人教版初一数学上册相反数(20210202134923)

第一章有理数

—、分析教材把握目标

教学目标

1・能够借助数轴理解相反数的概念”知道表示相反数的两个点与原点的位置关系.

2能求出给定数的相反数。

3•知道“在一个数的前面加上《-号表示该数的相反数般

教学重点

理解相反数的意义，会求一个数的相反数。

教学难点

理解掌鏈双重符号的简化

数轴上与原点距离是2的点有—个,

这些点表示的数是_____________ ;与原点的距离是5的点有—个，这些点表示的数是o

归纳:

一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的 距离是a 的点有—个，它们分别在原点的 注意：到原点的距离相等。

____ ,表示 _______ 点对称。

我们说这两点关于原

、合作交流解读探究

问题1观察与归纳

如果学生向前走5步，向后走5步；如果向前为正，向前走5步和向后走5步各记作什么?

合作交流解读探究

(3)你能够写出具有上述特点的数么?

问题2探究问题

观察下列数：并把罕们在数轴上标出：. 6和一

6, !—和！ —, 7和一7, ■和•

(1) 表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?

上述各对数之间有什么特点?

问题2探究问题

观察下列数，并把它们在数轴上标出：

1 1 i i

6和一6, ! ■和！7和一7, ■和• ■■

1 1 1 1解:如下图

]! ! !

-7-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7

5 11] . -7-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5

6 7

~^6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 >

(3)你能够写出具有上述特点的数么?

6和一6, ! 1 和-! —, 7和一7, ■和•二・

1 3 \ I

(1) 上述各对数之间有什么特点？

每一对数只有符号不同。

(2) 表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?

表示每对数的两点关于原点对称，分别位 于

~^6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 >原点的两边且到原点的距离相等。

(3)你能够写出具有上述特点的数么?

归纳总结解读新知

1 •相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2•特别规定:0的相反数是0・3 •表示相反数的两个点分别位于原点的两边

且到原点的距离相等。

4・或“位于原点两边且到原点的距离相等

的两个点所表示的数是相反数”

概念练习

判断：

(1)符号相反的数互为相反数()；

(2)5是一5］的相反数()；

(3)2亍与•「互为相反数()；

(4)二5是栢反数()・

随堂练习巩固提高

练习1

1 •在数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数.

2•分别说出9, -7, 0, -0.2的相反数.

3•指出24, - , -1.7, 1分别是什么数的相反数？’

•在正数前面添上号，就得到这个正数的相反数。在任意一个数前面添上号，新的数就表示原数的相反数。

三、随堂练习巩固提高

踽飜辭表示一个有理数,

瓦可表示任意数（正数、负数、0）,求任意

一个数的相反数就可以在这个数前加一

个“一”号.

若把a分别换成+5, -7, 0时，这些数的相反数怎样表示？

a = +5,一a =

a二-7,一a =

a = 0, -a 二

a的相反数是

练习2

1.-(+4)是____ 的相反数；

2.j+耳是_______ 的相反数；

3.-HE是—的相反数;

4・GO)是—的相反数.

三、随堂练习巩固提高

练习3

请同学们说说下面几个式子的意义

随堂练习巩固提高练习4

化简下列各数:

一(+5)

-(-7)

-[-(~2)]

三、随堂练习耳

提高

化简下列各符号

1 •-卜（」）］；

2.+ {-［-（+5）］};

3・-{-{ ------- （一6）・・・}}.（共〃个负号）

拓展升华应用迁移

在一个数的前面加“+”或“一” > 结果的符号与前面“i的个数有关:；

①若有奇数个“一”，则最后结果为“一”・

②若有偶数个“一”，则最后结果为“才;

③它与“才的个数无关.

1.已知有理数加、一3、〃在数轴上的位置如

图所示，请将加、一3、〃的相反数在数轴上

表示出来, 并将这六个数用“V，，连接起来.

-3

1.已知有理数加、一3、〃在数轴上的位置如图所示，请将加、一3、〃的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“V”连接起来.

-3

1.解答：如图，~3<-n

-n

----------------------- 1 ---- GG -------------- 1 --- G ------ G -------- G

-3 m 0 n 3

仁相反数的理解

相反数的代数意义：只有符号不同的两个数; 相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧, 且到原点的距离相等的两个数互为相反数.