数学学习方法及经验总结

数学学习方法及经验总结

数学学习方法及经验总结

一、预习、上课

用不用预习，实在话，可预习也可不预习。我一般有时间有兴趣就看看，或者把要点扫一遍。我是赞同预习的，教授的课一般观点比较高，思维跳跃比较大，只有预习了才能更准确地把握所要讲述的内容（或论题）。预习可以采取随意的方式，可以提前几天，几周，一、两个月预习，可以看一节，一章或一本书。不过一般提前几天，几节课的预习方式是 fast-reading 或 scanning ，即浏览一下，不必深究，大概有个整体印象就行。

上课要眼到，耳到，手到，脑到，心到。即认真看老师板书，认真听讲，认真做好记录，脑子里记着，心里认真体会、领悟。

上课我是记笔记的，记的主要是老师的思路，分析问题的角度以及方法，对某个问题的见解，还有的是好记性不如个烂笔头，多写一遍，记忆深刻些。不过记得要快，一边写一边想。大一老师给了充足的时间让我们记笔记，还是写一下好。后来除了记老师补充的问题外，还要记一下老师的思路、思维方式（想法）。

二、自学能力及功夫修炼（重要）

1、读书问题

①教材：学校发一套，自己每门课应当再选一两套作为伴随教材，若有余力可以再选择几套外国教材作为补充教材。教材应当作为主要的书来读，一字一句考虑理解清楚,不能模棱两可。定义定理固然重要，但是证明和例题同样重要，所以都要彻底掌握。教材课后题是要做的，而且最好能独立完成其中一半以上。最好是正文看完就做这节的习题，思考整理一下，处理完了再走下一节。做习题是重要的一环，我们要锻炼分析问题解决问题的能力，这主要由做习题来实现，同时遇到问题快点下手解决，不要大眼瞪小眼，KCB齿轮油泵迟迟不动作，干想。做习题过程如下：

读时要注意不同人，不同教材体系的问题，各知识点联系和综合问题，要尝试从全局的角度思考这些问题，这些也是非常重要的问题。

在读书时最好在旁边放草稿纸，边读，边想，边写，达到较好效果。同时要重视第一遍学习某知识的感受与灵感。

至于物理公式推导，也是需要经常练习自己推导的，里面可能蕴含着深刻的物理思想。

总之，要多读，多做题，这是非常ZYB-B可调压齿轮泵非常重要的。

②专著：有闲暇看点专著，比如专门讲集合论，矩阵论，极限论，泰勒公式，欧氏几何，逻辑学的书，读这些书不必全读，读上十几页即可，了解一下这方面的更深的信息，同时对已学知识加深理解很有帮助。

③读一些英文原版教材，尤其是优秀经典教材：学英语最好的方法是多读！不读是不行的，而且外国书很有特色，经典书很多。

④各理、工科，文史类，艺术类（如化学科技、生物（生命）科技、计算机科技、机械制造及自动化、心理学、土建类、地理（地质、勘探）学、经济学、管理学、法律、哲学（让人变聪明的科学）、历史、美术鉴赏、音乐鉴赏等等）教材：其中哲学的书很需要读。到大二下学期左右，各工科教材有时间读了，而且你的实力已经差不多了，可以去闯一闯。先可可调压渣油泵以不要太深入，在门口晃一晃，看看形势，不喜欢再换个部门，再看看，直到找到喜欢的，深砸下去。目的一种是选择你将来准备搞的方向（更多的是读研的方向）；另一方面我们要有广博的知识，不要只念自己本身科目的东西，不管有无相关，都尽量吸收，了解的范围愈广，将来越有实力。为将来做好准备，竞争是残酷的。知识也是需要应用的，把它应用到各工科高压渣油泵具体问题上，你对数学的理解就深一步。

2、修炼

正如王镁老师所言，我们正在练功阶段，要苦练基本功；高中物理老师说学物理要有一种韧劲，用到这里依然合适，坚信量变引发质变，只要不断努力就好，但是要注重方法，常总结。

