最新24位移与速度关系汇总
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平均速度
解析：设滑块经 B 时速度大小为 v，在 AB、BC 上运
动的加速度大小分别为 a1、a2
对 AB 段v2t1＝sAB① v2＝2a1sAB②
0
a1
对 BC 段v2t2＝sBC③
v a2
0
v2＝2a2sBC④
又∵t1＋t2＝t 总⑤
由①②③④⑤代入数据得：
a1＝0.5m/s2 a2＝13m/s2
vv0 at
x
v0t
1 2
at
2
消去t得： 匀变速直线运动速度位移的关系
v2 v02 2ax
一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s，经过一 段位移，速度为20m/s，求这段位移是 多大？
解：设初速方向为正，由题知 初v速 08m/s
末v速 2m 0/s 加速 a度 4m/s2
小结
匀变速直线运动的三个基本规律
速度与时间关系 vv0 at 速度公式
位移与时间关系
x
v0t
1 2
at2
位移公式
速度与位移关系 v2 v02 2ax速度位移公式
24．汽车以2 m／s2的加速度由静止开始起动 ，则第5 s末汽车的速度_______m/s，第 5s内汽车的平均速度________m／s，第5 s内汽车的位移___________m．
a=0.2m/s2,L=1.6m
在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度υ1向东行使， 一位观光游客正由南向北从斑马线横过马路。汽车司机发
现游客途径D处时，经过0.7s作出反应，紧急刹车，但仍
将正在步行的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所
示，为了判断汽车司机是否超速行使以及游客横穿马路的
速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度υm ＝ 14m/s行使在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始
关系？
vx
2
v02 v2 2
2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的 瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？
vt
2
v
v0 v 2
你能比较 vt/2与vx/2
的大小吗？
由于
vt
2
v0
2
v
,
v
x 2
v02 v2 2
则vt 2
2
vx2
2
(v0 v)2 4
v02 v2 2
v02
v2 4
xaT2 SmSn(mn)aT 2
逐差法求加速度
如下图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸 带，每两个计数点之间有4个点没有标出.根据如下数据， 判断小车做什么运动，判断的依据是什么？
Ｓ１
Ｓ２
Ｓ３
2.80 4.40 5.95
Ｓ４
7.57
Ｓ５
9.10
Ｓ６
10.71
AB C D
E
F
G
求下车运动的加速度
24位移与速度关系
分析下面一个例子：
一个物体做匀加速直线运动，加速度 为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s, 经过一段位移，速度为20m/s，求这 段位移是多大？
42m
分析与思考：
在此问题中，并不知道时间t，因此 要分步解决，能不能用一个不含时间 的公式直接解决呢？
既然不涉及t，那么能否考虑将时间消去?
制动点A紧急刹车，经过14.0m后停下来，在事故现场
测得AB＝17.5m，BC＝14.0m，BD＝2.6m，肇事
汽车的刹车性能良好，问：
北
（1）该肇事汽车的初速度υ0是多大？ （2）游客横过马路的速度是多大西？
出事点 17.5m B
14.0m
东
A起始
21m/s,1.53m/s 刹车点
C 斑马线
南D
解题常用方法
P41例题：某飞机着陆的速度是216km/h， 随后匀减速滑行，加速度的大小为2m/s2. 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地 停下来？
答案：900m
例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
挑 战 自 我
v0、末速为v，求中点位置处的瞬时
速度。
v0
vx
2
v
A
B
C
解：设AC的位移为x，由速度位移公式
知
vx2
2
v02
2a x 2
v2
v2x
2
2a x 2
解得
vx
2
v02 v 2 2
匀变速直线运动的推论
1.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的
瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的
2v0v
1 4
(v02
v2
2v0v)
1 4
(v0
v)2
由于 (v0 v ) 2 0, 所以 v t 2 v x 2 0
2
2
即vt vx
2
2
超越极限！
练习3.如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加
速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减 速直线运动，最后停于C点．已知经过B点时 速度大小不变，AB＝4m，BC＝6m，整个运 动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度 分别多大？
