chap1-绪论物流运筹学

物品1
物品2
物品3
重量（公斤/件）
价值（元/件）
10 17
41 72
20 35
问题：要在背包中装入这三种物品各多少件，使背包中的 物品价值最高。

数学建模
设装入物品1，物品2和物品3各为x1，x2，x3件，由于物 品的件数必须是整数，因此背包问题的线性规划模型是 一个整数规划问题：
max s.t. z=17x1 10x1 +72x2 +41x2 +35x3 +20x3 ≤50
丁渭修复皇宫
皇宫
废 砖 修 街
引水入河
宫 前 大 街
引水入河
运筹实例------双十一
2016 年双十一全网销售额为 1770.4 亿元，天猫交易额为 1207 亿，比去年912.17 亿同比增长 32%。全网共产生 10.7 亿个订单，实际需要配送的包裹量约 7.3 亿元，其他为虚拟电 子商品（如充值卡和电子礼券类）以及无效刷单量。淘宝+天猫 共产生 6.57 亿个订单，实际配送量约为 5 亿，其中电子面单为 2 亿，总量同比去年的 4.67 亿增长了 41%。
1957年在英国牛律大学召开了第一次国际运筹学会议。
1959年成立国际运筹学联合会。
3．自60年代以来，是其迅速发展和开始普及的时期。
特点：运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体的迅 速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更 多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。
第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究 一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济 计划等。
但运筹学这个词语的正式使用是在1938年， 当时英国为解决空袭的早期预警，做好反
侵略战争的准备，进行“雷达”研究。但
随着雷达性能的改善和配置数量的增多， 出现了来自不同雷达站的信息以及雷达站
同整个防控作战系统的协调配合问题。
1938年7月，波德塞(Bawdsey)雷达站的负
责人罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行整个 防空作战系统运行的研究，用 “operational research” 一词作为这方 面研究的描述，这就是O.R.（运筹学)这个 名词的起源。
各种建筑用材料
运筹实例------丁渭修复皇宫
丁渭修复皇宫
宋代符详年间，皇宫中发生火灾，要进行皇宫修复工程。当时 需要解决“取土”、“外地材料的运送”、“被烧坏皇宫的 瓦砾处理”等三大问题。主管该工程的是大臣丁渭。他便在 皇宫前的大街上挖沟取土，免去到很远的地方取土；很快， 路就挖成了大沟，又让汴河决口，将水引进壕沟。于是各地 运来的竹木都被编成筏子，连同船运来的各种材料，都通过 这条水路运进来。皇宫修复后，他又让大家将拆下来的碎砖 瓦连同火烧过的灰，都填进沟里，重新修成大路。经过这一 处理，不仅节约了大量时间，还节省了上亿的经费。丁渭智 修皇宫，就是充分把握要素之间的相生关系，使系统往有序 和互相促进的方向发展，同时又把握了系统要素的相克性质， 促使其向反面演化，最终达到最理想的效果。
所有这些，标志运筹学这门学科的基本形成。
2．50年代初到50年代末，被认为是其成长时期。
特点：电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方 法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理 系统中的优化问题．促进了运筹学的推广应用。 50年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中 应用运筹学，如用于制订生产计划、物资储备、资源分配、 设备更新等方面酌决策。 有更多刊物、学会出现。
动态规划问题
某公司打算在3个不同地区设置4个销售点，根 据市场预测部门估计，在不同地区设置不同数量的 销售站，每月可得利润如下表所示，试问应如何在 各地区设置销售站，可使每月总利润最大？
某些分支的研究达到当时国际水平。
二、运筹学的工作步骤
提出和形成问题 建立模型 模型求解 解的检验 解的控制
模型是研究者对 客观现实经过思 维抽象后用文字、 图表、符号、关 系式以及实体模 样描述所认识到 的客观对象。
解的实施

