电路理论基础陈希有习题答案.docx

答案 2.1

解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。

(a)由分流公式得：

I23A 2 A

2R3

解得

R75

(b)由分压公式得：

U R3V 2 V

2R3

解得

4

R

7

答案 2.2

解：电路等效如图 (b)所示。

I 2

1k

20mA+

I2 20mA

U15k20k U R20k 3k_

(a)(b)

图中等效电阻

R(13)k// 5k(13) 5 k20 k

1359

由分流公式得：

I 220mA

R

2mA R20k

电压

U20k I 240V

再对图 (a)使用分压公式得：

U 1 =3U =30V

1+3

答案 2.3

解：设 R2与 5k的并联等效电阻为

R3R25k

(1) R25k

由已知条件得如下联立方程：

U 2 R 3 0.05

(2)

U 1

R 1 R 3

R eq

R

1

R 3 40k

(3)

由方程 (2)、 (3)解得

R 1 38k

R 3 2k

再将 R 3 代入 (1)式得

R 2 10 k

3

答案 2.4

解：由并联电路分流公式，得

I 1 20mA 8

8mA

(12 8) I 2

20mA 6

12mA

(4 6)

由节点①的 KCL 得

I I 1 I 2

8mA 12mA

4mA

答案 2.5

解：首先将电路化简成图 (b)。

I 2

270

I 2

140

160

I 1

U

I 3

10A

I 1

R 2

10A

100

U 1 200

U 3

120

R 1

(a)

图 题2.5

(b)

图中

R 1 (140 100)

240

R 2

(200

160) 120

270

160) 360

(200 120

由并联电路分流公式得

R 2 I 1

10A

6A

R 1 R 2

及

I 2 10 I 1 4A

再由图 (a)得

I 3

120 I 2

1A

360 120

由KVL 得，

U U 3U 1200I 3 100I 1400V

答案 2.6

1R3R210 2 101R

R x r r R x R x7.57.5......

R x r R x

1'3'

(a)2'

2' (b)

1'

(a-1)

图 2.6

解：（a）设R和r为 1级，则图题 2.6(a)为 2 级再加R x。将2 2 端R x用始端

1 1R x替代，则变为4级再加 R x，如此替代下去，则变为无穷级。从始端1 1 看等效电阻为 R x,从33端看为1级，也为 R x,则图 (a) 等效为图 (a-1) 。

R x R

rR x r R x

解得

R x( R R24Rr ) / 2

因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻，

即

R x( R R24Rr ) / 2(1)

（b）图(b)为无限长链形电路，所以从 11' 和 22' 向右看进去的等效电阻均为R x，

故计算 R x的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1）得：

110

R x7.5R x

1'

(b-1)

R x( R R24Rr ) / 2

代入数据得：

R x 101024107.5

215

所以

R x15

答案 2.7

解(a) 电流源I S与电阻 R 串联的一端口，其对外作用，可用电流源I S等效代替，如图 (a-1) ；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图 (a-2) ；

将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3) 。

1A10V1A2A3A

55

5

(a-1)(a-2)(a-3)

(b)图 (b)中与电压源并联的5电阻不影响端口电压、电流。电路的化简过程如图（ b-1 ）至图（ b-3 ）所示。

10A

50V 5

5

50V550V

5100V

(b-1)(b-2)(b-3)

注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联

电阻。

答案 2.8

解： (a)

(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)

+4V _ 2

3A6A I

2

27

(a-1)

(2)将两并联电流源电流相加，两2电阻并联等效为 1电阻， 2A 电流源与 2电阻并联等效为 4V 电压源与 2电阻串联，如图 (a-2)

4V_ 2

14V_ 2

++

9A I

9V I

177

(a-2)(a-3)

(3)再等效成图 (a-3)，由 (a-3)求得

(94)V

I0.5A

(1 23)