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电路理论教程答案陈希有
电路理论教程答案陈希有【篇一：《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第一章】电路电流的参考方向是从a指向b。
当时间t2s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t2s时电流从b流向a，与参考方向相反，电流为负值。
所以电流i的数学表达式为2a t?2s? i??-3at?2s ?答案1.2解：当t?0时u(0)?(5?9e0)v??4v0其真实极性与参考方向相反，即b为高电位端，a为低电位端；当t??时u(?)?(5?9e??)v?5v0其真实极性与参考方向相同，即a为高电位端，b为低电位端。
答案1.3解：(a)元件a电压和电流为关联参考方向。
元件a消耗的功率为pa?uaia则ua?pa10w??5v ia2a真实方向与参考方向相同。
(b) 元件b电压和电流为关联参考方向。
元件b消耗的功率为pb?ubib则ib?pb?10w1a ub10v真实方向与参考方向相反。
(c) 元件c电压和电流为非关联参考方向。
元件c发出的功率为pc?ucic则uc?pc?10w10v ic1a真实方向与参考方向相反。
答案1.4解：对节点列kcl方程节点③: i4?2a?3a?0，得i4?2a?3a=5a节点④: ?i3?i4?8a?0，得i3??i4?8a?3a节点①: ?i2?i3?1a?0，得i2?i3?1a?4a节点⑤: ?i1?i2?3a?8a?0，得i1?i2?3a?8a??1a若只求i2，可做闭合面如图(b)所示，对其列kcl方程，得 i28a-3a+1a-2a0解得i2?8a?3a?1a?2a?4a答案1.5解：如下图所示(1)由kcl方程得节点①：i1??2a?1a??3a节点②：i4?i1?1a??2a节点③：i3?i4?1a??1a节点④：i2??1a?i3?0若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。
(2)由kvl方程得回路l1：u14?u12?u23?u34?19v回路l2：u15?u14?u45?19v-7v=12v回路l3：u52?u51?u12??12v+5v=-7v回路l4：u53?u54?u43?7v?8v??1v若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。
电路理论基础(陈希有)习题答案第九章
2f C 2 C1
所以
C
答案 9.8 解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：
1 / LC 10 4 rad/s I U / R 1A U LI 10V L
解得
R 0.1 L 1 mH C 10 F
品质因数 U 10 Q L 100 U 0.1 （2） I (j C ) 10 10 90 V 10 90 V U C 即有 uC 10 2 cos( t 90)V
不随频率变化得 R1 R2 R ，式（1）简化为
1
LC ( jL 1 jC ) 2 R L C R ( jL 1 jC ) R Z ( j ) 2 R LC R L C R( jL 1 jC ) R ( jL 1 jC ) R 由 Z ( j ) 为实数得： LC LC L 2 R , R2 R R C 故当 R1 R2 L C 时端口电流与端口电压的波形相似， 此时 Z ( j ) L C 。 答案 9.4 解： RC 并联的等效阻抗 R / jC R Z RC R 1/ jC 1 jRC Z RC /U H ( j ) U 2 1 jL Z RC R 1 2 R jL(1 jRC ) 1 LC jL / R 幅频特性 1 H ( j ) (1 2 LC ) 2 (L / R) 2
| Z ( j ) |
1 0.7
( )
O 1 2 3 4
/ c
45
1 2 3 (b) 4
O
/ c
90
(c)
答案 9.3 解：等效输入阻抗 R j L R jC Z ( j ) 1 2 R1 j L R2 j C
电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第9章
答案9.1解：由分压公式得：U U H R/)(j =ωRCRC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令21)j (c =ωH 得截止频率RC1c =ω，通带范围为∞~c ω答案9.2解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令2/1)j (c =ωZ求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为：通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。
幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。
(b)--答案9.3解：等效输入阻抗)1()j j ()j 1j ()(j j j j )j (122121212211C R LR C L R R C L R R C L R R CR CR L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++⨯=取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。
由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为)j 1j ()j 1j (2)j 1j ()j 1j (2)j (22C L RC L R C L R CL RC L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得：CL R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。
