六年级奥数：设数法解题
六年级奥数设数法解题
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中, 常常会遇到一些看起来缺少条件的题目, 按常规解法似乎无解, 但仔细分析就会发现, 题目中缺少的条件对于答案并无影响, 这时就可以采用“设数代入法”, 即对题目中“缺少”的条件, 随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算）, 然后求出解答.二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□, △☆＝□□□□, 那么☆☆□＝（ ）个△. 练习1：1、已知△＝○○□□, △○＝□□, ☆＝□□□, 问△□☆＝（ ）个○.2、五个人比较身高, 甲比乙高3厘米, 乙比丙矮7厘米, 丙比丁高10厘米, 丁比戊矮5厘米, 甲与戊谁高, 高几厘米？【例题2】足球门票15元一张, 降价后观众增加一倍, 收入增加51, 问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试, 平均分为70分, 其中43及格, 及格的同学平均分为80分, 那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中, 小学生占30％, 又来了一批学生后, 学生总数增加了20％, 小学生占学生总数的40％, 小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动. 先从山下跑上山, 每分钟跑200米, 再从原路下山, 每分钟跑240米, 又从原路上山, 每分钟跑150米, 再从原路下山, 每分钟跑200米, 求小王的平均速度.练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米, 下山的速度是每小时6千米, 求上山后又沿原路下山的平均速度.2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地. 去时每小时行15千米, 返回时因逆风, 每小时只行10千米, 张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米, 其中男孩比女孩多51, 女孩平均身高比男孩高10％, 这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32, 男生平均身高为138厘米, 全班平均身高为132厘米. 问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54, 女生的平均身高比男生高15％, 全班的平均身高是130厘米, 求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步, 马跑4步的距离狗跑7步, 现在狗已跑出30米, 马开始追它. 问狗再跑多远, 马可以追到它？练习5：1、猎狗前面26步远的地方有一野兔, 猎狗追之. 兔跑8步的时间狗只跑5步, 但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离. 问兔跑几步后, 被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎, 发现兔子刚跑出40米, 猎狗去追兔子. 已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步, 猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等, 求兔再跑多远, 猎狗可以追到它？3、狗和兔同时从A地跑向B地, 狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离, 而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间, 狗跑600步到达B地, 这时兔还要跑多少步才能到达B地？三、课后作业1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货, 从甲仓库运60吨到乙仓库, 从乙仓库运45吨到丙仓库, 从丙仓库运55吨到甲仓库, 这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？2、五年级三个班的人数相等. 一班的男生人数和二班的女生人数相等, 三班的男生是全部男生的2/5, 全部女生人数占全年级人数的几分之几？3、小王骑摩托车往返A、B两地. 平均速度为每小时48千米, 如果他去时每小时行42千米, 那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？4、一个长方形每边增加10％, 那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.。
小学六年级奥数-第9讲 设数法解题后附答案
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
小学六年级奥数第9讲 设数法解题(含答案分析)
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
小学六年级奥数 第9周 设数法解题～例4
经典例题
Байду номын сангаас
【例题4】
某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩
多
1 5
，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
设女孩有5人，则男孩有6人
115×（5+6）÷【5×（1+ 10%）+6】 = 1265 ÷11.5 = 110（厘米）
答：这个班男孩平均身高是110厘米。
举一反三练习
知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺 少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析 就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响， 这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺 少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这 个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
经典例题
【例题4】
某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男
设长方形的长为20厘米，宽为10厘米。
20×（1+10%） = 22（厘米） 10×（1+10%） = 12（厘米）
（66-60）÷60 = 10% 答：周长增加10%。
