大学物理第二章质点动力学 ppt课件
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《大学物理》第二章《质点动力学》课件
牛顿发现万有引力定律，建立了经典力学，他用一个公式将宇宙中最大天体的运动和最小粒 子的运动统一起来。宇宙变得如此清晰：任何一个运动都不是无故发生，都是长长的一系列因果 链条中的一个状态、一个环节，是可以精确描述的。人们打破几千年来神的意志统治世界的思想， 开始相信没有任何东西是智慧所不能确切知道的。相比于他的理论，牛顿更伟大的贡献是使人们 从此开始相信科学。
m/s，试求：2s内的冲量，t=2s
时的动量。
2
I F dt 2 3t)i 4tj dt
t
0
10i 8 j
m
I
m0
12i
8
j
F
ma
瞬 时关系 F ：为合外力
力与运动的定量关系：a
F
质量：物体惯性大小的量度： a 1/ m
直角坐标：
Fx
m
d2x dt 2
Fy
m
d2y dt 2
Fz
m
d2z dt 2
自然坐标：
Fn
man
m
v2 ρ
Fτ
maτ
m dv dt
3. 牛顿第三定律
两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即
非惯性系: 相对于惯性系作加速运动的参考系。在非 惯性系内牛顿定律不成立。
一、质点动量定理：
F
m
d
d(m)
dP
dt dt dt
( 微分形式）
动量P m：物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。
t2
m/s，试求：2s内的冲量，t=2s
时的动量。
2
I F dt 2 3t)i 4tj dt
t
0
10i 8 j
m
I
m0
12i
8
j
F
ma
瞬 时关系 F ：为合外力
力与运动的定量关系：a
F
质量：物体惯性大小的量度： a 1/ m
直角坐标：
Fx
m
d2x dt 2
Fy
m
d2y dt 2
Fz
m
d2z dt 2
自然坐标：
Fn
man
m
v2 ρ
Fτ
maτ
m dv dt
3. 牛顿第三定律
两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即
非惯性系: 相对于惯性系作加速运动的参考系。在非 惯性系内牛顿定律不成立。
一、质点动量定理：
F
m
d
d(m)
dP
dt dt dt
( 微分形式）
动量P m：物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。
t2
大学物理课件 第2章,质点动力学
本章题头§2-1 牛顿运动定律英国物理学家, 经典物理学的奠基人.创立了经典力学的 基本体系光学，牛顿致力于光的颜色和光 的本性数学，建立了二项式定理，创立 了微积分牛顿 Issac Newton （1643－1727）天文学，发现了万有引力定律， 创制反射望远镜，初步观察到了 行星运动的规律。
一、牛顿第一定律 (Newton first law)惯性定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。
意义惯性以及力的概念 1、定义了物体（质点）的惯性；2、说明了力是物体运动状态改变的原因定义了惯性参考系二、牛顿第二定律 (Newton second law)质点加速度的大小与所受合力的大小成正比 , 与质点自身的质量成反比; 加速度方向与合力方向相同。
牛顿第二定律的数学形式为 Fma 原始形式：F dPd mv dmvm dvdtdtdtdt当 v c 时，m 为常量 Fm dvmadt宏观低速运动时1、瞬时性： 之间一一对应（同生、同向、同变、同灭） n 2、力的叠加性：F F1 F2 Fi Fii =13、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中： Fma maximay jmaz k Fxmaxmdv x dt Fyma ymdv y dt Fzmazmdvz dt 自然坐标系中： Fmam at anF mdv dtFnmv24、说明了质量是物体惯性的量度5、在一般情况下力， F是一个变力常见的几中变力形式：F F x kx常见的几中变力形式：F F t F F v kv弹性力 打击力 阻尼力6、适用对象:质点 7、成立的参考系：惯性系 8、成立的条件：宏观低速10＇T 三、牛顿第三定律(Newton third law)物体A 以力F AB 作用于物体B 时, 物体B 也必定同时以力F BA 作用于物体A , F AB 与F BA 大小相等, 方向相反, 并处于同一条直线上,（物体间相互作用规律）mmT P ＇P 地球F AB = F BA作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。
大学物理第二章质点动力学PPT课件
•若物体与流体的相对速度接近空气中的声速时，阻 力将按 f v3 迅速增大。
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
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12
