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(word完整版)六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版)
六年级数学圆柱与圆锥复习讲义知识教学：一、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征．1、圆柱的认识．请同学们举出生活中圆柱形状的实物．2、圆柱各部分的名称．圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．（二）圆柱的侧面积和计算公式．1、圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示：S＝Ch2、侧面积公式的应用．例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（三）圆柱的表面积．圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．练习1：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。
镶瓷砖的面积是多少平方米？二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?顶点侧面底面h高圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条．（二）圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高用字母表示：hSV圆柱体下面应用公式做一道题．例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。
完整word版,六年级数学圆柱圆锥辅导讲义
个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一（1）圆柱的底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
（2）圆柱的侧面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
（3）圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
（4）圆柱的透视图如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（3）圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4）圆锥的侧面圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。
二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）（4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。
（）知识点三圆柱和圆锥的特征的异同例题一形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形1条练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
完整word版六年级数学圆柱圆锥辅导讲义
个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一）圆柱的底面（1 下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
圆柱的上、圆柱的侧面（2）围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱的高）（3圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
圆柱的透视图4）（如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空）；）的圆形；周围的面叫做（、圆柱的两个圆面叫做（1 ），它们是（圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）14、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（3）圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4）圆锥的侧面圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。
二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）2）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（））圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。
（ 4（圆柱和圆锥的特征的异同知识点三例题一形体相同点不同点侧面展开高底面个数侧面底面形状无数条2 圆形曲面圆柱长方形1圆形曲面扇形1条圆锥练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个1 ）。
（、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是23厘米。
完整版)圆柱和圆锥综合讲义
完整版)圆柱和圆锥综合讲义圆柱与圆锥是几何图形中常见的形状，它们的特征和计算方法十分重要。
圆柱圆柱的底面是两个相等的圆，侧面是一个展开成长方形的曲面，高是两个底面之间的距离。
圆柱的侧面积可以用底面周长和高的乘积表示，记为S侧=Ch；表面积是侧面积加上两个底面积的和，即S表=S侧+2S底；体积是底面积和高的乘积，即V=Sh。
圆锥圆锥的底面是一个圆，侧面是一个展开成扇形的曲面，高是从顶点到底面圆心的距离。
圆锥的体积可以用底面积和高的乘积再除以3表示，即V=Sh/3.圆柱与圆锥的关系等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
练题1.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1.（错误）2.圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（错误）3.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
（错误）4.圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（正确）5.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（错误）1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。
2.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是32立方分米。
3.长方体、正方体、圆柱体的体积公式是V=abh、V=a³、V=Sh。
4.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是16立方分米。
5.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍。
