有余数的除法应用题讲义

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《有余数的除法》ppt课件完整版

例子
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求解同余式，这在密码学、计算机科学和数学竞赛等领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判断一个数是否为素数，这对于数学研究和实际应用具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不能被平均分配，就需要使用有余数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现出周期性变化。使用有余数的除法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将数据按照某个标准进行分组或分类。使用有余数的除法可以确定每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于将图形进行等分或不等分分割，例如将一个圆等分为若干份。

用有余数的除法解决问题-小学课件

【教学目标】1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

2、根据提供信息，学会提出并正确解答简单的有余数问题，结合生活实际进一步理解“余数一定要比除数小”。

3、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点、难点：运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题【设计意图】1、关于目标定位。

本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。

因此本节课一个重要的目的就是让学生提出问题,并能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题。

通过解决问题，不仅加深对余数意义的理解，还让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，在应用中感受数学好玩。

2、关于材料选择。

本节课所用素材全部以师生课前在生活中发现寻找的用有余数除法解决问题为背景，通过选择、改编与整合而成的。

这部分内容，人教版教材安排在三年级上册的例4，北师大版教材安排在二年级下册，课题是《租船》，青岛版教材安排在二年级下册，课题是《野营》。

各个版本关于“有余数的除法”这一部分的教学安排,略有不同,有的是用例题的形式呈现，有的是以小单元的形式呈现，但基本上都以余数的意义为重点难点，贯穿教学始终，我在教学中就把“余数意义”这一部分内容作为第一课时，有余数除法的计算（口算、竖式计算）理解数量关系，写准单位名称作为第二课时，在生活中的灵活应用作为第三课时。

本节课就是第三课时，重点是让学生经历运用有余数除法知识解决问题，能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。

同时，还借助于学生喜欢的猜吉祥物的周期问题，作为教材的补充和延伸，使学生发现在生活学习中这样的周期问题，可以通过用余数的除法这一知识快速准确得到解决，从而进一步感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。

(精品教案)《有余数的除法》讲课稿(精选5篇)

（精品教案）《有余数的除法》讲课稿（精选5篇）《有余数的除法》讲课稿（精选5篇）作为一名教职工，总归要编写讲课稿，编写讲课稿助于积存教学经验，别断提高教学质量。

这么优秀的讲课稿是啥样的呢？以下是小编整理的《有余数的除法》讲课稿（精选5篇），欢迎阅读，希翼大伙儿可以喜爱。

本班共有学生11人，其中有9人为往常县残联语训部学生，一人为原普校学生，还有一人从未上过一天学，除存在语言障碍外，还存在一定的智力障碍。

本班学生有9人为聋哑学生，剩下两人为腿部有残疾。

学生整体学习水平较差，尤其是针对数学学科，学生普遍缺乏抽象思维能力，关于那些逻辑性和概括性强且又抽象的数学语言文字，在明白上存在着困难，所以在数学教学上存在非常大的难度。

另外学生学习能力存在非常大的差异，为方便教学，我将他们分为了三层：A层：（有一定的明白能力和数学基础，但抽象思维能力较差） B层：（数学基础较差，但有一定的明白力）C层：（基础差，明白能力差，学习适应差）1、教学内容：全日制聋校实验教材人教版第九册第一单元中的《除法的意义》中《有余数的除法》第一课时。

2、教材的明白：日子中，我们在平均分一些物品时常常会浮现两种别同的事情，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种事情是在实践中自然产生的。

《有余数的除法》要紧是研究“分后还有剩余”的事情。

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展。

也是今后接着学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。

本节课的教学内容是有余数除法的意义和用竖式举行除法的计算。

1、在平均分若干物体的活动中认识余数，感知、明白有余数除法的意义。

2、能依照平均分有剩余的事情写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式，并学会除法的笔算。

3、经过操作、思维、语言的有机结合，培养观看、分析、比较、综合、概括能力，感觉数学与日子的紧密联系，体味数学的意义和作用。

1、重点：懂啥是“余数”。

有余数的除法PPT课件

课件contents•引入与概念•运算方法与步骤目录•实例分析与计算•应用场景与拓展•练习题与答案解析引入与概念01如何分配物品，使得每个人得到的数量不同？在日常生活中，遇到不能整除的情况怎么办？有余数除法在实际问题中的应用有哪些？引入问题有余数除法定义有余数除法的概念两个整数相除，不能整除时，商为整数，余数为非零整数的除法运算。

