一类多自由度欠驱动手臂机器人的控制策略_赖旭芝
欠驱动机械臂的模糊自调整控制
式 中： ￡ ，（） ￡—— 关节 的角位移 、 （）０ ｆ ， ） （ 角速度 、 角 加 速 度 ；（） —— 各 关 节 上 的 力 矩 矢 量 ，（） ＝ ｆ ［Ｉ １ ， ｚ ； ｆ ） — 关 节 空 间 的 惯 性 矩 ７（） ７（） Ｍ（ （） — ． 阵 ； ｚ ，（） —— （ （） ） 科 氏 力 和 离 心 力；
图 ４即参 数 调 整 后 的仿 真 结 果 ， 最 大 跟 踪 误 其 差 ０７ ．６度 ， 大定 位误差 一 ．８度。参 数 调整 时 最 ００ 以９ ０～１０度 的 耦 合 系 数 较 小 的 条 件 进 行 ， ２ 目的 是
・
８ ・ ８
化 工 自 动 化 及 仪 表
第３ ８卷
出， ９ 若 ０～１０度时 （ ２ 耦合 系数 小 ） 的期望与 方差 是 我们所能接受的值 ， 系统 中若不进行 参数调整 而 在
直 接 将其 转 到 ０～ ０度 （ 合 系 数 大 ） 行 控 制 时 ３ 耦 进
差明显降低 ， 明调整后控制精度得到提升 ， 说 系统震 荡 明显降低。控制效果优于未调整之前。
起、 停时为 ０ 加速度起 、 ， 停时也 为 ０ 满足此边界 条 。
件 的运 动 轨 迹 如 下 ：
ｆ
（ ０≤ ≤ Ｔ ） １
高 一ｓ ￣ ２ｎ ｉ
；
ｆ Ｏ
】Ｔ （≤≤， １
（ ≤ｔ ） ≤
（ Ｏ≤ ≤ １ ）
｛ 南
０
ｒ
Ｉ
：
ｃ ｏ ｓ
的解决方案 。作者在文中没有将最大定位误差和最
０ ３ ～ ０度 ０～ Ｏ ３ 度 １０度 （ 整前 ） （ ２ 调 调整后 ） １７ ４７ ．０
欠驱动柔性关节机器人的趋同控制策略
2017年5月计算机工程与设计 May 2017第 38 卷第 5 期 COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN Vol. 38 No. 5欠驱动柔性关节机器人的趋同控制策略王旭辉，周岩(河南工程学院计算机学院，河南郑州451191)摘要：针对欠驱动机器人网络系统同步控制中过于复杂的结构及稳定性问题，在现有同步控制方法的基础上提出一种欠驱动柔性关节机器人趋同控制算法，设计一种选择性控制器并构建其网络模型及拓扑结构，利用相关的推导，从原理上验证对控制器的可行性，其能够解决通信信道存在未知时滞情况下欠驱动网络系统的趋同控制问题，不依赖于初始条件知识的储备。
通过相应的空间坐标变换后，该控制器可应用于笛卡尔坐标系。
通过对由10个不同单自由度柔性关节机器人组成 的网络系统进行数值模拟，在不同控制参数情况下的仿真结果表明，该网络系统中所有机器人在8秒钟内均能达到期望的趋同状态，验证了该控制策略对柔性关节机器人网络系统进行同步控制的有效性。
关键词：趋同控制；柔性关节机器人；欠驱动系统；多机器人系统；网络同步控制中图法分类号：TP273十.3 文献标识号：A 文章编号：1000-7024 (2017) 05-1366-05doi：10. 16208/j. issnl000-7024. 2017. 05. 046Consensus control strategy for under-actuated flexible-joint robotsWANG Xu-hui，ZHOU Yan(College of Computer, Henan Institute of Engineering, Zhengzhou 451191, China)Abstract：For the complicated structure and stability issues of the networks composed by under-actuated robots, a type of alternative control strategy was designed based on the consensus control, whose network model and topological structure were also built. Meanwhile, the feasibility of designed controller was theoretically demonstrated by formula derivations, which not only synchronically controlled the under-actuated networks under the existence of unknown delays in the communication channels? but also dispensed with knowledge of