持续期缺口模型及运用
持续期缺口管理模型及其应用举例
2019/11/13
把上述（3）式写成
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Pv D Pv i 1 i
从中我们可以看出，当 i 0 ，即存在利率波动时，金融工具现值
变动幅度与持续期是成正比的，持续期越长，金融工具现值变动幅度越
大。
从上式也可以推演出，银行的资产、负债的现值变动与市场利率变动之间
存在下列关系。
是指银行资产综合持续期与负债综合持续期ห้องสมุดไป่ตู้负债资产比乘积的差额。
DGAP DA uDL
其中： u PvA PvL
DA 、DL 分别为资产、负债的综合持续期。
所谓资产综合持续期，即是各资产的加权持续期之和，其中权重为各资 产与总资产之比。
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2续、期在缺市口场之利间率的变关动系的情况下，银行的所有者权益的市场价值变动L与OG持O
债券期限的加权平均来计算债券的平均到期时间。后来也被称为狭义持
续期。
PVt t
D t P
若贴现率为到期收益率 i
P
PV1
PV2
C1
C2
0
1
2
PVt
…… …
Ct
t
持续期的实质是贷款的投资回收期（该债券的各期现金流抵补最初投入的 平均时间）。 2019/11/13
D
t
PVt t
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三、利率风险来源
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1缺口风险
2重新定价风险
3基准风险
4期权性风险
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第二部分 持续期缺口管理模型及应用举例LOGO
一、商业银行资产负债管理理论与发展
20世纪60年代前 资产管理理论
①商业贷款理论 ②资产转移理论 ③预期收入理论等
第八章---商业银行资产负债管理策略
发展历程
20世纪50年代以前
以资产管理理论为主，银行经营偏重于对资产流动性的管理20世纪60年代-—70年代
以负债管理理论为主，银行经营偏重于对资金来源的管理20世纪70年代
以资产负债联合管理理论为主
20世纪80年代
流行资产负债外管理理论
1.3商业银行资产管理理论
背景
基本观点
流动性要求仍是商业银行需特殊强调的问题。
保持流动性的最好办法是持有可转换资产，这种资产普通具有信誉好,期限短，容易出售的特点，这在当时主要是政府发行的短期债券。
评价
突破了商业性贷款理论对商业银行资产运用的狭隘局限，商业银行资产组合中票据贴现和短期国债的比重迅速增加.缺陷
其运用依赖于发达的证券市场和充足的短期证券。没有充足的短期证券可供挑选和投资，就难以保证投资资产价值和必要投资规模;没有发达的证券市场，就难以保证流动性资产
特点
资产结构不受负债期限结构限制，而仅受负债总量制约
主要缺陷
认为资金流动性仅来自于资产的运用，而忽略了从资金来源的角度考虑资产流动性的取得
对资产管理只侧重总量管理，而忽略贷款结构对流动性的影响
过分偏重流动性而缺乏有效的盈利控制机制
2、资金分配法
基本内容:指商业银行在选择资产种类时首先直接考虑负债结构的特点，包括各负债项目的法定准备金和周转速度等因素，然后据以对资金来源进行分类和划分，并确定相应的资金分配方向.
金融市场不发达，存款是商业银行主要资金来源，银行融资工具单一、被动。
管理中心
维护流动性，在满足流动性的前提下追求盈利性。
核心观点
资金来源的水平和结构是银行不可以控制额外生变量，银行主要通过管理资产实现“三性”统一,即管理的重心是银行如何把所筹集到的资金恰当地分配在现金、证券投资、贷款和固定资产等银行资产上。
储备知识二 存续期缺口模型
简化
P P
-D
r
• 证券的持续期越长，对利率的变动就越敏感，
利率风险就越大；因此决定证券利率风险的
因素是持续期，而不是偿还期限
持续期缺口模型
• 持续期缺口：比较总资产和总负债的平均
有效持续期，实际就是银行净值的持续期， 由此考察利率波动对银行净值的影响 持续期缺口 = 总资产持续期 — 总负债持续 期×资产负债率
5
D 4.17 t1110.10tt
10005 1.15
1000
4169.83 1000
• 在持有期间不支付利息的金融工具，其有效持续
期等于到期期限或偿还期限，而对分期付息的金
融工具，其持续期总是短于偿还期限，反映了现 金流量的时间价值
– 金融工具价格变动的近似表达式
p
-p
D
r (1 r)
;
持续期计算
• 持续期等于金融工具各期现金流发生的
相应时间乘以各期现金流现值与该金融
工具现值的商之和，实际上是加权的现
金流现值与未加权的现值之比
n
n
D
/ Ct t
(1r )t
Ct (1r )t
t 1
t 1
n
t pvt
