五年级上册数学重难点汇总
五年级上册数学全册重点知识总结
五年级上册全册重点知识总结第一单元本单元知识盘点：1.小数乘整数的计算方法。
乘:先按整数乘法的法则去乘；数:数一数两个因数中一共有几位小数；点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。
提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
2.小数乘小数的计算方法。
计算时先转化成整数乘整数，再算出积，最后看两个因数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
提示：积的小数位数不够时，要在前面用0补位，小数部分末尾有0的要把0去掉。
3.求一个数的几倍是多少的问题的解法。
无论倍数(大于1）是整数还是小数，都用乘法计算。
4.小数乘法的验算方法。
方法一：根据因数与积的大小关系检验。
方法二：因数位置交换再乘一遍。
方法三：用计算器来验算。
5.求积的近似数的方法。
先明确要保留的小数位数，再看要保留的数位的下一位上的数字是几，最后按照“四舍五入”法取积的近似值。
提示：若近似数末尾是0，这个0必须保留。
6.整数乘法的运算定律推广到小数。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。
提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。
7.判断购物钱数够不够的方法。
可以采用“上舍入”和“下舍入”的方法进行估算。
“上舍入”就是取比该值大的最接近的整数，如：30.7“上舍入”为31。
“下舍入”就是取比该值小的最接近的整数，如：30.7“下舍入”为30。
8.乘加、乘减的计算方法。
没有括号的小数乘加、乘减运算，要先算乘法，后算加、减法。
本单元知识点易错汇总：1.计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。
2.小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。
3.在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。
4.判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于因数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数中的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。
人教版小学五年级数学上下册重难点解读
目录
1、小数乘法 2、位置 3、小数除法 4、可能性 5、简易方程 6、多边形的面积 7、数学广角-植树问题 8、总复习
第一单元 小数乘法
• 重难点及考点：
1.小数乘法计算 2.积与因数的大小比较 3.最大或小积是多少？ 4.积的变化规律 5.单位换算 6.简便计算 7.解决问题
·易错点：
1.简便计算 2.积的变化规律、解决问题
第三单元 小数除法
• 重难点及考点：
1.小数除法计算 2.商的变化规律 3.商与被除数的大小比较（被除数不为0） 4.最大商的问题？ 5.除法性质 6.循环小数大小比较 7.解决问题
·易错点：
1.循环小数大小比较 2.商的变化规律 、解决问题
第四单元 简易方程
• 重难点及考点：
1.分数的意义（必考） 2.分数的大小比较 3.真分数和假分数 4.分数的基本性质 5.分数与小数互化 ·易错点：
1.分数的意义 2.分数应用题
第五单元 图形的运动（三）
• 重难点及考点：
1.旋转三要素 2.画图方法：图形运动的画法 3.旋转的性质
·易错点：
图形运动的画法
第六单元 分数的加减法
第一单元 观察物体（三）
• 重难点及考点：
1.不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，
五年级数学上册重难点
五年级数学上册重难点第一单元负数的初步认识1、正数都大于0，负数都小于0。
2、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。
3、正数、负数的读写方法：（1）写正数时，加“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，加“＋”的一定要读出“正”字，省略“＋”的“正”字也要省略不读。
（2）写负数时，一定要写出“－”，读负数时，也一定要读出“负”字。
4、在数轴上，以“0”为分界点，0的左边是负数，0的右边是正数，越往左边的负数越小，越往右边的正数越大。
左边的数都比右边的数小。
5、在生活中，正数和负数常常用来表示具有相反意义的量。
如：零上温度（＋），零下温度（－）；南（＋），北（－）；海平面以上（＋），海平面以下（－）；盈利（＋），亏损（－）；收入（＋），支出（－）；上升（＋），下降（－）。
6、求一个正数与一个负数相差多少，可以先把正数和负数前面的正号和负号去掉，再把两个数相加，和是多少，这两个数就相差多少。
7、求两个正数之间相差多少，可以用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。
8、求两个负数之间相差多少，可以先把负数的负号去掉，再用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。
第二单元多边形的面积1、平行四边形面积的计算及推导公式平行四边形的面积＝底×高平行四边形的底＝面积÷高用字母表示为：S＝a×h平行四边形的高＝面积÷底2、三角形面积的计算及推导公式三角形的面积＝底×高÷2 三角形的底＝面积×2÷高用字母表示为：S＝a×h÷2 三角形的高＝面积×2÷底3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形的一半（三角形的底是平行四边形底的2倍）。
三角形与平行四边形面积相等，底相等时，平行四边形的高是三角形的一半（三角形的高是平行四边形的2倍）。
五年级数学上册各单元重难点及复习资料
五年级数学上册各单元重难点及复习资料第一单元《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法；要先把小数点对齐；然后按照整数加减法的法则进行计算。
