高等数学教学中应加强的几个重要思维
高等数学中的几种思维方法
高等数学中的几种思维方法摘要：企在高等数学教学中要有意识的培养学生的创新思维，使学生的各方面的素质得以提高。
本人结合教学实践，总结了高等数学教学中的几种思维方法。
关键词：高等数学；创新思维；思维方法恩格斯说过：一个民族要想站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维，因此数学教学中不仅要传授数学知识，还应该培养学生的创新思维。
因此我结合高等数学的教学，总结一下高等数学学习中的几种思维方法。
一、归纳思维归纳是人类赖以发现真理的基本的、重要的思维方法。
著名数学家高斯曾说：“我的许多发现都是靠归纳取得的。
”著名数学家拉普拉斯指出：“在数学里，发现真理的主要工具和手段是归纳和类比。
”归纳是在通过多种手段（观察、实验、分析等）对许多个别事物的经验认识的基础上，发现其规律，总结出原理或定理。
归纳是从观察到一类事物的部分对象具有某一属性，而归纳出该事物都具有这一属性的推理方法。
或者说，归纳思维就是要从众多的事物和现象中找出共性和本质的东西的抽象化思维。
从数学的发展可以看出，许多新的数学概念、定理、法则的形成，都经历过积累经验的过程，从大量观察、计算然后归纳出其共性和本质的东西。
在高等数学中，许多重要结果的得出，都用到了归纳思维。
例如：求某一函数的n阶导数，通常的方法是求出其一阶、二阶（有时还要求出其三阶、四阶）导数，再归纳出 n 阶导数的表达式。
二、发散思维所谓具有发散特性的思维是指信息处理的途径灵活多变，求结果的丰富多样。
它是一种开放性的立体思维，即围绕某一问题，沿着不同方向去思考探索，重组眼前的信息和记忆中的信息，产生新的信息并获得解决问题的多种方案。
因此，也把发散思维称为求异思维。
它是一种重要的创造性思维。
用“一题多解”，“一题多变”等方式，发散式地思考问题。
例如：求不定积分可以用第一类积分换元法，第二类积分换元法，也可以用分部积分法，通过计算这一个题目，不但使用了多种计算不定积分的方法，把不定积分法学活了，更重要的是培养、训练了发散式思考问题的思维方法。
高等数学教学中创造性思维与逆向思维能力的培养
Ｔｉｎ Ｃｈ ｎ — ｉ ａ ｅ ｇ。 ｗｅ （ ｎ ｈ ｎ ｏｌｇ ｆＥ ｕ ａｉｎ Ｎ ｎ ｈ ｎ ， ｉｎ ｘ ３ ０ ６ Ｃ ｉａ Ｎａ ｃ ａ ｇＣ ｌ ｅｏ ｄ ｃ ｔ ， ａ ｃ ａ ｇ Ｊａ ｇ ｉ３ ０ ０ ， ｈｎ ） ｅ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｈ ｅ ｃ ｉ ｇ ｏ ｄ ａ ｃ ｄ ｍａｈ ｍａ ｉｓ ｔ ｓｎ ｃ ｓ ａｙ ｔ ｕｔ ａｅ ｓｕ ｅ ｔ ’ａ ｉ ｔ ｆｃ ｅ ｔ ｅ ｔ ｉ ｋ ｎ ｎ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｔ ｅ ｔ ａ ｈ ｎ ｆ ｖ ｎ ｅ ｔ ｅ ｔ ，ｉ ｉ ｅ ｅ ｓ ｒ ｏ ｃ ｌ ｖ ｔ ｔ ｄ ｎ ｓ ｂｌ ｙ ｏ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｇ ａ ｄ ａ ｃ ｉ ｉ ｖ ｈ
教 学 资 源 ， 高 学 生 的 解 题 能 力 ， 进 学 生 思 维 能力 的发 展 。 提 促
关 键 词 ： 高 等 数 学 ： 造 性 思 维 ； 向 思维 ； 学 创 逆 教
中 图分 类 号 ： Ｇ ４ ．２ ６２４ １ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： １０ ０ ５—３ ３ （０ ６ ０ ６ ８ ２０ ）６—０ １ ０ ４—０ ２
现 的地 位 ， 习 活动仍 具有 数 学发 现和 创造 的性 质 。 学
揭 示数学 的思维过 程 ．就 是 引导学 生 重走 数学 知识
的发现之 路 ，是 使学 生 的再发 现得 以顺 利 实现 的根 本保 证 。 而这一 点 却常 常被 数学教 师 所忽 视 。 然 教学 中。 简单采 用 “ 念＋ 概 例题 ” “ 、 定理 ＋ 例题 ” 种从 抽象 这
到具 体 的模式 ． 只注 重知识 的传 授 ， 忽视 了思 维训 而
练。 这种 模式 实质 上 是扼 制 了学生 思维 能力 的发 展 。
在高等数学教学中培养学生思维能力
智 力、 启迪思维都大有裨益 。通过多题演算 ． 加深对问题 的理 解， 逐步掌握 常用 解题方法 与基本解题 规律 ， 不断提 高分析 问题和解决 问题 的能力 ， 培养举一反三 、 触类旁通的本领 。例
如求 空间立 体的体积 ， 以利用定积分 ， 以利用重 积分 ． 可 也可
略。
发展过程 ， 教学 中不仅 要重视概 念的理解 ， 在 解决 “ 是什 么” 的问题 ， 而且还应解决 “ 是怎样想到 与形 成的” 。在概念教学
中要下 功夫 去剖析概念 的内涵与外延。下定义是揭示 内涵 的
逻辑方法，要通过下定义使 学生获得 关于概念所反映的对象 具 有 的共 同本质属性 。 比如通过 求变速 直线运 动物体 的位 移， 曲边梯形 的面积这两类具 体 问题 的演示 ． 以发现 通过 可 任 意分割 、 近似计算 、 求和 、 取极 限四个步骤完美地 解决 了实
还 可以利用高斯公式等。
通过 一题多解 、 一题 多变 、 一题多用 、 多题一法 ” 的变式
教学能唤起学生 的好奇心 和求知欲 ， 因而能产 生主动参 与的 动力 ， 保持其参 与教学过程的兴趣 和热情 。“ 一题 多解 ， 达到
ｓ Ｎｃ ｃ Ｅ Ｅ＆ Ｔ ｃ Ｅ ＨＮ。Ｌ Ｙ Ｖ Ｅ 科技视界 ｌ １ 。Ｇ Ｉｗ ６
学能力 的核心 。因此 ， 在高等数学的教学中 ， 积极培养学生的
数学思维能力 ， 是我们每一位数学教 师的职责 。但是 ， 由于现 行教学大纲要求 高 ， 学生基础薄弱 ． 课时少 、 内容多 的矛盾 让 教师注重 的只是单一 的知识传授 ，忽视 了思维 品质 的培养 ：
注重 了解 题技 巧的训练 ． 忽视 了思维能力 的训练 ． 成 了学 造
高等数学教学中要注重学生创新思维能力的培养
科技信息
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Ｓ ｍＮ Ｅ＆’ ＨＮ Ｌ Ｙ Ｆ Ｒ Ｃ Ｃ Ｉ ＥＣ ０ ０Ｇ ０ ＭＡＴ０ １Ｎ
２０ ０ ７年
第２ ２期
高等数学教学中要注重学生创新思维能力的培养
马 翠玲 （ 浙江 工 业职 业技 术学 院 浙江
绍兴 ３２ ０ １ ０ ０）
关 键 词 ： 等数 学 ； 新 思 维 能 力 ； 堂教 学 ； 新 实践 ； 学前 沿 高 创 课 创 科
