数字信号处理基础-丁玉美

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数字信号处理第三版第一章高西全丁玉美课后答案

第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
解线性卷积也可用Z变换法，以及离散傅里叶变换求解，这是后面几章的内容。下面通过例题说明。设x(n)=R4(n), h(n)=R4(n)，求y(n)=x(n)*h(n)。该题是两个短序列的线性卷积，可以用图解法（列表法）或者解析法求解。表1.2.1给出了图解法（列表法），用公式可表示为 y(n)={…, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0, 0, …}
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
%以下为绘图部分 n=0： length(yn)－1； subplot(2， 1， 1)； stem(n， yn， ′.′) xlabel(′n′)； ylabel(′y(n)′) 程序运行结果如图1.3.2所示。由图形可以看出， 5项滑动平均滤波器对输入波形起平滑滤波作用，将信号的第4、 8、 12、 16的序列值平滑去掉。
sin[ π(t − nT ) / T ] xa (t ) = xa (nt ) π(t − nT ) / T n = −∞
∑
∞
这是由时域离散信号理想恢复模拟信号的插值公式。
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
1.2 解线性卷积的方法解线性卷积的方法
解线性卷积是数字信号处理中的重要运算。解线性卷积有三种方法，即图解法（列表法）、解析法和在计算机上用 MATLAB语言求解。它们各有特点。图解法（列表法）适合于简单情况，短序列的线性卷积，因此考试中常用，不容易得到封闭解。解析法适合于用公式表示序列的线性卷积，得到的是封闭解，考试中会出现简单情况的解析法求解。解析法求解过程中，关键问题是确定求和限，求和限可以借助于画图确定。第三种方法适合于用计算机求解一些复杂的较难的线性卷积，实验中常用。

高西全-丁玉美-数字信号处理课件

拉普拉斯变换：将信号从时域变换到复频域，便于分析信号的稳定性和收敛性
状态空间法：通过建立系统的状态空间模型，分析系统的动态特性和稳定性
信号流图法：通过绘制信号流图，分析系统的信号流和信号处理过程
信号通过非线性系统的分析方法
非线性系统的定义和分类
非线性系统的分析方法：如微分方程、差分方程、傅里叶变换等
添加标题
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非线性系统的特性和特点
添加标题
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非线性系统的应用实例：如通信系统、控制系统、图像处理等
03
离散时间信号与系统分析
离散时间信号的分类与表示
连续时间信号：在连续时间上取值的信号
离散时间信号：在离散时间上取值的信号
连续时间信号的表示：通常用函数表示
离散时间信号的表示：通常用序列表示
数字信号处理课件(第三版)
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目录
01
课件概览
02
03
离散时间信号与系统分析
04
05 数字信号处理系统性能评估与优化
信号与系统基础数字信号处理算法与实现
01
课件概览
作者介绍
作者：张辉
专业领域：数字信号处理
教育背景：清华大学电子工程系博士
工作经历：清华大学电子工程系教授，从事数字信号处理研究多年
离散时间信号的分类：周期信号和非周期信
号
周期信号：在离散时间上重复出现的信号
非周期信号：在离散时间上不重复出现的
信号
离散时间系统的分类与描述
线性系统：输入与输出之间存在线性关系
添加标题
时不变系统：系统的特性不随时间变化

数字信号处理第三版课后答案丁玉美

（5）系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n) 的未来值。如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM，因此系统
7．设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列 x(n)如题7图所示，要求画出y(n)输出的波形。
解：解法（一）采用列表法。
y(n)=x(n)*h(n)= x(m)h(n－m) m
有以下三种情况，分别求出输出y(n)。
（1） h(n)=R4(n), x(n)=R5(n) （2） h(n)=2R4(n), x(n)=δ(n)－δ(n－2) （3） h(n)=0.5nu(n), xn=R5(n)
解：（1） y(n)=x(n)*h(n)=
R4(m)R5(n－m)
m
先确定求和域。由R4(m)和R5(n－m)确定y（n）对于m的非零区间如下:
（5）y(n)=x2(n)
（6）y(n)=x(n2)
n
（7）y(n)= x(m) m0
（8）y(n)=x(n)sin(ωn)
解：（1）令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2)
由于
x(n)=－δ(n+2)+δ(n－1)+2δ(n－3) 1
h(n)=2δ(n)+δ(n－1)+ δ2(n－2)
x(n)*δ(n)=x(n)
x(n)*Aδ(n－k)=Ax(n－k)
故
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
y(n)=x(n)*h(n)
=x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+ δ1(n－2) 2