答案9.4解： RC 并联的等效阻抗RCRC R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+=RC RCZ L Z U U H +==ωωj /)j (12 RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH所以它具有低通特性。
《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第八章
答案8.1解：)/1()(T t A t f -= T t <<0⎰⎰-==T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T5.0]2[02=-=⎰-=Tk dtt k T t A T a 0)cos()/1(2ω0)sin(2)]sin()/1(2[020=+⨯-=⎰T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ⎰-=Tk dtt k T t A T b 0)sin()/1(2ωπωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T==-⨯--=⎰2)cos(2)]cos()/1(2[020 所以∑∞=+=1sin 5.0)(k t k k AA t f ωπ频谱图如图(b)所示。
.0答案8.2解：电流i 的有效值57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为：95.73)]90(90cos[257.122.94=︒--︒-⨯=P W 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频率交流分量有效值平方和的平方根。
答案8.3解：对基波︒∠=0100m(1)U V , A 010m(1)︒∠=I 由Ω==-+=10)1(j )1(m )1(m )1(I U C L R Z ωω求得Ω=10R , 01=-CL ωω (1)对三次谐波︒-∠=3050m(3)U V , A 755.1im(3)ψ-∠=I又由Ω+︒-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3)m(3))3(i I U C L R Z ψωω (2)所以2225.28)313(=-+CL R ωω (3)将式(1)代入式(3)， 解得mH 9.31=L将mH 9.31=L 代入式（ 1 ），求得F 3.318μ=C再将C L R 、、值代入式(2)，有Ω︒-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ 解得︒=45.99i ψ答案8.4解: (1) 电压有效值：V 01.80)225()250()2100(222=++=U电流有效值58.74mA )210()220()280(222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 210250cos 22050)45cos(280100=︒⨯+︒⨯+︒-⨯=PΩ︒∠=︒∠︒∠=Ω=︒∠︒∠=Ω︒-∠=︒∠︒-∠=k 455.2mA010V 4525k 5.2mA 020V 050k 4525.1mA 080V45100)3()3()2()1(Z Z Z 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，某端口的平均功率等于直流分量和不同频率交流分量单独作用产生的平均功率之和。
《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第六章
答案6.22解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
OC U inZ (b)i j 1/(j )Z L C ωω=+ (1)SOC j I U Cω=(2) 由图(b)可知，当i 0Z =时，电阻两端电压U 与电阻R 无关，始终等于OC (0)U R ≠。
由式(1)解得1/100rad/s ω== 将式(3)代入式(2)得OC 1100A 1090V j100rad/s 0.01FU U ==∠︒⨯=∠-︒⨯90V u t ω=-（）答案6.23解：先对图(a)电路ab 端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
U iZ (b)令32000rad/s 210H 4L X L ω-==⨯⨯=Ω得等效阻抗i 4j48//8//j42(1j)4j4Z Ω⨯Ω=ΩΩΩ==+ΩΩ+Ω由OCi 1j U i Z R Cω=++知，欲使电流i 有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：012]j 1Im[=-=++CC R Z i ωω 等效后电路如图(b)所示。
解得1250μF 2C ω==答案6.24解：应用分压公式，输出电压o U 可表示为o n1n 2U U U =-i i 1j 12j U C U R Cωω=-⨯+ i i i j 121j 2(j 1)U U CR U CR CR ωωω-=-=++ 当 0=R ， o U 超前于i U 180；当 1R Cω=，o U 超前于i U ︒90；当 ∞→R ， o U 与i U 同相位。
即当R 由零变到无穷时，o U 超前于i U 相位差从180到0变化。
答案6.25解：图示电路负载等效导纳为22221j j()j ()()R LY C C R L R L R L ωωωωωω=+=+-+++ (1) 22222222222)()(21)()(C L R LC L R L C L R R Yωωωωωωω++-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+= (2) 由式(2)可见：当)2/(12LC =ω时，Y C ω=与R 无关，电流有效值CU U Y I ω==不随R 改变。
《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第四章
答案4.1解：将非线性电阻左侧电路用戴维南定理进行等效化简，如图(b)所示。