1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点；乘得积的小数位数不够时；要在前面用0补足；再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3．一个数(0除外)乘大于1的数；积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数；积比原来的数小。
4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的；没有括号的要先算乘除法；后算加减法；同级运算按照从左往右的顺序计算。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律；对于小数乘法也适用。
6.小数点向右移：小数点向右移动一位；小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位；小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位；小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：小数点向左移动一位；小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位；小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位；小数就缩小到原数的；……第二单元《小数除法》知识点1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3；求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位；商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除；商0；点上小数点；继续除；如果有余数；要添0再除。
小学数学五年级上册重难点知识汇总
第一单元《小数乘法》第二单元《小数除法》第三单元《观察物体》(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第四单元《四简易方程》1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。
2．解形如±a=b 和 a=b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。
把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。
(人教课标版)五年级数学上册【知识点】1．列方程解决问题的步骤。
(1)弄清题意，找出未知数，用表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。
2．算术解法与方程解法的区别。
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。
算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。
3．验算。
除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。
第五单元《多边形的面积》第六单元《统计与可能性》(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第七单元《数学广角》【邮政编码的意义和机构】1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。
2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。
【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】1．公民身份证的意义：公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。
2．身份证的作用：居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。
它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照……3．身份证号码的分类：身份证号码有15和18位之分。
五年级上册数学重难点
可能性
1. 理解事件发生的可能性，包括可能发生、不可能发生、一定发生三种情况。2. 掌握计算事件发生可能性的方法，即将几种可能的情况的份数相加做分母，单一的可能性做分子。3. 应用可能性的知识解决实际问题。
第五单元
简易方程
1. 理解方程的定义，即含有未知数的等式。2. 掌握等式的基本性质，如等式两边同时加、减、乘、除同一个数（0除外），等式仍然成立。3. 学会用等式的性质解简易方程。4. 理解并掌握用方程表示数量关系的方法。5. 应用简易方程解决实际问题。
第六单元
多边形的面积
1. 理解并掌握平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积计算公式。2. 理解并掌握组合图形面积的计算方法，即将其转化为已学的简单图形进行计算。3. 应用多边形面积的计算公式解决实际问题。
第七单元
数学广角——植树问题
1. 理解并掌握植树问题的基本类型和解决方法，包括不封闭栽树问题和封闭图形四周栽树问题。2. 应用植树问题的知识解决实际问题，如路长、间隔、树的数量之间的关系等。3. 理解并掌握锯木头时间问题的解决方法。
第二单元
置的方法，先列后行。2. 能根据数对在坐标系中标出物体所在位置，或给出坐标点用数对表示。3. 理解并应用位置关系解决实际问题。
第三单元
小数除法
1. 理解小数除法的意义，即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2. 掌握小数除以整数的计算方法，以及小数除法的简便算法。3. 理解并应用除法中的变化规律，如商不变性质等。4. 掌握循环小数的概念及表示方法。5. 理解并应用小数除法的估算方法。
五年级上册数学重难点
单元
主题
重难点
第一单元
小数乘法