p0
t 1
– 假设面额为1000元的5年期债券，每年按10%付息， 如果市场利率为10%，债券价格为1000元，那么 （不到5年，但又接近5年）
A
DL
r (1 r)
L
• 如下面的案例里，银行资产和负债的利率都
上升了2个百分点，则银行的净值会如何变
动？
案例1：计算持续期缺口并进行管理分析
资产 市值 利率
国债 90
市 政 债 20 券 商 业 贷 100 款 消 费 贷 50 款 不 动 产 40 贷款 总计 300
浅析商业银行资产负债管理工具构建和运用
浅析商业银行资产负债管理工具构建和运用◎夏林生财政金融商业银行资产负债管理（Asset and Liability Management，简称ALM）是通过管理资产负债取得收益、控制流动性风险的日常管理活动，其实质是对资产负债表内外各项目的总量和结构进行计划、安排和控制，在保证资金使用安全性、流动性的前提下，以最小成本获取最佳收益。
现代商业银行实行的资产负债管理是对资产负债表进行的一种全面的、动态的、前瞻的综合平衡管理，从商业银行实践经验看，资产负债管理是目前银行业经营管理核心，商业银行通过主动承担、管理和控制风险以取得最大效益。
一、商业银行资产负债管理现状西方发达国家商业银行近百年发展史，资产负债管理经历资产管理、负债管理、资产负债全面管理、资产负债表内外管理四个阶段，管理手段向量化演进，即科学测算每一种金融产品的风险和收益，通过必要的模型将风险量化为成本，资产负债管理就可以提出资本分配的解决方案，战略性、前瞻性地引导商业银行各条业务线主动地收缩和扩张。
我国自20世纪90年代初开始引入资产负债管理概念，到现在已逐步形成一套以比例控制为主的管理体系，虽然有效提升了商业银行经营管理水平，但其本质仍处于初级管理阶段，与现代意义上的资产负债管理相距甚远，这主要表现在量化工具运用不足。
具体而言，我国商业银行普遍实施的资产负债比例管理存在不少缺陷，尤其是缺乏对流动性成本和收益均衡关系的深度研究，缺乏科学的定量分析工具，比如资产负债的数量、币种和期限应匹配到何种程度方能风险收益最大化，以及外部经济环境变化如何影响风险收益。
为此，笔者建议我国商业银行可以考虑运用以下分析工具，提升资产负债管理效能。
二、我国商业银行资产负债管理可以考虑的工具构建（一）管理会计工具资产负债管理涉及计划预算、成本分析、投融资管理、风险管理等领域，部分管理会计工具适合资产负债管理，可有效提升资产负债管理水平。
1.预算管理领域应用的管理会计工具方法包括全面预算管理、滚动预算管理、作业预算管理、零基预算管理、弹性预算管理等。
基于持续期模型的商业银行利率风险规避
基于持续期模型的商业银行利率风险规避作者：杨锦来源：《商场现代化》2008年第33期利率风险是指利率变化导致金融产品价格变动，使持有这些金融产品的经济主体的收益和经济价值产生波动。
利率敏感性分析是对商业银行资产负债的成熟期进行分析匹配以达到规避利率风险的目的。
但用金融资产的成熟期衡量利率变动对金融资产的价格的影响并不精确，因此西方发达国家商业银行普遍采用持续期模型对利率风险量化，理解和应用持续期模型同样有助于我国商业银行提高利率风险管理水平。
一、持续期含义及特性持续期这一概念最早由麦考莱为分析和管理债券组合利率风险特性于1938年提出,又称麦考莱持续期。
持续期是金融资产承诺的未来现金流的支付时间的加权平均,用公式表示：(1)其中，D表示金融资产的持续期，表示t期现金流量，t表示现金流量发生距离现在的时期，表示t期现金流量的现值，n表示最后一笔现金流量的时期，即金融资产的成熟期，r表示贴现率，P表示该金融资产的当前市场价格,也是未来所有现金流量的现值总和。
从(1)式我们可以看出,Macaulay持续期是金融资产承诺的未来现金流的支付时间的加权平均,其权重等于金融资产支付的未来现金流的现值占金融资产总现值的比例。
利率变动对金融资产价格的影响实际就是金融资产价格对利率变动的敏感性，因此我们可以对金融资产价格求利率的一阶偏导数，可以得到: （2）两边同时除以P得到：（3）根据(4)式,金融资产价格对利率变动的敏感性为:（4）其中为修正持续期。
(4)式表明金融资产的价格变动率是修正后的持续期与利率变动的乘积，而且金融资产价格变动的方向与利率变动的方向相反。
由此我们可以得出结论:金融资产的持续期越小,该金融资产的利率风险就越小；金融资产的持续期越大，该金融资产的利率风险就越大。
持续期具有可加性，换言之，债券组合的持续期就是单个债券持续期的简单加权平均，权数代表在n种债券投资中的比例。
利用持续期具有可加性的特征，可对商业银行的资产和负债组合进行所谓利率风险免疫管理，即指通过某种管理方法，使银行的资产组合和负债组合分别受到的市场利率变动的影响能够相互抵消，从而达到利率风险免疫的目的。
《商业银行经营与管理》课程考试复习题
一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。