余数的定义在整数除法中，被除数减去除数与商的乘积后所得的数。

有余数除法表示方法a ÷b =c …… r，其中a为被除数，b 为除数，c为商，r为余数。

无余数除法中，被除数能被除数整除，商为整数；有余数除法中，被除数不能被除数整除，商为整数，余数为非零整数。

结果差异无余数除法满足结合律和交换律；有余数除法不满足这些运算性质。

运算性质无余数除法常用于等分、计算比例等问题；有余数除法常用于解决分配、周期等问题。

应用场景与无余数除法区别运算方法与步骤02将被除数、除数和商按照竖式格式排列。

列竖式如果余数大于除数，说明试商偏小，需要调大；如果余数小于除数，说明试商偏大，需要调小。

调整根据被除数和除数的大小，估计一个接近的商。

试商将试商与除数相乘，得到积。

相乘将被除数减去积，得到余数。

相减0201030405竖式运算方法运算步骤详解观察被除数和除数的大小关系，确定商的位数。

从被除数的最高位开始，依次与除数相除，得到每一位的商和余数。

将每一位的商相加，得到最终的商。

根据被除数的最高位和除数的最高位进行试商，确定商的最高位。

010204注意事项在列竖式时，要保证被除数、除数和商的位数对齐。

在试商时，要根据被除数和除数的大小关系进行估计，避免过大或过小的试商。

在相乘和相减时，要注意运算顺序和符号问题。

在得到最终的商后，要检查余数是否为零，以确保运算的正确性。

03实例分析与计算03例子1：23 ÷5 = 4...3计算过程：23 -5 ×4 = 3被除数为17，除数为3，商为5，余数为2。

第1讲【精品】二年级下册数学有余数的除法讲义

学生/课程年级二升三年级学科授课教师江老师日期时段核心内容有余数的除法（第1讲）【教学目标】1、掌握有余数除法的计算方法2、掌握有余数除法的意义【教学重难点】掌握有余数除法的计算方法【知识框架图】课首小测1.填空（1）36÷5＝（）......（） 61÷（）＝8 (5)（2）9×（）＜68，括号里最大能填（）（3）如果△÷6=○……□，那么□最大应是（）2.第20个图形是（）。

3.列式计算（文字题只能写综合式，然后脱式计算）（1）21加上24,再减去45得多少? （2）8加 4的和再除以6得多少?4.王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？导学一：有余数的除法知识点：（1）被除数÷除数=商......余数除数×商 + 余数= 被除数（2）有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

商：即试商。

想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。

【注意】余数一定要比除数小。

（3）在解决实际问题中，有余数要采取估算，要进一或者舍去。

例题分析例1：列竖式计算53÷7= 32➗6= 86÷9=例2：看图列式。

（注意单位填写）例3：÷ = ……4，除数最小是多少？当商是6时，被除数最大能填多少？例4：有34名同学一起到公园划船，每条船只能坐4人，他们需要租几条船？例5.妈妈买了34米布，缝一套衣服需要4米，妈妈买的布一共能缝多少套衣服？例6.按照规律继续画下去，第22个图应该画什么？随堂演练17 余数可以是几，最大的余数是多少？余数最大时，被除数是多少？2.看一堆围棋，按“三黑三白”的顺序排列起来（如下图）。

北师大版二年级下册数学第1单元除法_第03讲有余除法的应用(教师版讲义含答案)

案．典型例题（1）二年级 7 班的同学周末组织划船活动，有 23 人参加，每 4 人租一只船，问需要租几只船？
（2）
名师学堂（1）理解题意，求需要租几只船，就是求 23 里面有几个 4，应该用除法解答，列式为： 23 4 = （5 只）（人），租 5 只船，还多出 3 人，多出的 3 人应该再租 1 只船，一共要租： 5 +1 = （6 只）．
拓展 2、有 36 块面包，现在把它们装在盒子里，至少需要多少个盒子？
【答案】5 【解析】36÷8＝4（个）……4（块）；4＋1＝5（个）答：至少需要 5 个盒子．
拓展 3、30 名同学去游乐场玩．
（1）如果明明带 20 元钱去坐摩天轮，最多可以坐几次？（2）如果 30 名同学全部坐小火车，每节车厢可坐 4 人，至少要坐多少节车厢？【答案】（1）2 （2）8 【解析】（1）20÷8＝2（次）……4（元）答：最多可以坐 2 次．（2）30÷4＝7（节）……2（人） 7＋1＝8（节）答：至少要坐 8 节车厢．
随练随练 1、解决问题．
（1）
（2）一套学具 8 元钱，30 元最多可以买几套？【答案】（1）第 7 次才能进去（2）30 元最多可以买 3 套【解析】（1）20÷3＝6（次）……2（人） 6＋1＝7（次）答：第 7 次才能进去．点拨：前 6 次共进去 6×3＝18（人）献血，排在第 20 个的人应在第 7 次进去．（2）30÷8＝3（套）……6（元）答：30 元最多可以买 3 套．点拨：买 3 套后还剩 6 元钱，不够买一套，所以最多只能买 3 套．
例题 2、我们班有男生 23 人，女生 20 人，全部去划船，每条船限坐 5 人，至少要租几条船？【答案】9 条【解析】23＋20＝43（人） 43÷5＝8（条）……3（人） 8＋1＝9（条）答：至少要租 9 条船．