创 新 思 维 能 力 是 当今 时 代 科 技 、 济 发 展 对 人 才 素 质 提 出 的 必 然 等那 样 生 动 ， 得 呆 板 、 硬 ， 以 引起 学 生 的兴 趣 。 外 ． 于 刚 刚 步 经 显 生 难 另 对 要求 。 新思 维 是 指 人 们 对 事 物 之 间 的联 系 进 行 前 所 未 有 的思 考 并 产 人 大 学校 门 的学 生 来说 ，往 往 注重 基 本 理论 的 学 习 而 忽 视 基 本 概 念 ． 创 这 就需要 教师要 善于运用 “ 发 式” 启 的教 学 方 法 ． 发 学 生 的 学 习兴 激 随着知识经济时代的来临 ． 数学知识在高新技术 和信 息领域 中得 趣 ， 动 学 生思 维 的 内 在动 力 ． 养 学 生 的研 究 探 索 能 力 。 如 “ 限 ” 启 培 例 极 以广 泛 应 用 。 等数 学 的概 念 与 理 论 的形 成 都 是 从 实 践 中具 有 代 表 性 的概 念 ， 高 等 数 学 中最 重 要 的 概 念 之 一 ． 且 这 一 概 念 贯 穿 于 整 个 高 是 并 的实 例 中抽 象 出来 的 ， 这 些 抽 象 出 来 的 概 念 与 理 论 最 终 又 被 广 泛 地 高 等数 学 。 于 从 有 限 过 渡 到 无 限 更 为 抽 象 ， 上 数 学 语 言 的 精炼 ， 而 由 加 只 因 应用 于社 会 、 济 、 技 和 人 们 的 日常 生 活 中 ， 是 培 养 学 生 较 强 的 抽 有 用 正 确 的逻 辑 思 维 与 严 密 的逻 辑 推 理 ，才 能 把握 住 其 本 质 属 性 ． 经 科 于 象 思维 、 辑 思 维 和 创 新 思 维 能 力 ． 到 社 会 各 界 的 普 遍 关 注 。 等 数 而 极 限 的概 念一 直 是 高 等数 学 教 学 的难 点 。 学 中可 以从 ～些 实 际 问 逻 受 高 教 学 作 为 基 础 学 科 ． 何 能 够 在 保 证 正 常 教 学 质 量 的情 况 下 ． 如 培养 学 生 题 ， 如 不 规 则 图 形 的 面 积 ， 线 的 长 度 等 问 题 说 明研 究 这 一 概 念 的 例 曲 的创 新 能力 方 面 发 挥 作 用 ， 显 得 尤 为 重 要 。 为 教 师 ， 何 在 日常 的 重 要 性 ， 引入 新 概 念 时 ， 按 照 由具 体 到 抽 象 ， 就 作 如 在 要 由感 性 到 理 性 的认 识 教学 方 法 上 有 所 创 新 ， 需 要 面 对 的 问 题 。 是 规 律 ， 举 用 近 似值 逐 步 逼 近但 又 无 法 达 到 准 确 值 的实 例 ． 用 圆 的 列 如 首先 ， 师 要 有创 新 理 念 ， 握创 新 理论 及 方 法 。 教 掌 内 接 正 多 边 形 的 面 积 代 替 圆 的 面 积 ， 数 越 多 ． 边 形 的 面 积 越 接 近 边 多 近似值也 就越接近准确 值 ， 但是 ， 怎样才能无 限接近 ， 达到 创 新 行 为 必 须 有 创 新 的 理 念 作 支 持 。 一 方 面 ． 师 要 掌握 创 造 教 圆的面积 ， 教 提 激 从 很 越 育理 论 知 识 与 方 法 。 既 要 掌 握辩 证 唯 物 主 义 世 界 观 和 方 法 论 ． 要 学 准 确 值 呢？ 出 问题 ， 发 学 生积 极思 索 ， 比较 接 近 、 接 近 、 来 越 又 要 无 ， 从 习有 关 创造 学 原 理 ， 握 其 中 的 原 则 、 法 、 能 和 规 律 ． 得 如 何 实 接 近 、 多 接 近 有 多 接 近 （ 限 地 趋 近 ）这 样 逐 步 地 深 入 ， 粗 略 地 描 掌 方 技 懂 直 完 施 创 造 性 教 学 。另 一 方 面 ． 师 必须 转 变学 生 观 ， 立 新 的师 生 观 ． 教 建 即 述 到 细 致 地 刻 划 ， 到 对 其 本 质 属 性 进 行 科 学 的 、 整 的抽 象 概 括 与 这 一 建构教学双主体之间相互 尊重、 信任、 理解 、 型的平等 、 新 民主 、 作关 精 确 描 述 ， 样 使 学 生 能 真 正 认 识 并 理 解 极 限 的 概 念 ． 个 难 以 掌 握 合 系 ， 向学 生 去 发 现 每 一 个体 的 创造 个 性 ； 面 还要 树 立 正 确 的人 才 观 、 教 的 概 念 也 就 迎 刃 而 解 了。 ３解 题 中 要 注 重 一 题 多 解 。数 学 家 波 利 亚 曾经 说 过 ：掌 握 数 学 就 ． “ 学 质 量 观 、 学 评 价 观 。 师 具 有 较 高 的 创 新 素 质 ， 会 不 断 地在 教 学 教 教 才 。高 等 数 学 习 题 中蕴 涵 了 数学 分 析 中 许 多 重 要 的方 活动 中和 日常 交 流 中表 现 出 创 新倾 向 ， 无 形 中会 激 发 学 生 的 创 新 意 意 味 着 善 于 解 题 ” 这 对 解 能 识、 创新勇气 、 创新精神 、 创新潜能． 坚定 学生创新 的信念 ， 而不 断地 法 和 技 巧 ， 于 学 生 来 说 ． 题 能 力 是 综 合 素 质 的一 种 集 中 体 现 ． 真 从 数 往 进 行 创 新 思 考 、 索 ， 展 创 新 品 质 和 能力 ， 探 发 为造 就 新 人 才 奠 定 基 础 。 正 反 映学 生 掌 握 知 识 及 熟 练 应 用 的 水 平 ． 学 中 的 问 题 ． 往 不 是 一
高等数学教学大纲思政目标(具体)
高等数学教学大纲思政目标(具体)高等数学教学大纲思政目标高等数学课程思政教育目标可从以下几个方面进行：1.传承爱国精神：通过介绍数学家陈景润、华罗庚等科学家及其科研成果，引导学生树立为国家繁荣富强而努力奋斗的远大理想。
2.培养严谨作风：在课程中强调逻辑推理、精确计算，引导学生树立严谨治学、求真务实的学风。
3.塑造健康人格：结合数学中正反面例子，培养学生树立正确的价值观，强化诚信意识和社会公德。
4.增强文化自信：通过介绍中国古代数学成就，引导学生增强对祖国文化的自信心。
总体而言，高等数学课程思政教育目标旨在使学生在掌握数学知识的同时，形成爱国主义精神，提高个人品德修养，塑造正确的价值观，从而达到培养全面发展的人才的目的。
高等数学教学目标设计案例高等数学教学目标设计案例教学目标：1.知识与技能：学生能够理解极限、导数和积分的概念，掌握它们的性质和基本计算方法。
2.过程与方法：学生通过实际问题的解决，提高分析和解决问题的能力，掌握数学建模的方法。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学在生活和科学中的广泛应用，培养对数学的兴趣和热爱。
教学设计：1.教学内容：本案例的教学内容为极限、导数和积分的基本概念和计算方法。
2.学生情况：学生已经具备了一定的数学基础，但尚未接触过极限、导数和积分的相关知识。
3.教学重点与难点：教学重点是极限、导数和积分的概念和计算方法，教学难点是极限和导数的性质和应用。
