已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长。
2、用长为100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。
框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？PQ B C A D 3、如图所示（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m 。
若墙的长度为18m ，鸡场的长、分别是多少？（2）如果墙的长为15m ，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m ，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？(3) 如果墙的长为15m ，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m ，可围成的鸡场的面积能达到250m 2吗？通过计算说明理由。
（4）如果墙的长为15m ，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m ，可围成的鸡场的面积能达到100m 2吗？通过计算并画草图说明。
4、如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm 。
点P 沿边AB 从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动，点Q 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动。
九年级数学实际问题与一元二次方程应用举例
拓展提高：
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每 天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型 西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元, 该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
巩固练习： 如图，一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，
然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm，求铁板的长和宽。
拓展提高：
在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪, 要使草坪的面积为540㎡,求两种方案下的道路的宽分别为多少？
平均增长率为x，则可列方程（
）.
一边变异，一边发出“唰唰”的美声！。骤然间蘑菇王子旋风般地让自己灵敏机警、闪着荧光的薄耳朵蹦出雪白色的手杖声，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛 仔服中，突然弹出二团转舞着∈追云赶天鞭←的鼻子状的黄瓜，随着蘑菇王子的颤动，鼻子状的黄瓜像吊灯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着蘑菇王子又耍起极似霹
拓展提高：
某超市1月份的营业额为200万元，第一季度营业额为1000万元，若平均每月增长 率相同，求该1)主要集中在几何图形的面积问题, 这类问题的面积公式是等量关系； 如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则 图形的面积公式列出方程; 2)与直角三角形有关的问题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是 这类问题的等量关系，即用勾股定理列方程。
巩固练习
1、政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某
种针剂的单价由100元经过两次降价,降至64元,设平均每次下降的百分率为x，则可列方程
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[单选]下列（）不属于渠道滑坡的处理措施。A、渠道采用混凝土衬砌B、坡脚及边坡砌筑挡土墙支挡C、明渠改暗涵D、削坡减载 [单选]患者，女性，超声见乳房内无回声光团，边清壁薄，CDFI未见血流，如图所示考虑为（）。A.乳腺癌B.乳腺腺瘤C.乳腺脓肿D.乳腺囊肿E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于有机氯农药叙述不正确的是（）。A.有致畸性和致癌性B.急性中毒可出现肝肾损伤C.我国现已停止生产使用D.慢性中毒损害肝脏、血液E.蓄积性强但易降解 [单选,B1型题]急性心包炎、心包积液常表现为（）A.吸气性呼吸困难B.呼气性呼吸困难C.混合性呼吸困难D.呼吸节律不规则E.端坐呼吸 [单选,A型题]现行中华人民共和国药典颁布使用的版本为A、1990年版B、1993年版C、1995年版D、1998年版E、2000年版 [单选,A1型题]每张应用到麻醉药品注射剂的处方，其用量（）A.不得超过1日常用量B.不得超过2日常用量C.不得超过3日常用量D.不得超过5日常用量E.不得超过7日常用量 [多选]进出境的（），免予检验。但是，法律、行政法规另有规定的除外。A.样品B.两国领导人相互交换的礼品C.参加展览会暂准进出境的货物D.非贸易性物品 [单选,A2型题,A1/A2型题]有哪种情况不能做MRI检查（）A.体内有瓷类材料B.装有铁磁性或电子耳蜗者C.非金属避孕环D.病人体格大E.