数据结构实验四-二叉树基本操作

合集下载

二叉树的基本操作

二叉树的基本操作二叉树是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

二叉树在计算机领域中得到广泛应用，它的基本操作包括插入、删除、查找、遍历等。

1.插入操作：二叉树的插入操作是将一个新的节点添加到已有的二叉树中的过程。

插入操作会按照一定规则将新节点放置在正确的位置上。

插入操作的具体步骤如下：-首先，从根节点开始，比较新节点的值与当前节点的值的大小关系。

-如果新节点的值小于当前节点的值，则将新节点插入到当前节点的左子树中。

-如果新节点的值大于当前节点的值，则将新节点插入到当前节点的右子树中。

-如果当前节点的左子树或右子树为空，则直接将新节点插入到该位置上。

-如果当前节点的左子树和右子树都不为空，则递归地对左子树或右子树进行插入操作。

2.删除操作：二叉树的删除操作是将指定节点从二叉树中删除的过程。

删除操作有以下几种情况需要考虑：-如果待删除节点是叶子节点，则直接将其从二叉树中删除即可。

-如果待删除节点只有一个子节点，则将其子节点替换为待删除节点的位置即可。

-如果待删除节点有两个子节点，则需要找到其左子树或右子树中的最大节点或最小节点，将其值替换为待删除节点的值，然后再删除最大节点或最小节点。

3.查找操作：二叉树的查找操作是在二叉树中查找指定值的节点的过程。

查找操作的具体步骤如下：-从根节点开始，将待查找值与当前节点的值进行比较。

-如果待查找值等于当前节点的值，则返回该节点。

-如果待查找值小于当前节点的值，则在当前节点的左子树中继续查找。

-如果待查找值大于当前节点的值，则在当前节点的右子树中继续查找。

-如果左子树或右子树为空，则说明在二叉树中找不到该值。

4.遍历操作：二叉树的遍历操作是按照一定规则依次访问二叉树中的每个节点。

有三种常用的遍历方式：- 前序遍历（Preorder Traversal）：先访问根节点，然后递归地前序遍历左子树和右子树。

- 中序遍历（Inorder Traversal）：先递归地中序遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地中序遍历右子树。

数据结构实验报告二叉树

数据结构实验报告二叉树数据结构实验报告：二叉树引言：数据结构是计算机科学中的重要基础，它为我们提供了存储和组织数据的方式。

二叉树作为一种常见的数据结构，广泛应用于各个领域。

本次实验旨在通过实践，深入理解二叉树的概念、性质和操作。

一、二叉树的定义与性质1.1 定义二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

二叉树可以为空树，也可以是由根节点和左右子树组成的非空树。

1.2 基本性质（1）每个节点最多有两个子节点；（2）左子树和右子树是有顺序的，不能颠倒；（3）二叉树的子树仍然是二叉树。

二、二叉树的遍历2.1 前序遍历前序遍历是指首先访问根节点，然后按照先左后右的顺序遍历左右子树。

在实际应用中，前序遍历常用于复制一颗二叉树或创建二叉树的副本。

2.2 中序遍历中序遍历是指按照先左后根再右的顺序遍历二叉树。

中序遍历的结果是一个有序序列，因此在二叉搜索树中特别有用。

2.3 后序遍历后序遍历是指按照先左后右再根的顺序遍历二叉树。

后序遍历常用于计算二叉树的表达式或释放二叉树的内存。

三、二叉树的实现与应用3.1 二叉树的存储结构二叉树的存储可以使用链式存储或顺序存储。

链式存储使用节点指针连接各个节点，而顺序存储则使用数组来表示二叉树。

3.2 二叉树的应用（1）二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上的节点都小于根节点，右子树上的节点都大于根节点。

二叉搜索树常用于实现查找、插入和删除等操作。

（2）堆：堆是一种特殊的二叉树，它满足堆序性质。

堆常用于实现优先队列，如操作系统中的进程调度。

（3）哈夫曼树：哈夫曼树是一种带权路径最短的二叉树，常用于数据压缩和编码。

四、实验结果与总结通过本次实验，我成功实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、遍历二叉树和查找节点等。

在实践中，我进一步理解了二叉树的定义、性质和应用。

二叉树作为一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用，对于提高算法效率和解决实际问题具有重要意义。

数据结构二叉树的基本操作

数据结构与算法课程实验报告实验四：二叉树的基本操作姓名：沈靖雯班级：14信息与计算科学（2）班学号：2014326601094实验四二叉树的基本操作【实验内容】实现创建和遍历二叉树的基本操作【实验目的】掌握二叉树的定义和存储表示，学会建立一棵特定二叉树的方法；掌握二叉树的遍历算法（先序、中序、后序遍历算法）的思想，并学会遍历算法的递归实现和非递归实现。

