《包装的学问》数学好玩PPT-北师大版五年级数学下册
数学好玩 3 包装的学问(课件)五年级数学下册(北师大版)
探索新知
包糖果。 你能计算出哪一种方案最节约包装纸？
15 5 最节约包装
探索新知
包磁带。 将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想 法，再在小组内进行交流。
探索新知
哪一种方案最节约包装纸？
探索新知
包磁带。分别算出各种方法所需包装纸的大小。 （接口处不计，单位：mm）
答：拼成的大长方体的表面积最大是150cm2，最小是90cm2， 两种拼法的表面积相差60cm2。
课堂小结
归纳总结：
把若干个同样的长方体包装在一起，尽可能让 面积大的面叠放在一起，这样所用包装纸最少。
同学们， 下节课见！
方法 第1种
草图
长
宽
高
/mm /mm /mm
110 70
64
表面积 /mm2
38440
第2种
220 140
16
73120
第3种
220 70
32
49360
第4种
110 140
32
46800
探索新知
6个大面
4个大面，4个中面
4个大面，4个小面
4个大面，4个小面
典题精讲
1. 将两个如下图的礼品盒合在一起打包，方案( B )最 节省包装纸。
纸，至少ห้องสมุดไป่ตู้要1600 cm2的包装纸。
小试牛刀
2．一种牙膏的包装盒是长方体，长是15cm，宽是3cm，高是4cm。 一个长方体纸箱长是30cm，宽是24cm，高是15cm(从里面量)， 这个纸箱最多能放多少盒这种牙膏？
(30÷15)×(24÷4)×(15÷3)＝60(盒) 答：这个纸箱最多能放60 盒这种牙膏。
五年级数学下册《包装的学问》教学设计一等奖
五年级数学下册《包装的学问》教学设计一等奖《五年级数学下册《包装的学问》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、五年级数学下册《包装的学问》教学设计一等奖义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第八十二到八十三页《包装的学问》。
教学目标知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。
情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
教学重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
教学难点：理解最节省包装纸的包装策略教学方法：让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。
使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
教具准备：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
教学过程：一、激发兴趣，导入课题。
上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。
物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的`学问》（板书课题）。
二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小组活动，自主探究（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要208平方厘米，两个就是需要416平方厘米）。
师：有没有不同的意见？说一说。
（合起来包装，就不是416平方厘米了）。
问：合起来包装为什么就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。
北师大版数学五年级下册《包装的学问》说课稿
北师大版数学五年级下册《包装的学问》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级下册《包装的学问》这一课，主要让学生了解和掌握如何利用数学知识解决实际生活中的包装问题。
通过这一课的学习，使学生能够理解和掌握包装的方法和技巧，提高他们的动手能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了平面图形的知识，对图形的性质和特点有一定的了解。
同时，他们也已经学习了一些简单的数学问题解决方法，具备了一定的解决问题的能力。
但是，对于一些复杂的包装问题，他们可能还不知道如何下手，需要通过本节课的学习，使他们能够理解和掌握包装的方法和技巧。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握包装的方法和技巧，能够运用数学知识解决实际生活中的包装问题。
2.培养学生的动手能力和解决问题的能力。
3.培养学生的创新意识和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握包装的方法和技巧，能够运用数学知识解决实际生活中的包装问题。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握包装的方法和技巧，能够灵活运用数学知识解决实际生活中的包装问题。
