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(完整word版)小数的速算与巧算

五年级奥数教案第一讲小数的速算与巧算第一课时教学内容：运算定律的简单运用教学目的:通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律.并利用这些运算定律进行巧算与速算。

教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算.教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。

教学过程:一复习运算定律1、乘法的交换律 a×b=b×a2、乘法的结合律（a×b)×c=a×(b×c)3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差,而且适用于多个数的和。

也可以逆向使用。

如果把乘号改成除号，不能逆向使用。

二、一些特殊的计算5×2=10 25×4=100 125×8=10000。

5×2=1 0.25×4=1 0。

125×8=1三、运用定律例1 1.25×（1.7×8）因为1.25与8的乘积为10。

=1。

25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律,=10×1.7 求出1。

25与8的积.再乘1。

7.=17例2 0。

25×32×12。

5 看到25想到4，看到125想到8,=0。

25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积.=0.25×4×（8×12。

5）分别求出0。

25与4的积，12。

5与8的积.=1×100100例3 12。

5×(10＋0。

8）因为12。

5与0.8的乘积为整十数,=12.5×10＋12。

5×0。

8 直接运用乘法的分配律。

=125＋10=135例4 （20－0。

4）×2。

5 直接运用乘法的分配律=20×2。

【小学奥数题库系统】1-1-2-2小数乘除法速算巧算.学生版(可编辑修改word版)

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如： 4 ⨯ 25 = 100 ， 8 ⨯125 = 1000 ， 5 ⨯ 20 = 10012345679 ⨯ 9 = 111111111 （去 8 数，重点记忆）7 ⨯11⨯13 = 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a ×b =b ×a乘法结合率：(a ×b ) ×c =a ×(b ×c )乘法分配率：(a +b ) ×c =a ×c +b ×c积不变规律：a ×b =(a ×c ) ×(b ÷c )=(a ÷c ) ×(b ×c )二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a ÷b = (a ⨯ n ) ÷ (b ⨯ n ) = (a ÷ m ) ÷ (b ÷ m )m ≠ 0 ， n ≠ 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a ⨯ b ÷ c = a ÷ c ⨯ b = b ÷ c ⨯ a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即a ⨯ (b ⨯c ) = a ⨯ b ⨯ c a ⨯ (b ÷ c ) = a ⨯ b ÷ c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a ÷ (b ⨯c ) = a ÷ b ÷ c a ÷ (b ÷ c ) = a ÷ b ⨯ c添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变a ⨯b ⨯c = a ⨯ (b ⨯ c ) 为“×”．即 a ÷ b ÷ c = a ÷ (b ⨯ c )a ⨯b ÷c = a ⨯ (b ÷ c ) a ÷ b ⨯ c = a ÷ (b ÷ c )⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即(a ⨯ b ) ÷ (c ⨯ d ) = (a ÷ c ) ⨯ (b ÷ d ) = (a ÷ d ) ⨯ (b ÷ c )上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘 5、15、25、125 小数乘除法速算巧算教学目标【例1】计算：2.125 ⨯ 7.5 ⨯ 32【巩固】计算：0.125 ⨯ 0.25 ⨯ 0.5 ⨯ 64二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例2】已知1.08 ÷1.2 ÷ 2.3 =10.8 ÷□，其中□表示的数是。

辽宁省2020年小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

辽宁省2020年小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分） (2018四下·云南期中) 用你喜欢的方法计算下列各题。

（1）125×103-125×3（2） 2700-425-175（3）125×88（4） 41+127+59+173（5）1300÷25÷4（6）156×101-1562. （10分）怎样简便就怎样计算。

①716-（32+16）②15×102③57×12+57×3-57×5④126+74-25-75⑤125×32⑥2700÷18÷53. （5分）简算。

（1）325×113－325×13（2）125×81（3）42×98（4） 56＋56×994. （20分）用简便方法计算（1）8×9×125×4（2）2870÷355. （20分）怎样算简便就怎样算．25×16×56. （5分）7. （5分） (2020三上·嘉陵期末) 计算。

