认识一元一次方程教案导学案
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
认识一元一次方程(导学案)
5.1.1认识一元一次方程导学案一、激趣引入：二、探究新知：（一）给一元一次方程下定义：在一个方程中，只含有 未知数，未知数的指数都是 ，而且方程中的代数式都是 ，这样的方程叫做一元一次方程例1、判断下列哪些是一元一次方程？(1)317x -= (2)0m = (3)8x y +=2(4)2510x x -+= (5)2(1)2y -= 2(6)10x += 2)1(757)7(-=+-+x x 2)(232)8(22-=+-+x x x23)9(-=-π（二）概念学习使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的 或 例2、试判断2x =是下列方程的解吗？（1）3(10)20x x +-= （2） 2267x x +=三、随堂练习：1、已知2x =是方程312x x m -=+的解，则m 的值为2、请你写出一个解为2的一元一次方程3、提升练习（1）已知 05=-m x 是关于x 的一元一次方程,则m=_____（2）已知 05||=-m x 是关于x 的一元一次方程,则m=__ ___ （3）已知 01)1(=--m xm 是关于x 的一元一次方程,则m=__ _ （4）已知 01)1()1(22=--+-x m x m 是关于x 的一元一次方程,则m=__ _四、课时小结：我来说……（1）分小组谈谈今天自己学了哪些知识？（2）判断一元一次方程应注意哪些条件？五、课后延伸我来考考你：（要求，先拟定考点，再编题）如：考点：一元一次方程定义中之只含一个未知数110m x -+= 编题： 已知01)1(=++-x y a 是关于x 的一元一次方程，则a=如考点： 一元一次方程定义中之指数为1编题1： 已知011=+-m x 是关于x 的一元一次方程，则m=考点：编题2：考点：编题3：考点：编题4：。
一元一次方程全章导学案
⼀元⼀次⽅程全章导学案第⼀课时 3.1.1⼀元⼀次⽅程（1）学习⽬标1. 了解什么是⽅程，什么事⼀元⼀次⽅程。
2. 体会字母表⽰数的优越性。
重点：知道什么是⽅程，⼀元⼀次⽅程难点：找等关系列⽅程使⽤说明及学法指导：先⾃学课本78—81页内容，独⽴完成学案，然后⼩组讨论交流。
⼀. 导学1. 书中问题⽤算术⽅法解决应怎样列算式：2.含X 的式⼦表⽰关于路程的数量：王家庄距青⼭＿＿＿千⽶，王家庄距秀⽔＿＿＿千⽶。
从王家庄到青⼭⾏车＿＿⼩时，王家庄到秀⽔＿＿⼩时。
3车从王家庄到青⼭的速度为＿＿＿千⽶/⼩时，从王家庄到秀⽔的速度为＿＿＿千⽶/⼩时。
4.车匀速⾏驶，可列⽅程为：5.什么是⽅程？6.什么是⼀元⼀次⽅程？⼆、合作探究1.判断下列式⼦是否是⽅程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式⼦哪些是⼀元⼀次⽅程？不是⼀元⼀次⽅程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是⼀元⼀次⽅程，求m 的值；（2）已知关于x 的⽅程mx n-1+2=5是⼀元⼀次⽅程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出⽅程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之⼆加6；（3）某数的8倍⽐该数的5倍⼤12；（4）某数的⼀半加上4，⽐该数的3倍⼩21.（5）某班有x名学⽣，要求平均每⼈展出4枚邮票，实际展出的邮票量⽐要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习⼩结四、作业习题3.1第1、5题。
第⼆课时 3.1.1 ⼀元⼀次⽅程（2）学习⽬标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出⼀元⼀次⽅程。
2.知道⽅程的解和解⽅程是两个不同的概念。
认识一元一次方程导学案
认识一元一次方程
【学习目标】
1．能说出方程、方程的解的定义，并会判断一个数是否为方程的解；
2．能根据简单实际问题中的等量关系，列出方程，体会方程是解决实际问题的一种有效数学模型；
3．在自主观察，合作交流基础上，归纳得出一元一次方程的定义.
