甘肃省天水市甘谷县2020届中考数学5月检测试题
甘肃省天水市2020年中考数学试题(原卷版)
2020年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷数学A 卷(100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来)1.下列四个实数中，是负数的是()A.()3--B.()22-C.|4|-D.2.天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为()A.53.4110⨯ B.63.4110⨯ C.334110⨯ D.60.34110⨯3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是()A.文B.羲C.弘D.化4.某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为()A.40，42 B.42，43 C.42，42 D.42，415.如图所示，PA 、PB 分别与O 相切于A 、B 两点，点C 为O 上一点，连接AC 、BC ，若70P ∠=︒，则ACB ∠的度数为()A.50︒B.55︒C.60︒D.65︒6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.若函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则函数y ax b =+和c y x=在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A. B. C. D.8.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE 测量建筑物的高度，已知标杆BE 高1.5m ，测得 1.2AB m =，12.8BC m =，则建筑物CD 的高是()A.17.5mB.17mC.16.5mD.18m 9.若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为()A.74a -<<- B.74a -≤≤- C.74a -≤<- D.74a -<≤-10.观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-；…已知按一定规律排列的一组数：1001011021992002,2,2,,2,2 ，若1002S =，用含S 的式子表示这组数据的和是()A.22S S - B.22S S + C.222S S - D.2222S S --二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果)11.分解因式：3m n mn -=_________．12.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程28120x x -+=的根，则该三角形的周长为_______．13.函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是___________．14.已知1023a b +=，16343a b +=，则+a b 的值为_________．15.如图所示，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则sin AOB ∠的值是________．16.如图所示，若用半径为8，圆心角为120︒的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_________．17.如图，将正方形OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E 的坐标为（2，3），则点F 的坐标为_____．18.如图，在边长为6的正方形ABCD 内作45EAF ∠=︒，AE 交BC 于点E ，AF 交CD 于点F ，连接EF ，将ADF ∆绕点A 顺时针旋转90︒得到ABG ，若3DF =，则BE 的长为__________．三、解答题(本大题共3小题，共28分．解答时写出必要的文字说明及演算过程)19.（1）计算：1014sin 60|2|20204-︒⎛⎫--++ ⎪⎝⎭．（2）先化简，再求值：21111211a a a a a a ---÷-+++，其中a =20.为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中的信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为__________人；（2）请你补全条形统计图；（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度；（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性．请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率．21.如图所示，一次函数()0y mx n m =+≠的图象与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于第二、四象限的点()2,A a -和点(),1B b -，过A 点作x 轴的垂线，垂足为点C ，AOC △的面积为4．（1）分别求出a 和b 的值；（2）结合图象直接写出k mx n x+>中x 的取值范围；（3）在y 轴上取点P ，使PB PA -取得最大值时，求出点P 的坐标．B 卷四、解答题(本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程)22.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A 处测得灯塔P 在北偏东60︒方向上，继续航行30分钟后到达B 处，此时测得灯塔P 在北偏东45︒方向上．（1）求APB ∠的度数；（2）已知在灯塔P 的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：1.414≈ 1.732≈)23.如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．（1）试判断直线BC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若BD =6AB =，求阴影部分的面积(结果保留π)．24.性质探究如图（1），在等腰三角形ABC 中，120ACB ∠=︒，则底边AB 与腰AC 的长度之比为_________．理解运用（1）若顶角为120︒的等腰三角形的周长为4+，则它的面积为_________；（2）如图（2），在四边形EFGH 中，EF EG EH ==.在边FG ，GH 上分别取中点,M N ，连接MN .若120FGH ∠=︒，20EF =，求线段MN 的长．类比拓展顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为__________(用含α的式子表示)25.天水市某商店准备购进A 、B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用2000元购进A 种商品和用1200元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．（1）A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A 、B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠()1020m m <<元，B 种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m 的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．26.如图所示，抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且点A 的坐标为()2,0A -，点C 的坐标为()0,6C ，对称轴为直线1x =.点D 是抛物线上一个动点，设点D 的横坐标为()14m m <<，连接AC ，BC ，DC ，DB ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当BCD 的面积等于AOC ∆的面积的34时，求m 的值；（3）在（2）的条件下，若点M 是x 轴上一动点，点N 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M ，使得以点,,,B D M N 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.。