1. 理解小数乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算。2. 掌握小数乘法的计算方法，包括小数乘整数和小数乘小数。3. 理解并应用小数乘法中的运算定律和性质，如加法交换律、乘法交换律等。4. 掌握求近似数的方法，如四舍五入法、进一法、去尾法。5. 理解小数四则运算的顺序与整数相同。
人教版五年级数学上册1-4单元知识点
人教版五年级数学上册1-4单元知识点第一单元小数乘法重、难点：小数乘以整数，确定积的小数点位置的方法（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）积的近似数：计算后如需保留几位小数的，先看需保留的后一位，如果≥5，则向前进一位，如果＜5，则要舍去。
最后用“≈”连乘、乘加、乘减：在小数混合运算中，运算方法和整数乘法一样，乘法的运算规律也适用于小数中。
一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数小。
必考点：列竖式计算小数乘法（积保留几位小数）小数乘法混合运算易错点：在列竖式计算的过程中小数点位置的确定。
第2单元小数除法重、难点：小数除以整数：商的小数点要和被除数的小数点对齐（如果有余数，应在被除数的末尾添上0再除）除数为小数，要把除数转换成整数（除数和被除数同时扩大相同的倍数），转化为除数是整数的形式商的近似数：方法和积的近似数一样无限小数：无限不循环小数和无限循环小数（循环节的确定和标注）小数乘除混合运算：在小数混合运算中，运算方法和整数混合一样，运算规律也适用于小数中。
一个数（0除外）除以一个大于0的数，商大于被除数一个数（0除外）除以一个小于0的数，商小于被除数必考点：列竖式计算小数除法（商的近似数）小数乘除混合运算从一列数中挑出有限小数、无限小数、循环小数、无限小数易错点：列竖式计算除法中小数点位置的确定、无限循环小数也是无限小数第3单元观察物体能从不同的位置认定物体。
给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位置看到的形状。
第4单元简易方程重、难点：用字母表示数、方程的定义、解方程（根据等式的性质）必考点：判断一个式子是不是方程、解方程易错点：在解方程过程中未知数移项中容易出错。
五年级上册数学重难点汇总
五年级上册第一单元小数乘法第1课时小数乘整数重点：掌握小数乘整数的计算方法难点：理解小数乘整数的算理第2课时小数乘小数重点：掌握小数乘小数的计算方法难点：知道积的小数位数不够时，要在前面用0补位第3课时积的近似数重点：用“四舍五入”法求积的近似数难点：能根据生活实际灵活取积的近似数第4课时整数乘法运算定律推广到小数重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用难点：运用乘法运算定律进行简便运算第5课时解决问题重点：体会不同的方法在解决实际问题中的价值难点：应用估算的知识解决实际问题第二单元位置重点：明确行和列的意义难点：掌握用数对表示物体位置的方法第三单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法重点：除数是整数的小数除法的计算方法难点：确定商的小数点的位置第2课时一个数除以小数重点：一个数除以小数的算理和计算方法难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理第3课时商的近似数重点：会用“四舍五入”法求商的近似数难点：根据实际情况灵活地取商的近似数第4课时循环小数用计算器探索规律重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商难点：理解循环小数产生的原因第5课时解决问题重点：会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法第四单元可能性重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性难点：能准确判断事件发生的可能性的大小第五单元简易方程1 用字母表示数第1课时用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式难点：求含有字母的式子的值第2课时用字母表示数量关系重点：用含有字母的式子表示数量关系难点：能简化含有字母的式子2 解简易方程第1课时方程的意义等式的性质重点：理解方程的意义和等式的性质难点：能根据等量关系列方程第2课时解方程（一）重点：利用等式的性质解方程难点：当减数或除数是未知数时方程的解法第3课时解方程（二）重点：掌握形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程的解法难点：能把“ax”和“x±b”看作一个整体解形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程第4课时实际问题与方程（一）重点：能根据题中的等量关系列方程解决实际问题难点：掌握列方程解决实际问题的步骤第5课时实际问题与方程（二）重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系难点：选择恰当的数量关系设未知数和列方程第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积重点：掌握平行四边形的面积计算公式难点：理解图形割补前后的关系第2课时三角形的面积重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系第3课时梯形的面积重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题难点：梯形面积计算公式的推导过程第4课时组合图形的面积重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形难点：选择适当的测量标准估计面积第七单元数学广角——植树问题重点：运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数与棵树的规律难点：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题第八单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率。
小学五年级数学上册重难点题型
【重点题一】下列说法正确的有（）句。
（1）正数都比负数大。
（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。