（20+10）×2 = 60（厘米） （22+12）×2 = 660（厘米）
举一反三练习
3、一个长方形每边增加10％，那么它的周长增加 百分之几？它的面积增加百分之几？
1、某班男生人数是女生的
2 3
，男生平均身高为
138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均
身高是多少厘米？
设女生有3人，则男生有2人
【132×（3+2）-138×2】÷3 = 384 ÷3 = 128（厘米）
答：女生平均身高是128厘米。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：设数法
我们在解答一些数学问题时，会发现其中的一些数量关系改变后，并不影响整个问题的解答，这时我们可以考虑用一个具体的数字来替代，便问题变得简单。
这种将问题中的某些对象用适当的数表示之后，再进行运算、推理、解题的方法叫做设数法。
一些百分数问题、工程问题及许多组合问题和解传统的数论问题均可用设数法解决。
常见的设数方式有:对点设数、对线段设数、对区域设数及对其他对象设数等。
[例1] 去年实验小学参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的1／5，今年本校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20％，其中女生占总数的1／4。
那么。
今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加百分之[例2]如果一个三角形的底边长增加10％，底边上的高缩短10％，那么这个新三角形的面积是原来三角形面积的分析与解答(用设数法)设原三角形的底是4，高是2，则原三角形的面积为[例3】某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0．84元，从产地到水果店距离200千米，运费为每吨每运1千米收1．20元，如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润，零售价应是分析与解答假设收购苹果1000千克，则成本为:1000×0．84+l×200×1．2=1080 (元)，在运输及销售过程中损耗1000×10％=100(千克)，剩下1000-100 =900(千克)，要想实现25％的利润，必须卖出后收回1080×(1+25％)= 1350(元)，故零售价应是每千克1350÷900=1．5(元)。
[例4]有两个杯子，甲盛水，乙盛果汁，先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯里的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁倒进甲杯，使甲杯的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍……，如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的百分之几?思路剖析本题中甲、乙两杯的容量均不可知，但考察题意，经过若干次的变动后，乙杯果汁与水的比例跟开始容量无关，为便于计算，可先对甲、乙杯中容器进行数字假设。
六年级奥数--设数法解题
六年级奥数——设数法解题2019.06一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
【思路导航】由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15 ）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a×（1+15 ）÷2a ＝6（元）练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
2021-2022年六年级奥数第9讲 设数法解题
1 第9讲 设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：
1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5
1，问一张门票降价多少元？。
六年级奥数设数法解题
2、有一批苹果分给幼儿园大、小两个班的小朋友，平均每人可得6个，如果分给大班小朋友，平均每人可得10个。如果只分给小班小朋友，每人平均可得几个？
3、张老师去买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把，一张课桌配一把椅子为一套，那么最多可买课桌椅多少套？
4、某班女同学的人数是男同学的一半。男同学的平均体重是42千克，女同学的平均体重是39千克。全班同学的平均体重是多少千克？
5、张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？
例2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
例3、足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？
例4、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
6、某班同学的平均身高138厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
7、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
S(Summary-Embedded)——归纳总结
在小学奥数中，对于某些题目中看似缺少已知量的，我们通常通过设出某些量，譬如：班上学生人数、仓库存货量、单程距离等等，当我们设出量后便可以把它当作已知的条件使用，这样题目就会变得简单明了了。
六年级数学奥数设数法解题习题
奥数综合（二）一 设数法解题在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
【典型例题1】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？【对点演练1】1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【典型例题2】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
【对点演练2】1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【典型例题3】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？【对点演练3】1、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？假设法解题（一）假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
六年级奥数 设数法解题
