10级大学物理规范作业上册10解答

解： P点为明条纹，
光程差为：S2PS1Pk
放入反射镜后，存在半波损失，光程差变为：
S 1 M M 2 P S 1 P S 2 P S 1 P 2
k2k1满足暗纹条件。
2
2
条纹间距：
x D
d4
2. 杨氏双缝干涉实验中，所用平行单色光波长为 λ=562.5nm，双缝与观察屏的距离D=1.2m，双缝的间 距d=0.45mm，则屏上相邻明条纹间距为___1_._5_m_m__； 若已知屏上P点为第4级暗条纹中心所在处，则 OP ____5_._2_5_m_m______。若用一折射率n=1.5的透明薄膜遮 掩度Se=1缝__后_3_，9_3_发7_._现5_n_Pm_点__变__为。0级明纹，则该透明薄膜的厚
分析：由于光在空气与玻璃中传播的速度不一样，所 以，走过的路程不相等。
设光在玻璃中走的路程为r1＝vt，在空气中走的 路程为r2＝ct。
根据光程的定义，光在玻璃中的光程1=nr1＝ nvt＝ct，光在空气中的光程2=r2＝ct，所以相同 时间内，光走过的光程相等。
2
2.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明
06级大学物理规范作业上册
总（10） 双缝 薄膜 劈尖干涉
1
一、选择题
1.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中
和在玻璃中
【 C】
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等。
(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等。
(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等。
(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。
2ne 11
22
金属丝e 的 5 直 56径 01 0为 5n0m 0
2n 2
9
若将整个实验装置放在水中，有：
2n水 e 2＝ k,(k1,2)
k(24 156 00 )0 /600 7.0 2
3
2
取整，k＝7，可看到7条明条纹。
10
7
三、计算题
1. 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的簿油膜上，油 膜覆盖在玻璃板上。空气的折射率n1=1、油的折射率 n2=1.3、玻璃的折射率n3=1.5。若单色光的波长可由 光源连续调节，只观察到500 nm与700 nm这两个波长 的单色光在反射光中消失，试求油膜层的厚度。
解：因为n1<n2<n3，该入射光反射时无需考虑半波损 失 ，反射光干涉相消的条件为：
图。若用波长为600nm的单色平行光垂直入射，图中K
处恰为第6条暗纹，求该金属丝的直径。若将整个实验
装置放在水中（n水=4/3），求在图中O至K之间可观察 到的明条纹的数目。
解：2n e2k 1 , k0 ,1 ,2 ,
2
2
棱边处 e=0 , 对应于 k=0 , 为暗纹，
所以k处的暗纹对应于 k=5 ,有：
用一透明薄膜遮掩S1缝后，P 点变为0级明纹，有：
S 2 P n ( S e 1 P e ) 0
又 S 2P S 1 P (2 k 1 ） 2， k4
7(n1)e,
2
e 7
2(n 1)
756.521 09
39.35n7m
2(1.51)
6
3.用白光垂直照射在置于空气中的均匀肥皂膜的一个 面上(肥皂膜折射率n=4/3),沿法线方向观察到肥皂膜 的正面呈绿色(绿光波长λ=500nm),则此肥皂膜的最小
厚度为_____9_3_._7__5_____nm。
解：反射光线在上表面有发生半波损失而下表面没有 发生半波损失。故要考虑半波损失现象。
两束光线的光程差满足: 2nek
2
e (2k1) 当k=1时，厚度最小
4n
e m in 4 n 50 4 0 3 4 9.7 3 (n 5)m
本题亦可用透射绿光满足干涉相消条件来求解。
2ne(2k1)
2
2 n e [2 (k 1 ) 1 ] 2 1(2 k 1 ) 2 2 (15n 0,m 0 27n 0)m 0
e 21 7 0 50 00 6.0 7n8 3m
2 n 2 (21 ) 2 1 .3 (7 0 50 )00
8
2. 用两片平板玻璃夹住一金属细丝形成空气劈尖，如
介质中从A沿某路径传播到B，，若A、B两点位相差为
3π，则此路径AB的光程为：
【 A】
(A)1.5λ。 (B) 1.5nλ。(C) 3λ。 (D)1.5λ/n。
分析： Δ 2
2 321.5
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3
二、填空题
1.在双缝干涉实验中,屏幕上的P点处是明条纹。若把S2 盖则住此，时并：在P点S1处S2连为线__的_暗_垂_条_直_纹_平__分__面__上_ 放(填一不反能射确镜定(如或图明), 条纹、暗条纹)。 条纹间距____不__变_________ (填不 能确定或变大、变小、不变)。
解： 条纹间距 xD d
( 2 ) x暗 1.20 纹 .5 4x6 5 .1 5 2(位 01 2 3k 0 91 )置 1 D . 5m ,km 4代入得
2 d
O x P (2 4 1 ) 1 .2 5.5 6 1 2 90 5 .2m 5m
2 0 .4 1 5 3 0
5