（1）94×2×5（2） 903-176×5（3）7×（162+354）（4） 521+78-2938. （5分）怎样算简便就怎样算．50×(2×4)×259. （1分）35×2×5＝35×(2×________)(60×25)×4＝60×(________×4)(125×5)×8＝(________×________)×5(3×4)×5×6＝(________×________)×(________×________)10. （10分）用简便方法计算．19×10311. （5分） (2018六下·云南期末) 计算，能简算的要简算。

山西省阳泉市小学数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

山西省阳泉市小学数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分）递等式计算。

（1）199×19（2） 9070-213×15（3）79×19+79×512. （10分） (2019五下·沂源期末) 选择恰当的方法计算。

①25×32×125②4.2-1.38+5.8-4.62③④69×101-69⑤0.8×5.6-0.8×0.6⑥3. （5分）72×201-72 72×（201-1）4. （20分）(2019·北京) 计算：（1）（2）2008×20072008-2007×200820075. （20分） (2020四上·汉中期末) 用你喜欢的方法计算。

①25×78×4②25×（40+4）③6×72+28×6④640÷[（96-80）×4]⑤158+286+42+114⑥（105×12-635）÷256. （5分）(2013·郑州) 241×690÷339÷345×678÷241=________7. （5分） (2020四下·兴化期中) 用简便方法计算（1）25×（4×6）（2）125×（6×8）（3） 272+76+328+1248. （5分）简便计算。

（1）25×16（2）500÷4（3）25×7×49. （1分）（1） 76＋18＝18＋76________。

【小学奥数题库系统】1-3-1 定义新运算.学生版

2∗ = 1
1 1 2 + = ，求 1998 ∗ 1999 。 2 × 1 ( 2 + 1)(1 + A ) 3
1-3-1.定义新运算.题库
学生版
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【例 4】 [A]表示自然数 A 的约数的个数.例如 4 有 1,2,4 三个约数,可以表示成[4]=3.计算: . ([18] + [22]) ÷ [7] =
二
定义新运算分类
1.直接运算型 2.反解未知数型 3.观察规律型 4.其他类型综合
例题精讲
模块一、直接运算型
【例 1】若 A * B 表示 ( A + 3B ) × ( A + B ) ，求 5 * 7 的值。
【巩固】定义新运算为 a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6
（3 △
△4 ）
1-3-1.定义新运算.题库
1-3-1.定义新运算.题库
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【巩固】如果 a & b = a + b ÷ 10 ,那么 2 & 5 =
。
【例 7】
“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为 244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于 9 的补码，例如：0 变 9，1 变 8 等，那么“华杯赛”新的编码是________.
【例 8】羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊= 羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算.运算的结果或是羊，或是狼．求下式的结果：羊△( 狼☆羊) ☆ 羊△(狼△ 狼)

奥数秘决加减乘除法(小学中学高中)的速算与巧算方法有例题有习题

速算与巧算速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

一、加减法简单例题例题：例1:1234+5678+8766+4322分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,……就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。

这类题的速算方法是:运用加法交换律、结合律,把互为补数的两数先加,然后,再把所得的和相加。

解:1234+5678+8766+4322=(1234+8766)+(5678+4322)=1000+1000=2000例2:2000-70-40-60-30分析:请仔细观察后,发现:70+30=100,40+60=100方法:把几个互为”补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

解:2000-70-40-60-30=2000-(70+30+40+60)=2000-(100+100)=2000-200=1800例3:58+56+63+62+57+60+59+65+61分析:请仔细观察后,发现:题中的这些加数,都接近于”60”。