甘肃省天水市2019-2020学年中考数学五月模拟试卷含解析
甘肃省天水市2019-2020学年中考数学五月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠BED 的正切值等于（ ）A ．255B ．55C ．2D ．12 2．抛物线223y x +＝（﹣）的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（-2，3）C ．（2，-3）D ．（-2，-3）3．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）A ．1201806x x =+B ．1201806x x =-C ．1201806x x =+D ．1201806x x=- 4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y ＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为42，则a 的值是（ ）A ．4B ．3＋2C ．32D ．33+5．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于点D ，分别以点A 、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点E ，连接AE ，DE ，则∠EAD 的余弦值是（ ）A 3B ．3C 3D 36．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．12B．13C．310D．157．学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（）．A．147B．151C．152D．1568．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，直角边长为2的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t，两图形重合部分的面积为S，则S关于t的图象大致为（）A．B．C．D．10．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（）A．13πB．23πC．49πD．59π11．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中假命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，则CD的长等于___________________________．14．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD 相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．15．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是_____．16．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.17．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为______．18．从-5，-103，6，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）一辆高铁与一辆动车组列车在长为1320千米的京沪高速铁路上运行，已知高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99千米，且高铁列车比动车组列车全程运行时间少3小时，求这辆高铁列车全程运行的时间和平均速度．20．（6分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．21．（6分）如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的长；直接写出：CD＝（用含a，b的代数式表示）；若b＝3，tan∠DCE=13，求a的值．22．（8分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．(1) 求证：DE⊥AC；(2) 连结OC交DE于点F，若3sin4ABC∠=，求OFFC的值．23．（8分）如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从D点测得A点的仰角为30°，B点的俯角为10°，求建筑物AB的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，3取1.1．24．（10分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．25．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．26．（12分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝1．27．（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交点G，求证：AG＝CG．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知∠BED=∠BAD，再结合图形根据正切的定义进行求解即可得. 【详解】∵∠DAB=∠DEB，∴tan∠DEB= tan∠DAB=12，故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键．2．A【解析】【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标．【详解】解：y=（x-2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选A．【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．3．C【解析】【详解】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得1201806x x=+，故选C．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大．4．B【解析】试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，∵⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED也为等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE=BE=12AB=12×42=22，在Rt△PBE中，PB=3，∴PE=223-22=1（），∴PD=2PE=2，∴a=3+2．故选B．考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．5．B【解析】试题解析：如图所示：设BC=x，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x，，根据题意得：AD=BC=x，，作EM⊥AD于M，则AM=12AD=12x，在Rt△AEM中，cos∠EAD=1xAMAE==；故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数等，通过作辅助线求出AM是解决问题的关键.6．D【解析】【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案.【详解】根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=210=15.故答案为D【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m n.7．C【解析】【分析】根据中位数的定义进行解答【详解】将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列：159、156、152、151、147，因此这组数据的中位数是152.故选C.