【学习重点】
通过观察、交流归纳得出一元一次方程的定义.
【自主学习、交流反馈】
环节一：等式与方程
1．在小学我们学过方程，方程就是含有__________的等式.
2．观察下列式子：
（1）－2+5＝3 （2） 3x－1=7 （3） 2a+b
（4） x＞3 （5） x +y＝8 （6） 2x 2－5x＋1＝0
其中等式有__________________，方程有______________________（只填序号）.
3．思考：方程和等式有什么关系？
环节二：方程的解
1．方程的解是指使方程______________________的值相等的_______________的值.
2．将x=2分别代入方程2x+6=5x的左右两边，左边=_________，右边=_________.
因为左边____右边(填“=”或“≠”)，所以x=2______（填“是”或“不是”）方程的解.
3．以x=2为解的方程是（）
A． 2x＝6 B． (x-3)(x+2) ＝0 C． x2＝3 D． 3x-6＝0
4．思考：怎样判断一个数是否为方程的解？
环节三：方程是应用广泛的数学工具，有了方程后，人们解决问题就更方便了.请根据下面的。
(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)
一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
认识一元一次方程(第1课时)教学设计
1认识一元一次方程（第一课时）方程是中学数学的重要内容,一元一次方程作为内容最基本、形式最简单的方程,在初中数学中占有极其重要的地位.本章内容在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用,一方面是对已经学过的代数式、有理数的运算、整式的加减等知识的巩固和加深,另一方面又为今后学习方程组、分式方程、函数等知识奠定基础。
1.在具体情景中,理解方程的意义和作用.2.理解一元一次方程的概念.1.通过一元一次方程的引入,培养学生的建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.在分析实际问题情景的活动中体会数学与现实的密切联系.3.经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法.【重点】建立一元一次方程的概念,会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,体会数学的应用价值.【难点】能根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材.(出示投影)同学们请看大屏幕,小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢?法一：（21+5）÷2=13法二：【分析】如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是,因此可以得到方程:.生:我知道是怎么回事,如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x- 5,因此可以得到方程:2x - 5=21.师:这位同学非常聪明,能够利用小学的知识把它解出来很好,而且非常正确,同学们给他掌声鼓励.那我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢?这节课我们开始学习一元一次方程.(板书课题)【知识拓展】方程：含有未知数的等式。
等式：表示两个数或两个代数式相等关系的式子判断以下哪些是方程。
(1)-2+5=3;(2)3x-1=7;(3)m=0;(4)x>3;(5)x+y=8;(6)2x2-5x+1=0;(7) 2a +b.[设计意图]通过小彬和小华进行的猜年龄游戏,把现实生活中的问题转化为数学中的方程问题,从而认识一元一次方程的重要作用.情景1:如图所示,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周树苗长高约15 cm,大约几周后树苗长高到1 m?提示思考问题:(1)原来高多少?40 cm.(2)x周后长高了多少?15x cm.(3)本题中的等量关系是什么?树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度.(4)如何列方程表达等量关系?情景2:甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?思路一若设张叔叔原计划每时行走x km,则实际每小时走km,由此,我们可以列出方程:.师生活动:设未知数,根据题意列出方程,老师点评并分析如何建立一元一次方程的数学模型,并整理.思路二小组活动,共同探究、思考:(1)题中的已知条件是什么?(2)题中的等量关系是什么?动手写出来.(3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程?[处理方式]教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.情景3:根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?思路一如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:.思路二(1)想一想:题目中的已知条件是什么?题目中各个量之间有什么关系?(2)品一品:你能正确地找出题目中的等量关系吗?动手写一写.(3)考一考:看谁能正确地列出方程?学生活动,教师巡视发现问题,并及时解决.[设计意图]设置丰富的问题情景,使学生经历模型化的过程,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.探究活动2什么是一元一次方程1.问题导学观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的?有何共同特点?2x - 5=2140+15x=100(1+147.30%)x=8930在学生共同分析总结的基础上,指出这些方程中含有未知数的个数有什么特点?未知数的指数有什么特点?上面方程中的第1,2,4个都具有以下特点:(1)都只含一个未知数x;(2)未知数的指数都是1;(3)方程两边都是整式.板书:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.[知识拓展]1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的指数都是1(3)方程中的代数式都是整式.[设计意图]让学生通过观察、类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的,同判断以下哪些是一元一次方程.(1)x+y=8;(2)3x - 1=7;(3)m=0; (4)2x2 - 5x+1=0;[处理方式]以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.