大学物理-祝之光-课后习题答案
物理学第三版祝之光课后练习答案
1-4 已知一质点的运动方程为22,2,x t y t ==-式中t 以s 计，x 和y 以m 计。
（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出1t s = 到2t s =这段时间内质点的平均速度； （3）计算1秒末和2秒末质点的速度；（4）计算1秒末和2秒末质点的加速度。
解（1）222224x t x y y t=⎧=-+⎨=-⎩由得运动轨迹如图(2) 22(2)r ti t j =+-21(42)(2)23r r r i j i j i j ∆=-=--+=-12323()21r i j v i j m s t -∆-===-⋅∆- （3）12222224drv i tj v i j v i jdt ==-=-=-（4）1222dva j a a jdt==-==-1-9 质点从静止出发沿半径3R m =的圆周作匀变速运动，切向加速度23t a m s -=⋅。
问：（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成045角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？解（1）t n a a =由题意知， 23()R m s -=⋅可得 22333()m s ωα-==⋅ 解得 211()1()s s αω--⎧=⎨=⎩ 又因为 00ω=且质点作匀变速圆周运动由1()tt s ωα==可得（2）由匀变速圆周公式 2012t t θωα=+得2101110.5()30.5 1.5()2rad s R m θθ=⋅+⋅⋅===⋅=1-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律280s t t =-（x 以m 计，t 以s 计）。
当0t =时，列车在A 点，此圆弧轨道的半径为1500m .若把列车视为质点， 求列车从A 点行驶到1200s m =处的速率和加速度。
o11 22 3解 802dsv t dt==- （1） 当1200s m =时，有2120080t t =- 解得 1220()60()t s t s ==（不合题意，舍去）将120()t s =代入（1）式， 18022040(v m s -=-⋅=⋅012000.8()45.84()1500s rad R θ====东偏北又1222()(802)1500t n dv a m s dt v t a R -⎧==-⋅⎪⎪⎨-⎪==⎪⎩20t s =时 222()15()16t n a m s a m s --⎧=-⋅⎪⎨=⋅⎪⎩222342.27()15t n a a a m s -=+==⋅ 015tan 25.1332n t t a a a a ααα==设与的夹角为，则=2-3 如图所示，已知124,0.3,0.2,F N m kg m kg ===两物体与平面的摩擦因数均为.求质量为2m解：隔离物体12,m m ，作出受力分析图，由牛二定律可得:12111222T T F F f m a F f m a --=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 由题意：12112212212T T F F f m gf mg a a μμ=⎧=⎧⎪⎨⎨==⎩⎪⎩且代入上式，可得22112222122T T F F m g m a F m g m a μμ⎧--=⋅⎪⎨⎪-=⎩A北题1-10图1mF2m题2-3图1m1f T F2f 2T F2m解此方程组，解得22122121212(2) 4.78()22(23) 1.35()4T F g m m a m s m m F m g F m N m m μμ--+⎧==⋅⎪+⎪⎨⎪-==⎪+⎩ 第六章 静电场6-33,0）点分别放置电荷66122.010, 1.010Q C Q C --=-⨯=⨯的点电荷，求点(3,1)P -处的场强（坐标单位为m ）。
《大学物理(祝之光)》1-3
1
正于是1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物 理学的发展的文章中说到： “在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作 就行了。” --开尔文-也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈 只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点 后面在加几位罢了！ 但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，就 在上面提到的文章中他还讲到： “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令 人不安的乌云，----”
球 投 出 前 球 投 出 后
c
d
t1
d c
v cv
t2 d c v
t1 t 2
12
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
§1－3 经典时空观及其局限性
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .
c 1
00
2 . 998 10 m/s
8
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
y
s
o
s'
y'
v c
x' x
11
c ' c v?
§1－3 经典时空观及其局限性
z
o' z'
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
理论特色：出于简单而归于 深奥.