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fn
man
mv2
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6
三、牛顿第三定律
物体间的作用是相互的。两个物体之间的作用
力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，
分别作用在两个物体上。
F21F12
第三定律主要表明以下几点：
（1）物体间的作用力具有相互作用的本质：即力总 是成对出现，作用力和反作用力同时存在，同时消 失，在同一条直线上，大小相等而方向相反。
（4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
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5
Fx mxamddxvtmdd22xt Fy myamddyvtmd d22yt
在处理曲线运动问题时，还常用到沿切线方向 和法线方向上的分量式，即：
Ft
mat
mdv dt
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1983年第17届国际计量大会定义长度单位用真空中 的光速规定：
c = 299792458 m/s
因而米是光在真空中1299,792,458秒的时间间 隔内所经路程的长度。
❖其它所有物理量均为导出量，其单位为导出单位
如：速度 V=S/ t， 单位：米/秒（m/s）
加速度a=△V/t，单位：米/秒2（m/s2）
•摩擦力：两个相互接触的物体在 沿接触面相对运动时,或者有相对 运动趋势时,在接触面之间产生的
第2章质点动力学-PPT精品
某一力学系统的 机械能 是该系统的 动能 与 势能 之 和
系统的
即 机械能
系统的
动能
系统的
势能
在一般情况下，系统的机械能并不保持恒定。
系统机械能发生变化的 外因： 系统外各种形式的力对系统做功，简称 内因：系统内存在非保守力做功（如摩擦消耗），简称
只有在一定条件下，系统的机械能才能保持恒定。
守恒条件与结果
第二章标题
本章内容 本章内C容ontents chapter 2
牛顿运动定律
Newton’s law of motion
动量守恒定律
law of conservation of momentum
机械能守恒定律
principle of conservation of mechanical energy
可对对相消，最终：
0
动量守恒定律
由质点系的动量定理
微分形式
或
积分形式
若
或
则
定律说明
随堂练习二
续练习二
练习4T三1、动量定理 动量守恒
1、解：
练习4
以M 和m 为系统，所受外力（重力、地面支持力）均
沿竖直方向，故水平方向动量守恒，竖直方向不守恒。
竖直方向：应用质点的动量定理
系统动量增量： ΔPy m2v
r2 r1 r1
卫星在A，B两点处 的势能差为
（请点击你要选择的项目）
（4） GMm
r2 r1 r2
近 卫星
地
m 质量
点
A
地球
M O 质量
选项2链接答案
（1）GMm
远
r2 r1
r1 r2
地
点
第02章-质点动力学PPT课件
mv2
F
注意
在 p 一定时
t 越小，则 F 越大 .
例如人从高处跳下、飞
机与鸟相撞、打桩等碰撞事
F
t2 t1
Fdt
F(t2t1)
Fm
F
件中，作用时间很短，冲力 很大 .
o t1
t
t2
14
问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去， 鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄 板一起移动？
答：因为鸡 蛋和薄板间的摩 擦力有限，若棒打击 时间很短， F f t 0 , P 蛋 0 所以鸡蛋就
与墙碰撞后弹回.设弹回时速度大小不变，碰撞前后
的运动方向和墙的法线所夹的角都是α，设球和墙碰 撞的时间Δt＝0.05s，α＝60°，求在碰撞时间内，
球和墙的平均相互作用力.
解 以球为研究对象.设墙 对球的平均作用力为f，球
在碰撞前后的速度为 v 1
和 v 2 ，由动量定理可得
ftm v2m v1m v
问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？
分量形式 I x
IIxiIyjIzk I y
t2 t1
Fxdt
mv2x
m v1 x
t2 t1
Fydt
mv2y
m v1 y
I z
t2 t1
Fzdt
mv2z
m v1 z
11
二、质点系的动量定理
t1 t2(F i外 F ji)dtm ivi2m ivi1
3
一 惯性定律 惯性参考系 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力迫使它改变运动状态为止. 数学形式：F0时，v恒矢量
Ø 定义了物体的惯性 任何物体都有保持其运动状 态不变的性质, 这一性质叫惯性. Ø 定义了力 力是物体运动状态发生变化的原因. Ø 定义了惯性参照系 物体在某参考系中, 不受其他 物体作用而保持静止或匀速直线运动状态 , 这个参考 系称为惯性系 . 相对惯性系静止或匀速直线运动的参 照系也是惯性系 .
