最新24位移与速度关系汇总
位移与速度的关系及公式推导
位移与速度的关系及公式推导位移和速度是运动学中两个基本的物理量，它们之间有密切的关系。
首先，我们来介绍位移的定义和计算公式。
位移是指物体从初始位置到终止位置的位置变化，通常用Δx表示。
在一维运动中，位移可以用终止位置减去初始位置得到，即Δx=x终-x初。
在二维或三维运动中，位移可以用向量来表示，即Δr=r终-r初，其中r表示位置向量。
速度是指物体在单位时间内走过的位移，是位移的导数。
速度的平均值可以用位移除以时间来计算，即v平均= Δx / Δt。
速度的瞬时值则表示物体在其中一时刻的瞬时速度，可以用极限的方式表示，即v =lim(Δx / Δt)。
在一维运动中，速度可以是正数、负数或零，分别表示物体向右、向左或静止的情况。
在二维或三维运动中，速度是一个矢量，包括大小和方向。
在匀变速运动中，速度是随时间的变化而变化的，可以用速度的变化率来表达。
速度的变化率称为加速度，用a表示。
对于一维运动，加速度可以用平均加速度和瞬时加速度来表示。
平均加速度等于速度变化量除以时间变化量，即a平均= Δv / Δt。
瞬时加速度则表示物体在其中一时刻的瞬时加速度，可以用极限的方式表示，即a = lim(Δv / Δt)。
在匀变速运动中，位移和速度的关系可以通过加速度的定义和位移公式推导出来。
我们已知加速度的定义为a = lim(Δv / Δt)，将位移公式Δx = v 初t + 1/2 a t^2代入加速度的定义中，得到：a = lim(Δv / Δt) = lim((v初t + 1/2 a t^2 - v初t) / Δt) = lim((1/2 a t^2) / Δt) = lim(1/2 a t) = 1/2 a t所以a=2a/(2t)根据定义，速度的瞬时值可以用速度的变化量除以时间变化量来计算，即v = lim(Δx / Δt)。
将位移公式Δx = v初t + 1/2 a t^2代入速度的定义中，得到：v = lim((v初t + 1/2 a t^2 - v初t) / Δt) = lim((1/2 a t^2) / Δt) = lim(1/2 a t) = 1/2 a t所以v=at由上述两个推导，我们可以得到匀变速运动中位移和速度的关系公式：v=at这个公式显示了在匀变速运动中，速度与时间成正比。
位移与速度的关系
位移与速度的关系在物理学中，位移和速度是描述物体运动状态的两个重要概念。
位移指的是物体从一个位置到另一个位置之间的位置变化，而速度则描述了物体在单位时间内移动的距离。
根据牛顿第一定律，如果没有外力作用于物体，物体将保持匀速直线运动或静止状态。
在这种情况下，物体的位移与速度之间存在一种简单的线性关系。
假设一个物体从初始位置开始运动，经过时间t 移动到了最终位置。
这时，我们可以用位移Δx 表示物体从初始位置到最终位置的位置变化量。
位移的大小可以通过最终位置与初始位置的距离来计算。
另一方面，速度可以通过两个位置之间的位移与经过的时间来计算。
速度的大小可以用公式v = Δx / t 表示，其中 v 表示速度，Δx 表示位移，t 表示时间。
从上述公式可以看出，位移与速度之间的关系是线性的。
换句话说，如果一个物体以恒定的速度运动，那么它的位移将与速度成正比。
当一个物体的速度增大时，它的位移也会增大，反之亦然。
然而，需要注意的是，当物体的速度不是恒定的时候，位移与速度之间的关系就不再简单了。
在这种情况下，物体的位移将取决于速度的变化情况。
例如，考虑一个自由落体的物体。
当物体下落时，它的速度逐渐增加。
由于速度的增加，物体在相同的时间间隔内所移动的距离也会随之增加。
因此，物体的位移将在下落过程中不断增大。
相反地，当物体向上抛出时，它的速度逐渐减小，直到达到最高点后开始下降。
在这种情况下，位移也会随着速度的减小而减小。
总结起来，位移与速度之间的关系取决于物体的运动状态。
当物体以恒定速度运动时，它们之间存在线性关系；而当物体的速度不是恒定的时，位移与速度之间的关系就更加复杂。
通过研究位移与速度之间的关系，我们可以更好地理解物体的运动状态，这在物理学和工程学的许多领域中都具有重要的应用价值。
因此，深入探究位移与速度之间的关系对于我们理解和应用物理学知识具有重要意义。
速度和位移的关系公式
速度和位移的关系公式速度和位移是运动学中的两个重要概念。
速度是指物体在单位时间内移动的距离，是标量量，用v表示，单位是米每秒（m/s）。
位移是指物体在段时间内从一个位置到另一个位置之间的位置变化，是矢量量，用Δx表示，单位是米（m）。
速度和位移之间有着密切的关系，我们可以通过速度和时间之间的关系来推导速度和位移之间的关系。
在匀速直线运动中，物体的速度保持不变。
设物体在时间t1时刻位于位置x1，在时间t2时刻位于位置x2，则速度v的定义可以表示为：v=Δx/Δt=(x2-x1)/(t2-t1)其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