（3）-1比-2小。
（4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。
【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。
对的。
（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。
错的。
（3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。
错的。
（4）对的。
所以，有两句是对的。
【重点题二】将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（），面积（）。
【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。
（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。
同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。
【重点题三】一块不规则的土地，形状如图。
（单位：米）（1）这块地的面积是多少公顷？（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。
【重点题四】如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。
图1 图2【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。
这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。
【重点题五】如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。
图1 图2 图3【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。
五年级上册数学重难点
五年级上册数学重难点一、小数乘法。
1. 重点。
- 小数乘法的计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.3×1.5，先算23×15 = 345，因数2.3有一位小数，1.5有一位小数，共两位小数，所以2.3×1.5=3.45。
- 积的小数位数与因数小数位数的关系。
- 积的小数位数等于因数小数位数之和。
如0.2×0.3 = 0.06，因数共有两位小数，积也有两位小数。
- 小数乘法的简便运算。
- 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
例如乘法交换律a× b=b×a，乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，乘法分配律(a + b)× c=a× c + b× c。
如0.25×4.78×4=(0.25×4)×4.78 = 1×4.78 = 4.78（运用乘法交换律和结合律）；1.2×99+1.2 = 1.2×(99 + 1)=1.2×100 = 120（运用乘法分配律）。
2. 难点。
- 确定积的小数点位置。
- 在计算小数乘法时，有时积的末尾有0，要先点小数点，再根据小数的性质去掉末尾的0。
例如0.25×0.4 = 0.100 = 0.1。
- 小数乘法中积的大小变化规律的应用。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如2.3×1.2>2.3，2.3×0.8<2.3。
在解决实际问题中，要能根据这个规律判断积的大小范围。
二、位置。
1. 重点。
- 用数对表示位置。
- 数对的表示方法是先列后行，例如在方格纸上，点A在第3列第4行，用数对表示为(3,4)。
人教版小学数学五年级上册重难点
人教版小学数学五年级上册重难点第一单元小数乘法小数乘整数教材2~4页重点：掌握小数乘整数的计算方法。
难点：理解小数乘整数的算理。
知识点一：小数乘整数与整数乘法的联系小数乘整数，可以结合具体的量转化单位，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
知识点二：小数乘整数的计算方法小数乘整数的计算方法：（1）按照整数乘法进行计算；（2）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数部分末尾的0可以去掉。
知识巧记：小数乘法整数算，不同之处积中看。
根据因数小数位，点好积中小数点。
小数积尾如有0，根据性质把0删。
切记先点再删0，否则错误连成片。
小数乘小数教材5~10页重点：掌握小数乘小数的计算方法。
难点：知道积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点小数点。
知识点一：小数乘小数的计算方法小数乘小数的计算方法：（1）按照整数乘法的计算方法算出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，要先在积的前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
知识点二：积与因数的大小关系积与因数的大小关系：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
知识点三：求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法1.求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数。
2.小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数验算；（2）根据因数与积的大小关系验算；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算。
知识巧记：小数乘法并不难，关键点好小数点。
因数小数位数和，就是积中小数位。
积中位数如不够，用0补足再点点。
因数如果不为0，还有奥秘在其中。
一个因数大于1，另一因数小于积。
一个因数小于1，另一因数大于积。
积的近似数教材11页重点：用“四舍五入”法求积的近似数。
五年级数学上册重点、难点、考点大汇总!