the initial conditions. Moreover, the presented consensus controller was widely applied to the Cartesian coordinates after the change of coordinates. The numerical simulations were conducted on the network system consisting of ten different robots. Simulated results with different parameters show that all of robots in network can reach consensus within 8 seconds? thus the usefulness of the designed consensus controller for the flexible-joint multi-robots network can be well demonstrated.Key words：consensus control；flexible-joint robot；under-actuated systems；multi-robot systems；synchronisation of networks control〇引言由多个不确定性动力学系统组成网络系统的同步控制 问题目前已经成为控制理论领域的研究热点[1’2]。
欠驱动步态行走机器人基于反相同步的脉冲控制策略_李勇[1]
![欠驱动步态行走机器人基于反相同步的脉冲控制策略_李勇[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d17a0c8d71fe910ef12df827.png)
Ｉ ｍ ｕ ｌ ｓ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ａ ｓ ｓ ｌ ｉ ｋ ｅ ｂ ｉ ｅ ｄ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ａ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ － ｐ ｐ ｐ ｐ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ａ ｎ ｔ ｉ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ －ｐ ｙ
参数确定后 ， 机器 人 极 限 环 参 数 唯 一 取 决 于 斜 面
］ ２ ４ － 。 倾角 ［
本文首先利用先期研究提出了反相同步的控
５］ ， 制思想 ［ 将作用 在 机 器 人 上 的 重 力 矩 与 控 制 扭
矩的合力矩等效 为 垂 直 机 器 人 行 走 斜 面 、 方向向
增刊 ２
李 勇， 等： 欠驱动步态行走机器人基于反相同步的脉冲控制策略
１ ２ １ １ ， Ｌ Ｉ Ｙ ｏ ｎ ＤＵ Ｑ ｉ ａ ｏ ｌ ｉ ｎ Ｌ Ｉ Ｕ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｚ ｅ Ｌ Ｉ Ｕ Ｆ ｕ － － ｇ， ｇ，
（ １． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ Ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｈ ａ ｎ ｃ ｈ ｕ ｎ １ ３ ０ ０ ２ ２，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ；２． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｇ ｆ ｇ ｇ，Ｊ ｙ，Ｃ ｇ ｇ ｆ
·２ ９ ３·
下的虚拟重力场 ， 使机器人的双腿成为两个独立 的具有单摆运动规律的相同子系统 。 其次给出加 构造出加入脉冲量后的控制系统 入脉冲的描述 ， 模型并进行方程 简 化 ， 使机器人的两条腿可单独 作为受迫运动的混沌单摆系统进行研究 。 然后构 造已加入控制脉冲的 Ｃ ａ ｉ ｔ ｏ ｍ ａ ｓ ｓ ｂ ｉ ｅ ｄ 模型 ｇ ｐ ｐ 确定加 系统 方 程 的 Ｌ ａ ｕ ｎ ｏ ｖ 函 数。 通 过 论 证， ｙ ｐ
机器人的多臂机械操作策略优化
机器人的多臂机械操作策略优化随着科技的不断发展，机器人在生产、服务、军事等领域的应用越来越广泛。
而机器人的多臂机械操作是其中的重要组成部分，对于提高机器人的工作效率和准确度具有重要意义。