由此可以得到位移Δx的计算公式：Δx=v*Δt除了匀速直线运动，速度和位移在其他类型的运动中也有一定的关系。
比如，在匀变速直线运动中，速度是随时间变化的，但位移仍然可以通过速度与时间之间的关系来计算。
此时，我们可以使用平均速度和平均时间间隔，并将其代入上述公式来计算位移。
此外，速度和位移还与加速度之间有一定的关系。
加速度是指物体在单位时间内速度的变化量，一般用a表示。
利用速度和加速度之间的关系，我们可以得到速度和位移之间的二次关系。
设物体的初始速度为v0，在时间t时刻的速度为v，则加速度a可以表示为：a=(v-v0)/t将上述公式代入Δx=v*Δt的公式中，可以得到速度和位移之间的关系：Δx=(v0+v)/2*t这个公式被称为速度与位移之间的二次关系，它表示了当速度变化时位移的变化情况。
总结起来，速度和位移之间的关系可以通过速度与时间之间的关系来推导。
在匀速直线运动中，位移等于速度乘以时间的变化量。
而在匀变速直线运动中，位移可以通过平均速度和平均时间间隔来计算。
此外，在速度变化的情况下，速度和位移之间存在二次关系。
这些关系在运动学中有着重要的应用，可以帮助我们理解和描述物体在运动中的特性和行为。
位移和速度的关系公式
位移和速度的关系公式在一维直线运动中，可以用数轴表示物体的位置，从而求得位移和速度之间的关系。
1.平均速度和瞬时速度平均速度指在一段时间内物体所走过的平均位移与这段时间的比值，用v_avg表示，其计算公式为：v_avg = Δx/Δt其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
瞬时速度指在其中一瞬间物体的速度，是速度的极限情况，可以用斜率表示。
当时间间隔趋近于0时，平均速度就等于瞬时速度。
2.速度的定义速度是位移和时间的比值，用v表示，其计算公式为：v = dx/dt其中dx表示位移的微小变化量，dt表示时间的微小变化量。
速度的单位通常是米每秒（m/s）。
3.速度和位移的关系对于匀速运动，速度恒定不变，则位移与速度成正比。
可以得到如下关系：Δx = v_avg * Δt其中Δx表示位移的变化量，v_avg表示平均速度，Δt表示时间的变化量。
也就是说，位移等于速度乘以时间。
对于非匀速运动，则速度是会变化的，此时可以用微积分的方法求得位移和速度之间的关系。
4.速度的变化率我们可以用速度的变化率来描述速度的变化情况，变化率越大表示速度变化越快。
速度的变化率又称为加速度，用a表示，其计算公式为：a = dv/dt即速度变化率等于速度的微小变化量除以时间的微小变化量。
5.速度和位移之间的微分关系根据速度的定义，我们可以把速度的微分关系表示为：dv = dx/dt即速度的微小变化等于位移的微小变化除以时间的微小变化。
6.位移和速度的微分公式对以上两个关系进行微分dx = v*dt即位移的微小变化等于速度乘以时间的微小变化。
综上所述，位移和速度之间的关系公式有两个：匀速运动下，位移等于速度乘以时间：Δx = v_avg * Δt非匀速运动下，位移等于速度乘以时间的微小变化：dx = v.dt这两个公式反映了位移和速度之间的密切关系，能够帮助我们理解和描述物体在运动中的变化情况。
高中物理2.4位移与速度的关系
16
20
t/s
x = 1/2（ 12+20 ）×2 = 32 m
总结
匀变速直线运动主要规律
一、两个基本公式：
速度与时间关系式：
v v0 at
1 2 位移与时间关系式： x v t at 0 2
二、三个推论
v v 2ax
2 t 2 0
v
v0 v 2
vt
2
x2 x1 x3 x2 aT
练习
物体从静止开始作匀加速直线运动， 则其第1s末的速度与第3秒末的速度之比 是 1：3 ；第3s内的位移与第5s内的位 移之比是 5：9 ； 若第1s的位移是3m， 15 则第3s内的位移是 m。
解 题 技 巧 1
练习3：汽车刹车做匀减速直线运动，加速度 大小为1m/s2。 求汽车停止前最后1s内的位移？
2
结论：
v0 vt v vt 2 2
某段时间内中间位置的瞬时速度
vx
2
与这段位
v v 2
2 0 2
移的初末速度 v0、v 的关系：v x
2
（证明：由位移-速度公式可以推出） 说明
v v vt 0 t 2 2
与
vx
2
2 v0 v2 2
的大小比较：
vt vx
注意：以上结论只适用于匀变速直线运动
点拨：
①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求 解方法。
②为确定解题结果是否正确，用不同方法求 解是一有效措施。
③一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用 已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。 这样做能够清楚地看出未知量与已知量的 关系，计算也比较简便。