【问题描述】（1）编程实现构造一棵二叉树的算法，适合任意合法输入的二叉树的建立，并进行相应异常处理。

（2）编程实现在二叉链表这种存储方式下，实现二叉的遍历，可采用递归或者非递归实现，遍历算法可在先序、中序和后序遍历算法中任选其一。

【问题实现】一、实现链队列基本运算（1）抽象数据类型ADT BTree {数据对象D: D是具有相同特性的数据元素的集合。

基本操作：CreatBiTree(*T)操作结果：构造二叉树T。

PreOrderTraverse(T)初始条件：二叉树T已存在。

操作结果：先序遍历T。

InOrderTraverse(T)初始条件：二叉树T已存在。

操作结果：中序遍历T。

PostOrderTraverse(T)初始条件：二叉树T已存在。

操作结果：后序遍历T。

} ADT BTree（2）主要实现思路与主要程序代码：1）.首先定义二叉树结点结构；typedef struct Node{char data;struct Node *lchild,*rchild; //左右孩子指针}BiTNode,*BTree;2）.其次定义一个二叉树构造函数int CreatBiTree(BTree *T)；采用递归先序法构造二叉树；scanf("%c",&ch);if(ch==' ')*T=NULL;//T为空二叉树else{if(!(*T=(BTree)malloc(sizeof(BiTNode)))) return (OVERFLOW);(*T)->data=ch;CreatBiTree(&((*T)->lchild));CreatBiTree(&((*T)->rchild));}3）.定义遍历函数（递归先序为例）；//先序遍历二叉树，递归实现void PreOrderTraverse(BTree T){if(T){ printf("%c ",T->data);PreOrderTraverse (T->lchild);PreOrderTraverse (T->rchild);}}这里用printf代替visit（），简化程序代码；4）.定义主函数，总体完成以上所有函数功能的实现(构建二叉树与遍历二叉树）。

数据结构与算法实验——二叉树基本操作

二叉树基本操作实验报告实验名称二叉树基本操作实验目的1.熟悉二叉树结点的结构和二叉树的基本操作；2.掌握二叉树每种操作的具体实现；3.学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法；4.在二叉树基本操作的基础上掌握对二叉树的一些其它操作的具体实现方法；5.掌握构造哈夫曼树以及哈夫曼编码的方法。

实验内容编制一个演示二叉树创建、遍历、计算等操作的程序。

问题描述用数据结构相关知识，实现二叉树的定义和操作。

该程序包括二叉树结构类型以及对二叉树操作的具体的函数定义（包括：初始化二叉树、清空二叉树、检查二叉树是否为空、遍历二叉树（先序、后序、中序、层次）、求二叉树的深度、求二叉树所有节点数）。

问题分析该实验是基于C语言和数据结构知识基础的对二叉树的基本操作的检验，无需设计复杂的算法，程序语句也相对简单。

因此，我直接按要求定义了对二叉树操作的具体函数，并于主函数中实现对应的功能调用，其中，功能选择靠switch语句实现。

实验步骤1．需求分析本演示程序用VC++编写，完成二叉树的生成、遍历、计算等基本操作。

①输入的形式和输入值的范围：以字符（其中‘#’表示虚节点）的形式输入，以创建二叉树；在输入二叉树节点前，必须先确定该序列能正确创建二叉树。

②输出的形式：在所有三种操作中都显示操作是否正确以及操作后二叉树的内容。

③程序所能达到的功能：完成二叉树的生成、遍历（包括先序、后序、中序、层次四种方式）、计算等基本操作。

④测试数据：创建操作中依次输入a,b,d,#,g,#,#,#,c,e,#,#,f,#,#生成一个二叉树。

2．概要设计1）为了实现上述程序功能，需要定义二叉树的抽象数据类型：ADT BitTree {数据对象：由一个根节点和两个互不相交的左右子树构成数据关系：结点具有相同的数据类型及层次结构基本操作：Void BinTreeInit(BitTree *T)初始条件：无操作结果：初始化一棵二叉树Void BinTreeCreat(BitTree *T)初始条件：二叉树T已存在操作结果：按先序次序创建一棵二叉树2）本程序包含7个函数：①主函数main() ②初始化二叉树函数BinTreeInit() ③建立一棵二叉树函数BinTreeCreat() ④先序遍历函数PreOrderTraverse() ⑤中序遍历函数InOrderTraverse()⑥后序遍历函数PostOrderTraverse()⑦层次遍历函数LevelOrderTraverse()⑧求二叉树深度函数Countlevel()⑨检验空树函数BinTreeEmpty()⑩求节点数函数 Countnode()函数说明#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef char Datatype;typedef struct NodeType{Datatype data;struct NodeType *lchild;struct NodeType *rchild;}BiTNode;typedef BiTNode * BinTree;//初始化二叉树。