本题共45个小题，每小题1分）1. 近代银行业产生于（）。
A .英国B .美国C .意大利D .德国考核知识点：银行的产生，参见教材P22. 1694年英国政府为了同高利贷作斗争，以满足新生的资产阶级发展工业和商业的需要，决定成立一家股份制银行（）。
A .英格兰银行B . 曼彻斯特银行C .汇丰银行D .利物浦银行考核知识点：银行的产生，参见教材P33. 现代商业银行的最初形式是（）。
A .股份制银行B .资本主义商业银行C .高利贷性质银行D .封建主义银行考核知识点：银行的产生，参见教材P34. 1897年在上海成立的（）标志着中国现代银行的产生。
A .交通银行B .浙江兴业银行C .中国通商银行D .北洋银行考核知识点：银行的形成， P15.（）是商业银行最基本也是最能反映其经营活动特征的职能。
A .信用中介B .支付中介C .清算中介D .调节经济的功能考核知识点：信用中介，参见教材P56. 单一银行制度主要存在于（）。
A .英国B .美国C .法国D .中国考核知识点：单元制，参见教材P187. 商业银行的经营对象是（）。
A .金融资产和负债B .一般商品C .商业资本D .货币资金考核知识点：商业银行的性质，参见教材P1A .发行成本比较高B .对商业银行的股东权益产生稀释作用C .资金成本总要高于优先股和债券D .总资本收益率下降时，会产生杠杆作用考核知识点：普通股，参见教材P389. 附属资本不包括（）。
A .未公开储备B .股本C .重估储备D .普通准备金考核知识点：资本的构成， P1310. 总资本与风险加权资本的比率不得低于（）。
A .7%B .8%C .9%D .10%考核知识点：巴塞尔的实施要求，参见教材P4711. 年初的资本/资产＝8％，各种资产为10亿元，年末的比例仍为8％，年末的未分配收益为0.2亿元，银行的适度资本为（）。
第十七章商业银行资产负债管理理论
（二） 资产管理方法
1、资金分配法
资金汇集法(Pool-of-Funds Approach)也称资金总库 法，其内容是：不考虑银行资金来源的不同特性，将商业 银行的各种负债，即活期存款、定期存款、储蓄存款、自 有资本汇合成一个资金库，看做是单一的资金来源而加以 利用，资金库的大小不是由银行的决策而是由外部市场因 素(如企业活动、人口增长、货币政策)所决定的。
二、负债管理思想 负债管理理论(Liability Management Theory)在20
世纪60年代后产生。第二次世界大战后，银行对高额利润 的追求，使得保持银行资金盈利性和流动性的矛盾更为突 出，单靠资产管理已不能满足银行高盈利的要求。与此同 时，商业银行面临来自各方面的挑战，使得银行的资金来 源无论在渠道上还是数量上，都面临越来越大的威胁，如 各种各样的非银行金融机构茁壮成长，证券市场迅速成熟。 外在的竞争压力与内在的盈利动机相结合，促使银行必须 另辟蹊径解决流动性问题，从而导致了负债管理理论的产 生。同时，商业银行业务的不断发展为负债管理理论的实 施提供了可能性。
第十七章商业银行资产负债管理理论
图17-1 资金汇集法
第十七章商业银行资产负债管理理论
2、资产分配法
资金汇集法过分强调对资产流动性的管理，而没有区 分活期存款、储蓄存款、定期存款和资本金等不同资金来 源对流动性的不同要求。这种缺陷引起商业银行利润的极 大流失，特别是在第二次世界大战后的美国。在此情形下 将所有负债看作单一资金来源已经不现实。每一种资金来 源都有其独特的易变性和法定准备要求。银行管理者根据 这些情况开始运用一种资产负债表分配技术——资产分配 法。
资金汇集法起源于商业银行创建初期，在20世纪“大 萧条”时期被广泛应用。基本做法分成以下几个步骤： (1)保证充分的第一准备金，包括库存现金、在中央银行的 存款、在其他机构的存款余款，以及收款过程中的现金。 (2)保证第二准备金，为防范所预见到的现金需求和未预见 到的意外提供流动性。 (3)银行拥有了充足的流动性之后，其余资金就可以考虑分 配用于客户信贷需要。所有合理贷款要求都应在可贷资金 限度内解决。 (4)银行在满足了信贷需要后所剩余的资金可分配用于购买 长期公开市场证券。投资账户的目标主要有两个：一是创 造收入。二是在这些证券接受到期时补充第二准备金。
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固定 利率 资产
固定利 率负债
固定 利率 资产
固定利 率负债
固定 利率 资产
固定利 率负债
一般情况下，缺口的绝对值越大，银行 所承受的利率风险也越大。 （4）利率敏感性比率(SR, Sensitive Ratio) 利率敏感性资产与利率敏感性负债之比， 即RSA/RSL= SR，也是用于衡量银行的利 率风险。
使资产与负债持续实际相同
顺其自然 缩短资产期限与负债持续实际相同