例1：一台压路机的滚筒长2米，滚筒横截面的半径为0.6米。
如果每分钟转动5圈，它可以压多大的路面？例2：一个底面积为125.6平方米的圆柱形蓄水池容积为314立方米。
如果再深挖0.5米，水池容积将增加多少立方米？例3：一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形灌满水，然后将水倒入一个底面半径为5厘米的圆柱形中，求圆柱形内水面的高度。
例1：一根长1.5米的圆柱形钢材被截成三段，如图，表面积比原来增加了9.6平方分米。
(完整word版)人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
第二章(完整word版)人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(word版可编辑修改)第三章第四章第五章编辑整理：第六章第七章第八章第九章第十章尊敬的读者朋友们：第十一章这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第十三章第十四章圆柱与圆锥一、圆柱的认识1、圆柱的初步认识像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。
2、圆柱各部分的名称圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
底面:圆柱的两个圆面侧面：圆柱周围的面高：圆柱两个底面之间的距离3、圆柱的特征底面:是完全相同的两个圆侧面：是曲面高：一个圆柱有无数条高4、圆柱的侧面、底面及其之间的关系圆柱的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高二、圆柱的表面积1、圆柱侧面积的计算方法圆柱的侧面积=底面周长高。
⨯S表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，S=Ch2、圆柱侧面积计算公式的应用π①已知圆柱的底面直径和高:S=dhπ②已知圆柱的底面半径和高:S=2rh。
六年级数学下册圆柱与圆锥讲义
六年级数学圆柱与圆锥讲义知识点一、圆柱和圆锥的体积公式圆锥的体积：圆锥的体积是同底同高的圆柱体体积的1/3即V=1/3Sh=1/3πr ²h判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的。
………… （ ）（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们等底等高。
… （ ）知识点二、计算圆柱体积的题型:1、圆柱体积应用公式基本计算 例题1：一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少？2、把一个已知高度的圆柱平行底面切成几段，增加切面面积，并计算原来圆柱的体积例题2：把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。
这根钢材的体积是多少立方厘米？:r h r h长方体的体积=底面积×高 V=Sh圆柱体的体积=底面积×高 V=Sh=πr ²3、已知圆柱高增加或减少一部分，表面积增加或减少一部分，求体积例题：一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12米，求原来圆柱的体积。
4、已知两个圆柱底面相等和其中一个圆柱的体积，根据两个圆柱高的比求另一个圆柱的体积有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。
第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？5、一张长方形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？例题：（1）把一张长9.42米，宽6.28米的长方形竹席，围成一个容积最大的圆柱形粮囤（接头处忽略不计），它的容积最大是多少？（得数保留一位小数）（2）长4厘米，宽2厘米的长方形，沿边旋转形成两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积差是多少？知识点三、计算圆锥体积的题型：1、圆锥体应用公式基本计算例题：一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？2、计算小麦堆（沙堆、碎石堆、稻谷堆、煤堆）的体积例题：一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？3、一张直角三角形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆锥，体积最大是多少？例题：一块直角三角形，两条直角边的长度分别是3厘米和2厘米，分别围绕两条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体，较大圆锥体的体积是多少？比较小的圆锥体体积多多少？4、把圆锥切成一个等腰三角形，面积增加多少5、把一个圆锥形杯子装满水，再倒入圆柱形的杯子中，这时水的高度是多少例题：把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？6、把一堆圆锥形的小麦堆装入圆柱形的粮仓中，计算粮仓的高度例题：有一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.14米，高1.5米，把这些小麦全部装入一个底面直径是3米的圆柱形粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米，求这个粮囤的高。
第一讲 圆柱圆锥(讲义)人教版六年级下册数学
第1讲几何（三）----圆柱与圆锥思维启航一、训练目标知识传递：掌握圆柱与圆锥的表面积和体积的求法，解决生活中的实际问题。
能力强化：分析能力、综合能力、观察能力、操作能力、想象能力。
思想方法：运算思想、组合思想、构造思想、恒等思想、比例思想。
二、知识与方法归纳解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：1.物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。
把物体从水中取出，水面下降部分的体积等于物体的体积。
这是物体全部浸没在水中的情况。
如果物体不全部浸在水中，那么派开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。
2.把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。
3.求一些不规则形体体积时，可以通过变形的方法求体积。
4.求与体积相关的最大、最小值时，要大胆想象，多思考、多尝试，防止思维定。
思维进阶例1.把如图中的长方形ABCD以BC为轴旋转一周得出圆柱体，它的底面积是多少平方厘米？侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？例2.如图所示，一个圆柱体底面周长和高相等。
如果高缩短了2厘米，表面积就减少了12.56平方厘米，这个圆柱体的表面积和体积分别是多少？思维训练1.把底面周长25.12厘米的圆柱体沿着底面直径切开，可以得到两个半圆柱，其表面积比原来圆柱体的表面积增加32平方厘米，其中一个半圆柱的表面积是多少平方厘米？例3.如图所示，圆锥体容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。