速度与位移的关系公式推理过程
速度与位移的关系公式推理过程1. 速度与位移的基本概念你有没有想过，速度和位移这两个词听起来虽然很简单，但背后其实有很多故事？简单来说，速度就是我们移动的快慢，而位移则是我们移动的距离。
不管是你追公交车时那一口气的飞奔，还是散步时悠哉悠哉的慢行，都是这两个概念在起作用。
不过，今天我们要深入挖掘一下这两者之间的关系，顺便揭开一些公式背后的“黑幕”。
1.1 速度的定义先说说速度吧。
速度是描述物体运动快慢的量，通常用“米每秒”（m/s）来表示。
想象一下，你在马路上骑车，风在你耳边呼啸，你的速度就是你在单位时间内走的路程。
如果你一个小时骑了20公里，那你的速度就是20公里每小时（km/h）。
简单明了，明明白白。
1.2 位移的定义再来聊聊位移。
位移是指物体从一个位置移动到另一个位置所经过的最短距离。
这个时候，注意了，不是你走的路有多远，而是你从起点到终点的直线距离。
比如说，你从家里出发去超市，途中绕了一大圈，最后才到达，那你的位移可就没有那么大了。
明白了吧？就像是爱走弯路的人，虽然走了很多路，但最终的目的地还是那样！2. 速度与位移的关系现在我们进入正题，看看速度和位移之间到底有啥关系。
其实，速度是位移对时间的变化率。
这句话听起来有点复杂，但其实就是在说，速度反映了你在单位时间内走了多远。
2.1 公式推导那么，怎么把这个关系变成公式呢？我们可以用一个简单的公式来表示： v =frac{s{t 其中，( v ) 是速度，( s ) 是位移，( t ) 是时间。
这是一个经典公式，几乎在每本物理书上都能找到。
想象一下，你在马路上开车，走了100公里，花了2小时。
那么，速度就是100公里除以2小时，也就是50公里每小时。
简单吧？2.2 实际应用这公式不光是纸上谈兵，它在我们日常生活中也有很多用处。
比如说，知道了自己的速度，你就可以算出到达某个地方需要多久。
就像是你计划和朋友约着一起去玩，如果知道了路程和速度，就能在约定时间之前到达，真是“早到总比迟到好”啊！3. 速度与位移的实际例子说了这么多，咱们来点实际的例子，让这些公式活起来。
位移和速度关系
换算：1米每秒等于3.6千米每小时
意义：用于描述物体运动的快慢和方向
符号：m/s
位移和速度的公式
03
匀速直线运动的速度公式
适用条件：匀速直线运动
单位：米/秒（m/s）
意义：描述物体在一段时间内位移的快慢程度
公式：v = s/t，其中v表示速度，s表示位移，t表示时间
匀变速直线运动的速度公式
意义：描述物体在匀速圆周运动中线速度的大小和方向
位移和速度的图像
04
位移时间图像
图像表示位移随时间的变化关系
图像的斜率表示速度
图像的起点和终点表示初始和最终位置
横轴为时间，纵轴为位移
速度时间图像
速度时间图像的绘制方法
图像上各点的意义解释
图像的斜率代表的含义
图像上拐点的意义
位移速度图像
描述位移和速度之间的关系
图像的形状和意义
图像的解读方法和步骤
图像的应用场景和实例
位移和速度的应用
05
自由落体运动
应用：测量重力加速度、计算高度等
公式：s=1/2gt^2，v=gt
定义：物体仅受重力作用，从静止开始竖直下落的运动
抛体运动
定义：物体在空间中沿曲线轨道的运动
分类：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动等
应用：投篮、射箭、炮弹射击等
汇报人：XX
位移和速度关系
XX, a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
位移和速度的定义
位移和速度的单位
位移和速度的公式
位移和速度的图像
位移和速度的应用
位移和速度的定义
01
位移的定义
2-4 位移与速度关系(刘)
∆x = aT
a=(BC-AB)/T2 vB =vAC =4m/s ;
2
B
A
=1m/s2
;
C
vA = vB – at = 2m/s ;
vC = vB +at = 6m/s 。
2-4 匀变速直线运动的位移与 速度的关系
射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀， 推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒中 的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速 a=5×105m/ s2 度是 ，枪筒长 ，请计算子 x = 0.64m 弹射出枪口时的速度。 5 2 已知条件， 解：已知条件， v0 = 0, a = 5 × 10 m / s , x = 0.64m
1、速度公式： v = v0 + at
v0 + v v= = vt 2 2
2、位移公式：
1 2 x = v0t + at 2 x = v ⋅t
探究： 探究： (x2-x1) 、 (x3-x2) 、(x4-x3)、 (x5-x4) 、 (x6-x5) 之间有什么关系？ 之间有什么关系？