人教版二年级下册数学期末备考精品复习讲义第6单元《有余数的除法》

期末备考—人教版二年级下册数学优选题单元复习讲义第6单元《有余数的除法》知识回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

优选精练一．选择题（共8小题）1．一个两位数，除以6得到的商和余数相等，这个两位数可能是（）A．28 B．34 C．162．35块糖，最少拿掉（）块剩下的能正好平均分给8个小朋友。

A．.1 B．2 C．.33．下面（）的余数最大。

A．57÷7 B．76÷8 C．41÷64．在算式□÷3＝6……□中，被除数可能是（）A．17或19 B．18或20 C．19或205．一条船坐4人，18位客人要做（）条船。

A．4 B．5 C．66．在有余数除法中，除数是6，余数最大是（）A．7 B．1 C．57．6根玉米装一袋，28根玉米可以装几袋？还剩几根？列式正确的是（）A．28÷6＝3（袋）…10（根）B．28÷6＝4（根）…4（袋）C．28÷6＝4（袋）…4（根）8．在□÷9＝7……〇中，□内最大可以填（）A．71 B．70 C．69二．填空题（共8小题）9．有21本连环画，平均分给4个同学，每名同学得到本，再添就能再分给一名同学了．10．65里面最多有个7；53里连续减去6个8后，还余。

有余数的除法重点知识

有余数的除法重点知识有余数的除法是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也有很多应用。

本文将重点介绍有余数的除法的相关知识和应用。

一、基本概念有余数的除法是指除数不能整除被除数的情况。

在有余数的除法中，被除数可以写成除数乘以商加上余数的形式。

例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即10 = 3 × 3 + 1。

二、整数除法与余数在整数除法中，当被除数不是除数的整数倍时，会产生余数。

余数是除法运算中不能整除的部分。

例如，当被除数为15，除数为4时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为3，即15 = 4 × 3 + 3。

三、余数的意义和应用1. 剩余问题：有余数的除法可以用来解决一些剩余问题。

例如，一共有27个苹果，每个篮子最多可以装6个苹果，问最后剩下几个苹果？可以通过27除以6进行运算，得到商为4，余数为3，即最后剩下4个篮子，每个篮子装满，还剩下3个苹果。

2. 时钟问题：有余数的除法也可以用来解决时钟问题。

例如，现在是晚上8点，过了13个小时后，现在几点钟？可以通过8加上13除以12进行运算，得到商为1，余数为9，即过了13个小时后，现在是凌晨1点，再加上余数9分钟，即凌晨1点9分。

3. 年龄问题：有余数的除法也可以用来解决年龄问题。

例如，父亲今年38岁，儿子今年8岁，问几年后，父亲的年龄是儿子的3倍？可以通过38加上x除以3等于8加上x进行运算，解得x为6，即6年后，父亲的年龄是儿子的3倍。