本文将探讨机器人多臂机械操作策略的优化方法，以提高机器人在实际应用中的性能表现。
一、机器人多臂机械操作策略的现状分析机器人的多臂机械操作是指机器人同时使用多个机械臂进行操作的技术。
目前，机器人多臂机械操作已经在工业生产中得到广泛应用，如在汽车制造中的焊接、装配等工序中，通过多臂机器人的协同操作可以极大地提高生产效率。
然而，在实际操作中，机器人多臂机械操作仍然面临一些挑战。
首先，多臂机器人的运动规划和路径规划需要充分考虑机械臂之间的碰撞问题，保证操作的安全和稳定。
其次，多臂机器人需要实时检测和感知工作环境的变化，以便快速做出相应调整。
最后，多臂机器人的操作策略需要在效率和准确度之间进行权衡，以达到最佳的操作效果。
二、机器人多臂机械操作策略优化方法为了解决机器人多臂机械操作中的问题，研究者们提出了一系列的优化方法，以下是其中的几种常见方法：1. 运动规划与路径规划算法的优化传统的多臂机器人操作中，运动规划和路径规划常常需要通过精确的模型计算得到。
然而，这种方法在实际操作中往往效率低下，不能满足实时性的要求。
近年来，研究者们提出了一些新的算法来优化运动规划和路径规划，如基于遗传算法的优化方法、基于模糊逻辑的优化方法等。
这些方法通过引入自适应机制和智能算法，可以更高效地计算机器人的运动轨迹，提高操作效率。
2. 强化学习算法的应用近年来，强化学习算法在机器人多臂机械操作中得到了广泛应用。
强化学习是一种基于试错的学习方法，机器人可以通过不断尝试和收集反馈信息来优化自己的操作策略。
通过引入强化学习算法，机器人可以根据不同任务的需求自主学习和调整操作策略，从而更好地适应复杂的工作场景。
3. 传感器与感知技术的改进机器人多臂机械操作对感知技术的要求较高，需要实时检测和感知工作环境的状态。
基于深度强化学习的机器人手臂控制
F福 建 电 脑 UJIAN COMPUTER
基于深度强化学习的机器人手臂控制
杨淑珍 1， 韩建宇 1， 梁 盼 1， 古 彭 1， 杨发展 1， 吕萍丽 1，2*
（1 中国矿业大学徐海学院 江苏 徐州 221000； 2 中国矿业大学徐海学院信电系教师 江苏 徐州 221000）
2.3 深度强化学习 深度学习把从原始输入数据中提取高层特征变成现实，虽 然在感知方面表现十分优秀，但是在决策方面不尽人意。 与此 相反，强化学习在决策方面表现出众，却在感知方面并无突出 能力。 所以，将深度学习与强化学习结合起来，构成深度强化学 习算法，二者优势互补，就可以给解决复杂系统的感知决策问 题 提 供 有 效 的 方 法 [6]。 2.3.1 DDPG 算法 对于本文中机器人手臂，强化学习的目的是通过大量的学 习和训练使机器人手臂可以快速且准确的找到目标点，并且保 持到目标点下次移动前，动作不改变。 目标点是随机移动的，那 么机器人手臂在寻找目标点的过程的动作是连续的，也是随机 的。 将机器人手臂输出的动作放在数组 Q, 那么数组 Q 的维度 高，数据量大。 鉴于数组 Q 的特点，对于机器人手臂的控制采用 深度确定性算法（DDPG）。 从而实现连续动作的控制问题。 DDPG 算法采用 actor-critic 框架， 由 4 个神经网络组成，2 个结构相同的网络，分别是 actor 网络和 critic 网络。 actor 网络 选出动作网络，输入状态，输出动作。 critic 网络评价动 作网络， 输入状态，输出 Q。 目标值与估计 Q 值的差，与进行梯度计算， 其结果作为误差。 然后用误差影响动作的输出能获得更大奖励 的动作。 DDPG 原理如图 2-1 所示。
应用单片机进行多自由度机械臂控制系统设计
３）多路 ＰＷＭ 信号同步性。多路 ＰＷＭ 控制信 号的关键，实现多路信号输出的同时，还要多路控制 信号的同步输出才能实现各个环节的协调控制，这 样才能实现控制多自由度机械臂的意义。
４）ＰＷＭ 信 号 的 丰 富 性。对 于 同 一 种 周 期 的 ＰＷＭ信号，我们往往需要通过实时的改变占空比， 去实现 ＰＷＭ信号对平均电压的分配，才能控制系 统中实现脉宽调制的控制作用，体现 ＰＷＭ 出控制 的意义。 ３．２ ＰＷＭ信号的输出
该单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机具有体积小、结构简单、可靠性高；控 制能力强；低电压、低功耗；优异的性能 ／价格比等优 点，所以适用于很多工作场所特别是较为恶劣的工 作环境。
２ 硬件电路的设计
２．１ 舵机驱动电路的设计［２，３］ 相对于其他元器件来说，由于舵机需要更大电
流来驱动其正常运转，如果其供电电路和控制器电 路共用同一个 ５Ｖ电源的话，则会影响控制电路单
ＰＷＭ 信号周期具有可调性，这样，ＰＷＭ 信号才 能被 广泛应用。