0 x1 1 x2 2 x3 3 x4 4 x5
vx =
2
v + v 2
2 1
2 2
比较中位移速度和中时刻速度的大小
中时刻速度
v0 + v vt = 2 2
中位移速度
v
x 2
=
v 02 + v 2
2
比较中位移速度和中时刻速度的大小
v
V(m/s)
Vx/2 Vt/2 v0 0 t/2 t
t 2
t(s)
v
x 2
> v
比较中位移速度和中时刻速度的大小
位移和速度的关系公式
位移和速度的关系公式推导如下：设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由V0（初速度）大到vt（末速度）1、匀加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................1 2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................2 3、加速度公式：a=(Vt-V0)/t得：t=(Vt-V0)/a代入2式得：S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a 整理得：Vt^2-V0^2=2aS 物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。
它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。
位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。
如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。
ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是位移是直线距离，不是路程。
在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。
此外还有：厘米、千米等。
匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2 匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²注：v0指初速度vt指末速度。
参考内容：物体通过的位移和所用时间的比值，叫做平均速度（无论做任何形式的运动）。
是物体位移跟发生这个位移所用的时间间隔之比，速度公式v=s/Δt只能大体反应变速运动物体的快慢，它是对物体运动情况的一种粗略描述。
在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
速度方向与位移方向没有直接关系，只有在没有返回（即向着一个方向运动）的直线运动中，速度的方向与位移的方向一定是相同。
除此之外，速度方向与位移方向可能相同，也可能不同。
例如，在竖直上抛运动中，物体上升时，速度方向（向上）与位移方向（向上）相同，下落过程中在落回抛出点前速度方向（向下）与位移方向（向上）相反，若过抛出点后还可以继续下落，则此后速度方向（向下）又与位移方向（向下）相同。
位移和速度的关系公式推导
位移和速度的关系公式推导要推导位移和速度的关系公式，我们需要先了解关于位移和速度的基本定义和概念。
位移是指物体从初始位置到最终位置之间的位置变化量，而速度是指物体每单位时间的位移量。
根据这两个定义，我们可以推导出位移和速度之间的关系公式。
首先，假设物体在时间t1时刻位于位置x1，而在时间t2时刻位于位置x2、根据位移的定义，位移Δx可以表示为：Δx=x2-x1(1)然后，我们知道速度v可以定义为单位时间内位移的变化率：v=Δx/Δt(2)其中，Δt表示时间的变化量(Δt=t2-t1)。
根据公式(1)和(2)，我们可以将Δx代入公式(2)中，得到：v=(x2-x1)/Δt(3)接下来，我们将公式(3)稍作调整，将时间的变化量Δt表示为t-t1，得到：v=(x2-x1)/(t2-t1)(4)现在，我们将时间间隔Δt取极限，使得时间间隔无限接近于0。
这样，我们得到了瞬时速度的定义：v = lim(Δt->0) [(x2 - x1) / (t2 - t1)] (5)根据微积分的定义，上式可以改写为：v = dx / dt (6)其中，dx表示微小位移量，dt表示微小时间量。
最后，我们将公式(6)稍作调整，得到位移和速度的关系公式：dx = v * dt (7)公式(7)表示，在微小时间内，位移的微小变化量等于速度乘以微小时间。
这个公式可以用于描述位移和速度之间的关系。
需要注意的是，公式(7)基于瞬时速度的概念。
在实际问题中，如果我们需要计算平均速度，即在整个时间间隔内的平均速度，我们可以通过将时间间隔Δt替换为总时间量t的比例来计算。