五.说教学方法与手段1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握包装的方法和技巧。
2.采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，理解和掌握包装的方法和技巧。
3.采用小组合作法，让学生在团队协作的过程中，培养他们的创新意识和团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的包装问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.新课导入：介绍包装的方法和技巧，让学生理解和掌握。
3.案例分析：分析一些实际的包装案例，让学生通过分析，进一步理解和掌握包装的方法和技巧。
4.动手实践：让学生分组进行实践活动，运用所学的包装方法和技巧，解决实际问题。
5.总结提升：对所学的包装方法和技巧进行总结，让学生能够灵活运用。
6.课堂小结：对课堂内容进行小结，让学生巩固所学。
七. 说板书设计板书设计主要包括包装的方法和技巧，以及实际案例的分析。
数学北师大版5年级下第六单元《包装的学问》教案
教案课题：包装的学问教案背景：1、面向学生：农村小学五年级2、教材版本：义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级下册第六单元3、学科：数学4、课时：第1课时5、学生课前准备：调查身边有哪些物品需要包装及体会包装的好处教学目标：1.知识能力：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略；体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2.过程方法:自主、探究、合作、交流3.情感态度：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教材分析：重点：运用把最大的面重叠最节约包装纸这一规律解决问题难点：关于包装较多长方体的包装方式的初步研究关键：要从学生实际出发注重学生动手操作，引导学生发现问题，寻找规律.学情分析：1、学生对长方体的表面积计算掌握的比较熟练。
2、由于受思维定式的影响，学生可能出现火柴厂的包装方式不节约包装纸的错误判断，教师可因势利导，把五盒火柴看成是一个长方体，再运用规律得出争取结论。
教法设计：讲授法、谈话法、操作法、讨论法、发现法、探究法等教学准备：教师：一包火柴，多媒体课件学生：同桌一包火柴教学过程：一、导入新课：1、调查汇报（1）课前老师让同学们做了一个小调查，现在大家来汇报一下：（屏幕出示）在我们生活中有那些物品需要包装，这些包装有什么好处？（2）学生汇报（3）教师小结并过渡：看来在我们生活中需要包装的物品随处可见，而且它们各有各的好处。
今天老师也为大家准备了一种物品的包装（一包火柴）大家拿起来看一看，你发现了什么？（生畅谈）2、观察火柴的包装（1）轻轻打开，尽量不要损坏包装纸，观察一下火柴是怎样摆放的？（2）学生用语言表述，师用课件出示3、导入：为什么要这样摆放？这样的摆放包装时有什么好处？这节课我们仅从数学角度来研究包装的学问。
（板书课题）二、进行新课：（一）观察研究包装纸的大小与被包装物品表面积的关系1.把这包火柴重新包装起来，注意观察思考：（屏幕出示）包装纸的大小与被包装物品的什么有关系？有什么关系？引导学生得出:（1）包装纸的大小与被包装物品的表面积有关系，包装纸的面积要大于被包装物品的表面积，因为包装时还有一些必要的接口（教师强调：本节课所研究的包装纸的大小都是忽略了接口处的面积）（2）被包装的物品的表面积越大，需要的包装纸就越大；反之，就越小。
北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计
北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册《包装的学问》一课，主要让学生通过实践活动，探索并掌握“利用最少材料，使包装体积最小”的包装方法。
教材以学生熟悉的包装礼物为情境，引出数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和问题解决能力。
他们在学习过程中，能够主动参与活动，发现问题，解决问题。
但是，对于一些空间几何图形的重叠、组合，以及如何用最少的材料进行包装，可能还需要进一步引导和探究。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握简单的包装方法，能够运用数学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的动手操作兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握包装的方法，能够解决实际问题。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握“利用最少材料，使包装体积最小”的包装方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2.动手操作法：让学生在动手操作的过程中，发现问题，解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现包装的方法和规律。