3、评价 优点：模型设计简单，可操作性强 缺点： （1）运用的前提条件是对利率的准确预测； （2）即使利率变动预测准确，银行如何调 整资金缺口也是一个问题； （3）该模型为静态分析方法，没有考虑资 产负债结构连续变动的问题。
3、预期收入理论（The Anticipated Income Theory）——贷款投向选择理论 （1）内容 商业银行的流动性取决于贷款的按期偿还， 这与借款人未来的预期收入和银行对贷款的合 理安排密切相关。贷款期限并非一个绝对的控 制因素，只要贷款的偿还是有保障的，银行按 照贷款各种期限合理组合，使资金回笼呈现出 可控制的规律性，同样可以保障银行的流动性。 （2）评价 预期收入理论并不否认商业性贷款理论和资 产可转换理论的科学部分，但极大丰富了如何 判断银行资金组合中流动性和盈利性关系的思 维方式，强调了借款人的预期收入是商业银行 选择资产投向的主要标准之一。
Ct t Ct t 1 t 1
n
n
t 1
n
t
pvt p0
假设面额为1000元的5年期债券，每 年按10%付息，如果市场利率为 10%，债券价格为1000元，那么
D
t 1 1.1
100t 1000 5 t 5 1.1
第十一章 商业银行资产负债管理策略
6
第一节 资产负债管理理论和策略的发展
一、资产管理思想 （一）资产管理理论 3、预期收入理论 该理贷款的按期还本付息，这与借 款人未来的预期收入和银行对贷款的合理安排密 切相关。贷款期限并非一个绝对的控制因素，只 要贷款的偿还是有保障的，银行按照贷款各种期 限合理组合，使资金回流呈现出可控制的规律性， 同样可保障银行的流动性。
12
三、资产负债联合管理思想 资产负债管理也称相机抉择资金管理，其管理的基 本思想是：在融资计划和决策中，银行主动地利用对 利率变化敏感的资金，协调和控制资金配置状态，使 银行维持一个正的净利息差额和正的资本净值。
13
在资金正缺口状态下，如果利率下降，则较多负债的 利率固定在较高水平上，较多资产的利率必须随着不 断下降的市场利率下调，从而使银行净利差减少。在 资金负缺口状态下，如果利率上升，则较多负债的利 率必然随着市场利率上升，而较多资产的利率则固定 在相对低水平上，也会使银行净利息差减小。
利率敏 感性缺 口 正值 正值 负值 负值 零值 零值 净利息 敏感性 利率 利息收 变动 利息支 收入变 比率 变动 入变动 幅度 出变动 动 ＞1 ＞1 ＜1 ＜1 ＝1 ＝1 上升 增加 下降 减少 上升 增加 下降 减少 上升 增加 下降 减少 ＞ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ 增加 减少 增加 减少 增加 减少 增加 减少 减少 增加 不变 不变
X 1 X 2 100 资产总额受资金来源总额的限制 X 2 0.2 X 1 X 2 流动性的限制 X 25 贷款数额的限制 1
解上式，得：X1=80，X2=20，P=7．2
11
第一节 资产负债管理理论和策略的发展
二、负债管理思想（主要购买理论） （一）负债管理理论 负债管理思想的基本内容是：商业银行资产按照 既定的目标增长，主要通过调整资产负债表负 债方的项目，通过在货币市场上的主动性负债， 或者“购买”资金来实现银行三性原则的最佳 组合。 （二）管理方法 准备金头寸管理法和全面头寸管理法
5缺口理论
（成果四舍五入至0．01元）。 例：某上市企业分配方案为每10股送 3股，派2元现金，同步每10股配2股， 配股价为5元，该股股权登记日收盘 价为12元，则该股除权参照价为： （12＋0．2×5－0．2）／（1＋0．3 ＋0．2）＝8．53（元）
深市： 与沪市有所不同，其计算方式以市值为根据，其
公式为： 除权参照价＝（股权登记日总市值＋配股总数×
配股价－派现金总额）／除权后总股本 （成果四舍五入至0．01元）。 其中： 股权统计日总市值＝股权登记日收盘价×除权前
总股本。 除权后总股本＝除权前总股本＋送股总数＋配股
总数。 例：深市某上市企业总股本10000万股，流通股
或者甚至部分地填回到缺口中，但一般其中总
有一部分保存如初，不能被填满。Biblioteka 一般来说，在突破缺口出现后，交
易量越大，那么它被填回旳可能性
就越小。假如该缺口被完全填回，
5
价格重新回到了缺口旳下方旳话，
缺 口
那么阐明原先旳突破并不成立。如 2023年6月24日受停止国有股减持消 息刺激而形成旳1564—1647缺口在
口
清楚可辨之后，便可预期衰竭缺口旳来临。在 上升趋势旳最终阶段，价格继续跳上一截，然
理
而好景不长，在随即旳几天内价格立即开始下 滑。
论
当收盘价格低于这种最终旳缺口后，表白竭尽
缺口已经形成。在上升趋势中，假如竭尽缺口
被回补，则一般具有疲弱旳意味，预示着股价
已正式转势了。
突破缺口
5 缺 口 理 论
连续缺口 竭尽缺口
5000万股，股权登记日收盘价为10元，其分红配股方 案为10送3股派2元配2股，共送出红股3000万股，派 现金2023万元，因为国家股和法人股股东放弃配股， 实际配股总数为1000万股，配股价为5元，则其除权 参照价为：