具体而言，我们可以将公式(7)改写为：Δx=v*t这个公式用于计算物体在一段时间内的总位移。
综上所述，位移和速度的关系公式为：dx = v * dt其中，dx表示位移的微小变化量，v表示瞬时速度，dt表示微小时间量。
这个公式描述了位移和速度之间的关系，可以用于计算位移或速度的变化。
位移与速度的关系
1 中间时刻t/2的速度 v t v0 at 2 2
联立以上两式得
v vt / 2
2、已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，
试证明在任意一段位移x内,该段中点x/2位置的 瞬时速度。
vx
2
2 v0 匀变速直线运 动，通过A、B点的瞬时速度分别为vA的和vB。 若通过A、B连线中点C的瞬时速度为v1，由A到B 所用时间中间时刻物体的瞬时速度为v2
例5：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s， 从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从 加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？ 解：设初速度v0方向为正，所需时间为t
根据题意得：v0 =24m/s
1 2 所以由 x v0t at 2
a=2m/s2 x =180m
得：t2+24t-180=0
求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。
纸带法
相邻的相等时间（T）内的位移差（△x） 是一个常数（aT2）：△x= aT2
s2 s3 （1）纸带在C点时的瞬时速度：vc= 2T
x a 2 （2）纸带在这段时间内的加速度： T
二 匀变速直线运动推论公式：
1、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这 段时间内的平均速度 v 1 (v v) v
2 2 0
不涉及到时间t， 用这个公式方便
1、已知一物体做匀变速直线运动，加速度为 a， 试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段 时间中点t/2时刻的瞬时速度。 证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段 时间t的初速度为v0，位移为x 1 2 t时间内的位移为 x v0t at x 2 t时间内的平均速度为 v t 1 联立以上两式得 v v0 at 2
速度与位移的关系
速度与位移的关系速度与位移是物理学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将详细探讨速度与位移的关系，并介绍相关的公式和实际应用。
一、速度的定义与计算速度是物体在单位时间内所移动的距离，即单位时间内位移的大小。
在物理学中，速度的定义可以用以下公式表示：速度 = 位移 / 时间其中，速度的单位通常是米每秒（m/s），位移的单位是米（m），时间的单位是秒（s）。
二、1. 匀速直线运动当物体做匀速直线运动时，速度保持不变。
在这种情况下，速度与位移之间的关系可以用以下公式表示：速度 = 位移 / 时间由于匀速直线运动的速度不变，所以位移与时间成正比。
在相同时间内，位移越大，则速度越大；位移越小，则速度越小。
2. 变速直线运动对于变速直线运动而言，物体的速度在不同的时间段内可能会发生改变。
在这种情况下，我们需要使用平均速度来描述速度与位移的关系。
平均速度 = 总位移 / 总时间在变速直线运动中，物体的速度可能会随时间发生变化，因此无法简单地通过位移除以时间来计算速度。
三、速度与位移的实际应用1. 汽车行驶速度与位移的关系在汽车行驶中有着重要的应用。
在驾驶汽车时，我们需要掌握车辆的速度以及移动的距离，这样可以更好地判断车辆行驶的安全性和效率。
2. 运动员速度运动员参加各类运动比赛时，速度与位移的关系也起到关键作用。
运动员需要在规定的距离内以最快的速度完成比赛，因此他们必须准确掌握自己的速度和位移，以便在比赛中取得好成绩。
3. 投掷运动在投掷运动中，比如投掷铅球或飞镖，速度与位移同样是非常重要的。
投掷物体的速度和位移决定了其飞行的轨迹和距离。
运动员需要通过合理的速度和位移来达到最佳的投掷效果。
四、总结速度与位移之间存在着密切的关系。
在匀速直线运动中，速度与位移成正比；而在变速直线运动中，我们需要使用平均速度来描述速度与位移的关系。
速度与位移的关系在各个领域都有着广泛的应用，包括汽车行驶、运动员速度和投掷运动等。
速度与位移的关系
On the evening of July 24, 2021
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对比匀变速直线运动的公式：
v v0 at
x
v0t
1 2
at
2
x
1 2
(v0