六. 教学准备1.准备一些包装材料，如纸盒、彩纸等。
2.准备一些教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出包装礼物的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些包装方法，让学生观察并思考：哪种包装方法用的材料最少？3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，尝试不同的包装方法，并计算所用材料的大小。
4.巩固（10分钟）教师引导学生总结包装的方法和规律，让学生明白如何用最少的材料进行包装。
《包装的学问》数学好玩
通过循环利用包装材料，减少废弃物的产生，提高资源的利用效 率。
06
总结与回顾
主要观点回顾
介绍了包装的学问中 涉及的数学概念和技 巧，如测量、计算、 比较等。
分析了不同包装方法 的优缺点，如单个包 装、组合包装、整体 包装等。
强调了包装过程中需 要考虑的因素，如体 积、形状、重量等。
学习收获总结
最优解法的应用
线性规划
运用线性规划求解最优解 ，实现包装成本最低、效 益最大化的目标。
动态规划
通过动态规划方法，优化 包装过程，降低包装成本 ，提高效率。
整数规划
整数规划用于解决资源分 配问题，确定最优解，使 得资源利用率最高、成本 最低。
04
包装的实践案例
实际产品包装案例
电子产品包装
通常会采用充气包装或泡沫包装 来保护产品，同时附带说明书、
保修卡等。
食品包装
根据食品的类型，包装会有所不同 。例如，面包类食品通常采用真空 包装或充气包装，而脆皮类食品如 薯片则采用充氮气包装。
玩具包装
玩具包装通常会使用鲜艳的颜色和 图案来吸引儿童，同时也会附带说 明书和保修卡。
环保包装案例
可回收材料
使用可回收材料制作包装，如纸 质袋子、
汇报人：
日期:
目录
• 引言 • 包装的学问 • 数学在包装中的应用 • 包装的实践案例 • 包装的未来趋势 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
包装的学问是数学中一个有趣且实用的主题。 01
在日常生活中，包装问题随处可见，如礼品包装 02 、商品包装等。
了解包装的学问可以帮助我们更好地设计、优化 03 和解决与包装相关的实际问题。
了解了包装数学的基本概念和实际应用，如如何计算包裹的体积和面积，如何选择 合适的包装材料和方式等。
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思教学内容：五年级下册第82、83页《包装的学问》.教学目标：1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸.教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
教学用具：课件、磁带盒等.教学过程:一、复习旧知,为下文作铺垫。
(一)．学生猜脑筋急转弯师：刚才的脑筋急转弯同学们很快就能猜出，那我这里有几道题考考同学们,看看同学们是不是也能很快做出来。
（二）出示复习题1.一个长6厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体牛奶盒.它最大那个面的面积是（)平方厘米，最小的那个面的面积是()平方厘米.2.把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了(）平方厘米。
3。
有一个长方体,它的长是10厘米、宽5厘米、高15厘米。
这个长方体底面的面积是（)平方厘米,前面的面积是（)平方厘米，右侧面的面积是（)。
4。
一个棱长是4厘米的正方体木块,把它切成两个完全一样的长方体，求每个长方体的表面积.学生独立完成,然后集体订正。
二、创设情境,引入课题。
师：告诉大家一件事，再过几天，老师的妈妈就要过生日了,老师给自已的妈妈准备了一份礼物,你们想知道是什么吗？(出示一个大纸箱)你们猜猜里面是什么？师：哪位同学能到前面来帮老师把盒打开，看一看到底谁猜的对. 1．一生前去帮师打开盒子的包装.打开后看到里面装的是一盒糖果。
师：同学们为什么都哎了一声呢？众生不约而同地：这一盒糖果，根本用不着这么大的盒子来装啊！师：老师和大家有同样的感觉，这么一盒小的糖果,用这么大的盒子来装，真是太浪费了.看来，礼品的包装还真是有学问。
今天,我们就来学习：（板书课题）“包装的学问”.2．如果让你们来包装这盒糖果，你们觉得怎么包才节约包装纸呢?有学生会提出来，先求糖果盒的表面积。
北师大五年级下册《包装的学问》教案
今天的学习，我们了解了包装的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对包装设计原则和环保意识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对包装的学问展现出了浓厚的兴趣。他们对于包装的作用和分类能够迅速掌握，但在理解包装材料的选择和设计原则应用上，还存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重理论与实践的结合，通过具体的案例和操作，帮助学生更好地突破这些难点。