【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是熟练掌握中位数的定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）称为中位数.8．D【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键掌握中心对称图形定义．9．B【解析】【分析】先根据等腰直角三角形斜边为2，而等边三角形的边长为3，可得等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况，进而得到S关于t的图象的中间部分为水平的线段，再根据当t=0时，S=0，即可得到正确图象【详解】根据题意可得，等腰直角三角形斜边为2，斜边上的高为1，而等边三角形的边长为3，高完全处于等边三角形内部的情况，故两图形重合部分的面积先增大，然后不变，再减小，S关于t的图象的中间部分为水平的线段，故A，D选项错误；当t＝0时，S＝0，故C选项错误，B选项正确；故选：B【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，根据重复部分面积的变化是解题的关键10．C【解析】分析：求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；详解：∵∠A=60°，∠B=100°，∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°，∵DE=DC，∴∠C=∠DEC=20°，∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，∴S扇形DBE=24024= 3609ππ⋅⋅．故选C．点睛：本题考查扇形的面积公式、三角形内角和定理等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式：S=2 360n rπ⋅⋅．11．D【解析】【分析】根据对顶角的定义，平行线的性质以及正五边形的内角及镶嵌的知识，逐一判断．【详解】解：①对顶角有位置及大小关系的要求，相等的角不一定是对顶角，故为假命题；②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故为假命题；③正五边形的内角和为540°，则其内角为108°，而360°并不是108°的整数倍，不能进行平面镶嵌，故为假命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故为假命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与证明．对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念．关键是熟悉这些概念，正确判断．12．C【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形求解即可.【详解】从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故选：C．【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）。
甘肃省天水市中考数学5月模拟考试试卷
甘肃省天水市中考数学5月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2020八下·无棣期末) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2014·崇左) 震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）A . 4.5×102B . 4.5×103C . 45.0×102D . 0.45×1043. （2分） (2020八下·贵阳开学考) 我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29.这组数据的众数与中位数分别是（）.A . 28，28B . 28，29C . 29，28D . 29，294. （2分）(2020·宁波模拟) 若正多边形的一个外角是60°，那么该正多边形的内角和为（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°5. （2分）(2020·长宁模拟) 下列命题正确是（）A . 如果| |＝| |，那么＝B . 如果、都是单位向量，那么＝C . 如果＝k （k≠0），那么∥D . 如果m＝0或＝，那么m ＝0二、填空题 (共12题；共13分)6. （2分）下列命题中一定错误的是（）A . 所有的等腰三角形都相似；B . 有一对锐角相等的两个直角三角形相似C . 全等的三角形一定相似；D . 所有的等边三角形都相似7. （1分）(2020·龙海模拟) 计算： + ＝________．8. （1分） (2020七下·天台月考) 已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．9. （1分） (2019九上·丰南期中) 方程化为一般式为________．10. （1分） (2017九上·临川月考) 写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为________.11. （1分）把抛物线y=x2﹣1向________平移________个单位，就得到抛物线y=x2 ．12. （1分） (2017八下·柯桥期中) 老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=51，S乙2=12，则较稳定的是________．13. （1分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，若O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________ .14. （1分）(2018·嘉定模拟) 如果一个斜坡的坡度i=1：，那么该斜坡的坡角为________度．15. （1分） (2019七上·龙江期中) 有一列单项式，根据你发现的规律，写出第100项为________.16. （1分）(2018·东胜模拟) 已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为________．17. （1分）如图是长为20cm，宽为8cm的矩形纸片，M点为长BC边上的中点，沿过M的直线翻折．若顶点B落在对边AD上，那么折痕长度为________cm．三、解答题 (共7题；共56分)18. （5分）(2017·天水) 计算题（1）计算：﹣14+ sin60°+（）﹣2﹣（π﹣）0（2）先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x= ﹣1．19. （5分） (2017九上·东丽期末) 解方程20. （5分） (2019八下·江津期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形.若AB=2，求△ABC的周长.（结果保留根号）21. （11分） (2020八下·顺义期中) 在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A ， B两点．（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积．22. （5分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8。
〖精选4套试卷〗甘肃省天水市2020年中考数学五模考试卷