二叉树基本操作--实验报告

实验三二叉树的基本操作学院:物理与电子学院班级:电信1105班姓名:刘岩学号:29一、实验目的1、熟悉二叉树的基本操作，掌握二叉树的实现以及实际应用。

3、加深对于二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。

二、实验环境1台WINDOWS环境的PC机，装有Visual C++ 。

三、实验内容1、问题描述现需要编写一套二叉树的操作函数，以便用户能够方便的利用这些函数来实现自己的应用。

其中操作函数包括：1>创建二叉树CreateBTNode(*b,*str)：根据二叉树括号表示法的字符串*str生成对应的链式存储结构。

2>输出二叉树DispBTNode(*b)：以括号表示法输出一棵二叉树。

3>查找结点FindNode(*b,x)：在二叉树b中寻找data域值为x的结点,并返回指向该结点的指针。

4>求高度BTNodeDepth(*b)：求二叉树b的高度。

若二叉树为空,则其高度为0；否则,其高度等于左子树与右子树中的最大高度加l。

5>求二叉树的结点个数NodesCount(BTNode *b)6>先序遍历的递归算法：void PreOrder(BTNode *b)7>中序遍历的递归算法：void InOrder(BTNode *b)8>后序遍历递归算法：void PostOrder(BTNode *b)9>层次遍历算法void LevelOrder(BTNode *b)2、基本要求实现以上9个函数。

主函数中实现以下功能：创建下图中的树b输出二叉树b找到’H’节点，输出其左右孩子值输出b的高度输出b的节点个数输出b的四种遍历顺序3、程序编写上图转化为二叉树括号表示法为A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))程序:#include <>#include <>#define MaxSize 100typedef char ElemType;typedef struct node{ElemType data;/*数据元素*/ s truct node *lchild;/*指向左孩子*/ s truct node *rchild;/*指向右孩子*/} BTNode;void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);//创建BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);//查找节点int BTNodeHeight(BTNode *b);//求高度void DispBTNode(BTNode *b);//输出int NodesCount(BTNode *b);//二叉树的结点个数void PreOrder(BTNode *b);//先序遍历递归void InOrder(BTNode *b);//中序遍历递归void PostOrder(BTNode *b);//后序遍历递归void LevelOrder(BTNode *b);//层次遍历//创建void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str){IB TNode *St[MaxSize],*p=NULL;i nt top=-1,k,j=0;c har ch;b=NULL;c h=str[j];w hile(ch!='\0'){switch(ch){case '(':top++;St[top]=p;k=1;break;case ')':top--;break;case ',':k=2;break;default:p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;if(b==NULL)b=p;else{switch(k){case 1:St[top]->lchild=p;break;case 2:St[top]->rchild=p;break;}}}j++;ch=str[j];}}//输出void DispBTNode(BTNode *b){if(b!=NULL){printf("%c",b->data);if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL){printf("(");DispBTNode(b->lchild);if(b->rchild!=NULL)printf(",");DispBTNode(b->rchild);printf(")");}}}//查找节点BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x){B TNode *p;i f(b==NULL)return b;e lse if(b->data==x)return b;e lse{p=FindNode(b->lchild,x);if(p!=NULL)return p;elsereturn FindNode(b->rchild,x);}}//求高度int BTNodeHeight(BTNode *b){int lchildh,rchildh;if(b==NULL)return (0);else{lchildh=BTNodeHeight(b->lchild);rchildh=BTNodeHeight(b->rchild);return(lchildh>rchildh)(lchildh+1):(rchildh+1);}}//二叉树的结点个数int NodesCount(BTNode *b){if(b==NULL)return 0;elsereturn NodesCount(b->lchild)+NodesCount(b->rchild)+1; }//先序遍历递归v oid PreOrder(BTNode *b){if(b!=NULL){printf("%c",b->data);PreOrder(b->lchild);PreOrder(b->rchild);}}//中序遍历递归v oid InOrder(BTNode *b){if(b!=NULL){InOrder(b->lchild);printf("%c",b->data);InOrder(b->rchild);}}//后序遍历递归v oid PostOrder(BTNode *b){if(b!=NULL){PostOrder(b->lchild);PostOrder(b->rchild);printf("%c",b->data);}}//层次遍历void LevelOrder(BTNode *b){BTNode *p;BTNode *qu[MaxSize];int front,rear;front=rear=-1;rear++;qu[rear]=b;while(front!=rear){front=(front+1)%MaxSize;p=qu[front];printf("%c",p->data);if(p->lchild!=NULL){rear=(rear+1)%MaxSize;qu[rear]=p->lchild;}if(p->rchild!=NULL){rear=(rear+1)%MaxSize;qu[rear]=p->rchild;}}}void main(){B TNode *b,*p,*lp,*rp;c har str[]="A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))";//根据树形图改写成的//二叉树括号表示法的字符串*str//char str[100];scanf("%s",&str);//自行输入括号表示的二叉树C reateBTNode(b,str); //创建树bp rintf("\n");printf("输出二叉树:");//输出二叉树bD ispBTNode(b);p rintf("\n");p rintf("'H'结点:");//找到'H'节点，输出其左右孩子值p=FindNode(b,'H');p rintf("\n");i f (p!=NULL){printf("左孩子节点的值");printf("%c",p->lchild->data);printf("\n");printf("右孩子节点的值");printf("%c",p->rchild->data);printf("\n");//此处输出p的左右孩子节点的值}p rintf("\n");p rintf("二叉树b的深度:%d\n",BTNodeHeight(b));//输出b的高度p rintf("二叉树b的结点个数:%d\n",NodesCount(b));//输出b的节点个数p rintf("\n");p rintf(" 先序遍历序列:\n");//输出b的四种遍历顺序p rintf(" 算法:");PreOrder(b);printf("\n");p rintf(" 中序遍历序列:\n");p rintf(" 算法:");InOrder(b);printf("\n");p rintf(" 后序遍历序列:\n");p rintf(" 算法:");PostOrder(b);printf("\n");printf(" 层次遍历序列:\n");p rintf(" 算法:");LevelOrder(b); printf("\n");}四、实验心得与小结通过本次实验，我熟悉二叉树的基本知识内容，对课本的知识有了更加深刻的理解与掌握掌握。