在讲授新课的过程中，我尝试以生活中的实例导入，让学生感受到包装与我们的生活息息相关。这一点从学生的反应来看，效果还是不错的。然而，我也发现，在理论介绍部分，可能过于侧重于概念的解释，而忽略了与实际应用的结合。在以后的教学中，我会注意在理论讲解时，更多地引用生活中的案例，让学生能够更加直观地理解包装的概念。
1.强化理论与实践的结合，让学生在实际案例中感受包装的学问。
2.注重培养学生的口头表达和展示能力，提高他们的自信心。
3.设置更加开放的问题，引导学生深入思考，激发他们的创新意识。
4.加强对学生的个别辅导，帮助他们解决学习中的困难。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-包装的作用与分类：使学生掌握包装的基本功能，如保护、方便、促销等，并能区分不同类型的包装。
-包装材料特点：了解并区分各种包装材料（如塑料、纸、玻璃等）的性质、用途及环保影响。
-包装设计原则：教授学生包装设计的基本原则，如美观、实用、环保等，并能够分析实例中的应用。
-增值包装策略：让学生了解如何通过包装提升商品的附加值，例如使用创意设计、故事化营销等手段。
《包装的学问》数学好玩
天然材料
利用天然纤维、麻绳、竹制品等 环保材料制作包装。
循环再生材料
使用回收塑料、再生纸等循环再 生材料进行包装。
包装废弃物的回收与利用
建立回收体系
建立完善的包装回收体系，鼓励消费者参与回收 。
分类回收
对不同类型的包装废弃物进行分类回收，提高回 收效率。
再生利用
对可再生利用的包装废弃物进行再生处理，如塑 料瓶、纸箱等。
技术进步
新材料的出现和加工技术的进步为创意包装 提供了更多可能性。
行业趋势
可持续发展和环保理念逐渐成为行业主流， 创意包装将更加受到关注和重视。
05
包装的数学模型
线性代数在包装中的应用
线性代数在包装设计中的应用
线性代数提供了对二维和三维空间中形状和结构的理解和操作方法，这对于包 装设计至关重要。例如，通过矩阵变换，可以轻松地旋转、缩放和移动包装图 像。
最优化理论在包装设计中的应用
最优化理论可以用于优化包装设计的各个方面，如形状、尺寸和结构。通过最优化算法，可以找到最优的设计方 案，以最大限度地提高包装的功能性和美观度。
THANKS
谢谢您的观看
02
包装的几何形状
常见的几何形状
01
02
03
04
圆形
圆是最常见的几何形状之一， 具有旋转对称性，常用于包装 设计中的主体或装饰元素。
方形
方形是包装设计中最为常见的 形状，具有稳定性强、易于堆
放和运输的特点。
椭圆形
椭圆形结合了圆形和方形的特 点，既具有较好的稳定性，又
具有一定的曲线美。
多边形
多边形由多个直线段组成，常 见的有三角形、六边形等，多
优化包装设计
北师大版数学五年级下册-数学好玩《包装的学问》优秀说课稿-1
北师大版数学五年级下册-数学好玩《包装的学问》优秀说课稿-1一. 教材分析《包装的学问》这一课是北师大版数学五年级下册中的一部分，主要让学生了解和掌握包装的方法和技巧，提高学生的空间想象能力和实际操作能力。
通过这一课的学习，学生能够了解到包装的重要性，以及如何运用数学知识来解决包装问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们能够理解和掌握一些基本的包装方法。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如如何用最少的材料来包装物体等。
因此，在教学过程中，我将会引导学生运用数学知识来解决这些问题，提高他们的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够了解和掌握基本的包装方法和技巧，能够运用数学知识来解决包装问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，提高自己的空间想象能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够了解和掌握基本的包装方法和技巧，能够运用数学知识来解决包装问题。
2.教学难点：学生如何能够灵活运用数学知识来解决实际问题，提高自己的空间想象能力和实际操作能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将会采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来解决问题和掌握知识。
同时，我也会运用多媒体教学手段，如课件、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际生活中的包装问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考等，了解和掌握基本的包装方法和技巧。
3.解决问题：学生运用数学知识来解决实际问题，提高自己的空间想象能力和实际操作能力。
4.交流分享：学生通过小组合作，分享自己的解决问题的方法和经验，互相学习和提高。
5.总结提升：教师引导学生总结 packaging 的方法和技巧，以及如何运用数学知识来解决包装问题。