1(b)列KVL 方程11V I U Ω⨯+= (1) 将非线性电阻特性2(1S )I U =⨯代入方程(1)，得210U U +-= 解得0.618V U '=， 1.618V U ''=-（舍去） 2(1S )0.382A I U '=⨯=答案4.2解：将非线性电阻之外的电路等效化简，得图(b)所示电路。
1Ω(b)列KVL 方程1180I U Ω⨯+-= (1) 将I I U 22+=代入方程(1)，得23180I I +-=解得：3A, 6A I I '''==-22()215V ()224VU I I U I I '''=+=''''''=+=答案4.3解：由非线性电阻的电压电流关系特性1I =2I = 得211100U I = ，222400U I = （1） 对回路列KVL 方程125V U U += （2） 将式（1）代入式（2）22121004005I I +=由非线性电阻串联可知 12I I =即215005I =解得10.1A I '= ，10.1A I ''=-（舍去） 即10.1A I =2111001V U I ==答案4.4解：对节点①、②列节点电压方程，其中非线性电阻电流设为未知量：121221112()n n s G G U G U GU I I +-=-- (1)21232S 2()n n G U G G U I I -++=+ (2)为消去12I I 、，须列补充方程11111222212S2()()(3)()()(4)n n n I f U f U I f U f U U U ==⎧⎨==--⎩将式(3)代入式(1)、(2)，整理后得1212211212S11S121232212S2S ()()()()()n n n n n n n n n G G U G U f U f U U U G U G U G G U f U U U I +-++--=⎧⎨-++---=⎩答案4.5解：设回路电流方向如图所示。
《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第十章Word版
答案10.1解：0<t 时，电容处于开路，故V 20k 2m A 10)0(=Ω⨯=-C u由换路定律得：V 20)0()0(==-+C C u u换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。
所以m A 5k )22()0()0(1=Ω+=++C u i再由节点①的KCL 方程得：m A 5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C答案10.2解：0<t 时电容处于开路，电感处于短路，Ω3电阻与Ω6电阻相并联，所以A 3)363685(V45)0(=Ω+⨯++=-i ，A 2)0(366)0(=⨯+=--i i L V 24)0(8)0(=⨯=--i u C 由换路定律得：V 24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i 由KVL 得开关电压：V 8V )2824()0(8)0()0(-=⨯+-=⨯+-=+++L C i u u答案10.3解：0<t 时电容处于开路，0=i ，受控源源电压04=i ，所以V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=⨯Ω+Ω===--+u u u C C0>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。
等效电阻Ω=++-==5)36(4i ii i i u R时间常数s 1.0i ==C R τ0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为：V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τΩ6电阻电压为：V e 72.0)d d (66)(101t Ctu Ci t u -=-⨯Ω-=⨯Ω-=)0(>t答案10.4解：0<t 时电感处于短路，故A 3A 9363)0(=⨯+=-L i ，由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i求等效电阻的电路如图(b)所示。
(b)等效电阻Ω=+⨯+=836366i R ，时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应，故电感电流为A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t电感电压V e 24d d )(21t L tiL t u --==)0(>tΩ3电阻电流为 A e 23632133t L u i u i --=Ω+⨯Ω=Ω=Ω3电阻消耗的能量为：W 3]e 25.0[1212304040233=-==Ω=∞-∞-∞Ω⎰⎰t t dt e dt i W答案10.5解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故A 54/20)(==∞L i求等效电阻的电路如图(b)所示。
电路理论基础(陈希有)课后题答案
答案11.1解： (1)2020001e 1e 1e e )()(-ssdt s stdt t t s F stst stst =-=+-==∞-∞-∞-∞----⎰⎰ε (2)20)(20)(00)(1e)(1e 1e e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞+-∞+-∞-∞-----⎰⎰s s dts s t dt t t s F ts t s st st t答案11.2解：)/1(//1)(1τττ+=+-=s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得：)/1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ+++=++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F答案11.3解：设25)}({)(11+==s t f s F L ,52)}({)(22+==s t f L s F 则)5)(2(10)()(21++=s s s F s F)(1t f 与)(2t f 的卷积为)e e (310]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350350)(5221t t t tt ttt d d t f t f --------=⨯==⨯=⎰⎰ξξξξξξ对上式取拉氏变换得：)5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+=s s s s t f t f L 由此验证)()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。