c语言数据结构二叉树的基本操作 -回复

c语言数据结构二叉树的基本操作-回复C语言数据结构：二叉树的基本操作概述：二叉树是一种常用的数据结构，在计算机科学中广泛应用于各种算法和问题的解决方案中。

它的特点是每个节点至多有两个子节点，即左子节点和右子节点，且子节点的顺序不能颠倒。

本文将介绍常见的二叉树基本操作，包括创建二叉树、插入节点、删除节点、查找节点、遍历等。

1. 创建二叉树：创建一个二叉树的方法是从根节点开始，逐个插入子节点。

首先定义一个二叉树的结构体，包含一个值和指向左右子节点的指针。

然后使用malloc 函数分配内存空间，并将值赋给根节点的指针。

接着创建左子节点和右子节点，将子节点的指针分别赋给根节点的左右指针。

这样就完成了一个简单的二叉树的创建。

2. 插入节点：插入节点是在现有的二叉树上新增一个节点。

首先找到插入节点的位置，可以从根节点开始逐级比较。

如果插入节点的值小于当前节点，则向左子树查找，否则向右子树查找，直到找到合适的位置。

然后创建一个新节点，并将新节点的指针赋给找到位置的节点的左或右指针。

3. 删除节点：删除节点是将现有的二叉树中的一个节点删除。

首先找到要删除的节点位置，可以通过比较节点的值进行查找，直到找到要删除的节点。

然后根据删除节点的情况分三种情况考虑：若删除节点为叶子节点，直接删除即可；若删除节点只有一个子节点，将子节点的指针赋给删除节点的父节点，然后删除删除节点；若删除节点有两个子节点，需要找到删除节点的左子树中的最大节点或右子树中的最小节点，将其值赋给删除节点，然后删除此最大或最小节点。

4. 查找节点：查找节点是在现有的二叉树中寻找一个特定的节点。

与插入和删除类似，从根节点开始比较节点的值，若要查找的节点值小于当前节点，则继续向左子树查找，否则向右子树查找，直到找到要查找的节点。

若找到了节点，返回此节点的指针；若未找到，返回空指针。

5. 遍历：遍历二叉树是按照一定的顺序访问树中的所有节点。

常见的遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

数据结构实验报告—二叉树

数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。

在本次实验中，我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试，并深入了解它的特性和应用。

实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作，包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构：我们将首先学习二叉树的定义，并实现二叉树的存储结构，包括节点的定义和节点指针的表示方法。

