L系统文法构图算法的研究与改进

Ｌ 系统文法构图算法，要结合使用
“改写规则”和“龟形图法”两个步骤。改
进的算法主要是在“龟形图法”上进行改
进。传统的龟形图法是在两点间进行画线，
其画法单一，而改进的算法是在两点间的
区域画圆、矩形或其它花纹图案等，这样
画出的图形就更加丰富多彩，灵活多变。
（１） 圆形画法：
根据文法规则绘制图形时，在两点
２．１ 以人为本原则 土地管理信息系统直接面对各层次用 户，用户的计算机水平有高有低，受培 训的程度存在差别。系统设计时应考虑 这一因素的制约，为所有潜在的系统使 用者简易使用系统着想。通过简单、友 好的界面和方便、通俗易懂的帮助系 统，使使用者通过界面就能知道所操作 的内容，且易于掌握、便于使用。这样 能够更好地为各层次的用户服务，便于 推广应用，实现使用信息系统提高效率 的要求。 从土地管理工作人员的角度出发，
理再左键点击绘图区域同样获得点坐标并加入数组。左键点击多
次这时数组中就有多个点坐标，用线将这些点连接起来。每两
点连线就有一个方向，每相连的两个线段中的后一线段就相当于
在前一线段的方向上旋转δ角度画线所得，这时的旋转δ角度就
相当产生δ ／ δ 个固定的角度δ ，用δ ／ δ 个符号“＋”或
０
０
０
“－ ”表示这旋转的角度δ。当鼠标右键点击时，就完成生成
参考文献 ［１］ 林增杰，严星．土地管理概论［Ｍ］．北 京：中国国际广播出版社．１９９０． ［２］ 孙在宏．土地管理信息系统［Ｍ］．北京： 科学出版社．２００５． ［３］ 李文实，黄民生．基于ＣｏｍＧＩＳ的泉州 文化旅游资源信息系统设计［Ｊ］．泉州师范 学院学报．２００６，２４（６）：７２－７６． ［４］ 李文实．基于ＶＢ＋ＭＯ的县域旅游信息 系统开发设计［Ｊ］．中国科技信息．２００６， （２４）：２０２－２０４． ［５］ 李文实．基于ＧＩＳ的福建沿海地区城镇 体系规划研究［Ｄ］．福建师范大学硕士学位 毕业论文．２００４． ［６］ 陈正江，汤国安，任晓东．地理信息 系统设计与开发［Ｍ］．北京：科学出版社． ２００５． 作者简介 李文实（１９７１－ ），福建永春人，男，讲师， 硕士，从事 ＧＩＳ、区域开发与国土整治教学 与研究。
下去，最后得到一个由 ａ 和 ｂ 两个字母组
成的字符串序列，如图 １ － １ 所示。
１．２ Ｌ系统的几何解释
由上述定义可知，Ｌ 系统中的公理和
产生式均是由字符串描述的，因此字符
串重写系统最后得到的是一个由特定字母
组成的字符串。为了使该字符串能描述
某种图形，就需要给 Ｌ 系统中每一个字母
赋予一个特定的图形含义，即给 Ｌ 系统以
间的区域内画圆，取其径 ｒ 为：
图 １－１ Ｌ 系统的一个实例
图 １－２ 一个字符串的解释 －１００－
图 ２－１ 矩形画法
而绘制圆的圆心坐标位置为：
（２） 矩形画法：
根据文法规则绘制图形时，在两点间的区域内画矩形，则
矩形四个顶点的坐标可取为：ｃ（ｘ ，ｙ ），ｂ（ｘ ，ｙ ），α（ｘ ，ｙ ），ｄ（ｘ ，ｙ ）。
信息科技
中国科技信息 ２００８ 年第 ６ 期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｍａｒ．２００８
Ｌ 系统文法构图
算法的研究与改进
李香兰 谢锦煌 闽西职业技术学院实验中心 ３６４０２１
摘 要 通过分形理论的基本知识，对 Ｌ 系统文法构 图算法进行了深入的研究并改进了算法，同 时提出了用鼠标绘制分形图形的算法。通过 Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋ ６．０ 良好的用户界面，编程实现 了软件绘制分形图形。 关键词 分形；Ｌ系统；文法规则
Ｆ ：在当前方向上前进一步 ｄ ，并画
线。乌 龟 的 状 态 变 为（ ， ，α），
其中，
，
＋：逆时针旋转一个角度δ，乌龟
的状态变为（ｘ ， ｙ ， α ＋ δ）。这里，我
们规定逆时针方向为正方向。
－：顺时针旋转一个角度δ，乌龟
的状态变为（ｘ ， ｙ ， α ＋ δ）。
这样，对任一字符串 ｓ ，若（ｘ ０ ，
元的绘制并生成文法规则。然后用鼠标点击生成分形图，根据
Ｌ 系统构图算法生成相应的分形图形。其示意图见图 ２ － ２ 。