２）实现多路 ＰＷＭ信号的输出。在大多数的控 制系统中，往往需要的不仅仅是输出单个 ＰＷＭ 信 号控制，而是输出多个 ＰＷＭ 信号协同控制。如果 一个控制系统只能输出单一的 ＰＷＭ 信号，那么这 样的控制系统产生 ＰＷＭ信号的方法也就是没有任 何意义。
机器人手臂控制实现精确运动的关键控制策略
机器人手臂控制实现精确运动的关键控制策略在当前的科技发展中，机器人技术日益成熟与普及，机器人手臂作为机器人系统中重要的组成部分，其精确控制能力对于实现复杂任务至关重要。
机器人手臂控制实现精确运动的关键控制策略主要包括传感器反馈、轨迹规划和控制方法三个方面。
本文将就这三个方面进行详细阐述和探讨。
1. 传感器反馈传感器反馈是机器人手臂实现精确控制的基础。
通过合理布置传感器，并将传感器获取到的信息反馈给控制系统，可以实时地获得机器人手臂的位置、速度和力量等各种状态参数。
常用的传感器包括编码器、陀螺仪、力传感器等。
其中，编码器用于测量关节的角度，陀螺仪用于测量手臂的姿态，力传感器则可以测量外部施加在机器人手臂上的力。
这些传感器可以提供关键的反馈信息，用来修正控制系统的指令，从而实现精确的运动控制。
2. 轨迹规划轨迹规划是机器人手臂控制实现精确运动的另一个关键策略。
通过规划合适的运动轨迹，可以使机器人手臂在特定工作空间内精确地执行各种任务。
常用的轨迹规划方法包括直线插补、样条插补和逆运动学解析解等。
其中，直线插补方法适用于实现简单的直线运动，样条插补方法适用于实现平滑曲线运动，逆运动学解析解则适用于通过给定的末端位置和姿态来计算关节空间内的关节角度。
通过合理选择轨迹规划方法，可以使机器人手臂在实现精确运动的同时保持良好的运动特性。
3. 控制方法控制方法是机器人手臂实现精确运动的核心策略。
常用的控制方法包括PID控制、自适应控制和模型预测控制等。
PID控制是一种常见的经典控制方法，通过比例、积分和微分三个环节的组合，可以实现对机器人手臂的位置、速度和力量等状态进行精确控制。
自适应控制方法则可以根据实时的外部环境变化和机器人手臂内部动态特性的变化来调整控制策略，以适应各种复杂任务。
而模型预测控制方法则可以通过建立机器人手臂的数学模型，根据模型预测的结果来实现精确的运动控制。
这些控制方法可以根据实际需求进行选择和应用，以实现机器人手臂实现精确运动的目标。
一种欠驱动机械臂系统的PD平衡控制方法[发明专利]
![一种欠驱动机械臂系统的PD平衡控制方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/993d92cae2bd960591c677bc.png)
专利名称：一种欠驱动机械臂系统的PD平衡控制方法专利类型：发明专利
发明人：王良勇,崔文娟,柴天佑,迟瑛
申请号：CN201410385207.5
申请日：20140806
公开号：CN104166347A
公开日：
20141126
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种欠驱动机械臂系统的PD平衡控制方法，包括：欠驱动机械臂系统的控制器发出电压信号，启动直流电机，直流电机输出转矩信号控制主驱动臂和欠驱动臂从垂直向下的初始位置摆起至目标平衡位置；用主驱动臂的编码器和欠驱动臂的编码器分别实时检测主驱动臂的输出角度和欠驱动臂的输出角度，判断主驱动臂和欠驱动臂是否偏离目标平衡位置，是，则对欠驱动机械臂系统进行PD平衡控制，控制主驱动臂和欠驱动臂保持在目标平衡位置；否则保持当前直流电机的输出转矩，使主驱动臂和欠驱动臂保持在目标平衡位置。
本发明通过控制器进行控制信号与反馈信号的综合，实现欠驱动机械臂的控制，加快响应速度，扩大抗干扰空间，提高摆臂的稳态精度。
申请人：东北大学
地址：110819 辽宁省沈阳市和平区文化路3号巷11号
国籍：CN
代理机构：沈阳东大知识产权代理有限公司
代理人：朱光林
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手臂机器人网络教学实验系统的服务器设计与开发
手臂机器人网络教学实验系统的服务器设计与开发
赖旭芝;杨瑶华;吴敏
【期刊名称】《湖南工业大学学报》
【年(卷),期】2004(018)005
【摘要】介绍了一个以手臂机器人为实验对象的远程实验教学系统,主要介绍系统服务器的设计与开发技术.该系统采用B/S三层体系结构模型,主要提供了远程监控、仿真和记录检索的实验功能.通过校园网,用户可以远程访问本系统进行远程控制实
验或仿真实验.做远程控制实验时,用户可以在本地选择不同控制算法和提交控制参数,实现对手臂机器人的远程控制,而且能在本地浏览器上在线观看实时的实验运动
录像.该系统还可供实验者在线进行仿真实验,模拟对手臂机器人的各种控制效果;同时,还可以保存实验信息,提供历史实验数据查询.
