函数连续和可导性练习题
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1.讨论函数 f (x)x1, x 1
在 x 1处的连续性。
1x, x1
2.已知 f ( x) 2 x, x1在 x 1处的连续，试求 a 值。
ax b, x1
3.设函数 f (x)e x , x0在 x0 处的连续，试求a值。
a x, x0
4.讨论函数 f (x)x, x0在 x0处的连续性和可导性。
x, x0
5.设函数 f (x)sin x, x 0
，求 f (0) 。
x, x0
1
6.证明函数 f (x)x arctan x, x0在 x0处的连续但不可导。
0, x0
a.与 b f (x)（
sin x) a
2, x 0
在 x 0 处可导。
7.确定的值，使b1
e ax1, x0
8.已知函数 f (x)x2 , x0，求 f(0) 及 f (0) 又f (0)是否存在？
x, x0
x2 , x 0
9.设函数 f ( x)A, x0，则 A 为何值时 f ( x) 在 x0 处的连续，并讨
x, x0
论此时函数在 x 0 处是否可导。
10.确定a.与b的值，使f (x)x2 , x 3在 x 3 处可导。
ax b, x3