伯努利方程演示试验说明书
流体力学实验-伯努利方程
(一)不可压缩流体定常流能量方程(伯努利方程)实验一、实验目的要求：1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术；2、验证流体定常流的能量方程；3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。
自循环伯努利方程实验装置图本实验的装置如图所示，图中：1.自循环供水器；2.实验台；3.可控硅无级调速器；4.溢流板；5.稳水孔板；6.恒压水箱；7.测压计；8.滑动测量尺；9.测压管； 10.实验管道； 11.测压点； 12.毕托管 13.实验流量调节阀。
56三、实验原理：在实验管路中沿水流方向取n 个过水截面。
可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式（i=2,3,.....,，n)W i hg g p Z g g p Z i i i -+++=++12222111νρνρ选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出g p Z ρ+值,测出通过管路的流量,即可计算出截面平均流速ν及动压g 22ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。
四、实验方法与步骤：1、熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。
2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平(开关几次）。
3、打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的相互关系，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。
4、调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数)。
5、再调节阀13开度1～2次，其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限，按第4步重复测量。
五、实验结果及要求：1、把有关常数记入表2.1。
2、量测(g pZ ρ+)并记入表2.2。
3、计算流速水头和总水头。
4、绘制上述结果中最大流量下的总水头线和测压管水头线(轴向尺寸参见图2.2，总水头线和测压管水头线可以绘在图2.2上)。
伯努利方程实验
实验目的及要求1 •通过定性分析实验，提高动态水力学中许多水力现象的实验分析能力；2 .通过定量测量实验，可以进一步掌握增压管中流体力学的能量转换特性，验证流体总流量恒定的伯努利方程，掌握测压管头线的实验测量技巧和绘制方法。
实验内容与方法L定性分析实验(1) 确认相同静态液体的测压管的头线是水平线。
实验表明，在阀门完全关闭并稳定后，每个压力计管液位的连接线均为水平线。
此时，滑动标尺的读数值为水在流动前的总能量头。
(2) 观察不同流量下某段液压元件的变化规律。
(3) 验证动态水压力是否根据均匀流段上的静水压力规则分布。
(4) 遵守过程中总能量斜率线的变化规律。
(5 )观察压力计头线的变化规律。
(6)沿管道的压力分布是通过使用压力计的头线来判断的。
2 •定量分析实验•伯努利方程验证和测压管头线测量分析实验实验方法和步骤：在恒定流量的情况下，改变流量两次，一次打开阀门很大，以至于1号测量管的液位接近可读范围内的最低点。
流量稳定后，测量并记录每个压力测量管的液位读数，并同时测量并记录实验流量。
三，数据处理及结果要求1 •记录相关信息，实验常数，实验数据记录和结果计算:有关详细信息，请参见实验报告书2 .结果要求(1 )定性分析实验中回答有关问题(2)计算速度头和总头(3)在上述结果的最大流量下绘制总压头线和压强计压头线四，注意事项1・应注意每次循环供水实验：必须将测得的水倒回到原始实验设备的水桶中，以保持自循环供水（在以下实验中不会提示此注意事项X2 •稳压缸内的气腔越大，稳压效果越好。
但是，稳压缸的水位必须淹没连接管的入口，以避免连接管的进气口，否则，有必要拧松稳压缸的排气螺钉以提高水位。
圆筒;如果调压罐的水位高于排气螺钉的开口，则表明存在空气泄漏，需要进行检查和处理。
3 •传感器与压力稳定缸之间的连接管应确保通气畅通,并且水不能进入连接管和进气口，否则应将其清除。
4 •智能数显流量计启动后需要预热3-5分钟。
伯努利方程实验
伯努利方程实验一、目的和要求1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程；2、 观察流速变化的规律；3、观察各项压头变化的规律。
二、实验原理1、流体在流动中具有三种机械能：位能、动能、静压能。
当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时，这三种机械能就会相应改变以及相互转换。
2、如图所示，不可压缩流体在导管中做稳态流动，由界面1-1’流入，经粗细不同或位置高低不同的管道，由截面2-2’流出：以单位质量流体为基准，机械能衡算式为：式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ；P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ；z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m 3； g 一重力加速度，m ／s 2； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。