答案11.4解：(a)6512)(2+++=s s s s F 3221+++=s A s A3|31221-=++=-=s s s A ， 3|31221-=++=-=s s s A 所以t t s s t f 321e 5e 3}3523{)(---+-=+++-=L(b))2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 212)2)(1(3221+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2311=++=-=s s s A 1|1321-=++=-=s s s A 所以t t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}21122{)(----++'=+-++++=δδ (c)623)(2++=s s s F 22)5()1(5)5/3(++⨯=s 查表得)5sin(e 53)(t t f t-=答案11.5解：(a) 由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为：11262241)3/(142)]3/(14[21)(22i ++++=++++=s s ss s s s s s Z ， 112611430)(22++++=s s s s s Z i (b) 画出运算电路如图11.5(c)所示U )(2s __在端口加电流，列写节点电压方程如下⎩⎨⎧-==++-=-+)2()]()([3)(3)()]5.0/(11[)()1()()()()1(2122s U s U s U s U s s U s I s U s U s由式（２）解得)(144)(2s U s ss U ⨯+=代入式（１）得)()()1221(s I s U s ss =+-+所以1212)(2i +++=s s s s Y答案11.6解：运算电路如图11.6(b)所示。
《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案
答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯=再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1)由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)(b)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-=再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。
《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第五章
解：(1)图(b)电压随时间分段连续，可描述为01s ()11s 2s 32s 3s t t u t t t t <≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩(1)图(a)电容电流与电压为关联参考方向，其关系可表示为d d d d u u i C t t== 将式(1)代入，可得1A 01s ()01s 2s1A 2s 3s t i t t t <≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩()i t 的变化规律如图(d)所示。
t /s 图 (d)(2)在关联参考方向下，电容上电压与电流关系又可表示为1()()d t u t i C ξξ-∞=⎰ 图(c)所示电流可描述为1A 01s 01s<2s ()0.5A 2s 3s3s t t i t t t <≤⎧⎪≤⎪=⎨-<≤⎪⎪>⎩已知(0)0.5C q =由q Cu =可求得(0)(0)0.5V q u C==当 3.5s t =时，电容上的电压取决于电流在此刻前的历史，即0123 3.5012311111()()d 1Ad 0d (0.5A)d 0d (0)(100.50)V 1V u t i C C C C C u ξξξξξξ-∞=+++-+=++-+=⎰⎰⎰⎰⎰解：(1)根据电容串、并联等效关系，可得ab 234110.060.1F 11520C C C C =+=+=++ eq 1ab 110.08F 11 2.510C C C ===++ (2)当电容原未充电时，各电容上的电压分别为ab 11ab 0.15010V 0.10.4C U U C C =⨯=⨯=++， 2140V U U U =-= 432340.05408V 0.20.05C U U C C =⨯=⨯=++，42332V U U U =-= 则各电容储存的电场能量为2C111120J 2W C U ==，2C222148J 2W C U ==， 2C3331 6.4J 2W C U ==，2C444125.6J 2W C U == 注释：只有对联接到电路前均未充电的电容，才可按电容分压来计算串联电容的电压。
《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第六章
答案6.22解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
OC U inZ (b)i j 1/(j )Z L C ωω=+ (1)SOC j I U Cω=(2) 由图(b)可知，当i 0Z =时，电阻两端电压U 与电阻R 无关，始终等于OC (0)U R ≠。