❶运算定律：
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律 a×b＝b×a 或 ab＝ba 或 a·b＝b·a
乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 或（a＋b）×c＝ac＋bc 或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
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五年级上册必背知识点
❶小数乘法计算法则：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右
起数出几位，点上小数点。
❷一个乘法算式中，一个数（个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3
❸积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0 除外），积也乘或除以几。
❶小数除法计算法则：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右
移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
❷一个除法算式中，被除数>除数，则商>1;
植树问题：
两端都不栽
只栽一端（封闭图形植树） 两端都栽
棵树=总长÷间距—1
棵树=总长÷间距
棵树=总长÷间距+1
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2023 年最新整理——学习备考资料
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被除数<除数，则商<1。
❸一个除法算式中，当除数小于 1 时，商比被除数大；
当除数大于 1 时，商比被除数小。
人教版小学五年级《数学上册》重难点归纳
人教版小学五年级数学（上册）学习重难点归纳一、学习目标：1. 探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；2. 会用四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力；3. 理解用字母表示数的意义和作用；4. 理解简易方程的意思及其解法；5. 在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
二、学习难点：1. 能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；2. 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足；3. 除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；4. 构建初步的空间想象力；5. 用字母表示数的意义和作用；6. 多边形面积的计算。
三、知识点概念总结：1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0补足。
3. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0；再继续除。
5. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”，)然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6. 积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0〜9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
五年级数学上册第七单元《植树问题》重难点
第七单元《植树问题》重难点
知识点一：植树问题
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表再总结应用。
2、（1）两端要栽
棵数=总长÷间距+1；
总长=（棵数-1）×间距
间隔数=总长÷间距（类似题：竖电杆、两端插旗）
（2）两端不栽
棵数=总长÷间距-1；
总长=（棵数+1）×间距
间隔数=总长÷间距（类似题：锯木头、剪铁丝）
（3）一端栽一端不栽
棵数=总长÷间距；
总长=间距×棵数
间隔数=总长÷间距（类似题：敲钟听声、上楼时间）3、封闭的图形植树（例如围成一个圆形、椭圆形）
棵数=总长÷间距总长=间距×棵数
棵数=间隔数
第七单元《植树问题》重难点
知识点二：公式拓展
1、锯木问题
段数=次数+1；次数=段数-1；
总时间=每次时间×次数
2、方阵问题
最外层的数目是：单边数目×4-4或（单边数-1）×4，单边边长=（最外层数目+4）÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
3、过桥问题
总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）
速度=总长÷时间过桥时间=（车长+桥长）÷车速4、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题
计算时分成两部分：
（1）标准部分。
已经知道总价的，不再计算不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
五年级数学上册重点难点应用题分类汇总
五年级数学上册重点难点应用题分类汇总五年级数学上册重点难点应用题分类汇总一、归总应用题1.XXX需要运送一批煤，每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。
如果每辆卡车装6吨，需要多少辆车一次运完？2.同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？二、三步计算应用题XXX举行数学知识竞赛。
三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。
三个年级一共有多少人参加比赛？三、相遇和合工应用题1.XXX和XXX同时从两地出发，相对走来。
XXX每分钟走50米，XXX每分钟走40米，经过12分钟两人相遇。