3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能，对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗（不能恢复），因此各截面上的机械能总和不相等，两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。
4、对于理想流体（实际上并不存在真正的理想流体，而是一种假设，对解决工程实际问题有重要意义），不存在因摩擦而产生的机械能损失，因此在管内稳定流动时，若无外加能量，得伯努利方程：22112212 22u p u p z g z g ρρ++=++式②表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，各种形式的机械能可以相互转换。
式①时伯努利方程的引伸，习惯上也称为伯努利方程（工程伯努利方程）。
5、流体静止，此时得到静力学方程式：121221 () p p z g z g P P gh ρρρ+=+=+或式③所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。
伯努利方程实验
伯努利方程实验实验一 伯努利方程实验一、实验目的观察流体在管道中流动时能量的相互转化现象，加深对柏努利方程的理解。
原理二、实验原理流体在流动时，具有3种机械能：位能、静压能和动能，这3种机械能是可以相互转化的。
在没有摩擦损失的自流管路中，任意两截面处的机械能总和是相等的。
在有摩擦损失的自流管路中，任意两截面处的总机械能之差为摩擦损失。
2．对理想流体，在系统中任一截面处，尽管三种机械能彼此不一定相等，但这三种机械能的总和是不变的。
对于实际流体，由于在内摩擦，流体在流动过程中总有一部分机械能随摩擦转化为热能而损耗了，故对于实际流体，任意两截面上的机械能的总和并不相等，两者的差值即为能量损失。
3流体流经管路某截面处的各种机械能大小均可以用测压管中的一 段液柱高度来表示，在流体力学中，用以表示各种机械能大小的流体柱高度称之为“压头’。
分别称为位压头、动压头、静压头、损失压头。
机械能可用测压管中液柱的高度来表示。
当测压管口平行于流动方向时，液柱的高度表示静压能；当测压管口正对流体流动方向时，液柱的高度表示动能与静压能之和，两者之差就是动能。
实验中通过测定流体在不同管径、不同位置测压管中液面高度，反映出摩擦损失的存在及动能、静压能之间的相互转化。
（4）流体的机械能衡算，以单位质量（1kg ）流体为衡算基准，当流体在两截面之间稳定流动且无外功加入时，伯努利方程的表达形式为 式中 z —— 位压头（m 流体柱）； —— 静压头（m 流体柱）； —— 动压头（m 流体柱）。
三、实验设备及流程Cgvg p z =++22ρg Pρ22v1. 实验装置流程如图3-1所示，实验设备由玻璃管、测压管、活动测压头、水槽、循环水泵等组成。
水槽中的水通过循环水泵将水送到高位槽，并由溢流口保持一定水位，然后流经玻璃管中的各测点，再通过出口阀A流回水箱，由此利用循环水在管路中流动观察流体流动时发生能量转化及产生能量损失。
活动测压头的小管端部封闭，管身开有小孔，小孔位置与玻璃管中心线平齐，小管又与测压管相通，转动活动测压头就可以测量动、静压头。
毕托管、佰努利方程实验指导书
（二）不可压缩流体恒定流能量方程（伯努利方程）实验一、实验目的1．验证流体恒定总流的能量方程；2．通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研讨，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性；3．掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技能。
二、实验原理在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，在恒定流动时可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,……,n ）221111122i i i i i P a P a Z Z hw g gυυγγ-++=+++取a 1=a 2=…a n =1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出pZ γ+值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速υ及22gαυ，从而即可得到各断面测管水头和总水头。
三、实验装置1.实验装置如图2.1所示。
2.装置说明（1）本仪器测压管有两种：① 毕托管测压管（表2.1中标*的测压管），用以测量毕托管探头对准点的总水头值2()2pu H Z gγ'=++，须注意一般情况下H '与断面平均总水头值2()2p H Z gυγ=++不同（因一般u υ≠），它的水头线只能定性表示总水头变化趋势，不能用于定量计算；② 普通测压管（表2.1未标*者），用以定量量测测压管水头值。