数字信号处理(丁玉美版)教案第4章

7
4.2.1 直接计算DFT的问题及改进的途径
DFT及IDFT的定义
X (k ) x (n )W
n 0
N 1
kn N
k=0, 1, …, N-1
kn N
1 x(n) N
X (k )W
k 0
N 1
n=0, 1, …, N-1
8
可见，DFT 与 IDFT 的计算成本基本相同。直接计算N点DFT 时：对应一个k需要N次复数乘和（N-1）次复数加；对所有N个k值，则需要 N² 复数乘和N (N-1)次复数加。其中: 一次复数乘需要4次实数乘和2次实数加方能完成。当N较大时，运算量很大。
分成四个1点的序列
24
the butterfly（蝶形运算）
2点DFT 4点DFT
x(0)
X1(0)
X(0)
x(2)
W20
-1
X1(1)
X(1)
x(1)
X2(0)
W40 W41
-1
X(2)
x(3)
W20
X2(1)
-1
-1
X(3)
1点序列的DFT就是序列本身，即不用计算
25
如N>4，则将 x1(r) 再按r的奇偶进一步分解成两个 N/4点长的子序列：
x2(3)
0 2
W
W
0 8 1 8 2 8 3 8
34
求IFFT，也可用DIT-FFT的流程来实现。
x 3(l ) x1(2l )
N l 0,1,..., 1 4 x 4(l ) x1(2l 1)
26
X 1(k )
N / 4 1 l 0
x (2l )W

数字信号处理-丁玉美高西全编著-第4章

第 4 章时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
流图中的两个环路均与所有的前向通路相接触，因此对应于三条前向通路的Δ1=1， Δ2=1，Δ3=1。这样可以直接写出该流图的系统函数为
H (z) T11 T22 T33

b0 b1z 1 b2 z 2 1 a1z 1 a2 z 2
第 4 章时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
第4章时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
4.1 教材第5章学习要点 4.2 按照系统流图求系统函数或者差分方程 4.3 按照系统函数或者差分方程画系统流图 4.4 例题 4.5 教材第 9 章学习要点 4.6 教材第 5 章习题与上机题解答
第 4 章时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
4.4 例题
［例4.4.1］设FIR滤波器的系统函数为 H (z) 1 (1 0.9z 1 2.1z 2 0.9z 3 z 4 ) 10
求出其单位脉冲响应，判断是否具有线性相位，画出直接型结构和线性相位结构（如果存在）。
位结构，因此并不是所有FIR系统都能形成线性相位结构。
线性相位结构的优点是能节约近一半的乘法器。
第 4 章时域离散系统的网络结构及数字信号处理的实现
4.3.2 FIR
由频率采样定理得到公式：
H (z) 1 z N N
N1 H (k) k0 1 WNk z 1
式中, H(k)是在0~2π区间对传数函数等间隔采样N点的采样值，可以对单位脉冲响应h(n)进行DFT得到。这里要注意采样点数必须大于等于h(n)的长度，否则会发生时域混叠现象。因为IIR系统的单位脉冲响应是无限长的，因此不能用频率采样结构实现。