方法:当几个加数都比较接近于某一整数时,就选这个整数为”基准数”。

解:58+56+63+62+57+60+59+65+61=60×9-2-4+3+2-3+0-1+5+1=540+1=541例4:16×125×25×5×4分析：请仔细观察后，发现：题中有些特殊的因数(125、25、5)，125×8=1000, 25×4=100, 5×2=10方法：把这些两数的乘积是10,100,1000……的,先乘。

新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分）脱式计算，能简便的用简便方法计算。

①89×4+11×4②125÷（25×3-50）③65×101④1400÷25÷4⑤51+264+49-64⑥78-5.99-2.012. （10分）下面各题怎样简便就怎样计算。

（1）98×101－98（2）88×125（3）421－175－25（4）2000÷125÷83. （5分）脱式计算。

①42×76+24×42②720÷36-645÷43③560-912÷24×5④810÷[630÷（120-50）]⑤623÷89×（407-168）4. （20分）（4.5×11.1×4.8）÷（33.3×0.8×0.9）5. （20分）怎样简便就怎样计算①58×72+28×58②3000÷125÷8③486－137－63④432÷54＋17×54⑤99×78+78⑥125×246. （5分）简算(请写出简算过程)25×16×125=7. （5分）下面各题，怎样算简便就怎样算。

①188+69+12+231②8×49×125③537+402④32×18+32×32⑤369-128-72⑥203×268. （5分）计算下面各题，能简便运算的就简算。

【小学奥数题库系统】1-2-2-1 分数裂项.学生版

【巩固】
3 6 5 7 9 11 13 + + + + + + 5 7 6 12 20 30 42
1 3 2 5 7 9 10 11 19 【巩固】计算： + + + + + + + + = 3 4 5 7 8 20 21 24 35
1 2 3 7 9 11 17 25 【巩固】 + + + + + + + 3 5 7 12 20 28 30 42
．
【例 8】
1 1 1 + + + 1× 2 × 3 2 × 3 × 4 7×8×9
【巩固】计算：
1 1 1 + + + 1× 2 × 3 2 × 3 × 4 98 × 99 × 100
【巩固】计算：
1 1 1 1 + + + + 1× 3 × 5 2 × 4 × 6 3 × 5 × 7 20 × 22 × 24
【例 14】
1 1 1 1 1 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 3 − 1 5 − 1 7 − 1 9 − 1 11 − 1 13 − 1
2
.
1-2-2-1.分数裂项.题库
学生版
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【巩固】计算： (1 −
1 1 1 1 1 1 ) × (1 − 2 ) × (1 − 2 ) × (1 − 2 ) × × (1 − 2 ) × (1 − 2 ) = 22 3 4 5 48 49
【例 2】
1 1 1 1 + + + + 1 1+ 2 1+ 2 + 3 1 + 2 + + 100

【小学奥数题库系统】1-1-1-3 整数四则混合运算综合.学生版

二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“ + ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都不变； ⑵在“ − ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都改变，其中“ + ”号变成“ − ”号，“ − ”号变成“ + ”号； ⑶在“ × ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； ⑷在“ ÷ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都改变，其中“ × ”号变成“ ÷ ”号，“ ÷ ”号变成“ × ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．
【巩固】 67 × 200 + 254 × 33 + 54 × 67 =
【巩固】计算： 765 × 213 ÷ 27 + 765 × 327 ÷ 27
【例 12】巧算： 75 × 45 + 17 × 25
【巩固】计算： 53 × 57 − 47 × 43 =
．（4 级）
【例 13】计算： 53 × 46 + 71 × 54 + 82 × 54
整数四则混合运算
教学目标
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
知识点拨
一、运算定律
⑴加法交换律： a + b = b + a 的等比数列求和 ⑵加法结合律： (a + b) + c =a + (b + c) ⑶乘法交换律： a × b = b × a ⑷乘法结合律： (a × b) × c =a × (b × c) ⑸乘法分配律： a × (b + c) = a × b + a × c （反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质： a − b − c = a − (b + c) ⑺除法的性质： a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c ( a + b) ÷ c = a ÷ c + b ÷ c ( a − b) ÷ c = a ÷ c − b ÷ c 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．