大学物理课件第二章质点动力学
大学物理课件第二章 质点动力学
目 录
• 质点动力学的物理模型 • 质点运动的基本规律 • 牛顿运动定律的应用 • 动量与动量守恒定律 • 能量与能量守恒定律 • 质点的角动量与角动量守恒定律
CHAPTER 01
质点动力学的物理模型
质点模型
质点模型的定义
01
质点是一个具有质量的点，用于简化实际物体的运动，忽略其
直线运动
匀速直线运动
物体在直线方向上保持恒定的速度，不受外力作 用时，将一直保持匀速直线运动。
匀加速直线运动
物体在直线方向上以恒定的加速度加速运动，速 度随时间线性增加。
匀减速直线运动
物体在直线方向上以恒定的加速度减速运动，速 度随时间线性减小。
曲线运动
01
02
03
圆周运动
物体围绕一个固定点做圆 周运动，速度方向始终垂 直于运动轨迹的切线。
坐标系的分类
坐标系分为直角坐标系、极坐标系、球坐标系等，用于描述物体在 空间中的位置和运动。
参考系与坐标系的选择
选择合适的参考系和坐标系可以简化物体的运动，便于分析和计算 。
时间和空间的测量
时间测量的历史
时间测量是物理学中一个重要的基本概念，经历了从天文观测到 现代精确计时技术的发展过程。
空间测量的方法
角动量守恒定律的意义
揭示了物体运动的基本规律，是理解和分析复杂运动的基础。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
通过分析合外力的冲量和质点动量的 变化，可以确定质点的运动状态和运 动规律。
动量守恒定律
动量守恒定律
在没有外力作用或合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的应用
目 录
• 质点动力学的物理模型 • 质点运动的基本规律 • 牛顿运动定律的应用 • 动量与动量守恒定律 • 能量与能量守恒定律 • 质点的角动量与角动量守恒定律
CHAPTER 01
质点动力学的物理模型
质点模型
质点模型的定义
01
质点是一个具有质量的点，用于简化实际物体的运动，忽略其
直线运动
匀速直线运动
物体在直线方向上保持恒定的速度，不受外力作 用时，将一直保持匀速直线运动。
匀加速直线运动
物体在直线方向上以恒定的加速度加速运动，速 度随时间线性增加。
匀减速直线运动
物体在直线方向上以恒定的加速度减速运动，速 度随时间线性减小。
曲线运动
01
02
03
圆周运动
物体围绕一个固定点做圆 周运动，速度方向始终垂 直于运动轨迹的切线。
坐标系的分类
坐标系分为直角坐标系、极坐标系、球坐标系等，用于描述物体在 空间中的位置和运动。
参考系与坐标系的选择
选择合适的参考系和坐标系可以简化物体的运动，便于分析和计算 。
时间和空间的测量
时间测量的历史
时间测量是物理学中一个重要的基本概念，经历了从天文观测到 现代精确计时技术的发展过程。
空间测量的方法
角动量守恒定律的意义
揭示了物体运动的基本规律，是理解和分析复杂运动的基础。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
通过分析合外力的冲量和质点动量的 变化，可以确定质点的运动状态和运 动规律。
动量守恒定律
动量守恒定律
在没有外力作用或合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的应用
大学物理课件第二章 质点动力学
d(yv) yg v2 yg 2 g (ly) d t
d(yv)yg2g(ly) dt
Ngl d(yv)
dt
N 3 g (ly)
例 :一 圆 锥 摆 ,已 知 绳 长 为 l,匀 角 速 度 为 ,不 记 绳 的 质 量 ,求 摆 角 .