数字信号处理基础-丁玉美版-文档资料

k
n
0
N-1
0
N-1
DFT可以直接计算周期序列的DFS
利用DFT分析以上四种信号的频谱
基本原理
利用信号傅立叶变换具有的信号时域与频域之间的对应关系，建立信号的DFT与四种信号频谱之间的关系。
时域的离散化
频域周期化
时域的周期化
频域离散化
四种变换的时域与频域对应关系
x(t)
FT
0
t
~x (t)
FS
X N (e j ) X (e j ) WN (e j )
其中：WN(n)为窗函数
矩形窗
1 0 n N w[n] RN [k] 0 其它
时域波形
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
30
幅度频谱
20
10
0
-1
-0.5
0
0.5
1
矩形窗谱：
1
1
0.5
0.5
A () A ()
0
0
0.2 p 0.4 p 0.6 p 0.8 p p
M=60
0
0 0.2 p 0.4 p 0.6 p 0.8 p p
M=14
常用窗函数特性
窗函数类型
矩形
Hann
Hamming
Blackman
Kaiser（
）
5.86
主瓣宽度 4p / N 8p / N 8p / N 12p / N 10p / N
旁瓣峰值衰耗 (dB) -13
-31
-41
-57
-57

数字信号处理-时域离散随机信号处理(丁玉美)第2章

rxx (0) rxx (0) Rxx r ( M 1) xx
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波（2.2.22）式可以写成矩阵的形式，即
Rxd Rxxh
对上式求逆，得到
h Rxx1Rxd
(2.2.23)
(2.2.24)
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波上式表明已知期望信号与观测数据的互相关函数及观测数据的自相关函数时，可以通过矩阵求逆运算，得到维纳滤
E[| e(n) |2 ] E[| e(n) |2 ] j 0 a j b j
记
j=0, 1, 2, … （2.2.6）
j j a j b j
j=0, 1, 2, …
（2.2.７）
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波则（2.2.6）式可以写为
j E[| e(n) |2 ] 0
j 0

(2.2.16)
假定滤波器工作于最佳状态，滤波器的输出yopt(n)与期望信号d(n) 的误差为eopt(n)，把（2.2.15）式代入上式，得到
* E[ yopt (n)eopt (n)] 0
(2.2.17)
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波
d(n) eo pt(n)
yo pt(n)
图 2.2.1 期望信号、估计值与误差信号的几何关系
方法求解，简单易行，具有一定的工程实用价值，并且物理概
念清楚，但不能实时处理；维纳滤波的最大缺点是仅适用于一维平稳随机信号。这是由于采用频域设计法所造成的，因此人们逐渐转向在时域内直接设计最佳滤波器的方法。
第二章维纳滤波和卡尔曼滤波
2.2 维纳滤波器的离散形式——时域解
2.2.1 维纳滤波器时域求解的方法根据线性系统的基本理论，并考虑到系统的因果性，可以得到滤波器的输出y(n),

数字信号处理第二版(丁玉美) 西安电子科技大学出版社

第1章时域离散信号和时域离散系统章
(2) 2π/ ω0不是整数，是一个有理数时，设2π/ ω0 =P/Q，式中P、Q是互为素数的整数，取k=Q,那么N=P，则正弦序列是以P为周期的周期序列。例如sin(4/5)πn， ω0 =(4/5)π，2π/ ω0 =5/2，k=2，该正弦序列是以5为周期的周期序列。 (3)2π/ ω0 是无理数，任何整数k都不能使N为正整数，因此，此时的正弦序列不是周期序列。例如， ω0 =1/4,sin(ω0 n)即不是周期序列。对于复指数序列ejω0 n 的周期性也有同样的分析结果。
第1章时域离散信号和时域离散系统章
信号随n的变化规律可以用公式表示，也可以用图形表示。如果x(n)是通过观测得到的一组离散数据，则其可以用集合符号表示，例如： x(n)={…1.3,2.5,3.3,1.9,0,4.1…}
第1章时域离散信号和时域离散系统章
1.2.1 常用的典型序列 1. 单位采样序列δ(n) 1，n=0 0，n≠0 (1.2.3)
t = nT
= xa ( nT ),
−∞< n<∞
(1.2.1)
第1章时域离散信号和时域离散系统章
这里n取整数。对于不同的n值， xa(nT)是一个有序的数字序列：… xa(-T)、 xa(0)、 xa(T)…，该数字序列就是时域离散信号。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序放在存贮器中，此时nT代表的是前后顺序。为简化，采样间隔可以不写，形成x(n)信号，x(n)可以称为序列。对于具体信号，x(n)也代表第n个序列值。需要说明的是，这里n取整数，非整数时无定义，另外，在数值上它等于信号的采样值，即 x(n)=xa(nT)， -∞＜n＜∞(1.2.2)