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，下列结论：①二次三项式ax 2+bx+c 的最大值为4；②4a+2b+c ＜0；③一元二次方程ax 2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x 的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）．A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，抛物线2y ax bx c =++（a≠0）的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的交点（1x ，0），（2x ，0），且﹣1＜1x ＜0＜2x ，有下列5个结论：①abc ＜0；②b ＞a+c ；③a+b ＞k （ka+b ）（k 为常数，且k≠1）；④2c ＜3b ；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n ），则2b ＝4a （c ﹣n ），其中正确的结论有（ ）个．A ．5B ．4C ．3D ．23．如图，正△AOB 的边长为5，点B 在x 轴正半轴上，点A 在第一象限，反比例函数y ＝k x （x ＞0）的图象分别交边AO ，AB 于点C ，D ，若OC ＝2BD ，则实数k 的值为（ ）A ．43B ．932C ．2534D ．834．如图,AB 是☉O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E,点P 在☉O 上,PB 与CD 交于点F,∠PBC=∠C.若∠PBC=22.5°,☉O 的半径R=2,则劣弧AC 的长度为 ( )A.πB.C.2πD.π5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB 于点E ．设BP ＝x ，BE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A. B. C. D.6．已知函数：①y ＝x ；②y ＝1x -（x ＜0）；③y ＝﹣x+3；④y ＝x 2+x （x≥0），其中，y 随x 的增大而增大的函数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）A ．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B ．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C ．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D ．甲队员成绩的方差比乙队员的大8．将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）．A ．2(2)y x =-+B ．22y x =-+C ．2(2)y x =--D ．22y x =-- 9．某市冬季里某一天的气温为﹣8℃～2℃，则这一天的温差是（ ）A ．6℃B ．﹣6℃C ．10℃D ．﹣10℃ 10．如图，是作线段AB 的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（ ）A ．同圆或等圆的半径相等B ．两点之间线段最短C ．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上D ．两点确定一条直线11．如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于（）A．180°12-βB．180°-βC．90°+12βD．90°+β12．如图，在矩形ABCD中，AD=4AB-+4AB-+8，点M在边AD上，连接BM，BD平分∠MBC，则AMMD的值为（）A.12B.2C.53D.35二、填空题13．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E，F分别在BC，CD上．若BE＝3，∠EAF＝45°，则DF 的长是_____．14．如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝_____度．15．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。
甘肃省天水市2020年第五次质量检测数学试题
甘肃省天水市2020年第五次质量检测数学试题一、选择题1．奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是（）A．星期一 B．星期二 C．星期六 D．星期日2．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7 B．4 C．53．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米．A．4 B．8 C．164．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）A．B．C．D．5．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。
A．5升B．7.5升C．10升D．9升6．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．7．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（）瓶。
A．4 B．8 C．168．要使●是○的2倍,再画( )个●。
A．3 B．4 C．5 D．29．第24届冬季奥运会，将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。
我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动，五（2）班同学的体能测试情况如图，优秀的同学有12人，占全班人数的30%，下面说法正确的是（）。
A．五（2）班全班共有36人B．不及格的同学大约有6人C．良好的同学大约有12人D．及格的同学大约有10人10．一辆卡车停在停车场上，它所占的车位面积大约是18_______。
（）A．米B．平方分米C．平方米D．立方米二、填空题11．有一块棱长之和为72分米的正方体橡皮泥，可以削成一个最大体积为（______）立方厘米圆柱体，再将这个最大的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，则圆柱体剩下的部分还能再做（________）个同样的圆锥体。
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2016年中考检测数学试卷题 号 A 卷 B 卷 总 分一二三2223242526得 分A 卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来） （ ）1.-2015的绝对值是：A ．2015 B.－2015 C.20151D. 20151-（ ）2.一元二次方程022=-x x 的解是：A.0B.2C.0和-2D.0和2 （ ）3.不等式2x＞x ＋1的解集是： A. x ＞ －1 B. x ＞－2 C. x ＜ －1 D. x ＜－2（ ）4.支付宝与“快的打车”联合推出的优惠，使得“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元。
47.3亿用科学计数法表示为：A.84.7310⨯B.94.7310⨯C.104.7310⨯D.114.7310⨯ （ ）5.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是：A B C D（ ）6.多项式2232xy y x x +-分解因式，结果正确的是： A.))((y x y x x -+ B.2)(y x x - C.22)2(xy y x x +- D.)2(22y xy x x ++（ ）7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上， 使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为： A.15° B.28° C.29° D.34°（ ）8.如图，直线l 和双曲线ky x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则：A.123S S S <<B.123S S S >>C.123S S S =>D.123S S S =< （ ）9.某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于：A.21πa（a+c ） B.21πa（a+b ） C.πa（a+c ） D.πa（a+b ） （ ）10.如图，四边形ABCD 中，//,,AB CD AB BC ⊥M 为AD 中点,AB=2cm,BC=2cm,第17题图ABCCD=0.5cm 点P 在四边形ABCD 的边上沿B C D M →→→运动，速度为1cm/s ，则BPM ∆的面积2Ycm 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的：二、填空题：（每小题4分，共32分）11.抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是___________。