四、有余数的除法的性质1. 余数小于除数：在有余数的除法中，余数的绝对值一定小于除数的绝对值。

例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即1 < 3。

2. 余数不为负数：在有余数的除法中，余数不可能为负数。

例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即余数为正数。

3. 除数为1时余数为0：当除数为1时，无论被除数是多少，结果的余数都为0。

6、有余数的除法知识讲解

21÷ 5 = 4（组）……1（盆） 22÷ 5 = 4（组）……2（盆） 23÷ 5 = 4（组）……3（盆） 24÷ 5 = 4（组）……4（盆）
仔细观察除数和余数, 你发现了什么?
余数和除数
除数是5，余数总是1、2、3、4。
余数＜除数
余数和除数之间有什么关系呢？
进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
最小是（A）
A4 B7
C6 D2
还有其它的除数吗？
根据算式中的余数，猜一猜，除数可能是几？最小是几？
÷（ 4 ）= …… 3 ÷（ 9 ）= …… 8 ÷（ 5 ）= …… 4 ÷（13）= …… 12
考考你！
1、在下面的除法算式中，余数可能是几？
2、在下面的除法算式中，除数最小是几？ ÷ ( ) = ……5 ÷ ( ) = ……8
3个
2盒
13÷5=2（盒)……3(个) 答：能放2盒，还剩3个。
把20个苹果分给小朋友，每人分3个，可以分给几个小朋友？还剩几个苹果？
20÷3=6（个）……2（个）答：可以分给6个小朋友，还剩2个苹果。
圈一圈，填一填。
1. 17个，2个2个地圈。
2. 23个，3个3个地圈。
圈了（）组，剩下（）个。
读作：28除以6商4余4.
45÷7= 6……3 读作：45除以7商6余3. 78÷8= 9……6 读作：78除以8商9余6.
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人,他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死．但是在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到数学除法运算中的余数。

《有余数的除法解决问题》课件

根据实际情况解决问题时，余下的不管是多少，都舍弃余数，只看商。这样的方法叫做“去尾法”。
1课.有堂4练5只习蚂蚁，它们准备乘树叶过河，一片树
叶上最多可以乘7只蚂蚁，它们需要几片树
叶？ 45÷7=6（片）……3（只）
6
7 45 42
也需要一片树叶。
3
1.有45只蚂蚁，它们准备乘树叶过河，一片树叶上最多可以乘7只蚂蚁，它们需要几片树叶？ 45÷7=6（片）……3（只） 6 7 45 42 3 6+1=7（片）
每盒最多装4块，5盒最多装20块，6盒肯定能装22块。解答正确。
口答：他们至少要准备 6 个盒子。
根据实际情况解决问题时，余下的不管是多少，都要给商加上1。这样的方法叫做 “进一法”。
1.有 27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运 8箱。至少要运多少次才能运完？
27÷8 =3(次)……3(箱)
3+1=4（次）
口答：它们需要7片树叶。
2.用彩带装饰盒子，每个盒子需要彩带8分米。
一条44分米的彩带，最多能装饰几个这样的
盒子？
44÷8= 5（个）…… 4不够再装饰一个盒子。
4
口答：最多能装饰5个这样的盒子。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。 2.一般求“至少”时，使用“进一法”。 3.一般求“最多”时，使用 “去尾法”。
《有余数的除法解决问题》
课堂导入
一共有24块蛋黄酥，要把它们装到盒子里，每个盒子能装6块，要准备多少个盒子？
24÷6 =4(个) 口答：要准备4个盒子。
探究新知
烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个知盒道子了最什多么装？4块，他们至少要准备多少个盒子？

《有余数的除法》精品课件

汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。

为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。

余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。

同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。

因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。

03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。

商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。

逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。

然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。

最后得到的商即为所求。

手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。

例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。

这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。

时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。

这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。

例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。

购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。

有余数的除法ppt课件

被除数除以除数得到的余数部分，表示为“被除数 % 除数
”。
余数的求法
将被除数和除数相除，得到的结果即为余数。
余数的性质
余数小于除数，即余数的取值范围为0到除数-1。
余数的应用
余数可以用于判断整数的除法是否整除，以及确定整数的位
置等。
04 有余数除法在生活中的应用
生活中的有余数除法实例
切分蛋糕
当有一个完整的蛋糕，需要均匀地分给若干人时，每人得到的蛋糕部分就是整块蛋糕除以人数得到的商，而剩余的部分就是余数。
时间计算
在时钟上，每小时代表30度，每分钟代表6度。例如，计算 15分钟是几度，可以通过15分钟 x 6度/分钟 = 90度，即90 度。而15分钟之后时针所转的角度就是90度，即3/2小时的位置，这就是有余数除法的应用。
有余数除法的性质
总结词
有余数除法具有一些重要的性质，如余数的唯一性、余数的取值范围、余数的符号等。
详细描述
余数的唯一性是指在一个除法运算中，余数是唯一的，它取决于被除数、除数和商的值。余数的取值范围是0到除数之间的一个非负整数，当被除数为负数时，余数的符号与被除数相同。此外，有余数除法还具有一些重要的定理和公式，如长除法、短除法等。
02 有余数除法的概念
有余数除法的定义
总结词
有余数除法是指除法运算中，被除数不能被除数整除，商和余数都是非负整数且余数不为零的情况。
详细描述
有余数除法是一种常见的数学概念，它描述了当一个数不能被另一个数完全除尽时的情况。在有余数除法中，被除数被除数除后，结果是一个商和余数，其中商是整数，余数是0到除数之间的一个数。
03 有余数除法的运算
商的运算
商的定义