数字信号处理-丁玉美高西全编著-第5章

第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计
因为 | H (e jc ) |2 1/ 2 ，所以ωc又称为滤波器的半功率点。因此，设计数字滤波器时，应根据指标参数及对滤
波特性的要求，选择合适的滤波器类型（巴特沃斯、切比
雪夫、椭圆滤波器等）和设计方法（脉冲响应不变法、双线性变换法、直接法等）进行设计。 IIR数字滤波器的设计既可以从模拟滤波器的设计入手进行，也可以直接根据数字滤波器指标参数，直接调用滤波器设计子程序或函数进行。
道，设计巴特沃斯滤波器时，对于3 dB截止频率λc进行归
一化最方便。
第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计
图5.1.5中①、 ②、 ③、 ④对应的4组频率变换公式：
p 频率变换公式： p 归一化低通边界频率： 1, s p s p
第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计
由图5.1.5很容易看出各种实际AF指标参数的符号和含义，以及向箭头方向转换的有关公式。由于四种实际H(jΩ)
向G(jλ)转换的公式较多，所以图中用①、 ②、 ③和④表
示，它们分别代表以下四组频率变换公式。为了简化计算，一般取λp=1，这时的G(p)称为归一化低通滤波器， λ为归一化频率。当然，也可以根据需要，对于其他频率（如 λs或λc）进行归一化。根据教材中模拟滤波器的设计原理知
第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计
采样数字滤波系统的设计指标一般由采样数字滤波系统的等效模拟滤波器Ha(jΩ)的指标给出。所以设计这种滤波系统，其关键是由Ha(jΩ)指标确定其中的数字滤波器 H(ejω)的指标。可以证明， H(ejω)与Ha(jΩ)具有如下关系：

丁玉美-数字信号处理-绪论

数字信号处理
Digital Signal Processing
课程教材：丁玉美，高西全.数字信号处理（第五版）.西安电子科技大学出信号和时域离散系统时域离散信号和系统的频域分析离散傅里叶变换快速傅里叶变换(FFT) 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法无限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计
绪论
一、信号的定义
举例： • 古代通讯方式：烽火、旗语、信号灯； • 战场上的信号弹、吹战号等。 • 生活中：红绿灯、闹钟的铃声、婴儿的啼哭声。 • 近代通讯方式：电报、电话、无线电等 • 现代通讯方式：计算机、网络、卫星传输、移动通讯等
消息（massage）是指表示信息的语言、文字、图
像和数据等。
信号分析和处理的数学基础
法国数学家傅立叶（Fourier）在1822年《热的解析理论》论文中提出，将以2π为周期的周期函数f(x) 展开为无穷多个正弦和余弦函数之和，即
其中
此为著名的傅立叶级数，
称为f(x)的Fourier系数。
信号分析和处理的数学基础
周期为2π函数
傅里叶级数
任意周期函数
傅里叶积分
信息（Information）是指人类社会和自然界中需要
传送、交换、存储和提取的抽象内容。
信号（signal）是指运载消息的光、声、电等物理量。
它是传递信息的一个行动或一个东西，通常不用文来表示。
信息与消息的关系：
信息包含在消息之中，是通信系统中传送的对象消息≠信息，同一消息可含有不同的信息量
非周期函数
信号分析和处理
信号处理分为模拟信号处理和数字信号处理。模拟信号处理是通过电子线路实现的；数字信号处理是通过计算机来实现的。