（2）流量测量——称重法或量体积法称重法或量体积法是在某一固定的时间段内，计量流过水流的重量或体积，进而得出单位时间内流过的流体量，是依据流量定义的测量方法。
本实验流量用阀13调节，流量用称重法或量体积法测量。
用秒表计时，用电子秤称重，小流量时也可用量筒测量流体体积。
为保证测量精度，一般要求计时大于15~20s。
（3）测点所在管段直径测点6*、7所在喉管段直径为d2，测点16*、17所在扩管段直径为d3，其余直径均为d1。
四、实验方法与步骤1．熟悉实验设备，分清哪些测管是普通测压管，哪些是毕托管测压管，以及两者功能的区别。
伯努利方程实验
实验二 伯努利方程实验一．实验目的1．观察恒定流情况下，水流所具的位置势能、压强势能和动能，以及在各种边界条件下能量的守恒和转换规律，加深对能量方程物理意义的理解。
2．观察测压管水头线和总水头线沿程变化的规律，以及水头损失现象。
3．验证测速管（毕托管）原理。
二．实验装置本实验装置流程如图3-2所示，主要由高位水箱、供水箱、水泵、有机玻璃实验管道、铁架等部件组成。
高位水箱内设有溢流装置，用以保持箱内水位恒定。
液体由高位水箱经进口调节阀流入实验管路，管路管径不同，且高低不一，共有十组测压点，进口调节阀供调节流量用。
每组测压点都设置有普通测压管及测速管。
测速管探头末端开有小孔，小孔位置与管道中心位置平齐。
并正对流动方向，测速管可测出此截面上的总压头。
普通测压管可测出此截面上的静压头与位压头之和。
出水管处可用秒表及量筒由体积时间法测量流量。
整个系统中水是循环使用的。
在管道下方装有一供水箱，出水口流出的水进入箱内再由泵抽取送至高位槽。
图3-2 伯努利实验装置流程三．实验原理1．在管内流动的流体均具有位能、静压能和动能，取1N 流体作为基准来进行能量衡算，并忽略流体在管内流动时的阻力损失，对不可压缩流体从1—1截面连续稳定地流至2—2截面，其伯努利方程式为：gu g ρP Z g u g ρP Z 2222222111++=++ (1)式中： Z — 流体的位压头，m ；gPρ — 流体的静压头，m ； gu 22— 流体的动压头，m ； 下标1和2分别为系统的进口和出口两个截面。
同样，取1N 流体作为基准来进行能量衡算，而流体在管内流动时的阻力损失能量不可忽略时，对不可压缩流体从1—1截面连续稳定地流至2—2截面，其柏努利方程式为：f h gu g ρP Z g u g ρP Z +++=++2222222111(2)式中：f h —1N 流体从1—1截面流至2—2截面时损失的能量，称损失压头，m 。
伯努利方程实验装置说明书
伯努利方程实验仪使用说明书一、概述当流体在流动系统中作定态流动时，即流体在各截面上的流速、密度、压强等物理参数仅随位置改变而改变，而不随时间改变。
根据能量守恒定律，对任一段管路内流体流动做能量衡算，即可得到表示流体的能量关系和流动规律的柏努利方程。
二、设备性能和主要技术参数1、本实验装置主要由蓄水箱、水泵、高位水箱、计量计水箱、实验管、测压管等组成。
2、本实验采用微型静音潜水泵，额定流量为10L/min,扬程为8m,输入功率为80W.3、实验水箱：透明有机玻璃，有效容积大于40L。
溢流口是为了保证水槽内的水维持溢流稳定状态。
出水口是为了方便清洗水槽。
4、蓄水箱：硬质PVC材质，容积大于60L。
5、计量水箱：透明有机玻璃材质，有效计量容积大于8L。
6、本实验所用的流体--水为全循环设计。
7、压差计内的指示液为水，无毒、使操作更为安全。
三、实验目的1、熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及相互转化关系，加深对柏努利方程式的理解。
2、观察各项能量（或压头）随流速的变化规律。
四、实验原理a)不可压缩流体在管内作稳定流动时，由于管路条件（如位置高低、管径大小等）的变化，会引起流动过程中三种机械能——位能、动能、静压能的相应改变及相互转换。
对理想流体，在系统内任一截面处，虽然三种能量不一定相等，但能量之和是守恒的（机械能守恒定律）。
b)对于实际流体，由于存在内磨擦，流体在流动中总有一部分机械能随磨擦和碰撞转化为热能而损失。
故而对于实际流体，任意两截面上机械能总和并不相等，两者的差值即为机械损失。
c)以上几种机械能均可用U型压差计中的液位差来表示，分别称为位压头、动压头、静压头。
当测压直管中的小孔（即测压孔）与水流方向垂直时，测压管内液柱高度（位压头）则为静压头与动压头之和。
任意两截面间位压头、静压头、动压头总和的差值，则为损失压头。
d) 柏努利方程式∑+++=+++f h pu gz We p u gz ρρ2222121122式中：1Z 、2Z ——各截面间距基准面的距离 （m ）1u 、2u ——各截面中心点处的平均速度（可通过流量与其截面积求得）(m/s)1P 、2p ——各截面中心点处的静压力（可由U 型压差计的液位差可知）（Pa ）对于没有能量损失且无外加功的理想流体，上式可简化为ρρ2222121122p u gz p u gz ++=++ 测出通过管路的流量,即可计算出截面平均流速ν及动压g 22ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。
伯努利方程实验报告图
伯努利方程实验报告图表与公式推导实验名称：伯努利方程实验实验目的：验证伯努利方程的适用条件和其基本原理，并通过实验数据和公式计算来推导伯努利方程。
实验器材：流量计、压力计、导管、水池。
实验原理：伯努利方程是流体力学中非常重要的基本方程。