３ 实验结果及分析
３．１ Ｌ系统改进算法结果分析
源自文库
针对传统 Ｌ 系统绘制分形图形的画法单一的特点，本文改进
了 Ｌ 系统在画法上的不足，采用了实线、虚线、圆、矩形 ４ 种
不同的画法。同时为了增强分形图形的效果，软件增加了对背
包括一个字母 ｂ，那么第一步由规则 ｂ →
ａ 可知公理 ｂ 被 ａ 替换；第二步，由生成
规则 ａ → ａｂ，ａ 被 ａｂ 替换。单词 ａｂ 由两
个字母组成，在下一步两个均被同时替
换，得到新的单词 ａ ｂ ａ ；接着，由 ａ ｂ ａ
生成 ａｂａａｂ，由 ａｂａａｂ 又生成 ａｂａａｂａｂａ，然
后是 ａｂａａｂａｂａａｂａａｂ，上述过程可一直进行
ｙ ，α ）为龟的初始状态，ｄ 、δ为固
０
０
定的步长和转动角度，则可以得到一个
与字符串相对应的图形，该图形就是字
符串基于龟爬行规则的几何映射。现在
给出一个字符串的例子：
ＦＦＦ－Ｆ－Ｆ＋Ｆ－Ｆ＋Ｆ－Ｆ－ＦＦＦ
δ ＝９０°
则爬行解释如图 １－２ 所示。
２ Ｌ 系统文法构图算法的改进与实
现
２．１ Ｌ系统文法构图算法的改进
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图 ２－２ 鼠标绘制生成元示意图
图 ３－１ 改进算法效果图 －１０１－
图 ３－２ 用鼠标绘制生成元 图 ３－３ 生成对应的文法规则
的潜力 土地管理的特色是对土地空间特性的
管理。土地空间特性，包括土地的地理 位置、相邻关系。土地的这种空间特 性，为地理信息系统（Ｇ Ｉ Ｓ ）的应用提 供广阔的天地。ＧＩＳ 最初的应用领域，就 是建立与土地管理、土地规划相关（包 括地籍管理、土地数据库等有关系统的 管理和规划等）的土地信息系统 （Ｌ Ｉ Ｓ ）。因此，Ｇ Ｉ Ｓ 是进行土地管理， 建立土地信息系统的最佳平台。
４ 总结
本文主要针对 Ｌ 系统文法构图算法在计算机二维图形方面的 研究，得出以下主要研究成果：
（１） 对 Ｌ 系统文法构图算法进行了改进，并提出了基于 Ｌ 系 统文法构图算法用鼠标绘制分形图形的算法，并实现了算法且实 现的效果良好。
（２） 利用Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＋ ６．０强大的应用开发功能和图形绘制功 能及友好的用户界面，实现了分形软件的用户界面可视化，并 完成可缩放、改变角度、迭代次数、颜色等来实现用户和分形 图形绘制之间的交互操作。
景颜色、画笔颜色和圆、矩形填充颜色的控制，用户可以随意
改变分形图形的颜色。
Ｌ 系统文法构图算法改进后的图形效果以经典的分形树为
例，其效果图见图 ３ － １ 。
由图 ３ － １ 的效果可知，改进后的算法效果明显，画法更加
多样，分形图形更加丰富多彩，灵活多变，图形更加形象逼 真，富有生气。
３．２ 用鼠标绘制分形图形结果分析 本文提出的用鼠标绘制分形图形的算法是在 Ｌ 系统文法构图 算法的基础上提出的。其主要的步骤为：（１） 绘制生成元；（２） 生成分形图。其中用鼠标绘制生成元的效果见图 ３－２；生成对应 文法规则的效果见图 ３ － ３。 生成的分形图形起点和终点都是唯一的，并且整个曲线既没 有断点，没有分支结构。同时可知，可以用鼠标实现绘制简单 的分形图形，其实现过程就如单一文法规则构图算法相仿，先 用鼠标绘制生成元即文法规则，然后根据 Ｌ 系统文法构图算法的 基本原理实现分形图形的绘制。由此并根据用鼠标绘制分形图形 算法的基本原理可知，用鼠标绘制分形图形的算法简单，生成 分形图形方便简捷，能实现一般软件所不能实现的图形，实现 效果良好。 因此，对于 Ｌ 系统文法规则不了解的用户可以随意点击绘图 区域，生成相应的分形图形。不过，用鼠标绘制分形图形的效 果时好时坏，因为用鼠标绘制生成元的时，不能精确地控制其 旋转的角度，也就是生成的文法规则不能精确控制。
图形说明，一般，我们常用“龟形图
法”对 Ｌ 系统进行图形说明［６－８］。
龟形图法的基本思想：将龟的状态
定 义 为 三 元 组（ ｘ ， ｙ ， α ）， 其 中 笛
卡儿坐标（ｘ ，ｙ ）表示龟的位置，方
向角α被解释为龟头所指的方向［２］。给定
步长 ｄ 和角度增量δ，龟可以反馈下述符