这个容器还能装多少升水？例4.一个直角三角形的三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形．这三个立体图形中最大的体积和最小的体积的比是多少？思维训练2.一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径12cm，高10cm的圆锥体铅锤，当铅垂从水中取出后，容器中的水面高度下降了几厘米？例5.一个装了一些水的瓶子，它的瓶口部分是半径为1厘米的圆柱体，瓶身部分是半径为3厘米的圆柱体，如图a所示，当瓶子正立放着时，水面的高度为20厘米，如图b所示；当瓶子倒立放着时，水面的高度为28厘米，如图c所示。
六年级数学下册圆柱和圆锥知识点讲解
六年级数学下册圆柱和圆锥知识点讲解数学是必考科目之一，故从一年级开始我们就要认真地学习数学，认真对所学的每个知识点，小编通过准备了这篇六年级数学下册圆柱和圆锥知识点讲解以供大家参考1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积2 即S表=S侧+S底2或2h + 2r27、圆柱的侧面积 = 底面周长高即S侧=Ch 或 2h8、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或 r2h(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
)9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3 Sh 或 r2h313、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
以上就是小编为大家整理的有关六年级数学下册圆柱和圆锥知识点讲解的全部内容，希望能够对大家在数学上的学习有所帮助！。
六年级北师大版圆柱圆锥知识讲解(北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥知识点梳理)
一、圆柱与圆锥的特征及各部分的名称1、圆柱圆柱有三个面（两个底面一个侧面）。
上下两个面是大小完全相等的两个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形。
圆柱上下两个底面之间的距离叫作圆柱的高，有无数条，并且全部都相等。
2、圆锥圆锥有两个面（一个底面、一个侧面），底面是一个圆形，侧面是一个曲面，展开以后是一个扇形。
从顶点到底面圆心之间的距离叫作圆锥的高，只有一条高。
二、圆柱的侧面积与表面积的计算1、圆柱的侧面积圆的侧面沿着一条高剪开就是一个长方形。
展开后的长方形的面积等于原来圆柱的侧面积。
长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
当圆柱的底面周长和高相等的时候，展开图就是一个正方形。
因为长方形的面积等于长乘以宽，所以圆柱的面积等于底面周长乘以高。
用字母表示为C=Sh。
2、圆柱的表面积因为圆柱有三个面，而立体图形的表面积等于所有露在外面的面积之和。
所以圆柱的表面积等于两个底面的面积加上一个侧面的面积。
用字母表示为：S=底面积S2侧面积Ch。
在圆柱表面积的应用题中，要根据实际情况来计算表面积。
例如，要计算水池或者无盖的水桶的表面积的时候，只计算两个面的面积之和，一个底面加一个侧面。
要计算通风管、烟筒的表面积的时候，只算一个侧面的面积。
因为它们是没有底面的，表面积就等于侧面积。
三、圆柱与圆锥体积的计算1、圆柱的体积计算圆柱沿着一条直径竖着切开，然后把每个部分平均分成若干份，再把两块拼接起来，就变成了一个近似的长方体。
拼成后的长方体的长等于圆柱周长的一半，长方体的宽是圆柱的底面半径，长方体的高是圆柱的高。
因为长方体的体积=长宽高=底面积高，所以圆柱的体积=圆周长的一半半径高=底面积高。
用字母表示为V=Sh。
已知圆柱的体积和高，求底面积：S=V÷h。
已知圆柱的体积和底面积或半径，求高：h=V÷S。
2、圆锥体积的计算同学们可以用纸板制作一个圆柱和一个圆锥，要求是这两个立体图等底等高。
六年级上册第17讲 圆柱和圆锥2讲义
【学习目标】
1、掌握圆柱与圆锥的特征；
2、掌握计算圆柱、圆锥的表面积和体积计算方法；
3、提高对例题图形的空间观念，灵活地应用一些几何计算技巧。
【知识与方法】
【经典例题】
【例1】一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的
容积多少立方厘米？
【例2】如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接
头处忽略不计），求这个油桶的容积。
（π=3.14）
练一练：一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。
这个圆柱的体积
是多少立方分米？
【例3】将一个长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方形石膏体，切削成
为一个圆柱体，求得到的最大的圆柱体体积等于多少立方厘米？
【例4】计算下面图形的体积。
【例5】求下面组合体的体积。
【例6】如图，一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。
从圆锥的顶点沿
着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
练一练：如图，一个直角三角形纸板的两条直角边分别长4厘米、3厘米，现以长
为4厘米的直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积是多少立方厘米？（结果保
留π）
【例7】一个圆锥的底面周长是25.12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，
（如图）两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了96平方厘米，求原
来圆锥的体积。
【例8】用底面内半径和高分别是12厘米、20厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个
组合成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部
分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5厘米，若将这个容器倒立，则沙子的高度是。
六年级数学下册圆柱与圆锥讲义
六年级数学圆柱与圆锥讲义知识点一、圆柱和圆锥考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积= 底面周长×高5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×26、圆柱的体积=底面积×高7、圆锥的体积=底面积×高÷3典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。
圆柱和圆锥的特征见下表。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）² = 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
（）分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。
(完整word版)小学六年级数学圆柱及圆锥知识