它描述了沿任意流管中流体的能量守恒和动能变化。
根据伯努利方程，一个流体在不同位置的速度、压力和高度之间存在着一定的关系，即速度越高，则压力越低，而高度越低。
实验步骤：1.准备实验器材。
将流量计固定在导管上，将压力计分别放在导管的两端。
2.调节流量指示器。
打开水泵将水灌入水池中，并根据实验要求调节流量指示器，使其指示值稳定在一定数值。
3.取数记录。
同时读取两端的压力计值，并记录到实验表格中。
4.计算并推导公式。
根据已有的公式和实验数据计算伯努利方程的系数，并进行公式推导。
实验结果：通过实验数据的记录和对公式的计算、推导，得出如下实验结果：1. 经过多组实验数据记录和计算，发现流量、速度与压强呈反比例关系。
当流量增大时，速度也会增大，但压强则会随之减小。
而当流量减少时，速度将相应减小，而压强会增大。
2. 实验数据表明伯努利方程适用于为定常、连续、不可压缩的流体，并且流体在管道内流动时，其若干物理量（包括速度和压强、液面高度等）对于每一截面都保持相等。
同时，还需要满足流动是不可压缩的。
3. 进一步公式推导结果显示，将装填于任意两点之间的流体在穿过介质前后的总机械、热能的增减进行分析，即可得出伯努利方程中的系数，并对其进行优化和调整。
实验结论：实验表明，通过伯努利方程的实验验证和公式推导，可以得到流体在管道内的重要参数，如速度、压强等的变化量，从而进一步优化和调整液体在介质之间的流动，提高流体运动的能效，放大其应用潜力。
伯努利方程实验
注意：一是阀门开启中，要保证测压管液面不要降到标尺零点以下。二是随时观察上水箱、计量水箱水位高度，要使水位保持一个合理水位，防止水溢出水箱和水箱见底。
五、实验结果及要求
1、流量调整稳定后，基准面选在标尺的零点，将各测点的测压管水头( )，以及计量水箱流入水的水位高度差 和流入时间一并记入表1，并计算出每次实验时的平均流量。
2、根据连续性方程，利用体积法，计算出不同断面的流速，以及相应的速度水头，将计算结果记
表1测压管水头表（单位：mm)
测点编号
A
A’
B
B’
C
C’
D
D’
H
（mm）
T
(s)
Q
实验
次数
1
2
3
*计量水箱底面积为240*365mm2
表2各断面速度与速度水头（体积法）
断面编号
（计算项目）
A
B
C
D
直径
(mm)
流速
速度水头(mm)
4、打开并逐步调整流量调节阀11，观察流量增加或减少时，各测点测压管水头（径向测点）和各测点总水头（轴向测点）的变化趋势，以及它们与位置水头、压强水头之间的相互关系。
5、调整流量调节阀11适当开度，并待流量稳定后，记录各测压管液面读数。与此同时，观察计量水箱13中水位的高度，用直尺和秒表分别记录计量水箱13中水位的高度差以及所用时间，并计算出流入水箱的体积和相应的平均流量。
1
2
3
入表2。
3、根据各测点测压管高度，以及计算的各断面的流速水头和总水头，记入表3中，沿管路绘制出的测压管水头线和总水头线，并分析测压管水头线和总水头线的变化规律。
2、伯努利方程实验(综合实验)
二、流量流速测定与伯努利方程实验一、实验目的1、掌握多种测量流量与流速的实验技术；2、验证流体定常流的伯努利方程；3、通过对有压管路定常流体实验分析，进一步掌握有压管流中流体能量转换的规律。
二、实验装置1、流体力学综合实验台（如图所示）流体力学综合实验台1、供水箱2、水泵3、上水管4、溢流水箱5、恒压水箱6、染色计漏斗7、伯努利方程组件8、局阻组件 9、雷诺实验组件 10、测压计 11、流量调节阀 12、备件箱 13、计量水箱 14、实验桌2．伯努利实验组件（如图所示,单位：cm）三、实验原理1、伯努利方程在实验管路中沿水流方向取n 个过水截面。
可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式（i=2,3,.....,，n)W i hg g p Z g g p Z i i i -+++=++12222111νρνρ 选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出g pZ ρ+值,测出通过管路的流量,即可计算出截面平均流速ν及动压g 22ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。
对于无黏性流体来说其各项水头之和（即总水头）是不变的，是一个常数。
对于黏性流体来说，各项水头不但可以有变化，或互相转化，而且总水头也必然不，沿流向降低。
2、毕托管测量流速最简单的毕托管是一根弯成90°的开口细管，弯管开口一侧正对流向，流体进入管后，上升一定高度后，速度变为零。
它与同一断面的测压管高度的高度差为h ,可得到流速为u =或中c 称为毕托管的流速系数，一般条件下，c=0.97-0.99,在本实验中取1。
3、汾丘里管测量流速汾丘里管是节流式流量计的一种，它由渐缩管、喉管和渐扩管组成，在测量时，分别在主管和喉管处安装一根测压管，列两断面的伯努利方程2211221222p v p v z z g gγγ+++=+由连续性方程可得，1122Av A v =,22211122111222()44A d d d v v v v A d ππ=== 代入伯努利方程后，得2412111242()()(1)2p p v d z z g d γγ+-+=-1v =上式可简化为：1v =式中k称为仪器常数，k=对于固定汾丘里管，它的仪器常数为常数。
伯努利方程实验
伯努利方程实验1.目的：1.通过实验加深对伯努利方程和能量转换的理解。