【小学奥数题库系统】1-3-2 多位数计算.学生版

。
1-3-2.多位数计算.题库
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670 个 789 2009个 9
1-3-2.多位数计算.题库
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模块三、多位数运算中的公因式
【例 11】（1） 20082008 2008 2009 2009 2008 × 20092009 − 20092009 × 20082008
2010 个 3
。
【例 8= 】若 a 1515 15 × 333 3 ，则整数 a 的所有数位上的数字和等于（
1004 个15 2008个 3
）．
（ A ） 18063
（ B ） 18072
（ C ） 18079
（ D ） 18054
1-3-2.多位数计算.题库
例题精讲
模块一、多位数求精确值运算
【例 1】计算： 55 ⋅ ⋅ ⋅ 5 × 33 ⋅ ⋅ ⋅3
2007 个5 2007 个 3
【巩固】计算： 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8 × 33 ⋅ ⋅ ⋅3
2007 个8 2007 个 3
【巩固】计算 333 3 × 59049
1989 个1 1989个1
【巩固】试求 9 × 99 × 9999 × ... × 999 9 × 999 9 × 999 9 乘积的数字和为多少?
256个 9 512个 9 1024个 9
【例 10】计算： 789 789 99 结果的各位数字之和是 × 299
【巩固】计算： 333 × 332332333 − 332 × 333333332

【小学奥数题库系统】---整数乘除法速算巧算学生版

整数乘除法速算与巧算教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如： 4 25 100 ， 8 125 1000 ， 5 20 10012345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆）711 13 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率： a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴ 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a b (a n) (b n) (a m) (b m) m 0 ， n 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b⑶ 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a b c a c b b c a⑷ 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：① 括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即1 / 5a (b c) a b ca (b c) a b c②括号前是 “÷”时，去括号后，括号内的 “×”变为 “÷”，“÷”变为 “×”．即a (b c) a bc a (b c) a b c添加括号情形：加括号时，括号前是 “×”时，原符号不变；括号前是 “÷”时，原符号 “×”变为 “÷”，“÷” a b c a (b c)a b c a (b c) 变为 “×”．即a b c a (b c )a b c a (b c)⑸ 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 (a b) (c d ) (a c) ( b d ) (a d ) (b c) 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘 5、15、 25、 125【例 1】下面这些题你会算吗？⑴ 125 (408) ⑵ (100 4) 25【巩固】用简便方法计算下面各题．（ 1） 125 (80 4) （ 2） (100 8)25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！26 25【例 2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75258 【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴ 17 4 25 ⑵125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16 【巩固】计算： 564 25 125 2009 ．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算： 173 32 125 25 ．【巩固】计算： 13×25×125×4×8＝．【巩固】请快速计算下面各题． ⑴ 2004 25⑵ 125 792【巩固】 456 2 125 25 5 4 8【例 3】聪明的你也来试试吧！⑴ 2415 ⑵ 8475 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625【巩固】请你简便计算．2 / 5⑴ 536 5 ⑵ 638 15 ⑶ 3225 ⑷ 68 75【巩固】计算： 8 13 125 =【巩固】计算： 125 16 111 9 ____________．【例4】计算： 45000 25 90 ＝二，乘 9、 99、 999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴ 12 9 ⑵ 12 99 ⑶ 12 999【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴ 23 9 ⑵ 33 99 ⑶ 25 9999【巩固】计算： 12345678987654321 9【巩固】算式 12345678987654321 63 值的各位数字之和为。

江苏省常州市数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

江苏省常州市数学⼩学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算江苏省常州市数学⼩学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的⼩朋友们，这⼀段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验⼀下吧！⼀、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分） (2018六下·云南期末) 计算，能简算的要简算。