物理学（祝之光）自测题部分习题1至3滴（含答案及部分解析）
物理学（祝之光）⾃测题部分习题1⾄3滴（含答案及部分解析）⾃测题1⼀、选择题1、有⼀质点在平⾯上运动，运动⽅程为2234r t i t j =+，则该质点作（）（A ）曲线运动；（B ）匀速直线运动；（C ）匀变速直线运动；（D ）变加速直线运动。
2、如图1-1所⽰，细绳通过两轻质定滑轮在两端各挂⼀个物块A 和B ，设A B m m =，初始A 、B 处于同⼀⾼度且都静⽌。
若使B 偏离平衡位置θ⾓⽽来回摆动，则物块A 将（）（A ）保持不动；（B ）向上运动；（C ）向下运动；（D ）上下运动。
3、有⼀物体在Oxy 平⾯上运动，受⼒作⽤后其动量沿两轴⽅向的变化分别为x p i ?和y p j -?，则该⼒施于此物体的冲量⼤⼩为（）（A ）x y I p p =?+? （B ）x y I p p =?-? （C）I =（D）I =4、如图1-2所⽰，有⼀物体置于⼩车的左端，⼩车放在光滑的⽔平⾯上。
⽤⼒F 拉物体使它从车的左端运动到右端，保持F 的⼤⼩和⽅向不变，以地⾯为参考系，在车固定和不固定的两种情况下，下列结论正确的是：（）（A ）两种情况⼒F 作的功相等。
（B ）两种情况物体与车间的摩擦⼒对物体作的功相等，（C ））两种情况物体获得的动能相等。
（D ）两种情况由于摩擦⽽产⽣的热相等。
5、如图1-3所⽰，质点沿直线AB 作匀速运动，A 、B 为轨道直线上任意两点，O 为线外的任⼀定点（可视为垂直纸⾯的轴与纸⾯的交点），A L 和B L 代表质点在A 、B 两点处对定点O （轴）的⾓动量，则（）（A ）A L 、B L ⽅向不同，但A B L L =。
图1-2（B ）A L 、B L ⽅向相同，但A B L L （C ）A L 、B L 的⽅向和⼤⼩都不同。
（D ）A L 、B L 的⽅向和⼤⼩都相同。
6、对于质点组，内⼒可以改变的物理量是（）（A ）总动量（B ）总⾓动量（C ）总动能（D ）总质量7、如图1-4，⼀绳穿过⽔平桌⾯中⼼的⼩孔联接桌⾯上的⼩物块，令物块先在桌⾯上作以⼩孔为圆⼼的圆周运动，然后将绳的下端缓慢向下拉，则⼩物块的（A ）动量、动能、⾓动量都改变。
大学物理课后习题解答答案
某点的弧长 v0 ， b 都是常量，求：(1) t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数
值上等于 b 。
解：（1）
v
ds dt
v0
bt
a
dv dt
b
an
v2 R
(v0
bt)2 R
则
a
a2 an2
b2 (v0 bt)4 R2
加速度与半径的夹角为
(2)由题意应有
arctan a an
(6) 一质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其
平均速度大小和平均速率大小分别为（答案：B）
(A) 2R , 2R tt
(B) 0, 2R t
(C) 0,0
(D) 2R ,0 t
1.2 填空题
(1) 一质点，以 m / s 的匀速率作半径为 5m 的圆周运动，则该质点在 5s 内，位
(4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。
1.6 r 与 r 有无不同? dr 和 dr 有无不同? dv 和 dv 有无不同?其不同在哪
dt dt
dt dt
里?试举例说明。
解：（1） r
是位移的模， r 是位矢的模的增量，即 r
r2 r1
， r
r2
r1
；
（2） dr 是速度的模，即 dr v ds .
