大学物理几种基本电路的等效规律和公式

I1
1.5k 1.5k
a 1.5k
750 I1 b
Rab = 600
结论
1、含受控源和电阻的单口网络等效为电阻； 2、控制量支路和未知量支路保留不变换。
2、含受控源的混联电路的等效化简分析
例 求I.
0.5 I1
4.5mA
1k
IHale Waihona Puke Baidu
I1
2k 1k
1k
得：I = 1.384 mA
作业：P246，18
5
1.5V_
0.3A
结论
含独立源单口网络 等效为实际电压源
或实际电流源
RS
+ US_
含独立 源和电 阻电路
或
RS
IS
(二) 等效化简的方法——逐步化简 例 1：求图(a)单口网络的等效电路。
将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。
将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。
例2：求 I
4-5 几种基本电路的等效规律和公式 一、基本等效规律
1. 串联电阻的等效电路 —等效电阻
R1 R2 Rk
Rn
两端首尾相联
R
R
u i
n k 1
Rk
2. 并联电阻的等效电路 —电导
两端首尾分别相联
G1 G2 Gk Gn
G
i n
G
u
Gk
k 1
R1
R2
R
R R1R2
R1 R2
3. 理想电压源串联
（1）
5A
5A
（2）
5A
6A
5A 不允许，违背KCL。
7. 实际电压源与实际电流源相互等效。
重点
+
RS I +
I +
US_
U -
U= US - RS I
RS U
IS
-
U= RS IS - RS I
当US = RS IS； RS = RS 时，二者等效。
单口网络两种等效电路的等效变换：
难点 8、电压源与电流源或电阻并联：
+
+
Us
N
Us
9、电流源与电压源或电阻串联：
N
Is
Is
结论：N——是多余元件，可以去掉。
10. 受控电压源与受控电流源相互等效
例：
2
（1）
+
8V
_
（3）
+
5V
5
_
（2）
10 3A
（4）
5 5A
二、用等效化简的方法分析电路
等效化简法是电路分析中常用而简便的方法， 它可以将一个复杂的电路经一次或多次的等效 变换，化简为一个单回路或单节点的简单电路。 这样只需列写一个KVL方程或一个KCL方程， 便可以求解电路，避免列解方程组的烦琐过程。
（一）求二端网络的最简等效电路 最简:一个单回路或单节点的电路。
1. 只含电阻的电路
例 1：
3Ω
7Ω 3Ω
10Ω
6Ω
12
5Ω
例2:
20
20
a
44 b 结论:
60
60
20
60
只含电阻单口网络 等效为一个电阻
只含 电阻
22
R
2.含独立源电路
例3: + 1V _
2
3
0.5A
0.2A 5 0.5A
5
+
+
US1__
+
US2+
US_
+
US3_
4. 理想电流源并联
US = US1 US2 + US3
电源与等效电源参考 方向一致为+,反之为-
IS1
IS2 IS3
IS = IS1IS2 +
IS
IS3
5. 电压源并联
+ (1) + 5V_ 5V_
(2)
++ 5V_ 6V_
+ 5V_
不允许，违背KVL
6. 电流源串联
6_
3
+
9V
+
6V_
2
+ _ 1V
I 8
I 8
(三)含受控源电路的等效电路
1. 只含受控源和电阻单口网络
例1、求 ab 端钮的等效电阻(也叫ab端输入电阻)。
I 100 a+
Uab
10
_
50 I
b
解： Uab 100I 10(I 50I ) 610I
R Uab 610 I
例2、 求 ab 端钮的等效电阻。