数字信号处理(丁玉美)第5章资料

x(n m rM )w(m rM )
r
m=0,1,2,3,…,M-1
(5.2.14)
第五章时频分析
在(5.2.13)式中，对任何固定 n 值，求和项可以用M
FFT
进行计算，
~x (m, n) 用（5.2.14）式计算。根据
（5.2.13）式和(5.2.14)式, 由x(n)计算STFT
对于能量无限信号，如周期信号、平稳随机信号等，傅里叶变
换不存在，可以用功率谱密度（简称功率谱）P(ejω)表示:
P(ejω ) rxx (m)e-jωm m
（5.1.4）
式中rxx(m)是x(n)的自相关函数。频谱、能量谱以及功率谱都是
信号变换到频域的一种表示方法，对于频谱不随时间变化的确
定性信号以及平稳随机信号都可以用它们进行分析和处理。
第五章时频分析
第五章时频分析
5.1 引言 5.2 短时傅里叶变换 5.3 维格纳变换(WD) 5.4 时域离散信号的维格纳变换 5.5 时频分布的统一表示式 5.6 时频分析在编队目标架次检测中的应用
第五章时频分析
5.1 引言
传统的信号分析与处理的数学工具是傅里叶变换，它的正
第五章时频分析
（2）由线性滤波角度解释。将定义一重写如下：
ST FTX (n,) x(m)e-jmw(n m) m
上式表明, 短时傅里叶变换可以看成x(n)e-jωn与w(n)的线性卷积，如将w(n)看成一个低通滤波器的单位脉冲响应，短时傅里叶变换则可用图5.2.2表示。图 5.2.2 表明, 首先将信号x(n)调制到-ω，然后通过低通滤波器w(n)，其输出就是短时傅里叶变换。实质上是将x(n)在ω附近的频谱搬移到零频处，作为短时傅里叶变换。为使其频率分辨率高，希望w(n)是一个低通窄带滤波器，带外衰减愈大愈好。

丁玉美《数字信号处理》笔记和课后习题(时域离散系统的网络结构)

图 5-10 FIR 滤波器频域采样结构
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三、FIR 系统的基本网络结构 FIR 网络结构特点是没有反馈支路，其单位脉冲响应是有限长的。设单位脉冲响应 h（n）长度为 N，其系统函数 H（z）和差分方程分别为：
1．直接型按照 H（z）或者卷积公式直接画出的结构图，称为直接型网络结构或者称为卷积型结构。
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图 5-2 信号流图 3．网络结构分类一般将网络结构分成两类，一类称为有限长单位脉冲响应网络，简称 FIR 网络，另一类称为无限长单位脉冲响应网络，简称 IIR 网络。（1）FIR 网络中一般丌存在输出对输入的反馈支路，因此，差分方程用下式描述：单位脉冲响应 h（n）是有限长的，表示为：（2）IIR 网络结构存在输出对输入的反馈支路，信号流图中存在反馈环路。这类网络的单位脉冲响应是无限长的。
3．并联型（1）系统函数和流图形式 ①将级联形式的 H（z）展成部分分式形式，则得到：
对应的网络结构为这 k 个子系统并联。Hi（z）通常为一阶网络或二阶网络，网络系数均为实数。二阶网络的系统函数一般为：
式中，β0j、β1j、α1i 和 α2i 都是实数。如果 β1j＝α2i＝0，则构成一阶网络。
图 5-3 IIR 网络直接型结构 2．级联型（1）系统函数和流图形式 ①将直接型表达式中分子、分母多项式分别迚行因式分解得到：
上式中，A 是常数，cr 和 dr 分别表示 H（z）的零点和极点。cr 和 dr 是实数或者是共轭
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丁玉美《数字信号处理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(时域离散信号和时域离散系统)