《有余数的除法解决问题》精品课件

接着往下画。
怎么解答？第16面小旗是什么颜色的？
第16面
第12面
怎么解答？第16面小旗是什么颜色的？
根据摆小旗的规律，也可以用除法解答。
怎么解答？第16面小旗是什么颜色的？
16÷3 =5(组)……1(面)
5 3 16
15 1
怎么解答？第16面小旗是什么颜色的？
16÷3 =5(组)……1(面) 余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的第一面，应该是黄色。
4 13
5
答：数到了无名指。
课堂小结
这节课你有什么收获？
周期问题解题方法 ①总数÷周期 ②有余看余（如果有余数，余数是几，那么所求
事物就是下一组里的第几个。） ③无余看末（如果没有余数，那么所求事物就是
最后一组里的最后一个）
10 11
8 2
7 12 36
4 13
5
第20个数是第5组的第3个数，从食指数起，第3个数数到无名指。
从大拇指开始往右数数，数到小拇指倒回来数无名
指，数到大拇指再倒回去数食指……这样从1数到20，
数到了哪个手指？
20－1= 19（个）
9
19÷4=4（组）……3（个） 1
10 11
8 2
7 12 36
数到了哪个手指？
除了第一组，每组都是4个数；单数组从食指数到小拇
10 11
9
8 2
7 12 36
4 13
1
5
指；双数组从无名指数到大
拇指。
从大拇指开始往右数数，数到小拇指倒回来数无名
指，数到大拇指再倒回去数食指……这样从1数到20，
数到了哪个手指？
20－1= 19（个）
9

数学教案-有余数的除法应用题

数学教案－有余数的除法应用题一、教学目标1.让学生掌握有余数的除法的概念和应用题的解题方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生对数学的兴趣和热爱。

二、教学内容1.有余数的除法概念2.有余数的除法应用题的解题方法三、教学重点与难点1.教学重点：有余数的除法概念和应用题的解题方法。

2.教学难点：理解有余数的除法概念，掌握解题方法。

四、教学过程1.导入新课通过讲解一个生活中的实例，引出有余数的除法的概念。

例如：小明有10个苹果，要平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？还剩几个苹果？2.讲解有余数的除法概念让学生观察实例，引导学生发现：10除以4，商是2，余数是2。