学习时重要的是培养正确的思维习惯，分析习惯。比如，拿到一个问题，首先想已知的是什么？要做什么？；有许多命题是由定义、定理推来；如此种种，不要思维混乱。

实际上有许多东西我们不能马上搞懂，谁KCB-300刚学时都这样，云山雾罩的，不知道自己跑哪了，比如遇到抽象的代数定义时。相信学习有过程，不能一口吃个胖子，只要坚持学习，终会有明白的一天。

不能像高中时制定严格的计划，大学学习不和高中一样，有时想学，有感觉，有时没感觉，不想学。你可以制定长时间的总体规划，却制定不了短期计划。比如，你可以决定你一周干些什么，却不能决定你每时每刻干什么。所以这是大学学习的一大特点，有一丝的不确定性。对什么有感觉，想学什么学什么，不要说我今天晚上必须学什么。但是有些东西也是要天天坚持的，比如说一天演算一两道数分题之类。

要学会各个课程穿插学，通常一门课学上二、三小时就该换其他课程了，这样较好的保证了效率。不要在没效率时还齿轮油泵kcb 55学习这门课，不想学这个了学那个。这样可以缩短疲劳期。要是所有课都学不进去了，就看小说等，但是最好看英文原版科技类著作。

在学习中不能钻牛角尖，认死理，同样很重要。例如一个数学名词可以有许多定义方式，比如函数极限，课本上给出了ε-δ定义，同样，我们当然可以给出其序列式定义。有些东西鉴于当前我们的认知水平，不宜深入，课本上也没有做过多讲解，但是不透彻并不能成为拒绝接受此知识的借口，要改变这种老式的学习方式，要努力掌握新东西，要习惯偶尔的模糊感。在系统学习马克思主义哲学之前，最好不要思考有关唯物主义与唯心主义之类的哲学问题，那样只能走火入魔，并且产生对已学知识的不信任感。也不要太多思考有关量子力学领域的问题，毕竟那只是一种假说，而且争议很大，尤其是高压渣油泵容易打乱你的思绪。

打好基础，最重要，尤其是数学分析，几何与代数，普通物理学（力学、光学、电磁学、热学等），数学物理方法（含泛函、常分方程、偏分方程、复变、实变、

拓扑等），理论物理学，物理实验太重要了，以后许多课程都用得到。而一些其他的课，像哲学公共课、语文、历史、政治等，最好上课认真听，因为你课下不太能再学它了，而且这些课还得考核。

平时要科学安排时间，学习时要放松、心静（最重要）、投入，一天不一定非得学多长时间，重要的是坚持。你NYP高粘度泵可以坚持一天解一两道数分题之类，看一两段英语科技文等。相信数学学习靠积累，零敲碎打练就出来的。

正如练习京剧的每天练嗓，联系武术的每天练功一样，也需要每天做题来练习，最好是以前学过的，叫综合内容的题，能够做到举一反三和复习深化的作用。要自己尝试着写一些命题、证明、小文章之类，把自己的想法记下来，尤其是把自己的思想通过笔写下来，这个过程非常重要。

三、高等数学与初等数学的关系

（一）内容和方法上

1.运动引入了数学；

2.极限过程是高等数学的基础；

3.线性化是微积分处YHB润滑油泵理问题的基本思想；

4.无穷与有限的辩证关系是学习与理解高等数学的难点。

（二）在研究理念上有很大的不同

现代数学，其基本构成是形式公理系统和逻辑演绎法则。

从形式上看，数学乃是有逻辑编制的、由自己严密的组织和系统的理性思辨系统。依托在形式公理系统上的逻辑演绎，是数学方法的核心。它的特点是彻底的抽象性和逻辑上的严谨性。（曹之江）

（三）无穷和运动——全新的方式来学习和思考

高等数学与初等数学的重要区别在于——运动（极限过程）和无穷。

学习的困难之一：由于无穷的不可到达性，我们要：

用有限的数量，用肯定的语煤焦油泵言来描述一个无限变动的状态；

学习的困难之二：理性思维的方式（公理化体系），就数学分析来说：

人类的认识过程（感性到理性）：微积分——〉极限论（分析的严密化）——〉实数的构造——〉集合论；

我们的学习过程（理性到感性）：集合论——〉实数的构造——〉极限论（分析