4.教学策略：本案例将采用问题导向、案例分析和互动讨论等多种教学策略，以实际问题为引导，激发学生的学习兴趣，通过案例分析让学生掌握基本概念和方法，并通过互动讨论提高学生的思维能力和表达能力。
5.教学过程：-导入：通过实际问题“求圆的面积”引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
-概念讲解：讲解极限、导数和积分的概念，并通过案例分析让学生掌握基本计算方法。
-性质与应用：通过互动讨论让学生掌握极限和导数的性质和应用，解决实际问题。
高中数学几个思维
高中数学几个思维
1.抽象思维
高中数学中有很多抽象的概念和问题，如函数、向量、数列等等。
因此，学生需要具备抽象思维的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并能够运用数学模型解决问题。
2.逻辑思维
高中数学中有很多证明和推理的问题，需要学生具备一定的逻辑思维。
学生需要学会如何运用已知的知识和条件，通过逻辑推理得出结论。
3.图像思维
高中数学中有很多几何和图形的问题，需要学生具备一定的图像思维。
学生需要能够通过图像描述和理解问题，同时也需要能够通过图像解决问题。
4.函数思维
函数是高中数学中的一个重要概念，也是解决很多问题的基础。
学生需要掌握函数的概念和性质，能够运用函数解决实际问题。
5.创新思维
高中数学中有很多问题需要学生具备一定的创新思维，能够从不同的角度思考问题，并能够提出新的解决方案。
总之，学习高中数学需要具备多种数学思维，这些思维能够帮助学生更好地理解和解决数学问题。
因此，学生在学习数学时应该注重培养自己的思维能力，提高自己的数学素养。
浅谈数学直觉思维在高等数学教学中的培养
１６ 一）男 ，山东青 岛人 ， ９７ 讲师 ，主要从事高等数学教学及学科与谋程论 、高等
高等理科教育
２６ ０ 年第３ （ 第６期） ０ 期 总 ７
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高等理科教育
浅 数 直 思 在高 数学 学 的 养 谈 学 觉 维 等 教 中 培
浅谈 数学直觉思维在高 等数学教学 中的培养
亓 正 坤
（ 青岛大学 高职学院，山东 青岛 ２６０ ） ６１１
摘 要 目 前高等数 学教 学中，数 学教师往往重视学生逻辑思维的培养而忽视对直觉思维能 力的培养。因此，需要通过完善认知结构、情境创设 、鼓励猜想、辩证思维等训练及 渗透数 学思 想方法、数学美的教 学，来加 强学生直觉思维的培养。 关键词 高等数 学 数学思维 直觉思维 培养模式
特的认识或独到的发现 ，这是其独特性 ；直觉思维 的结果大多是由特殊到一般或 由特殊到特殊的 推理方式得出的，其真伪有待于用逻辑 的手段加以证实 ，因而具有似真性 。 （ ）数学直觉思维的基本内容［ 三 ４ ］
数学直觉思维以其在思维过程中通常 的表现形式可概括为数学直觉判断 、数字直觉想象和数 学直觉启发等三个处于同一 的直觉思维过程中的基本 内容 ，它们相互联系，难 以分开。
中图分类号 Ｇ ４ ． ６ ２０ 文献标识码 Ａ
进入信息化时代 ，学生创新精神培养成为当今教育的热点课题 。培养学生的创新精神离不开 思维能力的培养，尤其是创造性思维能力。在数学思维中，直觉思维对数学创造性思维 的培养有 着特殊的意义。数学直觉思维能力的培养是 目 前高等数学教学中经常被忽视而又非常重要的实践 内容，它与逻辑思维能力的培养在数学教育中有着同样的甚至更为重要 的地位和作用。
高等数学的课程思政
高等数学的课程思政高等数学是理工类专业的重要基础课程，也是培养学生数学思维能力和解决实际问题能力的重要途径之一。
在教学过程中，往往会出现追求数学知识与技巧的培养而忽视了学生的思想品德教育。
在高等数学的课程中，应当思政并重，既要注重学生数学知识的学习和掌握，也要注重培养学生的道德品质和思想素养。
高等数学的课程应当与思政教育相结合。
数学是一门严谨的学科，它需要学生具备较高的道德品质和思想素养来保证学习的质量和效果。
在教学中，老师应当注重培养学生的学习态度和品质，引导学生注重团队合作、诚实守信、自主学习等素质。
数学课堂也应当注重引导学生有正确的人生观、价值观和世界观，这样才能使学生在学习数学的同时更好地塑造自己的人格和灵魂。
高等数学的课程需要具有思想政治性。
数学是一门不可分割的学科，它与社会、国家、生活等方方面面都有着千丝万缕的联系。
在教学中，老师应当引导学生探索数学与社会的关系，培养学生批判性思维、创新性思维，引导学生积极关注社会热点、国家政策等，从而使学生在学习数学的同时更好地了解社会、国家的发展与变化。
高等数学的课程应当体现人文关怀。
在教学中，老师应当了解学生的心理需求和情感需求，关心学生的成长和发展。
老师也应当注重学生的个性差异，尊重学生的兴趣特长，从而激发学生学习数学的兴趣和潜能。
只有做到这一点，才能够使高等数学的课程更好地体现出人文关怀的特质。
高等数学的课程思政是十分重要的。
只有将数学的课程与思政教育相结合，发挥数学的思想政治性，体现出人文关怀的特质，才能更好地培养出德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
希望全体老师在高等数学的教学中能够通盘考虑，兼顾素质教育和学科教学，为学生成长成才创造更好的条件。
数学专业的数学思维
数学专业的数学思维在数学专业中，数学思维是至关重要的。
它是指通过逻辑推理、抽象思维和问题解决能力等，对数学问题进行分析和解决的能力。
数学思维的特点在于精确、严谨和创造性。
本文将从推理思维、抽象思维和问题解决思维三个方面来探讨数学专业的数学思维。
一、推理思维推理思维是数学思维的基础。
数学专业的学生经常需要运用逻辑推理来证明定理和推导结论。
推理思维要求思维过程要清晰明确，推理步骤要合乎逻辑。
在数学专业中，数学家们通常会使用归谬法、逆否命题证明法等严谨的推理方法来解决问题。
通过推理思维，数学家们能够从已知条件出发，经过一系列的推理步骤，最终得出结论。
推理思维的训练不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，还有助于提高学生的问题解决能力和创造性思维。
二、抽象思维抽象思维是数学思维的要点之一。
在数学专业中，学生需要学习和掌握各种抽象概念和抽象符号，并运用它们来表达和解决实际问题。
抽象思维要求学生具备较强的抽象化能力和概括总结能力。
在学习代数、几何等数学领域时，学生需要把具体的问题抽象成一般的数学模型，并运用符号和公式进行推理和计算。
通过抽象思维，数学专业的学生能够将具体问题与一般规律相结合，揭示数学学科的内在联系和规律性，从而解决更加复杂和抽象的数学问题。
三、问题解决思维问题解决思维是数学思维的核心。
数学专业的学生需要具备较强的问题解决能力，能够用数学方法解决实际问题，并能够独立思考、创新思维。
