弧长和扇形面积说课稿

《弧长和扇形面积》第一课时说课稿

龙门县实验学校梁艳芬

尊敬的评委、领导、老师：

大家好！我要说的课题是《弧长和扇形面积》第一课时。根据新课标理念，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程和效果预测五个方面加以说明。

先看教材分析：

一、教材分析

1.教材地位和作用

本节内容选自义务教育课程标准实验教科书、人教版九年级数学上册第24章第4节第110-111的内容，它是圆周长与面积的拓展和延伸，也是学习圆锥侧面展开图的基础，且对动态问题的学习将起到重要的铺垫作用。

2.学情分析

由于我班的数学基本功相对较薄弱，接受新知识的能力较困难，特别是逻辑思维论证有欠严谨，遗忘旧知识明显。因此我把本课内容重组为先复习圆周长与面积，接着认识扇形，再推导公式，最后是巩固公式。暂时避开求阴影部分的面积，让学生重新树立学好数学的信心。

3.重难点

我结合新课标要求，以学生发展为核心的理念下确定了本课的重点是弧长和扇形面积公式的推导。由于公式刚接触，学生对公式的选择还不够灵活，导致计算量超大，所以本课的难点确定为弧长和扇形面积公式的灵活选用。

4.教学目标

根据新课程标准，教学目标应包括三维。因此，本课的三维目标确定为：【知识与技能】

认识扇形，让学生经历弧长和扇形面积的推导过程，掌握弧长和扇形面积的计算公式。

【过程与方法】

会灵活选用公式计算弧长、扇形面积、半径和圆心角，通过变式拓展，培养学生观察分析、自主探究、总结归纳的学习方法。

【情感、态度与价值观】

通过推导弧长和扇形面积公式，理解整体与局部的关系，体会数学与实际生活的密切联系，树立正确的数学价值观。

二、教法设计

整节课，我采用“三三三”教学模式，以学生为主体，以问题为中心，以探究为基础的教学原则。教学中，重点采用了类比、转化、数形结合、引导探究的教学方法。另外还设计学生担任“小老师”角色以及小组合作学习，积极用肯定的言语激励学生，并适时利用多媒体辅助教学，就是为了更好地激发学生兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法指导

虽然学生已经学习了圆周长及面积，但这一阶段的学生较为好动，注意力易分散，所以引入时通过视频、借助公式推导，让学生学会观察分析、自主探究、总结归纳的学习方法，并掌握转化的数学思想。为了降低学生求半径或圆心角的难度，我还指导学生善于使用变式，从而培养学生的创新能力和逻辑思维能力。

本节课前设计了预习问题，意图是让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。

具体操作看视频。

四、教学过程

为有效地进行教学，本课的教学过程设计了8个环节。

1.引入课题(2分钟)

先让学生观看2008年北京奥运会男子200米决赛的视频，再提出4个问题。通过这些问题，不但能自然地引入课题，而且能将学生的注意力牢牢吸引至课堂。

2.温故知新(3分钟)

以填空的形式出示两道有关求圆周长和面积的练习题，让学生回顾公式和弧的定义，设计意图是引导学生顺利地进入学习情境。

3.示标自学(10分钟)

我先用1分钟时间揭示本节教学目标，再出示探究活动，让学生带着问题去探讨，小组之间相互交流答案。这时我将巡视学生的解题过程，及时纠正，最后投影学生答案。这样一来，不但检查了学生的预习情况，还培养了学生良好的学习习惯和动手能力。

4.导学点拨(15分钟)

(1)利用课件演示扇形的形成和相应练习，设计意图是让学生真正认识扇形。

(2)通过提出的4个问题，采取从特殊到一般的方法：引导学生认识180°的圆心角所占周角及所对的弧长，再让学生分别表示90°和°45°的圆心角所占周角及所对的弧长，进而推导出 n的圆心角所对的弧长公式。此设计引导学生从学过的知识入手，找寻它们的规律，从而推导出弧长公式，就是为了突出本课重点。

(3)点拨弧长公式，采用问题法：1）弧长公式中含有几个变量？2）如果知道l与R或l与n，如何求n和R？设计意图是变形弧长公式，并让学生清楚这三个变量中只要知道任意两个，便可求第三个变量。

(4)巩固弧长公式：我主要设计分别求l、R和n的三道练习，放手学生独立完成并点评，意图是检查学生对有关公式计算的掌握程度及出现的弊端。

(5)用类比方法要求学生自己推导扇形面积公式和变形公式，接着让学生求自己画出的扇形面积。设计意图是有意培养学生的学以致用和体验动手的成功之乐。

(6)提出问题：扇形面积公式和弧长公式有关联吗？待学生回答后，再让学生小组合作完成推导过程，得到扇形面积的第二个公式。这里有我们本课的小组合作视频，大家可以看看。

(7)再出示两道已知条件不同的练习，让学生在练习中悟出扇形面积公式的灵活选用，设计意图是突破难点。

5.测标补标(10分钟)

我重点设计了4道梯度测试题（必做）有求弧长、扇形面积、圆心角和半径的；和1道拓展训练题（选做）。以试卷测试的形式，要求全体学生至少要完成必做题，时间是10分钟，完成后同桌之间交流答案，并做好问题标志。我在练习的过程中掌握要指导的题，以便及时补标并结合中考题型适当变式。这种设计可使不同程度的学生都得到应有的发展，更重要的一点是体现了学生的学习参与性和提高优秀生的数学发散思维。

6.自我小结(3分钟)

主要由学生完成，我只是引导学生从两个层次小结。

1.第一层是知识和方法的小结：本节主要学了哪些公式，那些方法?在运用公式计算时须注意什么？（公式中的180和360均不带单位，扇形面积公式会灵活选用，求R 或n 时会选用变形的公式等）待学生回答后，我用课件概括显示，使本节内容一目了然、重点突出。

2.第二层是在本课的学习中让学生交流体会和感受方面的小结。

采用提问方式小结，让学生养成学习--总结--再学习的良好习惯和发挥自我评价的作用。

7.课外作业(1分钟)：必做：课本P 111 2、5、6

选作：1.（07湖北中考）一块等边三角形的木块，边长为1，现将木板沿平线翻滚（如图7），那么B 点从开始到B 2结束所走过的路径长度为 。

2.如图8，矩形ABCD 是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米，在距D 点5米处有一木桩E ，木桩上拴一绳子，绳子长7米，另一端拴着一只狗，请问小狗的活动范围最大是多少？

设计意图是是反馈教学，巩固提高，让不同程度学生都得到应有的发展。

8.完成预习(1分钟)：预习试卷P 35

就是更好地培养学生的预习习惯和自学能力。

本课的板书设计如下：