圆柱体积的计算方法一:教学目标:通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
二:教学过程:一、旧知识铺垫1．计算下列长方体的体积。
15cm 20cm8cm30cm 5cm 5cm2．长方体的体积公式是什么？V正=长X宽X高二:新知识引入1.用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形.仔细观察发现:①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？③长方体的体积等于什么？圆柱呢？学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。
长方体的体积 = 底面积×高圆柱体的体积 = 底面积×高④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式为:V=Sh圆柱的体积长方体的体积 = 底面积×高圆柱体的体积 = 底面积×高圆锥的认识和体积的计算方法教学目标:认识圆锥和会计算圆锥的体积.教学过程:通过圆柱体积的计算推倒出圆锥体积的公式.一: 圆锥的认识一个底面—是一个圆。
圆锥高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
（只有一条）一个侧面（曲面）—展开是一个扇形。
二:圆锥体积的推导（1）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个.（2）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
我们清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
（3）这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的31板书：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31×底面积×高，字母公式：V ＝31Sh第二单元知识总结圆柱和圆锥的有关知识:侧面积 = 底面周长×高1.圆柱的有关计算表面积 = 侧面积 + 底面积×2体积 = 底面积×高（V=sh ）2.圆锥的体积 = 31×底面积×高（V ＝31Sh ）综合练习1．判断题：对的打“√”，错的打“×”。
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个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一（ 1）圆柱的底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
（2）圆柱的侧面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
（3）圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
（4）圆柱的透视图如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）4、一个圆柱，底面周长是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（3）圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4）圆锥的侧面圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。
二判断（ 1）圆锥的底面是一个椭圆（）（ 2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（ 3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）（4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。
（）知识点三圆柱和圆锥的特征的异同例题一形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形 1 条练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习 1:一填空1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56 厘米，宽是 3 厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
4、一个圆柱底面直径是 2 分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。
5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。
6、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（）。
①半径②直径③周长二判断1、一个圆柱，底面周长是12.56 厘米，高是 12.56 厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
（）2、一个圆柱，底面半径是 4 厘米，高是 4 厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
（）3、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。
（）4、圆柱的底面是面积相等的两个面。
（）5、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。
（）二：圆柱的表面积知识点一探索圆柱侧面积的计算方法S 侧 =底面周长×高 =Ch例题一 .求下列圆柱体的侧面积（ 1）底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米。
3.14 ×3×2×4 = 75.36 （厘米）（ 2）底面直径是 4 厘米，高是 5 厘米。
3.14 ×4×5 = 62.8 （厘米）（ 3）底面周长是 12.56 厘米，高是 4 厘米。
12.56 × 4 = 50.24 （厘米）练习：求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米。
（2）底面直径是 6 厘米，高是 12 厘米。
（3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米知识点二探索圆柱表面积的计算方法圆柱表面积 =圆柱的侧面积 +圆柱的两个底面积。
如果用S 表表示圆柱的表面积，用S 侧表示圆柱的侧面积，用 S 底表示圆柱的底面积，那么 S 侧=底面周长×高=Ch S 底 =圆周率×半径的平方 = S 表 =S侧 +2S底例题一求下列圆柱体的表面积1、底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米。
解答：底面积： 3.14 × 4 2 = 50.24 （平方厘米）侧面积： 3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72 （平方厘米）表面积： 50.24 × 2 + 150.72 = 251.2 （平方厘米）练习1.求下列圆柱体的表面积。
（1）底面直径是 6 厘米，高是 12 厘米。
(2)底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。