第9章 商业银行资产负债管理
(二)负债管理理论 1、理论观点 银行可以通过借入资金的方式来维持资产的流动性， 支持资产规模的扩张，获取更高的盈利。 2、产生的背景条件--金融环境的变化 同业竞争的压力，银行寻找更多的资金来源 社会资金需求增加，要求银行资产经营规模扩大。 存款保险制度对银行负债经营的刺激。
评价： 管理视角从单纯资产管理扩展到负债管理；
未从资产、负债两方面考虑流动性需求的的提供 。
2、资金分配法 含义：
按照资金来源的流动性强弱来确定资金的分配顺序 和数量。即资金来源稳定性差异，其划分标准是： 特点：
重视资金运用与资金来源在结构上的平衡。 缺陷：
将资产与负债过于机械地加以搭配。
资金分配法
活期 存款
储蓄 定期 存款 存款
借款
资本 债券
= 77.3 - 38 = 39.3
NIM =39.3 / 1000 = 3.93%
GAP = RSA – RSL = 540 –560 = -20
二、持续期缺口管理
持续期（D）
持续期是一笔或一组金融资产或负债以现值方式收回其价 值的时间。
持续期测算公式
D(持续期)
=
n
Pt
×t
n
/
Pt
t=1 (1 + i)t t=1 (1 + i)t
6、利率敏感比率、利率变动与银行净利息收入 的关系
SR>1 ：市场利率上升，收益会增加；反之减少
SR<1 ：市场利率上升，收益会减少；反之增加
7、利率波动周期与资金缺口管理
当预期市场利率上升的时候，银行应主动营造敏 感性正缺口，通过缩短资产到期日，延长负债到期 日，增加利率敏感性资产，减少利率敏感性负债来 实现。从而扩大净利息差额。
第十一章 资产负债管理策略
主要内容
• 资产负债管理理论和策略的发展 • 融资缺口模型及运用 • 持续期缺口模型及运用
按照资产负债管理经历的过程，可划分为三个思想 阶段：
• 资产管理思想阶段 • 负债管理思想阶段 • 资产负债综合管理思想阶段
资产管理思想
负债管理思想 资产负债
联合管理思想
存款提取 购买资金
一级准备
活期存款
二级准备
储蓄存款
贷款收益性投资 一般性定期存款
固定资产
资本账户
收益资产目标增长
购买资金
三、资产负债联合管理思想
• 20世纪80年代后，西方各国先后取消或放松利率 管制，金融自由化，浮动利率资产和浮动利率负债 债品种纷纷涌现，银行面临新的风险——利率风 险。商业银行资金管理目标转向如何通过协调负 债与资本的关系来保持净利息正额和控制正的自有 有资本净值。
2.资产可转换性理论（1918年）。 • 一战后，西方国家大量发行公债，商业银行逐步
把资金部分转移到购买政府证券中去。
• 该理论认为，流动性要求仍然是商业银行需特别 强调的，但银行在资金运用上可持有具有可转换 性的资产。这类资产应具有信誉高、期限短、容 易转让的特性，使银行在需要流动性时可随即转 让，获取所需资金。
• （2）利率波动引起固定利率资产和固定利率负债 的市值变动，从而影响到按市值价值计算的银行 自有资本净值。
图11-4 资金缺口和利率风险
浮动利率资产
浮动利率负债
浮动利率资产 浮动利率负债
固定利率资产
固定利率负债
固定利率资产 固定利率负债
• 如果银行能准确地预测利率走势，银行也可以主 动调整利率敏感性资金的配置状况，达到保值避
持续期缺口模型及运用
持续期缺口模型及运用一、持续期管理理论对银行资产负债管理资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。
资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。
持续缺口分析1、持续期的概念• 债券持续期(Duration)的概念最早是马考勒于1938年提出的。
计算公式如下:• D是马考勒久期;B是债券当前的市场价格;PV(Ct )是债券未来第t期现金流的现值;t是债券的到期时间。
2、持续期缺口及计算分析• 持续期缺口表达式为:• DGAP=DA-μDC• DGAP表示持续期缺口;μ表示资产负债率;DC表示总负债持续期。
• 公式表明:当DGAP>0时，DA>μDC。
若市场利率下降，资产与负债的价值都会增加，但资产价值增幅大于负债增幅，得到净值价值增加;反之，得到净值价值下降。
总之，当DGAP>0时，净值与利率反方向变动。
• 当DGAP<0时，DA<μDC，，净值与市场利率同方向变动。
第三节持续期缺口模型及运用一、持续期: 久期、存续期，1936年，美国弗雷德里•麦克莱固定收入金融工具现金流的加权平均时间，也可以理解为金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。