v)t
v2 v02 2ax
不涉及位移；
五个量知道
不涉及末速度； 了三个量，
On the evening of July 24, 2021
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一、匀变速直线运动的位移与速度关系:
1、表达式：v2 v02 2ax
2、注意点： ①适用条件：匀变速直线运动 ②单位的统一； ③矢量（a 、x、v0、v）的正负号； ④注意汽车刹车的问题。
On the evening of July 24, 2021
On the evening of July 24, 2021
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谢谢观赏
On the evening of July 24, 2021
演讲结束，谢谢大家支持
2021/7/26
20
推导：
由： v v0 at
x
v0t
1at2 2
消去 t 得： v2-v02=2ax
On the evening of July 24, 2021
再来看看这个例子
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例1：一个物体做匀加速直线运动，加 速度为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s， 经过一段位移，速度为20 m/s，求这 段位移是多大
On the evening of July 24, 2021
高中物理速度与位移的关系
高中物理速度与位移的关系在高中物理的世界里，速度和位移就像是一对欢喜冤家。
说实话，很多同学一听到这两个词，就觉得头疼，简直像是吃了酸梅一样。
速度和位移并不是那么复杂，咱们可以用生活中的小例子来聊聊，轻松一点，别把自己逼得太紧。
想象一下，你在操场上跑步，感觉自己像风一样潇洒，跑啊跑，心里想着，今天一定要超过小明。
速度呢，就是你跑得有多快，可能是每秒几米，感觉自己飞起来了。
而位移嘛，简单来说，就是你从起点到终点的直线距离，像是你从学校大门跑到操场边，结果只用了五分钟，真是效率满分啊！可是，速度和位移的关系可不是简单的数字游戏哦。
你跑的每一步，都在记录你的速度，但同时，别忘了你距离终点的变化。
就拿你和小明比赛的那一刻来说，假设你从学校出发，跑到操场，结果发现自己跑了一圈又一圈，最后却还没到终点，这时候你的位移就不高，可能才十几米。
但你的速度呢，可能非常快，感觉像是飞奔的骏马。
你说，这是不是让人哭笑不得？这就说明，速度并不等于位移，二者各自有各自的独立性。
我们在路上开车，遇到红绿灯，这时候速度又成了一个小烦恼。
你可能开得飞快，结果红灯一来，车子停下了，位移就只是在那儿原地踏步。
可别小看这一刻，这就是物理中的速度与位移的真实写照。
就像咱们生活中的很多事情，总有一些突发状况，让你不得不调整步伐。
再比如说，你去超市购物，拎着满满的袋子回家，这一路上你可能走得很慢，速度不快，但你每一步都在接近家的方向，位移却在增加，这样的感觉特别温暖，对吧？说到这里，咱们再来聊聊平均速度和瞬时速度。
这俩家伙就像是你在学习过程中的不同状态。
平均速度就像是你整天的学习效率，算来算去，可能比你想象中的还要高，但这段时间里，也许你有不少时间是在发呆的。
而瞬时速度就像是在考试那一瞬间的心跳加速，随时可能因为紧张而掉链子。
二者虽有不同，却都是你通向知识的桥梁，像是数学里的分数和整数，各有千秋。
运动员在比赛时，速度和位移的关系可是决定成败的关键。
位移与速度的关系
1 位移与速度的关系一．知识重点归纳：2200(0)22x a υυυυ-==2时,x=。
当已知0,,a υυ时，x = .1．三个重要推论（1）、v t/2(中间时刻的速度) =v =（2）、v x/2 (中间位置的速度) =（3）、做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差:△X =X n+1-X n = 。
做匀变速直线运动的物体在非连续相等的时间间隔的位移之差△X ’=X M -X N = 。
2．四个重要结论：（1）、初速度为零的匀加速直线运动的物体从开始运动起,第1t 末、第2t 末、第3t 末…的速度之比v 1:v 2:v 3:…=（2）、初速度为零的匀加速直线运动的物体从开始运动起, 1t 内、2t 内、3t 内…的位移之比 X 1:X 2:X 3:…= （3）、初速度为零的匀加速直线运动的物体从开始运动起,连续相等的时间间隔的位移之比x 1:x 2:x 3:…= (第1t 内、第2t 内、第3t 内…的位移之比)（4）、 初速度为零的匀加速直线运动的物体从开始运动起,连续相等的位移所用时间之比t 1:t 2:t 3:…=二．课堂练习：1. 以5m/s 的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于1m/s 2，到达坡底的速度是7m/s ，求坡的长度 。