【总页数】5页(P37-41)
【作者】赖旭芝;杨瑶华;吴敏
【作者单位】中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083【正文语种】中文
【中图分类】TP242.3
【相关文献】
1.手臂机器人网络教学实验系统控制算法开发与实验 [J], 肖会芹;吴敏;桂卫华
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4.日开发出操作简便的机器人手臂 [J], 昭传
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全局稳定的PD+前馈机器人鲁棒自适应控制
全局稳定的PD+前馈机器人鲁棒自适应控制
代颖;施颂椒
【期刊名称】《自动化学报》
【年(卷),期】2002(028)001
【摘要】研究应用PD+前馈控制结构的不确定性机器人轨迹跟踪问题.在忽略摩擦力和外部扰动情况下,设计了一大类综合的自适应控制策略,能保证系统全局的渐近稳定;在摩擦力和外部扰动存在时,提出两种新颖的鲁棒自适应混合控制方法,不仅可以保证闭环系统的全局稳定性,同时还能给出系统清晰的暂态性能.严格的理论证明和二自由度机器人的仿真验证了控制器的有效性.
【总页数】8页(P11-18)
【作者】代颖;施颂椒
【作者单位】上海交通大学自动化系,上海,200030;上海交通大学自动化系,上海,200030
【正文语种】中文
【中图分类】TP242;TP273.2
【相关文献】
1.一类前馈非线性系统的全局稳定性 [J], 张建平;杨红艳
2.欠驱动两杆机器人的统一控制策略和全局稳定性分析 [J], 赖旭芝;吴敏;佘锦华;YANG Simon X
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一类多自由度欠驱动手臂机器人的控制策略¹赖旭芝º(中南大学自动控制系长沙410083)摘要针对多自由度欠驱动手臂机器人提出一种模糊逻辑控制、模糊变结构控制和线性二次调节控制相结合的控制策略。
首先用模糊逻辑控制实现快速平滑地摇起,然后用模糊变结构控制确保从摇起区进入平衡区,最后用线性二次调节方法平衡它。
关键词欠驱动手臂机器人,模糊控制,变结构控制0前言对于n自由度欠驱动手臂机器人的运动控制问题在国内外还是一个新的控制领域。
文献[1]探讨了n自由度欠驱动手臂机器人基于部分反馈的运动控制问题,此控制策略理论依据不充分,同时存在在n自由度欠驱动手臂机器人的平衡区难以捕捉到该系统的实际控制问题。
这样一来,n自由度欠驱动手臂机器人的摇起控制目标就很难实现。
本文依据n自由度欠驱动手臂机器人动力学方程,从摇起能量需增加的角度出发,推导仅有n-1个驱动装置的摇起控制方案。
然后,设计模糊变结构控制器对欠驱动手臂机器人进行系统解耦,来实现从摇起控制到平衡控制的快速过渡控制。
最后,用线性二次调节器对它进行平衡控制,以实现n 自由度欠驱动手臂机器人的控制目标。
1模糊逻辑控制器的设计1.1动力学方程用广义坐标描述多自由度欠驱动手臂机器人的动力学方程为[2]M(q)&q+C(q,¤q)¤q+g(q)=S(1)其中,q=[q1q2,q n]T,S=[S1S2,S n]T,C(q,¤q)I R n@n为作用在机器人连杆上的哥氏矩阵,g (q)I R n为重力,S I R n为驱动力矩,没有驱动装置的力矩为零,M(q)I R n@n为惯性矩阵。
对称正定矩阵。
机器人运动方程中的各部分具有下列性质:M(q)是对称正定阵;&M(q)-C(q,¤q)是反对称矩阵。
1.2摇起控制器的设计n自由度欠驱动手臂机器人的运动控制空间分两个子区间:一个是在不稳定平衡点附近的区域叫平衡区;另一个是除平衡区以外的所有运动空间叫摇起区。
从摇起过程能量增加的角度出发,寻找摇起控制规律。
