光纤光学_复习课件

模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。 给定的波导中能存在的模式及其性质是已确定的, 外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式， 而不会改变模式的固有性质。
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模式命名
横电磁模 (TEM)
Ez＝Hz＝0
根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否
模式分类
横电模(TE) Ez＝0 Hz≠0
横磁模(TM) Ez≠0 Hz＝0
• 单模光纤截止波长: λc＝（πa√n12－n22）/ 1.202
• 单模光纤截止频率: fc＝1.202c/（πa√n12－n22）
• 仅当λ＞λc或f＜fc时方可在光纤中实现单模传输.这时,在光纤 中传输的是HE11模,称为基模或主模。紧邻HE11模的高阶模是 TE01、TM01模和HE21模,其截止值均为Vc＝2.405。
• 本征解选取:
J0 J1
K0 K1
在纤芯中选取贝赛尔函数J 在包层中选取变态汉克尔函数K
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r
a rg2 rg1
导模
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r
rι 3
r
a
ι2
rι 1
泄漏模
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辐射模
r a r r1
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导模与辐射模的重要区别
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横向传播常数
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模式分布 n 归一化频率V: 给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所 限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V表征: V值越大, 允许存在的导模数就越多。
➢ 导模的“截止”: 除了基模之外,其它导模都可能在某一个V 值
以下不允许存在, 这时导模转化为辐射模。使某一导模截止 的Vc值称为导模的"截止条件"。 ➢ 导模的“远离截止“: 当导模的本征值β→n1k0时,导模场紧 紧 束缚于纤芯中传输,称之为导模的“远离截止”。同样,每一 个 导模都对应于一合适的V值光使纤光其学_复远习 离截止,称之为导模的“远
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光纤的分类（按折射率分布）
光纤
阶跃型光纤SIOF
渐变型光纤GIOF
折 射 率 分 布
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光纤光学的基本方法
几何光学 方法
•λ«d •光线 •射线方程 •折射/反射定理 •光线轨迹
研究方法
适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 研究内容
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波动方程 方法
混杂模 (HE或EH)
Ez≠0 Hz≠0
•可以证明，光纤中不可能存在TEM模 •光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模
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贝塞尔函数
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贝塞尔函数
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场解的选取
• 依据： 导模场分布特点: • 在空间各点均为有限值 ➢在芯区为振荡形式 ➢在包层则为衰减形式 • 导模场在无限远处趋于零 贝塞尔函数形式: • J呈振荡形式 • K则为衰减形式
阶跃光纤不适合于传输图像!
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轴向运动
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GIOF中的最佳折射率分布
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模式的基本特征
每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波
本征解 －－模式
每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件 模式具有确定的相速群速和横向场分布
子午光线
传输 容量
时延差的倒数 t 0 /c z - t 0 o t 0 (s 1 - n 2 )2 / n n 1 /c
多模 光纤
n1=1.5, ∆=1%, ∆ =50 ns/km 传输带宽: 1/∆ = 20 MHz·km
－－结论1: 多模光纤通信容量并不高!
阶跃 光纤
由一点发出的光线不能会聚在另一点 －－结论2:
色散曲线
n1
k0
n2
n1~n2
HE11
TE01 TM01
EH11 HE12
EH21 HE41 TE02
HE21
HE31
2
4
HE22 TM02
6V
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单模工作条件
• 单模条件: Vc＝（2π/λ0）a√n12－n22 ＜2.405 (仅适用于SIOF！）
• 单模光纤尺寸: ac＝1.202λ0/（π√n12－n22）
• 保证单模传输条件下，V尽量取高值，以避免弯曲损耗.
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模式本征值: 小结
• 模式的截止与远离截止:
• 临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减 • 远离截止: W→∞, 场在包层中不存在
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弱导光纤与线偏振模
• 弱导条件：n1n2 n n1n2，一般=0.01%
• 导模对应于分立的本征值； • 辐射模对应于连续的本征值； • 离散的导模与连续的辐射模构成了波导的完整正
交模系； • 在这里，我们重点研究的是导模的传输； • 在光纤损耗和模式耦合的研究中辐射模的性质非
常重要；
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两种方法的比较
导模 泄漏模 辐射模 TE/TM模 HE/EH模
光纤
约束光线 隧道光线 折射光线 子午光线 倾斜光线
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线偏振模LPιm的简并
• 当ι 0时，每一个LPιm模式有四重简并
• 径向两种模式：沿x或y方向偏振 • 角向两种变化：cosιf 或 sinιf
• 当ι=0时，LP0m模式只有两重简并
•λ～d •模式 •波导场方程 •边值问题 •模式分布
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分析思路
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光线理论
光线分类
Hale Waihona Puke Baidu
子午光线： •限制在子午平面 内传播的光线 •与纤轴相交
光线轨迹
倾斜光线： •轨迹曲线不限制在 一个平面内 •与纤轴既不相交也 不平行
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• W→0，有W定义：在包层中n2k0 =n1k0cosz(z)n1k0→z0
• V→0, n1k0n2k0 • 场特点： • 光线理论：光线与纤轴的夹角小； • 波动理论： ➢芯区对光场的限制较弱； ➢消逝场在包层中延伸较远。
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线偏振模LPι-1,m的场分量
• LPιm=HEι+1,m+EHι-1,m 是这两种精确模式的叠加！！（牢记） • HEι+1,m模式与EHι-1,m色散曲线相近 两者简并，本征值相同 旋向相反，合成线偏振光 • 在直角坐标系中求解，各分量具有固定的偏振方向 • LPιm模只有四个不为零的场分量： Ey、Hx、Ez和Hz→沿y方向偏振（以下讨论对象） 与之正交的Ex、Hy、Ez和Hz →沿x方向偏振