[设计意图]进一步强化一元一次方程的概念满足的条件,采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.例：x=2是下列方程的解吗？(1)3x+（10-x）=7;(2)2x2+6=7x.1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.2.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.1.在①2x- 1;②2x+1=3x;③|π - 3|=π - 3;④t+1=3中,等式有,方程有.(填序号)解析:一元一次方程必须满足三个条件:(1)未知数的指数是1;(2)是整式方程;(3)含有一个未知数.答案:②③④②④2.方程4x= - 4的解是x=.解析:由题意可知x= - 1.故填- 1.3.根据“x的2倍与5的和比x的小10”,可列方程为.解析:由题意可知2x+5= - 10.故填2x+5= - 10.4.若2x=6与3(x+a)= - 5x有相同的解,那么a - 1=.解析:由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)= - 5x有相同的解,所以把x=3代入3(x+a)= - 5x,解得a= - 8,所以a - 1= - 9.故填- 9.5.若关于x的方程mx m - 2 - m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是.解析:由关于x的方程mx m - 2 - m+3=0是一元一次方程可知m - 2=1,解得m=3,所以把m=3代入mx m - 2 - m+3=0,得3x - 3+3=0,解得x=0.故填x=0.6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,求他买了80分的邮票和2元的邮票各多少枚.(只需列出方程)解:设他买了80分的邮票x枚,则2元的邮票(16 - x)枚,所以方程为0.8x+2(16 - x)=18.8.第1课时1.对实际问题通过列方程的形式表达2.什么是一元一次方程3.什么是方程的解一、教材作业【必做题】教材第132页习题5.1的1题.【选做题】教材第132页习题5.1的2题.二、课后作业本节优化设计。
认识一元一次方程教学设计通用3篇
认识一元一次方程教学设计通用3篇元一次方程教学设计篇一一、教学目标：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、通过观察，归纳一元一次方程的概念3、积累活动经验。
二、重点和难点重点：归纳一元一次方程的概念难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义三、教学过程1、课前训练一（1）如果|| = 9，则= ；如果2 = 9，则=（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。
B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、0的相反数是0D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）E、有理数的相反数一定比0小（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：（5）如果，则（）A、互为倒数B、互为相反数C、都是0D、至少有一个为0（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程2、由课本P149卡通图画引入新课3、分组讨论P149两个练习4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）A、+25=310B、+（+25）=310C、2 =310D、2=310课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。
5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。
已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：6、归纳方程、一元一次方程的概念7、随堂练习PO1518、达标测试（1）下列式子中，属于方程的是（）A、B、C、D、（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A、B、C、D、（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
认识一元一次方程导学案
《5.1认识一元一次方程》导学案小主人：班级：班编号：37 本周习惯养成：课型：预习+展示课时：1课时主备人：集备对子大比拼，组间大比拼【学习目标】1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【学习流程】一、知识链接1、等式：我们以前学过1+2＝3 x-6＝0 3x+2＝5 a+b＝b+a 等这样的数学式子，这些数学式子都是用连接，表示关系，我们称这样的式子为等式。
2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
3、方程：含有未知数的叫做方程。
如 2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0二、知识探究1（一元一次方程的概念）1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是，可得到方程。
2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程。
3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程。
4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为。
整理归纳：上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？（2）方程2x-5＝21，40+5x＝100， x(1+147.30℅) ＝8930有什么共同点？归纳总结：在一个方程中，只含有一个，且未知数的都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。
《3.1.1 一元一次方程》教案、同步练习、导学案(3篇)