问题解决思维要求学生能够分析问题的本质和关键，提出解决问题的思路和方法，运用所学的数学知识和技巧来解决实际问题。
在数学专业中，教师通常通过一些实际案例或复杂问题来培养学生的问题解决思维。
通过解决实际问题，学生可以运用数学知识和工具，培养自己的思维能力，提高解决问题的效率。
综上所述，数学专业的数学思维涵盖了推理思维、抽象思维和问题解决思维。
这些思维方式相互关联、相互作用，共同构成了数学专业学生的优秀数学思维能力。
数学思维的训练体现了数学专业培养人才的核心目标，也是数学专业学生终身受益的宝贵财富。
高等数学教学中的几种逻辑思维能力
高等数学教学中的几种逻辑思维能力
在高等数学教学中，运用逻辑思维的能力非常重要。
在探索数学的奥秘、解决数学问题等方面，逻辑思维能力发挥着最为关键的作用。
首先是静态思维能力。
学生首先需要把数学问题分解成若干细小的问题，特别要把握重要的定义和定理，以此为基础，再通过抽象、概括和归纳，分析其中的矛盾，最终达到解决问题的目的。
其次是动态思维能力。
对于某一个数学问题，学生除了在静态思维的基础上来深入挖掘，还要通过动态思维，动摇“隐含的知识”，营造出可以推行的思维，从而推测出数学现象中存在的规律，并最终完成问题的解决。
再次强调的是创新思维能力。
创新思维乃至发散思维，在解决数学问题时几乎是必不可少的。
不断放宽数学概念的界限，延伸出各种可能性，利用自己的思维能力去把握、发现解决问题的根源，形成有效的解决非常重要。
总之，逻辑思维能力在高等数学教学中起着最为重要的作用。
在静态思维的基础上，要有动态思维和创新思维，最终解决问题。
考虑到不同学生对数学理论定义和定理的掌握程度不同，同时也要培养学生独立思考、定思维能力，提高学生在高等数学教学中的表现力和逻辑思维能力。
高等数学思想归纳总结
高等数学思想归纳总结高等数学是一门综合性较强的学科，它不仅是理学、工学以及信息科学的基础学科，也是进一步学习其他学科的基础。
高等数学的学习是一个逐步迁移和构建数学思维的过程，需要将基本的数学概念、定理和方法熟练运用，并形成自己的数学思维方式。
在学习高等数学过程中，我发现了一些重要的思想和方法，下面对此进行归纳总结。
第一，抽象思维。
高等数学中经常出现抽象的概念和证明方法，例如极限、连续、一致收敛等。
在理解和掌握这些概念时，需要运用抽象思维的能力，将具体的问题归纳到一般的情况，找出问题中的共同点，并形成相应的概念和定理。
通过抽象思维，可以提高对高等数学中各种定理和方法的理解和应用。
第二，逻辑思维。
高等数学是严密的逻辑体系，很多概念和定理都有其严密的证明过程。
在学习数学中，需要善于运用逻辑推理，进行解题和证明。
需要根据已知条件、问题要求和相关定理进行推理和归纳，找出逻辑关系，构建证明思路。
运用逻辑思维，可以帮助我们理清问题的思路，缩小解题和证明的范围，提高解题的效率。
第三，综合思维。
高等数学是不同知识点和方法相互联系和综合运用的学科。
在学习高等数学时，需要将各个知识点有机地联系起来，形成整体的数学思维体系。
需要善于从不同的角度和方法出发，综合运用各种知识和方法来解决问题。
通过综合思维，可以提高问题解决的能力和数学推理的灵活性。
第四，抓住核心。
在高等数学中，有些知识点和方法是整个数学系统的核心和重点，例如极限、微分、积分等。
在学习高等数学时，要善于抓住这些核心知识点，深入理解其概念和原理，熟练掌握其运用方法。
只有对核心知识点有深入的理解，才能更好地掌握其他相关知识和方法。
第五，实践思维。
高等数学是一门实践性很强的学科，需要通过大量的习题和实践来加深对知识的理解和掌握。
在学习高等数学时，要积极参加课堂练习和课外习题，多做一些经典和难题，通过实践来加深对数学思维和方法的理解。
只有通过实践，才能更好地将理论知识转化为实际能力。
《高等数学》课程标准
《高等数学》课程标准一、课程简介高等数学是高等教育中的一门重要基础课程，它涉及到数学分析、线性代数、概率统计等多个领域，是培养学生数学思维和解决问题能力的重要手段。
本课程旨在通过系统的教学，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生的数学素养和思维能力，为后续课程的学习和实际问题的解决打下坚实的基础。
二、课程目标1. 知识目标：学生能够掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，包括函数、极限、微积分、线性代数、概率统计等。
2. 能力目标：学生能够运用高等数学知识解决实际问题，培养数学思维和逻辑推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 素质目标：学生能够树立正确的数学观念，培养数学素养和数学精神，提高独立思考和创新能力，为今后的学习和工作奠定基础。
三、教学内容与要求1. 教学内容：本课程主要包括函数、极限、微积分、线性代数、概率统计、数理逻辑、数学建模等基本内容。
2. 要求：学生应该熟练掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用所学知识解决实际问题，培养数学思维和逻辑推理能力。
同时，学生还应该注重数学思想和方法的学习，提高分析问题和解决问题的能力。
四、教学方法与手段本课程采用多种教学方法和手段，包括课堂讲授、案例分析、小组讨论、实验教学等。
在教学过程中，注重理论与实践相结合，通过案例分析、实验教学等方式，使学生更好地理解和掌握高等数学的基本概念和理论。
同时，注重学生的参与和互动，鼓励学生积极思考、提问和讨论，提高学生的学习积极性和主动性。
五、考核方式与标准本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试两部分。
平时成绩包括出勤率、作业完成情况、课堂表现等，占总评成绩的30%；期末考试采用闭卷形式，主要考察学生对高等数学基本概念、理论和方法的掌握情况，占总评成绩的70%。
同时，为了鼓励学生积极思考、创新和实践，我们将根据学生在实验、课程设计等环节的表现给予额外的加分。
六、教材与参考书本课程推荐使用由高等教育出版社出版的高等数学教材，同时推荐以下参考书：1.《高等数学》，高等教育出版社；2.《数学建模》，清华大学出版社；3.《线性代数》，高等教育出版社；4.《概率统计》，北京大学出版社。
高等数学教学中应加强的几个重要思维
高等数学教学中应加强的几个重要思维玛瑙朝鲁哈斯(内蒙古工业大学内蒙古呼和浩特010062 4)葛根图雅（呼市教育学院01005l 5）左卉（内蒙古农业大学0l0018）摘要：本文简要分析说明了大学高等数学教育及学习中应注意的几个问题：认识到数学既是专业工具，也是培养创造性思维的载体；它既具体又具抽象性；在教育教学过程中应加强几个重要思维的应用和培养；教师的教学及学生的学习中充分加强数学的人文作用。