等于:金融工具各期现金流现值乘以其发生的时间，与该金融工具现值的商，之和C,tCnn ttD,/,,tttt,1,1，r，r(1)(1)CCnn tt,pv,,,,pv,p设:tt0tttt,1,1，r，r(1)(1)nC,t t,ntt,1,pv,tnpv(1，r) ttt,1,则:D,,,,tt,1ppp 000持续期的近似表达,p,rpD,,,,p,,p,D, ,r1，r1，r近似公式，可以理解为:金融工具的价格弹性，即市场利率变动的百分比，引起金融工具价格变动的百分比。
由于，利率变动，引起固定收入金融工具价格:反向变动因此，其变动关系，用负数表示其变形:金融工具价格变动的近似表达式二、持续期缺口模型持续期缺口, DDADL,总资产持续期,总负债持续期,资产负债率,,,GapmmAA i,,DA，由各项资产加权平均持续期总和构成:DA,WD,DiAiAiii,1,1 A LnnLj ,,DLDLWDD，由各项负债加权平均持续期总和构成:,,jljljjj,1,1L ,,DADL(1)DNW会计恒等式:总资产,总负债，净值,,,，,(1,)DNWDA,DL持续期缺口，就是净值的持续期,,,,,持续期正缺口:利率变动,银行净值价格反向变动持续期负缺口:利率变动,银行净值价格同向变动持续期零缺口:利率变动,银行净值价格不变，“免疫”利率波动的环境中，固定利率资产和负债的配置状况，也会给银行带来风险，特别是对银行净值市场价格的影响很大。
我国商业银行利率风险表内管理模型的选择
长期以来，利率风险都没有得到我国商业银行应有的重视。
究其原因，主要有二：一是由于我国信用状况差，商业银行所面临的信用风险掩盖了利率风险；二是在我国的利率管制制度下，市场利率不能发挥作用。
对于利率风险，我国商业银行要么觉得不存在，要么觉得虽然存在但商业银行无法控制。
因此，长期以来，我国商业银行漠视利率风险，更谈不上度量利率风险。
近年来，从全国同业拆借利率、国债等货币市场利率市场化，从存贷款利率的严格管制到允许商业银行贷款利率的适度浮动，都传递了一个强烈信号，那就是过去实行多年的利率管制将逐渐走向利率市场化。
在此背景下，我国商业银行对利率风险的态度也从忽视变成关注。
但由于起步晚，加上缺乏必要的理论指导，我国商业银行目前对利率风险的管理仍处在初级阶段，缺乏完整系统的管理策略。
因此，我国商业银行非常有必要研究西方商业银行如何进行利率风险管理，并在此基础上进行自主性和应用性研究。
西方商业银行利率风险管理分为表内管理和表外管理。
其中,表内管理指资产负债表内管理,西方商业银行主要通过重新定价模型、到期模型、持续期模型来管理利率风险。
1关于重新定价模型1.1重新定价模型原理该模型分析的是在某一特定期间内由利率敏感性资产（RSA ）所产生的利息收入，与利率敏感性负债（RSL ）所产生的利息支出间的缺口。
所谓利率敏感性资产（RSA ）与利率敏感性负债（RSL ）是指所有将在1年内重新定价或到期的资产与负债。
利率敏感性资产减去利率敏感性负债（RSA-RSL ）为利率敏感性缺口。
若RSA-RSL ＞0，则出现正缺口。
当利率下降时，此时银行有利率风险。
若RSA-RSL ＜0，则出现负缺口。
当利率上升时，此时银行有利率风险。
若RSA-RSL =0，此时银行对利率风险具有免疫力。
1.2重新定价模型在我国商业银行的适用情况我国商业银行应根据银行业我国商业银行利率风险表内管理模型的选择任雅静(浙江大学城市学院,浙江杭州310015)摘要:我国过去实行多年的利率管制将逐渐走向利率市场化。
商业银行——缺口分析
商业银行业务与经营缺口管理班级：金融二班****:指导教师:卢海峰利率敏感型缺口1.利率敏感型缺口的涵和定义：利率敏感性缺口是指在一定时期〔如距分析日一个月或3个月〕以将要到期或重新确定利率的资产和负债之间的差额，如果资产大于负债，为正缺口，反之，如果资产小于负债，则为负缺口。
2.计算方法和公式〔含计算题1道〕利率敏感性缺口=利率敏感性资产—利率敏感性负债利率敏感比率 =利率敏感性分析表2003年12月31日单位：千美元率敏感衡量：6个月：资金缺口〔GAP〕=利率敏感资产〔RSA〕—利率敏感负债〔RSL〕 =2400—3617=-12173.商业银行缺口与利润变动的关系总结〔以表格形式呈现〕4.商业银行如何利用缺口理论进展资产负债管理〔管理方法和步骤〕为躲避利率风险，商业银行根据自身风险偏好选择主动性或被动性操作策略。
主动性策略是指商业银行预期市场利率的变化趋势，事先对利率敏感性缺口进展调整，以期从利率变动中获得预期之外的收益。
譬如，预期利率上升，商业银行通过增加敏感性资产或减少敏感性负债，将利率敏感性缺口调整为正值。
被动性操作策略是指商业银行将利率敏感性缺口保持在零水平，无论利率如何变动均不会对银行净利差收入产生影响。
这是一种稳健保守的风险管理策略，但也因此失去获取超额利润的市场时机。
5.其他补充①利率敏感缺口的优点原理易懂，思路清晰，计算简单，并且操作简便。
但其缺点也很明显。
利率敏感性缺口管理的关键是对利率走势的准确预测。
缺口策略通过表调整有一定难度，也需要一定的调整本钱。
利率敏感性缺口分析是一种静态分析方法，并且无视了资金的时间价值。