2. 二叉树的创建和初始化：我们将实现二叉树的创建和初始化操作，以便后续操作和测试使用。

3. 二叉树的遍历：我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法，并测试其正确性和效率。

4. 二叉树的查找：我们将实现二叉树的查找操作，包括查找节点和查找最大值、最小值等。

5. 二叉树的应用：我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景，如哈夫曼编码、二叉搜索树等。

二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。

节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。

二叉树可以分为三类：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。

二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。

- 链式存储结构：采用节点定义和指针表示法，通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。

- 顺序存储结构：采用数组存储节点信息，通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。

二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。

我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。

对于链式存储结构，我们需要自定义节点和指针，并通过节点的方式来构建二叉树。

对于顺序存储结构，我们需要定义数组和索引，通过索引计算来定位节点的位置。

一般来说，初始化一个二叉树可以使用以下步骤：1. 创建树根节点，并赋初值。

2. 创建子节点，并到父节点。

3. 重复步骤2，直到创建完整个二叉树。

数据结构二叉树实验报告

数据结构二叉树实验报告二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。

本文将介绍二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。

一、二叉树的定义和基本操作二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。

一个节点的左子节点称为左子树，右子节点称为右子树。

二叉树的示意图如下：```A/ \B C/ \D E```在二叉树中，每个节点可以有零个、一个或两个子节点。

如果一个节点没有子节点，我们称之为叶子节点。

在上面的示例中，节点 D 和 E 是叶子节点。

二叉树的基本操作包括插入节点、删除节点、查找节点和遍历节点。

插入节点操作可以将一个新节点插入到二叉树中的合适位置。

删除节点操作可以将一个指定的节点从二叉树中删除。

查找节点操作可以在二叉树中查找指定的节点。

遍历节点操作可以按照一定的顺序遍历二叉树中的所有节点。

二、二叉树的应用场景二叉树在计算机科学中有着广泛的应用。

下面将介绍一些常见的应用场景。

1. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于其左子树中的节点的值，小于其右子树中的节点的值。

二叉搜索树可以用来实现快速的查找、插入和删除操作。

它在数据库索引、字典等场景中有着重要的应用。

2. 堆堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于或小于其子节点的值。

堆可以用来实现优先队列，它在任务调度、操作系统中的内存管理等场景中有着重要的应用。

3. 表达式树表达式树是一种用来表示数学表达式的二叉树。

在表达式树中，每个节点可以是操作符或操作数。

表达式树可以用来实现数学表达式的计算，它在编译器、计算器等场景中有着重要的应用。

4. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1。

平衡二叉树可以用来实现高效的查找、插入和删除操作。

它在数据库索引、自平衡搜索树等场景中有着重要的应用。

三、总结二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。

本文介绍了二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。

二叉树的基本操作实现（数据结构实验）

⼆叉树的基本操作实现（数据结构实验）实验题⽬：⼆叉树的基本操作实现实验⽬的：掌握⼆叉树的⼆叉链存储结构及表⽰。

掌握⼆叉树的三种遍历算法（递归和⾮递归两类）。

运⽤三种遍历的⽅法求解⼆叉树的有关问题。

实验内容：实现⼆叉树的⼆叉链表存储结构；实现先序、中序和后序遍历⼆叉树；遍历⼆叉树的应⽤:计算叶⼦结点、左右⼦树交换等。

要求：1、⼆叉树基本操作已实现，学习和进⼀步理解。

2 、在求总结点的程序中加⼊求叶⼦结点的功能。

3 、左右⼦树交换,按中序和后序是否也可以？4 、选作：按层遍历⼆叉树。

实验代码：#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<iostream>#define MAXTSIZE 1000using namespace std;/*测试数据： abc##de#g##f###*/typedef struct BiTNode{char data; // 结点数据域struct BiTNode *lchild,*rchild; // 左右孩⼦指针}BiTNode,*BiTree;void CreateBiTree(BiTree &T) // 先序遍历建⽴⼆叉链表{char ch;cin>>ch;// scanf("%c",&ch);if(ch=='#')T=NULL;else{T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));T->data=ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}}void travel1(BiTree T) // 先序遍历{if(T){printf("%c",T->data);travel1(T->lchild);travel1(T->rchild);}}void travel2(BiTree T) // 中序遍历{if(T){travel2(T->lchild);printf("%c",T->data);travel2(T->rchild);}}void travel3(BiTree T) // 后序遍历{if(T){travel3(T->lchild);travel3(T->rchild);printf("%c",T->data);}}int count(BiTree T) // 计算叶⼦结点的个数{if(T==NULL) return0;int cnt=0;if((!T->lchild)&&(!T->rchild)){cnt++;}int leftcnt=count(T->lchild);int rightcnt=count(T->rchild);cnt+=leftcnt+rightcnt;return cnt;}int Depth(BiTree T) // 计算⼆叉树的深度{if(T==NULL) return0;else{int m=Depth(T->lchild);int n=Depth(T->rchild);return m>n?(m+1):(n+1);}}void exchange(BiTree T,BiTree &NewT) // 交换左右⼦树{if(T==NULL){NewT=NULL;return ;}else{NewT=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));NewT->data=T->data;exchange(T->lchild,NewT->rchild); // 复制原树的左⼦树给新树的右⼦树 exchange(T->rchild,NewT->lchild); // 复制原树的右⼦树给新树的左⼦树 }}int main(){puts("**************************");puts("1. 建⽴⼆叉树");puts("2. 先序遍历⼆叉树");puts("3. 中序遍历⼆叉树");puts("4. 后序遍历⼆叉树");puts("5. 计算叶⼦结点个数");puts("6. 计算⼆叉树的深度");puts("7. 交换⼆叉树的左右⼦树");puts("0. 退出");puts("**************************");BiTree Tree,NewTree;int choose;while(~scanf("%d",&choose),choose){switch(choose){case1:puts("温馨提醒：输⼊请以 '#' 为左/右⼦树空的标志!");CreateBiTree(Tree);break;case2:printf("先序遍历结果为：");travel1(Tree);puts("");break;case3:printf("中序遍历结果为：");travel2(Tree);puts("");break;case4:printf("后序遍历结果为：");travel3(Tree);puts("");break;case5:printf("叶⼦结点个数为：%d\n",count(Tree));break;case6:printf("⼆叉树的深度为：%d\n",Depth(Tree));break;case7:exchange(Tree,NewTree);Tree=NewTree;puts("交换成功！\n");break;}}system("pause");return0;}。