2.观察沿流的能量变化并了解其几何意义。
3.了解影响头部损失的因素。
2，实验原理：在流体流动过程中，使用带小孔的压力计测量管道中流体流动过程中每个点的能量变化。
当测压管的孔口面向流体的流动方向时，测量管道中每个点的动压和静压之和，即基于单位质量流体研究流体流动的能量守恒和转换规律。
对于不可压缩的流体，当它在管道中稳定流动时，可以列出所确定系统的机械能平衡方程：速度和管道直径之间的关系可以直接从在相同流量下测量的HA和Hb坐标中看出率。
比较不同流速下的HA值，可以看到沿途的能量损失以及总能量损失与流速和速度之间的关系。
动能和静压能之间的转换可以从Hb的关系曲线获得。
3，实验装置4.实验步骤1.在低位水箱中注入一定量的蒸馏水，关闭离心泵的出水阀以及实验管出口处的流量控制阀，排气阀和排水阀。
，打开回水阀和循环水阀，然后启动离心泵。
2.逐渐打开离心泵的出口供水阀。
当高位水箱的溢流管中有液体溢流时，请使用流量控制阀调节水流量。
3.流体稳定后读取并记录每个点的数据。
4.调低流量控制阀并重复上述步骤。
5.分析并讨论流过不同位置的流体的能量转换关系，并得出结果。
6.关闭离心泵，实验结束。
5，注意事项：1.在测量和记录压头读数时，保持水位恒定。
2.仅当压力测量管中没有气泡时才能开始读数。
3.当测压管的液位波动时，平均读数是合适的。
4.阀门应缓慢打开和关闭，否则会影响实验结果。
6，数据处理转换实验数据表流量（L / h）200350500压力压力压力测试点标记（mmh2o）（mmh2o）（mmh2o）93.2388.72 83.52 91.0187.84 77.73 94.0389.33 89.32 89.4683.12 82，01 89.1585.54 74.78 91.8389.14 89.02 85.7474.62 63.63 89.1279.73 74.68 Da = 14mm，DB = 28mm，DC = DD = 14mm，ZD = 125mm测试点标记91.0193.232.2233.889.4694.03 4.5734.389.832.6834.585。
实验2-伯努利方程
实验二 伯努利实验一、实验目的流动流体所具有的总能量是由各种形式的能量所组成，并且各种形式的能量之间又相互转换。
当流量在导管内作定常流动时，在导管的各截面之间的各种形式机械能的变化规律，可由机械能衡算基本方程来表达。
这些规律对于解决流体流动过程的管路计算、流体压强、流速与流量的测量，以及流体输送等问题，都有着十分重要的作用。
本实验采用一种称之为伯努利试验仪的简单装置，实验观察不可压缩流体在导管内流动时的各种形式机械能的相互转化现象并验证机械能衡算方程（伯努利方程）。
通过实验加深对流体流动过程基本原理的理解。
二、实验原理l 、不可压缩的流体在导管中作稳定流动，系统与环境又无功的交换，若以单位质量流体为衡算基准，其机械能守恒方程式为：∑+++=++fhp u g z p u g z ρρ2222121122（1）式中，u l 、u 2 ——分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m·s -1；P 1、P 2 ——分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ；z l 、z 2 ——分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m ； ρ ——流体密度，Kg·m -3；∑h f ——流体两截面之间消耗的能量，J·Kg -1。
若以单位重量为衡算基准，机械能守恒方程式又可以表达为：∑+++=++fHgp gu z gp gu z ρρ2222121122 m 液柱（2）式中，z l 、z 2 ——液体的位压头，m 液柱；∑H f ——流动系统内因阻力造成的压头损失，m 液柱。
2、理想流体在管内稳定流动，若无外加能量和损失，则可得到：ρρ2222121122p u g z p u g z ++=++（3）式（3）表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，但各种形式的机械能之和为常数，能量可以相互转换。
伯努利方程实验
伯努利方程实验一、目的和要求1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程；2、 观察流速变化的规律；3、观察各项压头变化的规律。
二、实验原理1、流体在流动中具有三种机械能：位能、动能、静压能。
当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时，这三种机械能就会相应改变以及相互转换。
2、如图所示，不可压缩流体在导管中做稳态流动，由界面1-1’流入，经粗细不同或位置高低不同的管道，由截面2-2’流出：以单位质量流体为基准，机械能衡算式为：式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ；P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ；z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m 3； g 一重力加速度，m ／s 2； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。