解:设摆锤质量m为 ,则
y
T
•
n
mg
n: Tsinmanmr2 mlsin2
ar
m1 m2 m1 m2
g
o
将ar代入上面任一式T，得到：
T 2m1m2 g m1 m2
m1g
ar
m1
m2g
ar
m2
(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B
的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和
B分别得到：
T
T
T m 1 g m 1 ( a a r )y
T m 2 g m 2 ( a a r ) a 1 m1 a 2 m2
dt
dt
N gl d ( yv)
dt
d(yv)ydvvdy dt dt dt
vdy gdv
dt
dt
d(yv) ygv2 dt
vdydydvgdy dt dv dt dv
vdydydvgdy dt dv dt dv
分离变量： vdvgdy
v
y
两边积分： vdv gdy
0
l
v2 2g(ly)
maz
m
dvz dt
m
d 2z dt2
F
m a
m
dv dt
F
n
m an
m
v2
三. 牛顿第三定律 两个物体或质点之间的作用力与反作用力总是 成对出现，且大小相等，方向相反。
《大学物理》第二章《质点动力学》课件
英国伟大的物理学家、 数学家、 天文学家。 恩格斯说： “牛 顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行光的分 解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而 创立了科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力 学。”的确，牛顿在自然科学领域里作了奠基性的贡献，堪称 科学巨匠。 牛顿出生于英国北部林肯郡的一个农民家庭。 1661 年考上 剑桥大学特里尼蒂学校，1665 年毕业，这时正赶上鼠疫，牛顿 回家避疫两年，期间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面， 特别是他一生中的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、 微积分和光学。 牛顿发现万有引力定律，建立了经典力学，他用一个公式将宇宙中最大天体的运动和最小粒 子的运动统一起来。宇宙变得如此清晰：任何一个运动都不是无故发生，都是长长的一系列因果 链条中的一个状态、一个环节，是可以精确描述的。人们打破几千年来神的意志统治世界的思想， 开始相信没有任何东西是智慧所不能确切知道的。相比于他的理论，牛顿更伟大的贡献是使人们 从此开始相信科学。 牛顿是一个远远超过那个时代所有人智慧的科学巨人，他对真理的探索是如此痴迷，以至于 他的理论成果都是在别人的敦促下才公诸于世的，对牛顿来说创造本身就是最大的乐趣。
dv x mkv x m dt dv y mg mkv y m dt
由（1） ：
(1) (2)
t v x dv dv x kt x kv x ( k ) dt v x v0 e 0 v0 v dt x
由（2） ：
g kv y
弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用 力，在弹性范围内，
N kx
摩擦力：两相互接触的物体由于相对运动或有相对运 动的趋势而在接触面间产生的一对阻止相对运动或相 对运动趋势的力.
dv x mkv x m dt dv y mg mkv y m dt
由（1） ：
(1) (2)
t v x dv dv x kt x kv x ( k ) dt v x v0 e 0 v0 v dt x
由（2） ：
g kv y
弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用 力，在弹性范围内，
N kx
摩擦力：两相互接触的物体由于相对运动或有相对运 动的趋势而在接触面间产生的一对阻止相对运动或相 对运动趋势的力.
《大学物理》第二章《质点动力学》课件
相对论中的质点动力学
相对论简介
01
相对论是由爱因斯坦提出的理论，包括特殊相对论和广义相对
论，对经典力学和电动力学进行了修正和发展。
质点动力学
02
在相对论中，质点的运动遵循质点动力学规律，需要考虑相对
论效应。
实际应用
03
相对论中的质点动力学在粒子物理、宇宙学和天文学等领域具
有重要意义，如解释宇宙射线、黑洞和宇宙膨胀等现象。
牛顿运动定律的应用
通过牛顿第二定律分析质点在各种力作用下的运动规律。
弹性碰撞和非弹性碰撞
碰撞的定义
两个物体在极短时间内相互作用的过 程。
弹性碰撞
两个物体碰撞后，动能没有损失，只 发生形状和速度方向的改变。
非弹性碰撞
两个物体碰撞后，动能有一定损失， 不仅发生形状和速度方向的改变，还 可能有物质交换。
01
运动分析