二叉树的基本操作实验报告

二叉树的基本操作实验报告二叉树的基本操作实验报告引言：二叉树是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

二叉树的基本操作包括创建、遍历、插入和删除等。

本实验旨在通过实践来深入了解二叉树的基本操作，并通过实验结果验证其正确性和有效性。

一、创建二叉树创建二叉树是二叉树操作中的第一步。

在本实验中，我们使用了递归算法来创建二叉树。

递归算法是一种重要的算法思想，通过将问题划分为更小的子问题来解决复杂的问题。

在创建二叉树时，我们首先创建根节点，然后递归地创建左子树和右子树。

二、遍历二叉树遍历二叉树是对二叉树中的每个节点进行访问的过程。

常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树；中序遍历先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树；后序遍历先递归遍历左子树和右子树，最后访问根节点。

三、插入节点插入节点是向二叉树中添加新节点的操作。

插入节点的过程需要遵循二叉树的特性，即左子节点的值小于父节点的值，右子节点的值大于父节点的值。

在插入节点时，我们需要找到合适的位置，将新节点插入到正确的位置上。

四、删除节点删除节点是从二叉树中移除节点的操作。

删除节点的过程相对复杂，需要考虑多种情况。

如果要删除的节点是叶子节点，直接删除即可。

如果要删除的节点只有一个子节点，将其子节点连接到父节点上。

如果要删除的节点有两个子节点，我们需要找到其后继节点或前驱节点来替代被删除的节点。

实验结果：通过实验，我们成功地实现了二叉树的基本操作。

创建二叉树的递归算法能够正确地创建出符合要求的二叉树。

遍历二叉树的算法能够按照指定的顺序遍历每个节点。

插入节点和删除节点的操作也能够正确地修改二叉树的结构。

讨论与总结：二叉树的基本操作是数据结构中的重要内容，对于理解和应用其他数据结构具有重要意义。

通过本次实验，我们深入了解了二叉树的创建、遍历、插入和删除等操作，并通过实验验证了其正确性和有效性。

数据结构实验报告(二叉树的基本操作)

else if((root->LChild==NULL)&&(root->RChild==NULL)) LeafNum=1;
else LeafNum=LeafCount(root->LChild)+LeafCount(root->RChild);
//叶子数为左右子树数目之和
return LeafNum;
printf("\n菜单选择\n\n");
printf(" 1.树状输出二叉树2.先序遍历二叉树\n");
printf(" 3.中序遍历二叉树4.后序遍历二叉树\n");
printf(" 5.输出叶子结点6.输出叶子结点的个数\n");
printf(" 7.输出二叉树的深度8.退出\n");
printf("\n----------------------------------------------------------------------\n");
{
printf("\n\n");
j=j+1; k=0;
while(k<nlocate)
{
printf(" ");
k++;
}
}
while(k<(nlocate-1))
{
printf(" ");
k++;
}
printf("%c",bt->data );
q.front=q.front+1;
if(bt->LChild !=NULL)//存在左子树，将左子树根节点入队列

数据结构实习报告---二叉树

数据结构实习报告---二叉树二叉树一、需求分析1、设计任务建立一棵二叉树，数据以字符串形式从键盘输入。

在此二叉树上完成：（1）前序、中序、后序遍历（2）求出叶子数（3）求树高（4）左右子树交换，输出交换后的前序、中序遍历序列选做：（1）给出非递归的后序遍历（2）扩充为中序线索树，写出非递归的中序遍历（3）在两个数组中分别有前序和中序遍历序列，试建立该二叉树2、输入的形式和输出值的范围二叉树的建立：本程序的二叉树的建立函数时根据二叉树的前序排列生成的，但是其中子树为空地方用特殊符号“＊”代替。

二叉树的输出值的范围：二叉树的输出是把二叉树各节点的值按遍历顺序输出的，本程序各节点的数据类型为字符型(可以在编译预处理修改)。

3、输出的形式二叉树的输出是根据二叉树的遍历顺序输出的（包括前序、中序和后序三种）把各节点地值输出。

4、程序所能达到的功能本程序能够实现对二叉树的一些简单操作，例如二叉树的各种遍历(包括二叉树的前序、中序和后序的递归遍历以及非递归遍历)、求二叉树的叶子数和高以及二叉树的左右子树交换。

5、测试数据(1)当为二叉树一时：(2)当为二叉树二时：二、概要设计1、树结点结构体typedef char DataType; struct TreeNode{DataType data;TreeNode *lchild,*rchild;};2、棧结点结构体struct StackNode{TreeNode* T_N;int Flag;};3、主程序流程主程序开始；调用CreateBiTree(TreeNode *&Tree)函数建立二叉树；依次调用前序、中序和后序递归及非递归遍历二叉树；计算二叉树的树叶和树高；交换二叉树的左右子树；依次用前序、中序和后序的递归和非递归方法遍历二叉树；主程序结束；三、详细设计(1)递归遍历的实现(以前序为例)；算法为：先访问根结点，然后递归的访问左子树和右子树。