两人相距多少米？2.甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。
甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶37千米，几小时后两车相遇？3.两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。
已知慢车是快车速度的7/5，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？4.两辆汽车同时从甲地开往乙地，小车每小时比大车每小时多行驶12千米。
小车4.5小时到达乙地。
沿原路返回，在距离乙地31.5千米的时候与大车相遇。
问小车每小时行驶多少千米？5.一个水池，单开甲管40分钟可以注满，单开乙管1小时可以放完全池水。
若两管同时打开，多长时间才能注满全池的4/3？6.一列火车用64秒可以完全通过一座长572米的大桥，而火车通过路边的一棵树只需20秒。
火车的长度是多少？7.某人以12千米/小时的速度从A到B，再用9千米/小时的速度从B到C共用55分钟。
从C到B返回用8千米/小时的速度，再用4千米/小时的速度从B到A，返回共用1.5小时。
求AC两地的距离。
8.甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周要3小时。
现在两人同时同地出发，乙自遇甲后再行4小时才能到达原出发点。
求乙绕城一周所需时间。
9.已知某一铁桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟。
五年级上学期数学-小数除法-单元重难点题目汇总训练
小数除法单元重难点题目汇总训练一、填空题。
1.两个数相除的商是5.4, 如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍, 则现在的商是（）。
2.把一个小数的小数点向右移动两位, 得到的数比原数大19.8, 则原来的小数是（）。
3.五年级同学周末去爬山, 从山脚到山顶4.8千米, 同学们上山用了2.6小时, 下山用了2.2小时, 则同学们上下山的平均速度是（）千米/时。
4.3.6米长的铁丝重14.4克, 每米铁丝重（）克, 1千克的铁丝长（）米。
5.根据1.242×0.65=0.8073, 可得: 80.73÷65=（）6、1.03÷0.3, 商是3.4时, 余数是（）, 14.42÷12, 商是1.2时, 余数是（）。
7、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲和乙均不为0）, 那么甲（）乙。
（填入“大于”“等于”或者“小于”）8、一辆汽车2.4 小时行驶60 千米, 1 小时行驶（）千米, 行驶1 千米需要（）小时。
9、将0.46、0. 、0.4 、0.406按照从大到小的顺序排列为: （）二、速算与巧算。
（15.5×3.2×0.63）÷（0.5×0.4×0.7）（4.8×3.6×2.7）÷（0.8×0.4×0.3）3.7×8.3＋0.83×63 0.77×0.9＋0.11×3.7 2.4×0.3＋0.24×5＋2.4×0.20.67×0.25 +0.33÷4 2015×20222022-2022×20152015三、选择题。
（1）要使28.48÷a＜28.48(a不为0), 那么a应该（）。
A.小于1B.大于1C.等于1D.无法确定（2）、下面算式中, 结果最大的是（）A 4.2×0.98B 4.2÷1.3C 4.2×0.45D 4.2÷0.45（3）、如果一个非零的数乘A后积大于第一个因数, 那么A（）1A 大于B 小于C 等于D 无法确定（4）、在3.8÷X中, 如果X大于0而小于1时, 商比3.8（）A. 大B. 小C. 相等（5）、a÷b=c（a, b都大于0）, 当b＜1时, （）A. c＞aB. c＜aC. c=a（6）、2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较. （）A. 商较大B. 积较大C. 一样大（7）、一个非零自然数除以一个大于1的数, 商比这个非零自然数（）A. 大B. 小C. 不能确定（8）、0.185÷0.5的商（）被除数.A. 大于B. 小于C. 等于（9）、与91.2÷0.57得数相同的算式是（）A. 9.12×5.7B. 9.12÷5.7C. 912÷5.7D. 0.912÷0.057（10）、下面各题的商小于1的是（）A. 6.04÷6B. 0.84÷28C. 76.5÷45四、判断题。
五年级上册数学期末解析与重难点讲解与备考指导建议
五年级上册数学期末解析与重难点讲解与备考指导建议五年级上册数学课程是学生学习数学的关键时期，也是他们数学能力的重要基础。
为了帮助学生更好地复习数学期末考试，本文将对五年级上册数学的解析、重难点进行讲解，并提供备考指导建议。
一、解析与重难点讲解1.数字与计算五年级上册数学以整数、小数、分数等数字为基础，学生需要掌握数字的认识、大小比较、四则运算等基本操作。
其中，较为重要的重难点有小数的运算和分数的运算。
小数的运算：小数的加减乘除运算是五年级数学的重要部分。
学生在计算小数加减乘除时需要注意保持小数位数、对齐小数点，并正确运用运算规则。
分数的运算：分数的加减乘除是五年级数学中较难的部分。
学生需掌握分数的通分、约分、分数的加减乘除法则，并能灵活运用于实际问题的解决中。
2.几何与图形五年级上册数学的几何与图形主要包括平面图形的认识、比较和计算。
重难点在于平面图形的分类和性质。
平面图形的分类：学生需要掌握各种平面图形的名称、特征和分类方法，如直线、线段、射线、角、三角形、四边形等，并能够准确地辨别和判断图形的种类。
平面图形的性质：学生需要了解平面图形的性质和特点，例如角的性质、图形的内外角和对称性等，并能运用这些性质解决简单的几何问题。
3.数据与统计五年级上册的数据与统计主要包括数据的收集、整理和分析。
重难点在于数据的图表分析和概率的计算。
数据的图表分析：学生需要学会读取和分析各种图表，如表格、条形图、折线图等，并能够根据图表提取有关信息，进行数据的比较和推断。
概率的计算：学生需要了解概率的概念和计算方法，能够根据概率计算问题求解并作出合理的判断。
二、备考指导建议考前准备是考试成绩好坏的决定因素之一。
以下是一些建议帮助学生备考：1.合理制定复习计划：根据自己的学习情况和考试时间，制定合理的复习计划，将学习内容合理分配到每天的学习时间中。
2.重点复习：重点复习数学的重难点内容，包括小数和分数的运算、平面图形的分类和性质、数据的图表分析等。