火箭发射过程中，需要分析火箭的加速 度、速度和位移等运动参数，以确定最 佳发射时间和条件。
02
03
实际应用
火箭发射的运动分析对于航天工程、 军事和商业发射等领域具有重要意义。Fra bibliotek球自转的角动量守恒
1 2
地球自转
地球绕自身轴线旋转，具有角动量。
角动量守恒
在没有外力矩作用的情况下，地球自转的角动量 保持不变。
相对论和量子力学
随着科学技术的不断发展，相对论和量子力学逐 渐兴起，对质点动力学产生了深远的影响。相对 论提出了新的时空观念和质能关系，而量子力学 则揭示了微观世界的奇特性质。
牛顿时代
牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了三大运 动定律和万有引力定律，奠定了经典力学的基础 。
现代
现代物理学在继承经典理论的基础上，不断探索 新的理论框架和实验手段，推动质点动力学的发 展和完善。
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大学物理第二章质点动力学
第二章 质点动力学
大学物理第二章质点动力学
2-1 动量与牛顿运动定律
一．牛顿第一定律、惯性系
牛顿第一定律：“任何物体都要保持其静止或匀速 直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种 状态为止”。
第一定律首先表明，物体都有保持运动状态不变 的特性，这种特性称为物体的惯性。
P mv
2、牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体的动量将发生变化，
物体所受合外力F等于物体的动量随时间的变化率。
F dP d(mv) dt dt
质量m不变，有
F mdvma dt
大学物理第二章质点动力学
关于牛顿第二定律，应当明确以下几点：
（1）第二定律和第一定律一样只适用于惯性参照系。 （2）第二定律给出了力与加速度之间的瞬时关系。 即F与a同时产生，同时变化，同时消失。 （3）第二定律概括了力的独立性原理或力的叠加原 理：几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度 等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 （4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
大学物理第二章质点动力学
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fx
ma
x
m
dv x dt
m
d 2x dt2
Fy
ma
y
m
dv y dt
四、 四种相互作用和力学中常见的力
1、自然界中的四种相互作用 自然界中存在着四种最基本的相互作用，如下表
中所示：
相互作用 相互作用的物体 力的强度 力 程
强相互作用 重子、介子
1 10－15m电磁相
互作用 带电粒子
10－ 2 无限远 弱相互作用
大多数粒子 10－13 10－18m 引力相互作用 一切
分别作用在两个物体上。
F 21F 12
第三定律主要表明以下几点：
（1）物体间的作用力具有相互作用的本质：即力总 是成对出现，作用力和反作用力同时存在，同时消失， 在同一条直线上，大小相等而方向相反。
（2）作用力和反作用力分别作用在相互作用的两个 不同物体上，各产生其效果，不能相互抵消。
（3）作用力和反作用大学力物理是第二同章质一点动性力学质的力。
不存在绝对的惯性系。但由于相互作用与距离 的平方成反比，只要选为参考系的星系与其它星系 间的距离越遥远，它就是越严格的惯性系。
•相对于某一个惯性系作匀速直线运动的任何物体也 都是惯性系，反之相对一惯性系作加速运动的物体 则不是惯性系。
大学物理第二章质点动力学
二、动量、牛顿第二定律
1、动量
•定义：质量为m，速度为 v的质点动量
物体
10－38 无限远
大学物理第二章质点动力学
2、力学中常见的力
•万有引力: 它存在于任何两个物体之间。两个质点间 的引力方向沿二者连线，大小与两质点质量的乘积成 正比，与二者距离的平方成反比：
f
Байду номын сангаас
f
G0
m1m2 r2
m1
f
r
f
m2
其中G 0 = 6.671011 N·m2kg ，为引力常数。
•原子核中两个相邻的质子之间的万有引力1034N
•流体阻力：物体在流体中运动时受到流体的阻力。
•在相对速率v 较小时，阻力主要由粘滞性产生，流 体内只形成稳定的层流。此时 f = - k v
k 决定于物体的大小和形状以及流体的性质。
•在相对速率较大时，流体内开始形成湍流，阻力将 与物体运动速率的平方成正比： f = - c v2
•若物体与流体的相对速度接近空气中的声速时，阻 力将按 f v3 迅速增大。
• 相隔1m 的两个人之间的引力约107N。
• 在宇宙天体之间，由于天体质量巨大，引力起着
主要作用。