3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能，对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗（不能恢复），因此各截面上的机械能总和不相等，两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。
4、对于理想流体（实际上并不存在真正的理想流体，而是一种假设，对解决工程实际问题有重要意义），不存在因摩擦而产生的机械能损失，因此在管内稳定流动时，若无外加能量，得伯努利方程：22112212 22u p u p z g z g ρρ++=++式②表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，各种形式的机械能可以相互转换。
式①时伯努利方程的引伸，习惯上也称为伯努利方程（工程伯努利方程）。
5、流体静止，此时得到静力学方程式：121221 () p p z g z g P P gh ρρρ+=+=+或式③所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。
恒定总流伯努利方程综合性实验
恒定总流伯努利方程综合性实验一、实验目的和要求1. 通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力；2. 通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性，验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法；3. 通过设计性实验，训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。
二、实验原理1．伯努利方程。
在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，在恒定流动时，可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的伯努利方程式(i =2,3…,n )221111w122i i i i i p p z z h g g g gααρρ-++=+++v v取α1＝α2＝αn …＝1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出pz gρ+值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及22g αv ，从而可得到各断面测管水头和总水头。
2．过流断面性质。
均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上pz C gρ+=，但在不同过流断面上的测压管水头不同，1212p p z z g g ρρ+≠+；急变流断面上p z C gρ+≠。
三、实验内容与方法1．定性分析实验(1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。
(2) 观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。
(3) 验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。
(4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。
(5) 观察测压管水头线的变化规律。
(6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。
2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验 实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管测点供演示用，不必测记读数）。
实验数据处理与分析参考第五部分内容。
四、数据处理及成果要求1．记录有关信息及实验常数实验设备名称： 伯努利方程实验仪 实验台号：__No.3___ 实 验 者：___________A1组7人_____ 实验日期：_5月10日_ 均匀段d 1= 1.4 ⨯10-2m 喉管段d 2=1.0⨯10-2m 扩管段d 3=2.0⨯10-2m 水箱液面高程∇0= 47.29 ⨯10-2m 上管道轴线高程∇z = 18.7 ⨯10-2m （基准面选在标尺的零点上） 2．实验数据记录及计算结果表1 管径记录表表2 测压管水头h i ，流量测记表（其中ii i p h z gρ=+，单位10-2m ，i 为测点编号）表3 计算数值表 (1) 流速水头(2) 总水头H i （其中2i i i i p H z g gαρ=++，单位10-2m ，i 为测点编号） 3．成果要求(1) 回答定性分析实验中的有关问题。
伯努利能量方程实验
伯努利能量方程实验一、实验目的1.观察流体流经能量方程试验管时的能量转化情况，并对试验中出现的现象进行分析，从而加深对能量方程的理解；2．验证流体连续性方程。
