统计学6抽样和抽样分-课件PPT

第六章 抽样和抽样分布
2、简单随机抽样的实施 简单随机抽样的抽取样本的方法多
种多样，首先必须先把总体各单位全部编号， 然后利用摇号、掷骰子或随机数表的方法抽 取样本。
例5.3 使用随机数表 p116 【随数表的使用】
第六章 抽样和抽样分布
简单随机抽样的局限性：p117
（1）必须有包含所有单元的一个完整抽样框， 而当N很大时很难有完整的抽样框。
第六章 抽样和抽样分布
全及总体
例，某养猪场共有存栏肉猪10000头，现欲
了解这批肉猪平均每头的毛重，从中抽
样 取100头称其重量，计算这100头的平均
本 每头毛重，以达到我们期望的目的。
容
量
可能的样本数量：C11000000
种
（不考虑顺序的不重置抽样）
第六章 抽样和抽样分布
（二）总体参数和样本统计量
总体参数符号
总体容量 N 总体平均数
总体成数 P
总体标准差
总体方差 2
样本统计量符号
样本容量 n
样本平均数 x
样本成数 p 样本标准差 S 样本方差 S2
第六章 抽样和抽样分布
二、抽样组织形式 基本的抽样组织方式有以下几种： 简单随机抽样
类型抽样 等距抽样 整群抽样 多阶段抽样
第六章 抽样和抽样分布
抽样：从总体中按一定的抽样技术抽取若 干个个体的过程。
样本：所抽取的部分个体 样本量：所抽取的个体的个数
如：某个城市居民家庭收入情况，抽取 1000户进行调查，1000户为一个样本， 样本量为1000
第六章 抽样和抽样分布
第一节 抽样及抽样组织形式
一、抽样的几个基本概念
（一）全及总体和样本总体
全及总体
第六章 抽样和抽样分布
注意： 整群抽样和分层抽样的区别：
分层抽样
划组作用
缩小总体
抽取的基本单位 总体单位
整群抽样 扩大单位
群
整群抽样的缺点：
在相同的条件下，抽样误差较大，代表性较低。
（影响全及总体中各单位分配的均匀性）
第六章 抽样和抽样分最简布单的系统抽
样，包括无关标
（四）等距抽样
志排序抽样和有 关标志排序抽样
抽样在每一层中独立进行，总的样本
由各层的样本组成，所得的样本称为分层样本。
如果每层中的抽样都是按简单随机抽
样进行，那么这种抽样就称为分层随机抽样， 所得的样本称为分层随机样本。
第六章 抽样和抽样分布
分层随机抽样的特点：p118
（1）各层样本不仅可用于总体参数的估计外， 还可用来对层的参数进行估计
系统抽样 也称机械抽样，它是将总
体中的单位按某种顺序排列，在规定的范围内 随机抽取起始单位，然后按一套规则确定其他 样本单元的一种抽样方法。
等距抽样 是先将总体各单位按某一
标志顺序排列，然后按照固定的顺序和相同的 间隔来抽取样本单位的抽样组织方式。
（一）简单随机抽样 1、简单随机抽样的概念
总体中每个单位 被抽取的机会是
均等的
简单随机抽样也称单纯随机抽样， 它是指从总体的所有单位中按照随机原则抽 取样本单位的方式。（分为重置抽样和不重 置抽样）
例：掷骰子
第六章
从总体中随机抽
抽样和抽样分布 取一个单位并把 结果记录下来称
为一次试验
1、重置（复）抽样
又称放回抽样、抽样安排—— 对每次被抽到的单位经登记后再放回总体， 重新参与下一次抽选的抽样方法。
在每次的抽取中样本单位被抽中的概率 都等于1/N。统计中称这样的抽样为相互 独立的实验。
第六章 抽样和抽样分布
从总体N个单位，抽取样本容量为n 个单位的重置试验，可能抽取的样本个数称
为可重置的排列A N数n ，被抽中样本的概率为
（2）抽得的样本很分散，难以找到每个样本 单元并实施调查。
（3）当总体单位间所研究的数量特征值的差 异较大时，抽样效果不理想。
第六章 抽样和抽样分布
（二）分层随机抽样p118
也称类型抽 样
如果总体可以分为互不重叠且穷尽的 若干个子总体，即每个单元必须属于且仅属于 一个子总体，则称这样的子总体为层。
总体容量
全及总体的单位总数用N表示，称 作总体容量，当确定了研究目标时，它具有 唯一性。
第六章 抽样和抽样分布
样本总体 样本单位（单元）：从全及总体中抽出
的部分单位，每个单位称作样本单位。 样本容量：样本总体的单位总数。
样本总体不具有唯一性， 它的可能个数与N、n 及抽样方法有关。通常
n<30称为小样本， n≥30称为大样本
（2）分层抽样实施灵活方便，便于组织
（3）与简单随机样本比较，分层样本在总体 中的分布更均匀
（4）分层抽样能较大的提高调查精度 （仅取
决于各层内的方差，与层与层之间的差异无
关）
注：分层抽样包括
等比例抽样和不等
比例抽样
第六章 抽样和抽样分布
（三）整群抽样
整群抽样又称为分群抽样或集团抽样。 将总体划分为若干个群，然后以群为单位从中 间按简单随机抽样的方式或等距抽样的方式抽取 部分群，对中选群中的所有单位一一进行调查的 抽样组织方式。
ANn Nn
例1：考虑从包含有1-6的点数的总体中抽取 n=2的样本（掷2个骰子具有相同点数）的概 率
第六章 抽样和抽样分布
2、不重置（复）抽样
又称为不放回抽样、抽样安排— —对每次抽到的单位登记后不再放回总体， 不参加下一次抽选，下一次继续从总体中余 下的单位抽取样本单位，这样连续进行n次 试验的抽样方法。
第六章 抽样和抽样分布
从总体N个单位，抽取样本容量为n个单位
的试验，可能抽取的样本点个数称为不重置
的组合数
C
n N
举例：C N nN (N 1 )•• n • !(N n 1 )(N N n !)！ n !
例2：考虑从包含有1-6的点数的总体中抽取 n=2的样本（掷2个骰子具有相同点数）的概 率
第六章 抽样和抽样分布
第一节 抽样及抽样组织形式 第二节 常见的概率分布 第三节 抽样分布
几个概念
总体：将要调查或研究的事物或现象的全体。 个体：组成总体的每个元素。 容量：总体中所含个体的个数。
例如：某个城市居民家庭收入情况：
总体
这个城市所有家庭的收入
个体
这个城市每百度文库家庭的收入
容量
这个城市所有家庭户数
总体参数 根据全及总体各单位变量值计算的反映全
及总体某数量特征的综合指标，由于全及总体唯一 确定，所以称为总体参数。
样本统计量 根据样本总体各单位变量值计算的反映样
本总体某数量特征的综合指标，由于样本不具唯一 性，故称为样本统计量，它是一个随机变量。
第六章 抽样和抽样分布
表：总体参数和样本统计量符号