2. 汽车以10m/s 的速度在平直公咱上匀速行驶，刹车后经2s 速度变为6m/s ，求：（1）刹车后2s 内前进的距离以及刹车过程中的加速度.（2）刹车后8s 内前进的距离.3.一辆汽车以72km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是5m/s 2，则汽车从开始刹车经过5s 所通过的距离是多少？4. 物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为x ，它在x /3处的速度为v 1，在中间时刻t/2时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 （ ）A ．当物体作匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体作匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体作匀速直线运动时，v 1=v 2D ．当物体作匀减速直线运动时，v 1<v 25. 2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。
位移与速度关系推导
位移与速度关系推导位移与速度是物理学中常见的两个概念，它们描述了物体在运动中的状态和变化。
在本文中，我们将推导位移与速度之间的关系，并通过具体的示例来解释这一关系。
在物理学中，位移是一个描述物体位置变化的概念。
它可以用矢量表示，即具有大小和方向。
位移的数值等于物体从初始位置到终止位置的直线距离，并且方向从初始位置指向终止位置。
位移可以用公式表示为：Δx = x₂ - x₁其中，Δx表示位移，x₂表示物体的终止位置，x₁表示物体的初始位置。
另一方面，速度是描述物体运动快慢和方向的概念。
速度可以用矢量表示，具有大小和方向。
平均速度可以用公式表示为：v = Δx / Δt其中，v表示平均速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔。
根据平均速度的定义，我们可以将位移与速度之间的关系推导出来。
首先，将位移公式代入平均速度公式中，得到：v = (x₂ - x₁) / Δt再次观察位移公式，我们可以将位移写成速度的形式：Δx = v * Δt将这个结果代入平均速度公式，可以推导出实时速度的计算公式：v = lim(Δt→0) [Δx / Δt] = dx / dt这个公式表达了速度的变化率，也就是单位时间内位移的变化量。
现在，我们通过一个具体的示例来解释位移与速度之间的关系。
假设一个小车在一段直线上以恒定速度行驶，初始位置为x₁，终止位置为x₂。
在时间间隔Δt 内，小车的位移为Δx。
根据示例，我们可以得到：Δx = x₂ - x₁Δt = t₂ - t₁其中，t₂表示终止时刻，t₁表示初始时刻。
代入位移与速度的关系公式，可以得到：v = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁)这个公式表示了小车在给定时间间隔内的平均速度。
如果我们取时间间隔Δt 趋近于0，即Δt→0，那么我们就可以得到小车在某一时刻的实时速度。
这个实时速度的计算公式就是dx / dt。
通过这个示例，我们可以看出位移与速度之间的关系是密切相关的。
位移描述了物体位置的变化，而速度描述了物体的运动状态。
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制动点A紧急刹车，经过14.0m后停下来，在事故现场
测得AB＝17.5m，BC＝14.0m，BD＝2.6m，肇事
汽车的刹车性能良好，问：
北
（1）该肇事汽车的初速度υ0是多大？ （2）游客横过马路的速度是多大西？
出事点 17.5m B
14.0m
东
A起始
21m/s,1.53m/s 刹车点
C 斑马线
南D
解题常用方法
xaT2 SmSn(mn)aT 2
逐差法求加速度
如下图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸 带，每两个计数点之间有4个点没有标出.根据如下数据， 判断小车做什么运动，判断的依据是什么？
Ｓ１
Ｓ２
Ｓ３
2.80 4.40 5.95
Ｓ４
7.57
Ｓ５
9.10
Ｓ６
10.71
AB C D
E
F
G
求下车运动的加速度
24位移与速度关系
分析下面一个例子：
一个物体做匀加速直线运动，加速度 为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s, 经过一段位移，速度为20m/s，求这 段位移是多大？
42m
分析与思考：
在此问题中，并不知道时间t，因此 要分步解决，能不能用一个不含时间 的公式直接解决呢？
既然不涉及t，那么能否考虑将时间消去?