答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：
15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
练习2： 1．某班一次考试，平均分为70分， 其中3/4及格，及格的同学平均分为80 分，那么不及格的同学平均分是多少 分？ 设考试总人数为4人。
解题思路：设考试总人数为4人。 （70x4-80x3）÷（4-3）=40（分）
设一个单程为30km。
30x2÷（30÷15+30÷10） =12（平均速 度为每小时48千米，如果他去时每小时行 42千米，那么他返回时的平均速度是每小 时行多少千米？
因为48和42的最小公倍数是336，所 以设一个单程为336km。
336÷（336x2÷48-336÷42） =56（km/h）
设女生有5人，男生有4人。
男生的平均身高为单位一，则女生的平均身高 为（1+15％）。
男生的平均身高：130x（4+5）÷【4+5x （1+15％）】=120（厘米）
女生的平均身高：120x（1+15%）=138（厘米）
3．一个长方形每边增加10％，那么它 的周长增加百分之几？它的面积增加 百分之几？设长方形的长为a，宽为b。
休息10分钟。
【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115 厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比 男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设 女孩有5人，则男孩有6人。 （1）总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米） （2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所 以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的 身高，因此男孩的平均身高为： 1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米） 答：这个班男孩平均身高是110厘米。
小学六年级上奥数教程：第九讲 设数法解题--教师版
第9讲设数法解题【解题秘钥】在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
【经典例题】例题1：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？例题2：足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？思路导航：初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？例题3：小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
思路导航：题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。
六年级奥数：第9讲 设数法解题
第9講設數法解題一、知識要點在小學數學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規解法似乎無解，但仔細分析就會發現，題目中缺少的條件對於答案並無影響，這時就可以採用“設數代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設一個數代入（當然假設的這個數要儘量的方便計算），然後求出解答。
二、精講精練【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那麼☆☆□＝（）個△。
練習1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，問△□☆＝（）個○。
2、五個人比較身高，甲比乙高3釐米，乙比丙矮7釐米，丙比丁高10釐米，丁比戊矮5釐米，甲與戊誰高，高幾釐米？1，問一【例題2】足球門票15元一張，降價後觀眾增加一倍，收入增加5張門票降價多少元？練習2：3及格，及格的同學平均分為801、某班一次考試，平均分為70分，其中4分，那麼不及格的同學平均分是多少分？2、游泳池裏參加游泳的學生中，小學生占30％，又來了一批學生後，學生總數增加了20％，小學生占學生總數的40％，小學生增加百分之幾？【例題3】小王在一個小山坡來回運動。
先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。
練習3：1、小華上山的速度是每小時3千米，下山的速度是每小時6千米，求上山後又沿原路下山的平均速度。
2、張師傅騎自行車往返A、B兩地。
去時每小時行15千米，返回時因逆風，每小時只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？1，【例題4】某幼稚園中班的小朋友平均身高115釐米，其中男孩比女孩多5女孩平均身高比男孩高10％，這個班男孩平均身高是多少？練習4：2，男生平均身高為138釐米，全班平均身高為1、某班男生人數是女生的3132釐米。
問：女生平均身高是多少釐米？4，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均2、某班男生人數是女生的5身高是130釐米，求男、女生的平均身高各是多少？【例題5】狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。
六年级奥数举一反三第9讲 设数法解题含答案
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级奥数--设数法解题
六年级奥数——设数法解题2019.06一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
【思路导航】由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15 ）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a×（1+15 ）÷2a ＝6（元）练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
六年级奥数第06讲-设数法解题(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第06讲-设数法解题授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标① 读懂题目表达的意思；② 能够快速找出所给题目中缺少的条件； ③ 能够设出所缺条件，列出式子求解。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例1、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