（1）4×2.48×25（2）15÷ +15÷（3）（4）9999×2222-3333×33342. （10分） (2018四上·盐⽥期末) 能⽤简便⽅法计算的要⽤简便⽅法计算。

（1） 400-35×26÷65（2）79×101（3）909×[(118+602)÷80]（4）25×15×4（5）336÷[(36-29)×6]（6）8×(7+125) (写出验算过程)3. （5分）怎样算简便就怎样算（1）8×72×125（2）（80+4）×25（3）72×62+72×384. （20分） (2018五上·罗湖期末) 递等式计算，能简便的就简便计算。

（1）12.5+12.5÷5（2）98÷0.25÷4（3）46.2×101-46.2（4）5.94÷[2.2×(5.5-0.5)]5. （20分）怎样算简便怎样。

①5.02－3.5＋0.98 ②2.88＋2.3＋4.7 ③7300÷（73×25）④1050÷15÷7⑤80－12.4－7.6 ⑥568－（68＋178）6. （5分）7. （5分） (2020四上·龙华期末) 脱式计算。

（精华版）小数加减乘除法简便运算练习题

（精华版）⼩数加减乘除法简便运算练习题⼩数简便运算练习(⼀) 班级姓名得分4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.242.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.980.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5 3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.55 3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×403 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×36 12.7－（3.7＋0.84）36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×4 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4 1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.35 0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.6（4.23＋6.17）×0.8 0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×10214－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 2.31×1.2×0.5 （2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5 4.5÷1.84.2÷3.5 930÷0.6÷5 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.2570÷28 15÷（0.15×0.4） 4.25÷2.5×9.9＋0.17⼩数简便运算练习(⼆) 班级姓名得分4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48) 3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47 5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 42.5－(6.07＋1.13) 73.8－1.64－13.8－5.36 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×43.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1 2 5.48－(9.4－0.52)4.8×7.8＋78×0.52 3.6×102 6.4×0.25＋3.6÷4 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.57.09×10.8－0.8×7.09 4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.760.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.6－0.6×23.65×10.1 3.6－3.6×0.8 15.2÷0.25÷45.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.20.89×100.1 146.5－(23＋46.5) 17.8÷(1.78×4)5.83×2＋4.27 (45.9－32.7)÷8÷0.125 9.7×99＋9.74.36×12.5×8 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 0.65×10127.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 3.83×4.56＋3.83×5.44⼩数乘法简便计算练习题班级姓名⼩数乘法的简便计算的⽅法：1、乘法交换律与结合律、分配率的运⽤。

【小学奥数题库系统】1-1-1-1 整数加减法速算与巧算.学生版

【巩固】计算： 9 + 99 + 999 + + 99 9
100个 9
【巩固】 (1997 年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算： 19971997 + 9971997 + 971997 + 71997 + 1997 +997 + 97 + 7 ．
1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库
【巩固】 119 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64 + 73 + 82 + 91 + ____ = 550
【例 2】看谁的方法最巧呢？ ⑴ 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 18 + 19 + 20 ⑵ 4 + 6 + 8 + 10 + ⋅ ⋅ ⋅ + 32 + 34 + 36
【例 5】张老师带着 600 元钱去商店买文具用品，依次花掉 50 元、90 元、80 元、70 元、60 元、50 元、40 元、30 元、20 元、10 元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？
【巩固】 1000 − 91 − 1 − 92 − 2 − 93 − 3 − 94 − 4 − 95 − 5 − 96 − 6 − 97 − 7 − 98 − 8 − 99 − 9
【巩固】 199+298+397+496+595+20= ___________。
【巩固】计算： 10 + 19 + 297 + 3996 = __________．

小学数学奥赛1-1-2-2 分数乘除法速算巧算.学生版

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。

此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

【例 1】58的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。

【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数56看成了58来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是__________ 。