数据结构实验报告二叉树

数据结构实验报告二叉树二叉树是一种重要的数据结构，广泛应用于计算机科学和算法设计中。

在本次实验中，我们通过实际编程实践，深入理解了二叉树的基本概念、性质和操作。

一、二叉树的定义和基本性质二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。

它具有以下基本性质：1. 根节点：二叉树的顶部节点称为根节点，它没有父节点。

2. 子节点：每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

3. 叶节点：没有子节点的节点称为叶节点。

4. 深度：从根节点到某个节点的路径长度称为该节点的深度。

5. 高度：从某个节点到其叶节点的最长路径长度称为该节点的高度。

6. 层次遍历：按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的节点。

二、二叉树的实现在本次实验中，我们使用C++语言实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、插入节点、删除节点、查找节点等。

通过这些操作，我们可以方便地对二叉树进行增删改查。

三、二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树的所有节点。

常用的遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

1. 前序遍历：先访问根节点，然后依次递归遍历左子树和右子树。

2. 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。

3. 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。

四、二叉树的应用二叉树在计算机科学和算法设计中有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树的值都小于根节点的值，右子树的值都大于根节点的值。

它可以高效地支持插入、删除和查找操作，常用于有序数据的存储和检索。

2. 堆：堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于（或小于）其子节点的值。

堆常用于实现优先队列等数据结构。

3. 表达式树：表达式树是一种用二叉树表示数学表达式的方法。

通过对表达式树的遍历，可以实现对数学表达式的计算。

4. 平衡树：平衡树是一种特殊的二叉树，它的左右子树的高度差不超过1。

实验 4：二叉树的操作

实验4：二叉树的操作
【问题描述】
二叉树是一种常用的非线性数据结构。

设计一个程序，实现对二叉树的创建、遍历、计算等操作。

【实验目的】
递归过程是如何执行的？递归程序该如何编写？――这一直是困惑学生的问题。

通过对二叉树操作的练习，使学生增加对递归过程的感性认识，从而帮助他们理解递归方法，提高编写递归程序的能力。

【基本要求】
(1)创建二叉树
(2)实现对二叉树的先序、中序、后序和按层次遍历
(3)实现对二叉数的各种运算，如结点总数、叶子数、深度、宽度等
(4)实现二叉树的其他操作，如找已知结点的双亲、孩子、兄弟、祖先，复制二叉树等
【实现提示】
(1) 二叉树用二叉链表表示：
BiTNode{
Bitypedef
struct
ElemType data;
*rchild;
struct
BiTNode *lchild,
BiTNode,
*BiTree;
}
(2)创建二叉树可以通过输入能够唯一定义一棵二叉树的序列，如：扩展二叉树的先序序列、
扩展二叉树的后序序列、二叉树的先序序列和中序序列、二叉树的后序序列和中序序列、扩展二叉树的按层次遍历序列等
(3)可以采用多级菜单的操作界面
(4)可以创建多棵二叉树，用一个指针数组来管理这些二叉树的树根指针
【选做内容】
借助于栈，用非递归的方法实现对二叉树的遍历、运算或操作。

实验四、二叉树

实验四二叉树的应用一、实验目的1）了解二叉树的概念、性质。

2）二叉树的存储结构及其遍历。

3）理解应用二叉树的程序。

二、实验内容1）二叉树定义及其性质。

二叉树是一种很重要的数据结构。

其特点是每个结点至多只有两棵子树，一棵称为左子树、另一棵称为右子树。

a、二叉树性质1、二叉树的第i层至多有2^(i-1)个结点（i>=1）。

2、深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k>=1）。

b、二叉树的两种特殊形式。

1、满二叉树。

它是高为k，且有2^k -1个结点的二叉树。

其特点是每一层上的结点数都是最大结点数。

2、完全二叉树性质1）叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。

2）对任意一结点，若其右分支下的子孙的最大层次数为x，则其左分支下的子孙的最大层次数不小于x。

2）二叉树的存储结构和遍历。

3）一般二叉树的链式存储结构三、程序结构、1）链式存储的二叉树的建立#define NULL 0struct link{struct link *lchild;struct link *rchild;char data;};struct link *root;char ch;struct link *newnode(){return((struct link * ) malloc (sizeof(struct link)));}struct link *creattree(){struct link *tree;scanf("%c",&ch);printf("%c",ch);if(ch!='.'){tree=newnode();tree->data=ch;tree->lchild=creattree(); tree->rchild=creattree(); }elsetree=NULL;return(tree);}2）二叉树的遍历a、先序遍历：若二叉树为空，返回；否则，访问根结点，先序遍历左子数，先序遍历右子数。

《数据结构》实验书

目录实验一线性表基本操作的编程实现 (201)实验二堆栈或队列基本操作的编程实现 (49)实验四二维数组基本操作的编程实现 (18)实验五二叉树基操作的编程实现 (20)实验六图基本操作的编程实现 (45)（特别提示：程序设计包含两个方面的错误。

