新人教版第13章轴对称导学案

13.1 轴对称（1）

、学习目标

1认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；

2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 、温故知新（口答）

1

1、如图（1），OC 平分 N AOC ，则 N AOC = ________ =丄 ______ 。

2

三、自主探究合作展示

探究（一）

自学课本29页，完成以下问题。

1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗?

2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。

自学课本30页，完成以下问题。

1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗?

2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.

问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这 两个图形对称吗?

归纳：

区别：轴对称图形指的是 ______ 个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 _____________

轴对称指的是 _______个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形 ______________ 。

探究（三）

HS

探究

（2） （ 3） （4）

（ 5）

⑵ ⑶ ⑷

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 _____________________ ;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个

图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）

四、双基检测

1、轴对称图形的对称轴的条数 （） 3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由

A A A A

答：图形 ；理由是:

4、标出下列图形中点 A B C 的对称点。

思考：正三角形有 _

___ 条对称轴；

正四边形有 ___ 条对称轴； 正五边形有 ___ 条对称轴； 正六边形有 ___ 条对称轴；

正n 边形有 ____ 条对称轴；

当n 越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴?

A. 只有1条

B.2 条

C.3 条

D.

2、下列图形中对称轴最多的是 （）

A. 圆

B. 正方形

C.角

D. 至少一条

线段

5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。

13.1 轴对称(2)

、学习目标

1掌握轴对称的性质；

2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。

、温故知新

1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。

2、如下图，△

A B' C 关于直线l 对称，那么这两个图形有什么关系?

(3)那么MN 与线段AA , BB', CC 的连线有什么关系呢?

2、垂直平分线的定义:

经过线段 ______ 并且__________ 这条线段的直线，叫做这条 线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么 _______________ 是任何一对对应点所连线段的 ________________ 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的

_______________ 。

探究(二) 丨2、作好图后，用直尺量出 AF 、AF 2 BF 、BF 2、CR 、CF …讨论发现什么样的规律.

总结线段垂直平分线的性质 ： ________________________________________

3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？ 如图(2),直线丨丄AB ，

垂足是C ，点R 在丨上。 求证：PA 二RB

1、作出线段

AB 过AB 中点作AB 的垂直平分线

l ，在丨上取R 、F 2、P 3…，连结AR 、 AF 2、BF 、BF 2、

CF 、

CF …

三、自主探究

探究(一

)

合作展示

1、如图(1) , △ ABC 和厶A B' C'关于直线 C 的对称点，线段 AA'、BB'、CC 与直线

MN 有什么关系?

(1)设AA'交对称轴 MN 于点巳将厶ABC 和厶A ' B' C'沿MN 折叠后，点 A 合吗? 于是有PA =

，/ MPA=

(2)对于其他的对应点，如点 B, B ' ; C , C 也有类似的情况吗?

图(1)

MN 对称，点A '、B '、C 分别是 点A 、B

与A'重

探究（三）

1、作线段AB,取其中点P,过P作丨，在丨上取点P i、P2,连结AP、AP、BR、BP2.会有哪些可能？要使L与AB垂直, AP、

AR、BP、BF2应满足什么条件？由此你得到什么结论？

2、你能证明这个结论吗?

新知应用：

例题：如图（3）,在厶ABC中, DE是AC的垂直平分线，AE= 3cm, △ ABD的周长为13cm,求厶ABC的周长。

例题反思：

四、双基检测

1、点P是厶ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（

A. PB=PC

B.PA=PC

C.PA=PB

D. 点P到/ ABC的两边距离相等

2、下列说法错误的是（）

A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD AE=BE

B. 若AD=BD AE=BE则直线DE是线段AB的垂直平分线

C. 若PA=PB则点P在线段AB的垂直平分线上

D. 若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

3、如图（4）, AB=AC MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗?图（3）