反比例函数性质1PPT课件

描
连
表
点
线
合作交流,探究新知
画出反比例函数 y =
6 x
和y=
6 x
的函数图象。
描点法
列 表
描 点
连 线
x
y
=
6 x
y=
6 x
x … -6 -5 -4 -3 -2
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3
y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
6
5
y=
6 x
4 3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
反比例函数图象画法步骤：
列
描
连
两个象限？它们相x同吗？ x
0
2. 反比例函数 y k 的图象在哪两个象限？
由什么确定？ x
y
3. 反比例函数 y k ，具有怎样的对称性？
x
4. 反比例函数 y k 的图象的变化趋势是 0 怎样的,它和两条坐x标轴的位置关系是怎样
的？
y
=
6 x
x
x
y=
6 x
性质
双曲线 y k (k 0) 的性质： x
复习回顾,引入新课
1.
反比例函数的定义： 函数 y
k x
(k 0)
叫做反比例函数.
2. 反比例函数的特征：k ≠0， x ≠0. x是－1次
3. 反比例函数的确定：待定系数法.
4.它的三种常见的表达形式：xy = k（k ≠ 0）
y=kx-1（k≠0）
知识回顾（二）
作函数图象的一般步骤：
描点法 列
x
像交于A(1,4), B(3,m)两
B(3,m)
点
E
x
（1）求反比例函数解析式 O M N
（2）求△AOB面积
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
表
点
线
注意：①列 x与y的 对应值表时，X的值 不能为零，但仍可 以零的基础，左右 均匀、对称地取值。
描点法
注意： ③两个分支 合起来才是反比例 函数图象。
从象意注左顺折画看什意住次线反,么：右连。描比?②用结点例描光，法函点滑切还数时曲忌应图自线用注
议一议：
y
1. 反比例函数 y 6 和 y 6的图象在哪
y 2 相交于A、B两点．过 A作x轴的垂线、过B
x
作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的
面积为S，则( B )
A．S＝6
B．S=3
y
C．2<S<3
D．3<S<6.
A
O
D
x
B
C
练习2
1. 已知k<0,则函数
y1=kx,y2=
k x
在同
(A )
wenku.baidu.com
一坐标系中的图象
大致是 ( D ) (C )
1、当k>0时,图象的两个分支分别在 第一、三象限内；
2、当k<0时,图象的两个分支分别在 第二、四象限内；
3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴， 但永远不会与x轴和y轴相交。
4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点 成中心对称。
小试牛刀
1、函数 y 5 的图象在第___二_、__四____象限， x
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
oA
x
三角形的面积
SAOP
k 2
y
课内练习：
1.如图,点P是反比例函数 y 图 4象上的一点,PD⊥xP
x
轴于D.则△POD的面积为 .
2
oD x
2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分
别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这
y
个反比例函数的
关系式是
y
.
3 x
pN M ox
3. 如图，正比例函数 y kx(k 0)与反比例函数
(A
2与. 已y2=知kkx>0在,则同函一数坐y标1=系kx中+k )
的图象大致是 ( C )
(C
)
y
0 x (B )
y
0 x (D )
y
0
(B x)
y
0
x
(D )
y 0x y 0x y 0x y 0x
拓展提高
如图，在直角坐标系中， y
一次函数y=k1x+b的图像
与反比例函数 y k2 的图
A(1,4)
2、函数
y
m2 x
的图象在二、四象限，
则m的取值范围是 __m__<_2__ .
3、对于函数
y
1 2x
，当
x<0时，图象在
第 __三___象限.
例题解析,当堂练习
例1:已知反比例函数y= k (k≠0）的图象
的一支如图。
x
y
（-4，2）
（1）判断k是正数还是负数；
0
x
（2）求这个反比例函数的解析式；
（3）补画这个反比例函数图象的另一支。
y
（-4，2）
0
x
若反比例函数 y k (k 0) 的图象与正
x
比例函数 y 1 x 的图象有公共点，则
反比例函数
2
y
k
在第__一__、__三___象限.
x
面积不变性
反比例函数
y
k x
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
y
B P(m,n) 长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