二、实验原理伯努利能量方程三、实验装置1．实装置图实验装置如图一所示：图一自循环Bernoulli方程实验装置1自循环供水器；2实验台；3可控硅无级调速器；4溢流板；5稳水孔板；6恒压水源；7测压计；8滑动测量尺；9测压管；10实验管道；11测压点；毕托管；13实验流量调节阀2．装置使用说明a．打开调速器3可向水箱6进水；b．溢流板4使水箱6水位恒定，孔板5使水箱6水面静止；c．直角玻璃弯管是测总水头的Pitot管，一根直管是测静压水头；d．测量尺8可在测压计7上滑动，以便读出测压管9的各管液面高度；e．阀13调节流量，另备量筒、秒表用体积时间法测流量。
四、实验步骤1．熟悉实验设备，了解测压管的布置情况；2．调速器开关3供水，待水箱6溢流后，关闭阀13，检查所有测压管9的液面是否平齐。
如不平，则查明故障原因（如连通管阻塞、漏气或夹气泡等），并加以排除，直至调平；3．打开阀13，待测压管9的液面完全静止后，观察测量测压管的液面高度，并记录在表2；4．调节阀13的开度，待流量稳定后，测量并记录各测压管液面的高度（Pitot管供演示用，不必测记读数），同时测记此时的管道流量；5．改变流量2次，重复上述测量。
其中一次阀门13开至使19号测管液面接近量尺8的0点。
备注：水头（能量单位）定义一：指单位重量的液体所具有的机械能，包括位置水头、压强水头、流速水头，三者之和为总水头，位置水头与压强水头之和为测压管水头。
位置水头z压强水头p/ρg速度水头v^2/2g定义二：以液柱高度表示的单位质量液体的机械能。
五、实验结果记录与分析1．计算速度水头和总水头，填入表1。
4．轴向尺寸参见图二，并将上述结果中最大流量下的总水头线和测压管水头线（静水头线）绘在图2上。
能量方程(伯努利方程)实验,DOC
第3章能量方程（伯努利方程）实验3.1实验目的1)掌握用测压管测量流体静压强的技能。
2)验证不可压缩流体静力学基本方程，通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解，提高解决静力学实际问题的能力。
3)掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。
3.2实验装置能量方程（伯努利方程）实验装置见图3.1。
图3.23.3n3.1）Zhf3.4实验方法与步骤1)观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。
观察管道内径的大小，并记录各测点管径至表3.1。
2)打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀，排除管内气体或测压管内的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐（水箱溢流时）。
如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。
确保所有测压管水面平齐后才能进行实验，否则实验数据不准确。
3)打开流量调节阀并观察测压管液面变化，当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。
待测压管液面保持不变后，观察皮托管测点1、6、8、12、14、16和18的读数（即总水头，取标尺零点为基准面，下同）变化趋势：沿管道流动方向，总水头只降不升。
而普通测压管2、3、4、5、7、9、10、11、13、15、17、19的读数（即测压管水头）沿程可升可降。
观察直管均匀流同一断面上两个测点2、3测压管水头是否相同？验证均匀流断面上静水压强按动水压强规律分布。
弯管急变流断面上两个测点10、11测压管水头是否相同？分析急变流断面是否满足能力方程应用条件？记录测压管液面读数，并测记实验流量至表3.2、表3.3。
4) 继续增大流量，待流量稳定后测记第二组数据（普通测压管液面读数和测记实验流量）。
5) 重复第4步骤，测记第三组数据，要求19号测压管液面接近标尺零点。
6) 实验结束。
关闭水箱开关，使实验管道水流逐渐排出。
7) 根据表3.1和表3.2数据计算各管道断面速度水头2g v 2和总水头(2gv 2++r p Z )（分别记录于表3.4和表3.5）。
伯努利方程说明分解
18
其它应用实例：
1. 喷雾器就是利用流速大、 压强小的原理制成的。
2. 自来水从窄小的管口流出 时，流速大大增加，使附 近的空气压强降低，这样 就达到抽气的目的。
2
v2 A2
伯努利方程
1.工程应用形式 2.水平流体
3
伯努利方程的含义
4
2 应用实例
小实验
❖ 为何乒乓球掉不下来？ ❖ 为何纸向中间靠拢呢？
5
伯努利原理悬浮球
6
❖ 2.1 虹吸现象
7
8
❖ 2.2 喷射式飞机的机翼
这种飞机的机翼的形状，会使得机翼在空气 中移动时流过上方和下方的流速不一样，因 而产生往上的压力差，如上图。
伯努利方程 show
1 连续性方程与伯努利方程 2 应用实例
1
1 连续性方程与伯努利方程
连续性方程
❖ 因为压力的存在，使得流体的流体具有连续性， 如图所示：
❖ 所谓连续性是，单位时间流过A1的流体体积和单 位时间流过A2的流体体积相同，故 A1v1=A2v2
❖ 此方程式即流体的连续方程式。A1源自v1910
刚果(金)飞机途中舱门突开 可能造成百多人死亡 2003年05月09日 21:34 中新网5月9日电 一架俄制飞机8日晚间在刚果民 主共和国(刚果金)上空飞行途中,舱门突然意外打 开,造成机内人员被气流吸出舱外. 据路透社报道,刚果军方官员在首都金沙萨透露:“ 飞机压力装置失灵,包括舷梯门在内的舱门都打 开了.机上所有乘客都被吸出舱外,估计均已遇难.“ 刚果一名政府部长证实说,飞机的一扇货舱门在 飞行途中开启,造成一些破坏.