由式(1)解得1/100rad/s ω== 将式(3)代入式(2)得OC 1100A 1090V j100rad/s 0.01FU U ==∠︒⨯=∠-︒⨯90V u t ω=-（）答案6.23解：先对图(a)电路ab 端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
U iZ (b)令32000rad/s 210H 4L X L ω-==⨯⨯=Ω得等效阻抗i 4j48//8//j42(1j)4j4Z Ω⨯Ω=ΩΩΩ==+ΩΩ+Ω由OCi 1j U i Z R Cω=++知，欲使电流i 有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：012]j 1Im[=-=++CC R Z i ωω 等效后电路如图(b)所示。
解得1250μF 2C ω==答案6.24解：应用分压公式，输出电压o U 可表示为o n1n 2U U U =-i i 1j 12j U C U R Cωω=-⨯+ i i i j 121j 2(j 1)U U CR U CR CR ωωω-=-=++ 当 0=R ， o U 超前于i U 180；当 1R Cω=，o U 超前于i U ︒90；当 ∞→R ， o U 与i U 同相位。
即当R 由零变到无穷时，o U 超前于i U 相位差从180到0变化。
答案6.25解：图示电路负载等效导纳为22221j j()j ()()R LY C C R L R L R L ωωωωωω=+=+-+++ (1) 22222222222)()(21)()(C L R LC L R L C L R R Yωωωωωωω++-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+= (2) 由式(2)可见：当)2/(12LC =ω时，Y C ω=与R 无关，电流有效值CU U Y I ω==不随R 改变。
电路理论基础课后答案（哈工大陈希有）第3章
答案3.1解：应用置换定理，将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替，电路如图电流源代替，电路如图(b)(b)(b)所示。
所示。
所示。
I2W 4-+UW1W 5.4V6W 3(b)0.5A ①②对电路列节点电压方程：对电路列节点电压方程：1212(1)0.5A 44n n I U U +W ´-=-W W12116V (1)3 4.5 4.5n n U U -+W ++´=W W W0.5A I = 解得解得11V n U = 则12n U R I==W 答案3.2解：解：（a ）本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。
（1）3V 电压源单独作用电压源单独作用,,如图如图(a-1)(a-1)(a-1)、、(a-2)(a-2)所示。
所示。
所示。
W 2W 6W 1W3W)3/1(V3'I '1I 8W4WW)3/1(V3'I '1I (a-1)(a-2)由图由图(a-2)(a-2)(a-2)可得可得可得'3V 1A 148348I ==´W +W + 由分流公式得：由分流公式得：''182A 483I IW =-´=-W +W （2）1A 电流源单独作用，如图电流源单独作用，如图(a-3)(a-3)(a-3)所示。
所示。
所示。
(a-3)W 2W 6W 1W3W)3/1("I "1IA1考虑到电桥平衡，考虑到电桥平衡， "0I =， 在由分流公式得：在由分流公式得： "1131A A 134I =-´=-+ （3）叠加：）叠加：'"1A I I I =+='"11117/12A I I I =+=-2111 2.007WP I W =´=（b ）（1）4V 电压源单独作用，如图电压源单独作用，如图(b-1)(b-1)(b-1)所示。
电路理论基础(陈希有)课后题答案
答案13.1解： （1）、（4）是割集，符合割集定义。
（2）、（3）不是割集，去掉该支路集合，将电路分成了孤立的三部分。
（5）不是割集，去掉该支路集合，所剩线图仍连通。
（6）不是割集，不是将图分割成两孤立部分的最少支路集合。
因为加上支路7，该图仍为孤立的两部分。
答案13.2解：选１、２、３为树支，基本回路的支路集合为 ｛１，３，４｝，｛２，３，５｝，｛１，２，６｝； 基本割集的支路集合为 ｛１，４，６｝，｛２，５，６｝，｛３，４，５｝。
答案13.3 解：(1) 由公式l t I B I T t =，已知连支电流，可求得树支电流A 1595111011010654321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡i i i i i i (2) 由公式t t U B U -=l ，已知树支电压，可求得连支电压V 321321100111110654⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡u u u (3) 由矩阵B 画出各基本回路，如图(a)~(c)所示。
将各基本回路综合在一起得题中所求线图，如图13.3(d)所示。
(a)(b)(c)(d)答案13.4解：连支电流是一组独立变量，若已知连支电流，便可求出全部支路电流。
因此除将图中已知电流支路作为连支外，还需将支路３或４作为连支。
即补充支路３或４的电流。
若补充3i ，则得A 11=i ，A 22-=i ，34A 3-i i -=；若补充4i ，则得A 11=i ，A 22-=i ，43A 3-i i -=答案13.5解：树支电压是一组独立变量，若已知树支电压，便可求出全部支路电压。
除将图中已知支路电压作为树支外，还需在支路１、２、３、４、５中任选一条支路作为树支。
即在1u 、2u 、3u 、4u 、5u 中任意给定一个电压便可求出全部未知支路电压。
电路理论教程答案陈希有
电路理论教程答案陈希有【篇一：《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第一章】电路电流的参考方向是从a指向b。
当时间t2s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t2s时电流从b流向a，与参考方向相反，电流为负值。
所以电流i的数学表达式为2a t?2s? i??-3at?2s ?答案1.2解：当t?0时u(0)?(5?9e0)v??4v0其真实极性与参考方向相反，即b为高电位端，a为低电位端；当t??时u(?)?(5?9e??)v?5v0其真实极性与参考方向相同，即a为高电位端，b为低电位端。