a=1.58m/s2
一物体由静止开始做直线运动，先以加速 度a1做匀加速直线运动，接着又以大小为 a2的加速度做匀减速直线运动直到停止。 已知通过全程所经历的时间为t，求该物体 的总位移。
a1a2t 2
2(a1 a2 )
小球在光滑的水平面上做3s的匀速直线运动后，滑上 一斜面，经4s速度减小为0，此时小球恰好滑到斜面 的顶端，小球全过程总路程是4.0m.求小球在斜面上 运动的加速度的大小和斜面的长度各是多少？
则由匀变速的速度位移关系 v2v02 2ax
解出
xv2v0 222 082m4m 2 2a 24
对比匀变速直线运动的公式：
vv0 at
x
v0t
1 2
at2
1
x 2(v0 v)t
v2 v02 2ax
不涉及位移； 不涉及末速度； 不涉及加速度； 不涉及时间；
小试牛刀！
匀变速直线运动位移与速度的关系
Hale Waihona Puke Baidu平均速度
25．一汽车以2 m／s2的加速度刹车做匀减 速直线运动，它停止运动前的最后1 s通过 的位移是_________________。
反向匀加速
匀变速直线运动的推论
3.在匀变速直线运动中连续相等的时间（T） 内位移之差是否是恒量？若时间是不连续的， 则第n个时间T的位移Sn和第m个时间T的位 移Sm有什么样的关系？
（3）汽车2s内的位移。
选择（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s内的位移。
寻找更多的方法！
注意做题的格式、 用字母符号来表示
物理量
找点感觉！ 练习1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速 下滑距离为 l 时，速度为 v，当它的速度 是 v/2时，它沿斜面下滑的距离是
（ C）
练习2.一匀变速直线运动的初速为
解题常用方法： 1.应用平均速度. 2.利用时间等分，位移等分的比例关系. 3.巧选参考系. 4.逆向转换 5.充分利用v-t图像.
解析：设滑块经 B 时速度大小为 v，在 AB、BC 上运
动的加速度大小分别为 a1、a2
对 AB 段v2t1＝sAB① v2＝2a1sAB②
0
a1
对 BC 段v2t2＝sBC③
v a2
0
v2＝2a2sBC④
又∵t1＋t2＝t 总⑤
由①②③④⑤代入数据得：
a1＝0.5m/s2 a2＝13m/s2
vv0 at
x
v0t
1 2
at
2
消去t得： 匀变速直线运动速度位移的关系
v2 v02 2ax
一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s，经过一 段位移，速度为20m/s，求这段位移是 多大？
解：设初速方向为正，由题知 初v速 08m/s
末v速 2m 0/s 加速 a度 4m/s2
小结
匀变速直线运动的三个基本规律
速度与时间关系 vv0 at 速度公式
位移与时间关系
x
v0t
1 2
at2
位移公式
速度与位移关系 v2 v02 2ax速度位移公式
24．汽车以2 m／s2的加速度由静止开始起动 ，则第5 s末汽车的速度_______m/s，第 5s内汽车的平均速度________m／s，第5 s内汽车的位移___________m．
a=0.2m/s2,L=1.6m
在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度υ1向东行使， 一位观光游客正由南向北从斑马线横过马路。汽车司机发
现游客途径D处时，经过0.7s作出反应，紧急刹车，但仍
将正在步行的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所
示，为了判断汽车司机是否超速行使以及游客横穿马路的
速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度υm ＝ 14m/s行使在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始
关系？
vx
2
v02 v2 2
2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的 瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？
vt
2
v
v0 v 2
你能比较 vt/2与vx/2
的大小吗？
由于
vt
2
v0
2
v
,
v
x 2
v02 v2 2
则vt 2
2
vx2
2
(v0 v)2 4
v02 v2 2
v02
v2 4
xaT2 SmSn(mn)aT 2
逐差法求加速度
如下图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸 带，每两个计数点之间有4个点没有标出.根据如下数据， 判断小车做什么运动，判断的依据是什么？
Ｓ１
Ｓ２
Ｓ３
2.80 4.40 5.95
Ｓ４
7.57
Ｓ５
9.10
Ｓ６
10.71
AB C D
E
F
G
求下车运动的加速度
24位移与速度关系
分析下面一个例子：
一个物体做匀加速直线运动，加速度 为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s, 经过一段位移，速度为20m/s，求这 段位移是多大？
42m
分析与思考：
在此问题中，并不知道时间t，因此 要分步解决，能不能用一个不含时间 的公式直接解决呢？
既然不涉及t，那么能否考虑将时间消去?
