材料热力学试题

年 秋 季学期研究生课程考试试题

考 试 科 目：材料热力学

学生所在院（系）：材料学院、航天学院 学生所在学科：材料学、材料加工工程

(* 题签与答题纸一起上交)

一、仔细阅读下列论述，判断正误，如果错误，请说明该论述违反了哪些热力学原理，并给出正确的论述。（16分）

(1)在一炉10吨的钢水(Fe-C 二元溶体)中加入12克碳后，使钢水的吉布斯自由能的增加值即为Fe 的化学位。

(2)中间化合物的组元间的亲和力越大，与化合物相邻的端际固溶体的溶解度越大。

(3)在隔离体系中，体系的发展趋势是达到宏观有序。

(4)恒温恒压下，如果两相的吉布斯自由能相等，则两相彼此处于平衡状态。

二、（1）请推导如下公式： ， ， (9分) （2）在定压热容Cp 的经验表达式通常采用Cp=a+bT+cT -2的形式，请导出此时焓(H)、熵(S)和Gibbs 自由能(G)的表达式。(9分)

三、简答题：

(1)请解释化合物的标准生成焓、标准生成自由能。（6分）

(2)用吉布斯自由能曲线及公切线法则说明某些化合物（中间相）存在的成分范围可能不包含其理想配比的成分。(6分)

(3)简述Calphad 的三要素及其主要功能。（6分）

(4)请解释Onsager 倒易关系、最小熵产生原理。（6分）

四、请分析溶解度间隙和有序无序转变发生的热力学条件，并讨论在何种情况下会导致在一个材料中同时发生溶解度间隙和有序无序转变。（8分）

五、试从热力学的角度分析合金低温时效过程中出现GP 区（与母相晶体结构相同的溶质原子富集区），包括自由能-成分曲线、GP 区形核的形核驱动力。(8分)

六、50%Au-50%Cu(原子百分数)的混合物在高温下形成固溶体，在低温下形成化合物(CuAu)，（10分）

（1）1mol Cu 和1mol Au 在1150K 恒温混合，此时的Gibbs 自由能的变化量为多少？假设Cu 和Au 形成理想溶体。

（2）计算CuAu 化合物和Cu-Au 理想溶体的相变温度。假设Cu-Au 固溶体和有序化合物之间的相变为一级相变。

（3）实测的CuAu 化合物和Cu-Au 理想溶体之间的相变温度为683K 。请解释你计算的结果比实测结果高或者低的原因。

所需数据：CuAu 化合物的形成焓=-11904J/mol ，CuAu 化合物的形成熵忽略不计；Cu 的熔

学院学号姓名

(/)(1/)P

G T H T ⎡⎤∂=⎢⎥∂⎣⎦P G S T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭V P G T =⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂

点=1358K ，Au 的熔点=1338K ，摩尔气体常数R=8.314J/(mol ·k).

七、试通过如图所示的二元合金相图（a ）和（b ）,判断Mg-Si 和Cr-W 溶体的性质、溶体组元间的相互作用能。(6分)

八、证明分散在α相中的θ相 (A m B n )的溶解度 与θ相粒子的半径r 之间存在以下关系：（10分） 这里， 是θ相粒子具有平面界面(r=∞)时的平衡溶解度，σ是α/θ界面的能量，V 是θ

相的摩尔体积。并假设α溶体为正规溶体，且 。 012exp B B V X X nRT r αασ⎡⎤⎛⎫=⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

0B X α

B X α01B X α

<<（a ） （b ）