3．1 从算式到方程《3．1.1 一元一次方程》教案【教学目标】1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)【教学过程】一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A，B两地相距x km，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．(1)4×5＝3×7－1；(2)2x＋5y＝3；(3)9－4x＞0；(4)x－32＝13；(5)2x＋3.解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念【类型一】 一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有( )A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x |m |＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( )A ．m ＝±1B ．m ＝1C ．m ＝－1D ．m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎨⎧|m |＝1m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解下列方程中，解为x ＝2的方程是( )A ．3x －2＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋1＝0 解析：A.当x ＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x ＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x ＝2是该方程的解，正确；C.当x ＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x ＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．故选B.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60＋x )＝87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋(60－x )支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程【教学反思】本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．第三章一元一次方程3.1从算式到方程《3.1.1一元一次方程》同步练习能力提升1.下列说法中错误的是( )A.所有的方程都含有未知数B.x=-1是方程x+2=3的解C.某教科书5元一本,买x本共花去5x元D.比x的一半大-1的数是5,则可列方程x-1=52.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为( )A.-1B.0C.1D.4.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a= .5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程.6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为.7.小明在玩“QQ农场”游戏时,观察好友“咖啡思语”和“雨薇”的信息发现:“咖啡思语”的金币比“雨薇”的金币的4倍还多3个.“咖啡思语”的金币数如图所示,则“雨薇”有多少个金币?如果设“雨薇”有x个金币,那么可列方程为.8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元,3 600元.请你列出方程再检验.★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)★10.已知关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.创新应用★11.某校七年级四个班为贫困地区捐款:七(1)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(2)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(4)班捐了159元,求这四个班捐款的总和.若设这四个班捐款的总和为x元,你能列出方程吗?并检验x=636是不是所列方程的解.★12.已知关于x的方程(m-3)x m+4+18=0是一元一次方程.试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.参考答案能力提升1.B2.D 参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.3.A 把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.4.-2 由题意,得|a|-1=1,所以|a|=2,所以a=2或a=-2.又因为a-2≠0,所以a≠2,所以a=-2.5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)×50×80%=90%×50x此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样.7.4x+3=99 0878.解:设3年前价格为x元,根据题意,得x=2400,经检验知,x=3600是方程的解.9.解:设顾客买了x箱鸡蛋,由题意,得12x=2×14x-96.10.解:当x=1时,有a+b=c,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.创新应用11.解:根据题意,列方程得x+x+x+159=x.将x=636代入方程的两边,左边=×636+×636+×636+159=636,右边=636,所以左边=右边.所以x=636是所列方程的解.12.解:(1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,所以m=-3.(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7.当m=-3时,原式=-6×(-3)+7=25.第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程《3.1.1 一元一次方程》导学案【学习目标】：1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性， 提高解决实际问题的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是 一元一次方程的解.3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.【重点】：掌握一元一次方程的概念，能够根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.