认识一元一次方程教案导学案

5.1认识一元一次方程导学案

油田中学：罗秋波

学习目标：

1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。

2、会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程。.

学习重点：一元一次方程的概念

学习难点：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程

自主学习:

知识点一：方程的概念：

“2x-5=21”这个等式中含有未知数。

像这样叫做方程。

判断方程的条件：

①②

练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”

(1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( )

(3)m=0 ( ) (4)x﹥3 ( )

(5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( )

(7)2x2+5x-1=0 ( )

知识点二：一元一次方程

1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。

1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？

如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。

2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。

3）根据第五次全国人口普查统计数据：

截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查

时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？

如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，

那么可以得到方程：。

4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多

少米？

如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：：、小组合组：议一议

1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？

2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么

共同特点？

判断一元一次方程的条件：

①②

③

知识点三：方程的解：

使方程左右两边的相等的未知数的值

巩固练习

下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

(1) 315; (2)1y2; (3) 2a3b;(4) 34-5

23-1

(5) 10 ; (6)25; (7) 42;

2

(8) y30;(9)9-y2

x x

x

x x

x

y x

+=+=+=

+>+=+=

+==

当堂检测

一、填空题

１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y 2

-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2

+5=6;属于一元一次方程有 。 2、方程3x

m-2

+ 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 。

3、方程(a+6)x 2

+3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则a= 。 4、根据条件列方程。

1）某数χ的相反数比它的3

4

大1。

2）某数a 的4倍等于某数的3倍与7的差．

3）把某数y 增加20%后比这数的80%大5．

拓展延伸

1,如果

5 m x =8是一元一次方程，那么m =

2，某数的2倍减去3的差等于6，若设此数为x ，则可列出方程：

3，从 正方形的铁皮上，截取宽为2的一个长方形，余下的面积是80平方厘米，那么原来的正方形铁皮的边长是多少?

若设正方形铁皮的边长为x ，则可列出方程 ：

4，根据题意，列出方程：

（1）A 种饮料比B 种饮料便宜1元，小珊买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料共花13元，若设A 种饮料单价为m 元，求A 饮料的单价是多少元？

（2） 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？

（3）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？

总结反馈

1.像 2x －5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。

2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程

3.使方程左右两边的相等的未知数的值;方程的解