【例 2】将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659119⨯⨯【例 3】计算330.24 5.841.38⨯⨯例题精讲知识点拨教学目标分数乘除法速算巧算一、现代文阅读1．现代文阅读（2014•舟山）请认真阅读下面文章，完成下列各题江声浩荡①“江声浩荡，自屋后上升。

”②第一次读到《约翰•克利斯朵夫》的第一句话时，我极为震撼。

这声音，到现在还在回响，还在笼罩，还在奔涌，如血液，从脚趾直达头顶……③对一个平原深处的孩子来说，虽然离黄河才30里，但初中以前一直没有机会亲临，何况大江的涛声。

但那刻，它就在我心中奔腾起来。

【小学奥数题库系统】1-2-1-2 等差数列计算题.学生版

【巩固】计算：⑴ （ 2 + 4 + 6 + + 96 + 98 + 100 ）（ − 1 + 3 + 5 + + 95 + 97 + 99 ） ⑵ 1 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 10 + 12 + 13 + + 66 + 67 + 69 + 70 ； ⑶ 1000 + 999 − 998 + 997 + 996 − 995 + + 106 + 105 − 104 + 103 + 102 − 101 ． ⑷ 61 + 692 + 6993 + 69994 + 699995 + 6999996
【巩固】 (1 + 2 + 3 + … + 2007 + 2008 + 2007 + … + 3 + 2 + 1) ÷ 2008 =
【巩固】 (2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 + 2010 + 2011) ÷ 2008 = __________
【巩固】计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=
共50个101
(思路 2)这道题目，还可以这样理解：和 = 1 + 2 + 3 + 4 + + 98 + 99 + 100 + = 100 + 99 + 98 + 97 + + 3 + 2 + 1 和 2倍和 = 101 + 101 + 101 + 101 + + 101 + 101 + 101 即，和= (100 + 1) × 100 ÷ 2= 101 × 50= 5050

黑龙江省大庆市数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算

黑龙江省大庆市数学小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、按要求解答。

(共63题；共564分)1. （10分） (2020四上·沈阳期末) 用简便方法计算，请写清楚简算步骤。

（1） 1022-478-522（2）25×35×4（3）99×56+562. （10分）计算下面各题，能简算的要简算。

①125×108②37×99+37③87×8-8×12+25×8④14.68+7.5-11.95⑤350×[420÷（76-16）]⑥32.5-0.46-4.543. （5分）25×（40+4）25×40+25×44. （20分）(2019·北京) 计算：（1）（2）2008×20072008-2007×200820075. （20分）用你认为简便的方法计算125×23×86. （5分）(2013·郑州) 241×690÷339÷345×678÷241=________7. （5分） (2020四下·兴化期中) 用简便方法计算（1）25×（4×6）（2）125×（6×8）（3） 272+76+328+1248. （5分）想一想，对于125×72怎样算简便？9. （1分）在横线上填“>”、“<”或“=”。

125×24________125×20×427×4×25________4×25×2743×98________43×100-2 90×2________45×16125×(4+8)__ ______8×125+410. （10分）用简便方法计算。

(完整word版)【小学奥数题库系统】1-1-2-2小数乘除法速算巧算.学生版

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系,能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘，使得运算简便.例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= (去8数，重点记忆)711131001⨯⨯=(三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a ×b =b ×a乘法结合率：（a ×b ） ×c =a ×（b ×c ）乘法分配率：（a +b ） ×c =a ×c +b ×c积不变规律：a ×b =（a ×c ） ×(b ÷c )=（a ÷c ） ×(b ×c )二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即:()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家)．例如:a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×"时，去括号后,括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后,括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变;括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×"．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．小数乘除法速算巧算教学目标知识点拨例题精讲一，乘5、15、25、125【例 1】计算：2.1257.532⨯⨯【巩固】计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯二,乘9、99、999三，乘11、111、101四,其它乘法五，除法【例 2】已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 .六，乘除混合【例 3】20.357 1.1 1.3 1.7 1.9 3.80.51 6.57.7⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷÷÷÷。