新人教版第13章轴对称导学案

13.1 轴对称（1）、学习目标1认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。

、温故知新（口答）11、如图（1），OC 平分 N AOC ，则 N AOC = ________ =丄 ______ 。

2三、自主探究合作展示探究（一）自学课本29页，完成以下问题。

1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗?2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。

自学课本30页，完成以下问题。

1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗?2、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这 两个图形对称吗?归纳：区别：轴对称图形指的是 ______ 个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 _____________轴对称指的是 _______个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形 ______________ 。

探究（三）HS探究（2） （ 3） （4）（ 5）⑵ ⑶ ⑷联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 _____________________ ;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）四、双基检测1、轴对称图形的对称轴的条数 （） 3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由A A A A答：图形 ；理由是:4、标出下列图形中点 A B C 的对称点。

思考：正三角形有 ____ 条对称轴；正四边形有 ___ 条对称轴； 正五边形有 ___ 条对称轴； 正六边形有 ___ 条对称轴；正n 边形有 ____ 条对称轴；当n 越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴?A. 只有1条B.2 条C.3 条D.2、下列图形中对称轴最多的是 （）A. 圆B. 正方形C.角D. 至少一条线段5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。

13.1 轴对称(2)、学习目标1掌握轴对称的性质；2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。

、温故知新1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。

2、如下图，△A B' C 关于直线l 对称，那么这两个图形有什么关系?(3)那么MN 与线段AA , BB', CC 的连线有什么关系呢?2、垂直平分线的定义:经过线段 ______ 并且__________ 这条线段的直线，叫做这条 线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 _______________ 是任何一对对应点所连线段的 ________________ 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_______________ 。

探究(二) 丨2、作好图后，用直尺量出 AF 、AF 2 BF 、BF 2、CR 、CF …讨论发现什么样的规律.总结线段垂直平分线的性质 ： ________________________________________3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？ 如图(2),直线丨丄AB ，垂足是C ，点R 在丨上。

求证：PA 二RB1、作出线段AB 过AB 中点作AB 的垂直平分线l ，在丨上取R 、F 2、P 3…，连结AR 、 AF 2、BF 、BF 2、CF 、CF …三、自主探究探究(一)合作展示1、如图(1) , △ ABC 和厶A B' C'关于直线 C 的对称点，线段 AA'、BB'、CC 与直线MN 有什么关系?(1)设AA'交对称轴 MN 于点巳将厶ABC 和厶A ' B' C'沿MN 折叠后，点 A 合吗? 于是有PA =，/ MPA=(2)对于其他的对应点，如点 B, B ' ; C , C 也有类似的情况吗?图(1)MN 对称，点A '、B '、C 分别是 点A 、B与A'重探究（三）1、作线段AB,取其中点P,过P作丨，在丨上取点P i、P2,连结AP、AP、BR、BP2.会有哪些可能？要使L与AB垂直, AP、AR、BP、BF2应满足什么条件？由此你得到什么结论？2、你能证明这个结论吗?新知应用：例题：如图（3）,在厶ABC中, DE是AC的垂直平分线，AE= 3cm, △ ABD的周长为13cm,求厶ABC的周长。

例题反思：四、双基检测1、点P是厶ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（A. PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD. 点P到/ ABC的两边距离相等2、下列说法错误的是（）A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD AE=BEB. 若AD=BD AE=BE则直线DE是线段AB的垂直平分线C. 若PA=PB则点P在线段AB的垂直平分线上D. 若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3、如图（4）, AB=AC MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗?图（3）213.1 轴对称（3）一、 学习目标1、 会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；2、 掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。

二、 温故知新（口答）1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。

3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 _____________________ 上。

、自主探究合作展示【问题】1、如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证?2、两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴?归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是： 找到一对 _________ ，作出连接它们的 __________ 的 _____________ 线，就可以得 到这两个图形的对称轴. 【新知应用】例题1:如图（1）,点A 和点B 关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗？_j1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。

作法：图（1）1（1） 分别以点A 、B 为圆心，以大于 -AB 的长为半径作弧，两弧相交于C 和D 两点；2（2） 作直线CD 直线CD 即为所求的直线.12、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于-AB的长”为半径作弧？2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对（2）在上面作法的基础上，连接 AB 直线CD 是线段AB 的垂直平分线吗？并说明理由.例题反思: 例题2:如图（2）,在五角星上作出它的一条对称轴。

例题反思：四、双基检测2、如图（4）,画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗3、如图（5）,角是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。

4、如图（6）,与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴.图（6）1、 如图（3）,下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是 图（2）Aon图（4）A BC D厦门市国祺中学初二数学导学案 编制人：柯永钦 审核人：张昆、学习目标 1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质; 2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形 3、能利用轴对称进行图案设计。

二、温故知新（口答）1、什么是轴对称图形？2、请画出下列图形的对称轴。

、自主探究合作展示探究（一）自学：认真阅读教材 P39的四辐图。

1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一 次，你又得到了什么？2、归纳：（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形与原图形 的 _________ 、 __________ 完全相同；（2） 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线丨的 _________ 点；（3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴 _______________ 。

探究（二）1、请同学们尝试解决以下问题；如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

图（1）问题：（1）你可以通过什么方法来验证你画的是否正确（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗2、如图（2），已知点A 和直线I ，试画出点A 关于直线l 的对称点A '。

l13.2.1 作轴对称图形（1）图（2）3、例题：如图（3）已知△ ABC 直线I ，画出△ ABC 关于直线I 的对称图形。

2、 小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是 12： 15,这时的实际时间应该是 ____________ 。

3、 为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，？要求设计的图案由圆、三角形、矩形组成（三 种几何图案的个数不限），并且使整个圆形场地成轴对称图形，请你画出你的设计方案.例题反思： 图（3）四、双基检测1、把下列图形补成关于I 对称的图形。

13.2.1作轴对称图形（2）一、学习目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形;2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题。

二、温故知新1、把下列图形补成关于丨对称的图形。

2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗?三、自主探究合作展示探究（一）1、如图（1）•要在燃气管道丨上修建一个泵站，分别向管线最短？图（1）2、请同学们任意取点探究，并完成下列表格。

AR BR AR +BRi =1i =2i =3i =43、通过以上探究，你发现什么规律吗?4、根据你发现的规律，在图（2）中完成本题。

探究（二）问题为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢?四、双基检测A、B两镇供气.？泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气1、如图（3）,在铁路丨的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场点C 的位置如何选择？2、如图（4）,如果我图1把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC的中点反射后回到D处？如果认为不能,请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。

3、如图（5） , A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马,到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。

图（5）D处发出的球，能否依次经BC,AB两边C的距离的和最小•问13.2.2用坐标表示轴对称一、学习目标1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称；2 、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。

二、温故知新如图：（1）观察图（1）中两个圆脸有什么关系？（2）若已知图（1）中圆脸右眼的坐标为（4, 3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4, 1）,左端点的坐标为（2，1）.你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？图（1）三、自主探究合作展示探究（一）1、在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？已知点A(2 , - 3) B (- 1, 2) C (一6，一5) D (0.5 , 1) E (4, 0)关于x轴对称的点A()B'()C'()D'()E'()关于y轴对称的点A()B'()C'()D'()E'()2、归纳：点（x , y）关于x轴对称的点的坐标是点（x , y）关于y轴对称的点的坐标是探究（二）例题：如图⑶，四边形ABCD勺四个顶点的坐标分别为四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。