由于缺口状况与考察期的长短有关，所以缺口状况可能随着考察期的变化而变化。
利率敏感性缺口管理无视了利率潜在选择权风险。
②利率敏感缺口的缺点敏感性缺口分析的准确性值得疑心。
而敏感性缺口分析的准确性取决于方案期划分的长短，方案期越短结果越准确，但从实际操作上来说，方案期时间跨度太小是没有多大意义的。
久期缺口模型的局限性及其修正
久期缺口模型的局限性及其修正内容摘要:久期缺口模型主要度量利率的波动对商业银行净值的影响。
久期缺口模型有两个假设条件,即假设商业银行的资产与负债的利率水平相等,假设商业银行的资产与负债利率波动幅度相同,这两个假设限制了久期缺口模型的实用性和精确性,这也是目前我国商业银行没有使用该模型代替利率敏感性缺口技术来测度利率风险的主要原因之一。
如果放宽久期缺口模型的这两个假设条件,则可以得到修正久期缺口模型和修正凸度缺口模型。
关键词:久期缺口模型局限性修正久期也称持续期,是以未来时间发生的现金流,按照目前的收益率折现成现值,再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和,然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。
久期的概念是建立在资产或负债价值是未来可获得或支出的现金流的贴现值之和的基础之上的。
久期分析中蕴含了未来现金流和偿还期限对价格的利率弹性的影响,久期与未来现金流的大小呈反向关系,与偿还期限的长短呈正向关系,这是传统的利率敏感性缺口所缺乏的。
由于考虑到了每笔现金流量的时间价值,久期缺口为商业银行资产与负债利率风险管理的长期决策提供了一个综合性的测算指标。
久期缺口模型主要度量利率的波动对商业银行净值的影响。
商业银行净值的变动与久期缺口呈反向关系,久期缺口越大,则利率波动后商业银行净值的变动幅度越大。
如果商业银行希望利用久期缺口盈利,则可以在接受实际变动与预期变动相反的利率风险前提下,调整其久期缺口以争取获得额外利润。
如果商业银行只是希望对其资产和负债进行套期保值,消除利率波动对银行带来的风险,则应设法使其资产组合的久期与其负债的久期相等,即缺口为零。
在通常情况下,银行的资产总量超过其负债总量,实行套期保值策略的商业银行在实际操作过程中应做到资产组合的久期与总资产的乘积等于负债组合久期与总负债的乘积。
久期缺口模型的优点是既可以衡量单项资产和负债的利率弹性,也能够从银行资产市值和负债市值整体的角度衡量利率风险,并且充分考虑了资金的时间价值,从而可以较好地度量利率变动对商业银行净值的影响。
持续期缺口管理模型及其应用举例
四、持续期缺口管理模型
（一）持续期的概念
持续期（Duration），又称久期，是指固定收益金融工具的所有预期现金流量的加 权平均时间，或是固定收益金融工具未来的现金流量相对于期价格变动基础上计算 的平均时间。
持续期最先由麦考雷（1938）提出，是指债券的平均到期期限。他使用债券期限 的加权平均来计算债券的平均到期时间。后来也被称为狭义持续期。
2020/1/12
三、利率风险来源 1缺口风险 2重新定价风险 3基准风险 4期权性风险
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第二部分 持续期缺口管理模型及应用举例
一、商业银行资产负债管理理论与发展
20世纪60年代前
资产管理理论
①商业贷款理论 ②资产转移理论 ③预期收入理论等
20世纪60--80年代 负债管理理论
①存款理论 ②购买理论 ③销售理论
D 367.30 3.67 100.00
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广义持续期：是指包括债券在内的商业银行所有资产、负债的持续期的总称。 如贷款的持续期、存款的持续期等。
D
t
PVt t
t
Ct (1 i)t
t
t
Ct (1 i)t
t
Pv
Pv
Ct
t (1 i)t
持续期是和金融工具的偿还期相联系的一个概念。 在持续期内，不支付利息的金融工具，期持续期即等于偿还期。 对于分期付息到期还本的债券，期持续期总是短语偿还期。
Pv
Pv D Pv i...........(3) 1 i
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把上述（3）式写成
Pv D Pv i 1 i
从中我们可以看出，当 i 0，即存在利率波动时，金融工具现值变动幅度
敏感性缺口和持续期缺口模型-精品文档
净利息收 入变动 利率 波动 净资产价 值变动
固定利率 资产/负债 持续期缺 口管理 浮动利率 资产/负债 敏感性缺 口管理
一、敏感性缺口管理
1、敏感利率资金
也称浮动利率或可变利率资金，意指在 一定期间内展期或根据协议按照市场利率 定期重新定价的资产或负债。
敏感性资产 敏感利率资金 敏感性负债
二、持续期缺口管理
③净资产的持续期