【解析】由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
例2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【解析】设戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。
101-100= 1（厘米）答：甲高，甲比戊高1厘米。
例3、足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？【解析】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价知识梳理典例分析步的时间为85。
26÷（1÷85 －49 ）＝144（步）P (Practice-Oriented)——实战演练➢ 课堂狙击1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？【解析】乙仓最多，丙仓最少，设甲、乙、丙三个仓库原来各有100吨，可推出这时乙有115吨，丙有90吨。
六年级奥数 第9讲 设数法解题
第9讲设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？1，问一张门票降价多【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5少元？练习2：3及格，及格的同学平均分为80分，那么不1、某班一次考试，平均分为70分，其中4及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？1，女孩平均【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多5身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：2，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
1、某班男生人数是女生的3问：女生平均身高是多少厘米？4，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是1302、某班男生人数是女生的5厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级上册数学培优奥数讲义-第14讲 设数法解题
第14讲 设数法解题知识与方法在小学数学中，有时会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无法解答，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，假设一个数代入（假设的这个数要符合题意并尽量的方便计算），然后求解。
初级挑战1一个正方形，每边增加10%，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？思路引领：要求正方形的周长和面积的变化，需知道它的边长，而边长的大小对结果没有影响。
所以可设原来正方形边长为1厘米，再求解本题。
答案：设原来正方形边长为1厘米。
现在正方形的周长：4×（1＋1×10%）＝4×1.1＝4.4（厘米）周长增加：（4.4－4×1）÷（4×1）×100%＝10%现在正方形的面积：（1＋1×10%）2＝1.1×1.1＝1.21（平方厘米）面积增加：（1.21－1×1）÷（1×1）×100%＝21%能力探索1 一个圆的半径增加51，那么它的周长和面积分别是原来圆的周长和面积的几倍？答案：设原来圆的半径为1，则现在圆的半径为：11111 1.255⨯==（＋）。
原周长：2π×1＝2π，现在周长：2π×1.2＝2.4π现在周长是原周长的：2.4π÷2π＝1.2原面积：π×12＝π，现在面积：π×1.22＝1.44π现在面积是原面积的：1.44π÷π＝1.44所以周长是原周长的1.2倍，面积是原面积的1.44倍。
初级挑战2如果△＋△＝□＋□＋□，△＋☆＝□＋□＋□＋□，那么☆＋☆＋□＝（）个△。
思路引领：如果用等量代换，本题较难。
题中只涉及三种图形的关系，并不涉及具体的数，所以可假设其中一个图形为具体数，再根据题中信息算出其它图形是多少。
六年级奥数举一反三专题 第9周 设数法解题
第九周 设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米?3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的比最少的多多少吨、例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元? 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a ×（1+15）÷2a ＝6（元） 练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分?2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几?3. 五年级三个班的人数相等。
六年级奥数第四讲 设数法解题 全集
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
小学六年级奥数讲义之精讲精练第9讲 设数法解题含答案
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
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【例题2】足球门票15元一 张，降价后观众增加一倍，
收入增加1/5，问一张门票 降价多少元？
【例题2】足球门票15元一 本题中的观众人数对解决 张，降价后观众增加一倍， 问题没有关系，我们可以 收入增加1/5，问一张门票 随便假设一个观众数。 降价多少元？
【例题2】足球门票15元一 本题中的观众人数对解决
降价多少元？
为了方便，假设原来只有
一个观众，收入为15元，
那么降价后有两个观众， 收入为？（自己解决一下）
【例题2】足球门票15元一 本题中的观众人数对解决问题
张，降价后观众增加一倍， 没有关系，我们可以随便假设
收入增加1/5，问一张门票 一个观众数。
降价多少元？
为了方便，假设原来只有一个 观众，收入为15元，
2．五个人比较身高，甲比乙 高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙 比丁高10厘米，丁比戊矮5厘 米，甲与戊谁高，高几厘米？
3．甲、乙、丙三个仓库原有 同样多的货，从甲仓库运60吨 到乙仓库，从乙仓库运45吨到 丙仓库，从丙仓库运55吨到甲 仓库，这时三个仓库的货哪个
最多？哪个最少？最多的比最
少的多多少吨？
分钟跑200米，再从原路下山， 2、分别求出四个单程所用的时 每分钟跑240米，又从原路上山， 间：
每分钟跑150米，再从原路下山， 1200÷200＝6（分）
每分钟跑200米，求小王的平均 1200÷240＝5（分）