2、一种圆柱形通风管，底面半径是 5 厘米，长 8 分米。
做 200 根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？练习：1.一个圆柱的侧面积是 1570 平方厘米，高是 5 厘米，它的底面周长是（），底面积是（），表面积是（）。
2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径 6 分米，高 1 米。
做这个桶大约用铁皮（）平方分米。
3、一个圆柱高是 4 厘米，底面积是 28.26 平方厘米，这个圆柱的高一定（）它的底面半径。
①大于②等于③小于4、用一块长 28.26 厘米、宽 15.7 厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
5、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9 厘米，圆柱的高是（）厘米。
6、一根圆柱形钢管，长30 厘米，外直径是长的1，管壁厚 1 厘米，已知每立5方厘米的钢重 7.8 克，这根钢管重多少千克？7、一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1.5 米，高是 4 米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是 5 分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？三：圆柱的体积知识点一长方体的体积公式 =底面积×高正方体的体积公式 =底面积×高圆柱的体积 =底面积×高如果用 V 表示圆柱的体积， S 表示圆柱的底面积， h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成： V=Sh例题一1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积 0.6 平方米，高 0.5 米0.6× 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。
3.14×3 2× 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直径是 8 米，高是 10 米。
3.14 ×（ 8÷2）2× 10 = 502.4 （立方米）（4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。
3.14 ×（ 25.12 ÷ 3.14 ÷2）2× 2 = 100.48（立方分米）练习求出下面圆柱的体积。
2厘米4米 1.5 厘米10米知识点二圆柱体积的应用公式例题一一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，高 8 厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米？讲解：求这个零件的体积就是求圆柱的体积。
圆柱的体积 =底面积×高，底面积 =解答： 3.14 ×52×8=628（立方厘米）答：这个零件的体积是628 立方厘米。
练习1.有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7 。
第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2.在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？3.一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。
如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）练习一．填空1.一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
3.有一个圆柱形罐头盒，高是 1 分米，底面周长 6.28 分米，盒的侧面商标纸的面积是（）平方分米，这个盒至少要用（）平方分米的铁皮。
二．判断1、两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。
（）2、圆柱的高扩大到原来的 2 倍，体积就扩大到原来的 2 倍。
（）3、圆柱的底面直径是 3 厘米，高 9.42 厘米，侧面展开后是一个正方形。
（）三．选择1、求圆柱形木桶内盛多少升水。
就是求水桶的（）A ．侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A ．正方体的体积大 B.长方体的体积大C ．圆柱的体积大 D.体积一样大3、一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）A ．半径B。
直径 C.周长 D.面积4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A ．表面积 B.侧面积 C.体积四．应用题11.一根圆柱形钢管，长 30 厘米，外直径是长的5，管壁厚 1 厘米，已知每立方厘米的钢重 7.8 克，这根钢管重多少千克？2.一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。
如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）3.把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？4.右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？四：圆锥的体积知识点一圆锥体积公式的推导过程例题一求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。
1× 3.14 ×4 2× 6 = 100.48 （立方厘米）3（2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。
1× 3.14 ×（ 60÷2）2× 8 = 7536 （立方厘米）3（3）底面周长 31.4 厘米，高 12 厘米。
1× 3.14 ×（ 31.4 ÷ 3.14 ÷ 2）2× 12 = 314 （立方厘米）3练习1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9 厘米，圆柱的高是（）厘米。
2、圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是 6.28 立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
3、一个棱长是 4 分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12 平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
4、将下列表格填完整名条件侧面积表面积体积名称r=6 分米 h=8 分米圆d=20 厘米 h=12 厘米圆柱C=12.56 厘米 h=15 厘米S=4.2 平方分米 h=8 厘米圆圆锥d=6 米 h=4 米知识点二圆锥体积的应用公式例题一一个圆锥形零件，底面积是 170 平方厘米，高是 12 厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？分析：求零件的体积就是求圆锥的体积。