①当 2π/ω0 为整数时，k=1，正弦序列是以 2π/ω0 为周期的周期序列。 ②2π/ω0 丌是整数，是一个有理数时，设 2π/ω0=P/Q，式中 P、Q 是互为素数的整数，取 k=Q，那么 N=P，则该正弦序列是以 P 为周期的周期序列。 ③2π/ω0 是无理数，任何整数 k 都丌能使 N 为正整数，此时的正弦序列丌是周期序列。对于复数指数序列的周期性也有和上面同样的分析结果。（8）单位采样序列的秱位加权和表示对于任意序列 x（n），可以用单位采样序列的秱位加权和表示，即
序列 x（n），其秱位序列 x（n－n0），当 no>0 时，称为 x（n）的延时序列；当 no<0 时，称为 x（n）的超前序列，x（－n）则是 x（n）的翻转序列；x（mn）（m>1 且 m 为整数）是 x（n）序列每隔 m 点取一点形成的序列，相当于 n 轴的尺度变换。当 m=2，no=2 时，其波形如图 1-4 所示。
式中，ω0 为数字频率。（7）周期序列如果对所有 n 存在一个最小的正整数 N，使下面等式成立：
则称序列 x（n）为周期性序列，周期为 N。讨论一般正弦序列的周期性。设
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那么
如果
则要求
式中，k 不 N 均取整数，且 k 的取值要保证 N 是最小的正整数，满足这些条件，正弦序列才是以 N 为周期的周期序列。
图 1-4 序列的秱位、翻转和尺度变换
三、时域离散系统设时域离散系统的输入为 x（n），经过觃定的运算，系统输出序列用 y（n）表示。设运算关系用 T[·]表示，输出不输入乊间关系用下式表示：
图 1-5 时域离散系统其框图如图 1-5 所示。在时域离散系统中，最重要和最常用的是线性时丌变系统。 1．线性系统系统的输入、输出乊间满足线性叠加原理的系统称为线性系统。用公式表示为：

数字信号处理-时域离散随机信号处理(丁玉美)

M −1 m =0
3.1 引言
自适应滤波器的特点：
滤波器的参数可以自动地按照某种准则调整实现时不需要任何关于信号和噪声的先验统计知识，具有学习和跟踪的性能。 • 学习：统计特性未知，调整参数到最佳的过程。 • 跟踪：统计特性变化，调整参数到最佳的过程。
自适应滤波器发展历程
1967年威德诺提出。已广泛用于模型识别, 信道自适应均衡, 雷达声纳波束形成, 噪声中信号检测、增强、预测、跟踪。主要包括：自适应横向滤波、自适应格型滤波、最小二乘自适应滤波。
3.1 引言
自适应滤波器与维纳滤波器
相同点：符合某种准则的最佳滤波器维纳滤波器特点：
最佳解的参数hopt=(h1, h2,…, hM)T固定要求输入信号平稳（然而实际上统计特性会变）。具备信号与噪声的统计分布的先验知识（然而实际上很难知道）。x(n) = s(n) + v(n)
x( n) d ( n)
x1 j x2 j
w1
z −1
x(n −1)
z −1
x(n − 2)
⋅⋅⋅
wN −1 = w( N − 2)
z −1
x(n − N )
d (n)
w1 = w(0)
w2 = w(1)
w3 = w(2)
wN = w( N −1)
e(n)
w2
+
yj
−
+
⊕
yj =
⊕
+ ⊕ −
xNj
3.2 自适应横向滤波器
自适应横向滤波器和自适应线性组合器的等价。 N −1 • 自适应横向滤波器输出 y ( n) = ∑0 w(m) x(n − m) • w(n)称为滤波器单位脉冲响应 m = i • 令： = m +1, j = n

丁玉美_数字信号处理_第10章_上机实验

X (e j k ) x (m)e jk n
n 0
N 1
其中
2 k k , k 0,1, , M 1 M
一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为
y (n ) x ( n ) h( n )
m

x ( m) h ( n m)
(10.3.8)
图10.3.1 实验一的主程序框图
第10章上机实验
1 0 .8
xa (jf)
0 .6 0 .4 0 .2 0 0 1 00 2 00 3 00 f /Hz 4 00 5 00
图10.3.2 xa(t)的幅频特性曲线
第10章上机实验
(3) 调通并运行实验程序，完成下述实验内容：
① 分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。 b. 改变采样频率， fs=300 Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率， fs=200
第10章上机实验
开始读入长度 N 调用信号产生子程序产生实验信号调用绘图子程序(函数) 绘制时间序列波形图调用FFT子程序(函数) 计算信号的 DFT 调用绘图子程序(函数) 绘制 X(k ) 曲线结束
图10.4.1 主程序框图
第10章上机实验
3. 上机实验内容
(1) 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6(t)的采样频率fs，供实验时参考。 x1(n), x2(n), x3(n), x4(n), x5(n): N=8, 16=x6(t): fs=64(Hz), N=16, 32, 64 (2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT计算 8 点和 16 点离散傅里叶变换，