问题的提出
一只背包最大装载重量为50公斤。现有三种物品，每种物 品数量无限。每种物品每件的重量、价值如下表所示：
《中国企业管理百 科全书》释义

美国：Operations Research


英国：Operational Research
缩写： OR（运用研究或作业研究） 日本译作“运用学”， 香港、台湾译为“作业研究”， 北美：Management Science 管理科学

1957年我国从“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外” （见《史记·高祖本纪》)这句古语中摘取“运 筹”二字，将O．R．正式译作运筹学，包含运用 筹划．以策略取胜等意义，比较恰当地反映了这 门学科的性质和内涵。

某工地有4个工点，各工点的位置及对混凝土的需 求量列入下表，现需建一中心混凝土搅拌站，以供 给各工点所需要的混凝土，要求混凝土的总运输量 （运量×运距）最小，试决定搅拌站的位置？
（x1，y1） （x2，y2） （x3，y3） （x4，y4）
工点的位置 混凝土 需要量
Q1
Q2
Q3
Q4
运筹学主要分支简介
物流运筹学
Operations Research
绪论---பைடு நூலகம்备知识
某幼儿园老师
运筹实例------田忌赛马
齐 王 田 忌
上等马
上等马
中等马
中等马
下等马
下等马
运筹实例------田忌赛马
齐 王 田 忌
上等马
上等马
中等马
中等马
下等马
下等马
内容提要：
• 一、运筹学释义与发展简史 • 二、运筹学的工作步骤 • 三、运筹学的主要研究分支 • 四、如何学习运筹学
一、运筹学释义与发展简史
（一）运筹学释义
“运筹学是一门应用于管理有组织系统的 科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决 策目标和数量分析的工具 ”
《大英百科全书》释义
“ 用数学方法研究经济、民政和国防等部 门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物 力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术 科学．它可以用来预测发展趋势．制定行动规 划或优选可行方案”
3、动态规划 (dynamic programming) 动态规划研究多阶段决策过程最优化。有些经营 管理活动由一系列相互关联的阶段组成，在每个阶段 一次进行决策，而且上一阶段的输出状态就是下一阶 段的输入状态，各阶段决策之间互相管理，因此构成 一个多阶段的决策过程。 动态规划研究多阶段决策过程的总体优化，即 从系统总体出发，要求各阶段决策所构成的决策序列 使目标函数值达到最优。
共享经济——ofo小黄车
共享经济——ofo小黄车

上海地区各大高校内投入运营的“ofo共享单车 ”已经有2000余辆。随着进驻高校的增加，这个 数字会不断增长。此前，“ofo共享单车”已经在 北京大学、中国人民大学、华中农业大学、湖北大 学等众多北京及武汉地区高校成功运营，形成了北 京及武汉高校师生的校园出行“新风尚”。
●1942年，美国和加拿大都相继建立了运筹学小组。这些 运筹学小组在确定护航舰队的规模、开展反潜艇战的侦
察、组织有效的对敌轰炸等方面作了大量研究，为运筹
学有关分支的建立作出了贡献。
1．从1945年到50年代初，被称为创建时期。
特点：从事研究的人数不多，范围较小，人员从军事转为 民用。 1947年丹齐克(G.B.Danzig)在研究美国空军资源的优化配 置时提出了线性规划及其通用解法—— 单纯形法; 1948年美国麻省理工学院把运筹学作为一门课程介绍； 50年代初用电子计算机求解线性规划获得成功; 1951年莫尔斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.KimbaU)合著的 “运筹学方法”一书正式出版。
来表示（称为目标函数），对问题的限制条件用有关变 量的等式或不等式表达（称为约束条件）。当变量连续 取值，且目标函数和约束条件均为线性时，称这类模型 为线性规划的模型。
用线性规划求解的典型问题由运输问题、生产计划
问题、下料问题、混合配料问题等。
线性规划问题
某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需 护士数如下表所示。每班护士值班开始时向病房报到， 并连续工作8小时。试决定该医院最少需多少名护士， 以满足轮班需要？
运筹学主要分支简介
2、非线性规划 (nonlinear programming) 如果现行规划建模中的目标函数或者是约束条件 不全是线性的，对这类模型的研究构成非线性规划的分 枝。 由于大多数工程物理量的表达式是非线性的，因
此非线性规划在各类工程的优化设计中得到较多应用。
它是优化设计的有力工具。
非线性规划问题
六、排队论(queueing theory, or waiting line)
七、对策论(game theory) 八、决策论(decision theory)
运筹学主要分支简介
1、线性规划 (Linear programming) 用数学语言表达统筹问题，先根据问题要达到的目
标选取适当的变量，问题的目标通过用变量的函数形式
我国于上世纪50年代开始研究运筹学。
50年代中期由钱学森、许国志等教授由西方引入； 投入产出表、质量管理的研究和应用开展较早； 1970年后，华罗庚教授在全国范围内推广统筹法和优选法， 一大批数学家开始研究运筹学； 中国运筹学会于1980年成立，1982年作为正式成员加入了国 际运筹学联合会（IFORS）。
x1, x2, x3 ≥0, x1, x2, x3 是整数
问题：要在背包中装入这三种物品各多少件，使背包中的 物品价值最高。