北师大版数学五年级下册《包装的学问》优秀教学设计2套
北师⼤版数学五年级下册《包装的学问》优秀教学设计2套包装的学问教学内容：北师⼤版五年级数学（下）第82～83页“包装的学问”。
教学⽬标：1、借助⽣活中长⽅体表⾯积的计算，培养学⽣的观察能⼒及⽤数学知识解决问题的意识。
2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学⽣有序思考、合理分类、化繁为简的思维⽅式，发展学⽣的空间观念。
3、学会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体会问题解决策略的多样化。
4、培养学⽣的合作探究精神及创新意识。
教学重点：让学⽣通过动⼿操作，⾃⼰感悟，加上适当的课件演⽰，能找出各种包装中的最优⽅案，理解多个相同长⽅体物体叠放时的最优策略。
教学难点：通过尝试摆放，找出多种摆放中最优的⽅案；能理解多个相同长⽅体叠放时最优策略。
教具、学具准备：教具：多媒体教学课件，酒瓶、苹果。
学具：每位学⽣准备⼀个英语磁带盒；准备⼀把直尺和计算器。
⼀、开门见⼭，导⼊新课师：今天我们来上⼀节综合实践课：包装的学问。
师板书：包装的学问。
设计意图：采⽤开门见⼭式导⼊，直⼊主题，由于本节课的内容较多，节省了导⼊时间，为更好地探究包装提供了教学时间。
⼆、动⼿操作，猜想验证1、包⼀盒（1）量长、宽和⾼师出⽰⼀盒英语磁带说：我想给这盒英语磁带包进⾏包装，⾄少要多少平⽅厘⽶包装纸？应该知道哪些条件？⽣：磁带盒的长、宽、⾼。
组织学⽣动⼿测量：长11厘⽶，宽15厘⽶，⾼1厘⽶（如图1）。
有的学⽣测量出的是整厘⽶数，教师要求学⽣取整厘⽶。
师在⿊板上画出图1。
（2）计算⼀盒的表⾯积，学⽣利⽤计算器进⾏计算。
找学⽣汇报：（11×15+11×1+15×1）×2=382（平⽅厘⽶）设计意图：学⽣在动⼿测量和计算的过程中，培养了学⽣动⼿测量能⼒，⼜复习了求长⽅体表⾯积的⽅法，为下⼀步教学作好铺垫。
2、包两盒（1）学⽣动⼿包⼆盒。
师：⽼师想把两盒磁带包成⼀包，你能设计出⼏种包装？学⽣⼩组合作进⾏操作。
2022年北京版小学数学《包装中的数学问题》精美公开课课件
除乘数相同的乘法口诀以外， 每句乘法口诀都能写出两个 不同的乘法算式。
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包装中的数学问题
No几的乘法口诀有几句。 Image
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包装中的数学问题
巩固练习 No
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画一画，说一说，8×7可以解决什么问题。 1只螃蟹有8条腿，7只 螃蟹有几条腿？
求7个8是多少， 可以用8×7计算。
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5 × 8 =40 (个)
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每个盘子里有8个 果，共有5个盘子。
求5个8是多少,用 乘法计算简便。
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包装中的数学问题
知识梳理 No
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数一数与乘法
同数连加的 数方阵中物体数量的方法。
现实情境
横着数
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竖着数
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数的方法不同，列出的加法算式也不同，但结果相同。
（1）爸爸今年多少岁？（2）爷爷比爸爸大多少岁？
5×7= 35（岁）
63-35= 28（岁）
答：爸爸今年35岁。
答：爷爷比爸爸大28岁。
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包装中的数学问题
选择。
求9个8是多少,用乘法计算。
1.停车场内卡车的数量是客车的9倍，客车有8 辆，卡车有( B )辆。
2.一个乘数是7，另一个乘数是6，积是( A )。
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包装中的数学问题
一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。
我们在三层中找到了更省的，要求包装 箱用料的数量，只要原总表面积-节省 的表面积。
最省方案：省8个上面，6个前面。 8×5×8+ 3×8×6 =464cm2。
（8×5+8×3+5×3）×2×6=948cm2 948-464=484cm2 答：包装箱用料最少需要484cm2。
北师大五年级下册《包装的学问》教学设计含教学反思
北师大五年级下册《包装的学问》教学设计含教学反思教材分析：《包装的学问》是北师大版五年级下册数学好玩中的一节综合实践课，在这节课之前学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，会计算合并、分割正方体和长方体的表面积和体积。