关键词：高等数学创造性思维类比思维归纳思维发散思维逆向思维一、对数学教育的几点认识数学作为一门课程进入学校是公元前就开始了的，即拍拉图时期。
至今已2400年左右。
他的学生不懂数学不能进入他的课堂。
现在我们看到在全世界最普遍开设的课程是数学。
其开设时间之长，唯有本国语言文学课程可以与之相比。
人类是如何达成这一共识的呢?是如何确定数学有如此重要地位的呢?数学除了作为普通使用的科学思维工具之外，它还靠近人文学，对人的成长、文化素养的形成具有促进作用。
在传统的数学教育教学程中(很长时间以来)过份强调学习的目的全在于应用。
与此观念相应，数学只被作为一种工具来学习和掌握，不学好数学就学不好其它课程及工程技术，在我们的实际教学中，常常优先提出的问题是有没有用?而这里的"用"并不包含对人的发展有没有用，或者说对人的全面发展有多少推动作用，它是指狭隘的实用，数学的用途十分广泛，其广泛程度超过任何一门自然科学门类。
然而容易被忽视的还有另一种用途：对人的发展作用。
实用主义降低了数学的作用，或者它只注意到数学在科学技术中的作用，而未注意到人文作用。
数学教育的主要任务应该是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题能力，从而使学生具备创造性的科学能力，而创造性能力的体现是创造性思维的发展和应用，养成的方法与技巧。
数学知识和数学方法是整个人类知识结构中的两个重要组成部分。
但知识并不能直接转化为能力，这种转化必须以思维为中介才能实现。
高等数学教学中培养学生思维能力的四种方法
力。
关键词 高等数 学
中 图 分 类 号 ： ， ． Ｇ６ ３ ６ ３
一
思维能力 方法
文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２ ７ ９ ２ ０ ０ 一 ２ ｏ １ ７ — ８ ４（ ０ ８） ９ ＂ － １
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叛 ｉ ２ ０ ． ｆ ， ０ｇ０ ９
（ 旬刊 ） 下
高等数学教学中培养学生思维能力的四种方法
口 胡振琴 涂 青
３０ １ ） ３ ０３ （ 南昌理 工 学院公共教 学部 江 西 ・ 南昌
摘 要 大学的 高等数学教学要注重培养学生的数 学思维能力。本文结合作者教学实践 ， 出在 高数教 学 中， 提 应该采取
的变速直线运 动的速度外 ，还 可介 绍一些与 专业 有关 的变化率 问 题。在经贸专业 可介绍产 品总产 量对时间 的导 数就是总产 量的变 化率 ， 产品总成 本对产量 的导数就是 产品总成 本的变化率（ 边际成 本） 在机电专业授课时则可介绍质量非均匀分布细杆 的线密度 ， 。 变 速圆周运动的角速度 、 非恒定 电流 的电流强度等变化率 问题 。实践
不容易判断的题 目， 现在变得很轻松就可 以解决 。学生感觉到数学 内在美和无穷的吸引力 。学习数学 的积极性 自 然提高 。 第三 ， 当应用教 学软件 。《 恰 高等数学 》 教学辅助软件的 出现 ， 对调动学生 的主动参与积极性起 到不小 的作 用。计算机辅 助教学 是把抽象概念具体 化 、 直观化 的最好 手段 ， 而学 生对计算机 十分 熟 悉又非常感兴趣 ， 二者结合并恰 当应 用 ， 明显激 发学生学 习数 学 可 的兴趣。如把定 积分概念 的分割 、 近似、 求和 ， 取极 限过程 ， 用二 维 动画形式表现 出来 ， 提高 了教学效率 ， 学生对数学 的学习也更加 投 人。另外 ， 当开始数 学实验课 ， 适 利用 Ｍａ ｅ ａｉ。 ｔｂ等数学软 ｔ ｍ ｔ Ｍａｌ ｈ ｃ ａ 件， 使学生掌握在计 算机 中求导数 、 积分、 解微分方 程 ， 函数展 开 把 成幂级数等方法。不仅能加深学生对所学知识的理解 ， 使学生对数 学发展的现状及应 用有了切身 的体会 ，而且 能给学生一种全新 的 感觉 ， 激发起他们 的学 习积极 性。 最后 ， 建立融洽的师生关 系。学 生对某 学科 的学习兴趣 与教师 的感情 密切相关 ， 教师应抛 开师道尊严 ， 与学生建立 融洽的师生关 系， 课堂上 是受 学生欢迎 的教师 ， 课后是 学生 的知心朋友 。尤其是 高职生 ， 师要 主动接近学生 ， 教 了解学生 ， 听取学生 的心声 ， 解答学 生疑惑 ， 在学习 、 生活 、 思想上关 心学 生， 帮助学 生。“ 亲其师而信其 道”， 建立融洽 的师生关 系是激 发学生 学习积极 性的又一途径 。 二 养 学 生 发 散 思 维 能 力 培 发散思维学说 的创立者吉尔 福特认为 ，发散思维是创 造性的 个 重要指标 。我国 的徐利治教授 曾指 出： 一般说来 ， “ 数学上新思 维、 新概念 和新 方法往往来源 于发散思维 。” 发散思 维是 一种开放 的思 维 ， 一种不依 常规 ， 是 不受 约束 ， 分展现 自己的联 想 和想 象 充 的思 维。发散思维把所研 究的对象 、 方法 ， 己得 出的结论都放在 可
数学思维培养方法
数学思维培养方法数学思维是一种独特的思维方式，它能够帮助我们解决问题、推理和创新。
然而，许多人认为数学思维是天生的，无法培养。
事实上，数学思维可以通过一些方法和技巧来培养和发展。
本文将介绍一些有效的数学思维培养方法。
一、培养逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础，它要求我们能够进行准确和合理的推理。
为了培养逻辑思维，我们可以进行一些逻辑推理的练习。
例如，可以通过解决数学题目或解析逻辑谜题来提高逻辑推理能力。
此外，还可以阅读一些逻辑学相关的书籍，了解逻辑学的基本原理和方法，从而培养逻辑思维。
二、培养抽象思维抽象思维是数学思维的重要组成部分，它要求我们能够从具体的实例中抽象出一般的规律和概念。
为了培养抽象思维，我们可以进行一些抽象思维的训练。
例如，可以通过观察和分析一些具体的数学问题，寻找其中的规律和概念。
此外，还可以进行一些几何图形的变换和推理，从而培养抽象思维。
三、培养创造思维创造思维是数学思维的重要方面，它要求我们能够灵活运用已有的知识和方法，解决新的问题。
为了培养创造思维，我们可以进行一些创造思维的训练。
例如，可以尝试用不同的方法解决同一个问题，或者尝试将已有的方法应用到新的领域中。
此外，还可以进行一些数学游戏和谜题，激发创造思维的灵感。
四、培养批判思维批判思维是数学思维的重要组成部分，它要求我们能够对已有的理论和方法进行评估和批判。
为了培养批判思维，我们可以进行一些批判思维的训练。
例如，可以对一些数学定理进行证明或反驳，从而加深对数学理论的理解和评估。
此外，还可以进行一些数学实验和观察，验证已有的理论和方法的有效性。
五、培养问题解决思维问题解决思维是数学思维的核心，它要求我们能够有效地解决各种数学问题。
为了培养问题解决思维，我们可以进行一些问题解决思维的训练。
