一次函数导学案

183 1 一次函数导学案（一）

【学习目标】：

1、理解一次函数的概念和正比例函数的概念。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

【学习重点】：掌握一次函数的概念，根据已知信息写出一次函数的表达式。

【学习难点】：由实际问题归纳出一次函数的概念。

【学习过程】：

一、自主学习课本第39页至40页，并完成下列问题：

1、根据题意写出下列函数的解析式：

（1）某登山队大本营所在地的气温为15C,海拔每升高1km气温下降

6C.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y °C .写出y?与x的关系为__________________________ .

2）有人发现，在20~25C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t （单位：C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_______________________ （3）—种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得的差是G的值；

（4）某城市的市内电话的月收费为y （单位：元）包括：月租22 元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）; ____________________ （5）把一个长10cm宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长

方形的面积y （单位：cn l）随x的值而变化。_____________________ 2、一次函数概念：

1）一般地，_______________________________ 叫做一次函数，

特别地，当b 0时，y kx b即y kx，即正比例函数是一种特殊的一次函数。

2）一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示：

二、跟踪练习：

1、下列函数中，是一次函数的有_________________ 是正比例函数

的有 _______________

(1) y 8x (2) y 一(3) y 5x2 6 (4) y 0.5x 1

x

(5) y . x (6) y 2(x 3) (7) y 4 3x

2、若函数y (b 3)x b2 9是正比例函数，贝U b = ________________

3、在一次函数y 3x 5中，k = ______________ ,b = _________

4、若函数y (m 3)x 2 m是一次函数，则m ______________

5、在一次函数y 2x 3中，当x 3时，y _______________ ;当x _______ 时，y 5。

四、当堂检测：

1、写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

(1)面积为10cm的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨;

(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s (千米)和时间t (小时).

(5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y (千米) 与行驶时间x (时)之间的关系式；

2、函数y=(k-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是(

A k工1

B k 工-1

C k 工土1

D k 为任意实数

3、已知y=(k-1)x IK+1是x的一次函数，贝U k的值是______________

4、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时，

(1) 此函数为正比例函数？

(2) 此函数为一次函数？

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