其能量为E(q,¤q)=T(q,¤q)+V(q)(2) T(q,¤q)为动能,V(q)为热能,它们分别为T(q,¤q)=12¤q T M(q)¤q(3) V(q)=6n i=1V i(q)=6n i=1m i gh i(q),i=1,,,n(4)其中,V i(q)和h i(q)分别为第i杆的势能和质量中心的长度。
在整个摇起区,为满足能量不断增加,能量的导数必须满足下面的条件。
¤E(q,¤q)\0(5)根据(2)、(3)和(4)式可得¤E(q,¤q)=¤q T M(q)&q+12¤q T¤M(q)¤q+¤V(q)(6) (1)式可改写为&q=M-1(q)(S-C(q,¤q)¤q-g(q))(7)从(4)式可推出¤V(q)=g T(q)¤q(8)把(7)和(8)代入(6)式得¤E(q,¤q)=¤q T S+12¤q T(¤M(q)-2C(q,¤q))¤q(9)利用¤M(q)-C(q,¤q)为反对称矩阵,所以有81¹º女,1966年生,副教授;研究方向:智能控制,机器人控制和非线性控制;联系人。
(收稿日期:2000-06-27)国家自然科学基金和湖南省科研专项基金资助项目。
¤E(q,¤q)=¤q T S(10) S a为S除驱动力矩S j为零所相对应的j列的降价输入转矩向量,¤q a为¤q除j列的状态向量。
即上式可改写为¤E(q,¤q)=¤q T a S a(11)显然,为满足能量不断增加的不等式条件(5),摇起区控制转矩可选择为S i=arctan(¤q i)N i,N i\0(i=1,,,n,i X j)(12)对n自由度欠驱动手臂机器人的摇起控制就是使其能量不断增大,从(11)式可知,N i可以在控制转矩允许的范围内任意取值就能达到摇起的目的。
但从理论上为了保证比较平滑的摇起多自由度欠驱动手臂机器人,对n-1驱动装置分别设计模糊逻辑控制器实现摇起过程控制的附加力N i随能量的增加而调小,以达到控制策略转换时的平滑性[3,4]。
2模糊变节构控制器的设计变结构控制是一类特殊的非线性控制方法。
其设计对系统内部的耦合不必作专门解耦,因设计过程本身就是解耦过程[5]。
利用它的解耦性,当模糊逻辑控制使手臂机器人能量达到不稳定平衡点所具有的势能之后,使用模糊变结构控制,在维持能量基本不变的同时,控制第l+1(l=1,,,n-1)杆朝着相对于第l杆角度和速度为零的方向运动[4],使手臂机器人连杆呈现一种易于进入平衡区的姿态,实现从摇起区迅速地过渡到平衡区的控制目标。
n自由度欠驱动手臂机器人动力学方程(1)可改写为¤x=F(x)+B s(x)S a(13)其中x=[x1x2,x n x n+1x n+2,x2n]T=[q1q2 ,q n¤q1¤q2,¤q n]T为状态向量,F(x)=[x n x n=! ,x2n f1(x)f2(x),f n(x)]T,B s(x)=[0 B a(x)]T,0I R n@(n-1)为零阵,B a(x)I R n@(n-1)为B(x)矩阵除去驱动力矩S j为零所相应的j列,B (x)为B(x)=b11(x)b12(x),b1n(x)b21(x)b22(x),b2n(x),,,,b n1(x)b n2(x),b nn(x)=M-1(q)(14)f i(x)和b ij(x)(i,j=1,,,n)为非线性函数。
用变结构控制第b(b=2,,,n)杆。
定义切换函数为s=C x,C1>0,,,C n-1>0(15)其中s=[s1,,,s n-1]T,C=[0C0E],0I R(n-1)为零列向量,E I R(n-1)@(n-1)为单位阵,C I R(n-1)@(n-1)为对角阵,对角元素为c1,,,c n-1,C 矩阵元素根据滑模控制目标来选择。
¤s=C¤s=CF(x)+CB s(x)S a(16) CB s(x)的乘积为B k(x)=b22(x)b23(x),b2n(x)b32(x)b33(x),b3n(x),,,,b n2(x)b n3(x),b nn(x)(17)控制S a前面的矩阵如是对角阵,那么在子空间(s1, ,,s n-1)中运动被分解为一阶独立的运动,即n-1个标量情况。