例如，可以通过解决一些复杂的数学问题来提高问题解决能力。
此外，还可以进行一些数学建模的训练，将数学方法应用到实际问题中，从而培养问题解决思维。
高等数学教学改革的几点思考
高等数学教学改革的几点思考
一、提高教学质量，培养学生的创新能力。
高等数学是一门创新性的学科，应注重培养学生的创新能力，让学生学会灵活运用数学方法解决实际问题，培养学生的创新思维。
二、提高教学实用性，强调实践性。
数学是一门实用的学科，应强调实践性教学，让学生在实际的问题中运用数学方法解决问题，从而增强学生的实践能力。
三、注重理论与实践的结合。
高等数学的教学应充分结合实际应用，让学生在学习理论的同时，能够在实践中将理论运用到实际中去，从而更好地理解数学。
四、注重学生的主体性。
高等数学教学应注重学生的主体性，让学生在学习数学的过程中，能够主动思考，发现问题，分析问题，形成自己的数学思维，从而提高学生的学习能力。
五、强调学生的团队协作能力。
高等数学教学应强调学生的团队协作能力，让学生在学习数学的过程中，能够学会如何与他人合作，互相学习，共同解决问题，从而提高学生的团队协作能力。
如何在高中数学学习中培养创新思维
如何在高中数学学习中培养创新思维高中数学学习是培养学生创新思维的重要阶段。
数学是一门既注重逻辑推理又具有创造性的学科，培养学生的创新思维，不仅可以提高数学学习成绩，更重要的是培养学生解决问题的能力和创造力，为未来的学习和工作做好准备。
下面将从三个方面介绍如何在高中数学学习中培养创新思维。
一、培养问题意识在高中数学学习中，培养学生的问题意识是创新思维的重要基础。
数学是探究规律和解决问题的学科，培养学生主动提出问题的能力是培养创新思维的第一步。
教师可以通过给学生提供真实情境和复杂问题，激发学生的思考和探索欲望。
例如，教师可以设计一些有挑战性的问题，让学生分析问题、解决问题，并鼓励他们提出自己的问题。
这样可以培养学生的好奇心和求知欲，促使他们主动思考和探索解决问题的方法，从而培养创新思维。
二、强调数学思维的多样性数学思维的多样性是培养学生创新思维能力的重要手段。
数学思维不仅仅是解题思维，还包括观察、类比、归纳、推理、创造等多种思维方式。
教师在教学中应通过丰富多样的教学手段，激发学生的不同数学思维方式。
例如，在解决问题时，教师可以引导学生运用类比思维，将问题与已掌握的知识进行联系，找到解决问题的思路；教师还可以鼓励学生自由联想，发散思维，从不同角度思考问题，寻找不同的解决方法。
通过培养数学思维的多样性，可以提高学生的创新思维能力。
三、注重数学学习的实践性实践是培养学生创新思维的有效途径。
数学是一门实践性很强的学科，通过实际的探究和实践活动，可以培养学生的创新思维。
教师可以通过数学建模、实验探究、课外实践等方式，让学生将抽象的数学知识和实际问题相结合，通过实践引发学生的创新思维。
例如，在教学中可以引导学生进行数学建模，让他们将日常生活中的实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题。
这样可以培养学生的实践能力、观察问题的敏锐性和解决问题的创新思维。
总之，在高中数学学习中，培养学生创新思维是非常重要的。
通过培养问题意识，注重数学思维的多样性以及注重数学学习的实践性，可以提高学生的创新思维能力，为他们的未来学习和工作奠定坚实的基础。
高等数学中的几种思维方法
高等数学中的几种思维方法作者：周金城来源：《读写算·教研版》2017年第01期摘要：学习数学不只是掌握现成的公式、定理，更重要的是掌握科学的思维方法。
本文探讨了如何运用多种教学方法在高等数学教学中努力培养大学生的思维品质。
关键词：高等数学；思维方法；培养中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）01-247-01数学教育的主要任务应该是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题的能力。
学生学习数学，不仅要掌握数学知识、技能和能力，而且要掌握数学思维的方法，促进思维的发展。
“高等数学”是高等教育中的一门重要基础理论课，对学生素质的培养起着重要作用，“高等数学”所传播的基本概念与方法、蕴涵的数学思想以及由数学思想培养起来的思维能力和素养，将会使学生终生受益。
笔者结合教学实践，总结了高等数学教学中的几种重要的思维方法。
一、归纳思维归纳是数学里一种基本的、重要的思维方法。
著名数学家拉普拉斯指出：“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。
”归纳思维就是从众多的事物中找出共性和本质的东西的抽象化思维。
从数学的发展可以看出，许多新的数学概念、定理、法则的形成，都经历过积累经验的过程，从大量观察、计算，然后归纳出其共性和本质的东西。
在高等数学中，许多重要结果的得出，都用到了归纳思维。
例如：求某一函数的阶导数，通常的方法是求出其一阶、二阶（有时还要求出其三阶、四阶）导数，再归纳出阶导数的表达式。
又各类多元复合函数求导归纳出连锁法则，进而知道隐函数、参数方程求导，再进一步延伸到空间曲线切线、法平面的求法。
教师在讲解上述这些内容时，不但要使学生掌握归纳方法的要点、本质，更要使学生树立起归纳的意识，并使他们认识到它在创新能力中的作用与价值，使学生能在学习和工作中能有意识的去运用，这样有利于对学生创造思维的培养。
教学中，首先教师要以身作则，要在教学的各个环节给予学生以示范，其次再要求学生去运用，去掌握。
数学思维的要点与技巧
数学思维的要点与技巧数学是一门既有逻辑性又有创造性的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
数学思维可以帮助我们解决生活中的问题，提高我们的分析和推理能力。
在本文中，我们将探讨数学思维的要点与技巧，希望能给读者带来一些启发和帮助。
一、抽象思维数学思维的一个重要要点是抽象思维。
在数学中，我们经常需要将具体的问题抽象化，找出其中的共性和规律。
通过抽象思维，我们能够将复杂的问题简化，从而更好地理解和解决它们。
例如，当我们遇到一个几何问题时，可以将它抽象为代数问题，利用代数的方法来解决。
在生活中，我们也可以运用抽象思维来解决实际问题，例如将一些复杂的情况归纳为一般规律，从而更好地应对各种情况。
二、逻辑推理逻辑推理是数学思维的核心。
数学中的定理和证明都是通过逻辑推理来得出的。
在解决问题时，我们需要运用逻辑推理来分析问题的结构和关系，找出其中的逻辑规律。
逻辑推理能够帮助我们建立正确的思维框架，从而更好地理解和解决问题。
在生活中，逻辑推理也是非常重要的，它可以帮助我们分析和判断各种情况，做出合理的决策。
三、模式识别数学思维还需要具备良好的模式识别能力。
在数学中，许多问题都存在一定的模式和规律。