【难点】：找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程.【自主学习】一、知识链接回忆小学学过的有关方程的知识回答下列问题：1.含有 的 叫做方程.2.判断下列各式哪些是方程：（1）5x +3y －6x =37（ ） （2）4x －7( )（3）5x ≥ 3（ ） （4）6x ²+x -2=0（ ）（5）1+2=3（ ） （6）x5－m =11（ ） 二、新知预习1.根据要求列出式子.（1）x 的2倍与3的差是6；（2）正方形的周长为24cm，请写出它的边长a与周长的关系式.2.观察上面所列的两个式子，议一议它们有什么共同特征.【课堂探究】一、要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B 两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？①路程 ______________;②速度 ________________; 快车每小时比慢车多走_____km.③时间 ________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km.快车走了______h,故AB之间的路程为_______km.算式：____________________________.（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间为 h；慢车行完AB全程所用时间为 h；两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）－（）=1把文字用符号替换为 .（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z 表示慢车行完AB 的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？①每个方程中，各含有_______个未知数;②每个方程中未知数的次数均为_____;③每个方程中等号两边的式子都是________.要点归纳：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 典例精析例1 若关于x 的方程2x |n |－1－9=0是一元一次方程，则n 的值为 .【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程 (m +1) x |m |+1= 0是关于x 的一元一次方程，则m = .易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________，系数不为________.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x +1； （2）2m +15=3；（3）3x －5=5x +4； （4）x 2 +2x －6=0；（5）－3x +1.8=3y ； （6）3a +9＞15；（7）61 x =1.探究点2：列方程例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．求卖出铅笔的支数.方法归纳：列出方程的一般步骤:1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程.针对训练：1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇，可列方程为 ;2.六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗.设这个小队有x人,可列方程为 .探究点3：方程的解思考：对于方程4x =24，容易知道x=6可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x =80的解？方法总结：判断一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．针对训练检验x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.5.已知方程 (m－2) x|m|－1+3 = m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．。
《一元一次方程》导学案(1)
课题：3.1.1一元一次方程 编号：第26号主备人：黄松腾 复备人：谭克骄 审核人： 刘卫成 科研处审核：1.知道什么是方程,什么是一元一次方程,什么是方程的解.2.能用方程表示简单实际问题中的等量关系.3.知道用什么方法检验某个值是不是方程的解,能用估算的方法寻求方程的解,养成从猜想到验证的思维习惯.4.重点:一元一次方程及其解,列方程表示简单实际问题中的等量关系.【问题探究】阅读教材P 78~80,回答下列问题.探究一: 1.用算术法解决教材P 78的问题.2.在行程问题中,时间= ,设AB 两地相距x 千米,客车从A 地到B 地所用的时间用x 表示为 ,卡车从A 地到B 地的时间用x 表示为 .3.题中哪句话表示了两车行驶时间的关系?.4.根据这句话写出等量关系式.5.根据你写的等量关系式,列式为 60x ----70x -= . 【归纳】 的等式叫作方程.【预习自测】某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y ,则列方程为 = 探究二:1.说说教材P 79“例1”中每个方程所依据的等量关系.2.“例1”中所列的方程,在未知数的个数、未知数的次数上有什么共同点?【归纳】只含有 个未知数,未知数的次数都是 ,这样的方程叫作一元一次方程.【讨论】列方程解决实际问题的步骤有哪些?小组讨论交流.梳理:什么叫解方程?什么是方程的解?求方程的 的过程叫作解方程;使方程左右两边 的未知数的值叫作方程的解.【讨论】如何检验一个数是否为方程的解?【预习自测】1.下列各式中是一元一次方程的是 ( )A.12x-1=-45y B.-5-3=-8 C.x+3 D. 43465x x +-=x+1 2.下面四个数,哪一个是方程3x-6=0的解( ) A.1 B.2 C.3 D.0互动探究1:下列说法中,正确的是( ) A .x=-3是方程x-3=0的解B .x=5是方程3x+15=0的解C .x=-2是方程-2x =0的解D .x=18是方程8x-1=0的解 互动探究2:在下列各式中,2x-1=0, 2x =-2,10x 2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x 2+2x=1,方程数记为m ,一元一次方程数记为n ,则m-n= .互动探究3:一根铁丝用去45后还剩下3米,设未知数x ,列出的方程是x-45x=3,则x 是指 .互动探究4:根据题意,设未知数,列出方程(不求解):(1)手机厂家今年上半年销售手机16000部,比去年同期的销售量增加到2.5倍,则该厂家去年同期销售手机多少部?(2)小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记4分,下了6盘后两人的积分相同,问小明与爸爸各赢了几盘棋?(注:6盘中没有出现和棋的情况)【方法归纳交流】第(1)题中的“增加到”和“增加”的意思一样吗?为什么?。