D AD L( 1 )D N W 其 中 ， D L/ D A ， 恰 为 权 重 ( 1 )D N WD AD L
由此可见，持续期缺口实际上描述的就是 权益资产的持续期（DNW）。
二、持续期缺口管理
3、利率风险
当市场利率变化时， ◆一方面，固定利率资产和负责的市场价值会发生变 化，导致权益净值的变动，影响股东利益和经营状 况； ◆另一方面，若资产与负债未配平，如果来自资产的 现金流入先于负债现金支付发生（缺口为负），银 行可能面临必须按下降的利率重新投资的风险（利 息收入较少，净利息下降），如果负债现金支付先 于资产现金流入的的产生，（缺口为正），银行又 可能面临借入资金成本上升的风险（利息支出增加， 净利息下降）。
一、敏感性缺口管理
2、利率敏感型缺口
即敏感性资产与敏感性负债的差额。
敏感性资产大于敏感性负债 正缺口
敏感性资产小于敏感性负债
敏感性资产小于敏感性负债
零缺口
负缺口
一、敏感性缺口管理
当市场利率上升时，正缺口使得商业银行净 利息收入增加 ，资产收益的增长要快于资金成本 的增长；负缺口使得商业银行净利息收入减少， 资产收益的增长要慢于资金成本的增长， 。
★免疫资产组合的构建
步骤3：令资产的久期等于负债的7年久期，从而 计算出资产自合中的各种债券所占的比例。这要 求解出下面公式中的w值：
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一、持续期管理理论对银行资产负债管理
资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。
资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。
持续缺口分析 1、 持续期的概念
• 债券持续期（Duration ）的概念最早是马考勒于1938年提出的。
计算公式如下：
• D 是马考勒久期；B 是债券当前的市场价格；PV(Ct )是债券未来第t 期现金流的现
值；t 是债券的到期时间。
2、 持续期缺口及计算分析
• 持续期缺口表达式为： • D GAP =DA-μDC
• D GAP 表示持续期缺口；μ表示资产负债率；DC 表示总负债持续期。
• 公式表明：当DGAP>0时，DA>μDC 。
若市场利率下降，资产与负债的价值都会
增加，但资产价值增幅大于负债增幅，得到净值价值增加；反之，得到净值价值下降。
总之，当DGAP>0时，净值与利率反方向变动。
• 当DGAP<0时，DA<μDC ，，净值与市场利率同方向变动。
第三节 持续期缺口模型及运用
一、持续期： 久期、存续期，1936年，美国弗雷德里•麦克莱 固定收入金融工具现金流的加权平均时间，也可以理解为金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。
等于：金融工具各期现金流现值乘以其发生的时间，与该金融工具现值的商，之和
∑∑∑
∑∑∑
∑=======∙=∙=+∙===+⇒=+++∙=n
t t
n
t t
n
t t
t
n
t t
n
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p
pv p t
pv p r t C D p pv r C pv r C r C r t C D 1
1
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1
1
1
1
)1()
1()1()1(/)1(则：设：
持续期的近似表达
近似公式，可以理解为：金融工具的价格弹性，即市场利率变动的百分比，引起金融工具价格变动的百分比。
由于，利率变动，引起固定收入金融工具价格：反向变动 因此，其变动关系，用负数表示
其变形：金融工具价格变动的近似表达式
二、持续期缺口模型
利率波动的环境中，固定利率资产和负债的配置状况，也会给银行带来风险，特别是对银行净值市场价格的影响很大。
商业银行自有资本是经营管理的重要内容，金融市场上对银行自有资本的净值极为敏感，因此，它对银行的安全性影响极大 。
商业银行一般采用持续期缺口管理，来控制利率风险，实现维持正净值的银行绩效目标。
r r D p p r r p
p D +∆∙∙-≈∆⇒+∆∆-≈11免疫”银行净值价格不变，“动持续期零缺口：利率变银行净值价格同向变动动持续期负缺口：利率变银行净值价格反向变动动持续期正缺口：利率变的持续期持续期缺口，就是净值净值总负债会计恒等式：总资产持续期总和构成：，由各项负债加权平均持续期总和构成：，由各项资产加权平均资产负债率总负债持续期总资产持续期持续期缺口⇒⇒⇒∙-=-→-+∙=⇒+=====-=→∙-=∑∑∑∑====DL DA DNW DNW DL DA D L L D W DL DL D A A D W DA DA DL DA n j lj
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