通过观察和分析这些模式，我们可以找到解决问题的方法和思路。
模式识别能力可以帮助我们快速发现问题的本质和关键点，从而更高效地解决问题。
在生活中，模式识别也是非常有用的，它可以帮助我们发现问题中的隐藏规律，从而更好地应对各种挑战。
四、创造性思维数学思维不仅仅是一种逻辑性的思维方式，还需要具备一定的创造性。
在解决数学问题时，我们需要灵活运用各种方法和技巧，发挥自己的创造力。
创造性思维可以帮助我们找到不同的解决方案，从而更好地应对复杂的问题。
在生活中，创造性思维也是非常重要的，它可以帮助我们面对各种挑战和困难，找到创新的解决方案。
五、实践与应用数学思维需要通过实践和应用来不断提高。
在解决数学问题时，我们需要不断练习和应用所学的知识和技巧。
高等数学教学的数学思维和数学思想
2013年12月December ，2013University Education［收稿时间］2013-08-10［作者简介］王林峰（1973-），男，江苏南通人，理学博士研究生，副教授,研究方向：微分几何，高等数学教学。
［摘要］高等数学是大学开始阶段开设的课程，高等数学相较于初等数学有相当的抽象性。
同时刚刚接触高等数学的大多数学生对所要学的东西的了解是很缺乏的，因此教师教学中既不能以好学生作为教学启发的参照系，又必须以代表性的问题来作为教学的出发点。
教学中应该经常思考，如果自己从来没有学过高等数学，自己会遇到怎样的困难，怎样解决这些困难？从而对学生就会多一点耐心、多一点理解、多一点表扬，少一点权威、少一点苛求、少一点批评。
［关键词］高等数学数学思维数学思想［中图分类号］G642［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2013）24-0076-02高等数学教学主要的特点在于它是数学思维的教学。
高等数学教学中应该注意数学思想的运用和渗透。
一、高等数学教学是数学思维的教学高等数学教学时应该一切从思路出发，力图让每个学生搞清知识点间的联系。
比较重要的是抓住思维的直观性、合理性和层次性这三个方面：（一）数学思维的直观性高等数学教学一般有四种类型：浅入浅出、浅入深出、深入深出、深入浅出。
最高境界是深入浅出，高等数学中不少内容较为抽象，教学中应该能把深奥的道理用非常通俗的语言来叙述，让人一听就懂。
（二）思维的合理性知识的呈现应该是水到渠成的结果，而不是像变魔术那样让学生感到不可捉摸，更不能故作高深来显示自己。
而要做到这一点，关键是要知道你为什么要教这个知识？要尽可能按照人类认识事物的一般顺序来启发学生思考。
（三）思维的层次性首先，要理清知识的层次关系。
其次，要注意启发的层次性。
启发一般采用由远及近的方法来进行，一开始问题可以提得比较宏观一点，这样可以更好地拓展学生的思维，如果学生思考有困难，可以将问题提得更具体一点，如果学生还有困难，问题还可以提得再具体一点，……，这样逐步深入，直到学生真正理解为止。
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高等数学教学中应加强的几个重要思维玛瑙朝鲁哈斯(内蒙古工业大学内蒙古呼和浩特010062 4)葛根图雅（呼市教育学院01005l 5）左卉（内蒙古农业大学0l0018）摘要：本文简要分析说明了大学高等数学教育及学习中应注意的几个问题：认识到数学既是专业工具，也是培养创造性思维的载体；它既具体又具抽象性；在教育教学过程中应加强几个重要思维的应用和培养；教师的教学及学生的学习中充分加强数学的人文作用。
关键词：高等数学创造性思维类比思维归纳思维发散思维逆向思维一、对数学教育的几点认识数学作为一门课程进入学校是公元前就开始了的，即拍拉图时期。
至今已2400年左右。
他的学生不懂数学不能进入他的课堂。
现在我们看到在全世界最普遍开设的课程是数学。
其开设时间之长，唯有本国语言文学课程可以与之相比。
人类是如何达成这一共识的呢?是如何确定数学有如此重要地位的呢?数学除了作为普通使用的科学思维工具之外，它还靠近人文学，对人的成长、文化素养的形成具有促进作用。
在传统的数学教育教学程中(很长时间以来)过份强调学习的目的全在于应用。
与此观念相应，数学只被作为一种工具来学习和掌握，不学好数学就学不好其它课程及工程技术，在我们的实际教学中，常常优先提出的问题是有没有用?而这里的“用”并不包含对人的发展有没有用，或者说对人的全面发展有多少推动作用，它是指狭隘的实用，数学的用途十分广泛，其广泛程度超过任何一门自然科学门类。
然而容易被忽视的还有另一种用途：对人的发展作用。
实用主义降低了数学的作用，或者它只注意到数学在科学技术中的作用，而未注意到人文作用。
数学教育的主要任务应该是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题能力，从而使学生具备创造性的科学能力，而创造性能力的体现是创造性思维的发展和应用，养成的方法与技巧。
数学知识和数学方法是整个人类知识结构中的两个重要组成部分。
但知识并不能直接转化为能力，这种转化必须以思维为中介才能实现。
因而数学知识(方法)是数学思维活动具体化的结果，所以说整个数学教学过程就是数学思维活动的过程。
将思维应用于教学中必然提高教学水平，更重要的是培养学生的创造性思维和科学方法。
但是目前我们的教学在这方面的挖掘不尽人意。
以传授知识为主，照本宣科，过分强调逻辑思维，特别是演绎逻辑，而这些对开发学生们潜在的创造性能力很不利，我们应当冲破传统数学教学中数学思维单纯地理解为逻辑思维的旧观念，把归纳、类比、发散、逆向等思维作为一种结合数学的内容特点进行教学。
培根曾说，哲学使人深刻，读诗使人聪慧，数学使人精细，……其实，数学不仅使人精细，数学也能使人深刻．使人聪慧，并非每个人都一定要专读哲学，亦非每位人都要写诗。
然而，每个人都必须读数学、练数学、做数学、要长期系统地读和练，因为数学确实不仅实用，更因为它能使我们更精细，更深刻，更聪慧。
从而学习数学过程是人具备创造性思维的不可缺少的过程。
数学有许多思维方法，这种思维通过书本或教师传授使学生得以领会时，学生的思维能力得蓟加强。
水平得到提高。
首先，容易想到的是数学对人的思维发展的影响。
当一门学科的真正被把握是需要人具备某些素质的时候，而人不一定当初就具备了这些素质。
而往往在把握的过程中有可能形成这些素质。
正是在这个意义上，数学的学习成为人具备创造性思维的训练过程．您经常做数学训练，就是在让您的思维得到不断的锻炼，在培养着自己的创造性能力提高这创新能力，因而才会对社会，对人类有更多更好的作用，个体本身也才会有全面的发展。
二、培养创造性思维的几项措施1、高等数学的教学应努力培养学生的创造性思维江泽民同志在全国科技大会上指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，……没有创新能力的民族难于屹立于世界先进民族之林。