这就是有余数的除法。

讲解有余数的除法公式：被除数=除数×商+余数。

3.讲解有余数的除法应用题解题方法（1）理解题意：让学生认真阅读题目，理解题目的意思。

（2）分析问题：引导学生找出题目中的已知条件和未知条件，明确要求解决的问题。

（3）列出算式：根据题目中的条件和要求，列出有余数的除法算式。

（4）计算解答：按照有余数的除法公式，计算出商和余数。

（5）检验结果：将计算出的商和余数代入原算式，检验计算结果是否正确。

4.练习巩固（1）课堂练习：让学生独立完成几道有余数的除法应用题，教师巡回指导。

（2）小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一道有余数的除法应用题，交流解题方法。

5.课堂小结6.课后作业布置几道有余数的除法应用题，让学生回家后独立完成。

五、教学反思1.在讲解有余数的除法概念时，应引导学生通过实例进行探究，让学生更好地理解概念。

2.在讲解应用题解题方法时，应注重培养学生的思维能力，引导学生主动发现问题、解决问题。

3.课堂练习和课后作业的设计应更具针对性，让学生在练习中巩固所学知识。

4.加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

本节课的教学效果较好，但仍需在教学方法、课堂管理和作业设计等方面进行改进，以提高教学效果。

奥数二年级讲义小二教案第二讲有余数除法

本节课主要内容：在二年级春季学习的周期问题中我们将应用到有余数的除法的相关知识点，因此在这节课中，我们将来学习有余数的除法.1、理解有余数除法的意义，明白余数要比除数小的道理.2、会用竖式计算有余数的除法.3、会利用有余数的除法解决一些实际问题.个鬼脸应该是哪个？第52你能看出下面这些鬼脸的排列规律吗？请你想一想，.5个图案为一组循环排列的【教学思路】仔细观察这些图案可以发现，它们是按照下面这个个图案是5组的第22221222÷5=4……2，个可以排成这样的4组，还余下个.所以第.图案，应该是，分别可以摆几个？15131、用12根、根、根小棒摆①用12根摆：想：口三四十②用13根摆：想：口诀三四十二13-12=1③用15根摆：想：口诀三四十二15-12=3【教学思路】通过这个题的学习让学生来认识有余数的除法，以及余数的写法.（1）12根小棒每4根摆成一个，想三四十二，正好可以摆成3个.列式：12÷4=3（个），想三四十二，13-12=1（根）这样摆成342（）13根小棒每根摆成一个个后还余下了1根.列式：13÷4=3（个）……1（根）（3）15根小棒每4根摆成一个，想三四十二，15-12=3（根）这样摆成3个后还余下了3根.列式：15÷4=3（个）……3（根）总结：13÷4=3……1和15÷4=3……3都是有余数的除法算式，在这两个有余数的除法算式中：13和15是被除数，4和4是除数，3和3是商，最后余下的部分1和3就是余. 数．2、计算下面各题？【教学思路】通过这个题让学生学会计算带余数的除法，答案如下：（1）余数是1的算式是：22÷7；37÷4；（2）余数是3的算式是：48÷9；33÷5；（3）没有余数的是：27÷8；36÷6；48÷8；49÷73、在有余数的除法算式中，比较余数和除数的大小，你发现了什么？整数除法较容易，余数除法不简单；整数除法余数“0，”余数除法有剩余；余数定比除数小，这个要求要记牢.【教学思路】把刚才的这些有余数的除法算式放在一起让学生进行观察.使学生明确被除数÷除数=商……余数，余数要比除数小，整数除法也有余数，余数为“0”，“0”也是余数，只是在整除当中我们不写出来.对于这个概念一定要弄清.有余数的除法在我们的生活中有什么用途呢？在一个有余数除法的算式里，.被除数、除数、商、余数之间有什么关系呢？今天这节课我们就一起来研究余数问题下面算式中的被除数不知道，你能算出来吗？（1）( )÷3=2 (1)（2）( )÷2=4 (1)（3）( )÷9=2 (6)【教学思路】在整数除法中，被除数=除数×商，那么有余数的除法中的被除数=除数×商+余数.(1)被除数是2×3+1=7，在括号里填上7.(2)被除数是2×4+1=9，在括号里填上9.(3)被除数是2×9+6=24，在括号里填上24.根据下面的要求写数.在1～90的自然数中：(1)除以9，没有余数的有哪些数?(2)除以9，余数是1的有哪些数?(3)除以9，余数是8的有哪些数?【教学思路】这道题我们只要先找出除以9没有余数的，就可以写出其他的数了.根据被除数=除数×商+余数，只需要在这个数的基础上加上余数就可以了.（1）除以9，没有余数的有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90（2）除以9，余数是1的有：10,19,28,37,46,55,64,73,82.在（1）基础上每个数加1. （3）除以9，余数是8的有: 17,26,35,44,53,62,71,80,89. 在（1）基础上每个数加8..求下列有余数除法算式中的除数2 ……）=4（1）30÷（1 ……）=62）25÷（（2……）=93）47÷（（-余数）÷商通过这个题的学习，我们发现在有余数的除法中：除数=（被除数求有余数除法计算里的除数，我们可以分两步计算，先用被除数减去余数，再用差除以商，【教学思路】 .具体答案如下：其结果就是所要求的除数2 =4……÷（ 7 ））（30-2）÷4=7，所以30（11 …… 4 ）=625-1）÷6=4，所以25÷（2（）（2……）=99=5，所以47÷（ 5 ）（3（47-2）÷巩固练习在下面的（）里填上适当的数.（1）86÷9=（ 9）……（ 5 ）（2）（55）÷8=6 (7)（3）74÷（ 8）=9 (2)（4）56÷6=（9 ） (2)【教学思路】这道题是有余数除法中数量关系的综合应用，学生应该根据题目来判断是求什么，怎样求.把下面□里面的数补充完整.进一步巩固有余数除法中各部分之间的数量这道题引导学生学习用竖式计算有余数除法，【教学思路】关系，具体分析如下：56+3=59. ，那么被除数就是余数是31）想七八五十六，所以除数是7.（42+2=44.，那么被除数是想余数是2（2）7+3=38.=5×=除数×商+余数，所以被除数）（3 被除数，，又因为余数要比除数小，所以被除数只能是61）想六九五十四，所以商肯定是6（461-54=7.