dt
dt
dt
dr 只是速度在径向上的分量. dt ∵有 r r rˆ （式中 rˆ 叫做单位矢），则 dr d r rˆ r drˆ
dt dt dt 式中 dr 就是速度在径向上的分量，
dt
∴ dr 与 d r 不同如题 1.6 图所示. dt dt
《大学物理(祝之光)》2-3
F1
m2 Fiin mi
m2
∫F
1
2
dr2 +
1
∫f
2
dr2 = E k 2
∫ F dr + ∫ F
第二章 力 动量 动能
dr2 +
∫f
12
dr12 = E k
外力功
内力功
8
个质点, 对第 i 个质点,有
Wi + Wi = E ki E ki 0
ex in
m1 m2 Fiin mi
Fiex
外力功
内力功
对质点系, 对质点系,有
∑W
i
ex
i
+ ∑Wi = ∑ Eki ∑ Eki 0 = Ek Ek 0
in i i i
质点系动能定理 质点系动能定理 注意
第二章 力 动量 动能
W
ex
+ W = Ek Ek 0
in
9
内力可以改变质点系的动能
如图所示,一木块M静止在光滑的水平面上 静止在光滑的水平面上, 例3 如图所示,一木块 静止在光滑的水平面上,一子弹沿水平 方向以速度v 射入木块内一段距离S'而停在木块内 而停在木块内, 方向以速度 射入木块内一段距离 而停在木块内,求:木块对 子弹的磨擦力的大小. 子弹的磨擦力的大小. S' v V 以子弹, 解:以子弹,木块为一系统
o rA
dr
合力的功 = 分力的功的代数和
rB
rHale Waihona Puke W = ∫ ∑ Fi d r = ∑ ∫ Fi d r = ∑ W i i F = Fx i + F y j + Fz k
dr = dxi + dyj + dzk
普通物理学答案 祝之光 总第五章
4
石家庄学院------普通物理讲义Fra bibliotek第五章
热力学基础
主讲教师
吴海滨
所做的功。 解：两种方法 p V p2V2 ) （1）由 W 1 1 1 7 p1 1 10 Pa ， p2 1 105 Pa ， V1 1 102 m3 ， 根据 p1V1 p2V2 , V2
W
系统对外界做功 外界对系统做功
3 热力学第一定律对微小过程的应用 dQ dE dW 三．准静态过程中气体的功 1．准静态过程： 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程。 p 准静态过程中气体的各状态参量 1 ( p ,V , T ) p1 都有确定的值，可在 P-V 图上作 1 1 1 出连续的过程曲线.
例 5-1 如图所示（书）使 1mol 氧气（1）从状态 a 等温变化到状态 b;(2)从 a 等体变化到状态 c,再等压变化到 b.试分别计算气体所做的功及吸收的热量。 解： （1）由 a 等温变化到状态 b：气体吸收的热量等于对外作的功 Vb Vb V V m RTb m QT W pdV RTb ln b pbVb ln b dV Va M V M Va Va Va
T p 得 2 2 T1 p1
1
1 p 1 2 故 W p1V1 1 p1 2
0.4 5 1.4 5 10 2 7 W 10 10 7 1 J 1.83 105 J 10 2 5-2 循环过程 卡诺循环
《大学物理(祝之光)》第一章
§1-2 质点运动的描述之二
11
所以质点的运动方程为：
(2)上式中消去t,得y=3x2 即为轨道方程。可知是抛物线。
§1-2 质点运动的描述之二
12
§1-2 质点运动的描述之二
13
§1-2 质点运动的描述之二
14
一 平面极坐标
y
o
r
A
x
x r cos y r sin
1
以 ( r , ) 为坐标的参考系为平面极坐标系 . 它与直角坐标系之间的变换关系为
§1-2 质点运动的描述之二
二 圆周运动的角速度和角加速度
角坐标 (t )
d (t ) 角速度 (t ) dt
速率
y
B
v lim s r lim t0 t t0 t
2 2 n
2
2
加速度
a a a
§1-2 质点运动的描述之二
kR k Rt
2 2
2 2
7
小结：一般曲线运动（自然坐标）
ds v et dt
ds 曲率半径 . 其中 d
1. 2.