本节课是从节约的角度组织学生探究有关“包装学问”的数学活动，并引导学生发现、总结规律。
在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，发展空间观念，树立节约意识。
学情分析：本节课是在学生掌握了长方体、正方体的特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体拼摆成新长方体的多种方案并且使其表面积最小的最优策略。
这是长方体、正方体表面积的练习课，主要意图是通过这样一系列与生活密切联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，结合生活，利用节约意识做好德育教育，并让学生感受数学来源于生活，并服务于生活。
教学内容：包装的学问(北师大版五年级下册数学数学好玩)教学目标：1、利用表面积等有关知识,培养学生观察事物的能力及运用数学知识解决实际问题的意识。
2、在学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展学生的空间观念。
3、会根据实际需要,合理地选择包装的方式,在解决问题的过程中,体现解决问题策略的多样化,发展优化思想。
教学重、难点教学重点:让学生通过动手操作,探究感悟,能找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
教学难点:有序思考,发展学生的空间观念。
教学准备：希沃课件，旺仔牛奶125m l若干。
教学过程：一、谈话导入师：孩子们！今天我们一起来学习《包装的学问》。
大家想一想，如果你是某种商品的生产厂家，在对商品进行包装时，会从哪些角度来考虑呢？预设：美观、怎么节约包装纸、便于携带等……师：今天这节课我们就从节约的角度来研究包装的学问。
板书课题：《包装的学问》二、自主探究，发现规律活动一：包装一个牛奶盒子师：孩子们！你们的面前都有一盒牛奶，它的外形像什么形状？预设：长方体师：如果现在需要把这盒牛奶进行包装，需要多少包装纸？实际上就是要求它的什么？预设：表面积师：要计算这个长方体的表面积需要知道哪些条件？预设：长、宽、高教师出示数据，学生自主计算牛奶盒的表面积。
北师大版五年级数学数学好玩《包装的学问》说课稿
北师大版五年级数学数学好玩《包装的学问》说课稿第一篇：北师大版五年级数学数学好玩《包装的学问》说课稿《包装的学问》说课稿一、说教材1、教学内容：北师大版实验教科书五年级下册第80页—第81页。
2、教材分析《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体、长方体的有关知识。
本课是组织学生组拼计算、观察发现、总结规律，开展有关包装学问的数学活动。
【教学目标】（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。
【教学重点、难点】重点是：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。
【教学准备】课件、长方体纸盒等。
二、说教法与学法：1、教法：以教师的引导为主导，体现‚先导后教‛、进而‚无为而教‛的教学思想；2、学法：以学生的学习为主体，体现‚先做后学‛、进而‚自主学习‛的学习思想；采取个人自主探究与小组学习有机结合，以学生的实践操作为中心，引导学生学会学数学、想数学、用数学。
根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：三、说教学过程：（一）情境导入，激发兴趣‚兴趣是最好的老师。
‛学生对学习有浓厚的兴趣，将是学习数学的最大动力。
我是以故事引入的。
（二）自主探究，发现规律。
我是这样教学的：1、如果将两盒‚大有凉果‛包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装？（接口处不计）这里，我会开展小组学习，明确要求：（电脑演示小组学习要求）①利用画图或长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据填到统计表中。
③哪种拼法最节省包装材料？通过实践，你们有什么感受或发现？实践统计表：包装方法草图长（厘米）宽（厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）方法一方法二学生小组学习后，我让小组代表上台展示他们的学习成果，学生一般有如下方法：（第一种）有同学这样说：我把两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长40㎝，宽30㎝，高10×2＝20㎝，表面积是：（40×30＋40×20＋30×20）×2 ＝（1200＋800＋600）×2 ＝2600×2 ＝5200（C㎡）（第二种）还有同学这样说：把两个长方体这样平放在一起，得到：长30×2＝60㎝，宽40㎝，高，10㎝，表面积是：（40×60＋40×10＋60×10）×2 ＝（2400＋400＋600）×2 ＝3400×2 ＝6800（C㎡）还有同学说出第三种方法：把两个长方体这样平放在一起，得到：长40×2＝80㎝，宽30㎝，高10㎝，表面积是：（80×30＋80×10＋30×10）×2 ＝（2400＋800＋300）×2 ＝3500×2 ＝ 7000（C㎡）以上的方法，我分别叫这些同学在黑板板演出来，从而比较出（电脑演示）：5200﹤6800﹤7000 答：第一种方法最节约包装纸。