速度。
1200÷150＝8（分）
1200÷200＝6（分）
3、小王的平均速度为：
4800÷（6+5+8+6）＝192（米）
每分钟跑240米，又从原路上山， 2、分别求出四个单程所 每分钟跑150米，再从原路下山， 用的时间：
每分钟跑200米，求小王的平均 1200÷200＝6（分）
速度。
1200÷240＝5（分）
1200÷150＝8（分）
1王在一个小山坡来 1、路程（一个单程）可以是 回运动。先从山下跑上山，每 四个速度的最小公倍数：1200；
那么降价后有两个观众，收入
为15×（1+1/5）＝18元，则降 价后每张票价为
【例题2】足球门票15元一 本题中的观众人数对解决问题
张，降价后观众增加一倍， 没有关系，我们可以随便假设
收入增加1/5，问一张门票 一个观众数。
降价多少元？
为了方便，假设原来只有一个 观众，收入为15元，
那么降价后有两个观众，收入
张，降价后观众增加一倍， 问题没有关系，我们可以 收入增加1/5，问一张门票 随便假设一个观众数。
降价多少元？
为了方便，假设原来只有
一个观众，收入为15元，
【例题2】足球门票15元一 本题中的观众人数对解决
张，降价后观众增加一倍，
问题没有关系，我们可以 随便假设一个观众数。
收入增加1/5，问一张门票
【例题3】小王在一个小山坡来 1、路程（一个单程）可以 回运动。先从山下跑上山，每 是四个速度的最小公倍数： 分钟跑200米，再从原路下山， 1200； 每分钟跑240米，又从原路上山， 2、分别求出四个单程所用 每分钟跑150米，再从原路下山， 的时间： 每分钟跑200米，求小王的平均
速度。
【例题3】小王在一个小山坡来 1、路程（一个单程）可以 回运动。先从山下跑上山，每 是四个速度的最小公倍数： 分钟跑200米，再从原路下山， 1200；
2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又 来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学 生总数的40％，小学生增加百分之几？
3．五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二 班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/5，全 部女生人数占全年级人数的几分之几？
【例题3】小王在一个小山坡来 回运动。先从山下跑上山，每
为15×（1+1/5）＝18元，则降 价后每张票价为18÷2＝9元，
【例题2】足球门票15元一 本题中的观众人数对解决问题
张，降价后观众增加一倍，
没有关系，我们可以随便假设 一个观众数。
收入增加1/5，问一张门票 为了方便，假设原来只有一个
降价多少元？
观众，收入为15元，
那么降价后有两个观众，收入
观众，则每张票降
降价多少元？
价：
【例题2】足球门票15元一 如果设原来有a名
张，降价后观众增加一倍， 收入增加1/5，问一张门票
观众，则每张票降
降价多少元？
价：
15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
练习2： 1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及
格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是 多少分？
设数法解题
例1、如果 △△＝□□□， △☆＝□□□□， 那么☆☆□＝（ ） 个△。
自己先用自己的方 式解决这个问题
设数法解题
例1、如果 △△＝□□□， △☆＝□□□□， 那么☆☆□＝（ ） 个△。
设△＝3，□＝2， 代入第二式得 ☆＝（ ）
设数法解题
例1、如果 △△＝□□□， △☆＝□□□□， 那么☆☆□＝（ ） 个△。
设△＝3，□＝2， 代入第二式得
☆＝5，再代入第三式 左边是（ ），
设数法解题
例1、如果 △△＝□□□， △☆＝□□□□， 那么☆☆□＝（ ） 个△。
设△＝3，□＝2，
代入第二式得
☆＝5，再代入第三式 左边是12，所以右边括 号内应填4。
练习1：
1．已知△＝○○□□，△○ ＝□□，☆＝□□□，问 △□☆＝（ ）个○。
为15×（1+1/5）＝18元，则降 价后每张票价为18÷2＝9元， 每张票降价15－9＝6元。
自己把完整的 【例题2】足球门票15元一
张，降价后观众增加一倍，
收入增加1/5，问一张门票 过程写出来。
降价多少元？
【例题2】足球门票15元一 如果设原来有a名
张，降价后观众增加一倍， 收入增加1/5，问一张门票
分钟跑200米，再从原路下山， 2、分别求出四个单程所用的
每分钟跑240米，又从原路上山， 时间：
每分钟跑150米，再从原路下山， 1200÷200＝6（分）
每分钟跑200米，求小王的平均 1200÷240＝5（分）
速度。
1200÷150＝8（分）
1200÷200＝6（分）
3、小王的平均速度为：
【例题3】小王在一个小山坡来 1、路程（一个单程）可以是四 回运动。先从山下跑上山，每 个速度的最小公倍数：1200；
练习3：
1．小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小 时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2．张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千 米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途 中的平均速度是每小时多少千米？
3．小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48 千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平 均速度是每小时行多少千米？
设数法解题
在小学数学中，常常会遇到一些看起来缺 少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细 分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并 无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即 对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代 入（当然假设的这个数要尽量的方便计算）， 然后求出解答。
设数法解题
例1、如果 △△＝□□□， △☆＝□□□□， 那么☆☆□＝（ ） 个△。
分钟跑200米，再从原路下山， 每分钟跑240米，又从原路上山， 每分钟跑150米，再从原路下山， 每分钟跑200米，求小王的平均 速度。
【例题3】小王在一个小山坡来 1、路程（一个单程）可以 回运动。先从山下跑上山，每 是四个速度的最小公倍数： 分钟跑200米，再从原路下山， 每分钟跑240米，又从原路上山， 每分钟跑150米，再从原路下山， 每分钟跑200米，求小王的平均 速度。