七年级数学上册《认识一元一次方程》教案、教学设计
4.学生的情感态度。初中生对新鲜事物充满好奇，但也可能因为遇到困难而产生挫败感。在教学过程中，应注重激发学生的学习兴趣，及时给予鼓励和支持，帮助他们建立自信心，形成积极向上的学习态度。
1.学生对方程概念的理解程度。大部分学生可能对方程的认识仅限于等式的平衡性，对于一元一次方程的解法和应用还不够熟悉，需要通过具体例子的引导和解释来帮助他们理解。
2.学生的数学思维能力。七年级学生正处于抽象逻辑思维的发展阶段，他们需要通过具体操作和形象思维来辅助理解和解决问题，因此在教学中应注重形象与抽象的结合，逐步引导学生向更高层次的数学思维过渡。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握一元一次方程的概念及其解法是本章节的重点。学生需要从具体的实例中抽象出一元一次方程的一般形式，并学会运用基本的解法步骤进行求解。
-重难点突破设想：通过生活实例引入一元一次方程，如购物找零、年龄问题等，让学生在实际问题中发现方程的模型，进而理解方程的含义。在教学过程中，逐步引导学生从特殊到一般，从直观到抽象，最终掌握一元一次方程的解法。
-设想实施：利用交互式白板、教学软件等现代教学工具，设计互动性强、形象直观的课件，让学生在视觉和操作上更好地理解一元一次方程的解法。
3.实施分层次教学，关注学生的个体差异。针对不同学生的学习能力和学习风格，设计不同难度的问题和练习，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-设想实施：准备基础、提高、拓展三个层次的问题和练习，让学生自主选择适合自己水平的任务，同时提供个别辅导，帮助学习有困难的学生克服困难。
5,1认识一元一次方程(教案)
在总结回顾环节，我觉得可以进一步加强学生对知识点的巩固。除了口头总结，我还可以布置一些相关的课后作业，让学生们在课后进行复习和巩固。此外，我注意到有些学生在课后提出了一些很好的问题，这说明他们在课堂上并没有完全消化吸收。为了解决这个问题，我考虑在课后设置一个答疑时间，鼓励学生们在课堂上或课后向我提问。
其次，移项和系数化为1这两个步骤是解一元一次方程的关键，但也是学生们的难点。在讲解过程中，我尝试通过举例和动画演示来解释这两个步骤，但效果似乎并不理想。我考虑在下一节课中增加一些互动环节，比如让学生们上台来演示解题过程，或者设计一些更具趣味性的练习题，帮助他们更好地理解和掌握这两个步骤。
再来说说实践活动。学生们在分组讨论和实验操作环节表现得相当积极，但我也注意到有些小组在讨论时容易偏离主题。为了提高讨论的效率，我打算在下次活动中提供更明确的讨论指引，并在讨论过程中进行巡回指导，确保每个小组都能围绕核心知识点进行深入探讨。
-实际问题中的方程抽象：如何将实际问题中的信息转化为数学方程。
-举例：年龄问题，已知两人年龄差5岁，三年后年龄差不变，如何列出方程表示两人现在的年龄。
-一元一次方程的解的个数：理解为何一元一次方程只有一个解。
-举例：通过图形展示，直线y=2x+3与x轴的交点只有一个，说明方程2x+3=0只有一个解。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于一元一次方程的概念和基本解法掌握得还不错，但在实际应用方面还存在一些困难。让我来具体谈谈几个观察到的现象和我的思考。
第三章 一元一次方程整章导学案
第三章 一元一次方程3.1.1 一元一次方程一、学习目标1.掌握一元一次方程的概念．2.探索如何针对应用题列出简单的一元一次方程．二、自学指导请你认真阅读教材78页-80页的内容,并完成下列问题：1.在“问题”中是根据什么等量关系列方程的？2.什么是方程？3.什么叫做一元一次方程？什么是方程的解？4.读一读“归纳”并完成80页的“思考”．8分钟后检测你的自学效果，比一比谁的自学效果好！三、当堂训练（一）必做题：1.下列是一元一次方程的有（ ）．①723=-x ， ②3y-2=7， ③51=x, ④ 7222=-x , ⑤12=+y y , A. 2个 B.3个 C.4个 D. 5个2.一根铁丝用去一半后,还剩下3米,这根铁丝原长多少米?若设原长为x 米,则可列方程为 .3.小华打算寒假期间读一本720页的书,若他每天读40页,读了x 天,还剩下27页,要求x 可列方程为 .4.某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为 ．（二）选做题（根据条件，列出方程）：5．某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1，求某数？6．长方形的周长是50厘米，长与宽之比为3：2，求长方形面积？7．小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求 翰的年龄？（三）思考题：8．七年级（1）班为奖励优秀学生，用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元．若设所买的圆珠笔的支数为x ，可列方程()301042=-+x x ，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？3.1.2 等式的性质一、学习目标1．了解等式的概念, 掌握等式的两条性质，会用等式的两条性质将等式变形．2. 会用等式的性质把简单的一元一次方程化成“a x =”的形式．二、自学指导认真阅读教材81页至82页的内容，结合下列问题完成自学，1.等式的性质有那几条？是怎样叙述的？2.解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？乐于探究，善于合作，你将飞得更高！8分钟后检测自学效果．三、当堂训练(一)必做题：1.下面运用等式性质进行的变形中，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”在横线上填写理由。
一元一次方程导学案(附单元检测)
§5.9 一元一次方程导学案（附单元检测题）学习目标1.了解什么是方程，知道什么是一元一次方程。
2.充分体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么一元一次方程。
难点：找出等量关系列出方程使用说明及学法指导：先自学课本78—79页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流、展示。
一、导学：1、根据条件列出式子①比a大6的数：；②m的一半与8的差：；③y的3倍减去5：；④a的5倍与b的2倍的商：；2、根据条件列出等式：①比x大7的数等于8：；②y的一半与9的差为6：；③x的2倍比10大10：；④比a的3倍小5的数等于a与b的和：；二、合作探究：观察：上述四个等式有什么共同特点：；归纳：含有______的__________叫做方程。