制动点A紧急刹车，经过14.0m后停下来，在事故现场
测得AB＝17.5m，BC＝14.0m，BD＝2.6m，肇事
汽车的刹车性能良好，问：
北
（1）该肇事汽车的初速度υ0是多大？ （2）游客横过马路的速度是多大西？
出事点 17.5m B
14.0m
东
A起始
21m/s,1.53m/s 刹车点
C 斑马线
南D
解题常用方法
P41例题：某飞机着陆的速度是216km/h， 随后匀减速滑行，加速度的大小为2m/s2. 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地 停下来？
答案：900m
例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
挑 战 自 我
v0、末速为v，求中点位置处的瞬时
速度。
v0
vx
2
v
A
B
C
解：设AC的位移为x，由速度位移公式
知
vx2
2
v02
2a x 2
v2
v2x
2
2a x 2
解得
vx
2
v02 v 2 2
匀变速直线运动的推论
1.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的
瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的
2v0v
1 4
(v02
v2
2v0v)
1 4
(v0
v)2
由于 (v0 v ) 2 0, 所以 v t 2 v x 2 0
2
2
即vt vx
2
2
超越极限！
练习3.如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加
速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减 速直线运动，最后停于C点．已知经过B点时 速度大小不变，AB＝4m，BC＝6m，整个运 动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度 分别多大？
a=1.58m/s2
一物体由静止开始做直线运动，先以加速 度a1做匀加速直线运动，接着又以大小为 a2的加速度做匀减速直线运动直到停止。 已知通过全程所经历的时间为t，求该物体 的总位移。
a1a2t 2
2(a1 a2 )
小球在光滑的水平面上做3s的匀速直线运动后，滑上 一斜面，经4s速度减小为0，此时小球恰好滑到斜面 的顶端，小球全过程总路程是4.0m.求小球在斜面上 运动的加速度的大小和斜面的长度各是多少？
则由匀变速的速度位移关系 v2v02 2ax
解出
xv2v0 222 082m4m 2 2a 24
对比匀变速直线运动的公式：
vv0 at
x
v0t
1 2
at2
1
x 2(v0 v)t
v2 v02 2ax
不涉及位移； 不涉及末速度； 不涉及加速度； 不涉及时间；
小试牛刀！
匀变速直线运动位移与速度的关系
Hale Waihona Puke Baidu平均速度
25．一汽车以2 m／s2的加速度刹车做匀减 速直线运动，它停止运动前的最后1 s通过 的位移是_________________。
反向匀加速
匀变速直线运动的推论
3.在匀变速直线运动中连续相等的时间（T） 内位移之差是否是恒量？若时间是不连续的， 则第n个时间T的位移Sn和第m个时间T的位 移Sm有什么样的关系？
（3）汽车2s内的位移。
选择（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s内的位移。
寻找更多的方法！
注意做题的格式、 用字母符号来表示
物理量
找点感觉！ 练习1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速 下滑距离为 l 时，速度为 v，当它的速度 是 v/2时，它沿斜面下滑的距离是
（ C）
练习2.一匀变速直线运动的初速为
解题常用方法： 1.应用平均速度. 2.利用时间等分，位移等分的比例关系. 3.巧选参考系. 4.逆向转换 5.充分利用v-t图像.