九年级数学--弧长及扇形的面积练习(含答案)

九年级数学--弧长及扇形的面积练习（含答案）

1．在半径为r 的圆中,n °的圆心角所对的弧长l ＝________． 2．注意：弦所对的弧有两条,如第8题．

A 组 基础训练

1．圆心角为60°,且半径为3的扇形的弧长为( )

A.π2 B ．π C.3π

2 D ．3π 2．如图,⊙O 的半径为1,A ,B ,C 是圆周上的三点,∠BAC ＝36°,则劣弧BC 的长是( ) A.15π B.25π C.35π D.45

π

第2题图

2．如图是两个同心圆的一部分,已知OB ＝12

OA ,则BC ︵的长是AD ︵

的长的( )

第3题图

A.12 B ．2倍 C.1

4 D ．4倍 4．如图,在4×4的正方形网格中,若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB′C′,则BB ′︵的长为( )

第4题图

A．Π B.π

2

C．7 D．6

5．已知弧的长为12πcm,弧的半径为9cm,则弧的度数为________．

6．如图,一块等边三角形的木板,边长为1,若将木板沿水平线翻滚,则点B从开始至结束走过的路径长度为________．

第6题图

7.如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧

组成．已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于________．

第7题图

8．在半径为6cm的圆中,6cm的弦所对的弧长为________cm.

9．一段铁丝长80πcm,把它弯成半径为160cm的一段圆弧,求铁丝两端间的距离．

10．(湖州中考)如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD＝105°,∠DBC＝75°.

(1)求证：BD＝CD；

(2)若圆O 的半径为3,求BC ︵

的长．

第10题图

B 组 自主提高

11．⊙O 的周长为24π,则长为5π的弧所对的圆心角为________,所对的圆周角为________．

12．如图,在矩形ABCD 中,AB ＝8,AD ＝6,将矩形ABCD 在直线l 上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°,转动3s 后停止,则顶点A 经过的路程为多长？

第12题图

13．如图,在△ABC 中,AB ＝4cm ,∠B ＝30°,∠C ＝45°,以点A 为圆心,AC 长为半径作弧,与AB 相交于点E ,与BC 相交于点F.求CE ︵

的长．

第13题图

C组综合运用

14．如图为一个半圆形工件,未搬动前直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是____________m.

第14题图

3．8 弧长及扇形的面积(第1课时)

【课堂笔记】

1.nπr 180

【课时训练】1－4.BBAA 5.240°

6.4π3

7. π 8. 2π或10π

9. n ＝90°,铁丝两端间的距离为1602cm 10.

(1)证明：∵四边形ABCD 内接于圆O,∴∠DCB ＋∠BAD＝180°,∵∠BAD ＝105°,

∴∠DCB ＝180°－105°＝75°,∵∠DBC ＝75°,∴∠DCB ＝∠DBC ＝75°,∴BD ＝CD ； (2)∵∠DCB＝∠DBC＝75°,∴∠BDC ＝30°,由圆周角定理,得BC ︵的度数为60°,故BC ︵＝n πR

180＝

60π×3180

＝π,答：BC ︵

的长为π. 11．75° 37.5°

12.S ＝90π×8180＋90π×10180＋90π×6180

＝12π.

13.过A 作AD⊥BC 于点D,∵∠B ＝30°,∠C ＝45°,∴CD ＝AD ＝1

2AB ＝2cm ,∠CAB ＝105°,

∴AC ＝AD 2＋CD 2＝22cm ,∴lCE ︵＝105π×22180＝72

6πcm .

14.(2π＋50)