模型求解
x1=1件, x2=0件, x3=2件, 最高价值为：z=87元
ＹＥＳ
问题准备
数学建模
模型求解
解的检验
ＮＯ
优化应用
修改
三、运筹学主要研究分支
一、线性规划(Linear programming) 二、非线性规划(nonlinear programming) 三、动态规划(dynamic programming) 四、图与网络分析(graph theory and network analysis) 五、存储论(inventory theory)
●1940年9月，英国成立了由物理学家 P.M.S.布莱克特领导的第一个运筹学小 组。成员有：三名生物学家、两名数学 物理学家、一名天文学家、一名军官、 一名测量员、一名普通物理学家和两名 数学家。由于人员组成多专业性，所以 有人称这个小组为“布莱克特马戏团”。
改进威耳孙云室方 法及在核物理和宇 宙线领域的发现， 获得1948年诺贝尔 物理学奖
运筹帷幄决胜千里
《汉书·高祖记》选段
帝置酒洛阳南宫，上曰：“列侯、诸将毋敢隐朕，皆言其情：我所以有天下者何？ 项氏之所以失天下者何？”高起、王陵对曰：“陛下使人攻城略地，因以与之，与 天下同其利；项羽不然，有功者害之，贤者疑之，此所以失天下也。”上曰：“公 知其一，未知其二。夫运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房（张良字子房）； 镇国家，抚百姓，给饷馈（供给军饷），不绝粮道，吾不如萧何；连百万之众，战 必胜，攻必取，吾不如韩信。三者皆人杰，吾能用之，此吾所以取天下者也。项羽 有一范增而不用，此所以为我所禽也。”群臣说服。
运筹实例------双十一
为应对双十一，今年快递企业新招录20万左右快递员，扩建
了转移中心100余处，增加作业场地近190万平方米，新增干线
车辆1.2万台以上，此外，还增加了快递专用货机线路40余条， 合作航线200余条，并开设高铁班列3对6列次，运行在京沪线、 京广线，沪深线每天也有3对6列次高铁在运送快件。据统计， 今年共有120万快递员加入双十一。
《中国大百科全书 》释义
《辞海》释义
“主要研究经济活动与军事活动中能用数 量来表达有关运用、筹划与管理方面的问 题．它根据问题的要求，通过数学的分析与运 算，作出综合性的合理安排．以达到较经济较 有效地使用人力物力。” “ 应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安 排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现 最有效的管理。”
一、运筹学释义与发展简史
（二）运筹学发展简史
运筹学问题和朴素的运筹学思想，可以追溯到古代。
孙武：运筹为计，知人善用，应敌为变； 如：围魏救赵；田忌赛马；丁渭主持皇宫的修复等。
运筹学诞生的三个来源：军事、管理和经济。
运筹实例------丁渭修复皇宫
皇宫遗址
挖 土 成 砖 灌水成渠
宫 前 大 街
灌水成渠