”在教学过程中，努力培养学生的创造性思维是培养学生创新能力的重要的环节。
因为创新能力是在相应的创造性思维。
的支配下，进行的一种积极的、能动的活动。
创造性思维是一切创新活动的核心和灵魂。
数学教学提供了培养创造思维的锻炼机制和载体；2 、以数学思想和方法的传授为主加强学生对数学内涵盼领悟与延伸能力及自学能力的培养≯只有这样才能使学生具备分析问题解决问题的能力；形成技能、技巧适应未来科技、社会发展；适应个体全面发展的需要；3、尽量使抽象的数学具体化（返璞归真），克服学生在数学认识上的障碍。
这里包括注重微积分的物理背景，各类应用模型，以及抽象概念的演化发展等0为此；用生动有趣的例子是非常有效的。
如；用复合材料纤维铺设来解释微分方程正交线的应用；用银行的利息来解释重要极限；用计算机的四则运算说明级数展开的必要性；各种具体问题的微分方程模型的建立的重要性；用随机震动受正弦力导致两类非齐次微分方程的问题……等；4、使学生切实地掌握专业工作所需要的数学工具和语言手段，把它作为教学的第一目的；做到教师的教学行为与学生的学习动机的统一；并且讲究教学相长的作用；5、坚持有思想内蕴和原理透彻的数学教学；使学生不仅求得数学的真才实学．而且受到创造精神的启发；只有原理透彻的数学教学．才能真正达到教学的生动活泼，启人智慧，培育理性思维素质。
在教学上，固然要克服数学的抽象化和形式化带来认识上的负面影响，同时更要坚持基本，而必要的抽象化和形式化的科学工作方法的学习和训练；6、强调一元微积分的基础作用。
许多数学思想体现在一元微积分中，为后继多元微积分教学创造良好的条件。
所以一年级的教学对大学生来讲至关重要，将影响整个四年的学习，求学习惯和能力的形成，甚至影响科学态度，科学作风的形成，更影响科学方法的掌握。
重点采用类比、归纳法，使教学和学习效果得到提高。
不要使教师和学生的积极性在浩瀚如海的数学符号、演算当中葬送。
、应当在简练轻松的教学过程当中学习、掌握知识．培养学生各方面的素质。
从中老师得到教的快乐，学生获得学的兴趣。
如二元微积分中重点讲授与一元本质不同点(极限的方式)，其类同点，让学生自己去归纳，可以较大幅度地避免繁重的符号和公式推导。
例题少而精。
这样教起来轻松；学起来容易。
教学效果得到大幅度提高。
如果有条件上数学试验。
与现代技术相结合效果更加好。
给学生留了很多思考、总结、归纳、动手机会。
如让学生写关于微积分基本定理、导数、极限的关系的认识的总结等等。
对数学内容有整体认识；同时形成数学科学素质。
三、，教学中应注重的几个重要思维的认识1．培养学生的类比思维著名日本物理学家、诺贝尔奖获得者汤川秀澍指出：“类比是一种创造性思维的形式。
”类比是根据两个(或多个)对象内部属性、关系的某些方面相似，而推出它们在其它方面也可能相似的推理。
类比为人们的思维过程提供了更广阔的“自由创造”的天地，使它成为科学研究中非常有创造性的思维形式，从而受到很多著名科学家的重视与青睐。
例如、极限、连续、导数、微分、积分、级数、微分方程均有线性性质(它们的共性)，而这个共性可以升华到线性算子的理论上。
还有几类积分的类同性(对象不同。
但处理方式相同，从而体现元素法的重要性)、多元与一元微积分(点与线，线与面的关系)，各类级数(均简单项的和)与广义积分(类似的收敛发散概念及类似的判别法)，各类微分方程求解(各种变换)…等等都具有很丰富的类比性，又如，各种中值定理、微分与积分的几何类比、物理类比等。
著名数学家、教育家波利亚说，“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题。
”因此，应在教学过程中特别重视采用类比方法，引进教学与学习．(教会学生学习)活动，使学习活动更加具体化，更加生动。
实践证明，在教学中，从学生已熟悉的知识。
通过类比而引伸出薪的概念、新的理论，不但学生易于接受、理解、掌握，更重要的是有利于培养学生类比思维，是在对学生创造力的开发。
如，在高等数学中，几个中值定理的讲授中就可采用类比，将各中值定理的条件、结论、几何意义相互类比，然后分别说明各自所在的地位、环境及作用，就能取得好的教学效果。
除了数学之外教学当中还可以延伸讲类比思维在其他学科中的应用的例子。
如，从古到今“仿生学”就是建立在类比思维原则上建立起来的。
仿生学是用“生物机制”作类比。
例如见到燕子的飞翔，就使人们想到设计滑翔机和飞机；看到鱼在水中的游，就使人们想到潜艇、鱼雷的制造。
这种思想包括“类比一联想一预见”的步骤，而数学的每一个概念、结论的深入，也是按着这个步骤展开的。
类比推理是创造性地表达思维、传授知识的重要手段，在教学过程中如能积极主动地运用类比进行讲解、论证，必将收到事半功倍的教学效果，书越教越薄，越学越薄。
我们的学生的创造能力也会得到提高。
如实数的四则运算与向量代数的运算进行类比，我们只重点告知向墨运算与实数运算的不同之处，而无须化很大精力去关心与实数相同的运算规律，而用几句说明即可。
同样一元与多元微积分的本质差别也可类比。
2．培养学生的归纳思维归纳是人类赖以发现真理的基本的、重要的思维方法。
著名教学家拉普拉斯指出：“在数学里，发现真理的主要工具和手段是归纳和类比。
”归纳是在通过多种手段(观察、实验、分析…)对许多个别事物的经验认识的基础上，发现其规律，总结出原理或定理。
归纳是从观察到一类事物的部分对象具有某一属性。
而归纳出该事物都具有这一属性的推理方法。
或者说，归纳思维。
就是要从众多的事物和中找出共性和本质的东西的抽象化思维。
更直接地讲从简单特殊的例子中，利用归纳法预见到进步的带有一般性质的结论。
从数学的发展可以看出，许多新的数学概念、定理、法则、…的形成，都经历过积累经验的过程，从大量观察、计算…，然后归纳出其共性和本质的东西。
例如：导数，微分、积分、哥德巴赫猜想，费马猜想，素数定理等等。
又如从一阶、二阶常系数线性齐次微分方程通解的结构及其求解法，可以归纳出n阶常系数线性齐次微分方程通解的结构及其求解法(n 阶导数，多条件拉格朗日乘数法等)。
又如，各类多元复合函数求导归纳出连锁法则，进而知道隐函数、参数方程求导，再进一步延伸到空间曲线切线、法平面的求法；由一、二阶线性方程的解的结构．归纳类比出高阶线性方程解的结构，进而猜想到其它类线性方程解的结构，如线性代数中的线性方程组的解的结构，故对工程数学中的核心内容方程组基础解系提早了解，到时候学起来得心应手。
还对线性微分方程组，一般线性方程(组)的叠加原理有初步的了解，为以后学积分变换，复变函数、数理方程甚至学物理、力学等都有启发作用，起到举一反三的效果；使教与学的灵活性提高。
教师在讲解上述这些内容时，不但要使学生掌握归纳方法的要点、本质，更要使学生树立起归纳的意识，并使他们认识到它在仓Ⅱ新能力中的作用与价值，使学生能在学习和工作中能有意识的去运用，这样有利于对学生创造思维的培养。
教学中，首先教师要以身作则，要在教学的各个环节给予学生以示范，其次再要求学生去运用，去掌握。