答案1.3解：(a)元件a电压和电流为关联参考方向。
元件a消耗的功率为pa?uaia则ua?pa10w??5v ia2a真实方向与参考方向相同。
(b) 元件b电压和电流为关联参考方向。
元件b消耗的功率为pb?ubib则ib?pb?10w1a ub10v真实方向与参考方向相反。
(c) 元件c电压和电流为非关联参考方向。
元件c发出的功率为pc?ucic则uc?pc?10w10v ic1a真实方向与参考方向相反。
答案1.4解：对节点列kcl方程节点③: i4?2a?3a?0，得i4?2a?3a=5a节点④: ?i3?i4?8a?0，得i3??i4?8a?3a节点①: ?i2?i3?1a?0，得i2?i3?1a?4a节点⑤: ?i1?i2?3a?8a?0，得i1?i2?3a?8a??1a若只求i2，可做闭合面如图(b)所示，对其列kcl方程，得 i28a-3a+1a-2a0解得i2?8a?3a?1a?2a?4a答案1.5解：如下图所示(1)由kcl方程得节点①：i1??2a?1a??3a节点②：i4?i1?1a??2a节点③：i3?i4?1a??1a节点④：i2??1a?i3?0若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。
(2)由kvl方程得回路l1：u14?u12?u23?u34?19v回路l2：u15?u14?u45?19v-7v=12v回路l3：u52?u51?u12??12v+5v=-7v回路l4：u53?u54?u43?7v?8v??1v若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。
电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第14章
图 14.4(f)
1 j j Z j 0
(d)
u R i u ( 1 ) 1 b 1 2 u R i R ( i i ) ( 2 ) 2 C C C 2 1
将式(2)代入式(1) 整理得
u R R R i 1 b Ci 1 C 2 u R i R i 2 C 1 C 2
-1-
题 14.1 求图示各二端口网络的 Y 参数。
+ -
I1 U1
R1
R2
3I1
I2 R3 U2
u1
i1 8
u
4 2
2i1 u2
U1
I1
R1
R2
R1
(c)
R2
I2 U2
u1
i1
+
u3 i2
i
R3
u2
R1
R2
(d)
(a)
(b)
U
2A
所以
题 14.2
一个互易网络的两组测量值如图题 14.2 所示。试根据这些测量值求 Y 参数。
jA
互 易 网 络 (a)
j5A
1
j2V
I 1
I 2 2 U
I 1
2
互 易 网 络 (b)
I 2
1V
U 2
图题 14.2 解：图(a)中
I 2 A , U j 2 V, U 2 j 5 j 10 V, I j 5 A 1 1 2 2
题 14.4 求图示各二端口网络的 Z 参数。
R R 2R 3U1
sL1 I2 U2 *
sM sL2 1 / sC
电路理论基础(陈希有)课后题答案
答案15.1解： 波阻抗Ω500400102003c =⨯==++i u Z终端反射系数133c 2c 22=+-=Z R Z R N故负载承受的电压V k 15.24610200)1331(32222=⨯⨯+=+=++u N u u 答案15.2解：终端反射系数31c c 2=+-=Z Z Z Z N L L始端反射系数1cS cS 1-=+-=Z Z Z Z N这是一个多次反射过程，反射过程如图题15.2所示。
其中v l t d /= 当vlt 20<<时，反射波未达到始端，只有入射波。
mA 30500V 15c 11=Ω===+Z u i i 当vlt v l 42<<时，反射波到达始端， mA 101010302121=--=+-=+++i N N i N i i 当vlt v l 64<<时 ，始端电流为： mA 67.1631031010103022212212121=++--=+-+-=+++++i N N i N N i N N i N i i 达到稳态时mA 15)(211==∞R u i 所以⎪⎩⎪⎨⎧<<<<<<=v l t l/v v l t l/v v l t t i /64 16.67mA /42 10mA /20 mA30)(1 mA 15)(211==∞R u i图题15.2答案15.3解：波从始端传到中点所用的时间为：μs 10s 1010310325831==⨯⨯==-v l t (1)当μs 100<<t 时，入射波从始端发出，尚未到达中点所以 0)(=t i 。
(2)μs 30μs 10<<t 时，入射波已经过中点，但在终端所产生的反射波还没有到达中点。
A 2.0600600240)(c S S 1=+=+==+Z R U i t i(3) μs 60μs 30<<t 时，在终端所产生的反射波已经过中点，并于μs 40=t 时 刻到达始端。
《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题解答第六章
答案6.22解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
OC U inZ (b)i j 1/(j )Z L C ωω=+ (1)S OC j I U Cω=&& (2)由图(b)可知，当i 0Z =时，电阻两端电压U &与电阻R 无关，始终等于OC(0)U R ≠&。
由式(1)解得1/100rad/s ω== 将式(3)代入式(2)得OC1100A 1090V j100rad/s 0.01FU U ==∠︒⨯=∠-︒⨯&&90V u t ω=-o （）答案6.23解：先对图(a)电路ab 端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
U iZ (b)令32000rad/s 210H 4L X L ω-==⨯⨯=Ω得等效阻抗i 4j48//8//j42(1j)4j4Z Ω⨯Ω=ΩΩΩ==+ΩΩ+Ω由OCi 1j U i Z R Cω=++知，欲使电流i 有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：012]j 1Im[=-=++CC R Z i ωω 等效后电路如图(b)所示。