2v0v
1 4
(v02
v2
2v0v)
1 4
(v0
v)2
由于 (v0 v ) 2 0, 所以 v t 2 v x 2 0
2
2
即vt vx
2
2
超越极限！
练习3.如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加
速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减 速直线运动，最后停于C点．已知经过B点时 速度大小不变，AB＝4m，BC＝6m，整个运 动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度 分别多大？
挑 战 自 我
v0、末速为v，求中点位置处的瞬时
速度。
v0
vx
2
v
A
B
C
解：设AC的位移为x，由速度位移公式
知
vx2
2
v02
2a x 2
v2
v2x
2
2a x 2
解得
vx
2
v02 v 2 2
匀变速直线运动的推论
1.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的
瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的
P41例题：某飞机着陆的速度是216km/h， 随后匀减速滑行，加速度的大小为2m/s2. 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地 停下来？
答案：900m
例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为15m/s，加）汽车的速度减为零所经历的时间。
a=0.2m/s2,L=1.6m
在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度υ1向东行使， 一位观光游客正由南向北从斑马线横过马路。汽车司机发
现游客途径D处时，经过0.7s作出反应，紧急刹车，但仍
将正在步行的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所
示，为了判断汽车司机是否超速行使以及游客横穿马路的
速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度υm ＝ 14m/s行使在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始
平均速度
25．一汽车以2 m／s2的加速度刹车做匀减 速直线运动，它停止运动前的最后1 s通过 的位移是_________________。
反向匀加速
匀变速直线运动的推论
3.在匀变速直线运动中连续相等的时间（T） 内位移之差是否是恒量？若时间是不连续的， 则第n个时间T的位移Sn和第m个时间T的位 移Sm有什么样的关系？
关系？
vx
2
v02 v2 2
2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的 瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？
vt
2
v
v0 v 2
你能比较 vt/2与vx/2
的大小吗？
由于
vt
2
v0
2
v
,
v
x 2
v02 v2 2
则vt 2
2
vx2
2
(v0 v)2 4
v02 v2 2
v02
v2 4
解题常用方法： 1.应用平均速度. 2.利用时间等分，位移等分的比例关系. 3.巧选参考系. 4.逆向转换 5.充分利用v-t图像.
则由匀变速的速度位移关系 v2v02 2ax
解出
xv2v0 222 082m4m 2 2a 24
对比匀变速直线运动的公式：
vv0 at
x
v0t
1 2
at2
1
x 2(v0 v)t
v2 v02 2ax
不涉及位移； 不涉及末速度； 不涉及加速度； 不涉及时间；
小试牛刀！
匀变速直线运动位移与速度的关系
平均速度
解析：设滑块经 B 时速度大小为 v，在 AB、BC 上运
动的加速度大小分别为 a1、a2
对 AB 段v2t1＝sAB① v2＝2a1sAB②
0
a1
对 BC 段v2t2＝sBC③
v a2
0
v2＝2a2sBC④
又∵t1＋t2＝t 总⑤
由①②③④⑤代入数据得：
a1＝0.5m/s2 a2＝13m/s2
vv0 at
x
v0t
1 2
at
2
消去t得： 匀变速直线运动速度位移的关系
v2 v02 2ax
一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s，经过一 段位移，速度为20m/s，求这段位移是 多大？
解：设初速方向为正，由题知 初v速 08m/s
末v速 2m 0/s 加速 a度 4m/s2
小结
匀变速直线运动的三个基本规律
速度与时间关系 vv0 at 速度公式
位移与时间关系
x
v0t
1 2
at2
位移公式
速度与位移关系 v2 v02 2ax速度位移公式
24．汽车以2 m／s2的加速度由静止开始起动 ，则第5 s末汽车的速度_______m/s，第 5s内汽车的平均速度________m／s，第5 s内汽车的位移___________m．
（3）汽车2s内的位移。
选择（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s内的位移。
寻找更多的方法！
注意做题的格式、 用字母符号来表示
物理量
找点感觉！ 练习1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速 下滑距离为 l 时，速度为 v，当它的速度 是 v/2时，它沿斜面下滑的距离是
（ C）
练习2.一匀变速直线运动的初速为
a=1.58m/s2
一物体由静止开始做直线运动，先以加速 度a1做匀加速直线运动，接着又以大小为 a2的加速度做匀减速直线运动直到停止。 已知通过全程所经历的时间为t，求该物体 的总位移。
a1a2t 2
2(a1 a2 )
小球在光滑的水平面上做3s的匀速直线运动后，滑上 一斜面，经4s速度减小为0，此时小球恰好滑到斜面 的顶端，小球全过程总路程是4.0m.求小球在斜面上 运动的加速度的大小和斜面的长度各是多少？