余数是. ）里填上合适的数按要求在（. ）里最小能填几下面（. 里最大能填几）下面（4 ……）=3（）÷（）……（（）÷8=78）÷（）=5……（））÷5=9……（（【教学思路】这道题主要要考虑到余数要比除数小，具体分析如下：3+4=19. ×5，被除数=5 （1）要使（）里填的数最小.除数应该是5+8=53. =9×9）里填的数最小.除数应该是，被除数（2）要使（7+7=63. ×，被除数=87 （3）要使（）里填的数最大.余数应该是9+4=49.×=54. 4（）要使（）里填的数最大余数应该是，被除数“奥”、“数”分别代表一个数，请你将所有满足下列等式的“奥”、“数”所代表的数分别列出.【教学思路】因为除数是6，余数要比除数小，所以“数”的情况有6种：0、1、2、3、4、5.在这里要特别引导学生理解的是“0”也是余数.当“数”=0时，“奥”=6×7+0=42；当“数”=1时，“奥”=6×7+1=43；当“数”=2时，“奥”=6×7+2=44；当“数”=3时，“奥”=6×7+3=45；当“数”=4时，“奥”=6×7+4=46；当“数”=5时，“奥”=6×7+5=47.拓展与提高几个动物小朋友围坐在一起玩扑克牌，按照小猫、小狗、小猴、小猪的顺序发牌，你能不能算出来第39张牌发给了谁？【教学思路】每发一圈需要4张牌，39÷4=9……3，就是说39张牌可以发9圈，余下3张，最后l张应发给排在第3个的小猴.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在算式( )÷8=3……( )中被除数最大是几？最小是几?【教学思路】这是一道有余数的除法算式，余数最大时，被除数最大；余数最小时，被除数最小.因为除数是8，所以余数最大就是7，余数最小是0（没有余数）.( 31)÷8=3……(7 )，(24)÷8=3.找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么?【教学思路】⑴这一排图形是一个△，两个○，这样三个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷3=5（组）……1（个），余数是1，这一个图形是第6组的第一个，应该是△.⑵这一排图形是一个○，一个△，两个□，这样四个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷4=4（组），没有余数，那么第16个图形是第4组的第四个，应该是□.有一筐苹果，如果每个小朋友拿4个会剩下1个，如果每个小朋友拿5个会剩下2个，那么这筐苹果至少有多少个?【教学思路】每个小朋友拿4个会剩下1个，被4除余1的数有：l，5，9，13，17，21，…每个小朋友拿5个会剩下2个，被5除余2的数有：2，7，12，17，22，…两个条件都满足的数最小的是17.所以这筐苹果至少有17个..在（）里填上适当的数1.3 ……7 ）=6÷9=2……6 45÷（ ( 24 )6 ……）=6 97=6……2 60÷（ ( 44 )÷2 ……）=9……5 74÷（8 ( 69 )÷8=89+8=89）×9 ）+6=30 （8×（ 3.2.把数分类81.45，；被9除没有余数的有：24，56，48，648【答案】（1）被除没有余数的有：，，289，；被9除有余数的有：23238除有余数的有：27，54，，28，49，632（）被16.，49.在□里填上合适的数字3.5；7=8）61÷……3……）541）÷6=6……；（247÷8=57；（1【答案】（14=3……÷或……÷）（23=6204（）÷……；5174=41134. 玲玲是卫生小组长，她带领8个同学一起擦教室里的38张课桌，平均每人擦多少张课桌，余下的要玲玲自己擦，那么玲玲共擦多少张桌子才能完成任务？【答案】这道题要求平均每人擦多少张课桌要用除法计算.不过应该有9个同学在劳动.列式：38÷9=4（张）……2（张）平均每个人要擦4张桌子，余下的玲玲来擦，所以玲玲要擦4+2=6（张）桌子.5. 松鼠妈妈给松鼠宝宝分松子，最少要拿出多少个，才能把100个松子刚好平均分给8个宝宝？【答案】100÷8=12（个）……4（个），最少要拿出4个，才能把100个松子刚好平均分给8个宝宝.文物失窃2008年1月1日上午，黑猫警长接到紧急报案：云龙博物馆的青铜方鼎被盗!青铜方鼎是一件战国时期的著名出土文物，重3千克，四周刻有各种图案，是一件价值连城的稀世之宝.这可是一件重大的文物失窃案!警长放下电话，带领猴侦探火速赶到博物馆.他们先察看了周围环境：博物馆坐落在云龙山南麓，东靠云龙村；四面高墙环绕，墙上架设了电网，看上去防范还是周密的；意外的是，东墙外有一个洞口.然后，他们来到值班室，找守卫人员斑马了解情况.斑马对警长说：“昨晚我值班，凌晨4时青铜方鼎还在展厅内.4时后，我不知不觉睡着了.6时醒来，发现文物被盗.”警长听完斑马的讲述，经过分析，断定此案是附近村里了解情况的人所为.于是，警长和猴侦探来到云龙村．向村长说明来意，并请村长协助破案.警长问：“村长先生，本村居民中有谁擅长挖洞?”村长回答：“本村共有12户居民，每户的情况我都了如指掌.他们当中只有土豚、田鼠和山兔三户会挖洞，其他人都不擅长此道.”“请村长把这三户的当家人请来，好吗?”警长十分客气地对村长说.“好!请警长稍等片刻.”村长边说边走出门去.不一会儿，土豚、田鼠、山兔三人跟在村长身后来了，村长一一向警长作了介绍.警长不动声色地逐一看了看三人的脸色，问道：“三位先生今天起得早吗?都干了些什么事?”土豚见警长发问，赶忙站起来，慢吞吞地说：“我有6个孩子.今天早晨4时我到山脚下采萝卜，直到6时，采回20个萝卜.因为6个孩子的食量不同，所以我把20个萝卜整个整个地分成数量都不相同的6份.每个孩子各自吃了一份，吃得可香呢!”土豚说完，田鼠、山兔接着说.他们俩的情况与土豚相似，都是从早晨4时至6时到山上为孩子采食.不同的是，田鼠采回28个山果，整个整个地分成数量都不相同的7份，分给7个孩子；山兔采回36棵甜菜，整棵整棵地分成数量都不相同的8份，分给8个孩子.结果在土豚家的床下搜出了失窃的青铜方鼎.黑猫警长命令猴侦探到土豚家搜查听完三人的讲述，文物犯土豚被依法拘留.青铜方鼎又在博物馆展厅里出现了，向中外参观者展示了中华民族光辉灿烂的古代文明.小朋友，你能说出确定土豚为重大嫌疑犯的依据吗?。