解得1250μF 2C ω==答案6.24解：应用分压公式，输出电压oU &可表示为 o n1n 2U U U =-&&& i i 1j 12j U C U R Cωω=-⨯+&& i ii j 121j 2(j 1)U U CR U CR CR ωωω-=-=++&&& 当 0=R ， o U &超前于iU &180o ； 当 1R Cω=，o U &超前于i U &︒90； 当 ∞→R ， o U &与iU &同相位。
即当R 由零变到无穷时，oU&超前于iU &相位差从180o 到0o 变化。
答案6.25解：图示电路负载等效导纳为22221j j()j ()()R LY C C R L R L R L ωωωωωω=+=+-+++ (1) 22222222222)()(21)()(C L R LC L R L C L R R Yωωωωωωω++-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+= (2) 由式(2)可见：当)2/(12LC =ω时，Y C ω=与R 无关，电流有效值CU U Y I ω==不随R 改变。
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答案 2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a)由分流公式得：I23A 2 A2R3解得R75(b)由分压公式得：U R3V 2 V2R3解得4R7答案 2.2解：电路等效如图 (b)所示。
I 21k20mA+I2 20mAU15k20k U R20k 3k_(a)(b)图中等效电阻R(13)k// 5k(13) 5 k20 k1359由分流公式得：I 220mAR2mA R20k电压U20k I 240V再对图 (a)使用分压公式得：U 1 =3U =30V1+3答案 2.3解：设 R2与 5k的并联等效电阻为R3R25k(1) R25k由已知条件得如下联立方程：U 2 R 3 0.05(2)U 1R 1 R 3R eqR1R 3 40k(3)由方程 (2)、 (3)解得R 1 38kR 3 2k再将 R 3 代入 (1)式得R 2 10 k3答案 2.4解：由并联电路分流公式，得I 1 20mA 88mA(12 8) I 220mA 612mA(4 6)由节点①的 KCL 得I I 1 I 28mA 12mA4mA答案 2.5解：首先将电路化简成图 (b)。
I 2270I 2140160I 1UI 310AI 1R 210A100U 1 200U 3120R 1(a)图 题2.5(b)图中R 1 (140 100)240R 2(200160) 120270160) 360(200 120由并联电路分流公式得R 2 I 110A6AR 1 R 2及I 2 10 I 1 4A再由图 (a)得I 3120 I 21A360 120由KVL 得，U U 3U 1200I 3 100I 1400V答案 2.61R3R210 2 101RR x r r R x R x7.57.5......R x r R x1'3'(a)2'2' (b)1'(a-1)图 2.6解：（a）设R和r为 1级，则图题 2.6(a)为 2 级再加R x。
将2 2 端R x用始端1 1R x替代，则变为4级再加 R x，如此替代下去，则变为无穷级。
从始端1 1 看等效电阻为 R x,从33端看为1级，也为 R x,则图 (a) 等效为图 (a-1) 。
R x RrR x r R x解得R x( R R24Rr ) / 2因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻，即R x( R R24Rr ) / 2(1)（b）图(b)为无限长链形电路，所以从 11' 和 22' 向右看进去的等效电阻均为R x，故计算 R x的等效电路如图(b-1)所示。
参照图(a-1)及式（1）得：110R x7.5R x1'(b-1)R x( R R24Rr ) / 2代入数据得：R x 101024107.5215所以R x15答案 2.7解(a) 电流源I S与电阻 R 串联的一端口，其对外作用，可用电流源I S等效代替，如图 (a-1) ；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图 (a-2) ；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3) 。
1A10V1A2A3A555(a-1)(a-2)(a-3)(b)图 (b)中与电压源并联的5电阻不影响端口电压、电流。
电路的化简过程如图（ b-1 ）至图（ b-3 ）所示。
10A50V 5550V550V5100V(b-1)(b-2)(b-3)注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。
答案 2.8解： (a)(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)+4V _ 23A6A I227(a-1)(2)将两并联电流源电流相加，两2电阻并联等效为 1电阻， 2A 电流源与 2电阻并联等效为 4V 电压源与 2电阻串联，如图 (a-2)4V_ 214V_ 2++9A I9V I177(a-2)(a-3)(3)再等效成图 (a-3)，由 (a-3)求得(94)VI0.5A(1 23)（b）(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图 (b-1)；(2)将两并联受控电流源电流相加，如图 (b-2)；(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；I76V0.6 I4Ω5Ω0.5 II(b-1)I76V76V5Ω0.1 I0.5 I4Ω4Ω5Ω(b-2)(d)(b-3)对等效化简后的电路，由KVL得76V 0.5I (4 5)II 76V / 9.58A答案 2.9解：(a)此电路为平衡电桥，桥 30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（ a-1）和（ a-2）所示。
