识一元一次方程优秀课件

检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是
方程的解，反之，则不是．
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例1 下列各式中哪些是方程？哪些是一 元一次方程？
(1)3x 1 5; (2)1 y 2; (3)2a 3b;
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例2 根据题意列出方程：
(1)一个数的
1 7
与3的差是最大的一位数，求
这个数；
(2)从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一个长
方形条，余下的面积是80cm2，那么原来
的正方形铁皮的边长是多少？
归纳
以上的分析过程可以表示如下 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
(4)x 0; (5) x 1 5 ; (6) 2 5 1;
7
x 1
(7) 3x 1 4 2x; (8) y2 3y 0; (9)9x 2 y 15; 2
(10)2x2 4 x 2(5 x2 ).
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归纳小结
一个整式方程化为最简后，若只含有一 个未知数，并且未知数的指数为1，这才 叫一元一次方程，一元一次方程的标准形 式：ax+b=0 (a、b为常数，a≠0）
1、根据这篇墓志铭，我们可以用什么方法求出丢番图 去世时的年龄呢？
2、你对方程有什么认识？ 含有未知数的等式叫做方程
3、列方程解决实际问题的关键是什么？
5.1 认识一元一次方程
(第一课时)
学习目标
通过对多种实际问题中数量关 1 系的分析，感受方程是刻画现
实世界数量关系的有效模型；
2 通过观察，归纳一元一次方程 的概念，理解方程解的概念；
丢番图的墓志铭
坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实 地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童 年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出了 胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年 之后喜得贵子，可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其 父之半，便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途。
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试一试
请你写出两个一元一次方程，并 请小组同学帮你判断，有问题要 及时讨论哦！
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方程的解：
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使方程左、右两边的 值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
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探究二
判断：a=2是下列方程的解吗？ (1) 3a+(10-a)=14; (2) 2a2+5=7a.
一次项的系数不能为0
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评估小结
课堂小结（想一想、说一说）：
1、本节课你有哪些收获？ 2、你还存在的疑问？ 3、你参与合作学习的情况如何？
名人语录
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而一 切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，
一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
3
能利用一元一次方程解决实际 问题。
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探究一
1、自主完成学案探究一中的问题； 2、小组合作订正，并解决出现的问题； 3、小组讨论：这些方程中哪些是你熟悉的方程？
它们有什么共同点？（提示：可以从未知数的个数、次数
等方面去考虑。）
4、小组代表展示。
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——法国数学家 笛卡儿
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(1) 2x-5=21 共同点：
1、只有一个未知数; (2) 40+15x=100
2、未知数的指数是1;
(3) 22 22 12
x x1 60
3、方程的两边都是整式，即 整式方程
(4) 在x(一1+个147（.3整0%式)=）893方0 程中，只含有一个 (5) 未样(x 知的+2数方5 )程，x=叫且585做未0 知一整数元理 的一指次方数都程是。1，这
分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程，是用数学解决实 际问题的一种方法．
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探究三
(1)
是一元一次方程,则k=__2____ .
(2) x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=__±__1__ . (3) (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=___-_1__ . (4)(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k=__-_2___ .