探究：例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。
观察：观察方程：4x=24, 1700+150x=2450, 0.52x-(1-0.52)x=80,它们有什么共同特点？归纳：含有 未知数（元），并且未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程。
分析 中的 ，利用其中的 列出 ，是用数学解决实际问题的一种方法。
三、试一试：1、判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =5；（ ） ② 132=+-x ；（ ） ③y x -=+6132； （ ） ④02=y ； （ ） ⑤1182->-x ； （ ） ⑥3+4x =8x ；（ ）2、环形跑道一周600米，沿跑道跑x 周可跑3000米，可列方程是:四、课堂检测：根据下列条件列出方程。
《第三章一元一次方程》导学案
第三章 一元一次方程《3.1.1 一元一次方程》导学案NO ：34一、学习目标1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 2．在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。
二、自主学习1、请同学们阅读P78 至P79，然后用算术方法解此问题，列算式为 ； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设A,B 两地的路程为x 千米，可列方程为： 像上面含有未知数的等式，叫 （读三遍）。
2、自学P79，根据下列问题，设未知数并列出方程．（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为x （cm ），那么周长为 （cm ），列方程： ． （2）某校女生占全体学生数的61℅，比男生多61个，这个学校有学生多少个？分析：设这个学校有学生x 个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ； （3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程)像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 元 次方程（读三遍）。
注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。
上面的分析过程归纳如下：（1）分析实际问题中的 关系，利用 关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。
（2）列方程经历的几个步骤 A 、设 数；B 、找出题中的 关系； C 、列出含有未知数的等式——（ ）。
3、阅读P80，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程能够求出未知数。
当x =6时，4x 值是24。
这时，方程4x =24等号左右两边相等，所以x =6，叫做方程4x =24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值，这个值就是方程的 （读三遍）。
《一元一次方程》导学案
《一元一次方程》导学案《《一元一次方程》导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一进步.2、初步学会寻找问题中的等量关系，列出方程，了解方程的概念。
3、理解方程、一元一次方程、方程的解等概念。
4、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
5、体验估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重、难点：1、了解方程、一元一次方程、方程的解等概念。
2、寻找问题中的等量关系，并列出方程课堂合作探究一.自主学习:1、_________叫做方程。
2、____________________________叫做一元一次方程3、_____________________________叫做方程的解。
二.自学合作探究:_____________________________________________是方程。
_______________________________是一元一次方程2、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程(不必求解)(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?3、方程x=3是下列哪个方程的解?()A、3x+9=0B、x=10-4xC、x(x-2)=3D、2x-7=12三、巩固提高：1、甲班、乙班共有学生90名，甲班比乙班多2人，设乙班有x 人，根据题意列方程为__________________2、、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为__________________4、根据下列问题，设未知数并列出方程(不必求解)(1)环形跑道400m ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?(2)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少只?(3)一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底?5、x=1 000和2 000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?6、请写出一个解为4的一元一次方程__________(答案不唯一)《一元一次方程》导学案这篇文章共2418字。
北师大版七年级数学上册导学案：5.1认识一元一次方程(一)
第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、归纳概括一元一次方程的概念；2、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
【学习重点】归纳一元一次方程的概念及列方程.【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.或：表示关系的式子，叫做等式。
2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的一个也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.二、自主学习（P130—131）5、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）游戏：猜年龄老师：小明同学，请你将你的年龄乘2减5得数是多少告诉我？小明：21.老师：你是13岁这是为什么呢？我们可以利用方程来解答。