大学物理第二章质点动力学
•重力：地面附近的物体由于地球的吸引
而受到的力叫重力。在重力作用下，任 何物体产生的加速度都是重力加速度。
mg
忽略地球自转的影响重力近似等于地球
的引力
mg
G0
Mm R2
g G0M R2
第一定律还表明，要使物体的运动状态发生变化， 一定要有其他物体对它的作用，这种作用称为力。
第一定律还定义了一种特殊的参考系——惯性系。 只有在惯性系中，不受外力作用的物体才会保持静止 或匀速直线运动状态不变，而惯性定律在其中不成立 的参考系称为非惯性大系学物理第二章质点动力学
•常见的惯性系：研究地面附近物体运动时可选地球 为惯性系；研究太阳系中行星的运动时选太阳为惯 性系；研究天体运动时，可选多个恒星或星系参考 系为惯性系。
大学物理第二章质点动力学
Fx mxamddxvtmdd22xt Fy myamddyvtmd d22yt
在处理曲线运动问题时，还常用到沿切线方向 和法线方向上的分量式，即：
Ft
mat
mdv dt
Fn
man
mv2
大学物理第二章质点动力学
三、牛顿第三定律
物体间的作用是相互的。两个物体之间的作用
力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，
m
d 2y dt2
Fz
ma z
m
dv z dt
m
d 2z dt2
F
t
ma t
m
dv dt
F
n
ma n
m
v2
大学物理第二章质点动力学
1、恒力作用的情况 这类情况中常有多个有关联的物体一起运动。
•解题步骤如下： •分析各物体受力状况，选择隔离体，画受力图。 •分析各隔离体相对一惯性系运动的加速度，并建立 坐标系。 •写出各隔离体运动方程分量式以及力和加速度之间 的关系式。 •解方程组，并对计算结果作简短讨论。
•弹性力：物体在发生形变时，由于力图恢复原状， 对与它接触的物体产生的作用力叫弹性力。
其表现形式有：正压力、支持力、拉力、张力、弹簧 的恢复力等。
在弹性限度内 f = k x —胡克定律 k 叫劲度系数
大学物理第二章质点动力学
•摩擦力：两个相互接触的物体在
沿接触面相对运动时,或者有相对 运动趋势时,在接触面之间产生的
f
一对阻碍相对运动的力,叫做摩擦
力。它们大小相等，方向相反，
分别作用在两个物体上。
N v
f
•静摩擦力: 大小介于0 和最大静力摩擦力 fS 之间，视 外力的大小而定。
•最大静摩擦力： f S =S N
•滑动摩擦力:
f k =k N
对给定的一对接触面，S k ，它们一般都小于1。
大学物理第二章质点动力学
第二章 质点动力学
大学物理第二章质点动力学
2-1 动量与牛顿运动定律
一．牛顿第一定律、惯性系
牛顿第一定律：“任何物体都要保持其静止或匀速 直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种 状态为止”。
第一定律首先表明，物体都有保持运动状态不变 的特性，这种特性称为物体的惯性。
P mv
2、牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体的动量将发生变化，
物体所受合外力F等于物体的动量随时间的变化率。
F dP d(mv) dt dt
质量m不变，有
F mdvma dt
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关于牛顿第二定律，应当明确以下几点：
（1）第二定律和第一定律一样只适用于惯性参照系。 （2）第二定律给出了力与加速度之间的瞬时关系。 即F与a同时产生，同时变化，同时消失。 （3）第二定律概括了力的独立性原理或力的叠加原 理：几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度 等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 （4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
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五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fx
ma
x
m
dv x dt
m
d 2x dt2
Fy
ma
y
m
dv y dt
四、 四种相互作用和力学中常见的力
1、自然界中的四种相互作用 自然界中存在着四种最基本的相互作用，如下表
中所示：
相互作用 相互作用的物体 力的强度 力 程
强相互作用 重子、介子
1 10－15m电磁相
互作用 带电粒子
10－ 2 无限远 弱相互作用
大多数粒子 10－13 10－18m 引力相互作用 一切
分别作用在两个物体上。
F 21F 12
第三定律主要表明以下几点：
（1）物体间的作用力具有相互作用的本质：即力总 是成对出现，作用力和反作用力同时存在，同时消失， 在同一条直线上，大小相等而方向相反。