由图 (a-1)得：(3040)R352或由图 (a-2)得3040R352 2(b)对图 (b)电路，将 6Ω和 3Ω并联等效为 2Ω , 2Ω和 2Ω并联等效为 1Ω, 4Ω和4Ω并联等效为 2Ω，得图 (b-1) 所示等效电路：0.20.212132242RR21(b-1)(b-2)在图 (b-1) 中有一平衡电桥， 去掉桥 (1/3) Ω的电阻， 再等效成图 (b-2) ，易求得R 0.21 11 1 124 2答案 2.10解：此题有两种解法。
解法一：由图 (a)可以看出，此图存在平衡电桥。
可将图 (a)化为图 (b)或 (c)的形式。
1010I 110I 110I 2I 1I 2I 210101010101030V1030V30V10101010 10 (a)R(b)(c)以图 (b)为例计算图中R 101(10 10)202I 130V 1.5AR由分流公式得I 21I 1 0.75A2解法二：将图中下方的三角形联接等效成星形联接，如图 (d)。
进一步化简成图 (e)1010I 110I 2I 1530V101030V510 1010 33333(d)(e)由图 (e)求得：30VI 11.5A(10 10/ 3 5 5/ 3)再由图 (d)求得：1I 2 0.75AA 0.75A2答案 2.11解：如图所示I 5 rI 4R 5R 3m3I3①m2②②①③R 2 I 2I SI 1 R 2I 2I 6 R 3 I 3U SR 1 R 4R 1m1U Sm2R 4m1I 1I 4I 4④ ③(a)(b)(a) 对独立节点列 KCL 方程节点① : I 1 I 2 I 5 0节点②： I 2 I 3 I 6 0 节点③： I 3 I 4I 5 0对网孔列 KVL 方程网孔 m1: R 1I 1 R 2 I 2 U S网孔 m2 : R 3I 3 R 4 I 4 U S 网孔 m3:R 2 I 2R 3I 3 R 5 I 5rI 4(b)对独立节点列 KCL 方程节点① : I 1 I 2 I 3 I S节点②： I 2I 3 I 4 0对网孔列 KVL 方程，电流源所在支路的电流是已知的， 可少列一个网孔的 KVL方程。
网孔 m1: R 1 I 1 R 2 I 2 R 4I 4 U S网孔 m2: R2 I 2R3I 3U S答案 2.12解：图 (a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。
图 (a)选取网孔作为回路，网孔 2 和网孔 3 包含电流源，电流源的电压 U 是未知的，对包含电流源的回路列KVL 方程时必须将此未知电压列入方程。
图(b)所取回路只让回路3 包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。
(a)对节点①列 KCL方程：I1 I 2I 30.1A对图示网孔列 KVL 方程网孔 m1:10I 120I 24V网孔 m2 :20I 250.1U网孔 m3:50.1A10I 3U 2V(b)对节点①列 KCL方程：I1I 2I 30.1A对图示回路列 KVL方程回路 l 1:10I120I 24V回路 l 2 :20I 210I 32V回路 l 3:50.1A10I 3U2V答案 2.13解：选网孔为独立回路，如图所示45I m25V I m 32I Im13110V所列方程如下：(1 2 3)Im12I m2 3Im310V2Im1(24)I m2 5V3Im1(35)Im35V联立解得Im1 2.326A， I m2 1.61A， I m3 1.71A 。
利用回路电流求得支路电流I I m1 I m2 0.717A答案 2.14解：选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在l 3回路中，其回路电流I l1 10I 1，并且可以不用列写该回路的 KVL 方程。
回路电流方程如下：4I l 212V10I 13 I l 362I l15I 1I(2 3 5)Il1(3 5)Il 25I l 3 0(3 5) I l 1 (3 4 6 5)Il 2(5 6)I l 3 12VIl 310I l1联立解得I l 1 1AIl 25AI l 3 10A所求支路电流II l 2 I l 3 5A答案 2.15解：适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，如图所示。
0.5Im11I x 1 Im 2I m32I对图示三个回路所列的 KVL 方程分别为(0.5 1)Im1(0.5 1)I m2 1 Im35V(1 0.5)Im1(0.512 1 ) I m23I m3 0Im32I由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即I m2 I ， I m1I x 。
这样上式可整理成(0.51 ) I x(0.51 ) I 1 2I 5V (10.5 ) I x (0.5121 ) I3 2I 0解得I x5A答案 2.161050-8VI 140UI 2U解：选图示回路列回路电流方程：(10 40)I 1 40I 2 8V-40 I 1 (40 50)I 240 ( I 2 I 1 )整理得：50I 140 I 28V4(1 ) I 1 (9 4 ) I 2 0当上述方程系数矩阵行列式为零时，方程无解， 令50 404(1) (9 4 )得：7.25答案 2.17解：图 (a)、 (b)为同一电路模型，选取了不同的回路列回路电流方程。
(a) 在图 (a)中以网孔作为独立回路。
电流源的两端电压 U 是未知的，应将其直接列入回路电流方程：(10 20) Im120Im24V 10V20I m1 (20 15) Im2U 10V (1)8Im32I U补充方程 I m2 I m3 0.1A (2)将控制量用回路电流来表示：I Im1Im2(3)将(1)、(2)式代入 (3)式，整理得：30Im120Im26V20I m1 35Im2U10V2Im12I m2 8I m3 U 0Im2Im30.1A(b) 适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图 (b)所示。