dv v 2 a et en dt
讨论下列几种运动情况：
切向加速度（速度大小变化引起） dv r d2s at dt dt 2 法向加速度（速度方向变化引起）
o
v2 et 2 v1 et1
v an v r r
2
2
r
圆周运动加速度
a atet anen
§1-2 质点运动的描述之二
a 0 , an 0
匀速直线运动；
a C , an 0 3. a 0 , an C 4. a 0 , an 0
大学物理学祝之光版课后练习答案
大学物理学祝之光版课后练习答案第一章质点运动时间空间1-1 一质点在平面上作曲线运动，t1 时刻的位置矢量为r1 2i 6 j ，t2 时刻的位置矢量为r2 2i 4 j 。
求：（1）在t t2 t1 时间内位移的矢量式：（2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出r1 r2 及r 。
（题中r 以m 计，t 以s 计）（1）r r2 r1 2i 4 j 2i 6 j 4i 2 j解：（2）r 42 2 2 4.47m y 2 1 tan 26.60 （为r 与x轴的夹角）x 4 2 （3）Y 6 r 4 r1 2 r2 X -2 0 2 4 61-2 一质点作直线运动，其运动方程为x 1 4t t ，其中x 以m 计，t 以s 计。
求：2（1）第3 秒末质点的位置；（2）前3 秒内的位移大小；（3）前3 秒内经过的路程（注；意质点在何时速度方向发生变化）（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别解（1）x3 1 4 3 3 4 m 2 （2）x x3 x0 1 4 3 3 1 3 m 2 dx （3）v 4 2t v 0时t 2 s dt s x2 x0 x3 x2 5m （4）（略）1-3 质点从某时刻开始运动，经过t 时间沿一曲折路径又回到出发点 A 。
已知初速度v0与末速度vt 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为，如题1-3 图所示。
（1）求t 时间内质点的平均速度；（2）在图上画出t 时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出t 时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。
r 解（1）r 0 v0 t vt v v0 （2）v vt2 v0 2vt v0 cos 2 （如图所示）v A （3）a 方向同v 方向。
t 1-4 已知一质点的运动方程为x 2t y 2 t2 式中t 以s 计，x 和y 以m 计。
（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出t 1s 到t 2 s 这段时间内质点的平均速（4）计算 1 秒末和 2 秒末质点的加速度。
《大学物理(祝之光)》2-4
1
W =
=
∫B
F dr =
∫
2
B
A
G
m' m r3
r dr
B
∫
A
G
m' m r
cos dr
rB
r dr = r dr cos = rdr
r'
m'
rA
mC
dr
m m'' m W = ∫ G 2 dr rA r m' m m' m W = (G ) (G ) rB rA
第二章 力 动量 能量
13
讨论
如图的系统, 如图的系统,物体 A,B 置于光滑的桌面上, , 置于光滑的桌面上, 之间摩擦因数均不为零, 物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零,首 先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B, 使弹簧压 , 后拆除外力, 弹开过程中, 缩,后拆除外力, 则 A 和 B 弹开过程中, 对 A, , B,C,D 组成的系统 , , (A)动量守恒,机械能守恒 . )动量守恒, (B)动量不守恒,机械能守恒 . )动量不守恒, (C)动量不守恒,机械能不守恒 . )动量不守恒, (D)动量守恒,机械能不一定守恒 . )动量守恒, C A D B C A D B
第二章 力 动量 能量
6
二 系统势能和保守内力的功 势能 重力功 重力功 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 重力势能 重力势能
W = (mgzB mgzA )
引力功 引力功 m' m m' m W = (G ) (G ) rB rA 弹力功 弹力功 引力势能 引力势能
E p = mgz
第二章 力 动量 能量