其一是错误，其二是能错误。

为了提高学生的编程和能力，本指导书给出的程序代码并的两种错误。

并且也不保证程序的完整性，有一些语句已经故意删除，就是要求学生自己编制完成，这样才能达到我们的要求。

希望大家以自己所学高级语言的基本功和点为基础，不要过于依赖给出的参考代码，这样才能有所进步。

如果学生能够根据要求完全自己编制，那就不好了。

）实验一线性表基本操作的编程实现【实验目的】线性表基本操作的编程实现要求：线性表基本操作的编程实现（2学时，验证型），掌握线性表的建立、遍历、插入、删除等基本操作的编程实现，也可以进一步编程实现查找、逆序、排序等操作，存储结构可以在顺序结构或链表结分主要功能，也可以用菜单进行管理完成大部分功能。

还鼓励学生利用基本操作进行一些更实际的应用型程序设计。

【实验性质】【实验内容】把线性表的顺序存储和链表存储的数据插入、删除运算其中某项进行程序实现。

建议实现键盘输入数据以实现程序的通据的函数。

【注意事项】【思考问题】1.线性表的顺序存储和链表存储的差异？优缺点分析？2.那些操作引发了数据的移动？3.算法的时间效率是如何体现的？4.链表的指针是如何后移的？如何加强程序的健壮性？【参考代码】（一）利用顺序表完成一个班级学生课程成绩的简单管理1、预定义以及顺序表结构类型的定义(1)#define ListSize //根据需要自己设定一个班级能够容纳的最大学生数(2)typedef struct Stu{int num; //学生的学号char name[10]; //学生的姓名float wuli; //物理成绩float shuxue; //数学成绩float yingyu; //英语成绩}STUDENT; //存放单个学生信息的结构体类型typedef struct List{stu[ListSize]; //存放学生的数组定义，静态分配空间int length; //记录班级实际学生个数}LIST; //存放班级学生信息的顺序表类型2、建立班级的学生信息void listcreate(LIST *Li,int m) //m为该班级的实际人数{int i;Li->length=0;for(i=0;i<m;i++) //输入m个学生的所有信息{printf("please input the %dth student's information:\n",i+1);printf("num=");scanf("%d", ); //输入第i个学生的学号printf("name=");scanf("%s", ); //输入第i个学生的姓名printf("wuli=");scanf("%f", ); //输入第i个学生的物理成绩printf("shuxue=");scanf("%f", ); //输入第i个学生的数学成绩printf("yingyu=");scanf("%f", ); //输入第i个学生的英语成绩Li->length++; //学生人数加1}}3、插入一个学生信息int listinsert(LIST *Li,int i) //将学生插入到班级Li的第i个位置。

国家开放大学《数据结构》课程实验报告(实验4——二叉树)参考答案

《数据结构》课程实验报告
（实验4二叉树）
学生姓名
学号
班级
指导老师
实验名称
实验成绩
实验报告
实ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
验
概
述
实验目的：
（1）根据数组tree，建立与该二叉树对应的链式存储结构。
（2）对该二叉树采用中序遍历法显示遍历结果。
实验要求：
（1）在主函数中，通过键盘输入建立设定的完全二叉树的顺序存储结构。
（2）设计子函数，其功能为将顺序结构的二叉树转化为链式结构。
（2）中序遍历采用递归算法，即中序遍历左子树、访问根结点、中序遍历右子树。
实
验
内
容
程序代码：
/*实验3.1二叉树的顺序存储结构和链式存储结构*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 20
/*二叉树链式存储结构结点定义*/
typedef struct BTreeNode
指
导
教
师
评
语
指导教师日期
（3）设计子函数，其功能为对给定二叉树进行中序遍历，显示遍历结果。
（4）通过实例判断算法和相应程序的正确性。
实验基本原理：
（1）顺序存储的二叉树转化为链式存储结构，采用递归算法，递归函数的形式为Creab(tree,n,i,b)，其中形参：tree为顺序存储二叉树的数组，n为二叉树的结点数，i是二叉树某结点在数组tree中的下标（初始值为1），b为要建立的链式存储二叉树结点指针。转化时，首先建立*b结点，将tree[i]的值赋给*b的数据域，再调用递归函数分别构造左子树和右子树。

数据结构实验四-二叉树基本操作

二叉树的基本操作

数据结构实验报告 二叉树

数据结构二叉树的基本操作

数据结构与算法实验——二叉树基本操作

二叉树基本操作--实验报告

c语言数据结构二叉树的基本操作 -回复

数据结构实验报告—二叉树

数据结构二叉树实验报告

二叉树的基本操作实现（数据结构实验）

二叉树的基本操作实验报告

数据结构实验报告(二叉树的基本操作)

数据结构实习报告---二叉树

数据结构实验报告二叉树

实验 4：二叉树的操作

实验四、二叉树

《数据结构》实验书

国家开放大学《数据结构》课程实验报告(实验4——二叉树)参考答案

数据结构实验报告二叉树