妊娠超过3个月 [问答题,案例分析题]病例摘要：孙某，男，48岁，业务员，已婚，于2011年12月18日就诊。骤发剧烈上腹痛，伴腹胀、恶心、呕吐一天。患者于发病当天因暴食后突然发作剧烈腹痛，初起时觉剑突下偏右呈发作性胀痛，腹痛迅速波及全腹部转成持续性、刀割样剧烈疼痛，并向后背放射，伴恶心 [单选,A4型题,A3/A4型题]26岁女性，已婚2年，G1P0，婚后一直服用短效口服避孕药避孕，但意外妊娠，于孕50天行人工流产术。 [不定项选择]属于从传播途径上降低噪声的方法的是（）。A.在工程设计中改进生产工艺和加工操作方法，降低工艺噪声B.在生产管理和工程质量控制中保持设备良好运转状态，不增加不正常运行噪声C.合理安排建筑物功能和建筑物平面布局，使敏感建筑物远离噪声源，实现"闹静分开"D.采用合 [单选]下列关于仓库流量的计算公式正确的是（）。A.仓库流量＝入库货量／出库货量B.仓库流量＝出库货量／入库货量＋出库货量C.仓库流量＝（入库货量＋出库货量）／存货量D.仓库流量＝（入库货量＋出库货量）／（入库货量＋出库货量＋存货量） [单选,A1型题]颈部淋巴结结核的临床治疗，不恰当的是（）A.可不给予全身抗结核药物B.形成窦道的可行刮除术C.液化的可穿刺D.没液化的可切除E.口服抗结核药物 [单选]成人心肺复苏时胸外按压的深度为（）A.胸廓前、后径的一半B.1～2cmC.2～3cmD.3～4cmE.4～5cm [单选]在劳动争议调解中，贯彻"三方原则"体现了（）的社会救济机制的特点。A.权利B.义务C.责任D.利益 [判断题]盖斯定律认为化学反应的热效应与途径无关，是因为反应处在可逆条件下进行的缘故。A.正确B.错误 [单选]以下哪项不符合表证的临床特征（）。A.恶寒发热B.头身疼痛C.腹中冷痛D.咽痛咳嗽E.苔白脉浮 [单选]某食堂发生以呕吐为主要症状的食物中毒，在餐具和厨房炊具中没有培养出肠道致病菌，但在炊事人员的手上查出了化脓性感染灶。该致病菌可能是金黄色葡萄球菌。若该病例如上所述，可选用治疗的药物是()A．头孢克罗B．青霉素C．哌拉西林/舒巴坦D．苯唑西林E．亚胺培南 [多选]进出境邮寄物检疫的范围是（）。A.动植物、动植物产品及其他检疫物的国际邮寄物品B.来自疫区的被传染病病体污染的或可能成为传染病传播媒介的国际邮寄物品C.微生物、人体组织、生物制品、血液及其制品等特殊物品的国际邮寄物品D.通过邮政渠道运递并需实施检疫的其他国际邮寄 [多选]复合式衬砌隧道的必测项目有（）。A.围岩体内位移B.围岩压力C.周边位移D.拱顶下沉E.锚杆轴力 [填空题]电力系统中的电力设备和线路短路故障的保护应有主保护和（） [单选]关于物权的概念和特征，下列说法错误的是()。A.物权是权利人在法定范围内直接支配的一定物，并排斥他人干涉的权利B.物权是法定的，物权的设定采用法定主义C.物权客体的物可以是独立物和有体物，也可以是行为D.物权具有追及效力和有限效力 [单选]“以德治国”体现了（）A.道德可以代替法律B.道德和法律相互对立C.道德和法律可以并存D.道德和法律相辅相成，相互促进 [单选]()是指为改善车辆的技术性能或延长车辆使用寿命，改变原车辆零部件或总成的工作。A.车辆技术改造B.车辆大修C.车辆小修D.车辆改装 [名词解释]市场营销者 [单选]鼻腔NHL常见的病理类型是()A.外周T细胞型B.T淋巴母细胞型C.B细胞型D.B免疫母细胞型E.Burkitt淋巴瘤 [单选]道路运输管理机构收到道路旅客运输经营申请后，应当自受理申请之日起（）内审查完毕，作出许可或者不予许可的决定。A、40日B、30日C、20日 [单选,A1型题]预防医学研究的对象是（）A.个体B.群体C.个体和确定的群体D.健康人E.病人 [单选]()是否健全是合同管理的关键所在。A.合同统计考核制度B.合同管理评估制度C.合同管理目标制度D.合同管理质量责任制度 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列血浆蛋白中可作为机体营养不良指标的是（）.A.转铁蛋白B.前清蛋白C.铜蓝蛋白D.C反应蛋白E.结合珠蛋白 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，70岁.受凉后发热，伴胸痛2天，T38.5℃。近2个月来，常有干咳，少量白色泡沫痰，无咯血及痰中带血。体格检查，左下肺呼吸音减弱，心音正常。胸片：左下肺叶见直径3cm的块影，分叶状，边缘毛糙。上述病人合适的治疗方法是()A．左下肺叶切除术B．放射治疗 [单选]染色体畸变分析试验中，光学显微镜就可观察到的体细胞染色体畸变类型为（）。A.无着丝点环B.易位C.倒位D.插入E.重复 [名词解释]单体速冻法 [单选]企业在资产负债表日提供劳务交易结果不能可靠估计的，下面的账务处理不正确的是。A.已经发生的劳务成本预计能够得到补偿的，应当按照已经发生的劳务成本的金额确认提供的劳务收入，并按相同的金额结转劳务成本B.已经发生劳务成本预计只能部分得到补偿的，应当按照能够得到补 [单选]论述湿热病的病因、病机、辨证施治的专著是：（）.A.《温热论》B.《外感温病篇》C.《湿热病篇》D.《疫病篇》 [多选]值班表提醒人们按值班要求值班，它通常用在()。A.值班室B.秘书办公室C.节假日值班办公室D.领导办公室 [单选,A2型题,A1/A2型题]碘造影剂可发生过敏反应，除哪项外属于轻度反应（）A.恶心、呕吐B.气喘、呼吸困难C.面色潮红D.头晕、头痛E.荨麻疹 [单选]消费者与经营者发生消费权益纠纷时，可以请求（）解决。A、工商局B、税务局C、公安机关D、消费者协会 [单选]26岁，女，婚后2年未孕，月经规律，现停经41天，近1周觉乳房胀痛，尿妊娠试验阳性，基础体温曲线示高温相已达28天，最可能的诊断为（）.A.卵巢早衰B.早期妊娠C.月经前期D.子宫性闭经E.垂体性闭经 [单选]病原体均能被如下因素清除，但不包括()A．自身免疫性抗体B．人工注射的特异性IgGC．来自母体的特异性IgGD．通过预防接种产生的抗体E．同一病原体感染后产生的抗体