第19讲-有余数的除法解决简单的实际问题(讲义)-二年级数学下册(人教版,教师版+学生版)

第19讲-有余数的除法解决简单的实际问题（讲义）-二年级数学下册（人教版，教师版+学生版）教学目标：1.学生能够了解有余数的除法，并能够运用有余数的除法解决实际问题2.学生能够巩固前几讲所学习的除法知识，掌握余数的定义以及它在实际中的意义教学准备：1.教师备好黑板、粉笔、计算器等教具2.准备好学生练习册和相关的练习题3.准备好一些实物如小球、小花等，方便学生理解和操作教学过程：一、引入通过举例让学生领略有余数的除法并在实际中的运用。

比如老师有12个苹果，要平均分给5个同学，每人可以分到几个苹果呢？显然这时候12÷5无法整除，所以每个同学最终能够分到2个苹果，但是还有2个苹果是多余的，这时候我们就说12÷5余2。

二、概念讲解1.余数的定义：在除法中，被除数除以除数所得的余数就是余数。

2.有余数的除法和无余数的除法：如果被除数能够被除数整除，那么这个除法就是无余数的除法；如果被除数不能被除数整除，那么这个除法就是有余数的除法。

三、巩固练习1.练习册P32 一、二题2.老师出示一些实物，如小球、小花等，让学生观察并分类，然后提出问题，如：有27个小球，要放到3个盒子里面，每个盒子能放多少个球，会不会还有球没放进去？提醒：在处理问题时要注意填写完整的计算过程以及写出答案。

四、拓展延伸1.进一步让学生理解余数的实际意义，并运用比较差异。

如：小明拿了25元钱，买了4个苹果，每个苹果6元，他还剩下了几元钱？（6×4=24，25-24=1，小明还剩下1元钱）2.让学生参与有余数整除的游戏，如小朋友分成若干个小组，每组有4个人，有11个小球需要平均分配到每组里面，每组能得到几个小球？五、课堂总结通过今天的学习我们了解了什么？有余数的除法怎么用？有什么实际的意义？除法是一个非常实用的知识，它涉及到我们日常生活的多个方面。

我们可以通过游戏等方式巩固今天所学的知识，让自己更好地掌握。

六、课后作业1.完成练习册P32三、四题2.出门时，小明有21元的零花钱，他花了7元买了一本书，这时他还剩下多少元？（提示：可以用有余数的除法计算）3.小红家中有30个蜜蜂，要平均分给7个朋友，每个朋友可以分到几个蜜蜂？还剩下几个蜜蜂？七、教学反思在教学过程中，我提供了许多实际问题，让学生通过实际运算方法来解决问题，这样不仅加深了学生对余数概念的理解，同时也使数学的概念更加贴近生活。