12.如图，A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(A 与O 重合)．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A 恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是 。
13.已知，如图，在ABC △中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E 且:1:3AD AB =．若2DE =，则BC = 。
14.若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为 。
15.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的宽口AB 是 mm 。
16.若关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。
17．在ABC △中，90C =∠，D 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有____________条。
18.根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。
根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt △ABC 中， ∠A ＝90°，BC ＝10，AB ＝6，如果准外心P 在边AC 上， 那么PA 的长为_________.三、解答题：（共28分）19．（1）（4分）计算：02)722(60sin 41122-+︒-+--π． （2）（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无12 34 xy1 O12 34 x y 1 O12 3 4y 1O134 xy1OABABC DMP 10题CBA 所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图： 赞成 无所谓反对 学生 80 30 90 家长4080A根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的A= ；（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是 持“反对”态度的学生的概率是多少？20.（9分）如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上. （1）△ABC 的面积等于 ；（2）若四边形DEFG 是△ABC 中所能包含的面积最大的正方形， 请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简 要说明画图的方法（不要求证明）21.（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，BF 平分∠ABC，交CD 于点F ．（1）求证：DE=BF ；（2）连接EF ，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）B 卷（50分）22.（8分）天水市在“三城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x 天完成，乙做另一部分用了y 天完成，其中x 、y 均为正整数，且x <46，y <52 23．（10分）如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数my x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD =4，12OC OA =（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围. 24．（10分）如图，在△ABC 中，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点G ，且D 是BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，交AC 的延长线于点F ． （1）求证：直线EF 是⊙O 的切线； （2）若CF=5，cos ∠A=25，求BE 的长． 25．（10分）设a,b 是任意两个不相等的实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[ a,b],对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n,我们就称此函数是闭区间 [ a,b]上的“闭函数”. （1）反比列函数2015y x =是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数y=kx+b(k ≠0)是闭区间 [m,n]上的“闭函数”，求此函数的解析式：家长对中学生带手机的态度统计图26.（12分）如图，抛物线y=12(x-3)2-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD. 求证：∠AEO=∠ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P 作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.九年级模拟考试数学参考答案A(卷)1、A ；2、D ；3、D ；4、B ；5、B ；6、B ；7、B ；8、D ；9、C ；10、D ； 11、（3，-6）；12、π；13、6；14、10；15、8；16、k>-1；17、3；18、4或1.75； 19、（1）－4 （2）280；（2）36；（3）0.45； 20、（1）6；（2）用位似的方法，如图： 21、证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CDE=∠AED，∵DE 平分∠ADC， ∴∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD，同理CF=CB ，又AD=CB ，AB=CD ，∴AE=CF， ∴DF=BE，∴四边形DEBF 是平行四边形，∴DE=BF。
……（4分） （2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．……（4分）B(卷) 22、（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x 天，由题意得301136()1120120x++=，解之得x=80.经检验x=80是原方程的解. 答：乙工程队单独做需要80天完成 ……（4分） （2）因为甲队做其中一部分用了x 天，乙队做另一部分用了y 天， 所以112080x y +=，即2803y x =-，又x<46，y<52， 所以28052,346.<x x ⎧-⎪⎨⎪<⎩，解之得42<x<46， 因为x 、y 均为正整数，所以x=45，y=50答：甲队做了45天，乙队做了50天 ……（4分）23、（1）在2y kx =+中，令0x =得2y = ∴点D 的坐标为（0，2）……（3分） （2）∵ AP ∥OD ∴Rt △PAC ∽ Rt △DOC∵ 12OC OA = ∴13OD OC AP AC == ∴ AP =6又∵BD =624-= ∴由S △PBD =4可得=2 ∴P (2，6) 把P (2，6)分别代入2y kx =+与my x=可得一次函数解析式为：y =2x +2 反比例函数解析式为：12y x=……（4分）（3）由图可得0<x<2 ……（3分）24、（1）证明：如图，连结OD．∵CD=DB，CO=OA，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AB，AB=2OD，∵DE⊥AB，∴DE⊥OD，即OD⊥EF，∴直线EF是⊙O的切线；……（5分）（2）解：∵OD∥AB，∴∠COD=∠A．在Rt△DOF中，∵∠ODF=90°，∴cos∠FOD==，设⊙O的半径为R，则=，解得R=，∴AB=2OD=．在Rt△AEF 中，∵∠AEF=90°，∴cos∠A===，∴AE=，∴BE=AB﹣AE=﹣=2．……（5分）25、（1）是，2015yx=在1≤x≤2015，y随x的增大而增大，，∴当1≤x≤2015时，1≤y≤2015即2015yx=是闭区间[1,2015]上的闭函数……（5分）（2）当m≤x≤n，知y=kx+b(k≠0)是单调函数.ⅰ）当k>0, y=kx+b，y随x的增大而增大，有mk+b≤y≤nk+b∴10 m mk b kn nk b b=+=⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩y=x满足条件。