七年级上数学期末复习分类复习.doc

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第 2 章有理数 --- 相关概念

一、知识点复习及例题选讲

1、知识点 1: 相反意义的量。用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的， 但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为 负。例 : 收入 200 元记作 +200, 那么 -100 表示 _____________________

2、知识点 2, 正数和负数的概念 , 及有理数分类。注意 :0 不是正数也不是负数 . 有理数分类有 2 种分类是哪 2 种?

注 : 非负数指 __ 非正数指 __ ，非负整数指 __ ___ 非正整数指 _ __ 例:

( 2) , 3.5 ,

4

, -.35,

2.5 ,

22,0 这些数中

5

正 数 有 ________________ 负 数 有 ___________ 分 数 有 __________________ 整 数 有

_______________________ 非正整数 ____________________, 非负整数有 _________________ 3、知识点 3: 数轴的概念

1）知道数轴的 3 要素 , 会判断所给的数轴是否正确 . 例 : 下面给出四条数轴 , 是否有错误 ? ① ③ -3 -2

-1 1 2

3

4

-3 -2 -1 0 1 2 3 ②

④

3 2 1 0 -1 -2 -3

-3 -2 -1 0 1 2 3 2）会在数轴上读出所给点表示的数 , 会画数轴并表示点 .3 ）通过数轴如何比较大小 ?

例 : 画出数轴 , 在数轴上表示下列各数 , 并用“ >”连接 .

+5, -2.5,

1

,

1 1

, -|-4|, 0,3.5

2

2

4） 在数轴上 , 原点右边的点表示 ______, 左边的点表示 ______.

4、知识点 4: 相反数。 1）相反数的概念 ?2）互为相反数的 2 个数在数轴有什么特点 ?

3）相反数的表示方法 , 一般的数 a 的相反数表示为 ______. 例 . 2 的相反数是 ____ 5、知识点 5: 倒数。 1）倒数概念 ?2）如何求一个数的倒数 ?

6、知识点 6: 绝对值。 1）绝对值概念 ?2）整数的绝对值是 ________, 负数的绝对值是 ______, 零的绝对值是 _____3）通过绝对值如何比较 2 个负数的大小 ?

例 : 绝对值最小的数是 _______绝对值等于本身的是 ______绝对值是其相反数的是 _______

若 x =5, 那么 x=_____

用“﹤”“﹥”或“ =”填空： -6 6 ，-1 -10 ，-︱-0.4 ︱ （-4） 4） . 绝对值和乘方集合的题目 : 若 x

2 + ( y 5) 2 =0, 求 y 2

7、知识点 7: 多重符号的化简 : 如何进行多重符号的化简 ?

例 : ( 3) 3 =

8、知识点 8: 乘方。 1）乘方的概念 , 乘方的结果叫什么 ?2）认识底数 , 指数 3）正数的任何次幂是 _________, 零的任何次幂 ________

负数的偶次幂是 _________奇次幂是 ________ 注意: ( 3)2=

32 = ( 3)2=

(2)2

=

22

= ( 2)2

=

3

3

3

二、练习

1、盈利 100 元记作 +100 元，那么 50 元的意义是

。

2、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重 503g ，一袋白糖重 502 g ，就记作 1g ，如果一袋白糖重

506 g ，应记作 。 3、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 1886 米、 300米、 200 米 ， 其中最低处是 地，最 高处是 地，它们相差 。

4 、在数轴上表示

5 的点与表示 1 的点的距离是 ，表示 5 的点与表示

1 的点的距离 是 ，原点与表示 点的距离是 2.5 。

5、请你观察一条数轴，填写下列结论： ⑴最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； ⑵ 最大的正整数， 最小的负整数。 （填“存在”或“不存在” ）

6、比较大小： （填“＞”“＜”或“＝” ） ⑴

1 0

⑵

3

4

⑶

1

2

2

3

7 课堂上老师要求就数“ 0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：① 0 是整数，但不是自然数； ② 0 既不是正数，也不是负数；③ 0 不是整数，是自然数；④ 0 没有实际意义。其中正确的个数是

（ ）

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A ． 4

B ． 3

C ． 2

D ．1

8、在数轴上有一点 A ，它所对应表示的数是 3，若将点 A 在数轴上先向左移动 8 个单位长度，再向右移动

4 个单位长度得点 B ，此时点 B 所对应表示的数

（ ）A ．3B ．1 C ． 5 D ． 4 9、数轴上一点 A ，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是

（ ） A ．4 B ． 4 C ． 4 D ． 8

10、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1 ㎝，若在数轴上画出一条长 2004 ㎝的线段 AB ， 则 AB 盖住的整点个数是（ ） A ． 2002 或 2003 B ． 2003 或 2004 C ． 2004 或 2005 D ．无法确定 11、所有大于

4.5 且小于 1 1

（ ）

的负整数有

A ． 4

3

3

． 4、3、2

B ．

C ． 2 D

12、画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

5,0,2, 1

, 0.5,

3

2

2

13、把下列各数填入相应的大括号里：

2,

1 ，5.2，0，

2 ， 11

， 5 ， 2005 , -0.3

2

3 6

3

整数集合：｛

｝正数集合：｛

｝

正整数集合： ｛ ｝负分数集合： ｛

｝

非负有理数集合： ｛

｝

14、 1）若一个数的绝对值为

2，则这个数是 _______；

（ 2）绝对值不大于 4 1

的整数有 ______________，它们的和为

。

2

0，则 x

15、已知 2x 4 3x 2 y 2 y ___________。

16、已知 a 、 b 在数轴上的位置如图，把

a 、

b 、 a 、 b 从小到大排列正确的是：

a

0 b

A 、 ab a b

B 、 a b b a

C 、 b aa b

D 、 a b b a 17、某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天 中七次行驶纪录如下。 （单位： km ） 第一次 第二次 第三次 第四次

第五次 第六次 第七次 －

＋ 7 － 9 ＋ 8 ＋ 6 － 5 － 2 1） 求收工时距 A 地多远？ 2）在第

次纪录时距 A 地最远。 3）若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？

第 3 章用字母表示数 --- 相关概念