北师大版小学数学《包装的学问》市级公开课教案
《包装的学问》北师大版数学五年级下册【教材分析】本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。
包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。
它不仅培养学生的节约意识，更同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
【教学目标】1．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3．通过解决包装问题，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化，发展优化思想。
4．培养学生的合作探究精神及创新意识。
【教学重点】利用表面积等有关知识，会求多个相同长方体叠放后的最小表面积；【教学难点】确定多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略推导。
【教学准备】课件、作业纸【教学过程】一．创设情境[ppt2~ppt6]（课件演示：欣赏包装好的各种商品。
）1．引发思考：包装问题在我们的生活中应用非常广泛，瞧！这些包装好的商品多吸引人呀！想一想：包装时需要考虑哪些因素？（节约、美观、便于携带等）[ppt7]2．揭题：你的生活经验很丰富。
是呀！看来，小小的包装中也有许多学问。
今天我们要从数学的角度重点来研究包装中的节约问题。
二．探索新知1.了解信息[ppt8]师：这是一盒糖果，如果老师要把这一盒糖果用包装纸包装起来，至少需要多大的包装纸？（接口处不计）师：“接口处不计”是什么意思？“至少”又怎么理解？师：要求包装纸的面积，就是求这个长方体的表面积，对吗？板书：（20×15+20×5+15×5）×2=950（cm2）师：请问20×15、20×5、15×5分别计算的是那个面的面积？为了后面叙述的时候方便些，我们根据这三个面面积大小的不同，分别把它们称作大面、中面、小面，好吗？2.包装两盒糖果[ppt9]师：看来同学们对长方体的表面积掌握得不错！现在黄老师想把两盒糖果包装成一个长方体礼盒作为礼物送给小朋友，如果让你来包装，可以怎么包？有几种不同的包装？（1）想一想师：先看课件，在你的脑海中想一想，可以有哪几种不同的包装方法？想到第一种的点点头吧！接着想第二种，想到第二种用你的笑脸向我示意！还有第三种吗？再想一想……（2）摆一摆[ppt10-ppt12]师：刚才我们在脑子里想了想，是不是你的想象都可行呢？现在同桌之间，把数学书当作糖果盒摆一摆，验证你的想象吧！。
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地 理 课 件 ： /kejian/dili/
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有三种不同的方案。
3．你能计算出哪一种方案最节约包装纸?
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1．利用表面积等有关知识, 探索多个相同长方体叠放后使其表面 积最小的最优策略。 2．体验解决问题的基本过程和方法, 提高解决问题的能力。 3．通过解决包装问题, 体验策略的多样化, 发展优化的思想。
பைடு நூலகம் 重点
探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
难点
体验策略的多样化, 发展优化的思想。
教 案 下 载 ： /jiaoan/
手 抄 报 ： /shouchaobao/
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语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/
求下列图形的表面积。（单位:cm）
（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝304（cm2）
8×8×6＝384（cm2）
包糖果。
儿童节快到了, 淘气要给台湾的小朋友寄糖果, 两盒糖果包成 一包, 怎样包才能节约包装纸?（接口处不计, 单位:m）
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1．说一说, 你是怎么想的?
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我要想办法把所有的包装方法都 找到, 计算一下。
2．将两盒糖果包成一包, 可以怎样包?有几种不同的方案?
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要节约包装纸就要使包装后的 表面积最小。