号表示的命令（如图 １ － ２ ）：
３ 小结
应用 Ｃ ｏ ｍ Ｇ Ｉ Ｓ 开发土地管理信息系 统，能够直观、高效地辅助土地管理，具 有很大的应用潜力。在开发过程中应遵循 计算机信息系统开发的一般原则，同时要 满足土地资源管理对管理信息系统的要求。 这样才能开发出易用、高效的管理信息系 统，满足新的社会经济条件下土地资源管 理对于信息处理的要求。
利用 ＧＩＳ 开发土地管理信息系统，能 够充分发挥 ＧＩＳ 在土地管理上的优势，所 开发的系统属于应用型 ＧＩＳ。应用型 ＧＩＳ 的 开发有三种方式，目前最主流的方式是利 用 ＣｏｍＧＩＳ 进行开发。土地管理中的与空 间信息相关的制图与空间分析等管理功能 直接调用 ＣｏｍＧＩＳ 本身的功能得以实现， 其他管理功能则通过开发环境进行开发得 以实现，这样能够有效地降低开发成本、 提高开发效率。
２ 土地管理信息系统的开发
从本质上来讲，建立土地管理信息 就是用现代化的技术来获取、分析、处 理、管理和利用土地信息，就是要依靠 计算机技术和现代化科学理论及数学模型 的应用，对土地信息进行管理，为相关 管理部门提供准确的土地信息查询服务和 高效的管理、决策技术支持，为土地使 用者提供快捷、全面的服务。在利用 ＣｏｍＧＩＳ 进行土地管理信息系统开发时应 充分发挥 ＣｏｍＧＩＳ 的优势，满足系统使用 者的要求，既考虑当前的可行性、又考虑 今后升级的可能性［５，６］，故在开发中应遵 循以下原则：
土地管理信息系统能满足日常管理、成 果管理、规划实施的要求，并具有一定 的通用性和针对性，符合土地管理工作 人员的习惯。系统应针对不同的用户赋 予不同的权限，对数据具有安全保护能 力。系统数据库中的所有数据应准确可靠， 系统本身应具有容错能力和处理突发事件 的能力。
２．２ 标准化原则 土地管理信息系统中各项信息的采集 编码、各类信息的分类编码、各类土地 管理信息的图层划分要符合《国土资源 信 息 核 心 元 数 据 标 准 》《 城 市 地 籍 数 据 库标准》《县（ 市） 级土地利用数据库标 准》等国家和行业标准，以确保系统与 其他办公系统、电子政务系统间互联互 通、信息共享，高效地完成业务协作。 ２．３ 兼容性原则 系统数据应具有可交换性，选择标准 的数据格式和设计合适的数据格式交换， 能够实现与不同的 ＧＩＳ、ＣＡＤ 及各类数据 库之间的数据共享，以便充分利用以系统 设计之前已经存在的大量土地管理信息的 平滑过渡，节省系统开发和运行前系统过 渡的成本。 ２．４ 可扩充性原则 在土地管理信息系统的开发过程中， 一般以开发以土地登记为核心的地籍信息 系统和以土地利用现状调查为核心的土地 资源信息系统为切入点，随着对已有土地 管理信息的整理、管理改革对信息系统提 出新的要求等，必然要求土地管理信息系 统要有新的应用。故在利用 ＣｏｍＧＩＳ 开发 土地管理信息系统的过程中，应注意到系 统应具有良好的可扩充性，能够方便地将 新的应用纳入本系统中，能够很容易地继 续开发与其他软硬件系统的接口，在系统 容量上具有较好的可扩充性等。
１２
２２
１１
２１
其坐标见图 ２ － １ 。
２．２ 鼠标绘制分形图形的基本思想
本文提出的用鼠标绘制分形图形是在 Ｌ 系统文法构图算法的
基础上实现的，其主要步骤是：（１）绘制生成元；（２）生成分形图。
基本思想：当鼠标左键点击一次绘图区域时，相当于产生
一个字符 Ｆ，同时获得当前点坐标并将其坐标位置加入数组，同
１ Ｌ 系统构图的基本原理
１．１ 简单 Ｌ 系统的定义 Ｌ 系统实质上就是一个并行重写系 统，其核心概念是重写（ｒ ｅ ｗ ｒ ｉ ｔ ｉ ｎ ｇ ）。 重写的基本思想是根据预先定义的重写规 则（生成规则）集不断地生成复合形状 并用它来取代初始简单物体的某些部分以 定义复杂物体［１－５］。 下面举一个例子直观地理解重写概念 说明并行重写系统的基本特征。 考虑由两个字母 ａ 和 ｂ 组成的字符 串，称为单词。ａ 、ｂ 可在同一单词中出 现多次，每个字母与一个改写规则有 关。例如，如果写 ｂ → ａ ，那么代表字 母 ｂ 用 ａ 替换；ａ → ａｂ 表示字母 ａ 用 ａｂ 替 换，这便是改写规则。改写过程从一个 称作公理的单词开始，例如这个单词仅