【通用】信息学奥赛NOIP普及组历届试题分析.ppt

枚举法其实是最简单的搜索算法。
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珠心算测验 (noip2014普及组第一题)
珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快 速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开 发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而 在很多学校得到普及。
某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加 法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合， 集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中 有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的） 数之和？ 最近老师出了一些测验题，请你帮忙求 出答案。
不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大 多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大， 难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如 果把比例记为 5:3，虽然与 真实结果有一定的误差， 但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得 比较直观。
现给出支持人数 A，反对人数 B，以及一个上限 L， 请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’，要求在 A’和 B’均 不大于 L 且 A’和 B’互质（两个整数的最大公约数 是 1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B 且 A’/B’ - A/B 的值 尽可能小。
输入样例 2 23 ?*? *??
输出样例 2 mine.out 2*1 *21
对于 100%的数据，1≤n≤100，1≤m≤100
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比例简化 (noip2014普及组第二题)
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与 否的民意调查以及结果。例如，对某 一观点表示 支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与 反对的比例可以简单的记为1498:902。
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比例简化 (noip2014普及组第二题)
输入格式 输入共一行，包含三个整数 A，B，L，每两个整
数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对 人数以及上限。 输出格式 输出共一行，包含两个整数 A’，B’，中间用一个 空格隔开，表示化简后的比例。 样例输入
1498 902 10 样例输出
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珠心算测验 (noip2014普及组第一题)
【输入】
输入共两行，第一行包含一个整数n，表示测试 题中给出的正整数个数。
第二行有n个正整数，每两个正整数之间用一个 空格隔开，表示测试题中给出的正整数。
【输出】 输出共一行，包含一个整数，表示测验题答案。
【样例输入】
【样例输出】
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数字统计 (noip2010普及组第一题)
请统计某个给定范围[L, R]的所有整数中，数字2出现 的次数。
比如在给定范围[2, 22]，数字2在数2中出现了1次，在 数12中出现了1次，在数20中出现了1次，在数21中出 现了1次，在数22中出现了2次，所以数字2在该范围内 一共出现了6次。
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Байду номын сангаас12
二、模拟类试题
有些问题，我们很难建立数学模型，或者很难 用计算机建立递推、递归、枚举、回溯法等算 法。在这种情况下，一般采用模拟策略。
所谓模拟策略就是模拟某个过程，通过改变数 学模型的各种参数，进而观察变更这些参数所 引起过程状态的变化，由此展开算法设计。
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金币 (noip2015普及组第一题)
对于100%的数据，3 ≤ n ≤ 100
测验题给出的正整数大小不超过10,000。
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试题分析
题意大意：给你n个数，在这n个数中，找 到满足A+B=C的个数，注意不是这个等式 的个数。
样例中，1,2,3,4有1+2=3，1+3=4两个。
由于本题数据规模n<=100，我们可以直接 枚举C, A, B，三层循环解决问题。
国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金 币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天 （第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、 十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续 下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天 里，每天收到N+1枚金币。 请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。
贪心
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NOIP普及组题型分布
题型
简单 动态规划
题目 子矩阵(2014p4)、小朋友的数字(2013p3)
数学/数论
数据结构 图论（提高组）
表达式求值(2013p2)、 车站分级(2013p4 拓扑排序)
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一、枚举类试题
枚举法的基本思想是根据提出的问题枚举所 有可能的解，并用问题给定的条件检验哪些 解是需要的，哪些解是不需要的。能使条件 成立，即为其解。
NOIP普及组历届试题分析
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NOIP普及组题型分布
题型 枚举 模拟 字符串
题目 扫雷游戏(2015p2)、珠心算测验(2014p1)
数字统计(2010p1)、比例简化(2014p2) 金币(2015p1)、
螺旋方阵(2014p3)、计数问题(2013p1)、
数字反转(2011p1)、统计单词个数(2011p2)
现在给出n行m列的雷区中的地雷分布， 要 求计算出每个非地雷格周围的地雷格数。
注：一个格子的周围格子包括其上、下、左、 右、左上、右上、左下、右下八个方向上与之 直接相邻的格子。
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扫雷游戏 (noip2015普及组第二题)
输入样例 1 33 *?? ??? ?*?
输出样例 1 mine.out *10 221 1*1
输入格式
输入共一行，为两个正整数L和R，之间用一个空格隔 开。
输出格式 输出共1行，表示数字2出现的次数。
样例输入：2 22
样例输出：6
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扫雷游戏 (noip2015普及组第二题)
扫雷游戏是一款十分经典的单机小游戏。 在 n 行 m 列的雷区中有一些格子含有地雷 （称之为地雷格） ，其他格子不含地雷（称之 为非地雷格） 。玩家翻开一个非地雷格时，该 格将会出现一个数字——提示周围格子中有多 少个是地雷格。 游戏的目标是在不翻出任何地 雷格的条件下，找出所有的非地雷格。
输入格式： 输入文件只有1行，包含一个正整数K，表示发放金币的天数。
输出格式： 输出文件只有1行，包含一个正整数，即骑士收到的金币数。