（2）作用力和反作用力分别作用在相互作用的两个 不同物体上，各产生其效果，不能相互抵消。
（3）作用力和反作用大学力物理是第二同章质一点动性力学质的力。
不存在绝对的惯性系。但由于相互作用与距离 的平方成反比，只要选为参考系的星系与其它星系 间的距离越遥远，它就是越严格的惯性系。
•相对于某一个惯性系作匀速直线运动的任何物体也 都是惯性系，反之相对一惯性系作加速运动的物体 则不是惯性系。
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二、动量、牛顿第二定律
1、动量
•定义：质量为m，速度为 v的质点动量
物体
10－38 无限远
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2、力学中常见的力
•万有引力: 它存在于任何两个物体之间。两个质点间 的引力方向沿二者连线，大小与两质点质量的乘积成 正比，与二者距离的平方成反比：
f
Байду номын сангаас
f
G0
m1m2 r2
m1
f
r
f
m2
其中G 0 = 6.671011 N·m2kg ，为引力常数。
•原子核中两个相邻的质子之间的万有引力1034N
•流体阻力：物体在流体中运动时受到流体的阻力。
•在相对速率v 较小时，阻力主要由粘滞性产生，流 体内只形成稳定的层流。此时 f = - k v
k 决定于物体的大小和形状以及流体的性质。
•在相对速率较大时，流体内开始形成湍流，阻力将 与物体运动速率的平方成正比： f = - c v2
•若物体与流体的相对速度接近空气中的声速时，阻 力将按 f v3 迅速增大。
• 相隔1m 的两个人之间的引力约107N。
• 在宇宙天体之间，由于天体质量巨大，引力起着
主要作用。
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•重力：地面附近的物体由于地球的吸引
而受到的力叫重力。在重力作用下，任 何物体产生的加速度都是重力加速度。
mg
忽略地球自转的影响重力近似等于地球
的引力
mg
G0
Mm R2
g G0M R2
第一定律还表明，要使物体的运动状态发生变化， 一定要有其他物体对它的作用，这种作用称为力。
第一定律还定义了一种特殊的参考系——惯性系。 只有在惯性系中，不受外力作用的物体才会保持静止 或匀速直线运动状态不变，而惯性定律在其中不成立 的参考系称为非惯性大系学物理第二章质点动力学
•常见的惯性系：研究地面附近物体运动时可选地球 为惯性系；研究太阳系中行星的运动时选太阳为惯 性系；研究天体运动时，可选多个恒星或星系参考 系为惯性系。
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Fx mxamddxvtmdd22xt Fy myamddyvtmd d22yt
在处理曲线运动问题时，还常用到沿切线方向 和法线方向上的分量式，即：
Ft
mat
mdv dt
Fn
man
mv2
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三、牛顿第三定律
物体间的作用是相互的。两个物体之间的作用
力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，
m
d 2y dt2
Fz
ma z
m
dv z dt
m
d 2z dt2
F
t
ma t
m
dv dt
F
n
ma n
m
v2
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1、恒力作用的情况 这类情况中常有多个有关联的物体一起运动。
•解题步骤如下： •分析各物体受力状况，选择隔离体，画受力图。 •分析各隔离体相对一惯性系运动的加速度，并建立 坐标系。 •写出各隔离体运动方程分量式以及力和加速度之间 的关系式。 •解方程组，并对计算结果作简短讨论。
•弹性力：物体在发生形变时，由于力图恢复原状， 对与它接触的物体产生的作用力叫弹性力。
其表现形式有：正压力、支持力、拉力、张力、弹簧 的恢复力等。
在弹性限度内 f = k x —胡克定律 k 叫劲度系数
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•摩擦力：两个相互接触的物体在
沿接触面相对运动时,或者有相对 运动趋势时,在接触面之间产生的
f
一对阻碍相对运动的力,叫做摩擦
力。它们大小相等，方向相反，
分别作用在两个物体上。
N v
f
•静摩擦力: 大小介于0 和最大静力摩擦力 fS 之间，视 外力的大小而定。
•最大静摩擦力： f S =S N
•滑动摩擦力:
f k =k N
对给定的一对接触面，S k ，它们一般都小于1。
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