这样对每个一阶运动都可按滑动条件s1¤s1<0(l=1,,,n-1)进行分析。
为了使机器人控制满足此条件,对S a前面系数对角化,使在每个切换面上s l=0满足滑动条件,从而保证在流形s= 0上实现滑动控制。
设S a=B-1k(x)Q S3(18) Q I R(n-1)@(n-1)为常数对角阵,Q的选择有很多种情况,如选择Q为单位阵等。
¤s=CF(x)+Q S3(19)按滑动条件s1¤s<0,选择S3=-Q-1(CF(x)-K Z(s))(20) K I R(n-1)@(n-1)为参数对角阵,对角元素为K1, ,,K n-1,Z(s)I R(n-1)@(n-1)为饱和函数对角阵,对角元素为sat(s1/51,,,sat(s n-1/5n-1)。
于是控制力矩为S=B-1k(x)Q(-CF(x)-K Z(s))(21)在变结构控制时,把(21)代入(11)得¤E(q,¤q=-¤q a B-1k(x)QCF(x)-K¤q a B-1k(x)QZ(s)(22)变结构控制作用时,能量导数不为零,为维持能量基本不变,设计模糊控制器控制n-1个参数K1,,,K n-1,每个参数用两个模糊控制器控制。
这样模糊变结构控制就能实现从摇起控制快速地过渡到多自由度欠驱动手臂机器人在垂直向上不稳定平衡点附近的平衡控制区域内。
在平衡区域内,采用不稳定平衡点的坐标对系统近似,用线性二次调节器来平衡多自由度欠驱动手臂机器人[6],从而实现n自由度欠驱动手臂机器82人的控制目标。
3仿真实例以二自由度欠驱动手臂机器人为例验证上面控制策略。
它的第一杆没有驱动装置,第二杆驱动力矩为S2。
摇起控制时,其能量导数的变化为¤E(q,¤q)=¤q2S2,依据S2=arctan(¤q2)N,设计一逻辑模糊控制器,实现摇起过程控制的附加力N随能量的增加而调小,以保证控制策略转换时的平滑性。
随后,对机器人用模糊变结构控制第二杆角度和角速度朝着第一杆为零的方向运动。
用变结构控制时动力学方程可写为¤x1=x3(23a)¤x2=x4(23b)¤x3=f1(x L)+b1(x L)S2(23c)¤x4=f2(x L)+b2(x L)S2(23d)其中,x L=[x1x2x3x4]T=[q1q2¤q1¤q2]T为状态向量。
为实现第二阶段的控制目标,用变结构控制第二杆。
定义滑模函数为s=cx2+x4,c>0¤s=[cx4+f2(x L)+b2(x L)S2](25)对S2前面系数对角化,设S2=b-12(x L)S32(26)为保证s¤s<0,选择控制转矩为S32= S2-K sat(s/5)(27)其中S2=-(cx4+f2(x L)),把(26)式代入(11)式可得¤E(q,¤q)=b-12(x L)¤q2 S2-K b-12(x L)¤q2sat(s/5)(28)在摇起过程中,为维持变结构控制时能量基本不变,需合理地参数K。
设y=-b-12(x L)¤q2sat(s/5)(29)根据y\0和y<0的情况,以能量变化的大小和b-12(x L)¤q2 S2作为输入,设计两个模糊控制器调节参数K,保证在变结构控制时能量基本维持不变。
当进入不稳定平衡点附近区域内后,用线性二次调节器平衡它。
仿真结构如图1。
在0<t[0154s时间内,模糊逻辑控制实现摇起控制,从仿真结果可知,随着时间的增加能量不断增大,且控制力矩随着能量增大而不断减小;在0154s<t[2181s时间内,模糊变结构控制器实现从摇起控制到平衡控制的转换,使欠驱动系统确保能够进入不稳定平衡点附近的区域内,为快速实现摇起控制目标打下了基础;在t> 2181s时间后,用线性二次调节器对系统进行平衡控制,从而最终实现了n多自由度手臂机器人的控制目标。