五年级数学上册——重点 难点易考点汇总
4、求近似数的方法一般有三种 （1）四舍五入法（2）进一法（3）去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分：保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的
7、运算定律和性质
除法 a:b:c=a:(bxc )
a:(b×c)=a:b:c
第二单元 位置 1、数对： 由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列 数和行数，即“先列后行”
2、作用： 一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。如：数 对（3，2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条 竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变
第六单元 多边形的面积
1、长方形 e 周长＝（长＋宽）X2ーー【长＝周长：2－宽：宽＝周长÷2 长】 字母表示：C＝（a＋b）X2 面积＝长×宽 字母表示：S＝ab
2、正方形
3、平行四边形 4、三角形的
周长＝边长×4
字母表示：C＝4a
＠面积＝边长×边长
字母表示：S＝a
面积＝底×高 字母表示：S＝ah
9
小学数学课堂——@巧墨静好
8、梯形面积公式推导：旋转、拼湊法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和 平行四边形的高相当于梯形的高： 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积＝底×高，所以梯形面 积＝（上底＋下底）X 高：
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五年级上册数学重难点
汇总
LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
五年级上册
第一单元小数乘法
第1课时小数乘整数
重点：掌握小数乘整数的计算方法
难点：理解小数乘整数的算理
第2课时小数乘小数
重点：掌握小数乘小数的计算方法
难点：知道积的小数位数不够时，要在前面用0补位
第3课时积的近似数
重点：用“四舍五入”法求积的近似数
难点：能根据生活实际灵活取积的近似数
第4课时整数乘法运算定律推广到小数
重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用
难点：运用乘法运算定律进行简便运算
第5课时解决问题
重点：体会不同的方法在解决实际问题中的价值
难点：应用估算的知识解决实际问题
第二单元位置
重点：明确行和列的意义
难点：掌握用数对表示物体位置的方法
第三单元小数除法
第1课时除数是整数的小数除法
重点：除数是整数的小数除法的计算方法
难点：确定商的小数点的位置
第2课时一个数除以小数
重点：一个数除以小数的算理和计算方法
难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理
第3课时商的近似数
重点：会用“四舍五入”法求商的近似数
难点：根据实际情况灵活地取商的近似数
第4课时循环小数用计算器探索规律
重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商
难点：理解循环小数产生的原因
第5课时解决问题
重点：会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数
难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法
第四单元可能性
重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性
难点：能准确判断事件发生的可能性的大小
第五单元简易方程
1 用字母表示数
第1课时用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式难点：求含有字母的式子的值
第2课时用字母表示数量关系
重点：用含有字母的式子表示数量关系
难点：能简化含有字母的式子
2 解简易方程
第1课时方程的意义等式的性质
重点：理解方程的意义和等式的性质
难点：能根据等量关系列方程
第2课时解方程（一）
重点：利用等式的性质解方程
难点：当减数或除数是未知数时方程的解法
第3课时解方程（二）
重点：掌握形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程的解法
难点：能把“ax”和“x±b”看作一个整体解形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程
第4课时实际问题与方程（一）
重点：能根据题中的等量关系列方程解决实际问题
难点：掌握列方程解决实际问题的步骤
第5课时实际问题与方程（二）
重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系
难点：选择恰当的数量关系设未知数和列方程
第六单元多边形的面积
第1课时平行四边形的面积
重点：掌握平行四边形的面积计算公式
难点：理解图形割补前后的关系
第2课时三角形的面积
重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积
难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系
第3课时梯形的面积
重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题难点：梯形面积计算公式的推导过程
第4课时组合图形的面积
重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形
难点：选择适当的测量标准估计面积
第七单元数学广角——植树问题
重点：运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数与棵树的规律
难点：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题
第八单元总复习
领域一数与代数
领域二图形与几何
领域三统计与概率。