如果设小明的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式.归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做.在一个方程中，只含有，并且含有未知数的式子都是，未知数的这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：整式方程的定义：等号两边均为整式的方程叫整式方程。
即分母中不含未知数的方程是整式方程。
实践练习：练习1：下列各式是方程的是，其中是一元一次方程的是。
（1）3x－2=7; (2)4+8=12; (3)3－x; (4)2m－3n=0; (5)3x2－2x－1=0;(6)x +2≠3; (7)12 x =5; (8)x ＞3. 练习2：判断下列未知数的值是否为下列方程的解。
（1）2x － 3 = 1 （x =2） （2）3y + 2 = y －(－6) (y =2)解：把x =2代入方程左边=_____ 解：把y =2代入方程左边=_______右边=_____ 右边=_______∵左边的值______右边的值 ∵左边的值______右边的值∴x =2_______方程的解 ∴y =2_______方程的解（3）－2m 2+6=5 (m =3) （4）3n +(10－n )=18 (n =4)注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.模块二 合作探究思考下列情境中的问题，列出方程。
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5.1认识一元一次方程导学案
油田中学：罗秋波
学习目标：
1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。
2、会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程。
.
学习重点：一元一次方程的概念
学习难点：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程
自主学习:
知识点一：方程的概念：
“2x-5=21”这个等式中含有未知数。
像这样叫做方程。
判断方程的条件：
①②
练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”
(1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( )
(3)m=0 ( ) (4)x﹥3 ( )
(5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( )
(7)2x2+5x-1=0 ( )
知识点二：一元一次方程
1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。
1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？
如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。
2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。
3）根据第五次全国人口普查统计数据：
截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查
时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，
那么可以得到方程：。
4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多
少米？
如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。
由此可得到方程：：、小组合组：议一议
1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？
2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么
共同特点？
判断一元一次方程的条件：
①②
③
知识点三：方程的解：
使方程左右两边的相等的未知数的值
巩固练习
下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) 315; (2)1y2; (3) 2a3b;(4) 34-5
23-1
(5) 10 ; (6)25; (7) 42;
2
(8) y30;(9)9-y2
x x
x
x x
x
y x
+=+=+=
+>+=+=
+==
当堂检测
一、填空题
１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y 2
-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2
+5=6;属于一元一次方程有 。
2、方程3x
m-2
+ 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 。
3、方程(a+6)x 2
+3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则a= 。
4、根据条件列方程。
1）某数χ的相反数比它的3
4
大1。
2）某数a 的4倍等于某数的3倍与7的差．
3）把某数y 增加20%后比这数的80%大5．
拓展延伸
1,如果
5 m x =8是一元一次方程，那么m =
2，某数的2倍减去3的差等于6，若设此数为x ，则可列出方程：
3，从 正方形的铁皮上，截取宽为2的一个长方形，余下的面积是80平方厘米，那么原来的正方形铁皮的边长是多少?
若设正方形铁皮的边长为x ，则可列出方程 ：
4，根据题意，列出方程：
（1）A 种饮料比B 种饮料便宜1元，小珊买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料共花13元，若设A 种饮料单价为m 元，求A 饮料的单价是多少元？
（2） 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？
（3）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。
其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一 ，其和等于19。
” 你能求出问题中的“它”吗？
总结反馈
1.像 2x －5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。
2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程
3.使方程左右两边的相等的未知数的值;方程的解。