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伯努利方程演示实验装置
说明书
天津大学化工基础实验中心
2003年2月
目录
一. 实验设备的特点
二. 实验设备主要技术数据
三. 实验的操作方法
四. 使用实验设备应注意的事项
五. 观察现象及实验结果
—、实验设备的特点
1．实验装置体积小，重量轻，使用方便，移动方便。
2．实验测试导管、测压管均用玻璃制成便于观测。
3．所有设备采用了耐腐蚀材料制成管中不会生锈。
二、实验装置的基本情况（流程图见图一）
不锈钢离心泵 SZ-037 型
低位槽 490×400×500 材料不锈钢
高位槽 295×195×380 材料有机玻璃
实验测试导管的结构尺寸见图二中标绘
三、实验的操作方法：
1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水，关闭离心泵出口调节阀门及实验测试导
管出口调节阀门而后启动离心泵。
2.逐步开大离心泵出口调节阀当高位槽溢流管有液体溢流后，调节导管出口
调节阀为全开位置。
3.流体稳定后读取A、B、C、D截面静压头和冲压头并记录数据。
4.关小导管出口调节阀重复步骤。
5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。
6.关闭离心泵，实验结束。
四、使用设备时应注意的事项：
1．不要将离心泵出口调节阀开得过大以免使水流冲击到高位槽外面，同时导致高位槽液面不稳定。
2．当导管出口调节阀开大应检查一下高位槽内的水面是否稳定，当水面下降时应适当开大泵出口调节阀。
3．导管出口调节阀须缓慢地关小以免造成流量突然下降测压管中的水溢出管外。
4．注意排除实验导管内的空气泡。
5．离心泵不要空转和出口阀门全关的条件下工作。
五．观察现象及实验结果：
（第一套）
实验导管出口开度位置
A截面B截面C截面D截面（mmH2O柱）静压头冲压头静压头冲压头静压头冲压头静压头冲压头全开标尺读数180258171174941681590以D截面为0基准面读数385463376379299373340415半开标尺读数234285229231185229130176以D截面为0基准面读数439490434436390434455501 A截面的直径14mm；B截面的直径28mm；C截面、D截面的直径14mm；以D截面中心线为零基准面（即标尺为-325毫米）Z D=0。
A截面和D截面的距离为120mm。
A、B、C截面Z A=Z B=Z C=120 mm（即标尺为-205毫米）
（第二套）
实验导管出口开度位置
A截面B截面C截面D截面（mmH2O柱）静压头冲压头静压头冲压头静压头冲压头静压头冲压头全开标尺读数13122812613528119-7226以D截面为0基准面读数330427325334227318246344半开标尺读数21627220521014520485142以D截面为0基准面读数415471404409344403403460
A 截面的直径14mm ；
B 截面的直径28mm ；
C 截面、
D 截面的直径14mm ；以D 截面中心线为零基准面（即标尺为--318毫米）Z D =0。
A 截面和D 截面的距离为119mm 。
A 、B 、C 截面Z A =Z B =Z C =119 mm （即标尺为-199毫米）由以上实验数据可以分析到
以第一套第一组为例进行分析：
1．冲压头的分析，冲压头为静压头与动压头之和。
从实验观测到在A 、B 截面上的冲压头依次下降，这符合下式所示的从截面1流至截面2的柏努利方程。
2. A 、B 截面间静压头的分析，由于两截面同处于一水平位置，截面面积比A
截面面积大。
这样B 处的流速比A 处小。
设流体从A 流到B 的压头损失为H f ，A-B
以A-B 面列柏努利方程。
Z A =Z B
即两截面处的静压头之差是由动压头减小和两截面间的压头损失来决定
使得：在实验导管出口调节阀全开时，A 处的静压头为385mmH 2O 柱，B 处的静压头为367mmH 2O 柱P A >P B 。
说明B 处的动能转化为静压能。
3．C 、D 截面间静压头的分析：
出口阀全开时，C 处和D 处的静压头分别为299和342mmH 2O 柱，从C 到D 静压头增大了43mmH 2O 柱。
这是因为，在C 、D 间列柏努利方程。
由于D 、C 截面积相等即动能相同。
从C 到D 的增大值，决定于（Z C -Z D ）和H f ，C-D 。
当（Z C -Z D ）大于和H f ，C-D 时，静压头的增值为正，反之，静压头的增值为负。
4．压头损失的计算：。
以出口阀全开时从C 到D 的压头损失和H f ，C-D 为例。
因为在C 、D 两截面间列柏努利方程。
所以，压头损失的算法之一是用冲压头来计算： 2
1,212
222(2(1
--+=+f H g
u g p g u g p ρρB A f B
B A A H g
u g p g u g p -++=+,2
2)2()2(
ρρB
A f
B A
A B H g
u g u g p g p ---=-,22
)22()(1ρρB A f B A
H g
u g u ->-,22
221D C f D C C
D H z z g
p g p ---=-,)((
ρρD
C f
D D
D C C C H Z g
u g p Z g u g p -+++=++,2
222ρρ)
(2()2(2
2,D C D D C C D
C f Z Z g u g p g
u g p H -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=-ρρ
=（373-415）+（120-0）=78（mmH 2O 柱） 压头损失的算法之二是用静压头来计算：（u C =u D ） =（299-340）+（120-0）=79（mmH 2O 柱）
两种计算方法所得结果一致，说明所得实验数据是正确的。
)()(
,D C D
C D C f Z Z g
p g p H -+-=-ρ
ρ。